曹學(xué)鵬，鞠健陽，田富元，衛(wèi)昌辰，丁 凱，王德碩，賀占瑞

(1.長安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院機(jī)電液一體化研究所，西安 710064； 2.先進(jìn)節(jié)能驅(qū)動(dòng)技術(shù)教育部工程研究中心，成都 610031)

陸地資源枯竭迫使人類將目光投向了廣袤的深海。隨著“蛟龍?zhí)枴薄吧詈Ｓ率俊睗撍鞯南嗬^問世，中國深?？碧郊夹g(shù)取得了長足的進(jìn)步，同時(shí)對(duì)深海領(lǐng)域液壓傳動(dòng)技術(shù)提出更高的要求。斜盤式軸向柱塞泵憑借其功率密度大，在高壓工況下，容積效率高等突出特點(diǎn)，成為目前深水環(huán)境下應(yīng)用較為廣泛的一類油壓動(dòng)力源，柱塞副作為其關(guān)鍵摩擦副之一，在深水環(huán)境下，柱塞副油膜的良好潤滑性能是提高柱塞泵工作性能的關(guān)鍵。

研究的壓力補(bǔ)償式柱塞泵(壓力補(bǔ)償泵)位于薄壁油箱內(nèi)，假定深水壓力未超過泵體所能承受的容許值，不考慮殼體變形，且柱塞-缸體間壓差不受水深變化影響?？紤]深水環(huán)境下柱塞副油液介質(zhì)屬性變化，建立深水環(huán)境壓力補(bǔ)償泵柱塞副流體動(dòng)力潤滑模型，構(gòu)建數(shù)值尋優(yōu)求解方法，獲得深水環(huán)境下柱塞副的膜厚、壓力、間隙泄漏量及軸向摩擦力的變化規(guī)律，為深水環(huán)境下壓力補(bǔ)償泵摩擦副的性能分析和設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 壓力補(bǔ)償泵柱塞副動(dòng)力學(xué)分析

1.1 柱塞泵的深水壓力補(bǔ)償原理

深水環(huán)境下柱塞泵的壓力補(bǔ)償原理如圖1所示，柱塞泵、深海電機(jī)、換向閥等元件浸入充滿液壓油的油箱中，油箱采用薄壁結(jié)構(gòu)，外設(shè)有活塞式壓力補(bǔ)償器[13]。當(dāng)水深變化時(shí)，海水壓力、溫度等環(huán)境參數(shù)通過壓力補(bǔ)償器和油箱壁面實(shí)時(shí)傳至箱內(nèi)液壓介質(zhì)和柱塞泵，始終保持箱體內(nèi)外壓力平衡，進(jìn)而使液壓泵工作在深海油壓環(huán)境中，而執(zhí)行元件則處在外界海水中。

圖1 深水環(huán)境下柱塞泵壓力補(bǔ)償原理圖Fig. 1 Schematic diagram of pressure compensation of plunger pump in deep water environment

1.2 柱塞副的動(dòng)力學(xué)分析

考慮上述工作環(huán)境，柱塞副潤滑為完全流體動(dòng)力潤滑，在給定工況下，柱塞副的油膜厚度和相對(duì)壓力分布同大氣工況，均由外負(fù)載決定。柱塞運(yùn)動(dòng)主要包括3部分：自旋、軸向運(yùn)動(dòng)以及隨泵體的旋轉(zhuǎn)，圖2所示為柱塞受力示意圖。

圖2 柱塞受力示意圖Fig. 2 Schematic diagram of plunger force

其中，l1、l2分別表示柱塞球心到質(zhì)心和端面的距離，m；Fin為柱塞腔入口油液的壓力，N；Fa為柱塞軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)慣性力，N；Ffx、Ffy分別為柱塞圓周和軸向運(yùn)動(dòng)引起的黏性摩擦力，N；N1、N2分別表示不同位置柱塞與缸體的固體接觸力，N；Fv1、Fv2分別表示不同位置柱塞與缸體接觸產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力，N；Fsp表示斜盤對(duì)柱塞的支撐力，N；Fsf表示柱塞球頭滑靴所受摩擦力，N；FG表示柱塞自身重力，N；Fe表示柱塞繞主軸運(yùn)動(dòng)的離心力，N。

