石紹賓 鞠鎮(zhèn)遠(yuǎn)

一、引 言

受傳統(tǒng)“望子成龍”“望女成鳳”“不能讓孩子輸在起跑線上”等觀念的影響，子女教育成為中國絕大部分家庭首要的關(guān)注點(diǎn)。在愈發(fā)激烈的教育競爭中，小學(xué)是家長們面臨選擇的第一關(guān)，但由于小學(xué)之間教育質(zhì)量差距的客觀存在、“名?！惫┙o明顯不足及就近入學(xué)政策①在1986 年的《義務(wù)教育法》中便提出“地方各級人民政府適當(dāng)設(shè)置小學(xué)、初級中等學(xué)校，使兒童、少年就近入學(xué)”，以期實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)學(xué)生個體入學(xué)機(jī)會的均等。等原因，部分家長不得不進(jìn)行“擇?！?。早期的“擇校”主要通過交費(fèi)方式，即向?qū)W校支付各種名目的“擇校費(fèi)”(有的叫“贊助費(fèi)”或“捐助費(fèi)”)獲得入學(xué)資格，但通過繳納“擇校費(fèi)”入學(xué)不利于普通小學(xué)的發(fā)展、會加劇與優(yōu)質(zhì)小學(xué)間的“馬太效應(yīng)”(胡詠梅等，2008)，也容易導(dǎo)致教育腐敗(葉蕓和陳麗蘭，2018)等問題。

2014 年1 月《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步做好重點(diǎn)大城市義務(wù)教育免試就近入學(xué)工作的通知》中明確提出要“保持治理擇校亂收費(fèi)高壓態(tài)勢”“到2015 年，重點(diǎn)大城市所有縣(市、區(qū))實行劃片就近入學(xué)政策，100%的小學(xué)劃片就近入學(xué)”?！傲銚裥！闭呖梢郧袛嗤ㄟ^繳納高額“擇校費(fèi)”或“贊助費(fèi)”來獲取入學(xué)資格的路徑，有效治理“亂收費(fèi)”，促進(jìn)教育公平(文東茅，2006)。但在當(dāng)今社會對子女教育高度重視的大背景下，即使取消了擇校政策，家長仍然會通過其他機(jī)制來競爭有限的優(yōu)質(zhì)教育資源(陸銘和蔣仕卿，2007)，其中最可行的途徑就是購買學(xué)校對應(yīng)的學(xué)區(qū)房來“就近入學(xué)”(馮皓和陸銘，2010)。那么當(dāng)家長不再能通過交“擇校費(fèi)”為子女爭取小學(xué)入學(xué)資格之后，會不會為了子女入學(xué)去購買學(xué)區(qū)房而導(dǎo)致學(xué)區(qū)房價格抬高、加劇資本化效應(yīng)？是否還有家長希望擇“好”校而導(dǎo)致優(yōu)質(zhì)小學(xué)對應(yīng)的學(xué)區(qū)房價格提高更顯著？更進(jìn)一步，家庭購房的偏好是什么？在不同學(xué)區(qū)內(nèi)是否有差異？

基于上述問題，本文爬取了濟(jì)南市2010—2017 年二手房交易掛牌數(shù)據(jù)并進(jìn)行清洗，設(shè)計時間斷點(diǎn)回歸模型，考察濟(jì)南市“零擇?！鼻昂髮W(xué)區(qū)房交易價格是否有顯著提高，并通過系列穩(wěn)健性檢驗來輔證研究結(jié)果。接下來，從學(xué)校質(zhì)量差異入手分析“零擇校”政策是否對優(yōu)質(zhì)小學(xué)學(xué)區(qū)房的溢價作用更大，并從住宅特征入手分析實施“零擇?！闭吆髮W(xué)區(qū)房購買的偏好，以期能多角度分析“零擇?！闭呦碌慕逃Y本化效應(yīng)變化。

與以往研究相比，本文可能的貢獻(xiàn)包括：①在研究問題的設(shè)計上有所延伸，本文在已有研究聚焦在擇校政策對優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)影響的基礎(chǔ)之上，設(shè)計時間斷點(diǎn)模型進(jìn)一步分析擇校政策變化對學(xué)區(qū)房整體價格和家庭選擇偏好的影響，研究內(nèi)容更加全面；②研究數(shù)據(jù)方面更加微觀，以往關(guān)于教育資本化效應(yīng)的研究主要以小區(qū)層面數(shù)據(jù)作為研究主體，利用小區(qū)均價作為被解釋變量的衡量指標(biāo)，這忽視了房屋個體特征的影響，本文以房屋個體為研究對象來測算溢價問題，得出的結(jié)論更加準(zhǔn)確；③本文有益補(bǔ)充了教育資本化效應(yīng)的評估研究，豐富了學(xué)區(qū)房溢價的研究視角，同時也在推進(jìn)基本公共服務(wù)均等化和“房住不炒”的背景下，為控制學(xué)區(qū)房溢價、促進(jìn)教育均衡提供了依據(jù)。

