□ 甘肅省天水市麥積區(qū)中灘中學(xué) 白寶星
數(shù)學(xué)是一門工具性的學(xué)科,是為了解決問題存在的,在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,問題也扮演著重要角色。以問題為核心,為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的支架,就可以稱之為問題導(dǎo)學(xué)。在筆者的教學(xué)中,對問題導(dǎo)入法多有應(yīng)用,以下僅根據(jù)自己的實踐,談一談自己的認識,還望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶈l(fā),為大家應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法提供一些有益的借鑒。
問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中,帶來了課堂主體的深刻變化。在以往的初中數(shù)學(xué)課堂中,大部分時間都是由教師牢牢掌控著課堂,學(xué)生只能乖乖的坐在自己的座位上,扮演一個被動的聽講者的角色。身處被動,就會使學(xué)生喪失很多思維能力成長的機會[1]。隨著新一輪課程改革的進行,這種灌輸式的教學(xué)方法已經(jīng)不能得到大眾的認同,學(xué)生和家長都渴望有新的教學(xué)方法的介入。問題導(dǎo)學(xué)法以問題為根本,以探究為主線,教師在課堂中的作用得到弱化,教師不再是一個主宰者,更多的是參與到學(xué)生探究的引導(dǎo),而不是對學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo),這就使學(xué)生在課堂中獲得了極大的解放,在頻繁的師生互動和自主合作探究中,營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
借助于問題導(dǎo)學(xué)法,學(xué)生將更加深刻地認識數(shù)學(xué)這門課程。問題是數(shù)學(xué)的發(fā)端,解決問題是數(shù)學(xué)的目的。問題導(dǎo)學(xué)法能夠讓學(xué)生更清晰地看到問題,思考解決問題的對策。在這一過程當(dāng)中,有思考、有探究、有疑惑、有反思,也有最終解決問題之后獲得的巨大的成就感?;诖?,學(xué)生更能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力,對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更多的青睞。
數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度較大,綜合性較強,并且數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)講究連續(xù)性,一旦有一個環(huán)節(jié)沒有學(xué)好,就會影響之后的知識的學(xué)習(xí)。借助于問題導(dǎo)學(xué)法,使師生互動更為緊密,良好的師生關(guān)系也由此建立。此外,更多的合作學(xué)習(xí)和探究,也在學(xué)生之間建立起了互幫互助的關(guān)系,由此對于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成較大的助力,使他們能夠提高學(xué)習(xí)的興趣,并保持長久的學(xué)習(xí)動力[2]。
對于問題導(dǎo)學(xué)法來說,問題是核心、是關(guān)鍵[3]。要想獲得問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的運用成功,首先需要設(shè)置一個或者多個恰當(dāng)?shù)膯栴}。做好這一點,就已經(jīng)成功了一半。任何一個問題的提出,都應(yīng)該是教師經(jīng)過深思熟慮的,要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情來搭建問題的支架。問題的設(shè)置要把握住學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),使問題有探究的價值。
