黃依婷，房鈺超，王云沖,2，史 丹,2，陳毅東，沈建新,2

(1. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027；2. 浙江省電機系統(tǒng)智能控制與變流技術(shù)重點實驗室，杭州 310027;3. 深圳市兆威機電股份有限公司，廣東 深圳 518000)

0 引 言

因傳統(tǒng)PI控制依賴于被控對象精確的數(shù)學(xué)模型而魯棒性不佳，故現(xiàn)階段永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)伺服控制系統(tǒng)多采用滑?？刂芠1]、模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Control, FLC)[2]、自適應(yīng)控制[3]等魯棒性更強的現(xiàn)代控制策略。

固定參數(shù)的FLC不能在任意工況下獲得最優(yōu)性能，為解決這一問題可采用自適應(yīng)模糊邏輯控制器(Adaptive Fuzzy Logic Control, AFLC)來替代傳統(tǒng)的FLC，AFLC通過實時在線調(diào)整控制器參數(shù)來適應(yīng)外部條件的變化，以保持系統(tǒng)性能的穩(wěn)定。文獻[4]利用收縮膨脹因子實時調(diào)節(jié)模糊PID控制器輸入、輸出論域?qū)?yīng)的數(shù)值范圍，實現(xiàn)變論域模糊邏輯控制，仿真結(jié)果證明基于該方法的無刷直流電機驅(qū)動系統(tǒng)具有更快的動態(tài)響應(yīng)和更強的魯棒性，但其收縮膨脹因子的設(shè)計需滿足一系列構(gòu)造原則，涉及眾多參數(shù)的調(diào)整，實現(xiàn)難度大。文獻[2,5]用AFLC替代傳統(tǒng)的PI控制器，根據(jù)速度誤差自適應(yīng)調(diào)整輸出比例因子，解決了穩(wěn)態(tài)時FLC輸出電流諧波含量較大的問題，后者還提高了系統(tǒng)的直流母線電壓利用率和弱磁能力，但二者沒有考慮到FLC輸入比例因子對系統(tǒng)性能的影響。文獻[6,7]利用模糊規(guī)則在線調(diào)整FLC的輸入、輸出比例因子，以改善傳統(tǒng)FLC的性能。

還有學(xué)者提出模糊模型參考自適應(yīng)控制方法，利用參考模型和實際模型輸出量的差值，通過改變輸出隸屬度函數(shù)中心點的方式來實時調(diào)整規(guī)則庫，以改善FLC的性能[8]，但該方法較為繁瑣，還需設(shè)計恰當(dāng)?shù)膮⒖寄Ｐ汀９饰墨I[9]設(shè)計了一種簡化自適應(yīng)機制，直接通過速度誤差調(diào)整FLC的輸出隸屬度函數(shù)，使其可在各種工況變化條件下保持優(yōu)良的控制性能，最終仿真結(jié)果證明其性能優(yōu)于模糊模型參考自適應(yīng)控制方法，但此方法涉及梯度算法，需額外確定控制收斂速度的學(xué)習(xí)步長。

基于以上分析，本文針對固定參數(shù)的FLC無法在任意工況下獲得最優(yōu)性能的問題，設(shè)計了一款A(yù)FLC，它根據(jù)速度誤差變化率及速度誤差實時調(diào)整其輸入、輸出比例因子，在保持系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為簡潔的前提下，提高了傳統(tǒng)FLC的魯棒性，使得控制器在系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量發(fā)生較大變化時仍可保持較優(yōu)的速度動態(tài)響應(yīng)性能，同時降低了FLC輸出電流中的諧波含量。

