柳振動 (莊浪縣第四中學(xué),甘肅 平?jīng)?744600)

對于高三學(xué)生來說，其不僅面臨著選拔性考試的壓力，同時可能會面臨家庭以及對未來規(guī)劃不明的壓力.因此高中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中應(yīng)該重視高三階段學(xué)生快速提高數(shù)學(xué)知識掌握水平的要求.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過培養(yǎng)學(xué)生掌握良好的錯題整理方法來幫助學(xué)生切實提高應(yīng)用錯題的能力，發(fā)揮錯題在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的價值，有效地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率.現(xiàn)階段高三學(xué)生在處理錯題的過程中出現(xiàn)了一定的問題阻礙了錯題管理滿足學(xué)生學(xué)習(xí)要求的效用，因此應(yīng)該針對出現(xiàn)的問題進行處理.

一、高三學(xué)生錯題管理過程中出現(xiàn)的問題

(一)學(xué)生對錯題管理不重視

首先就是高三學(xué)生對錯題管理不重視，高三學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)生活中面對的學(xué)習(xí)壓力較大，尤其是馬上要面臨人生中極為重要的選拔性考試，在平時的學(xué)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)盲目、偏執(zhí)學(xué)習(xí)新知識的現(xiàn)象.同時由于在之前學(xué)習(xí)的過程中需要復(fù)習(xí)鞏固的知識相對較多，加之學(xué)生對部分知識的掌握熟練程度不夠，最后將會導(dǎo)致學(xué)生在試題訓(xùn)練中不會發(fā)現(xiàn)錯題，不會管理錯誤題型.這種知識掌握不完善的現(xiàn)象，進而導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識中的錯誤題目忽視.還有一個主要原因就是大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在高三復(fù)習(xí)階段往往會對學(xué)生采取“題海戰(zhàn)術(shù)”的復(fù)習(xí)形式，學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中需要整理的錯題數(shù)量過多，不能實現(xiàn)幫助學(xué)生鞏固知識和彌補數(shù)學(xué)思維漏洞的相關(guān)目標.這也是導(dǎo)致學(xué)生對錯題管理工作忽視甚至無視的主要原因之一.學(xué)生對錯題管理不重視表現(xiàn)在學(xué)習(xí)中的行為就是不能對經(jīng)典題型進行整理，同時對自己常見的思維錯誤選擇忽視，在面對同類型題目時依舊不能實現(xiàn)良好的解答，最終影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果.

(二)不能充分掌握良好的錯題整理以及分析方法

部分高三學(xué)生即使按照教師的要求對錯題進行整理，但是由于其不能充分掌握良好的整理方法和分析方法，導(dǎo)致在實際學(xué)習(xí)過程中不能充分發(fā)揮錯題整理的價值和效用，學(xué)生更多的是做無用功.比如很多學(xué)生在實際整理錯題的過程中只是將題干和正確的答案進行記錄，這樣沒有在錯題整理位置進行思路的撰寫，導(dǎo)致學(xué)生在使用錯題本或者是其他錯題載體的過程中，面對自己犯過錯誤的題目依舊會犯錯，因此不能充分發(fā)揮錯題整理的效用.同時有部分高三學(xué)生在落實錯題分析的過程中往往只是單純聽從教師的指導(dǎo)，在分析時沒有進行充分思考，表現(xiàn)出一種浮于表面的形式主義特點，因此學(xué)生對錯題的分析不到位，甚至學(xué)生會出現(xiàn)分析內(nèi)容亂寫的現(xiàn)象，不能有效地提高錯題的應(yīng)用質(zhì)量和效率.這些學(xué)生往往將整理錯題看作一種思想體驗，比如學(xué)生可能會認為將錯題整理到錯題本上自己的數(shù)學(xué)成績就能有效地提高，這種安慰心理不僅不能幫助學(xué)生更好地發(fā)揮錯題的應(yīng)用作用，還會浪費學(xué)生的錯題整理時間，對學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識掌握程度起到消極的阻礙作用.