二、文獻(xiàn)評述

關(guān)于公共服務(wù)資本化效應(yīng)的研究，最早可以追溯到Tiebout(1956)的“用腳投票”理論，即居民會通過選擇居住地來表達(dá)其對公共服務(wù)的需求偏好。根據(jù)這一理論，不同的居住地會因當(dāng)?shù)毓卜?wù)數(shù)量與質(zhì)量差異而具有不同的市場價格，即公共服務(wù)產(chǎn)生了資本化效應(yīng)。教育作為一種極具重要意義的公共服務(wù)，與社會居民的利益息息相關(guān)，有關(guān)教育資本化效應(yīng)的研究也一直備受關(guān)注。關(guān)于這一主題的研究，首先是圍繞教育資本化效應(yīng)是否存在而開展的，絕大多數(shù)研究都認(rèn)為學(xué)校質(zhì)量能夠顯著資本化到房價中去(Hoang 和Yinger，2011)。關(guān)于學(xué)校質(zhì)量的衡量，國外學(xué)者分別圍繞教育投入(Oates，1969；Brasington，1999；Brunner 和Murdoch，2002)和教育產(chǎn)出(Haurin 和Brasington，1996；Cheshire 和Sheppard，2004；La V，2015)兩條線索開展，二者的研究結(jié)果均證實了教育資本化效應(yīng)的存在。受限于數(shù)據(jù)可獲得性，國內(nèi)學(xué)者多采用學(xué)校分級的思路衡量教育質(zhì)量，胡 婉 旸等(2014)、韓璇等(2020)、王永超等(2020)以北京市、沈陽市為例，將學(xué)校劃分為優(yōu)質(zhì)學(xué)校和普通學(xué)校，測算了優(yōu)質(zhì)教育資源的溢價程度，證實了優(yōu)質(zhì)教育資源對住宅價格有正向影響的結(jié)論；也有一部分學(xué)者使用代理變量來衡量學(xué)校質(zhì)量，梁立雨等(2019)采用生師比、本碩以上教師人數(shù)、升學(xué)率等指標(biāo)作為被解釋變量，發(fā)現(xiàn)教育差異會資本化到房價中。

教育的資本化效應(yīng)與諸多政策息息相關(guān)。其一是入學(xué)政策(Brunner 等，2012)。Bogart 和Cromwell(2000)探究了學(xué)區(qū)合并對房價的影響，結(jié)果顯示學(xué)區(qū)的變化導(dǎo)致房價下降9.9%；Reback(2005)利用明尼蘇達(dá)州的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，開放學(xué)區(qū)選擇會導(dǎo)致家庭偏好于搬遷到房價更低的地區(qū)，使得原本優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)住宅貶值，普通學(xué)區(qū)的住宅則會顯著升值；Han Jun 等(2021)發(fā)現(xiàn)北京市自2015 年實行的高中入學(xué)考試的考區(qū)固定政策導(dǎo)致優(yōu)質(zhì)高中所屬地區(qū)的房價整體上漲了5.4%。其二是教育供給政策。馮皓和陸銘(2010)以上海市為例，發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)中學(xué)增加會導(dǎo)致所在區(qū)域房屋平均價格上漲20%；張浩等(2014)使用2006—2012 年北京、上海、廣州和深圳四座一線城市縣區(qū)的數(shù)據(jù)也印證了優(yōu)質(zhì)教育資源增加與房價之間的正向相關(guān)關(guān)系；Andreyeva 和Patrick(2017)認(rèn)為新教育資源的供給會導(dǎo)致其錄取機(jī)會大的社區(qū)住宅房價高于錄取機(jī)會低的社區(qū)住宅價格；唐雪梅和何小路(2021)以私立學(xué)校為研究對象，發(fā)現(xiàn)增加教育資源能抑制學(xué)區(qū)房溢價。其三是教育均等化政策。邵磊等(2020)研究發(fā)現(xiàn)教育均等化措施會縮小不同小學(xué)學(xué)區(qū)房之間的價格差距；張波等(2020)發(fā)現(xiàn)九年一貫制入學(xué)政策會使得原普通小學(xué)學(xué)區(qū)內(nèi)住宅價格上漲，但這一效應(yīng)具有滯后性和暫時性；葉菁菁等(2022)發(fā)現(xiàn)租購?fù)瑱?quán)政策能顯著降低臨近學(xué)區(qū)較多區(qū)域的住房交易價格。

教育的資本化效應(yīng)實際上反映了教育發(fā)展的不平衡，由此也深刻影響著居民的擇校行為和購房決策?，F(xiàn)有研究表明，家庭“擇?！币庠负托袨橥c家庭收入、家長政治面貌、家長職業(yè)及家長受教育程度呈正相關(guān)關(guān)系(梁雪峰和喬天文，2006；周群力和陸銘，2009)，同時，童星(2017)、曾曉東等(2014)還發(fā)現(xiàn)擇校問題在不同階層之間、不同規(guī)模城市之間存在異質(zhì)性。關(guān)于擇校行為的現(xiàn)實影響，對于個體而言，陳榕玲(2017)提出擇校會顯著降低學(xué)生的主觀幸福感，協(xié)天紫光(2020)則認(rèn)為擇校將顯著增加學(xué)生心理壓力與學(xué)業(yè)壓力，不利于學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提高；從社會層面而言，葉蕓和陳麗蘭(2018)認(rèn)為禁止義務(wù)教育階段擇校是追求教育公平的體現(xiàn)，但王亞明(2017)提出限制擇校政策會使得家庭選擇購房擇校，這將“就近入學(xué)”與家庭的社會、經(jīng)濟(jì)地位相結(jié)合，實際上是教育不公平的一種體現(xiàn)。

在實證策略方面，住房特征價格模型是較為常用的研究方法。多數(shù)學(xué)者將教育因素從建筑特征、鄰里特征、區(qū)位特征等特征變量中剝離出來，探究其對房價的影響(Judd 和Watts，1981；楊路英和吳玉鳴，2019)。但影響房屋價格的特征因素眾多，實際研究中很難將全部影響因素納入實證模型。為有效解決遺漏變量、共線性等內(nèi)生問題(Downes，2002；Rosenthal，2003)，Black(1999)提出了邊界固定效應(yīng)的思路，以此排除一些無法觀測到的變量影響，從而減少估計偏誤，并得到了廣泛運(yùn)用(Fack 和Grenet，2010；Gibbons 等，2013；張牧揚(yáng)等，2016)。此外，也有部分學(xué)者借助“準(zhǔn)自然實驗”方法，運(yùn)用雙重差分法評估擇校政策調(diào)整對不同學(xué)區(qū)房房價的影響(Wen 等，2017；俞艷霞和王錚，2020)。

