宋守許，李克晨，周 丹，田永廷

(合肥工業(yè)大學 機械工程學院，安徽 合肥 230009)

隨著信息化和人工智能的發(fā)展和應用，服務終端在銀行服務、汽車充電等場景應用越來越廣泛，同時由于技術(shù)升級和功能強化，設(shè)備淘汰速度不斷加快。據(jù)統(tǒng)計，至2020年12月，我國ATM保有量為101.39萬臺；汽車充電設(shè)備保有量為168.1萬臺，同比增加37.9%。預計在2024年，中國的ATM年報廢量將達到15.2萬臺，汽車充電設(shè)備年報廢量將達到22.9萬臺。面對如此巨大的報廢量，建立有效的回收體系和回收渠道對廢舊服務終端進行回收和處理，將產(chǎn)生巨大的社會效益和經(jīng)濟效益。然而，目前的回收和處理方式仍不完善，無法滿足回收需求，存在嚴重的環(huán)境污染和資源浪費，阻礙了服務終端行業(yè)的發(fā)展。設(shè)計合理的服務終端閉環(huán)供應鏈體系已成為亟待解決的問題。

國內(nèi)外許多學者研究新能源汽車、廢舊電子產(chǎn)品和動力電池等的閉環(huán)供應鏈模型[1-4]。但不同于上述產(chǎn)品的零售渠道，服務終端的銷售渠道以直銷為主，且銷售對象不是單一消費者而是運營商，如銀行、企業(yè)等，絕大部分是因為用戶的技術(shù)升級或網(wǎng)點布局需要而淘汰，而非普通產(chǎn)品因損壞或性能不能滿足使用要求而廢棄。此外，有關(guān)新品與再制造品定價策略方面的研究多假設(shè)新品與再制造品定價相同，忽視了再制造品對新品的替代效應[5-8]，但在實際中，用戶對新品和再制造品存在異質(zhì)需求。部分學者考慮到新品和再制造品的定價差異。Wang等[9]考慮新品與再制造品的差異化定價，研究回收渠道的選擇對閉環(huán)供應鏈決策的影響。楊愛峰等[10]假設(shè)消費者對新品與再制造品的支付意愿不同，分析OEM不同的授權(quán)模式對閉環(huán)供應鏈決策的影響。

以上研究均限定在單周期假設(shè)下。但在實際中，單周期的閉環(huán)供應鏈研究難以準確回應實際問題。因此，部分學者針對兩周期閉環(huán)供應鏈定價問題進行研究。Long等[11]構(gòu)建制造商和再制造商不同的合作策略，并分析其對兩周期閉環(huán)供應鏈定價決策的影響。Mondal等[12]考慮綠色創(chuàng)新水平和營銷努力水平對兩周期閉環(huán)供應鏈的影響。孫浩等[13]構(gòu)建集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策模式，設(shè)計了收益共享契約來協(xié)調(diào)兩周期閉環(huán)供應鏈，并在此基礎(chǔ)上分析了價格參考效應對閉環(huán)供應鏈動態(tài)定價策略的影響[14]。Giri等[15]研究退貨政策和產(chǎn)品質(zhì)量對兩周期閉環(huán)供應鏈的影響。但上述文獻未曾考慮第2周期末的舊品回收。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，考慮新品和再制造品的替代效應和第2周期末舊品的回收，構(gòu)建針對廢舊服務終端的3種決策模式，即回收商負責回收和再制造商負責再制造(TR)、回收商負責回收和制造商負責再制造(TM)、制造商負責回收和再制造(MM)，運用博弈論求解出各方的最優(yōu)定價決策，最后通過數(shù)值算例分析替代效應對均衡解和利潤的影響。

1 模型描述和基本假設(shè)

1.1 問題描述

本文構(gòu)建由制造商M、再制造商R、第三方回收商T (簡稱回收商) 和運營商O組成的兩周期閉環(huán)供應鏈，考慮各方承擔的回收和再制造責任不同，建立3種決策模式，如圖1所示。在第1周期，由制造商生產(chǎn)服務終端新品并出售給運營商，在第2周期，廢舊服務終端的再制造可由制造商完成，也可由再制造商完成。在兩周期末，廢舊服務終端可由回收商回收，也可由制造商回收。

圖1 3種決策模式下的兩周期服務終端閉環(huán)供應鏈Figure 1 Service terminal two-period closed-loop supply chain under three decision models

1.2 參數(shù)說明

1) 決策變量。

pim：第i周期的服務終端新品銷售價格；

p2r：服務終端再制造品銷售價格；

τi：第i周期的服務終端舊品回收率。

2) 外生變量。

cm：使用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位制造成本；

cr：使用回收的廢舊服務終端核心部件進行再制造的單位制造成本；

g：廢舊服務終端核心部件的單位轉(zhuǎn)移價格；

A：新產(chǎn)品的市場容量；

a：再制造產(chǎn)品的市場容量；

Ii：在第i周期回收要付出的固定投資成本；

k：回收規(guī)模參數(shù)；

b：廢舊服務終端的單位回收價格；

t：廢舊服務終端的單位拆解成本；

s：廢舊服務終端的單位拆解殘值；

n：廢舊服務終端的單位凈值，且n=s-t-b；

qim：第i周期新品的市場需求量；

q2r：再制造品的市場需求量；

γ：新品和再制造品的相互替代系數(shù)(簡稱替代系數(shù))，且0＜γ＜1，表示再制造品對新品的替代效應強弱，替代系數(shù)越大，代表替代效應越強、再制造品和新品的差異性越弱，反之，亦然；

