□ 甘肅省平?jīng)鍪袥艽h王村鎮(zhèn)四坡小學(xué) 史紅梅

所謂量感，是指感官對物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的量感，自然帶有學(xué)科特質(zhì)，是學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)分析所產(chǎn)生的感覺和認(rèn)知。教師圍繞體驗式量感教學(xué)展開設(shè)計和組織，對量感教學(xué)應(yīng)用意義、量感教學(xué)現(xiàn)狀、量感教學(xué)途徑展開深入研究，能夠為學(xué)生創(chuàng)造適合的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維意識。量感帶有直覺性、體驗性、直觀性等特點，與學(xué)生體驗學(xué)習(xí)有直接關(guān)聯(lián)，教師圍繞體驗式教學(xué)設(shè)計量感教學(xué)策略，符合學(xué)生學(xué)科核心能力的培養(yǎng)要求。

一、數(shù)學(xué)量感體驗式教學(xué)應(yīng)用意義

量感有利于學(xué)生充分了解和認(rèn)識事物，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師有意識滲透量感培養(yǎng)內(nèi)容，能夠有效提升學(xué)生思想敏捷性、強化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗性，進而培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.提升思維靈敏程度

量感能夠促進學(xué)生思維順利啟動，并在主動探索、分析、感受、體驗中形成有形認(rèn)知，教師在課堂教學(xué)中有意識滲透量感培養(yǎng)內(nèi)容，符合學(xué)生學(xué)力成長規(guī)律要求。數(shù)學(xué)帶有抽象性、邏輯性、關(guān)聯(lián)性等特征，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理、公式時，常常會產(chǎn)生一些思維阻礙，這是量感培養(yǎng)不到位所造成的，教師創(chuàng)設(shè)適宜學(xué)習(xí)情境，組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐性學(xué)習(xí)活動，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)物量關(guān)系產(chǎn)生直觀體驗，其學(xué)習(xí)認(rèn)知會更為具體、鮮活。

2.強化學(xué)習(xí)認(rèn)知體驗

學(xué)生量感認(rèn)知基礎(chǔ)存在一定差異，教師對此需要有理性判斷，對教學(xué)內(nèi)容做深度分析，對不同群體學(xué)生量感認(rèn)知情況進行深入調(diào)查，為學(xué)生匹配設(shè)計一些學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠幫助學(xué)生順利構(gòu)建量感認(rèn)知基礎(chǔ)。體驗式學(xué)習(xí)帶有實踐性、互動性、探索性等特征，教師組織學(xué)生參與量感體驗式學(xué)習(xí)活動，學(xué)生感知體驗會更深刻，教師適時做出活動調(diào)整，指導(dǎo)學(xué)生展開創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，其量感認(rèn)知成長會更為順利。

3.培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

量感是數(shù)學(xué)認(rèn)知的重要外化指標(biāo)，教師圍繞學(xué)生量感認(rèn)知培養(yǎng)展開教學(xué)設(shè)計，組織學(xué)生參與更多實踐性訓(xùn)練活動，都能夠促使學(xué)生量感認(rèn)知的成長，對培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣也有直接幫助。量感與學(xué)生生活實踐有直接關(guān)聯(lián)，教師對接學(xué)生生活思維展開教程安排，其教學(xué)適合性更高，學(xué)生自然進入到實踐性訓(xùn)練環(huán)節(jié)，能夠順利構(gòu)建完整的學(xué)科認(rèn)知體系，包括量感認(rèn)知的成長。

二、數(shù)學(xué)量感體驗式教學(xué)現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)教學(xué)往往受教學(xué)模式的牽制，教師在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)執(zhí)行、教學(xué)評價等環(huán)節(jié)還存在一些慣性思維的束縛，忽視對學(xué)生量感認(rèn)知的培養(yǎng)。

1.教學(xué)忽視主體地位

教師執(zhí)行教學(xué)計劃時，很容易陷入傳統(tǒng)教學(xué)模式的慣性思維束縛，一味追求教案的落實，忽視學(xué)生主體地位的重要性，注重知識講解、活動推進、訓(xùn)練組織，而對學(xué)生量感體驗缺少科學(xué)的評估，教學(xué)中心發(fā)生偏離是常見現(xiàn)象。量感是學(xué)生對客觀事物的直觀體驗和感知，是最為鮮活的學(xué)習(xí)體驗。如何將這些感性信息轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)知，這是教師需要重點考慮的問題。