經(jīng)過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前有關(guān)教育資本化靜態(tài)效應(yīng)的研究較為完備，但關(guān)于教育政策沖擊與教育資本化效應(yīng)研究還有一定的待完善之處。本文以“零擇?！闭邽橐暯菧y度教育的資本化程度，試圖在現(xiàn)有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，利用微觀個體數(shù)據(jù)，采用時間斷點(diǎn)研究策略，以求全面探究“零擇?！闭邔Y本化效應(yīng)的影響，從而為降溫學(xué)區(qū)房熱、推進(jìn)教育均衡提供新的依據(jù)，進(jìn)一步助力基本公共服務(wù)均等化的實現(xiàn)。

三、政策背景與研究假說

（一）政策背景

新中國成立之初，為解決教育資源、人才短缺問題，國家提出了“先集中力量抓好重點(diǎn)學(xué)校建設(shè)”的辦學(xué)理念，以追求效率為主，優(yōu)先發(fā)展重點(diǎn)學(xué)校。改革開放前后，重點(diǎn)校政策隨經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展得以延續(xù)，教育部也發(fā)布了《關(guān)于辦好一批重點(diǎn)中小學(xué)試行方案》《中國教育改革和發(fā)展綱要》等有關(guān)文件，對重點(diǎn)發(fā)展部分學(xué)校做出了相關(guān)解釋。發(fā)展重點(diǎn)校這一政策在當(dāng)時背景下確實有效提升了人才培養(yǎng)效率，發(fā)揮了“集中力量辦大事”的優(yōu)勢。但這一政策也客觀上拉大了學(xué)校之間的差距，造成教育資源不均衡，為后續(xù)出現(xiàn)各種影響教育公平的一系列問題埋下了隱患。隨著重點(diǎn)校建設(shè)弊端的顯現(xiàn)，以及人民群眾對教育公平的呼吁和渴望，國家開始關(guān)注教育均衡問題。1997 年國家教委頒布《關(guān)于規(guī)范當(dāng)前義務(wù)教育階段辦學(xué)行為的若干原則意見》，明確提出“義務(wù)教育階段不設(shè)重點(diǎn)校、重點(diǎn)班、快慢班”。這一原則意見的頒布意味著重點(diǎn)校政策趨近結(jié)束。2005 年教育部《關(guān)于進(jìn)一步推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展的若干意見》中首次將“均衡”作為義務(wù)教育發(fā)展的指導(dǎo)思想。2006 年修訂后的新《義務(wù)教育法》規(guī)定“不得將學(xué)校分為重點(diǎn)學(xué)校和非重點(diǎn)學(xué)?！薄皣鴦?wù)院和縣級以上地方人民政府應(yīng)當(dāng)合理配置教育資源，促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展”。自黨的十八大以來，我國城鄉(xiāng)免費(fèi)義務(wù)教育得到了全面普及，從根本上解決了“有學(xué)上”的問題，但教育不平衡的矛盾較為突出，教育資源在不同地區(qū)、不同學(xué)校間存在差異，推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展成為必然選擇。

下面以本文研究對象為例，梳理濟(jì)南市2000 年以來在治理擇校問題方面的政策演進(jìn)。2001 年濟(jì)南市“十五”規(guī)劃中提出要“優(yōu)化教育資源配置布局”“方便學(xué)生就近入學(xué)”。2003 年《濟(jì)南市教育局關(guān)于加快教育事業(yè)發(fā)展的意見的通知》中規(guī)定要“嚴(yán)格規(guī)范學(xué)校收費(fèi)行為，堅決制止中小學(xué)亂收費(fèi)”，并結(jié)合教育部、省教育廳發(fā)布的各年度規(guī)范教育收費(fèi)、進(jìn)一步治理教育亂收費(fèi)工作的相關(guān)通知，著手“解決城市義務(wù)教育階段‘擇?！瘉y收費(fèi)問題”。2011 年濟(jì)南市委教育工委、濟(jì)南市教育局發(fā)布的工作要點(diǎn)中也提出“力爭經(jīng)過3～5 年的努力，使義務(wù)教育階段擇校亂收費(fèi)不再成為群眾反映強(qiáng)烈的問題”。此外，濟(jì)南市2013 年之前的中小學(xué)招生工作意見中也都提出要“進(jìn)一步嚴(yán)格控制招收擇校生”。但事實上，這一階段濟(jì)南市的義務(wù)教育“擇?！眴栴}并沒有得到根本解決，仍然有大量家庭出于各種原因為子女擇校。直到2014 年1 月，《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步做好重點(diǎn)大城市義務(wù)教育免試就近入學(xué)工作的通知》中明確提出要“保持治理擇校亂收費(fèi)高壓態(tài)勢”“到2015 年，重點(diǎn)大城市所有縣(市、區(qū))實行劃片就近入學(xué)政策，100%的小學(xué)劃片就近入學(xué)”“擇校生不得享受優(yōu)質(zhì)高中到校指標(biāo)”等，濟(jì)南作為副省級城市也在實施范圍之內(nèi)。2015 年濟(jì)南市在中小學(xué)招生工作意見中明確“在義務(wù)教育階段，實現(xiàn)零擇?！薄?016 年2 月濟(jì)南市教育局發(fā)布的《致全市各界的感謝信》中提到“全面實現(xiàn)義務(wù)教育‘零擇?！?，徹底解決了群眾反映強(qiáng)烈的擇校問題”。同年3 月，發(fā)表在教育部網(wǎng)站上的《濟(jì)南市教育局義務(wù)教育階段學(xué)校招生情況的匯報》中也提到“在100%的公辦小學(xué)劃片免試就近入學(xué)，100%公辦初中對口免試直升的基礎(chǔ)上，全面實現(xiàn)了‘零擇?！哪繕?biāo)”。自此，濟(jì)南市除了通過購房就近入學(xué)以外，其他“擇?！毙问酵耆∠?。

