福建省莆田第八中學(xué) 魏國(guó)寶

一說(shuō)到數(shù)學(xué)，很多人認(rèn)為只是“題”和“數(shù)字”，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)只要多做題就行了。在使用新教材的過(guò)程中，筆者逐步體會(huì)到了數(shù)學(xué)本身不只是“數(shù)字符號(hào)”，而是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種思考、解釋、描述、理解、刻畫(huà)，是與人們的生活息息相關(guān)的。自新課程進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段以來(lái)，新教材、新教學(xué)備受教師和學(xué)生的關(guān)注。

結(jié)合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作開(kāi)展的實(shí)際情況來(lái)分析，教師在教學(xué)過(guò)程中雖然能夠?yàn)閷W(xué)生提供有效的知識(shí)引導(dǎo)和培養(yǎng)，但是對(duì)于如何創(chuàng)新教學(xué)方法、如何更新教學(xué)路徑、如何開(kāi)發(fā)教學(xué)體系依然存在嚴(yán)重的認(rèn)知不足。特別是在高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師對(duì)于如何提升和拓展學(xué)生的邏輯思維存在相應(yīng)的教學(xué)問(wèn)題和短板。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠讓學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中建立起一種科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，而且能夠讓學(xué)生在參與課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中懂得如何應(yīng)用科學(xué)思維與科學(xué)邏輯實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)知識(shí)的有效分析與解讀。由此可見(jiàn)，邏輯思維的培養(yǎng)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平具有重要的幫助作用和引導(dǎo)意義，且對(duì)于改變學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)態(tài)度也有一定的輔助效果?；诖?，研究將從邏輯思維培養(yǎng)的作用、問(wèn)題和策略方面進(jìn)行針對(duì)性的探討和交流。

一、邏輯教養(yǎng)的意義與作用

邏輯教養(yǎng)，主要指的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的培養(yǎng)和邏輯認(rèn)知能力的建設(shè)。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提升學(xué)生的理性認(rèn)知，從而幫助學(xué)生構(gòu)建高效的判斷能力和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰?。這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平具有重要的作用和引導(dǎo)意義。另外，在邏輯教養(yǎng)工作的開(kāi)展中，教師需要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求與學(xué)習(xí)方式調(diào)整教養(yǎng)的具體措施和方法。特別是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)行為，邏輯教養(yǎng)方法的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生有效地改變個(gè)人的綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。此外，在邏輯教養(yǎng)工作的開(kāi)展中，教師還需要針對(duì)高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容調(diào)整個(gè)人的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法，以此來(lái)突顯邏輯教養(yǎng)的功能和價(jià)值。特別是針對(duì)一些抽象性較高的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需要借助邏輯教養(yǎng)的方法進(jìn)行形象的轉(zhuǎn)化，從而可以有效滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還能幫助學(xué)生在后續(xù)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中建立起科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)認(rèn)知。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中邏輯教養(yǎng)的問(wèn)題

（一）教師的邏輯素養(yǎng)有所缺失

從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作的開(kāi)展現(xiàn)狀來(lái)分析，部分教師對(duì)于如何創(chuàng)設(shè)含有邏輯教養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略存在一定的認(rèn)知不足，而且認(rèn)為對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)候，只需要應(yīng)用“題海戰(zhàn)術(shù)”進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的積累和提升就可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，而不需要應(yīng)用其他方式來(lái)調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)狀況。殊不知，這一錯(cuò)誤的想法導(dǎo)致學(xué)生長(zhǎng)期處于一個(gè)無(wú)法提升自我、無(wú)法優(yōu)化自我、無(wú)法建設(shè)自我的學(xué)習(xí)環(huán)境中。學(xué)生長(zhǎng)期處于這一學(xué)習(xí)狀況中，對(duì)于個(gè)人學(xué)習(xí)自信心的建設(shè)和發(fā)展、對(duì)于個(gè)人學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升和延續(xù)、對(duì)于個(gè)人學(xué)習(xí)能力的優(yōu)化和完善等均有著嚴(yán)重的影響和干擾。而且在這一教學(xué)背景下，由于教師個(gè)人認(rèn)知素養(yǎng)的不足，以及教師教學(xué)行動(dòng)能力的缺失等，學(xué)生在參與課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中無(wú)法集中精力，無(wú)法對(duì)抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)概念進(jìn)行形象化的理解和判斷，且無(wú)法借助科學(xué)思維的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)人認(rèn)知素養(yǎng)以及邏輯判斷與思考能力的有效提升。由此可見(jiàn)，若想有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯素養(yǎng)，教師就需要在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)個(gè)人的教學(xué)思路、教學(xué)策略和教學(xué)模式進(jìn)行改變和優(yōu)化，確保從自身做起提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從自身出發(fā)帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效能。

