王 軍 (甘肅省武威第十中學,甘肅 武威 733000)

數(shù)學作為一門思維發(fā)散性較強、計算量大、計算難度相對較高的學科而言，對學生基本綜合素質提出了更高的要求.在處理數(shù)學問題時，學生總有出錯的情況.對于錯題，學生不能逃避、擱置，錯題恰好能夠準確反映學生知識的薄弱點以及痛點.因此，對于錯題，教師應該鼓勵學生積極整理，歸類、分析出錯原因，進而找出自己不擅長的知識點進行查缺補漏，夯實基礎知識和基礎能力.本文給出幾條教學途徑以供教師參考借鑒，來指導學生高效進行錯題整理，切實提升能力.

一、初中數(shù)學錯題整理的重要作用

(一)提升學生數(shù)學學習能力

初中數(shù)學在內容以及方式上都與小學數(shù)學有較大的差異，特別是初中數(shù)學中的一些概念和理論更具有抽象性，數(shù)學內容之間的聯(lián)系性更強，要求學生對數(shù)學知識能夠形成系統(tǒng)的學習體系.因此，在初中數(shù)學學習過程中，教師根據(jù)學生對知識的掌握情況，引導學生進行錯題整理，能夠讓其及時反省自己在學習中出現(xiàn)的錯誤，加強對數(shù)學易錯知識以及重難點問題的學習和回顧.另外，這一整理過程能夠促進學生更了解數(shù)學知識的內在規(guī)律，引導學生根據(jù)自己的理解和認識建立符合自己思維方式的知識體系，這樣在以后的數(shù)學學習中，能夠將學習的新知識充實到結構導圖中，便于之后的復習和應用，而且有利于學生找到適合自己的方式方法，有效點燃學習熱情，促進數(shù)學思維的培養(yǎng)，最終使學生綜合素質得到提升.

(二)豐富教師教學方法

教師在指導學生進行數(shù)學錯題的收集和使用過程中，要能夠準確針對這些問題讓學生按照錯誤的原因進行有效分類，比如錯題原因是概念混淆或者審題不清等，針對這些情況分為不同的錯題類型.因此，這對教師的教學質量有一個更專業(yè)的要求.在錯題整理這一教學過程中，教師應該針對學生不同的問題進行充分了解，和學生一起探究解決問題的方式方法，讓學生在錯題整理中真正實現(xiàn)高效學習.另外，教師還應指導學生在錯題整理過程中達到舉一反三的效果，實現(xiàn)課堂質量的明顯提高.因此，教師應該注重提升自己的教學能力，為學生創(chuàng)造積極向上的學習環(huán)境，不斷豐富學生的知識儲備，為學生中學階段的數(shù)學學習打下堅實的基礎.

(三)提高課堂教學質量

初中數(shù)學知識與小學階段相比具有較強的抽象性，而剛步入中學階段的學生還不適應初中的學習方式，這就使得學生在數(shù)學做題過程中，難免會出現(xiàn)較高的錯誤率，很大程度上會挫傷學生的學習積極性，使學生產生負面情緒，對數(shù)學學習失去信心.因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師通過引導學生將自己習題中的錯題進行有效整理，分析錯誤的原因，可使學生在以后的學習中更加有針對性地進行反思和回顧，避免二次錯誤的發(fā)生.而且可以減輕學生的浮躁心理，鞏固學生容易出錯的知識點，為學生以后的數(shù)學學習打下堅實的基礎.另外，在這一過程中，學生能夠學習總結重難點問題的解題技巧，促進數(shù)學思維的提高，同時有效提升了數(shù)學課堂的授課質量.

二、學生數(shù)學學習中出現(xiàn)的主要問題

初中是學生數(shù)學思維培養(yǎng)的關鍵時期，所以這一階段教師應注重學生的數(shù)學學習質量，為學生中學階段的學習打下堅實的基礎.首先，初中生的認知水平和理解能力都還處于成長階段，這就會使得教師在課堂上一次講解無法使學生充分理解數(shù)學知識的基本內涵，所以學生對很多知識、概念以及原理區(qū)分不清，這也是現(xiàn)階段學生在學習中出現(xiàn)的明顯問題，即很多學生只會解答簡單的習題，但是只要一涉及概念性問題就無從下手.其次，目前我國的中學教育屬于應試教育，所以當前很多教師和家長都太過于看重學生的數(shù)學考試成績，使課堂學習太過于功利化，只按照教學目標開展教學活動，忽略了學生的個性化發(fā)展.同時，很多教師對學生的錯題整理不夠重視，只是單方面下達命令，而沒有讓學生正確應用錯題整理手冊，不了解學生學習中出現(xiàn)的關鍵問題，這樣使得學生的學習效率大打折扣，甚至對數(shù)學學習產生抵觸心理.另外，初中生的心智發(fā)展還不成熟，無法從根本上認識到錯題整理的重要性，而只將錯題整理當作教師布置的學習任務，為了應付教師檢查進行錯題整理，卻沒有主動尋找錯題背后的真正原因，無法提高自身的糾錯意識，這樣學生在下一次遇到同樣問題時依舊會出現(xiàn)錯誤，不利于學生學習方法的創(chuàng)新.

