呂磊豪，楊 靜，張國(guó)平，王 超，盛浩云

(1.中國(guó)人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院軍事設(shè)施系，重慶 401331；2.中國(guó)人民解放軍32733部隊(duì)臨汾軍事代表室，山西 臨汾 041000)

0 引 言

隨著電子設(shè)備的微型化、集成化發(fā)展，越來(lái)越多的低功耗電子設(shè)備的出現(xiàn)，微能源技術(shù)的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛，人們?nèi)諠u重視微能源技術(shù)的發(fā)展。微能源技術(shù)作為從外界環(huán)境中獲取能量的技術(shù)，具有清潔、高效、可再生等特點(diǎn)。利用能量收集技術(shù)將外界環(huán)境中的能量轉(zhuǎn)換為電能是解決微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)等低功耗電子設(shè)備供電的可行方法[1]。

人體在活動(dòng)中消耗巨大的能量[2]，在進(jìn)行快跑時(shí)功率可達(dá)1630W。如果能加以利用，將是一種具有廣闊前景的可再生能源。近年來(lái)，人體動(dòng)能主要通過(guò)壓電、電磁、摩擦電和靜電等[3]能量轉(zhuǎn)換方式轉(zhuǎn)化為電能，為微型電子設(shè)備供電。雖然各種轉(zhuǎn)換方式都有其特點(diǎn)，但電磁式能量收集結(jié)構(gòu)因?yàn)槠渲谱骱?jiǎn)單，收集功率大、使用壽命長(zhǎng)、振動(dòng)響應(yīng)頻率低[4]等優(yōu)點(diǎn)，仍然是人體動(dòng)能收集的重要方式。

為了提高電磁式人體動(dòng)能收集器的輸出功率，增加諧振頻帶，降低能量收集頻率，使之更適應(yīng)人體低頻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，大量學(xué)者展開(kāi)了廣泛研究。Miah A.Halim[5]等人提出了一種手搖式電磁能量收集器，通過(guò)機(jī)械沖擊將人體的低頻振動(dòng)轉(zhuǎn)換為高頻振動(dòng)，在5 Hz頻率的激勵(lì)下可收集2.15 mW的能量。Kangqi Fan等[6]人提出了一種單穩(wěn)態(tài)電磁能量收集器，所提出的收集器具有單穩(wěn)性，當(dāng)激勵(lì)水平越增大時(shí)，收集器工作頻率會(huì)向低頻移動(dòng)。在9Hz頻率的激勵(lì)下的功率收集1.15 mW。K Pancharoen等[7]人提出了一種基于磁體陣列的磁懸浮電磁振動(dòng)能量收集器，通過(guò)磁體陣列和磁懸浮等結(jié)構(gòu)來(lái)擴(kuò)展操作帶寬，提高裝置的功率輸出，在行走和跑步過(guò)程中，裝置置于髖關(guān)節(jié)時(shí)能量輸出分別為5.35 μW和41.36 μW。Lin-Chuan Zhao等[8]人設(shè)計(jì)了提出了一種帶有磁性軌道的電磁能量采集器，利用多重磁場(chǎng)的合理布置，形成均勻的圓形低勢(shì)軌道。在頻率為10 Hz，振幅為20 mm的激勵(lì)時(shí)收集到0.33 mW的能量。吳子英等人[9]提出了附加非線性振子的雙穩(wěn)態(tài)電磁式振動(dòng)能量捕獲器。數(shù)值仿真表明：附加非線性振子的雙穩(wěn)態(tài)振動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的響應(yīng)幅值及功率密度均明顯高于單一雙穩(wěn)態(tài)振動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)。

盡管電磁式能量轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)已經(jīng)較為完善，但現(xiàn)有能量收集器諧振頻率大多仍然較高，在收集低頻人體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能量時(shí)功率仍然較小，輸出特性還有待提高。為了增大低頻人體運(yùn)動(dòng)時(shí)能量收集的功率，本文設(shè)計(jì)了一種多振子電磁式人體動(dòng)能收集器，減小了諧振頻率，提高了低頻人體運(yùn)動(dòng)時(shí)收集的能量。

1 能量收集器結(jié)構(gòu)及物理模型

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的多振子電磁式人體動(dòng)能收集器模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。收集器由上、下端磁體振子、中心磁體(懸浮磁體)振子、三個(gè)線圈、上、下兩端的彈簧和一個(gè)abs圓柱型空心管構(gòu)成。上、下兩個(gè)軸向充磁的永磁體振子和兩端的彈簧相連接，中間反向充磁的永磁體振子在上下兩個(gè)磁體的作用下懸浮在管中形成懸浮振子，其中懸浮振子由兩個(gè)永磁體和兩片黑色墊片組合而成。此外，在懸浮振子表面包裹油性薄膜來(lái)降低振子與管壁之間的摩擦，減少能量損失。兩端的彈簧由上下兩個(gè)端蓋固定，其中彈簧和磁鐵與上下端蓋之間均為粘性連接。在受到振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，上中下三個(gè)永磁體振子均在激勵(lì)的作用下做上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)線圈內(nèi)磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，完成從機(jī)械能到電能的轉(zhuǎn)換。