1 AFLC的設(shè)計

傳統(tǒng)PMSM速度伺服的FLC詳見本系列論文的連載之二。在此基礎(chǔ)上，本文提出的自適應(yīng)模糊邏輯控制器的基本原理圖如圖1所示。

圖1 AFLC基本原理圖

圖中,α為ec對應(yīng)的輸入比例因子，β與1/α的乘積為輸出比例因子，α(k)代表此時α的值，α(k-1)代表上一采樣時刻α的值。本文所提出的AFLC根據(jù)ecs與α(k-1)的乘積，利用輸入比例因子調(diào)節(jié)器，實時改變輸入比例因子α的值，以優(yōu)化速度動態(tài)響應(yīng)的性能，增強速度環(huán)的魯棒性。同時，根據(jù)速度誤差e，利用輸出比例因子調(diào)節(jié)器，實時改變輸出比例因子β的值，實現(xiàn)輸出比例因子的一級調(diào)節(jié)；最后，利用輸入比例因子α的倒數(shù)實現(xiàn)輸出比例因子的二級調(diào)節(jié)，以減小速度環(huán)輸出給定電流中的諧波含量。

下面詳細介紹AFLC輸入、輸出比例因子的具體調(diào)節(jié)規(guī)律。

1.1 輸入比例因子的調(diào)節(jié)規(guī)律

為了在負載轉(zhuǎn)矩TL發(fā)生變化時保持速度響應(yīng)的優(yōu)良動態(tài)性能，ec對應(yīng)的隸屬度函數(shù)有兩個較寬的數(shù)值區(qū)域(見連載之二)。這種情況下，ecs的變化范圍較小，通過適當(dāng)拓寬NM-NS、PM-PS對應(yīng)的數(shù)值區(qū)域(減小NS、PS對應(yīng)數(shù)值的絕對值，增大NM、PM對應(yīng)數(shù)值的絕對值)，即可保證ecs始終落在理想?yún)^(qū)域中間。但此區(qū)域范圍不可過寬，否則會導(dǎo)致一定工況下，F(xiàn)LC對ec變化不敏感，整體控制性能變差。

除負載轉(zhuǎn)矩TL以外，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J也可能發(fā)生較大的變化，此時，ecs會隨之發(fā)生較大的變化(成倍數(shù)變化)，極有可能落到隸屬度函數(shù)理想的數(shù)值區(qū)域邊緣或外部，導(dǎo)致速度響應(yīng)無法達到最優(yōu)的性能。此時若繼續(xù)拓寬固定數(shù)值區(qū)域的范圍，F(xiàn)LC對ec的變化將變得不再敏感，反而導(dǎo)致控制器性能變差。

圖2 輸入比例因子α自適應(yīng)調(diào)節(jié)器的程序流程圖

為解決這一問題，當(dāng)慣量J發(fā)生變化時，本文不再以單獨拓寬NM-NS和PM-PS對應(yīng)數(shù)值范圍的方式來保證ecs始終落到該區(qū)域中間，而是根據(jù)ecs的大小，對整個數(shù)值區(qū)域總體進行動態(tài)調(diào)整，以保證FLC對ec變化的敏感性，即引入輸入比例因子α，通過實時調(diào)節(jié)其數(shù)值，來保證α·ecs始終能夠落到理想的數(shù)值區(qū)域中間。具體實現(xiàn)方式如圖2所示。這里的1.1和0.9可以視系統(tǒng)情況有所調(diào)整，應(yīng)分別是略大于1和略小于1的數(shù)。

1.2 輸出比例因子的調(diào)節(jié)規(guī)律

采用FLC的控制系統(tǒng)，速度動態(tài)響應(yīng)的過程中，應(yīng)使Δiqref保持一個較大的數(shù)值，以滿足快速性要求；而速度響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)后，若Δiqref的數(shù)值過大，將會使速度環(huán)輸出給定電流iqref中包含大量的諧波，進而增大轉(zhuǎn)矩脈動和諧波損耗[2]。為了兼顧動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，本文在傳統(tǒng)FLC的基礎(chǔ)上引入一個輸出比例因子β，并利用輸出比例因子調(diào)節(jié)器實時改變其數(shù)值：暫態(tài)過程中令β保持一個較大的值以保證速度調(diào)節(jié)的快速性；達到穩(wěn)態(tài)后減小β的值以確保Δiqref不會太大，以限制iqref的變化范圍，降低其諧波含量。