(三)錯題應(yīng)用價值較低

錯題應(yīng)用價值低主要表現(xiàn)在學(xué)生的錯題整理方式以及學(xué)生錯題判斷的依據(jù)上.第一就是學(xué)生的錯題整理方式，現(xiàn)階段高三學(xué)生常見的錯題整理方式有三種，分別是只抄寫錯誤題目以及正確答案；除了題目和正確答案，自己會寫一遍正確解法；除了以上做法還會做知識小結(jié).但是在實際中，大部分高三學(xué)生使用的都是第一種錯題整理方式，導(dǎo)致錯題應(yīng)用價值相對較低.學(xué)生對錯題判斷的依據(jù)主要也分成三種，分別是將所有的錯題都記錄在錯題本中；有選擇地判斷錯題價值并且進行記錄；擁有自己的價值判斷，將適用于自身并且能幫助自己改善數(shù)學(xué)思維的典型錯題進行記錄.大部分學(xué)生選擇的是第一種.由此能看出學(xué)生在落實錯題整理的過程中，往往自身相對盲目，而且會使用浪費時間的方式來發(fā)揮錯題的應(yīng)用價值，導(dǎo)致錯題應(yīng)用價值較低.

(四)沒有養(yǎng)成錯題整理的良好習(xí)慣

還有就是高三學(xué)生并沒有養(yǎng)成錯題整理的良好習(xí)慣，很多高三學(xué)生在高一、高二的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中就沒有養(yǎng)成良好的錯題整理習(xí)慣，這也是導(dǎo)致學(xué)生不能充分發(fā)揮錯題價值的重要原因.因為在高一、高二的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，往往教師是以專題性質(zhì)的方式來幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行掌握，因此學(xué)生能夠較為輕松地掌握教師教學(xué)的數(shù)學(xué)知識，同時教師在考查學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的過程中也只是利用學(xué)習(xí)的單元知識進行考查.這就導(dǎo)致學(xué)生在高三復(fù)習(xí)階段學(xué)習(xí)時不能充分適應(yīng)綜合類型的數(shù)學(xué)知識考查方式，而學(xué)生在高一、高二的學(xué)習(xí)中沒有養(yǎng)成良好的錯題整理習(xí)慣，會導(dǎo)致這種綜合類型的考查對學(xué)生的沖擊力更大，進而學(xué)生也就不適應(yīng)錯題整理的方式，無法充分發(fā)揮錯題應(yīng)用的價值.

二、高三學(xué)生錯題管理的重要性

對于高三學(xué)生來說，培養(yǎng)良好的錯題管理習(xí)慣以及掌握正確的錯題整理分析方法能有效地幫助鞏固數(shù)學(xué)知識，同時能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，對學(xué)生將來的發(fā)展和進步能起到積極的促進作用.其中對學(xué)生的積極影響可從以下幾點來看.第一就是高三學(xué)生在實際學(xué)習(xí)的過程中如果能夠掌握良好的錯題整理習(xí)慣，就能在之后的學(xué)習(xí)過程中形成良好的學(xué)習(xí)反思思維，從而實現(xiàn)精益求精的重點發(fā)展目標.第二就是學(xué)生在選拔性考試中應(yīng)該使用相對規(guī)范良好的數(shù)學(xué)語言，不然可能會造成失分現(xiàn)象的出現(xiàn).因此學(xué)生能夠在記錄錯題的過程中逐漸矯正自己的數(shù)學(xué)書寫習(xí)慣，這樣能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言應(yīng)用質(zhì)量，進而能夠幫助學(xué)生避免失分現(xiàn)象的出現(xiàn)，對學(xué)生取得良好的選拔性考試成績能夠起到積極的促進作用.第三就是學(xué)生如果養(yǎng)成良好的錯題管理習(xí)慣，掌握錯題整理分析方法，就能夠在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中實現(xiàn)舉一反三，加強對數(shù)學(xué)知識的掌握.高中數(shù)學(xué)知識本身就具備抽象性和復(fù)雜性的特點，因此高中學(xué)生往往沒有建立良好的數(shù)學(xué)知識框架.在錯題整理過程中，高中學(xué)生能通過對錯題內(nèi)容的整理進行數(shù)學(xué)知識的鞏固，進而能幫助自己利用錯題實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在腦海中的強化，提高對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用熟悉程度，進而對同類型題目進行更好的掌握，有效地構(gòu)建系統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識框架.

