沈晨普，薛彩霞

(1.常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，常州 213164；2.常州大學(xué)，常州 213164)

0 引 言

近年來(lái)，永磁直線(xiàn)電機(jī)由于其高功率密度、簡(jiǎn)單的次級(jí)結(jié)構(gòu)以及永磁體更易于散熱等優(yōu)點(diǎn)，引起了人們的廣泛關(guān)注。事實(shí)上，LFRPM電機(jī)可以通過(guò)拆分和展開(kāi)旋轉(zhuǎn)FRPM電機(jī)獲得。因此，LFRPM電機(jī)的電樞繞組和永磁體都安裝在初級(jí)，而次級(jí)由一個(gè)簡(jiǎn)單的帶凸齒的鐵心組成。因此，當(dāng)采用短初級(jí)和長(zhǎng)次級(jí)布局時(shí)，LFRPM電機(jī)可以融合永磁同步直線(xiàn)電機(jī)高功率密度、高效率和低初始成本的優(yōu)點(diǎn)[1-3]。LFRPM電機(jī)被認(rèn)為是長(zhǎng)定子應(yīng)用的首選電機(jī)之一。

為了消除高法向力，目前存在一種雙面LFRPM(DS-LFRPM)電機(jī)，采用串聯(lián)磁路，消除了電機(jī)的磁軛[4]。因此，DS-LFRPM電機(jī)繼承了LFRPM電機(jī)的所有優(yōu)點(diǎn)。無(wú)軛結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步提高推力密度。

然而，在城市軌道交通等長(zhǎng)行程應(yīng)用中，盡管DS-LFRPM電機(jī)的定子設(shè)計(jì)為帶凸齒的簡(jiǎn)單鐵心，但其成本仍然較高。

因此，本文提出了一種分段式定子雙面磁通反向永磁直線(xiàn)電機(jī)(SSDS-LFRPM)，它既保留了DS-LFRPM電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，又改善了電機(jī)的靜態(tài)特性，降低材料消耗，更重要的是降低了制造成本。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1(b)所示為本文設(shè)計(jì)的SSDS-LFRPM電機(jī)，其采用雙邊設(shè)計(jì)和外動(dòng)子布局。與現(xiàn)有的DS-LFRPM電機(jī)相比，其主要區(qū)別在于采用了一個(gè)簡(jiǎn)單的分段定子，該分段式定子夾在兩個(gè)動(dòng)子之間。因此，在長(zhǎng)行程應(yīng)用中，由于與傳統(tǒng)的雙邊磁通反向永磁直線(xiàn)電機(jī)相比，長(zhǎng)定子鐵心的使用量減少，因此可以大大降低定子的初始成本。此外，本文提出的直線(xiàn)電機(jī)的PM結(jié)構(gòu)也隨之發(fā)生了改變，有別于傳統(tǒng)的表面貼裝方式，使電機(jī)中PM的使用量約為傳統(tǒng)DS-LFRPM電機(jī)的一半。因此，該電機(jī)的成本可以得到進(jìn)一步降低。

圖1 兩種DS-LFRPM電機(jī)的剖面圖

圖2說(shuō)明了本文設(shè)計(jì)的SSDS-LFRPM電機(jī)的工作原理。由于雙凸極結(jié)構(gòu)，PM產(chǎn)生的磁通傾向于按照磁阻最小的磁路通過(guò)。因此，如圖2(a)所示，當(dāng)一個(gè)定子磁極對(duì)準(zhǔn)其上方的PM時(shí)，a相的PM磁鏈達(dá)到正最大值。如圖2(b)所示，當(dāng)電機(jī)的動(dòng)子向左側(cè)移動(dòng)定子極距的四分之一時(shí)，定子磁極對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)動(dòng)子齒的中線(xiàn)。此時(shí)沒(méi)有磁通通過(guò)A線(xiàn)圈，因此A相的PM磁鏈等于零。在圖2(c)中，定子齒與其下方的PM對(duì)準(zhǔn)時(shí)，磁通路徑方向與圖2(a)相反。因此，A相的PM磁鏈發(fā)生逆轉(zhuǎn)，達(dá)到負(fù)最大值。當(dāng)動(dòng)子向左側(cè)再移動(dòng)一個(gè)1/4定子極距時(shí)，定子槽與動(dòng)子齒的中線(xiàn)對(duì)齊，如圖2(d)所示。此時(shí)，A相的永磁磁鏈被相鄰的兩個(gè)定子磁極短路，使A相的永磁磁鏈再次變?yōu)榱?。然后，根?jù)所討論的四個(gè)特殊的動(dòng)子位置，可以得到假定的理想正弦相磁鏈ψPM和相反電動(dòng)勢(shì)e，如圖2(e)所示。