2.教學(xué)脫離生活實際

教師進入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)后，往往要圍繞數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理應(yīng)用展開教學(xué)程序，即便是列舉數(shù)學(xué)案例，也是從教材教輔中摘錄下來。學(xué)生進入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后，難以接收生活化學(xué)習(xí)信息，其量感認(rèn)知積累比較緩慢。教師“紙上談兵”式教學(xué)，帶有更強理論性，學(xué)生感覺更為抽象，其學(xué)習(xí)體驗?zāi)：?，學(xué)習(xí)認(rèn)知難以順利內(nèi)化，學(xué)生學(xué)科綜合能力成長存在制約問題。

3.訓(xùn)練模式單一枯燥

教師大多注重強化訓(xùn)練，在課例之后，會布設(shè)一些訓(xùn)練題目，這些題目大多帶有“重復(fù)”性，而且與課例更為相似，學(xué)生量感沒有更多訓(xùn)練機會，其效果也不理想。數(shù)學(xué)包含內(nèi)容眾多，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的學(xué)習(xí)情境，組織一些適合的活動，為學(xué)生量感認(rèn)知培養(yǎng)創(chuàng)造條件，如果只是強化訓(xùn)練，學(xué)生體驗單調(diào)，其量感認(rèn)知成長將受到制約。

三、數(shù)學(xué)量感體驗式教學(xué)培養(yǎng)策略

教師針對教學(xué)實踐需要，推出量感體驗式教學(xué)模式，符合學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)基本要求，為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件。

1.創(chuàng)設(shè)量感學(xué)習(xí)情境

學(xué)生量感認(rèn)知成長需要有更多歷練的機會，教師對教學(xué)內(nèi)容做深度解析，對學(xué)生量感認(rèn)知基礎(chǔ)做調(diào)研，這樣才能選擇適合的情境方式，為學(xué)生帶來量感體驗的機會。量感認(rèn)知培養(yǎng)需要多種感官的參與，教師在情境設(shè)計時，要注意從聽覺、視覺、觸覺、嗅覺等角度展開思考，充分利用實物、操作、媒體、演示等手段，讓學(xué)生近距離接觸事物，自然形成感官體驗，促進量感的建立。

如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《運算律》，教師圍繞“加法交換律和結(jié)合律”展開教學(xué)設(shè)計，先出示一些圖片信息，并做學(xué)習(xí)提示：這是拔河比賽場面，仔細(xì)觀察，拔河雙方各有多少人？雙方加一起有多少人？各方參與拔河的女生有多少人？雙方女生合計一共多少人？隨后列出算式。這是很簡單的題目，學(xué)生列出算式。教師組織學(xué)生展示自己的算式，要求學(xué)生做觀察，找出這些算式的異同點。學(xué)生進入觀察分析環(huán)節(jié)，很快有了發(fā)現(xiàn)：算式的數(shù)字順序不同，但結(jié)果相同。教師引入“加法交換律和結(jié)合律”概念，結(jié)合具體案例做對應(yīng)認(rèn)知。學(xué)生有觀察計算經(jīng)歷，順利接受相關(guān)數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。教師組織學(xué)生觀察圖片信息，對相關(guān)信息做梳理和分析，通過異同點對比，對數(shù)學(xué)量感有了全新體驗和認(rèn)識。

2.引導(dǎo)對比體驗學(xué)習(xí)

學(xué)生對量感認(rèn)知的理解需要多種實踐場景的支持，教師將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競賽之中，讓學(xué)生展開多種對比分析、估猜游戲、估量稱量、驗證判斷等活動，才能順利建立量感認(rèn)知基礎(chǔ)。特別是對比觀察、對比分析，能夠為學(xué)生帶來更直觀的體驗認(rèn)知，促進學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的成長，豐富其量感認(rèn)知。數(shù)學(xué)對比機會眾多，教師需要做好匹配設(shè)計，讓學(xué)生順利進入到對比環(huán)節(jié)，在橫向縱向比較學(xué)習(xí)中厘清數(shù)學(xué)概念。