與此同時，達到穩(wěn)態(tài)后，也不可過分減小Δiqref的值，因為這會導(dǎo)致iqref無法根據(jù)轉(zhuǎn)速快速變化，最終使得控制器對轉(zhuǎn)速的控制能力降低，轉(zhuǎn)速波動增大，所以需要為β設(shè)置一個下限值，經(jīng)過多次仿真調(diào)試參數(shù)，使系統(tǒng)運行在最佳狀態(tài)，本文為β設(shè)置的下限值為0.3。本文所使用PMSM伺服電機的參數(shù)如表1所示。對于不同電機，β的下限也有所不同。

表1 電機基本參數(shù)

根據(jù)以上原理，輸出比例因子β自適應(yīng)調(diào)節(jié)器的程序流程如圖3所示。圖中eth為速度誤差的閾值，當(dāng)e的絕對值小于該閾值時，判斷速度響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)。若eth的取值過小會使得速度誤差e始終無法落到該限定區(qū)域內(nèi)，進而導(dǎo)致β自適應(yīng)調(diào)節(jié)器失去作用；而其取值過大，會使得Δiqref的值在速度誤差較大時減小，從而減緩電流調(diào)節(jié)在動態(tài)過程中的速度，導(dǎo)致控制性能惡化。

圖3 輸出比例因子β自適應(yīng)調(diào)節(jié)器的程序流程圖

所以令該閾值自動調(diào)整是最佳的方案，即速度響應(yīng)進入穩(wěn)態(tài)后，若速度誤差|e|始終大于eth，則增大eth的值；若速度誤差|e|始終小于eth，則減小eth的值，如式(1)所示[2]。式中，系數(shù)1.01和0.99分別是略大于1和略小于1的數(shù)，需根據(jù)實際系統(tǒng)有所調(diào)整。

(1)

在設(shè)計輸出比例因子調(diào)節(jié)器的過程中，為了使電流能夠跟隨轉(zhuǎn)速快速變化，以保證控制器對轉(zhuǎn)速的控制能力，調(diào)節(jié)器為β設(shè)置了一個下限值。當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J增大時，轉(zhuǎn)速變化相對緩慢，如圖4所示，相同的速度波動區(qū)間內(nèi)，電流iqref可以有更長的調(diào)整時間，所以Δiqref下限值可以適當(dāng)縮??；相反，當(dāng)慣量J減小時，轉(zhuǎn)速變化加快，相同的速度波動區(qū)間內(nèi)，電流iqref的調(diào)整時間縮短，所以該下限值也應(yīng)適當(dāng)增大以提高速度控制的快速響應(yīng)。

圖4 不同轉(zhuǎn)動慣量下的速度微觀波動示意圖

基于以上分析可知，應(yīng)在慣量J增大時，縮小β的下限值；J減小時，增大β的下限值。但直接根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量J的大小，在輸出比例因子調(diào)節(jié)器中實時調(diào)節(jié)該下限值的方法較為繁瑣，所以本文在AFLC的最后引入輸出比例因子自適應(yīng)調(diào)整二級環(huán)節(jié)，來間接調(diào)整該下限值：當(dāng)J增大時，令β乘以一個小于1的數(shù)；當(dāng)J減小時，令β乘以一個大于1的數(shù)。因ec的輸入比例因子α也是根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的變化進行調(diào)節(jié)的：當(dāng)J增大時，α增大(α>1)；當(dāng)J減小時，α減小(α<1)，這與二級輸出比例因子隨系統(tǒng)慣量J的變化規(guī)律相反，故可將其倒數(shù)作為FLC的二級輸出比例因子，如圖1中最后一個模塊所示。

2 仿真驗證

為了驗證自適應(yīng)模糊邏輯控制器的性能，對不同工況下，常規(guī)FLC與AFLC的速度動態(tài)響應(yīng)以及抗擾性能進行了仿真分析，并將FLC和AFLC控制下的速度環(huán)輸出給定電流波形進行了對比。仿真所采用的電機及逆變器參數(shù)見表1。