（二）研究假說

“就近入學(xué)”首先要求各小學(xué)劃定招生范圍(即“學(xué)區(qū)”)，學(xué)區(qū)范圍內(nèi)戶籍適齡兒童有資格在對應(yīng)小學(xué)就讀，學(xué)區(qū)范圍內(nèi)的住房就是“學(xué)區(qū)房”。在“零擇?！闭叱雠_之前，除了購買學(xué)區(qū)房外，向?qū)W校支付各種名目的“擇校費(fèi)”來獲得相應(yīng)入學(xué)資格也是一種可供選擇的“曲線”方案。但隨著國家對擇校政策的日趨規(guī)范和嚴(yán)格，當(dāng)“擇校費(fèi)”的通道完全被堵塞之后，家長為了子女能取得入學(xué)資格，就只剩購買學(xué)區(qū)房的選擇。這實際上加劇了住房的公共服務(wù)捆綁效應(yīng)，導(dǎo)致學(xué)區(qū)房價格不再僅由房屋本身區(qū)位特征、住宅特征和鄰里特征等因素決定，而且還受學(xué)區(qū)房所能夠帶來的入學(xué)資格影響。鑒于子女教育目前是大部分家庭的剛性需求，本文提出假說1。

假說1：“零擇?！闭邥?dǎo)致學(xué)區(qū)房總體溢價。

事實上，教育資源的差異一直是客觀存在的，家長們對優(yōu)質(zhì)教育資源的追捧也一直有增無減①屢見不鮮的“天價學(xué)區(qū)房”就是中國家庭對優(yōu)質(zhì)教育資源追逐的體現(xiàn)。例如，北京市西城區(qū)文昌胡同的一處11.4 平方米房產(chǎn)，賣出了530 萬元人民幣的天價，每平方米房價達(dá)到46 萬元人民幣。而賣出如此高價的原因就因為它是北京最著名的小學(xué)之一實驗二小的學(xué)區(qū)房。。濟(jì)南市實行“對口直升”要求學(xué)區(qū)內(nèi)對口小學(xué)和初中之間整體直升，即小學(xué)與初中是“捆綁”消費(fèi)的(劉亞南和湯玉剛，2021)。選擇一個與優(yōu)質(zhì)初中對口的小學(xué)意味著可以提前鎖定優(yōu)質(zhì)初中，優(yōu)質(zhì)初中意味著更有可能在中考中表現(xiàn)優(yōu)異，從而進(jìn)入重點(diǎn)高中，重點(diǎn)高中的優(yōu)質(zhì)師資和升學(xué)去向則代表了學(xué)生有更大的可能性考入重點(diǎn)高校乃至雙一流高校，這是當(dāng)下中國父母對子女教育最樸素而真切的想法與期望。因此，相對于普通小學(xué)對應(yīng)的學(xué)區(qū)，“零擇?！闭呤欠駮?dǎo)致優(yōu)質(zhì)小學(xué)對應(yīng)學(xué)區(qū)的溢價更高是一個值得探究的問題。為此，本文提出假說2。

假說2：“零擇校”政策會導(dǎo)致優(yōu)質(zhì)小學(xué)的學(xué)區(qū)房價格上漲高于普通小學(xué)。

我們認(rèn)為“零擇?！闭呤沟糜薪逃枨蟮譀]有學(xué)區(qū)房的家庭轉(zhuǎn)向購買學(xué)區(qū)房來爭取入學(xué)資格，但由于購房需求和學(xué)區(qū)內(nèi)住房供給不同，家庭購房偏好在優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)和普通學(xué)區(qū)間也存在一定的異質(zhì)性。從住房面積來看，優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)房源緊俏且價格相對較高，家庭在負(fù)擔(dān)購買優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)房費(fèi)用上往往存在一定經(jīng)濟(jì)困難，但子女獲得優(yōu)質(zhì)教育資源是家庭的首要需求，因此實施“零擇?！闭吆?，優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)可能會更偏好于小戶型房屋購買；普通學(xué)區(qū)相對而言房源充足且價格相對較低，除了子女教育問題還會考慮到養(yǎng)老、娛樂等實際生活需求，這部分家庭會更偏好于購買稍大戶型，以滿足家庭日常之所需。從住房樓高來看，由于低層住宅(總層高7 層以下樓房)多為老舊小區(qū)，房齡較老、配套設(shè)施不完善，而高層住宅(總層高7 層以上的樓房)相對而言基礎(chǔ)設(shè)施好、居住體驗佳，在二手房交易時更受青睞，在普通學(xué)區(qū)房屋資源充足的情況下，家庭在“零擇校”政策背景下購買學(xué)區(qū)房會對高層住宅更為偏好，導(dǎo)致相對于低層住宅會有更高的溢價；但在優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)中，房屋資源緊缺，購房最主要目的是子女教育，且優(yōu)質(zhì)小學(xué)對應(yīng)的學(xué)區(qū)大多是老城區(qū)，老舊小區(qū)較多，可供家庭選擇的余地并不多，往往可供挑選的是低層住宅，此時低層住宅需求上升會帶來相對更高的溢價。綜上所述，本文提出假說3。

假說3：“零擇?！闭邔嵤┖?，在優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)內(nèi)，居民購房更偏好于小戶型、低層住宅；在普通學(xué)區(qū)內(nèi)，居民購房更偏好于大戶型、高層住宅。

四、實證策略與數(shù)據(jù)來源

（一）實證策略

基于研究假說，為估算“零擇?！闭邔嵤W(xué)區(qū)房價格的影響，本文選擇時間斷點(diǎn)回歸模型(regression discontinuity in time)進(jìn)行實證分析。時間斷點(diǎn)回歸模型是在傳統(tǒng)斷點(diǎn)回歸模型基礎(chǔ)上將時間作為配置變量，檢驗被解釋變量在受到政策沖擊時間點(diǎn)前后是否發(fā)生了跳躍，以此來研究解釋變量和被解釋變量之間的關(guān)系。時間斷點(diǎn)回歸的優(yōu)勢在于能更微觀地度量斷點(diǎn)附近政策的局部平均處理效應(yīng)，也能有效規(guī)避其他政策因素對結(jié)果的干擾，因而被應(yīng)用于城市經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的政策評估。