πij：在j模式下i方的利潤函數(shù)，j∈{TR,TM,MM}。

1.3 基本假設(shè)

假設(shè) 1 供應鏈成員進行完全信息博弈，且均為風險中性決策者，決策目標是自身利益最大化。

假設(shè) 2 第1周期的市場需求量為其銷售價格的線性函數(shù)，且滿足

第2周期中新制造產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品之間具有替代效應，且新制造產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求函數(shù)分別為

在式 (2) 和式 (3) 中A＞a，即假定再制造品市場存在且其市場容量小于新品市場容量[13]。且A＞(1+γ)×p2m，a＞(1+γ)p2r。這 表 示，當p2r=0且p2m=0時，q2m＞0 且q2r＞0。

假設(shè) 3I=kτi2。其中，I表示回收固定成本，包括廣告費用、回收設(shè)施構(gòu)建成本等[16-17]。

假設(shè) 4 第1周期的舊品回收量大于第2周期再制造品的市場需求量，即滿足τ1q1m≥q2r。

假設(shè) 5 為保證各方在每個周期均有利可圖，假設(shè)p1m＞cm＞0，p2m＞cm＞0，p2r＞cr+g＞0。此外，為保證從事再制造有利可圖，假設(shè)cm＞cr+g。

2 基于Stackelberg博弈的決策模式

2.1 回收商負責回收和再制造商負責再制造

如圖1(a)所示，TR模式下，回收商負責將市場上的廢舊服務終端回收，經(jīng)過拆解、清洗、檢測后，將高價值核心部件出售給再制造商，其余部分取得殘值。再制造商將購買的高價值核心部件再制造后出售給運營商。制造商、回收商、再制造商的利潤函數(shù)分別為

命題1 TR模式下制造商、回收商、再制造商在決策中均存在均衡解，且均衡解為

2.2 回收商負責回收和制造商負責再制造

如圖1(b)所示，TM模式下，回收商負責將市場上的廢舊服務終端回收，經(jīng)過拆解、清洗、檢測后，將高價值核心部件出售給制造商，其余部分取得殘值。制造商在采用新部件制造的同時，也采用回收的部件進行再制造。制造商、回收商利潤函數(shù)分別為

命題2 TM模式下制造商、回收商在決策中均存在均衡解，且均衡解為

將 式(17) ～ (21)代 入 式(15)、(16)中，得 制 造商、回收商利潤為

2.3 制造商負責回收和再制造

如圖1(c)所示，MM模式下，制造商負責回收市場中的廢舊服務終端，經(jīng)過拆解、清洗、檢測后，將高價值核心部件用于再制造，其余部分取得殘值。在第2周期，制造商同時制造、銷售新品和再制造品并在第2周期末回收舊品。制造商利潤函數(shù)為

3 均衡結(jié)果分析

3.1 均衡解比較分析

結(jié)論2表明，在TM模式下，第2周期新品價格最高。且回收規(guī)模參數(shù)存在一定閾值，當其高于一臨界值時，MM模式下第2周期新品價格最低。此時，由于回收固定成本較高，回收商的回收積極性受到打擊，不利于廢舊服務終端的回收和再制造，造成第2周期新品的銷售價格較高。

結(jié)論4表明，相較于TM模式，MM模式下的再制造品價格更低、再制造品的需求量更高。這表明，在制造商從事再制造活動時，相對于回收商回收，制造商負責回收有助于降低再制造品銷售價格、擴大其市場需求。

3.2 替代效應的影響

結(jié)論5 3種決策模式下，變量均衡解與替代效應的關(guān)系如下。

結(jié)論5中，1) 隨著替代效應的增強，運營商對再制造品的認可度增加，總會促使第2周期新品的價格降低和再制造品需求量的增加；在TM、MM模式下，替代效應與再制造品價格正相關(guān)，與新品需求量負相關(guān)；在TR模式下，替代效應的增強有助于提高第2周期回收率。但在TM、MM模式下，第2周期回收率與替代效應無關(guān)。2) TR模式下再制造品價格隨替代效應的變化趨勢與參數(shù)確定的閾值有關(guān)。當cm＞cm1時，新品制造成本比較大，必然會促使再制造品價格隨替代效應的增強而增加；而當cm＜cm1時，新品制造成本較小，隨著替代效應的增強，再制造品的價格反而會降低。3) TR模式下新品需求量隨替代效應的變化趨勢同樣與參數(shù)確定的閾值有關(guān)。當cm＜cm2時，新品制造成本較小時，在再制造品對新品替代效應較弱的情況下，新品的需求量會隨著替代效應的增強而增加；而當cm＞cm2，新品制造成本較大時，隨著替代效應的增強，再制造品的需求則會對新品需求產(chǎn)生競食，最終抑制新品的市場需求量。