圖5為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J=1.86×10-5kg·m2(小慣量)，負載轉(zhuǎn)矩TL=0 mNm，給定轉(zhuǎn)速在1000 r/min與6000 r/min之間變化時，F(xiàn)LC和AFLC的速度響應(yīng)以及速度環(huán)輸出給定電流仿真波形圖。穩(wěn)態(tài)時，相較于FLC而言，AFLC輸出電流中的諧波含量更少。圖6為圖5中FLC與AFLC的速度響應(yīng)暫態(tài)過程的局部放大圖。此工況下，二者速度響應(yīng)較快且?guī)缀鯖]有超調(diào)。

圖5 兩種控制器速度響應(yīng)的仿真結(jié)果(空載小慣量)

圖6 FLC和AFLC的速度響應(yīng)仿真波形局部放大圖(空載小慣量)

圖7為TL=66 mNm(滿載)，系統(tǒng)慣量J=2.91×10-5kg·m2(大慣量)，nref在1000 r/min與6000 r/min之間變化時，F(xiàn)LC、AFLC的速度響應(yīng)以及輸出給定電流仿真波形圖，可見FLC輸出電流諧波含量明顯高于AFLC。圖8為圖7中FLC、AFLC速度響應(yīng)的局部放大圖，可以看出FLC的速度響應(yīng)出現(xiàn)超調(diào)，AFLC具有更好的速度伺服性能。

圖7 兩種控制器速度響應(yīng)的仿真結(jié)果(滿載大慣量)

圖8 FLC和AFLC速度響應(yīng)仿真波形局部放大圖(滿載大慣量)

為方便比較，表2總結(jié)了兩種工況下，兩種控制器速度響應(yīng)性能的仿真結(jié)果。根據(jù)表2，結(jié)合圖5～圖8可以看出，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J發(fā)生變化后(即當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)發(fā)生變化時)，常規(guī)FLC的速度動態(tài)響應(yīng)性能變差，而AFLC具有更強的魯棒性。

表2 不同工況下兩種控制器的速度響應(yīng)性能仿真結(jié)果

圖9為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J=2.91×10-5kg·m2，TL=66 mNm(滿載)，給定轉(zhuǎn)速nref=6000 r/min時，速度響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)后，AFLC輸出比例因子僅一級調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)動作與兩級調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)同時動作時，控制器輸出的給定電流波形對比圖?？梢钥闯觯尤攵壵{(diào)節(jié)環(huán)節(jié)可在系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量增大時，進一步降低模糊控制器輸出電流中的諧波含量。

圖9 加入二級調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)前后速度環(huán)輸出給定電流的仿真波形圖

圖10為系統(tǒng)慣量J=2.91×10-5kg·m2，TL在22 mNm與66 mNm之間變化，給定轉(zhuǎn)速nref=6000 r/min時，兩種控制方式的抗擾性能對比。

圖10 兩種控制器抗擾性能的仿真結(jié)果

為方便比較，表3總結(jié)了負載動態(tài)變化時，F(xiàn)LC和AFLC速度響應(yīng)的動態(tài)降落和恢復(fù)時間。

表3 兩種控制方式下的抗擾性能仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，由于AFLC的輸出比例因子較小，電流控制較慢，所以恢復(fù)時間較FLC略長，但完全在可接受范圍內(nèi)。

3 實驗驗證

實驗測試系統(tǒng)見連載之二，電機參數(shù)同表1。實驗中通過改變兩電機間聯(lián)軸器的大小來改變系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的大小，實際的總慣量分別為1.86×10-5kg·m2和2.91×10-5kg·m2(與仿真相同)。

圖11為空載、小慣量，nref在1000 r/min與6000 r/min之間變化時，F(xiàn)LC、AFLC的速度響應(yīng)以及輸出給定電流的實驗波形圖。圖12為圖11中FLC和AFLC速度響應(yīng)暫態(tài)過程的局部放大圖。結(jié)合二圖可知，AFLC較FLC而言，輸出電流中的諧波含量更少，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

圖11 兩種控制器速度響應(yīng)的實驗結(jié)果(空載小慣量)