具體而言，本部分的實證模型方程如下：

其中，i 和t 分別代表房屋和季度。s priceit是房屋i 在t 季度的每平方米的掛牌交易價格①感謝專家意見。限于數(shù)據(jù)的可得性，我們采用二手房交易平臺上的掛牌價。雖然掛牌價格往往高于最終成交價，但在樣本量較大的情況下，這種整體的虛高報價對最終回歸結(jié)果的影響較小。。Dit是時間虛擬變量，在“零擇?！闭咝紝嵤?2014 年第一季度)之前取0，之后則取1。1β是我們關(guān)心的系數(shù)，若1β顯著為正，則說明“零擇校”政策使得學(xué)區(qū)房價格上漲；若顯著為負(fù)，則說明“零擇校”政策使得學(xué)區(qū)房價格有所下降。T 是配置變量與斷點(diǎn)間的距離。Xit是控制變量，包括房屋的區(qū)位特征、建筑特征、鄰里特征，以及所在行政區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)特征，具體選取的變量為房屋的房齡(age)和小區(qū)的物業(yè)費(fèi)(pfee)、綠化率(gratio)、容積率(faratio)、到市中心的距離(distance)，以及所在行政區(qū)人口自然增長率(pgr)、教育支出占財政總支出的比重(eduratio)和居民人均可支配收入(income)②本文在回歸中對居民人均可支配收入(income)做取對數(shù)的處理。。iα表示個體固定效應(yīng)，tγ表示時間固定效應(yīng)，itε是隨機(jī)誤差項。 f (T ′) 是配置變量的多項式函數(shù)，本文參考Chen 等(2019)設(shè)置了配置變量的一次項、二次項及它們與處理變量Dit的交互項，以期通過對配置變量做多項式調(diào)整來降低估計偏誤、提高結(jié)果的穩(wěn)健性。具體而言，本文估計以下四個方程：

（二）數(shù)據(jù)來源

本文從房天下、鏈家等房地產(chǎn)交易網(wǎng)站爬取2010 年1 月—2017 年9 月的濟(jì)南市五大城區(qū)掛牌出售的二手房源微觀數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)初步的清洗，共獲得二手房掛牌出售數(shù)據(jù)2217694 條，并對房屋掛牌價格、建筑特征數(shù)據(jù)、經(jīng)緯度坐標(biāo)及所在行政區(qū)域信息進(jìn)行整理。本文選取的被解釋變量是房屋每平方米均價；房屋所在小區(qū)的物業(yè)費(fèi)、綠化率、容積率等鄰里特征數(shù)據(jù)來自安居客、搜房網(wǎng)等二手房交易網(wǎng)站，并與二手房掛牌出售數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配；距離市中心的距離利用Arcgis 軟件對小區(qū)經(jīng)緯度與泉城廣場經(jīng)緯度之間的距離進(jìn)行測算；對應(yīng)小學(xué)質(zhì)量借鑒張波等(2020)的做法，參考本地寶等多個主流互聯(lián)網(wǎng)家長論壇中對各校整體口碑的綜合評價和對口直升初中質(zhì)量，將小學(xué)分為“優(yōu)質(zhì)小學(xué)”和“普通小學(xué)”，分別賦值1 和0，特別要說明的是自1987 年開始，濟(jì)南市100%初中學(xué)校采取學(xué)區(qū)內(nèi)對口小學(xué)整體直升，在此政策下小學(xué)質(zhì)量與其對口初中質(zhì)量緊密相關(guān)，為排除初中質(zhì)量影響，本文在對優(yōu)質(zhì)小學(xué)進(jìn)行質(zhì)量劃分時就將對口中學(xué)質(zhì)量作為重要的劃分依據(jù)③感謝審稿人的寶貴意見。；所在行政區(qū)人口自然增長率、人均可支配收入、教育支出占財政總支出的比重等數(shù)據(jù)來自山東省、濟(jì)南市統(tǒng)計年鑒。由此，可獲得一個包含被解釋變量、控制變量的二手房掛牌出售數(shù)據(jù)集，以做下一步的匹配。

本文的研究對象是學(xué)區(qū)房數(shù)據(jù)，如何從二手房掛牌出售數(shù)據(jù)中篩選出學(xué)區(qū)數(shù)據(jù)是關(guān)鍵的一步。筆者根據(jù)各區(qū)教育局網(wǎng)站、各小學(xué)網(wǎng)站及教育論壇有關(guān)信息，利用Local SpaceViewer 軟件畫出各小學(xué)招生范圍即學(xué)區(qū)范圍，并將其導(dǎo)入Arcgis 軟件，利用二手房掛牌出售數(shù)據(jù)中的經(jīng)緯度坐標(biāo)進(jìn)行匹配，篩選出二手房數(shù)據(jù)中的學(xué)區(qū)房數(shù)據(jù)作為時間斷點(diǎn)回歸模型的研究樣本。數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計見表1。

表1 變量描述性統(tǒng)計結(jié)果

五、實證結(jié)果

（一）基準(zhǔn)回歸結(jié)果

在斷點(diǎn)估計之前，本文首先繪制了2014 年第一季度前后的學(xué)區(qū)房房屋價格變化圖，如圖1 所示(圖中的橫坐標(biāo)做中心化處理，0 代表2014 年第一季度)。從圖中可以清楚地看出，時間斷點(diǎn)左右兩邊的學(xué)區(qū)房住宅價格均價有一個明顯跳躍，2014 年第一季度右側(cè)住宅均價高出左側(cè)住宅均價千余元，這使得我們可以進(jìn)一步分析本文的局部平均處理效應(yīng)。