為此,在構(gòu)思一個問題之前,不能不研讀教材,不能不確定教學(xué)目標,教師應(yīng)該圍繞這兩者去設(shè)計問題,不與之產(chǎn)生較大的偏離。因為,問題始終是為教學(xué)、是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的,一旦問題的設(shè)計脫離了教材內(nèi)容和既定的教學(xué)目標,就容易將課堂引向錯誤的方向,不假思索、沒有依據(jù)地設(shè)置問題,問題導(dǎo)入法的效果就會大打折扣。學(xué)生在對問題的探究中,也容易產(chǎn)生一些錯誤的理解。總而言之,要想使問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂獲得成功,就需要保證問題的科學(xué)性和合理性。
以往的初中數(shù)學(xué)課堂,課堂中缺少教師對學(xué)生的引導(dǎo),可以說幾乎沒有引導(dǎo)的內(nèi)容,大部分時間都是教師在對學(xué)生進行知識的灌輸、習(xí)題的講解等。“導(dǎo)學(xué)”就需要充分關(guān)注導(dǎo)學(xué)的具體內(nèi)容。在提出了正確的問題之后,教師并不是完全的在課堂中隱身,在學(xué)生對問題的探究之后,教師要充分關(guān)注學(xué)生探究的過程,并在必要的時候給予學(xué)生有效的引導(dǎo),將他們的思維引向正確的方向。
對問題的探究是一個較為復(fù)雜,且比較花費時間的事情。一方面,學(xué)生在思維方式、學(xué)習(xí)能力上存在較大的差異性。因此,在問題的探究過程中,每個學(xué)生所遇到的問題存在多樣性。對學(xué)生的引導(dǎo)要關(guān)注學(xué)生特定的疑惑,從而給予針對性的指導(dǎo),為學(xué)生釋疑解惑,這是教師在導(dǎo)學(xué)中要關(guān)注的重要內(nèi)容。另一方面,假如教師提出的問題,大部分學(xué)生都能夠進行快速的作答,或者說很長時間之后,大部分學(xué)生仍然沒有得出答案,這時教師就要反思問題的適切性。出現(xiàn)這樣的情況,肯定是問題的設(shè)計出現(xiàn)了問題,教師要及時對問題進行糾偏,以保證探究的有效性。再一方面,在問題科學(xué)、合理的前提下,基于學(xué)生的差異性,對問題的探究肯定有快有慢,對于快的學(xué)生,在導(dǎo)學(xué)中,教師可以適當(dāng)安排一些其他內(nèi)容,或者讓他們提前探究另一個問題。對于慢的學(xué)生,要給予更多的關(guān)注,幫助他們更快地實現(xiàn)問題的探究,由此把控整體的教學(xué)進度。這三個方面的內(nèi)容,是在問題導(dǎo)學(xué)中尤其需要關(guān)注的[4]。
在問題的設(shè)計上,其實可以圍繞兩方面來布局,其一是結(jié)合現(xiàn)實生活問題進行提問,其二根據(jù)教學(xué)目標來進行提問。
舉例來說,在學(xué)習(xí)“兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘法運算”的內(nèi)容時,教師需要很多的例題來加以輔助。為此,教師就可以結(jié)合生活中的實際情況進行問題的設(shè)計,如:“最新的城市規(guī)劃中,我校的運動場地也在規(guī)劃之中,并給出了具體的規(guī)劃意見,在長度上增加10米,在寬度上增加5米,這樣重新規(guī)劃之后,我校的運動場地的面積有了怎樣的變化?”如此進行提問,在學(xué)生的頭腦中有了現(xiàn)實的參照物,并且建立起了數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系,使學(xué)生獲得更加真正的感受。具體來說,針對這個問題,教師可以引導(dǎo)學(xué)生用分步計算的方式得出答案。先得出變化之后,學(xué)校運動場地的長和寬,接著要套用相應(yīng)的面積計算公式,得出具體的結(jié)果,進行對比,結(jié)果便顯而易見。
需要注意的是,運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實中的一些問題,很多時候都不是一蹴而就的,學(xué)生既需要對數(shù)學(xué)知識牢固掌握,也需要不斷在知識應(yīng)用的過程中鍛煉出相應(yīng)的思維模式,在現(xiàn)實問題中獲得敏銳的思考能力,讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的途徑更加廣泛,在解決問題中能夠抓住關(guān)鍵點。
問題導(dǎo)學(xué)法在課堂開始前的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩個方面。首先是備課環(huán)節(jié),備課的重要性無需多言。備課是課堂的預(yù)演,在設(shè)計問題的時候,教師也要思考在課堂中可能會出現(xiàn)的情況,始終站在學(xué)生的角度思考這些問題,問題的設(shè)計也就會變得更加科學(xué)、更加合理。
