相 模，李 芳

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

隨著全球經(jīng)濟(jì)和科技的快速發(fā)展，自然資源短缺以及環(huán)境破壞問題日益嚴(yán)重，尋找一種對(duì)環(huán)境影響最小的綠色發(fā)展模式逐步成為全球共識(shí)[1-2]。在此基礎(chǔ)上，美國密歇根州立大學(xué)制造研究協(xié)會(huì)于1996年在一項(xiàng) “環(huán)境負(fù)責(zé)制造 (ERM)”的研究中首次提出綠色供應(yīng)鏈的概念。綠色供應(yīng)鏈旨在產(chǎn)品全生命周期當(dāng)中資源利用效率的最大化以及環(huán)境負(fù)作用的最小化，涉及產(chǎn)品供應(yīng)鏈當(dāng)中的各個(gè)企業(yè)[3]。自綠色供應(yīng)鏈提出以來，中國高度重視綠色供應(yīng)鏈的探索和實(shí)踐，每年都會(huì)出臺(tái)大量關(guān)于綠色供應(yīng)鏈的政策和文件。然而，由于目前我國中小型制造企業(yè)數(shù)量居多，進(jìn)行綠色生產(chǎn)會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)成本增加，包括學(xué)習(xí)綠色技術(shù)、購買綠色設(shè)備等，將導(dǎo)致企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的增加，從而降低制造企業(yè)進(jìn)行綠色生產(chǎn)的積極性[4-6]。因此，為促進(jìn)綠色供應(yīng)鏈的良性發(fā)展，政府會(huì)補(bǔ)貼綠色供應(yīng)鏈中的主體。然而供應(yīng)鏈的不同主導(dǎo)模式、供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、補(bǔ)貼對(duì)象以及方式的不同均會(huì)影響綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和綠色發(fā)展效率。

針對(duì)補(bǔ)貼對(duì)象，目前學(xué)者已做大量研究。主要分為單一補(bǔ)貼研究和比較補(bǔ)貼研究。在單一補(bǔ)貼研究方面，朱慶華等[7]建立政府對(duì)產(chǎn)品綠色度進(jìn)行補(bǔ)貼的博弈模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)較低時(shí)，不適合對(duì)產(chǎn)品綠色度進(jìn)行大量補(bǔ)貼。Shi等[8]研究對(duì)制造商進(jìn)行單位產(chǎn)品補(bǔ)貼，結(jié)果發(fā)現(xiàn)單位產(chǎn)品補(bǔ)貼比一次性補(bǔ)貼更能提高制造商的產(chǎn)量和收益。田一輝等[9]建立政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行價(jià)格補(bǔ)貼的模型。結(jié)果表明，對(duì)消費(fèi)者價(jià)格補(bǔ)貼有助于提高產(chǎn)品價(jià)格，增加產(chǎn)品銷量。徐建中等[10]研究政府對(duì)制造商創(chuàng)新研發(fā)投入進(jìn)行補(bǔ)貼，結(jié)果發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼有助于企業(yè)提高產(chǎn)品創(chuàng)新的積極性。在比較補(bǔ)貼研究方面，溫興琦等[2]研究對(duì)制造商的3種不同補(bǔ)貼方式對(duì)綠色供應(yīng)鏈的決策影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)研發(fā)投入成本進(jìn)行補(bǔ)貼更有利于產(chǎn)品綠色度的提高。張艷麗等[1]建立無政府補(bǔ)貼、政府對(duì)制造商生產(chǎn)成本進(jìn)行補(bǔ)貼和政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼3種模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)政府對(duì)生產(chǎn)成本補(bǔ)貼相比于補(bǔ)貼消費(fèi)者更有利于產(chǎn)品綠色度的提升。YU等[11]研究政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼、對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼和兩者都補(bǔ)貼3種不同的補(bǔ)貼模型。上述文獻(xiàn)研究的政府補(bǔ)貼都只考慮制造商的產(chǎn)品綠色度和消費(fèi)者的綠色意識(shí)，而忽略零售商作為消費(fèi)市場(chǎng)的直接主體做出的銷售努力的作用。零售商通過綠色銷售努力、宣傳等方式可以擴(kuò)大市場(chǎng)需求。因此，考慮零售商的綠色努力同等重要。張海斌等[12]建立政府對(duì)零售商銷售努力進(jìn)行補(bǔ)貼的模型，結(jié)果證明對(duì)零售商進(jìn)行補(bǔ)貼有利于擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模，增加產(chǎn)品銷量。曹裕等[6]研究5種不同補(bǔ)貼方式對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。