應(yīng)用時間斷點(diǎn)回歸法的重要步驟在于確定最優(yōu)帶寬。在基準(zhǔn)回歸中，本文使用IK法①在最優(yōu)帶寬的選取方法上，相較于ROT、CV 和CCT 三種方法，IK 法完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動，且在局域內(nèi)漸進(jìn)最優(yōu)(Imbens 和Kalyanaraman，2012)。計算的最優(yōu)帶寬為4，即選取政策前后四個季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸?；鶞?zhǔn)回歸結(jié)果如表2 所示，為排除時間斷點(diǎn)回歸模型可能存在的序列相關(guān)對結(jié)論的影響，本文借鑒Buger 等(2014)的做法，報告Newey-West 標(biāo)準(zhǔn)誤。其中，線性模型的第一列展示了線性模型下不添加控制變量的回歸結(jié)果，我們關(guān)心的核心解釋變量Dit的系數(shù)為正且在1%水平上顯著，說明“零擇?！闭呓o學(xué)區(qū)房帶來了顯著的溢價。理論上講，斷點(diǎn)回歸的設(shè)計具備外生性，不必加入控制變量，但時間斷點(diǎn)回歸的分組情況受時間影響較大，可能會導(dǎo)致回歸結(jié)果偏誤，需要添加控制變量來提高穩(wěn)健性(Hausman 等，2018)。如前文所示，在回歸模型中加入了區(qū)位特征、建筑特征、鄰里特征，以及所在行政區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)特征以檢驗線性模型第一列回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。線性模型的第二列展示了線性模型下添加控制變量后的回歸結(jié)果，回歸顯示斷點(diǎn)回歸的平均處理效應(yīng)為1601 元/平方米，在1%的水平上顯著，同樣證明了教育資本化效應(yīng)的存在。

表2 基準(zhǔn)回歸結(jié)果

為進(jìn)一步檢驗線性模型中平均處理效應(yīng)的穩(wěn)健性，我們依次匯報線性交互模型、二次項模型及二次項交互模型設(shè)定下的斷點(diǎn)回歸結(jié)果，其中，每一類模型下的第一列是不加入控制變量的結(jié)果，第二列是加入控制變量的結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論在哪一種函數(shù)形式設(shè)定下，所估計的斷點(diǎn)處理效應(yīng)均具備顯著性，這與方程(1)的結(jié)論相一致。通過上述分析，我們可以得到關(guān)于零擇校政策對學(xué)區(qū)房溢價的基本結(jié)論：“零擇?！闭叩膶嵤╋@著提高了學(xué)區(qū)房價格，這說明限制交擇校費(fèi)事實上倒逼了家長選擇購買學(xué)區(qū)房獲得入學(xué)資格，并已經(jīng)資本化到房價中。

（二）穩(wěn)健性檢驗

上一部分的基準(zhǔn)回歸結(jié)果驗證了“零擇?！闭邔?jì)南市學(xué)區(qū)房價格的抬升作用，但時間斷點(diǎn)回歸結(jié)果可能受其他條件的影響，本文設(shè)計了相關(guān)的穩(wěn)健性檢驗，具體包括以下四個部分：

1. 更換帶寬

由于基準(zhǔn)回歸中選擇的最優(yōu)帶寬為4，本文按照慣例選擇最優(yōu)帶寬的50%和200%用作穩(wěn)健性分析，即選擇政策發(fā)布前后2 個季度和8 個季度作為帶寬重新進(jìn)行回歸。表3 匯報了更換帶寬后的實證結(jié)果，Panel A(1)報告了線性回歸模型在帶寬為2時的斷點(diǎn)處理效應(yīng)，結(jié)果顯示“零擇?！闭叩囊鐑r效應(yīng)為1896 元/平方米。這一結(jié)果在更換函數(shù)形式的(2)中仍在1%水平上具有統(tǒng)計顯著性。Panel B 報告了帶寬選擇為8 時的回歸結(jié)果，所有模型的核心解釋變量的系數(shù)均顯著為正，且在1%水平上顯著，與選擇其他帶寬的結(jié)果一致，排除了帶寬選擇對回歸結(jié)果的影響。

表3 更換帶寬的回歸結(jié)果

2. 更換斷點(diǎn)時間

本文采用更換政策發(fā)生時間的方式進(jìn)行安慰劑檢驗。為排除“零擇?！闭哒綄嵤?2015 年9 月)對學(xué)區(qū)房價格可能存在的影響，本文選擇后移政策發(fā)生時間至2015 年第三季度進(jìn)行回歸，結(jié)果如表4 的Panel A 所示，核心解釋變量不顯著，回歸模型加入控制變量、加入配置變量二次項后結(jié)果依舊成立，說明這一時間斷點(diǎn)前后學(xué)區(qū)房價格未產(chǎn)生顯著變化，“零擇?！闭哒綄嵤┎⑽磳W(xué)區(qū)房價格造成影響，也為本文斷點(diǎn)的選擇進(jìn)一步提供了佐證；為進(jìn)一步排除時間斷點(diǎn)選擇對回歸結(jié)果的影響，本文還將政策提前到2012 年第三季度進(jìn)行實證分析，結(jié)果在表4 的Panel B 中報告，斷點(diǎn)回歸結(jié)果也同樣不顯著。

表4 更換政策發(fā)生時間的回歸結(jié)果

3.操縱性檢驗

斷點(diǎn)回歸模型通常要進(jìn)行操縱性檢驗，即考慮配置變量的連續(xù)性問題。具體而言，Lee 和Lemieux(2010)認(rèn)為選擇時間作為配置變量會導(dǎo)致對斷點(diǎn)附近數(shù)據(jù)的不連續(xù)性，因為不排除有家庭已經(jīng)提前得知了這一消息而提前購房，或者是預(yù)計政策并不會嚴(yán)格執(zhí)行而選擇觀望，造成滯后性。為此，我們借鑒Buger(2014)的做法，采用“甜甜圈”回歸檢驗實證結(jié)果是否對斷點(diǎn)前后觀測值敏感(見表5)。以線性模型為例，刪除斷點(diǎn)前后各兩個季度的數(shù)據(jù)后進(jìn)行斷點(diǎn)回歸，結(jié)果顯示“零擇?！闭邥o學(xué)區(qū)房帶來2327 元/平方米的溢價，與基準(zhǔn)回歸一致，二次項模型同樣支持這一結(jié)論，進(jìn)一步排除了時間序列的問題。