（二）學(xué)生的邏輯認(rèn)知有待提升

從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度來(lái)分析，由于學(xué)生在參與高中數(shù)學(xué)課堂的過(guò)程中，對(duì)于教師傳統(tǒng)的教學(xué)方法和個(gè)人的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)習(xí)慣較為了解，所以在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有效的應(yīng)用。但是，傳統(tǒng)教學(xué)方法難以提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，且無(wú)法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與學(xué)習(xí)認(rèn)知，只能讓學(xué)生在既定的學(xué)習(xí)模式下，通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”的方法、機(jī)械往復(fù)的方法等對(duì)各類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行不斷的重復(fù)、演練、提升和強(qiáng)化。這一教學(xué)方法的應(yīng)用，只能在短時(shí)間內(nèi)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，無(wú)法在長(zhǎng)期的過(guò)程中幫助學(xué)生建立科學(xué)合理的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)素養(yǎng)，甚至?xí)寣W(xué)生在長(zhǎng)久的機(jī)械式學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)教師以及數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生畏難和畏懼心理。另外，在邏輯教養(yǎng)工作的開(kāi)展中，由于學(xué)生內(nèi)心對(duì)課堂教學(xué)的方式還是傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，部分學(xué)生對(duì)于什么是邏輯認(rèn)知、什么是邏輯教養(yǎng)、什么是邏輯能力有一定的偏見(jiàn)，這也是導(dǎo)致課堂教學(xué)工作難以推進(jìn)和拓展的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題，而且是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)整體效能的關(guān)鍵性問(wèn)題。因此，在開(kāi)展邏輯教養(yǎng)工作的時(shí)候，教師需要基于對(duì)數(shù)學(xué)課堂知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用，從學(xué)生的思維認(rèn)知角度出發(fā)，通過(guò)糾正學(xué)生的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)認(rèn)知實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的高效建設(shè)，以及邏輯思維能力和科學(xué)認(rèn)知能力的有效發(fā)展。

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中邏輯教養(yǎng)的策略

（一）重視教師個(gè)人素養(yǎng)的建設(shè)，提升邏輯推理能力

教師首先要從個(gè)人的角度出發(fā)，思考如何提升自己的邏輯思維，只有這樣，才能在后續(xù)的課堂教學(xué)中為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)和服務(wù)。因此，教師要從高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的角度出發(fā)，結(jié)合抽象性的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行邏輯思維的考證與實(shí)踐，通過(guò)對(duì)個(gè)人教學(xué)問(wèn)題的有效探索、對(duì)個(gè)人教學(xué)能力的有效提升、對(duì)個(gè)人邏輯思維的有效建設(shè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的深度培養(yǎng)，從而滿足課堂教學(xué)的需求，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，滿足日常教學(xué)的目標(biāo)。

例如，教師在研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)素材的過(guò)程中，需要借助思維導(dǎo)圖對(duì)各類抽象性的內(nèi)容進(jìn)行有效的整理和歸納，然后將之通過(guò)既定的形式展示出來(lái)，借助邏輯思維的應(yīng)用提升個(gè)人的教學(xué)能力。對(duì)此，教師先要對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效的求證和解決，以此作為后續(xù)開(kāi)展教學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)教師還需要在建立個(gè)人的邏輯思維時(shí)提升個(gè)人對(duì)抽象知識(shí)的形象解讀能力。這樣能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)榜樣，對(duì)于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有著重要的幫助和引導(dǎo)意義。