教師組織學(xué)生做對比學(xué)習(xí)時，能夠為學(xué)生帶來深刻印象，強化數(shù)學(xué)量感的體驗和認(rèn)識。如教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》，教師先組織學(xué)生復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和等于180°相關(guān)內(nèi)容，然后做進一步推導(dǎo)，推算出矩形、五邊形的內(nèi)角和，最后歸結(jié)出多邊形內(nèi)角和計算公式：（N－2）×180°（N代表多邊形邊數(shù)）。教師設(shè)計了多邊形計算訓(xùn)練任務(wù)，要求學(xué)生在計算的同時，能夠解讀公式應(yīng)用原理，學(xué)生進入訓(xùn)練環(huán)節(jié)，對多邊形內(nèi)角和公式有了深入理解。在這個教學(xué)案例中，教師圍繞多邊形內(nèi)角和計算進行對比設(shè)計，教師通過三角形內(nèi)角和計算，逐漸引出四邊形、五邊形內(nèi)角和計算內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識內(nèi)角和量感創(chuàng)造良好條件。學(xué)生通過推演計算，歸結(jié)出多邊形內(nèi)角和的計算公式，這個公式本身就屬于數(shù)學(xué)量感范疇，學(xué)生主動做推演得到的公式，其學(xué)習(xí)認(rèn)知會更為牢固和深刻。數(shù)學(xué)量感包含豐富內(nèi)容，教師鼓勵學(xué)生做探索性學(xué)習(xí)，其量感認(rèn)知體驗會更為立體。

3.注重實驗促生量感

數(shù)學(xué)實驗是學(xué)科重要內(nèi)容，學(xué)生對實驗有主動探索和操作的興趣，教師在實驗設(shè)計時，需要對實驗?zāi)繕?biāo)、實驗步驟、實驗材料、實驗現(xiàn)象、實驗結(jié)論做深入研究，在不同環(huán)節(jié)做不同提醒，讓學(xué)生深入到實驗環(huán)節(jié)，在真實體驗中建立量感認(rèn)知。數(shù)學(xué)實驗大多可以在生活條件下展開，教師有意識組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計和操作，能夠為學(xué)生創(chuàng)造更多體驗的機會。學(xué)生主動對實驗材料、實驗原理、實驗效果做理性分析，其量感認(rèn)知會更為豐富。

教師利用實驗作為輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)量感，學(xué)生會在不知不覺中建立數(shù)學(xué)概念。如教學(xué)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》一課，教師指導(dǎo)學(xué)生利用方格紙，讓學(xué)生演示平移運動，對平移數(shù)學(xué)概念進行內(nèi)化，利用折紙的方式，尋找對稱圖形的對稱軸，利用鐘表面板演示旋轉(zhuǎn)，都可以帶來數(shù)學(xué)量感體驗的機會。這些數(shù)學(xué)操作活動帶有實驗屬性，教師組織學(xué)生展開實驗操作時，要求學(xué)生結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)概念進行對應(yīng)探索，在實踐感受中形成數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。數(shù)學(xué)量感積累不單是指數(shù)學(xué)概念，包括數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)邏輯等內(nèi)容，學(xué)生進入數(shù)學(xué)實驗操作環(huán)節(jié)后，在不斷觀察、分析、歸結(jié)等學(xué)習(xí)體驗中，自然形成數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。數(shù)學(xué)實驗往往帶有生活氣息，教師組織數(shù)學(xué)實驗時，充分考慮學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，確保實驗的順利展開。

數(shù)學(xué)實驗關(guān)涉更多數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)內(nèi)容，教師針對性設(shè)計數(shù)學(xué)實驗方案，注重滲透數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)邏輯等內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生展開多重實踐性學(xué)習(xí)，在不斷內(nèi)化中落實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生綜合學(xué)科能力成長奠定堅實基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)實驗對操作條件要求不高，教師需要做優(yōu)化設(shè)計，以提升實驗助學(xué)品質(zhì)。

4.做好生活對接訓(xùn)練

數(shù)學(xué)與生活有太多融合點，教師在教材內(nèi)容處理、教學(xué)方案設(shè)計、教學(xué)活動組織、教學(xué)實驗操作、教學(xué)訓(xùn)練設(shè)計等環(huán)節(jié)做生活對接思考和處理，都能夠找到更多量感培養(yǎng)機會，為學(xué)生提供適合的訓(xùn)練任務(wù)。學(xué)生有一定生活經(jīng)驗積累，也有一定量感認(rèn)知基礎(chǔ)，這些都是重要教學(xué)資源條件，教師需要做客觀評估，以便為課堂訓(xùn)練設(shè)計帶來更多數(shù)據(jù)支持。特別是數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)操作，都需要借助生活材料進行，教師針對性組織學(xué)生展開生活化學(xué)習(xí)，其調(diào)動作用更為突出。