三、高三學(xué)生錯題管理優(yōu)化措施

(一)加強學(xué)生對錯題管理的態(tài)度

高中數(shù)學(xué)教師要想幫助學(xué)生優(yōu)化錯題管理，首要的工作任務(wù)就是加強學(xué)生對錯題管理的態(tài)度，通過這種方式來激發(fā)學(xué)生主動參與錯題管理活動的積極性.只有學(xué)生具備良好的主動性，才能夠在錯題整理過程中對錯題內(nèi)容進行分析，進而提高錯題應(yīng)用的價值，促進自己良好掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容.高中數(shù)學(xué)教師可通過課堂強化數(shù)學(xué)錯題管理價值的重要性來幫助學(xué)生認識錯題管理成效.同時可利用典型實例來鼓勵引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成錯題管理的習(xí)慣.

比如筆者在實際的課堂教學(xué)中，就經(jīng)常向?qū)W生灌輸錯題管理的價值，在講解數(shù)學(xué)知識和題目的過程中，筆者會使用正確率來幫助學(xué)生認識到錯題管理的重要性.筆者先選擇平時學(xué)生常見的一些錯誤題目，同時監(jiān)督班級中一個小組進行錯題整理，要求小組成員能夠?qū)㈠e題整理在導(dǎo)學(xué)案或者是錯題本中，整理時應(yīng)該將正確的解題思路進行記錄，筆者在平時的工作中會對這個小組的錯題本進行檢查.然后筆者會選擇一些同類型的易錯題目制作數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案對全體學(xué)生進行檢測.筆者會在教學(xué)的過程中提問：“這道題都有誰做對了？”這時候筆者就可引導(dǎo)其他學(xué)生關(guān)注到使用錯題整理的學(xué)生小組明顯正確率相對較高.進而筆者繼續(xù)來講解錯題管理的重要性，幫助其他學(xué)生認識到錯題管理的價值.同時筆者還利用典型事例幫助學(xué)生認識到良好的錯題分析方法對數(shù)學(xué)知識掌握的積極性.在實際開展教學(xué)活動的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握較好，同時數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)積極性較高的學(xué)生在錯題整理上都有自己的方法.比如筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在對錯題進行整理時，使用不同顏色的筆來對不同內(nèi)容進行區(qū)分，還對錯誤原因進行了分析，對彌補學(xué)生的思維漏洞能起到積極作用，于是筆者還將這名學(xué)生的錯題筆記在全班范圍內(nèi)進行展示，通過這種方式幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)錯題整理態(tài)度.

(二)幫助學(xué)生掌握所糾正錯題

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，還要知道如何引導(dǎo)學(xué)生糾正錯題和思路累贅的題，來幫助學(xué)生提高錯題應(yīng)用的質(zhì)量和效率，促進錯題效用的良好發(fā)揮.筆者在開展教學(xué)的過程中，就重視不同類型題目的不同錯題整理方法教學(xué)，這樣能幫助學(xué)生掌握同類型題目的解題技巧，進而能夠?qū)W(xué)生提高數(shù)學(xué)知識掌握水平起到積極的促進作用.