以上文獻(xiàn)研究均未考慮市場(chǎng)波動(dòng)，供應(yīng)鏈主體可能存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的影響。由于消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品需求不同，綠色產(chǎn)品銷量存在不確定性，該不確定性對(duì)于供應(yīng)鏈中跟隨者的風(fēng)險(xiǎn)影響尤其顯著。在此基礎(chǔ)上，部分學(xué)者研究風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈帶來的影響。江世英等[13]研究集中決策和制造商主導(dǎo)模型下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈的影響。曹裕等[14]研究在制造商主導(dǎo)，零售商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府不同補(bǔ)貼方式對(duì)制造商零售商綠色努力以及利潤的影響。梁曉蓓等[15]研究在制造商主導(dǎo)模式下，政府對(duì)制造商研發(fā)成本進(jìn)行補(bǔ)貼，分析分散決策和集中決策兩種模式下制造商零售商均具有風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。傅端香等[16]研究在制造商主導(dǎo)模式下，政府對(duì)制造商單位產(chǎn)品綠色度進(jìn)行補(bǔ)貼，分析集中決策、分散決策、僅制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及僅零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避4種模型下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。

另外，目前考慮政府補(bǔ)貼和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的綠色供應(yīng)鏈研究多為制造商主導(dǎo)模式，但現(xiàn)實(shí)中零售商占主導(dǎo)地位的情況屢見不鮮，如沃爾瑪?shù)?。尚文芳等[3]研究在零售商主導(dǎo)模式下，政府不補(bǔ)貼、補(bǔ)貼制造商、補(bǔ)貼零售商3種方式下對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。但其未考慮制造商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。

綜上，本文建立零售商主導(dǎo)、制造商跟隨的二級(jí)綠色供應(yīng)鏈模型，考慮制造商風(fēng)險(xiǎn)中性和存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避兩種情況，并進(jìn)一步研究在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府無補(bǔ)貼、政府對(duì)制造商研發(fā)成本進(jìn)行補(bǔ)貼、政府對(duì)零售商銷售努力進(jìn)行補(bǔ)貼3種補(bǔ)貼方式對(duì)供應(yīng)鏈主體的決策、效用以及社會(huì)總福利的影響。通過研究，旨在回答如下問題：在零售商主導(dǎo)，制造商跟隨的系統(tǒng)中，制造商是否存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避？補(bǔ)貼策略的差異以及市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)供應(yīng)鏈主體的決策、效用以及社會(huì)總福利有何影響？

1 問題描述和模型假設(shè)

1.1 問題描述

本文建立零售商主導(dǎo)、制造商跟隨的二級(jí)綠色供應(yīng)鏈模型。該模型的決策過程如下。零售商先確定零售加價(jià)x和綠色銷售努力水平e，接著制造商決定批發(fā)價(jià)格w和產(chǎn)品綠色度g。其中，產(chǎn)品綠色度在實(shí)際操作中可通過有害物質(zhì)含量、碳標(biāo)簽、能效標(biāo)識(shí)，以及廢棄產(chǎn)品的可回收程度來反映[15]。政府為了鼓勵(lì)綠色供應(yīng)鏈的發(fā)展，會(huì)對(duì)制造商的綠色研發(fā)和零售商的綠色銷售努力進(jìn)行補(bǔ)貼，從而分析無補(bǔ)貼、政府補(bǔ)貼制造商和政府補(bǔ)貼零售商3種情況下對(duì)供應(yīng)鏈決策、利潤以及社會(huì)總福利的影響。