圖2 SSDS-LFRPM電機(jī)的工作原理圖

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了獲得最佳的推力性能，分別對(duì)PM的高度和寬度、定子極的寬度按圖3所示進(jìn)行了優(yōu)化[5]。此外，本文還采用了定子斜極的方法來(lái)減小磁阻力的波動(dòng)。

圖3 SSDS-LFRPM電機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)定義

由于文本提出的SSDS-LFRPM電機(jī)的電磁性能對(duì)PM的尺寸非常敏感，因此首先對(duì)永磁體高度hPM進(jìn)行了優(yōu)化。

圖4顯示反電動(dòng)勢(shì)的峰值(Back-EMF)波形與PM高度的關(guān)系?？梢钥闯?，當(dāng)hPM=5 mm時(shí)，該電機(jī)的Back-EMF達(dá)到最大值。另一方面，當(dāng)hPM=4 mm時(shí)，該電機(jī)的Back-EMF可達(dá)到hPM=5 mm時(shí)的99.8%，同時(shí)可節(jié)省20%的PM使用量。因此，作為折中方案，本文將hPM設(shè)計(jì)為4 mm。

其次，研究了關(guān)于PM寬度對(duì)反電動(dòng)勢(shì)特性和磁阻力特性的影響。比例系數(shù)k定義為

k=wPM/(wmt/2)

(1)

式中，wPM和wmt分別為PM和動(dòng)子齒的寬度。圖5顯示了反電動(dòng)勢(shì)和磁阻力隨k值的變化。當(dāng)k從1減小到0.94時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)波形的峰值從71.12 V減小到65.42 V，而磁阻力峰值從6.03 N增加到27.01 N。本文選擇了一個(gè)折中值k=0.96。

圖4 Back-EMF隨永磁體高度變化關(guān)系圖

圖5 Back-EMF和磁阻力隨永磁體寬度比例系數(shù)變化關(guān)系圖

計(jì)算了不同定子極寬ws時(shí)的總諧波畸變率(THD)、Back-EMF和平均推力。如圖6所示，當(dāng)ws=13.4 mm時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)的THD達(dá)到最小值。為了評(píng)估定子鐵心的使用情況，比率系數(shù)p定義為

p=F/Vs

(2)

圖6 Back-EMF、THD和p隨定子極寬度變化關(guān)系圖

式中，F(xiàn)為推力，Vs為定子的體積。當(dāng)ws由12.8 mm增加到14 mm時(shí)，Vs由23383.88 mm3增加到25576.1 mm3，而p由2.2%降低到1.8%。在考慮定子鐵心的使用量和電機(jī)性能后，當(dāng)ws=13 mm時(shí)，該電機(jī)的反電勢(shì)峰值可達(dá)到ws=13.4 mm的1.03倍，節(jié)省定子鐵心使用量3%。因此，本文選擇定子寬度為13 mm。然而，其THD和磁阻力仍然很大，因此我們將采用另一種方法來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化該電機(jī)。

為了減小電機(jī)的磁阻力和反電動(dòng)勢(shì)的THD，本文采用了定子斜極。并采用多層二維有限元分析方法代替三維有限元分析[7]。圖7為所設(shè)計(jì)的SSDS-LFRPM電機(jī)有無(wú)斜極時(shí)的磁阻力波形。由圖7可以看出，無(wú)斜極時(shí)的磁阻力峰值為18.23 N，在圖8中繪出了在動(dòng)子在速度為1 m/s時(shí)磁阻力對(duì)應(yīng)的諧波頻譜，其中頻率為125 Hz的諧波具有最大峰值。

因此，定子斜極的長(zhǎng)度可通過(guò)以下方法獲得[8]：

ls=vTm=v/fm=1/fm=Tm

(3)

式中，fm和Tm分別為磁阻力波形主要諧波分量的頻率和相應(yīng)周期。因此，定子斜極長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為8 mm，以減小磁阻力。

圖7 有無(wú)斜極時(shí)磁阻力隨動(dòng)子位置變化關(guān)系圖

圖8 動(dòng)子速度1 m/s時(shí)無(wú)斜極狀態(tài)下磁阻力的諧波頻譜圖

圖9 有無(wú)斜極時(shí)Back-EMF隨動(dòng)子位置變化關(guān)系圖

在此基礎(chǔ)上，得到了定子斜極時(shí)電機(jī)的磁阻力波形。如圖7所示，定子斜極時(shí)的磁阻力峰值為3.1 N，僅為無(wú)斜極時(shí)的17%。因此，可以得出結(jié)論，使用定子斜極可以顯著降低磁阻力的峰值。同時(shí)，可以有效地減輕噪聲和振動(dòng)。然后，計(jì)算了無(wú)定子斜極和有定子斜極的SSDS-LFRPM電機(jī)的反電勢(shì)波形，如圖9所示。雖然定子斜極時(shí)的反電勢(shì)峰值比無(wú)斜極的稍小，但其THD從2.288%降低到0.778%。