比如筆者在教學(xué)幾何相關(guān)的數(shù)學(xué)知識證明題時，就會使用增加或者刪減條件的方法來幫助學(xué)生培養(yǎng)一題多解的能力，使得學(xué)生能從不同角度分析問題，處理較難的數(shù)學(xué)問題，最終實現(xiàn)學(xué)生全面進步和發(fā)展的目標.高中幾何相關(guān)數(shù)學(xué)題目往往存在著多種解題思路，但是學(xué)生實際只需要使用一種方式就能夠解答題目.因此在組織學(xué)生對這種類型錯題進行整理的過程中，學(xué)生需要理解其他解法，并且記錄在錯題本中.這樣能有效地幫助學(xué)生對同類型的其他解法進行理解，進而幫助學(xué)生提高對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的掌握程度.同時在高中數(shù)學(xué)幾何題目中，往往應(yīng)用的數(shù)學(xué)定理有限，因此筆者會使用增加條件的方式來幫助學(xué)生對不常使用的數(shù)學(xué)定理進行理解和掌握，通過這種方式來幫助學(xué)生形成較強的應(yīng)對選拔性考試的能力.比如在證明平面平行于平面時，筆者會增加一定的條件來試圖證明平面中存在垂直或者是其他平面和平面之間的位置關(guān)系，這樣學(xué)生在整理數(shù)學(xué)錯題的過程中就能實現(xiàn)對大多數(shù)數(shù)學(xué)知識的鞏固復(fù)習(xí)，從而能有效地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力和素質(zhì).

(三)養(yǎng)成學(xué)生錯題處理和正確分析錯題原因的習(xí)慣

同時高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該幫助學(xué)生養(yǎng)成錯題處理以及正確分析錯題原因的良好習(xí)慣，這樣能幫助學(xué)生落實錯題整理任務(wù)常態(tài)化，對學(xué)生持續(xù)在錯題整理工作中獲得良好的學(xué)習(xí)反饋具有十分積極的作用.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實際特點，幫助學(xué)生掌握不同的錯題處理方法，養(yǎng)成分析錯題原因的習(xí)慣.比如筆者在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生能夠在小組討論中實現(xiàn)較好的錯題整理效果，而有的學(xué)生更喜歡在安靜的環(huán)境中來發(fā)揮錯題整理的效用.因此筆者針對學(xué)生的特點來落實不同的錯題處理方式和正確分析錯題原因.對于習(xí)慣在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮錯題效用的學(xué)生，筆者會組織同類型的學(xué)生組成錯題記錄小組，在小組討論中通過互相交流以及探究來對錯題內(nèi)容進行理解和整理，通過這種方式提高學(xué)生錯題管理的質(zhì)量和效率，進而有效地幫助學(xué)生提高使用錯題的價值.而對于喜歡在安靜環(huán)境中完成錯題整理任務(wù)的學(xué)生，筆者會為其創(chuàng)造相對安靜的學(xué)習(xí)環(huán)境，比如筆者會利用平時的數(shù)學(xué)自習(xí)時間幫助學(xué)生對錯題原因進行充分的分析，幫助學(xué)生自己養(yǎng)成良好的錯題處理習(xí)慣以及正確分析錯題原因的習(xí)慣.

(四)建立健全錯題再測以及評價機制

錯題再測機制和評價機制的建立主要是為了檢查學(xué)生錯題管理工作完成的質(zhì)量以及發(fā)現(xiàn)錯題管理在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮的作用.因此高中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中應(yīng)該建立良好的錯題再測機制以及評價機制.