其次,是課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的應(yīng)用。有一個好的開始是很重要的,課堂導(dǎo)入是一堂課的先導(dǎo),為課堂的正式教學(xué)拉開序幕。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中,借助于備課中設(shè)計好的問題,可以為接下來的教學(xué)進行預(yù)熱,以問題吸引學(xué)生的注意力,引領(lǐng)他們的思維。課堂導(dǎo)入是為了活躍氣氛,因此在問題的設(shè)計上要更多的偏向?qū)W生的喜好,以使學(xué)生更快進入學(xué)習(xí)狀態(tài),在課堂中實現(xiàn)高效的學(xué)習(xí)。
比如,在教學(xué)“概率”的知識時,教師可以引入我國的強項運動—乒乓球,借助于多媒體設(shè)備,為學(xué)生呈現(xiàn)各個國家在以往的幾屆奧運會中乒乓球比賽的詳細數(shù)據(jù)。由此,讓學(xué)生對我國贏球的概率進行估算。乒乓球在我國有著很強的群眾基礎(chǔ),初中生對于這門運動也不陌生,或多或少都接觸過這門運動,引入乒乓球這一事物也更容易激發(fā)學(xué)生的興趣。
完成了課堂導(dǎo)入,就開始正式的教學(xué)了,這一環(huán)節(jié)對問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用應(yīng)該貫穿于教學(xué)活動的各個方面,用問題串聯(lián)起整堂課[5]。第一,在探究內(nèi)容的選擇,盡量不要在數(shù)學(xué)概念、公式、定理的形成過程組織學(xué)生自主問題探究,這樣會損失很多時間導(dǎo)致完不成教學(xué)內(nèi)容;問題探究的內(nèi)容定位在數(shù)學(xué)例題的發(fā)現(xiàn)解決思路、解法多樣化、錯誤的辨析上多聚焦。第二,問題的設(shè)計可采用“一母題+三變式+一追問”的形式,母題是基礎(chǔ)(學(xué)困生、學(xué)案呈現(xiàn))、變式是發(fā)展(中等生、學(xué)案呈現(xiàn)兩個、老師保留一個)、追問是引領(lǐng)(優(yōu)秀生、學(xué)案不呈現(xiàn)、老師課堂追問)。對題設(shè)進行變式,讓學(xué)生對知識的運用熟練后,再對結(jié)論進行外延,讓學(xué)生在體驗探究的同時,思維得到發(fā)散,養(yǎng)成多角度、多側(cè)面分析問題的習(xí)慣,以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、縝密性和創(chuàng)新性,為學(xué)生自主學(xué)習(xí),自主整合知識,自主探究知識提供機會,提高課堂效率。
各個學(xué)科的知識,其實都是從實踐中來的,而這些得來的知識也最終將應(yīng)用到實踐中去。在初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)法的運用中,教師應(yīng)該多與實踐聯(lián)系,讓學(xué)生借助學(xué)習(xí)的新知在實踐中大展拳腳,靈活地運用新知解決現(xiàn)實問題。在課堂中實踐性的問題探究難以展開,因此,教師可以將其著眼于課后的學(xué)習(xí)時間。完成課堂教學(xué),問題導(dǎo)學(xué)法并不是沒有用武之地,在學(xué)生課后的學(xué)習(xí)中,問題導(dǎo)學(xué)法也能夠派上用處。初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)不應(yīng)該是單一的數(shù)學(xué)習(xí)題,還應(yīng)該容納進更多的內(nèi)容,這既符合“雙減”政策的要求,也是問題導(dǎo)學(xué)法的重要目的。