3 靜態(tài)性能比較

利用有限元分析方法，對(duì)現(xiàn)有的DS-LFRPM電機(jī)和本文設(shè)計(jì)SSDS-LFRPM電機(jī)的靜態(tài)特性進(jìn)行了分析和比較[6]。為了進(jìn)行公平的比較，兩臺(tái)電機(jī)都選擇了一個(gè)普遍的動(dòng)/定子極數(shù)，即6/10極。兩臺(tái)電機(jī)的鐵心磁通密度、每相繞組匝數(shù)和額定電流保持一致，如表1所示。此外，兩臺(tái)電機(jī)均采用了定子斜極，以減小磁阻力和推力波動(dòng)。

圖10比較了A相兩臺(tái)電機(jī)的開(kāi)路反電勢(shì)波形，可以看出，本文所設(shè)計(jì)的SSDS-LFRPM電機(jī)的反電勢(shì)波形峰值為71.2 V，約為現(xiàn)有的DS-LFRPM電機(jī)的1.22倍。圖11為兩臺(tái)電機(jī)在額定電流下的推力波形?？梢钥闯?，SSDS-LFRPM電機(jī)的平均推力比現(xiàn)有的提高了23%。值得一提的是，SSDS-LFRPM電機(jī)的單位PM體積下推力為9202.8 N/m3，是現(xiàn)有DS-LFRPM電機(jī)的2.57倍。同時(shí)，為了評(píng)估定子鐵心的初始成本，計(jì)算了一個(gè)次級(jí)極距內(nèi)所含定子鐵心的體積Vsp?？梢钥闯觯琒SDS-LFRPM電機(jī)的Vsp為23749 m3，僅為現(xiàn)有DS-LFRPM電機(jī)的29.1%。表1顯示了兩種電機(jī)性能參數(shù)的比較。

表1 兩種電機(jī)的參數(shù)對(duì)比

圖10 兩種電機(jī)Back-EMF對(duì)比圖

圖11 兩種電機(jī)推力對(duì)比圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的SSDS-LFRPM電機(jī)的推力性能，建立了該電機(jī)的數(shù)值模型來(lái)測(cè)試其性能。各機(jī)械參數(shù)如表2所示。動(dòng)定子鐵心的材料都是50JN470，永磁體材料是釹鐵硼。

表2 SSDS-LFRPM電機(jī)機(jī)械參數(shù)

如圖1(b)所示的SSDS-LFRPM電機(jī)在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行測(cè)試。測(cè)得的反電動(dòng)勢(shì)和磁阻力如圖12和圖13所示。由圖13可知，測(cè)得的磁阻力幅值和頻率與仿真結(jié)果基本一致。因此，也間接驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的直線(xiàn)電機(jī)是可行的。

由于時(shí)間限制，SSDS-LFRPM電機(jī)控制系統(tǒng)正在建設(shè)中，系統(tǒng)運(yùn)行性能將于近期報(bào)告。

圖12 SSDS-LFRPM電機(jī)Back-EMF測(cè)量波形圖

圖13 SSDS-LFRPM電機(jī)磁阻力測(cè)量波形圖

5 結(jié) 論

本文提出了一種新型的SSDS-LFRPM電機(jī)，該電機(jī)采用外動(dòng)子和內(nèi)定子布局。該電機(jī)的主要優(yōu)勢(shì)在于采用了分段式定子，從而大大降低了電機(jī)的原始成本。同時(shí)，采用隨之產(chǎn)生的永磁體結(jié)構(gòu)，使推力與永磁體之間的利用率有較高的提升。討論了所提出的電機(jī)結(jié)構(gòu)、工作原理。通過(guò)有限元分析，對(duì)該電機(jī)的三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)電機(jī)的靜態(tài)特性，如反電動(dòng)勢(shì)和推力進(jìn)行了分析，并與現(xiàn)有的DS-LFRPM電機(jī)進(jìn)行了比較。更值得注意的是，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，綜合考慮了材料成本和電機(jī)性能。同時(shí)，采用了定子斜極，以減小磁吸力。通過(guò)定量比較，發(fā)現(xiàn)所提出的SSDS-LFRPM電機(jī)具有推力大、永磁用量少的優(yōu)點(diǎn)。更重要的是，該電機(jī)每段定子鐵心的使用量?jī)H為現(xiàn)有DS-LFRPM電機(jī)的29.1%。為了驗(yàn)證SSDS-LFRPM電機(jī)的仿真結(jié)果，搭建了一臺(tái)樣機(jī)并進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)學(xué)模型和有限元分析預(yù)測(cè)結(jié)果吻合較好。因此，通過(guò)有限元仿真和實(shí)驗(yàn)，可以得出結(jié)論，該電機(jī)非常適合長(zhǎng)行程運(yùn)行。