筆者在平時開展檢測教學(xué)活動中，往往都會使用錯題再測機制來及時檢查學(xué)生對錯題的掌握情況.筆者先在對學(xué)生的試卷或者是導(dǎo)學(xué)案進行評卷的過程中，就直接對學(xué)生的錯題頻率以及錯題內(nèi)容進行總結(jié)，這樣能夠為學(xué)生的錯題再測奠定基礎(chǔ).在筆者對學(xué)生講解完相關(guān)內(nèi)容之后，給學(xué)生一天或者是兩天的時間對錯題內(nèi)容、錯題原因、多種解法進行整理.筆者在對學(xué)生的錯題本進行檢查之后，利用一開始總結(jié)的數(shù)學(xué)錯題數(shù)據(jù)來對學(xué)生進行重新測驗.筆者在落實錯題再測機制的過程中，選擇的題目包括同類型的題目、原題以及數(shù)學(xué)變形題，但是變形題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識和上課講解的相關(guān)內(nèi)容性質(zhì)相同.通過這三種類型的題目再測能對學(xué)生錯題整理的質(zhì)量以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力進行測試.然后筆者會結(jié)合學(xué)生的測試結(jié)果對學(xué)生的錯題整理質(zhì)量進行評價.對于只能夠完成原題的學(xué)生，筆者會要求其講解錯題本中的正確解題思路.對于能完成原題以及同類型題的學(xué)生，筆者會評價學(xué)生錯題整理質(zhì)量較好，但是應(yīng)該適度提高創(chuàng)新能力.通過積極評價，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在之后的錯題整理任務(wù)中完成的積極性和主動性有了明顯的提高，同時對數(shù)學(xué)知識有了更深層次的理解.

(五)創(chuàng)建高三學(xué)生交流錯題經(jīng)驗和自我訓(xùn)練的良好環(huán)境

最后高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)建高三學(xué)生交流錯題經(jīng)驗和自我訓(xùn)練的良好環(huán)境.良好的環(huán)境能幫助學(xué)生更加高效地提高對錯題內(nèi)容的理解，也能更加有效地幫助學(xué)生掌握錯題原因，在之后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中避免出現(xiàn)同樣類型的錯誤.

筆者在開展教學(xué)的過程中，針對出錯較多的題目，會安排學(xué)生講解錯誤的思維過程以及解題方法，然后要求其他同學(xué)找到錯誤的原因.這樣能幫助教師和學(xué)生快速找到問題癥結(jié)所在，也能幫助出現(xiàn)錯誤的學(xué)生強化和鞏固相關(guān)知識內(nèi)容，同時能滿足學(xué)生的課堂存在感，促進錯題管理發(fā)揮更好的作用.同時筆者在實際開展教學(xué)時，沒有對學(xué)生進行解題思路的直接講解，而是引導(dǎo)學(xué)生對正確的解題方法進行總結(jié)，避免第二次遇到同樣的問題再次出錯.筆者在引導(dǎo)學(xué)生對錯題正解進行思考的過程中，先對相關(guān)條件進行分析，通過條件來確定在解決數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，然后通過設(shè)問來明確數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法.這樣能有效地提高學(xué)生的正確數(shù)學(xué)思維的使用，進而從思維上避免學(xué)生再次犯錯.筆者還以學(xué)生的錯題本為中心展開了一些特色的班級活動.例如筆者讓班級中的學(xué)生分成不同的小組，由不同的小組成員互相檢查錯題本，然后根據(jù)錯題本的內(nèi)容隨意出題，能夠全答對的學(xué)生就能獲得教師提供的物質(zhì)獎勵.這樣不僅幫助學(xué)生提高了利用錯題本的效率，還有效地激發(fā)了學(xué)生利用錯題本的積極性.

四、結(jié)束語

總而言之，錯題管理的良好優(yōu)化是能有效幫助高三學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識和建立數(shù)學(xué)框架的重要措施，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該想辦法提高學(xué)生對錯題管理的態(tài)度、幫助學(xué)生掌握處理錯題的方法和習(xí)慣，促進學(xué)生正確分析原因，利用錯題再測機制以及評價機制和構(gòu)建良好環(huán)境的方式充分發(fā)揮錯題在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的作用，進而有效地幫助學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維，滿足選拔性考試的要求，實現(xiàn)進步和發(fā)展的重要目標.