本文研究所使用的符號(hào)定義如表1所示。

表1 符號(hào)定義Table 1 symbol definition

1.2 模型假設(shè)

根據(jù)本文研究內(nèi)容，做出如下相關(guān)假設(shè)。

1) 制造商通過引入新設(shè)備，運(yùn)用新技術(shù)等方式來提高產(chǎn)品綠色度g而增加的綠色研發(fā)成本為zg2/2[3,17]。

2) 零售商通過確定零售加價(jià)x(x＞0) 得到零售價(jià)p，其中，p=w+x。零售商通過對(duì)綠色產(chǎn)品進(jìn)行綠色銷售努力e進(jìn)而提高綠色產(chǎn)品銷量以及利潤而產(chǎn)生的成本為he2/2。

3) 市場(chǎng)需求隨產(chǎn)品零售價(jià)格p遞減，隨產(chǎn)品綠色度g遞增[2,10]，隨零售商銷售努力水平e遞增[3,14]，同時(shí)市場(chǎng)需求具有不確定性ε。市場(chǎng)需求函數(shù)為D=a-b(w+x) +kg+qe+ε，ε∈N(0,δ2)。其中，a-b(w+x) ＞0，表明不管價(jià)格多少，總有消費(fèi)者愿意購買該商品。

4) 政府對(duì)制造商綠色研發(fā)成本和零售商綠色銷售努力成本進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼率為s。

5) λ為制造商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度，λ∈[0,1]，λ=0為制造商風(fēng)險(xiǎn)中性，λ越大表示制造商越厭惡風(fēng)險(xiǎn)。為了簡化計(jì)算，本文采用均值-方差理論[18-19]計(jì)算制造商的效用。

6) 社會(huì)總福利 (SW) 由消費(fèi)者剩余、制造商利潤、零售商利潤以及政府補(bǔ)貼線性決定。

為了簡化說明，πi為 利潤，E(πi)為期望利潤，U(πi)為 期望效用， V ar(πi)為利潤方差。i= m, r。下標(biāo)m為制造商，下標(biāo)r為零售商。用上標(biāo)M、R分別表示政府補(bǔ)貼制造商和政府補(bǔ)貼零售商，不加上標(biāo)為政府無補(bǔ)貼。

2 模型求解及討論

2.1 制造商風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)政府無補(bǔ)貼

當(dāng)制造商風(fēng)險(xiǎn)中性以及政府無補(bǔ)貼時(shí)，此時(shí)制造商、零售商的效用函數(shù)以及社會(huì)總福利為

采用逆向求解方法，可得此時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利如命題1。

命題1 在制造商風(fēng)險(xiǎn)中性以及政府無補(bǔ)貼策略下，當(dāng)同時(shí)滿足2bz-k2＞0及2h(2bz-k2) -zq2＞0時(shí)，此時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利為

證明 對(duì)式(1)分別求關(guān)于 ω和g的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，得到Hessian矩陣行列式H= 2bz-k2。當(dāng)H＞0時(shí)，制造商效用函數(shù)U(πm0)是 關(guān)于 ω和g的凹函數(shù)，存在唯一確定的 ( ω0,g0)使之達(dá)到最大。對(duì)制造商效用函數(shù)分別求關(guān)于ω 和g的一階偏導(dǎo)數(shù)并聯(lián)立求出

證畢。

2.2 制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)政府無補(bǔ)貼

當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府無補(bǔ)貼時(shí)，此時(shí)制造商、零售商的效用函數(shù)和社會(huì)總福利為