（二）關(guān)注課堂知識(shí)的邏輯體現(xiàn)，開(kāi)發(fā)學(xué)生邏輯思維

教師要關(guān)注高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的各類素材，并且要針對(duì)不同的素材內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)空間，同時(shí)要在邏輯教養(yǎng)工作開(kāi)展的過(guò)程中提升學(xué)生的邏輯思維能力與邏輯印證水平。基于此，學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情將得到進(jìn)一步的提升，且教師開(kāi)展教學(xué)工作的難度也會(huì)得到有效的降低。

例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，需要融合邏輯思維的應(yīng)用，通過(guò)案例驗(yàn)證的方法、實(shí)踐探索的方法、問(wèn)題引導(dǎo)的方法、深入探究的方法等，實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象概念的有效解讀，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)形象化的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)變和思考。基于此，學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)中融合自身的學(xué)習(xí)問(wèn)題、學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)對(duì)各類問(wèn)題的有效解讀，以及對(duì)個(gè)人學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)的重點(diǎn)發(fā)揮。同時(shí)，教師還可以在課堂教學(xué)過(guò)程中突出邏輯教養(yǎng)的重要性和必要性，以此讓學(xué)生明白為什么要通過(guò)提升個(gè)人的邏輯思維來(lái)建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知，以及為什么要借助邏輯思維帶動(dòng)個(gè)人的科學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。

（三）正確構(gòu)建邏輯推理教學(xué)法，深化學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知

教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，需要借助對(duì)邏輯思維的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的邏輯認(rèn)知能力，同時(shí)需要在這一過(guò)程中結(jié)合邏輯推理的方法對(duì)學(xué)生展開(kāi)深入的教學(xué)與引導(dǎo)?；诖耍瑢W(xué)生在參與課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠更加順利地了解到個(gè)人學(xué)習(xí)的短板，且能夠根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)的問(wèn)題對(duì)各類學(xué)習(xí)素材進(jìn)行深入挖掘和探索，這樣學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的態(tài)度會(huì)得到有效的轉(zhuǎn)變，且能夠在邏輯推理的學(xué)習(xí)模式下實(shí)現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解和分析。

例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行集合知識(shí)教學(xué)的時(shí)候，需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法為學(xué)生提供集合知識(shí)概念的分析與講解，然后針對(duì)集合知識(shí)的本質(zhì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入的解讀和分析。在這一背景下，學(xué)生了解和學(xué)習(xí)集合知識(shí)的能力會(huì)得到提升，且能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中將集合知識(shí)的概念融入個(gè)人的學(xué)習(xí)問(wèn)題展開(kāi)研究和分析。另外，教師還可以結(jié)合集合知識(shí)的應(yīng)用方法，通過(guò)集合知識(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)語(yǔ)言等方式為學(xué)生提供形象化的教學(xué)內(nèi)容，以此建立學(xué)生對(duì)集合知識(shí)的形象認(rèn)知與抽象思維構(gòu)建，幫助學(xué)生應(yīng)用通俗易懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言完成對(duì)集合知識(shí)的有效闡述。通過(guò)上述教學(xué)方法的應(yīng)用，學(xué)生不僅能夠了解到如何正確地理解和應(yīng)用集合知識(shí)的概念，還能深入地分析與研究集合知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)教材內(nèi)容的逐步厘清，對(duì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)的有效探索和開(kāi)發(fā)，進(jìn)而把控個(gè)人的學(xué)習(xí)思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)工作的深度開(kāi)展。