圖1 多振子電磁式人體動(dòng)能收集器結(jié)構(gòu)圖

1.2 系統(tǒng)物理模型

該多振子電磁式人體動(dòng)能器物理模型如圖2所示。為了方便能量收集器的建模，將收集器下端蓋外表面圓心作為笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn)，x1(t)、x2(t)、x3(t)分別是質(zhì)量塊m1、m2、m3的絕對(duì)振動(dòng)位移，z(t)為激勵(lì)源簡(jiǎn)諧振動(dòng)位移，設(shè)z(t)=A0sinωt,A0為振幅，ω為頻率，則ui(t)=xi(t)-z(t)為振子相對(duì)位移。令向上運(yùn)動(dòng)為正方向，多振子電磁人體動(dòng)能收集器機(jī)電耦合振動(dòng)微分方程[10]為

(1)

式中，mi、ci(i=1,2,3)分別對(duì)應(yīng)上、中(懸浮振子)、下振子質(zhì)量和阻尼系數(shù)。k1、k3分別為上下兩端彈簧的剛度系數(shù)，k2為懸浮振子系統(tǒng)磁彈簧等效剛度系數(shù)。Fm1、Fm2、Fm3分別為上中下振子受到磁力的軸向分量。

(2)

式中，γ1、γ2、γ3分別為各振子系統(tǒng)等效電磁耦合系數(shù)。Ri、RLi、Lci、Ii(i=1,2,3)分別為上中下線圈內(nèi)阻、負(fù)載電阻、電感和輸出電流。

圖2 動(dòng)能收集器物理模型圖

當(dāng)收集器受到外界激勵(lì)時(shí)，各振子將在管內(nèi)做上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)永磁體振子之間受到相互的磁力作用。對(duì)于中心磁體m2(懸浮磁體)，受到的磁力主要來(lái)自上、下兩個(gè)磁體m1、m3的排斥作用，懸浮振子受到的磁力大小為

Fm2=Fm1-Fm3

(3)

為了得到不同距離時(shí)永磁體受到的磁力大小，對(duì)圓柱型磁體在不同距離時(shí)的磁力大小進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，結(jié)果如圖3所示,由圖3(a)可得，在距離為0.116 m時(shí)磁力約為0 N，所以在考慮兩端永磁體受力時(shí)忽略了另一端永磁體帶來(lái)的磁力作用。因此，上端永磁體振子受到的磁力大小為Fm1，下端永磁體受到的磁力大小為Fm3。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，中心磁體m2(懸浮磁體)所受磁力大小如圖3(b)所示。

圖3 永磁體振子受力大小曲線

從圖3(b)可以看出懸浮振子受力與位移大致滿足線性關(guān)系，可根據(jù)胡克定理得到懸浮振子的磁彈簧彈性系數(shù)k2[11]：

(4)

2 磁場(chǎng)仿真

使用Ansys Electromagnetics Suite 18.0建立磁體有限元仿真模型，得到初始位置網(wǎng)格劃分圖和磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，如圖4所示，其中懸浮振子距上、下端振子初始距離分別為69 mm和42 mm，各振子均采用厚度5 mm，半徑15 mm，矯頑力HC=-890 kA/m，剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br為0.25 T的圓柱形永磁體。

圖4 初始位置磁場(chǎng)分布圖

對(duì)于該能量收集器，線圈的感應(yīng)電勢(shì)主要由穿過(guò)線圈平面磁通量的變化率決定，而電磁力的大小與磁場(chǎng)強(qiáng)度的軸向分量有關(guān)。使用Ansys Electromagnetics Suite 18.0中的場(chǎng)計(jì)算器分別對(duì)軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度Byi和磁通量Φi(i=1,2,3)分別為上、中(懸浮振子)、下振子的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁通量。進(jìn)行仿真計(jì)算，為下一步Simulink系統(tǒng)仿真提供磁場(chǎng)參數(shù)。永磁體振子軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈平面磁通量與振子相對(duì)位移的關(guān)系曲線如圖5、圖6所示。

圖5 永磁體振子軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨距離變化曲線

圖6 線圈平面磁通量與距離的關(guān)系曲線

3 系統(tǒng)仿真

3.1 建立Simulink系統(tǒng)仿真模型

對(duì)式(1)建立的電磁式能量收集器振子的運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行拉氏變換，可以得到能量收集器在工作時(shí)的各振子位移的s域函數(shù)為