采用逆向求解方法，可得此時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利如命題2。

命題2 在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府無補(bǔ)貼策略下。當(dāng)同時(shí)滿足2z(b+ λδ2) -k2＞0及2hb(2bz+2λzδ2-k2) -q2z(b+ 2λδ2) 時(shí)，此時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利為

證明過程及思路如命題1證明所示，此處證明省略。

推論1 在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府無補(bǔ)貼策略下。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利的影響為

由推論1可知，制造商產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格、制造商效用隨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度成負(fù)相關(guān)；零售商銷售努力水平、零售加價(jià)、零售商效用以及社會(huì)總福利隨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度成正相關(guān)。

推論2 制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和制造商風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利大小比較為

由推論2可知，當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格、制造商效用小于制造商風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)的對(duì)應(yīng)量；零售商銷售努力水平、零售加價(jià)、零售商效用以及社會(huì)總福利大于制造商風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)的對(duì)應(yīng)量。

2.3 制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)政府對(duì)制造商研發(fā)成本補(bǔ)貼

當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府對(duì)制造商研發(fā)成本進(jìn)行補(bǔ)貼，且補(bǔ)貼比例為s時(shí)，此時(shí)制造商和零售商效用函數(shù)以及社會(huì)總福利為

根據(jù)逆向求解方法，可得此時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利如命題3。

命題3 在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府補(bǔ)貼制造商策略下,當(dāng)同時(shí)滿足2z(1 -s)(b+ λδ2) -k2＞0及 (1 -s)z[4bh(b+ λδ2) -q2(b+ 2λδ2)] - 2bhk2＞0時(shí)，此時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利為

證明過程及思路如命題 1 證明所示，此處證明省略。

推論3 在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府對(duì)制造商研發(fā)成本補(bǔ)貼策略下。政府補(bǔ)貼率對(duì)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利的影響為

由推論3可知，制造商產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價(jià)格、零售商銷售努力水平、零售加價(jià)、零售價(jià)格、制造商效用、零售商效用以及社會(huì)總福利都與政府對(duì)制造商研發(fā)成本補(bǔ)貼率成正相關(guān)。

推論4 當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，政府無補(bǔ)貼和政府對(duì)制造商研發(fā)成本補(bǔ)貼下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利大小比較為

由推論4可知，當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，政府對(duì)制造商研發(fā)成本補(bǔ)貼下的產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價(jià)格、零售商銷售努力水平、零售加價(jià)、零售價(jià)格、制造商效用、零售商效用以及社會(huì)總福利都大于政府無補(bǔ)貼時(shí)的對(duì)應(yīng)量。表明政府對(duì)制造商研發(fā)成本補(bǔ)貼有助于供應(yīng)鏈的發(fā)展。

2.4 制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)政府對(duì)零售商綠色銷售努力成本補(bǔ)貼

當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府對(duì)零售商綠色銷售努力成本進(jìn)行補(bǔ)貼，且補(bǔ)貼比例為s時(shí)，此時(shí)制造商和零售商效用函數(shù)以及社會(huì)總福利為

根據(jù)逆向求解方法，可得此時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利如命題4。

命題4 在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府補(bǔ)貼零售商策略下，當(dāng)同時(shí)滿足2z(b+ λδ2) -k2＞0及2bh(1 -s)[2z(b+ λδ2-k2] -q2z(b+ 2λδ2) ＞0時(shí)，此時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利為

證明過程及思路如命題 (1) 證明所示，此處證明省略。

推論5 在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及政府對(duì)零售商綠色銷售努力補(bǔ)貼策略下。政府補(bǔ)貼率對(duì)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利的影響為

由推論5可知，制造商產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價(jià)格、零售商銷售努力水平、零售加價(jià)、零售價(jià)格、制造商效用、零售商效用以及社會(huì)總福利都與政府對(duì)零售商綠色銷售努力補(bǔ)貼率成正相關(guān)。