表5 “甜甜圈”檢驗

4. 租金斷點(diǎn)檢驗

考慮到入學(xué)資格僅與購房有關(guān)，而與租房無關(guān)，即“租購不同權(quán)”，租住小學(xué)所在學(xué)區(qū)的房屋無法獲得上學(xué)資格。本文借鑒Chen(2019)、韓璇(2020)等的做法，將被解釋變量更換為租金進(jìn)行回歸，考察“零擇?！闭甙l(fā)布前后學(xué)區(qū)房的租金是否有顯著差異，以此排除模型的設(shè)定問題。本文利用濟(jì)南市2012 年第一季度到2017 年第三季度的房屋租賃掛牌數(shù)據(jù)，做與基準(zhǔn)回歸中的二手房交易數(shù)據(jù)相同的處理，對其進(jìn)行清洗、篩選并回歸。表6 中的(1)以線性模型為例，考察在2014 年第一季度租金是否有顯著的變化。無論帶寬選擇4 或者8 的情況下，2014 年第一季度前后租金均未有顯著變化，說明“零擇校”政策對于房屋租金的回歸結(jié)果不顯著。更換模型后的回歸結(jié)果如表6(2)二次項模型所示，結(jié)果依舊穩(wěn)健。這一結(jié)果符合“租購不同權(quán)”政策的預(yù)期，也進(jìn)一步印證了基準(zhǔn)回歸中的學(xué)區(qū)房溢價是“零擇校”政策引發(fā)的。

表6 以租金作為被解釋變量的穩(wěn)健性檢驗

六、進(jìn)一步分析

（一）“零擇?！闭吲c學(xué)區(qū)質(zhì)量差異

在本部分，我們主要考察“零擇?！闭邔Σ煌|(zhì)量學(xué)區(qū)房價格的實際影響。具體來說，依據(jù)房屋所對應(yīng)的學(xué)區(qū)，將回歸樣本劃分成普通小學(xué)學(xué)區(qū)和優(yōu)質(zhì)小學(xué)學(xué)區(qū)，分別賦值為0 和1，再根據(jù)前文確定的基準(zhǔn)回歸方程中加入配置變量Dit和學(xué)校質(zhì)量Type 的交互項，同時控制個體和時間的固定效應(yīng)，交互項系數(shù)即可檢驗政策實施后的優(yōu)質(zhì)小學(xué)和普通小學(xué)學(xué)區(qū)房價格的斷點(diǎn)處理效應(yīng)差異，具體模型如下：

回歸結(jié)果在表7 中報告。根據(jù)IK 法確定的優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)樣本和普通學(xué)區(qū)樣本的最優(yōu)帶寬為4，也就是“零擇?！闭咔昂蟮乃膫€季度。表7 的第(1)列展示了優(yōu)質(zhì)小學(xué)學(xué)區(qū)在不加入控制變量和加入控制變量情況下的線性回歸模型結(jié)果，回歸結(jié)果顯示交互項系數(shù)顯著為正，說明學(xué)校質(zhì)量與“零擇?！闭咔昂蟮臄帱c(diǎn)變化是正相關(guān)關(guān)系，即高質(zhì)量學(xué)區(qū)在“零擇?！闭吆髸懈叩囊鐑r。二次項模型下的回歸結(jié)果，系數(shù)依然為正且在1%的水平上顯著。此外，表7 還報告了帶寬為2 和帶寬為8 的各類模型回歸結(jié)果，在加入控制變量后交互項系數(shù)均為正且分別在1%和5%的水平上顯著，證明了優(yōu)質(zhì)小學(xué)溢價更高這一結(jié)論的穩(wěn)健性。

表7 “零擇校”政策與學(xué)區(qū)質(zhì)量的回歸結(jié)果

通過對比普通學(xué)區(qū)和優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)的房屋溢價程度，我們可以發(fā)現(xiàn)無論在何種模型和帶寬下，“零擇校”政策對優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)的溢價都要明顯高于普通學(xué)區(qū)的溢價，這一結(jié)果十分穩(wěn)健，研究假說2 得以證實，同時這一結(jié)果也為濟(jì)南市優(yōu)質(zhì)教育資源均衡程度提供了間接測度與參考。

（二）“零擇?！闭吲c購房偏好

為進(jìn)一步探究“零擇校”政策實施對居民購房行為的影響，本部分從居民購房偏好的視角出發(fā)，分析其異質(zhì)性影響。

1.房屋面積的偏好分析為驗證“零擇?！闭邔Σ煌娣e學(xué)區(qū)房偏好的影響，本文參考張牧揚(yáng)等(2016)的做法，以90 平方米作為房屋面積的分組依據(jù)，設(shè)置虛擬變量Area，若住房面積大于90平方米取1，小于等于90 平方米取0，在基準(zhǔn)回歸的基礎(chǔ)上加入配置變量與住房面積虛擬變量的交互項，利用時間斷點(diǎn)回歸模型分別實證檢驗優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)和普通學(xué)區(qū)不同面積的房屋對“零擇校”政策的價格反應(yīng)。具體模型方程如下：

表8 匯報了最優(yōu)帶寬(斷點(diǎn)前后四個季度)下的實證結(jié)果。正如我們所預(yù)期的，在優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)內(nèi)，線性模型和二次項模型的交互項的系數(shù)顯著為負(fù)，說明90 平方米以下房屋的溢價水平顯著高于90 平方米以上房屋的溢價；在普通學(xué)區(qū)內(nèi)，線性模型和二次項模型的交互項的系數(shù)顯著為正，也就是90 平方米以上房屋的溢價水平顯著高于90 平方米以下房屋的溢價。

