陳敏婷

（廣州市越秀區(qū)清水濠小學(xué)，廣東 廣州 510110）

學(xué)習(xí)力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所習(xí)得的能力。學(xué)習(xí)力分為顯性學(xué)習(xí)力和隱性學(xué)習(xí)力。顯性學(xué)習(xí)力如數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等，隱性學(xué)習(xí)力如數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)策略等。結(jié)構(gòu)化教學(xué)對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力具有重要的作用。教師通過(guò)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)知，而且可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)概述

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指教師根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)適合其特征的一整套教學(xué)方法。結(jié)構(gòu)化教學(xué)包括知識(shí)結(jié)構(gòu)教學(xué)、過(guò)程結(jié)構(gòu)教學(xué)和方法結(jié)構(gòu)教學(xué)。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅讓教師的“教”目標(biāo)、方向更明確，更讓學(xué)生的“學(xué)”更為深刻有效。因此，教師通過(guò)結(jié)構(gòu)化教學(xué)來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力、探究力和遷移力。

二、運(yùn)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的方法

（一）把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

知識(shí)結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的根基。沒(méi)有知識(shí)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)化教學(xué)就無(wú)法展開(kāi)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)應(yīng)當(dāng)以知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，教師要用整體思維把握教材，用單元視角整合教材，對(duì)教材進(jìn)行縱橫雙向的結(jié)構(gòu)化梳理，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的達(dá)成度。

解讀教材不僅需要對(duì)教材作靜態(tài)結(jié)構(gòu)化解讀，更需要對(duì)教材作動(dòng)態(tài)化解讀。靜態(tài)化解讀往往是一種單元整體解讀，而動(dòng)態(tài)化解讀往往是一種知識(shí)重組解讀、知識(shí)類(lèi)化解讀。相較于靜態(tài)解讀，動(dòng)態(tài)解讀能將散落在教材中的知識(shí)點(diǎn)整合起來(lái)。其中，知識(shí)重組解讀往往是一種簡(jiǎn)單的梳理，而知識(shí)類(lèi)化解讀是一種觀點(diǎn)解讀。相比較而言，知識(shí)類(lèi)化解讀更具有生命力。教師要高屋建瓴，立足于“大觀念”“大視野”來(lái)進(jìn)行統(tǒng)整。比如，對(duì)平面圖形中的“高”的概念，教材編寫(xiě)者將其安排在不同知識(shí)板塊、不同課時(shí)中。筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)中有必要將散落在教材中的“垂直”“距離”“高”等相關(guān)的概念進(jìn)行整合。比如，教師可以通過(guò)講解“高的認(rèn)識(shí)”知識(shí)點(diǎn)，將“過(guò)直線上的一點(diǎn)的垂線”到“過(guò)直線外的一點(diǎn)的垂線”，“點(diǎn)到直線的距離”到“兩條直線相互垂直”，“三角形的高”到“平行四邊形的高”再到“梯形的高”等知識(shí)進(jìn)行整合。通過(guò)教材的整合，就能讓學(xué)生對(duì)整體性、具有上位概念性質(zhì)的“垂直”概念更加清晰。不僅如此，教師還可以引入長(zhǎng)方形、正方形等知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生思考。如長(zhǎng)方形、正方形有沒(méi)有高？長(zhǎng)方形、正方形的邊能否看成它們的高？教師還可以將教材中的立體圖形如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體的“高”引入其中，從而拓展、延伸“高”的知識(shí)，深化學(xué)生對(duì)“高”的內(nèi)涵的認(rèn)知。這樣的教學(xué)，是一種基于“類(lèi)”的數(shù)學(xué)知識(shí)的整合，不僅能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，而且能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的對(duì)比，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

教師從結(jié)構(gòu)的視角解讀教材，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)放置在整體性知識(shí)結(jié)構(gòu)中來(lái)考量，就能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)站到高處，想到深處。教師就能將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)串接成線、連線成片、織片成網(wǎng)。