推論6 當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，政府無補(bǔ)貼和政府對(duì)零售商綠色銷售努力補(bǔ)貼下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利大小比較為

由推論6可知，當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，政府對(duì)零售商綠色銷售努力補(bǔ)貼策略下的產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價(jià)格、零售商銷售努力水平、零售加價(jià)、零售價(jià)格、制造商效用、零售商效用以及社會(huì)總福利都大于政府無補(bǔ)貼時(shí)的對(duì)應(yīng)量。這表明政府對(duì)零售商綠色銷售努力補(bǔ)貼策略同樣有助于供應(yīng)鏈的發(fā)展。

3 數(shù)值分析

本文建立零售商主導(dǎo)、制造商跟隨的二級(jí)供應(yīng)鏈模型。考慮制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈主體的決策、效用以及社會(huì)總福利的影響。進(jìn)一步探討不同補(bǔ)貼方式在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下對(duì)供應(yīng)鏈的決策、效用以及社會(huì)總福利的作用。為了更好地說明制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、政府補(bǔ)貼率以及市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)制造商和零售商的最優(yōu)決策、效用以及社會(huì)總福利的影響，本文參考文獻(xiàn)[1]、[14]、[19]中的參數(shù)賦值，設(shè)置如下參數(shù)。a= 50，b= 3，k= 1，q=1，c= 3，z= 10，h= 2，λ∈[0,1]，δ∈[0,3]。通過計(jì)算表明所設(shè)參數(shù)滿足上述所有模型中參數(shù)間關(guān)系的假定。假設(shè)政府對(duì)制造商研發(fā)成本和零售商綠色推廣成本補(bǔ)貼比例相同。

1) 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的影響。假設(shè)已知政府補(bǔ)貼率s=0.5，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ = 2，4種模型下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利如圖1 ～ 4所示。

圖1(a)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平的影響。從圖中可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)降低產(chǎn)品綠色度。當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，g和λ成反比關(guān)系，表明風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越高，制造商的產(chǎn)品綠色度越低。進(jìn)一步比較制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，不同補(bǔ)貼策略下的制造商產(chǎn)品綠色度可知，制造商補(bǔ)貼策略下的產(chǎn)品綠色度顯著高于零售商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。這表明政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼可以有效提高產(chǎn)品綠色度。

圖1(b)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)零售商綠色銷售努力水平的影響。從圖中可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)導(dǎo)致零售商提高綠色銷售努力水平。當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，e和λ成正比關(guān)系，表明風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越高，零售商的綠色銷售努力水平會(huì)隨之提高。進(jìn)一步比較不同補(bǔ)貼策略下的零售商銷售努力水平e發(fā)現(xiàn)，零售商補(bǔ)貼策略下的零售商銷售努力水平會(huì)顯著高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。隨著制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避增大，制造商會(huì)降低產(chǎn)品綠色度，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致銷量減少。而作為主導(dǎo)的零售商為了保證產(chǎn)品銷量而不得不提高產(chǎn)品的綠色銷售努力水平。

圖2(a)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)批發(fā)價(jià)的影響。從圖可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)導(dǎo)致批發(fā)價(jià)降低。由圖1(a)可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品綠色度的降低，進(jìn)而批發(fā)價(jià)降低。當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，w和λ成反比關(guān)系，表明風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越高，制造商的批發(fā)價(jià)越低。進(jìn)一步比較制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，不同補(bǔ)貼策略下的批發(fā)價(jià)可知，零售商補(bǔ)貼策略下的批發(fā)價(jià)高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度λ對(duì)供應(yīng)鏈綠色努力的影響Figure 1 The effect of risk aversion coefficient λ on green effort of supply chain