4 算例分析

為驗證上述結(jié)論，本節(jié)采用算例進行仿真，并進行深入分析。設(shè)定參數(shù)如下。新品市場容量A= 260，再制造品市場容量a= 60，新品制造成本cm= 20，再制造成本cr= 8，回收投資規(guī)模參數(shù)k= 500，核心部件轉(zhuǎn)移價格g= 4，舊品回收成本b= 3，拆解檢測成本t= 2，整機殘值s=10，則n=s-t-b=5。

第1周期市場只有新品，故新品銷售價格和市場需求量和替代效應無關(guān)，如圖2、圖3所示。在3種模式中，MM模式的第1周期新品價格最低，市場需求量最高，印證了結(jié)論1。

圖2 替代效應對第1周期新品銷售價格影響Figure 2 The impact of substitution effect on the sales prices of new product in the first period

圖3 替代效應對第1周期新品需求量影響Figure 3 The impact of substitution effect on the demand for new product in the first period

圖4(a)說明，第1周期回收率與替代效應無關(guān)，且MM模式下的回收率高于TR和TM兩種模式下的回收率。圖4(b)表示，TM和MM兩種模式下第2周期回收率與替代效應無關(guān)。當替代效應較強時，TR模式下的回收率最高，并有繼續(xù)增加的趨勢，這也印證了結(jié)論5中1) 的正確性。

圖4 替代效應對回收率的影響Figure 4 The impact of substitution effect on the recycling rate

如圖5所示，替代系數(shù)與第2周期新品價格呈負相關(guān)。與圖2對比后發(fā)現(xiàn)，在替代效應的影響下，第2周期新品價格均低于第1周期新品價格。圖6說明，在TM和MM模式下，再制造品的銷售價格與替代系數(shù)正相關(guān)；而在TR模式下，再制造品的價格隨著替代系數(shù)的增大先增大后減小，在γ = 0.691 3時達到最大值，印證了結(jié)論5中2) 的正確性。

圖5 替代效應對第2周期新品銷售價格影響Figure 5 The impact of substitution effect on the sales prices of new product in the second period

圖6 替代效應對再制造品銷售價格影響Figure 6 The impact of substitution effect on the sales prices of remanufactured product

如圖7所示，在TM和MM兩種模式下，替代效應的增強將會抑制第2周期的新品需求量；而在TR模式中，當cm較小時，第2周期新品價格隨替代效應的增強而增加，但增加的趨勢逐漸變緩，這印證了結(jié)論5中3) 的正確性。圖8說明，TM模式下的再制造品市場需求量最低。此外，替代效應的增強對擴大再制造品的市場需求量均起到積極作用。

圖7 替代效應對第2周期新品需求量影響Figure 7 The impact of substitution effect on the demand for new product in the second period

圖8 替代效應對再制造品需求量影響Figure 8 The impact of substitution effect on the demand for remanufactured product

由圖9(a)可看出，在3種模式中，MM模式下的制造商利潤最高，TR模式下的制造商利潤最低。此外，無論何種模式，替代效應的增強均會導致制造商利益受損。圖9(b)說明，在TR模式下回收商的利潤高于TM模式下的結(jié)果，且替代效應的增強對回收商和再制造商利潤的增加起到積極作用。

圖9 替代效應對供應鏈成員利潤影響Figure 9 The impact of substitution effect on the profit of supply chain members

5 結(jié)論與展望

考慮第2周期末廢舊服務終端的回收情形，本文構(gòu)建了服務終端的兩周期閉環(huán)供應鏈模型，基于Stackelberg博弈法求解了回收商負責回收和再制造商負責再制造、回收商負責回收和制造商負責再制造、制造商負責回收和再制造3種決策模式下的均衡解，重點分析替代效應對均衡解和利潤的影響。主要結(jié)論如下。

1) 相比其他兩種模式，由制造商負責回收和再制造模式下的第1周期新品銷售價格最低、新品需求量最多、回收率最高；在制造商從事再制造活動時，相對于回收商回收，由制造商負責回收時有利于提高第2周期回收率，并降低再制造品銷售價格、擴大其市場需求。這為服務終端生產(chǎn)者延伸責任制的出臺提供一定的理論依據(jù)。

2) 在由回收商負責回收和再制造商負責再制造模式下，第2周期再制造品銷售價格、新品需求量隨替代效應的變化趨勢與參數(shù)確定的閾值有關(guān)。

3) 第1周期的服務終端銷售價格、需求量、舊品回收率與替代效應無關(guān)；在第2周期，替代效應的增強總會促使第2周期新品的價格降低和再制造品需求量的增加，對回收率也有提升效果。

本文研究的是單個成員承擔回收責任的閉環(huán)供應鏈，未考慮責任分擔的問題。此外，可將本文研究的兩周期決策模型擴展至多周期，分析市場需求不確定性對服務終端閉環(huán)供應鏈的影響。