（四）在例題教學(xué)中通過(guò)一題多解和一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)例題的選擇要有針對(duì)性，尤其要注意進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原理進(jìn)行廣泛的變換和延伸，盡可能地延伸出相關(guān)、相似的新問(wèn)題，以達(dá)到進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。課本中的例題是知識(shí)的精華，具有典型性和示范性。但由于例題作為新知識(shí)的應(yīng)用，其解題涉及的知識(shí)往往都與本節(jié)所學(xué)內(nèi)容有關(guān)，學(xué)生也習(xí)慣與本節(jié)內(nèi)容掛起鉤來(lái)，抑制了思維的全面展開(kāi)，長(zhǎng)此以往，不利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例題教學(xué)應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生不要墨守成規(guī)，應(yīng)該敢想別人認(rèn)為不可能的事，樂(lè)于展開(kāi)新的探索，善于獨(dú)辟蹊徑，注意新舊知識(shí)的相互聯(lián)系，使解題達(dá)到簡(jiǎn)化、優(yōu)化。

例如，課本上一般用三種常規(guī)方法，即綜合法、比較法、分析法來(lái)解題，但這些都是用本章的基本知識(shí)來(lái)解決的，雖然這樣做可以起到強(qiáng)化和鞏固本章知識(shí)的作用，但是不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。筆者在講完上述三種常規(guī)方法后，提出問(wèn)題：“本道題還有沒(méi)有其他解法？”同時(shí)可以給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾荆骸芭c前面學(xué)過(guò)的哪個(gè)公式的結(jié)構(gòu)類似？”學(xué)生此時(shí)會(huì)聯(lián)想到三角公式，由此引導(dǎo)學(xué)生利用換元法來(lái)解題。這樣一來(lái)，學(xué)生在解題的過(guò)程中能運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，且異于課本中的解法，這實(shí)際上就是一種創(chuàng)新。

因此，課堂中的例題教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生多想想，多從不同方面，應(yīng)用新舊知識(shí)去聯(lián)想、去思考，克服學(xué)生思維定式。同時(shí)在問(wèn)題解決過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生善于提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)疑問(wèn)，即使是教材中已有的結(jié)論也能從中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，要相信自己，有疑、有問(wèn)，才會(huì)有新發(fā)現(xiàn)、新突破。通過(guò)解法的多樣性，促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生在做好每一道題的過(guò)程中都能運(yùn)用多元思維，全面把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知遷移，靈活運(yùn)用，深刻理解，系統(tǒng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的目的。另外，在教學(xué)中還可以對(duì)例題條件、結(jié)論進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)中發(fā)揮其獨(dú)特的功效。

教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維培養(yǎng)的過(guò)程中，需要結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各類素材為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)空間。同時(shí)，教師在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過(guò)程中還需要針對(duì)學(xué)生的邏輯思維對(duì)其進(jìn)行認(rèn)知素養(yǎng)、學(xué)習(xí)水平、感知能力等多方面綜合水平的建設(shè)和發(fā)展?；诖?，學(xué)生在借助邏輯思維參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于抽象性的數(shù)學(xué)概念會(huì)做出形象化的了解和分析，且對(duì)于難以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題也能夠通過(guò)邏輯思維的引證、論述、延伸和拓展進(jìn)行有效的解決和處理。

“教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。”新課程標(biāo)準(zhǔn)下的課堂教學(xué)也不例外。對(duì)于任何一堂課，課后教師在反思總結(jié)的時(shí)候，總會(huì)覺(jué)得有一些不足和遺憾?！皶?shū)越來(lái)越難教”，這也是一線教師的共同感慨。如何體現(xiàn)新理念，需要教師自我否定，“揚(yáng)棄”習(xí)慣的教法，這是一個(gè)痛苦的蛻變過(guò)程。教師要邊實(shí)踐、邊反思、邊改進(jìn)，努力提升自己的教學(xué)水平。新課程向教師提出了新的挑戰(zhàn)，也帶來(lái)了新的機(jī)遇，只要教師和學(xué)生共同學(xué)習(xí)、共同合作，就一定能讓課程改革結(jié)出豐碩的果實(shí)。