（二）把握教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)從根本上來(lái)說(shuō)要處理好三個(gè)層面的問(wèn)題：一是知識(shí)結(jié)構(gòu)，二是教學(xué)結(jié)構(gòu)，三是認(rèn)知結(jié)構(gòu)或思維結(jié)構(gòu)。教師在組織實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)階段，要從兩個(gè)階段進(jìn)行，一是“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)”的階段，二是“運(yùn)用結(jié)構(gòu)”的階段。從某種意義上說(shuō)，教師的教學(xué)結(jié)構(gòu)決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。教師借助結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)階。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從淺表走向深層，從被動(dòng)走向主動(dòng)，從復(fù)制走向創(chuàng)造，從而培養(yǎng)學(xué)生的策略性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維。比如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”（蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容時(shí)，教師要從“加減法計(jì)算”的整體教學(xué)目標(biāo)入手，引導(dǎo)學(xué)生遷移“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”的計(jì)算法則?！凹訙p法”這一上位教學(xué)內(nèi)容，包括了“整數(shù)加減法計(jì)算”“小數(shù)加減法計(jì)算”和“分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算”的具體教學(xué)內(nèi)容。這些內(nèi)容分散在不同學(xué)段、不同年級(jí)、不同教材、不同單元中。在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)過(guò)程中，教師如何對(duì)這一部分內(nèi)容實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)？筆者認(rèn)為，教師要抓住核心觀念，運(yùn)用主題統(tǒng)整的方式，從微觀到宏觀引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，以體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“道理—方法—思想”流程。比如，教師可以從“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”的計(jì)算法則入手，引導(dǎo)學(xué)生交流、研討，使他們對(duì)“加減法”形成一種上位認(rèn)知，即“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加或相減”。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)探究“分?jǐn)?shù)加減法”中的分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，進(jìn)而形成通分的猜想。教師通過(guò)對(duì)新主題知識(shí)的建構(gòu)，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)“大觀念”，從而助推學(xué)生系統(tǒng)化認(rèn)知的形成。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅能對(duì)主題內(nèi)容進(jìn)行整合、重組、建構(gòu)，而且也是落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)新的學(xué)習(xí)序列的起點(diǎn)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種抽象性高、概括力和解釋力都很強(qiáng)的教學(xué)方式。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅讓教師的“教”目標(biāo)、方向更明確，更讓學(xué)生的“學(xué)”更為深刻有效。教師通過(guò)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)建構(gòu)的意識(shí)和能力。

（三）把握內(nèi)在方法結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)往往有一條顯性或隱性的脈絡(luò)、線索貫穿其中，這條內(nèi)在的脈絡(luò)、線索就是思想，也就是知識(shí)、過(guò)程的方法結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、過(guò)程結(jié)構(gòu)的內(nèi)在靈魂，也是根基，更是展開(kāi)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的支點(diǎn)。從某種意義上說(shuō)，領(lǐng)會(huì)了思想就是能抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的“魂”，也就能抓好結(jié)構(gòu)化教學(xué)的“牛鼻子”。一般來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)化教學(xué)有兩個(gè)階段：一是教學(xué)結(jié)構(gòu)的階段，二是運(yùn)用結(jié)構(gòu)的階段。

在知識(shí)的形成階段，教師要讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、過(guò)程結(jié)構(gòu)的存在；而在知識(shí)的提煉、抽象、總結(jié)階段，教師要讓學(xué)生主動(dòng)遷移，運(yùn)用結(jié)構(gòu)、跨越結(jié)構(gòu)，從而形成結(jié)構(gòu)化思維。比如，教師在教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”這部分內(nèi)容時(shí)，要讓學(xué)生先學(xué)習(xí)“加法交換律”，引導(dǎo)學(xué)生掌握“實(shí)際問(wèn)題→不同算式→提出猜想→進(jìn)行驗(yàn)證”的結(jié)構(gòu)，這是一個(gè)感知結(jié)構(gòu)、教學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在教學(xué)的過(guò)程中，有學(xué)生還會(huì)提出這樣的猜想：減法、乘法、除法有沒(méi)有交換律，進(jìn)而將“加法交換律”和“乘法交換律”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整合。在接下來(lái)學(xué)習(xí)“加法結(jié)合律”“乘法結(jié)合律”“乘法分配律”等相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生就可以直接運(yùn)用該結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)。貫穿這個(gè)教學(xué)結(jié)構(gòu)始終的就是“不完全歸納”思想，其方法就是“猜想與驗(yàn)證”。教師運(yùn)用這種方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)教學(xué)，不僅激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，而且發(fā)展了學(xué)生的認(rèn)知、推理、類(lèi)比遷移能力。教師運(yùn)用這種方式將知識(shí)結(jié)構(gòu)與過(guò)程結(jié)構(gòu)融入整體、連貫的教學(xué)中，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)融合，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，而且要助推學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的思想方法，形成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)力，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)是突破數(shù)學(xué)教學(xué)“瓶頸”的可行之道。為學(xué)力提升而教，是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的主旨。教師通過(guò)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力、探究力和遷移力。結(jié)構(gòu)化教學(xué)讓學(xué)生形成“數(shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)的思維”和“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”。