圖2(b)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)零售加價(jià)的影響。制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)導(dǎo)致零售加價(jià)提高。由圖1(b)可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)導(dǎo)致零售商提高銷售努力水平，進(jìn)而增加零售加價(jià)。當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，w和x成正比關(guān)系，表明風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越高，零售商的零售加價(jià)越大。進(jìn)一步比較制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，不同補(bǔ)貼策略下的零售加價(jià)可知，零售商補(bǔ)貼策略下的零售加價(jià)高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度λ對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)的影響Figure 2 The effect of risk aversion coefficient λ on supply chain pricing

圖3(a)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)制造商效用U(πm)的影響。制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)減少制造商效用。由圖1(a)和圖2(a)可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品綠色度的降低、批發(fā)價(jià)降低，從而導(dǎo)致制造商效用的減少。當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，U(πm)和λ成反比關(guān)系，表明風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越高，制造商的效用越低。進(jìn)一步比較制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，不同補(bǔ)貼策略下的制造商效用可知，零售商補(bǔ)貼策略下的制造商效用高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。這表明政府補(bǔ)貼策略可以提高制造商的效用，且零售商補(bǔ)貼策略下效果更優(yōu)。

圖3(b)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)零售商效用U(πr)的影響。從圖中可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)使零售商效用增加。由圖1(b)和圖2(b)可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)使零售商提高銷售努力水平來保證銷量并且提高零售加價(jià)，從而使零售商效用增加。當(dāng)制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，U(πr)和λ成正比關(guān)系，表明風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越高，零售商效用越大。進(jìn)一步比較制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，不同補(bǔ)貼策略下的零售商效用可知，零售商補(bǔ)貼策略下的零售商效用高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。

圖3 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度λ對(duì)供應(yīng)鏈效用的影響Figure 3 The effect of risk aversion coefficient λ on supply chain utility

圖4表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)社會(huì)總福利SW的影響。從圖中可知，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)使社會(huì)總福利增加。進(jìn)一步比較制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，不同補(bǔ)貼策略下的社會(huì)總福利可知，零售商補(bǔ)貼策略下的社會(huì)總福利高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。

圖4 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度λ對(duì)社會(huì)總福利SW的影響Figure 4 The effect of risk aversion coefficient λ on total social welfare

2) 政府補(bǔ)貼系數(shù)的影響。在考慮制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，進(jìn)一步分析政府無補(bǔ)貼、補(bǔ)貼制造商、補(bǔ)貼零售商3種模型下政府補(bǔ)貼系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利的影響，如圖5 ～ 8所示。假設(shè)已知制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度λ = 0.5，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ = 2。

圖5(a)表示在零售商主導(dǎo)、制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府補(bǔ)貼率對(duì)產(chǎn)品綠色度的影響。從圖中可知，產(chǎn)品綠色度g隨著政府補(bǔ)貼率s的增加而增加。且政府補(bǔ)貼率的變化對(duì)制造商補(bǔ)貼策略下產(chǎn)品綠色度的影響高于零售商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。

圖5(b)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府補(bǔ)貼率對(duì)零售商銷售努力水平的影響。從圖中可知，綠色銷售努力水平e隨著政府補(bǔ)貼率s的增加而增加，且政府補(bǔ)貼率的變化對(duì)零售商補(bǔ)貼策略下綠色銷售努力水平的影響高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。

圖5 政府補(bǔ)貼率s對(duì)供應(yīng)鏈綠色努力的影響Figure 5 The impact of government subsidy rate s on supply chain green effort

圖6(a)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府補(bǔ)貼率對(duì)批發(fā)價(jià)的影響。從圖中可知，批發(fā)價(jià)w隨著政府補(bǔ)貼率的增加而增加。且政府補(bǔ)貼率的變化對(duì)零售商補(bǔ)貼策略下批發(fā)價(jià)的影響高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。由于政府對(duì)零售商綠色銷售努力成本進(jìn)行補(bǔ)貼，使得零售商銷售努力增加，進(jìn)而產(chǎn)品需求增加，出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況，所以制造商批發(fā)價(jià)會(huì)上漲。