為此,教師應(yīng)該以問題為引領(lǐng),大大豐富數(shù)學(xué)課后作業(yè)的形式,通過設(shè)置問題、布置任務(wù),讓學(xué)生在完成這一作業(yè)的同時,更好地實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。比如,在教學(xué)完“一次函數(shù)”的相關(guān)知識之后,教師不妨給學(xué)生布置幾組社會調(diào)查,以出租車計價為主題,調(diào)查白天的車價、夜間的車價和行駛里程數(shù)之間分別對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。由教師提供一些基礎(chǔ)的數(shù)據(jù),其他的實踐調(diào)查則由學(xué)生小組合作完成。小組成員需要先對教師提出的問題和任務(wù)進行確定,結(jié)合教師提供的數(shù)據(jù),對所需要調(diào)查的內(nèi)容進行規(guī)劃設(shè)計,做好組內(nèi)成員之間的分工,共同開展社會調(diào)查。在學(xué)生調(diào)查完之后,教師于下次課前請每組作簡單匯報總結(jié),并分享本組的社會調(diào)查結(jié)果和感想,既能夠鞏固知識,又可豐富情感體驗。
在問題導(dǎo)入法的應(yīng)用中,必須充分考慮學(xué)生個體之間的差異性。和其他學(xué)科相比,學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的差異性更加明顯。對這種差異性不加考慮進行問題設(shè)計和教學(xué)安排,會使問題導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)效果大打折扣。整體的教學(xué)導(dǎo)向要關(guān)注,具體的學(xué)生發(fā)展也要兼顧。不然,優(yōu)秀的學(xué)生勢必會被拖累,無法獲得更大的發(fā)展,而能力較差的學(xué)生也無法跟上教學(xué)進度,夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。這等于是費力不討好。問題導(dǎo)學(xué)要避免以往粗放式的模式,要循著導(dǎo)向精準的路子前進。為此,在導(dǎo)學(xué)過程中,教師要密切觀察學(xué)生在問題探究中的表現(xiàn),在小組探究中,小組組長也要關(guān)注組員之間的表現(xiàn),由此深刻把握每個學(xué)生的實際學(xué)情,給每個學(xué)生建立個性化成長檔案,真正做到因材施教。
在初中數(shù)學(xué)課堂運用問題導(dǎo)學(xué)法,其主要目的在于幫助學(xué)生獲得思維上的發(fā)展,因此,在問題的設(shè)計上要以科學(xué)性為導(dǎo)向,摒除問題設(shè)計的獨立性,使問題圍繞學(xué)生、圍繞教材而立,合理把控問題的難度,既不能太難也不能太容易。對學(xué)生做精準分層,把握好每一個層次的最近發(fā)展區(qū),使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)能力的成長。
教學(xué)評價是教學(xué)的重要環(huán)節(jié),在問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用中,教學(xué)評價自然也是必須要有的。問題導(dǎo)入借助問題之手,使學(xué)生完成對數(shù)學(xué)知識的探究、想象、思考和分析的一系列過程,在進行教學(xué)評價時,教師要統(tǒng)籌學(xué)生的探究過程,注重評價的整體性。首先,對問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用進行一般性的評價,其評價內(nèi)容是多方面的,主要包括表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)態(tài)度、思考問題的積極性、合作探究的順暢性、師生互動的有效性等等。其次是階段性的評價,結(jié)合問題導(dǎo)入法,分析評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績提升情況、課堂學(xué)習(xí)效果、課后作業(yè)及知識鞏固效率等。有了整體的教學(xué)評價,就能夠檢驗問題導(dǎo)學(xué)法教學(xué)的效果,并能夠幫助教師反芻自身,實現(xiàn)問題導(dǎo)學(xué)法的更好應(yīng)用。
總而言之,問題導(dǎo)學(xué)法不單單有利于學(xué)生在問題的思考中找到突破點,更有利于提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)業(yè)水平,達到“教”與“學(xué)”的協(xié)調(diào)發(fā)展,讓學(xué)生在由淺入深的問題中主動探求知識,思考重點,學(xué)會思考問題之間的關(guān)聯(lián)性。最后,在啟迪性的思考中促使學(xué)生主動探究問題、解決問題、思考問題,創(chuàng)設(shè)出公平的課堂環(huán)境,具備活躍的思維和創(chuàng)新的能力。