教師借助生活材料展開教學(xué)設(shè)計，能夠為學(xué)生創(chuàng)造更多生活體驗機會，這樣可以促進學(xué)生量感認(rèn)知的培養(yǎng)。如《認(rèn)識平行四邊形》，教師拿出一個伸縮性壁掛衣架，要求學(xué)生做觀察和分析，并設(shè)計觀察要求：這是一個平行四邊形，如果只是從視覺角度展開觀察，你能夠找到平行四邊形多少特點？學(xué)生對教材內(nèi)容有閱讀經(jīng)歷，自然會將相關(guān)概念融合到觀察展示之中。如對邊相等且平行、對角相等、鄰角相加等于180°等。教師現(xiàn)場讓學(xué)生畫出一些平行四邊形圖形，并利用測量手段，對相關(guān)關(guān)系做驗證處理。學(xué)生自覺進入到操作環(huán)節(jié)，對平行四邊形圖形關(guān)涉到的概念做梳理和歸結(jié)，并建立相關(guān)量感認(rèn)知。教師指導(dǎo)學(xué)生畫出平行四邊形的高，理清高與底邊的對應(yīng)關(guān)系，豐富量感認(rèn)知。在這個教學(xué)案例中，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物，要求學(xué)生介紹觀察情況，這里涉及很多平行四邊形的概念，如“邊、角、平行、相等”等量感內(nèi)容。教師指導(dǎo)學(xué)生畫出平行四邊形的高，讓學(xué)生理清高與底邊的關(guān)系，同時增加“高、底邊”等量感內(nèi)容。

5.延伸量感學(xué)習(xí)維度

量感包含內(nèi)容極為豐富，教師在組織學(xué)生展開學(xué)科學(xué)習(xí)和訓(xùn)練時，要創(chuàng)造更多機會，為學(xué)生提供量感認(rèn)知鍛煉機會。生活觀察、社會調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)交互、信息搜集、案例解讀、數(shù)據(jù)處理、課堂討論等，都能夠創(chuàng)造量感體驗機會，教師需要對教學(xué)內(nèi)容做對應(yīng)分析，結(jié)合學(xué)生量感認(rèn)知基礎(chǔ)做匹配設(shè)計，以提升教學(xué)適合性。特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用，可以為學(xué)科訓(xùn)練設(shè)計提供更多選擇。學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)交互平臺展開交流性學(xué)習(xí)，也能夠帶來不少學(xué)習(xí)契機，教師要做好教學(xué)設(shè)計和組織，讓學(xué)生在主動操作過程中，建立數(shù)學(xué)量感認(rèn)知基礎(chǔ)。

教師對學(xué)生量感認(rèn)知基礎(chǔ)做評估時，要有細(xì)致觀察的意識，以提升評估的準(zhǔn)確性，這對組織數(shù)學(xué)訓(xùn)練活動有一定幫助。如教學(xué)《確定位置》，這部分內(nèi)容帶有空間意味，教師先要求學(xué)生結(jié)合自己的座位做梳理：觀察班級座位布設(shè)情況，然后以“行”“排”等字樣，確定自己的座位，讓他人一下就可以找到具體的位置。教師要求學(xué)生說出第幾列、第幾行，并列出“數(shù)對”的概念，并結(jié)合座位位置確定案例，對“數(shù)對”做確認(rèn)學(xué)習(xí)。如某同學(xué)座位是第三排、第三列，可以用（3,3）來表示。學(xué)生對數(shù)對有了更深入的感知，教師繼續(xù)推出實踐性任務(wù)：如果以學(xué)校為原點，你能夠設(shè)定數(shù)對確定北京的位置嗎？不妨借助地圖做輔助，看誰設(shè)計的數(shù)對更為準(zhǔn)確。學(xué)生對這樣的訓(xùn)練任務(wù)有很高探索熱情，都能夠快速行動起來。教師先以確定學(xué)生座位位置為教學(xué)起點，讓學(xué)生對數(shù)對形成初步認(rèn)識，然后進行延伸訓(xùn)練設(shè)計，要求學(xué)生借助地圖確定北京的位置，而且要設(shè)計最為精準(zhǔn)的數(shù)對，這無疑是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，學(xué)生需要借助地圖做距離計算，還要做方向判斷，帶有鮮明的生活化特征。

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)滲透量感內(nèi)容，符合新課程概念基本要求，與學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)高度契合，教師要正視量感體驗式教學(xué)的應(yīng)用作用，積極參與量感體驗式教學(xué)設(shè)計和探索活動，主動進行體驗式教學(xué)模式的創(chuàng)建實踐，為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)觸動和啟示。學(xué)生量感認(rèn)知成長需要一個漸進的過程，教師針對學(xué)生量感基礎(chǔ)認(rèn)知進行教學(xué)組織，不僅能夠提升課堂教學(xué)品質(zhì)，還能夠促進學(xué)生學(xué)科思維的成長。