圖6(b)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府補(bǔ)貼率對(duì)零售加價(jià)的影響。從圖可知，綠色加價(jià)x隨著政府補(bǔ)貼率的增加而增加。且政府補(bǔ)貼率的變化對(duì)零售商補(bǔ)貼策略下零售加價(jià)的影響高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。

圖7(a)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府補(bǔ)貼率對(duì)制造商效用的影響。從圖中可知，制造商效用隨著政府補(bǔ)貼率的增加而增加。且政府補(bǔ)貼率的變化對(duì)零售商補(bǔ)貼策略下制造商效用的影響高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。由圖6(a)可知，政府對(duì)零售商進(jìn)行補(bǔ)貼下的批發(fā)價(jià)影響大于制造商補(bǔ)貼，因此此時(shí)零售商效用更大。

圖7(b)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府補(bǔ)貼率對(duì)零售商效用的影響。從圖可知，零售商效用隨著政府補(bǔ)貼率的增加而增加。且政府補(bǔ)貼率的變化對(duì)零售商補(bǔ)貼策略下零售商效用的影響高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。由圖6(b)可知，政府對(duì)零售商進(jìn)行補(bǔ)貼下的零售加價(jià)影響大于制造商補(bǔ)貼，此時(shí)零售商效用更大。

圖6 政府補(bǔ)貼率s對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)的影響Figure 6 The impact of government subsidy rate s on supply chain pricing

圖7 政府補(bǔ)貼率s對(duì)供應(yīng)鏈效用的影響Figure 7 The effect of government subsidy rate s on supply chain utility

圖8表示在零售商主導(dǎo)并且制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府補(bǔ)貼率對(duì)社會(huì)總福利SW的影響。從圖中可知，社會(huì)總福利隨著政府補(bǔ)貼率的增加而增加，且零售商補(bǔ)貼策略下的社會(huì)總福利高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。

圖8 政府補(bǔ)貼率s對(duì)社會(huì)總福利SW的影響Figure 8 The effect of government subsidy rate s on total social welfare

3) 市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ的影響。在考慮制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，進(jìn)一步分析政府無補(bǔ)貼、補(bǔ)貼制造商、補(bǔ)貼零售商3種模型下市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會(huì)總福利的影響，假設(shè)已知政府補(bǔ)貼率s= 0.5，制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度λ = 0.5。如圖9 ～ 12所示。

圖9(a)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)產(chǎn)品綠色度的影響。如圖所示，產(chǎn)品綠色度隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的上升而下降。且補(bǔ)貼制造商時(shí)產(chǎn)品綠色度高于補(bǔ)貼零售商，高于無補(bǔ)貼。由于補(bǔ)貼制造商是直接作用于產(chǎn)品綠色度上，因此這種補(bǔ)貼策略對(duì)產(chǎn)品綠色度影響較大，這與圖1(a)的結(jié)論一致。

圖9(b)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)零售商綠色銷售努力水平的影響。如圖所示，零售商綠色銷售努力水平隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的上升而上升。且補(bǔ)貼零售商時(shí)零售商綠色銷售努力水平高于補(bǔ)貼制造商，高于無補(bǔ)貼。由于補(bǔ)貼零售商是直接作用于零售商綠色銷售努力水平上，因此這種補(bǔ)貼策略對(duì)零售商綠色銷售努力水平影響較大，這與圖1(b)的結(jié)論一致。

圖9 市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ對(duì)供應(yīng)鏈綠色努力的影響Figure 9 The impact of market volatility standard deviation δ on supply chain green effort

圖10(a)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)批發(fā)價(jià)的影響。如圖所示，批發(fā)價(jià)隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的增加而降低。且零售商補(bǔ)貼策略下的批發(fā)價(jià)高于制造商補(bǔ)貼策略，高于無補(bǔ)貼策略。這與圖2(a)的結(jié)論一致。