(5)

(6)

(7)

對(duì)于能量收集裝置，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)可以表示為[12]

(8)

當(dāng)裝置接入負(fù)載時(shí)，線圈中流過(guò)電流，會(huì)與永磁體產(chǎn)生電磁力，電磁力表達(dá)式為

(9)

根據(jù)式(5)～式(9)利用Simulink進(jìn)行系統(tǒng)模型仿真，并將表1的參數(shù)帶入仿真模型中，得到仿真結(jié)果。該電磁式能量收集器Simulink仿真模型如圖7所示。參數(shù)如表1所示。

圖7 Simulink系統(tǒng)仿真模型

表1 多振子電磁式人體運(yùn)動(dòng)能收集器系統(tǒng)參數(shù)

3.2 仿真計(jì)算

通過(guò)Simulink系統(tǒng)仿真計(jì)算了1～25 Hz不同頻率激勵(lì)時(shí)能量收集器空載輸出電壓Voci和振幅Ai的大小，其中(i=1,2,3)分別對(duì)應(yīng)上、中(懸浮振子)、下振子。如圖8所示，由圖8(a)、圖8(c)可知，上、下端振子系統(tǒng)約在激勵(lì)頻率為19 Hz時(shí)達(dá)到諧振頻率，其系統(tǒng)空載電壓Voc1、Voc3最大分別為0.032 V、0.075 V,振幅最大值分別為0.356 mm、0.349 mm。因受到磁力的大小不同，產(chǎn)生的電壓幅值存在差異。如圖8(b)所示，懸浮振子系統(tǒng)大約在激勵(lì)頻率為5 Hz時(shí)達(dá)到諧振頻率，開(kāi)路電壓Voc2可達(dá)1 V,振幅最大值約為10 mm。各系統(tǒng)在諧振頻率激勵(lì)下的空載電壓波形曲線如圖9所示，圖9(a)中輸出電壓波形在0 V電壓處出現(xiàn)小幅度抖動(dòng)，為懸浮振子軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度By2曲線出現(xiàn)波動(dòng)導(dǎo)致。

圖8 空載電壓和振幅隨激勵(lì)頻率變化曲線

圖9 共振激勵(lì)頻率下的空載電壓波形

為了得到最優(yōu)負(fù)載的大小，對(duì)該裝置5 Hz、19 Hz兩個(gè)諧振頻率點(diǎn)外接負(fù)載時(shí)的輸出功率進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，因?yàn)榧?lì)頻率較低，所以在仿真時(shí)忽略了電感的大小。輸出功率隨負(fù)載電阻變化的曲線如圖10、圖11所示。由圖10可得，當(dāng)激勵(lì)頻率為5 Hz時(shí)，懸浮振子系統(tǒng)最優(yōu)負(fù)載RL2為29 Ω左右，最大瞬時(shí)功率為7.3 mW。由圖11可得，當(dāng)激勵(lì)頻率為19 Hz時(shí)，上、下端振子系統(tǒng)最優(yōu)負(fù)載大小RL1和RL3均為15 Ω左右，最大瞬時(shí)功率P1和P3分別為18.2 μW,93.9 μW。

圖10 5 Hz激勵(lì)頻率時(shí)懸浮振子系統(tǒng)瞬時(shí)功率隨負(fù)載變化曲線

圖11 19 Hz激勵(lì)頻率時(shí)瞬時(shí)功率隨負(fù)載變化曲線

由文獻(xiàn)[13]可知，人體運(yùn)動(dòng)時(shí)身體各部位得加速度遠(yuǎn)大于1 m/s2，為了更加貼合人體運(yùn)動(dòng)實(shí)際，對(duì)不同加速度時(shí)2～5 Hz頻率下懸浮振子系統(tǒng)空載電壓進(jìn)行仿真，如圖12所示。由圖12可知，加速度與空載電壓基本呈正比關(guān)系。在激勵(lì)加速度為10 m/s2時(shí)，2～5 Hz頻率下空載電壓Voc2分別可達(dá)0.73 V、1.16 V、3.41 V和8.2 V。

圖12 不同加速度時(shí)2～5 Hz頻率下懸浮振子系統(tǒng)空載電壓曲線

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)制作

所設(shè)計(jì)的能量收集器樣品如圖13所示，采用abs材料制作樣品外殼，在減少裝置重量時(shí)保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。該收集器模型總高度為170 mm，總質(zhì)量為121.3 g，圓柱管內(nèi)外徑分別為31 mm和37 mm，彈簧初始長(zhǎng)度25 mm，永磁鐵尺寸為30×5 mm，黑色墊片尺寸為30×2 mm。另外，為了更好的收集能量，據(jù)文獻(xiàn)[5]研究，線圈初始位置應(yīng)與磁體重合40%。因此由下至上分別在28～43 mm、74.4～99.4 mm、123～138 mm處設(shè)置長(zhǎng)分別為15 mm、30 mm、15 mm的凹槽，以便于線圈位置的固定。