圖12 FLC和AFLC速度響應(yīng)實驗波形局部放大圖(空載小慣量)

圖13為滿載、大慣量，給定轉(zhuǎn)速nref在1000 r/min與6000 r/min之間變化時，F(xiàn)LC、AFLC的速度響應(yīng)以及輸出給定電流的實驗波形圖，可以看出AFLC輸出電流中的諧波含量明顯小于FLC。圖14為圖13中FLC和AFLC速度響應(yīng)暫態(tài)過程的局部放大圖?？梢姡珹FLC的速度響應(yīng)更優(yōu)。

圖13 兩種控制器速度響應(yīng)的實驗結(jié)果(滿載大慣量)

圖14 FLC和AFLC速度響應(yīng)實驗波形局部放大圖(滿載大慣量)

為方便比較，表4總結(jié)了以上兩種工況下，兩種控制器的速度響應(yīng)性能實驗結(jié)果。根據(jù)該表，結(jié)合圖13、圖14可知，慣量增大后暫態(tài)過程中FLC的轉(zhuǎn)速超調(diào)量顯著增加，而AFLC的瞬態(tài)響應(yīng)仍可保持較優(yōu)的性能(超調(diào)小且響應(yīng)快)，因此，AFLC具有更強的魯棒性，這與仿真結(jié)果一致。

相較于仿真結(jié)果，實驗中慣量增大后，F(xiàn)LC的超調(diào)量增加得更為明顯，這是因為實際實驗中，受聯(lián)軸器等外部因素的影響，摩擦轉(zhuǎn)矩增加，|ecs|減小更為顯著，距離理想數(shù)值區(qū)域更遠，故超調(diào)量更大。

表4 不同工況下兩種控制器的速度響應(yīng)性能實驗結(jié)果

圖15為滿載、大慣量，轉(zhuǎn)速n=6000 r/min時，AFLC僅一級調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)動作與兩級調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)同時動作時，速度環(huán)輸出給定電流實驗波形對比圖?？梢钥闯?，加入二級調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)可在系統(tǒng)慣量增大時，進一步降低AFLC輸出電流中的諧波含量。

圖15 加入二級調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)前后速度環(huán)輸出給定電流的實驗波形圖

圖16為大慣量，TL在22 mNm與66 mNm之間變化，nref=6000 r/min時，兩種控制器抗擾性能的實驗結(jié)果對比。為方便比較，表6總結(jié)了實驗中負載動態(tài)變化時，F(xiàn)LC、AFLC速度響應(yīng)的動態(tài)降落和恢復(fù)時間。AFLC的響應(yīng)略慢，但與FLC的差別極小。

圖16 兩種控制器的抗擾性能實驗結(jié)果

表5 兩種控制方式下的抗擾性能實驗結(jié)果

4 結(jié) 論

將模糊邏輯控制器(FLC)應(yīng)用于速度伺服控制中，可加快動態(tài)響應(yīng)，增強系統(tǒng)的抗擾性，但其輸出電流中諧波含量高，且當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量發(fā)生較大變化時，其速度的動態(tài)響應(yīng)性能變差，魯棒性有限。故本文提出自適應(yīng)模糊邏輯控制(AFLC)方法，在保留傳統(tǒng)FLC優(yōu)點的基礎(chǔ)上，通過實時動態(tài)調(diào)整AFLC輸入變量ec對應(yīng)的比例因子α，來保證α·ecs始終能夠落到隸屬度函數(shù)理想的數(shù)值區(qū)域中間，使得速度響應(yīng)能夠在系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)發(fā)生攝動時不會出現(xiàn)過大的超調(diào)，有更強的魯棒性；同時，通過調(diào)整AFLC的輸出比例因子β及二級調(diào)節(jié)因子1/α，可降低速度控制器輸出電流中的諧波含量。

仿真和實驗結(jié)果均證明了AFLC較FLC而言，在系統(tǒng)慣量發(fā)生變化時具有更強的魯棒性，且輸出電流諧波含量更低。