圖10(b)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)零售加價(jià)的影響。如圖所示，零售加價(jià)隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的的增加而增加。且補(bǔ)貼零售商時(shí)零售加價(jià)高于補(bǔ)貼制造商，高于無補(bǔ)貼。這與圖2(b)的結(jié)論一致。

圖10 市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)的影響Figure 10 The effect of market volatility standard deviation δ on supply chain pricing

圖11(a)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)制造商效用的影響。如圖所示，制造商效用隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的增加而降低。隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的增大，此時(shí)制造商的產(chǎn)品綠色度會(huì)降低，同時(shí)制造商的批發(fā)價(jià)也會(huì)隨之降低，因此制造商的效用減少。在相同的補(bǔ)貼比例下，補(bǔ)貼零售商時(shí)制造商效用高于補(bǔ)貼制造商，高于無補(bǔ)貼。這與圖3(a)的結(jié)論一致。

圖11(b)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)零售商效用的影響。如圖所示，零售商利潤隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的的增加而增加。隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的增大，此時(shí)零售商會(huì)加大綠色銷售努力水平來提高銷量，同時(shí)零售商也會(huì)提高零售加價(jià)，因此零售商的利潤增加。在相同的補(bǔ)貼比例下，補(bǔ)貼零售商時(shí)零售商效用高于補(bǔ)貼制造商，高于無補(bǔ)貼。這與圖3(b)的結(jié)論一致。

圖11 市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ對(duì)供應(yīng)鏈效用的影響Figure 11 The effect of market volatility standard deviation δ on supply chain utility

圖12表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)社會(huì)總福利的影響。如圖所示，社會(huì)總福利隨著市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的的增加而增加。在相同的補(bǔ)貼比例下，補(bǔ)貼零售商時(shí)的社會(huì)總福利高于補(bǔ)貼制造商，高于無補(bǔ)貼。這與圖4的結(jié)論一致。

圖12 市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ對(duì)社會(huì)總福利SW的影響Figure 12 The effect of market volatility standard deviation δ on total social welfare

4 結(jié)論

本文建立零售商主導(dǎo)、制造商跟隨的二級(jí)綠色供應(yīng)鏈模型。在考慮制造商提高產(chǎn)品綠色度，零售商綠色銷售努力的基礎(chǔ)上，分析制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈的決策、效用以及社會(huì)總福利造成的影響，并進(jìn)一步研究在制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府不同補(bǔ)貼方式對(duì)綠色供應(yīng)鏈的決策、效用以及社會(huì)總福利有何影響。研究表明：1) 在零售商主導(dǎo)的系統(tǒng)下，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)導(dǎo)致保守的制造商降低產(chǎn)品綠色度，進(jìn)而降低批發(fā)價(jià)，導(dǎo)致制造商的效用下降。而作為主導(dǎo)者的零售商為了應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)提高銷售努力水平來保證銷量，進(jìn)而提高零售加價(jià)，所以此時(shí)零售商的效用會(huì)增加。而社會(huì)總福利與制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避正相關(guān)。市場(chǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)供應(yīng)鏈的影響是相同的。2) 在零售商主導(dǎo)，制造商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的系統(tǒng)下，補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈的決策、效用以及社會(huì)總福利存在積極影響，補(bǔ)貼制造商更能提高產(chǎn)品的綠色度，但是此時(shí)制造商效用和零售商效用以及社會(huì)總福利并不是最優(yōu)的；補(bǔ)貼零售商會(huì)提高零售商的綠色銷售努力水平，且補(bǔ)貼零售商下的制造商效用、零售商效用以及社會(huì)總福利總是大于補(bǔ)貼制造商以及無補(bǔ)貼策略。

考慮到零售商主導(dǎo)模式下零售商比制造商會(huì)獲取更多的效用，導(dǎo)致制造商不愿意進(jìn)行更多的綠色產(chǎn)品研發(fā)，因此未來可以考慮將供應(yīng)鏈契約引入該模型中進(jìn)行深入研究。