圖13 能量收集器樣機(jī)和組成部件

4.2 人體動(dòng)能收集實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將收集器置于身高為1.7 m，體重為65 kg的實(shí)驗(yàn)者手掌、背包側(cè)袋(如圖14所示)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中盡量保持收集器與地面垂直放置，減少磁體與管壁的摩擦，利用UT4062C示波器測(cè)量收集器總的空載電壓Voc。在實(shí)驗(yàn)時(shí)得知，在1～5 Hz時(shí)上、下端振子系統(tǒng)輸出電壓遠(yuǎn)小于懸浮振子系統(tǒng)，所以在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)暫不考慮上、下端輸出電壓。即總的空載電壓Voc為懸浮振子系統(tǒng)空載電壓Voc2。如圖15所示為實(shí)驗(yàn)者分別以3～12 km/h的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)裝置的空載電壓峰值大小曲線。由圖15可知，空載電壓峰值隨運(yùn)動(dòng)速度的增加而增大，在6 km/h時(shí)有較為顯著的提升，原因是當(dāng)實(shí)驗(yàn)者速度為6 km/h時(shí)，實(shí)驗(yàn)者由步行變成跑步，收集器受到的加速度有較大的增強(qiáng)。當(dāng)速度達(dá)到12 km/h時(shí)，空載電壓峰值Vm在手掌和背包側(cè)袋處分別達(dá)到1.23 V、0.97 V。由于裝置在背包側(cè)袋受到摩擦增大和不規(guī)則的晃動(dòng)使振子加速度減小，所以空載電壓峰值較位于手掌時(shí)稍低。

圖14 裝置的佩戴方式

圖15 不同速度下空載電壓峰值變化曲線

當(dāng)實(shí)驗(yàn)者以10 km/h和6 km/h的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，手掌和背包側(cè)袋產(chǎn)生的空載電壓波形如圖16、圖17所示。

圖16 10 km/h速度下裝置在不同位置的電壓波形圖

圖17 6 km/h速度下裝置在不同位置的電壓波形圖

由圖16可知，實(shí)驗(yàn)者以10 km/h的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，在手掌、背包側(cè)袋處空載電壓分別為0.82 V、0.78 V，能量收集器工作頻率約為3.3 Hz。由圖17可知，實(shí)驗(yàn)者以6km/h的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，在手掌、背包側(cè)袋處空載電壓分別為0.315 V、0.248 V，能量收集器工作頻率約為2Hz。運(yùn)動(dòng)時(shí)收集器受到加速度約為5～7 m/s2，空載電壓大小與圖12仿真結(jié)果大致相符。當(dāng)負(fù)載電阻為29 Ω，在10 km/h的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，手掌和背包側(cè)袋收集的最大瞬時(shí)輸出功率分別為6.47 mW、5.13 mW。收集功率與文獻(xiàn)[6]相比提高了460%～560%。在6 km/h的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，收集的最大瞬時(shí)輸出功率分別為0.78 mW、0.496 mW。

5 結(jié) 語(yǔ)

為了更好的收集人體運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的機(jī)械能，為低能耗便攜式電力電子設(shè)備提供電能，提出了一種多振子電磁式人體動(dòng)能收集器，通過(guò)仿真結(jié)果可得該收集器存在5 Hz、19 Hz兩個(gè)諧振頻率和較好的低頻運(yùn)動(dòng)能量收集功率，達(dá)到較為理想的狀態(tài)。由人體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)可得，當(dāng)實(shí)驗(yàn)者將收集器置于手掌和背包側(cè)袋處以10 km/h運(yùn)動(dòng)時(shí)，可產(chǎn)生的瞬時(shí)最大輸出功率為6.47 mW和5.13 mW，當(dāng)實(shí)驗(yàn)者以6 km/h運(yùn)動(dòng)時(shí)，可產(chǎn)生的瞬時(shí)最大輸出功率為0.78 mW和0.496 mW。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，該多振子電磁式人體動(dòng)能收集器在收集低頻人體運(yùn)動(dòng)時(shí)有較好的輸出特性，相比文獻(xiàn)[5-8]有一定程度的提升。在后續(xù)研究中可通過(guò)調(diào)整上、下端彈簧剛度來(lái)改變系統(tǒng)的諧振頻率，使收集器更適應(yīng)人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)一步增加人體動(dòng)能收集效率。