表8 房屋面積偏好的回歸結(jié)果

2. 房屋樓高的偏好分析

本部分使用樓高作為分組變量，樓高大于等于7 層的劃分為高層住宅，賦值為1，樓高低于7 層的劃分為低層住宅，賦值為0，將配置變量與樓高(Height)的交互項放入基準(zhǔn)回歸中，考察交互項的回歸結(jié)果?；貧w的結(jié)果如表9 所示，在優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)(房屋資源緊缺)中，“零擇?！闭吆蟮蛯幼≌囊鐑r則顯著高于高層住宅的溢價，而在普通學(xué)區(qū)(房屋資源充足)中“零擇?！焙蟾邔幼≌囊鐑r則顯著高于低層住宅的溢價。

表9 房屋樓高偏好的回歸結(jié)果

七、研究結(jié)論與政策建議

（一）主要研究結(jié)論

實施“零擇?！闭弑疽馐峭ㄟ^學(xué)生在義務(wù)教育階段實現(xiàn)“就近入學(xué)”，切斷交納“擇校費(fèi)”方式的入學(xué)途徑，從而杜絕教育亂相、促進(jìn)教育公平。但當(dāng)前家庭對于子女教育問題高度重視，加之傳統(tǒng)“望子成龍”的教育觀念，“零擇?！闭邔嶋H上助推了為獲得入學(xué)資格而購買學(xué)區(qū)房的行為，客觀上造成了學(xué)區(qū)房溢價，這一點(diǎn)在優(yōu)質(zhì)小學(xué)學(xué)區(qū)更加明顯?！案邇r學(xué)區(qū)房”出現(xiàn)本身就是教育不公平的一種表現(xiàn)，充分反映了居民對高質(zhì)量教育的需求與優(yōu)質(zhì)教育資源不平衡之間的矛盾，容易引發(fā)一系列社會問題，也與基本公共服務(wù)均等化原則相違背，不利于社會公平和教育均衡的實現(xiàn)。

本文基于濟(jì)南市二手房掛牌交易數(shù)據(jù)，從房屋個體價值變化出發(fā)，利用2014 年第一季度宣布小學(xué)招生“零擇校”這一政策，設(shè)計時間斷點(diǎn)回歸考察政策前后學(xué)區(qū)房價格的變化，并探究該政策對優(yōu)質(zhì)小學(xué)學(xué)區(qū)房價格和居民購房偏好的影響。研究發(fā)現(xiàn)，“零擇校”政策的實施顯著提高了學(xué)區(qū)房的價格，這說明限制交擇校費(fèi)事實上倒逼了家長選擇通過購買學(xué)區(qū)房獲得入學(xué)資格。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這一政策對優(yōu)質(zhì)小學(xué)所處學(xué)區(qū)的影響更大，使得優(yōu)質(zhì)小學(xué)對應(yīng)的學(xué)區(qū)房價格被顯著抬高。此外，居民購房偏好在不同質(zhì)量學(xué)區(qū)內(nèi)存在差異，優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)內(nèi)居民更偏好于小戶型、低層住宅的購買，普通學(xué)區(qū)內(nèi)居民更偏好于大戶型、高層住宅的購買。

（二）政策建議

教育資本化效應(yīng)本身就是教育不均衡的體現(xiàn)，“就近入學(xué)”“劃片入學(xué)”等各種禁止擇校政策，在一定意義上只是緩解現(xiàn)階段教育不均衡的“鎮(zhèn)定劑”，唯有“因地制宜”，根據(jù)居民教育需求增加優(yōu)質(zhì)教育資源總量、縮小地區(qū)間教育差異，才是解決教育不均衡的治本之藥。實現(xiàn)教育均衡需要從供給側(cè)和需求側(cè)同時發(fā)力，結(jié)合本文的實證結(jié)論，圍繞促進(jìn)教育均衡，提出以下政策建議：

在需求側(cè)方面，著力降溫學(xué)區(qū)房熱。一方面，要解綁學(xué)區(qū)房的附屬品，降低入學(xué)競爭。在前期單校劃片的基礎(chǔ)上，逐步開始實行多校劃片，設(shè)置“彈性學(xué)區(qū)”；合理推進(jìn)“租購?fù)瑱?quán)”，緩解入學(xué)資格和房屋權(quán)屬的捆綁效應(yīng)；借鑒北京市等推行的“電腦隨機(jī)派位”政策，對報名人數(shù)超過學(xué)校招生人數(shù)的，由計算機(jī)隨機(jī)確定錄取名單，弱化“學(xué)區(qū)房”在就近入學(xué)中的決定性作用。另一方面，堅持受益公平原則，完善稅制，實現(xiàn)部分溢價歸公。學(xué)區(qū)房溢價的本質(zhì)是政府提供公共服務(wù)的資本化，因此，應(yīng)著眼于長遠(yuǎn)，結(jié)合即將推出的房地產(chǎn)稅制改革，完善房地產(chǎn)稅稅基評估，對產(chǎn)生溢價的學(xué)區(qū)房實施差別待遇，將學(xué)區(qū)房溢價部分回收，充分體現(xiàn)“受益多者多納稅”。

在供給側(cè)方面，要努力推進(jìn)教育質(zhì)量平衡。一方面，加大教育投資，縮小教育差距。進(jìn)一步加大對義務(wù)教育的投入，提高其增長幅度，統(tǒng)籌考慮區(qū)域間、城鄉(xiāng)間、校際間經(jīng)費(fèi)的分配，為義務(wù)教育均衡發(fā)展提供經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。另一方面，推進(jìn)雙向交流，均衡教育資源。推動優(yōu)質(zhì)學(xué)校管理人員和優(yōu)秀教師到普通學(xué)校交流幫扶，安排普通學(xué)校管理人員和教師前往優(yōu)質(zhì)學(xué)校進(jìn)行學(xué)習(xí)提升，以優(yōu)化普通學(xué)校辦學(xué)思路，提高普通學(xué)校教學(xué)質(zhì)量，帶動普通學(xué)校發(fā)展，進(jìn)而實現(xiàn)教育均衡發(fā)展。