三、初中數(shù)學錯題整理的有效策略

(一)建立錯題集，培養(yǎng)良好習慣

首先，在整理錯題過程中，學生應該擁有專用的錯題本或錯題集，在上面整理自己做錯的題目.建立錯題本或錯題集是十分關鍵的.在日常教學或者評講題目的過程中，學生遇到問題通常習慣于直接在題目旁邊進行修改糾正，不習慣將題目工工整整地整理到錯題本中，學生擔心建立錯題集容易浪費課堂聽講時間，直接將正確結果修訂到導學稿或者練習冊中.隨著后續(xù)大量教學內容的講授，錯題也就隨之越來越多，學生在大量查找教學資料中錯題的過程中也會浪費許多寶貴的復習時間.這種情況在日常教學中極為常見，以致在后期回顧錯題的過程中學生經常會比較迷茫，不清楚自己以前的錯題，極大地影響了復習效率.針對這種情況，教師應該做到嚴格要求學生準備錯題本，利用課下碎片化時間或者假期來回顧整理一天內、一周內自己出錯的題目.在整理錯題的過程中，學生可能還會遇到很多問題，此時，教師也要多鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題及時向同學或教師請教，力爭遇到一個問題解決一個問題，培養(yǎng)起良好的學習習慣.由于教學任務重、教學難度相對較大，學生不能夠及時吸收一天中教師教學的重點和難點，導致在做題的過程中常常會因為知識點缺漏而產生錯誤，造成學習積極性下降、身心俱疲，而建立錯題集可以幫助學生及時發(fā)現(xiàn)問題，同時可以極大地節(jié)省課堂時間.所以，教師的職責是至關重要的.首先，教師要向學生強調建立錯題本或錯題集的優(yōu)勢和重要性，它不僅可以記錄學生在學習過程中出現(xiàn)的問題和易混淆的知識點，還可以幫助學生在后期復習回顧環(huán)節(jié)大量節(jié)省時間，切實地提升復習效率；其次，教師要監(jiān)督指導學生建立錯題本，幫助學生高效整理錯題；再次，教師需要講解整理錯題的好方法或者技巧，鼓勵學生基于技巧或方法進行再創(chuàng)造.

(二)錯題分類型整理，明確錯誤原因

錯題對于學生來說不是污點而是寶貴的財富，尤其是對于數(shù)學的學習來說.經過小學的打基礎，到了初中學生將會對相關的數(shù)學知識進行深入的討論與學習.因此，對于小學數(shù)學基礎知識掌握得不扎實的學生，初中數(shù)學的學習是相對困難的.在整理錯題的環(huán)節(jié)，學生需要有邏輯、有目的.初中數(shù)學題目包括選擇題、判斷題、填空題、計算題、應用題等多種題型，而且每種題型的解題思路和解題步驟并不是千篇一律的.比如，選擇題可以采用排除法的技巧進行解答，判斷題相比于計算題或者應用題有50%概率出現(xiàn)正確答案.所以，在整理錯題時，教師應該指導學生按照選擇題、判斷題、填空題、計算題、應用題等將錯題分類.此外，由于每章節(jié)的數(shù)學知識點是存在前后聯(lián)系的，在整理錯題時學生也可以按照解題需要的知識點的多少來分析錯題，使得題目難度有個遞進的跨越，也就是說，錯題整理要具有邏輯性、關聯(lián)性、系統(tǒng)性.多在糾錯環(huán)節(jié)下功夫可以優(yōu)先幫助學生準確定位自己的學習層次和水平，使得學生可以以一種踏實奮進的心態(tài)來投入數(shù)學學習.同時，在整理錯題的過程中，學生一定要寫清自己出錯的原因.相同的題目可能會因為不同的想法而產生不同的錯誤，明確錯題原因可以幫助學生在后期回顧錯題時回想起自己的解題思路和解題想法，了解自己容易出錯的地方并加以改正.

(三)構建思維導圖，理清題目邏輯

由于基礎知識掌握得不牢固，學生在解答數(shù)學題目時往往會存在概念不清晰、理解不準確，導致數(shù)學題目做錯的現(xiàn)象.對于初中學生來說，年齡段和心理狀態(tài)的不成熟，導致學生認為錯題是數(shù)學學習的污點，這種看法是錯誤的.對于教師來說，首先應該糾正學生這一觀點，讓學生認為錯題是一種財富，是督促自己掌握知識、查漏補缺的一種有效方法.構建思維導圖的方式是初中數(shù)學錯題整理的最佳方式，一方面，構建思維導圖可以鍛煉學生的邏輯思維能力與系統(tǒng)性思維能力；另一方面，構建思維導圖可以讓數(shù)學的錯題以及解題脈絡清晰開來，讓學生了解這道題目考的是什么、易錯點是什么、自己為什么會做錯等問題，讓學生從根本上找到自己做錯的原因，從而避免遇到此類題目時再次掉進誤區(qū).例如，教師在教授一元一次方程、二元一次方程組等知識時，可以先為學生講解一些關于一元一次方程與二元一次方程組的基礎知識，讓學生與小學所學習的合并同類項這一節(jié)的數(shù)學知識相聯(lián)系，以此與所要學習的方程建立起清晰的脈絡.然后教師對相關的知識進行講解.講解之后教師可以為學生布置一些合適的題目讓學生在課上練習，通過課上的練習，教師對一部分學生進行抽查，以抽查的個體為樣本來估計班級內學生對于知識點的掌握情況，讓學生對于錯題進行詳細整理并畫出這道題目的思維導圖，引導學生將思維導圖分為“所考查的知識點是什么”“條件是什么”“所要求的結果是什么”“自己在哪里出現(xiàn)了理解誤區(qū)”等方面，同時讓學生仔細分析這道題目，理清習題的邏輯，從而加深對題目的理解，提高解題能力.

(四)鼓勵學生主動整理，培養(yǎng)主動糾錯意識

在學習數(shù)學的過程中，主動性對于學生的學習來說起著至關重要的作用，一旦養(yǎng)成了主動學習的良好習慣，那么學生就會主動地對數(shù)學知識進行深入學習.因此就數(shù)學學習來說，要培養(yǎng)學生主動學習的能力，讓學生認為數(shù)學學習是生活中不可缺少的一部分，讓學生從心底里認可數(shù)學學習.而整理數(shù)學錯題又是學習數(shù)學所必經的一個過程，因此教師要鼓勵學生主動積極地去整理自己在課上課下所遇到的數(shù)學錯題，通過上述思維導圖的形式來理解每一道題目的解題思路與易錯點，鼓勵學生通過主動糾錯來查缺補漏，培養(yǎng)學生糾錯的意識，讓學生養(yǎng)成隨時糾錯的習慣，在錯題中學習新的知識、在糾錯中掌握自己以前所掌握不牢固的知識點，以糾錯來提升自己.例如，在學習圖形的變換一節(jié)課時，教師在教授學生相關的基礎理論知識之后，為學生布置一些難度適中的題目供學生進行練習，通過練習讓學生掌握和理解圖形變換的本質，并且教師鼓勵學生對于所做錯的題目進行糾錯，以糾錯的形式讓學生理解圖形變換的具體過程.例如通過平移多少個單位或者旋轉多少度能夠達到另一個圖形的狀態(tài)，讓學生在腦海里形成具體的解題過程，以此來滿足學生一切盡在掌握的心理，進而培養(yǎng)學生主動糾錯的意識，提升學生的積極性、主動性.

(五)定期檢查反饋，點評錯題整理質量

一種行之有效的教學方式一定存在著合理的反饋與評價機制，通過反饋教師可以了解到學生對于數(shù)學知識的掌握程度，及時調整教師的教學進度、教學內容、授課方式等與學生學習息息相關的內容，讓教師找到一種最適合學生學習的教學模式，進而提升學生的學習效率.此外，通過教師點評學生的學習效果，一方面，督促學生對數(shù)學知識進行深入學習；另一方面，鼓勵學習努力的學生使其更加積極地參與課堂學習，增強自信心.這時教師就可以定期檢查學生的錯題整理質量，以了解學生的具體情況，進而對教學策略做出改變.例如在初中學習過程中，難度較高的一元二次方程組及其函數(shù)一章節(jié)的知識，由于對于函數(shù)與圖形之間的聯(lián)系了解較少，因而很大概率會導致學生對于這些知識的學習較為困難，并且在解平面解析幾何時會造成條件混亂、關系混淆的情況發(fā)生，因此在這一章節(jié)學習之后教師要重點對這節(jié)課的輔助學習資料進行深入的探討，讓學生能夠用心去完成每一道題目、解答每一個問題.在學生完成習題之后，教師要鼓勵學生對于錯題先經過自己的思考進行整理，通過畫思維導圖的形式理解習題考的是什么知識點，讓學生有個大致的了解；然后教師再檢查學生的糾錯情況，通過糾錯情況來判斷學生對于習題的思考深度.對于思考較深的學生，教師可以給予口頭表揚；對于糾錯較為表面的學生，教師要予以鼓勵.同時，教師還可以在征得學生同意的情況下將糾錯情況良好的糾錯本提供給其他學生傳閱學習，通過這樣的方式來增強學生的糾錯積極性，進而提高學生的學習效率，鞏固學生的基礎知識.

四、結 語

綜上所述，在初中數(shù)學教學過程中，教師應鼓勵學生建立錯題本，運用科學的方法高效地分析錯題原因、理清解題邏輯，以便于學生在后期溫習過程中節(jié)省時間、提高效率.