假定柱塞質(zhì)心保持在自身軸線上，且不受滑靴旋轉(zhuǎn)的影響，則柱塞軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)慣性力：

(1)

式中：ms、mp分別為滑靴和柱塞的質(zhì)量，kg；a為軸向運(yùn)動(dòng)加速度，m/s2；ω為角速度，rad/s；R為柱塞的分布圓半徑，m；β為斜盤傾角，(°)；φ為柱塞以上死點(diǎn)為參考的順時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度，(°)。

在zk軸正方向上的合力：

Fspz=Fin+Fa+Ffy+Fv1+Fv2。

(2)

其中，F(xiàn)v1=N1f，F(xiàn)v2=N2f，f為柱塞和缸體間的摩擦系數(shù)。

柱塞球頭端受到斜盤的支撐力可以沿z軸、y軸方向分解，其中沿z軸方向的分力為：

(3)

外力于xK和yK軸方向上的合力、合力矩分別為:

Fsx=Fecosφ+Fspsinβ-FG+Fsfsinφ，F(xiàn)sy=Fesinφ-Fsfcosφ，

Msx=Fesinφ(l2-l1)-Fsfcosφl2，Msy=(FG-Fecosφ)(l2-l1)-(Fsfsinφ+Fspsinβ)l2。

(4)

慣性力Fa和離心力Fe與柱塞宏觀運(yùn)動(dòng)有關(guān)。柱塞在軸向力的驅(qū)動(dòng)下沿缸孔的軸線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在徑向力作用下，柱塞在缸孔徑向上產(chǎn)生微運(yùn)動(dòng)。鑒于油膜的厚度為微米級(jí)，柱塞的徑向加速度非常小，故忽略徑向慣性力。油膜的壓力用于平衡所有其他外力，柱塞的力與力矩平衡方程式為：

(5)

式中：Fpx、Fpy、Mpx、Mpy分別為沿xK、yK軸方向流體對(duì)柱塞的作用分力、力矩。

上述柱塞平衡方程為含有4個(gè)未知偏心變化e的非線性方程組。在不同位置和姿態(tài)，柱塞與缸體的接觸間呈動(dòng)態(tài)變化，故方程組(5)的求解實(shí)際上為有約束的非線性優(yōu)化問題，即在給定角度位置φ處，需尋找一組偏心距E=[E1,E2,E3,E4]及相應(yīng)的固體接觸力，滿足：

||?(E)||≤ea，

(6)

式中ea表示求解精度，取10-6；當(dāng)范數(shù)小于10-6認(rèn)為柱塞已達(dá)平衡狀態(tài)。

2 柱塞副流體動(dòng)力潤滑模型

2.1 柱塞副的油膜厚度模型

柱塞副在缸孔中的位置姿態(tài)，如圖3(a)所示，通過柱塞軸線相對(duì)缸孔中心偏移值[e1,e2,e3,e4]來衡量其傾斜程度[14]?？紤]到油膜厚度相對(duì)較小，可沿著缸孔軸線展開，如圖3(b)所示。得到油膜展開前后坐標(biāo)系的關(guān)系：

x=rpγ，y=zk，z=h(γ,zk)，

(7)

式中：rp為柱塞半徑，m；γ為油膜上任意點(diǎn)的角度，(°)。

圖3 柱塞在缸孔中的傾斜姿態(tài)Fig. 3 Inclined posture of plunger in cylinder bore

根據(jù)空間幾何關(guān)系，可得油膜厚度h公式為：

(8)

式中：c為平均間隙，m；l為油膜長度，m。

2.2 柱塞副油膜的壓力方程

2.2.1 深水環(huán)境下油液介質(zhì)模型

參考文獻(xiàn)[15]熱帶海域水溫鉛直向分布情況，可得環(huán)境參數(shù)如壓力、溫度隨水深變化呈現(xiàn)如圖4所示的變化。

圖4 深水環(huán)境參數(shù)隨水深的變化曲線Fig. 4 Dynamic change curve of pressure and temperature in deep water environment

當(dāng)柱塞泵外部采用圖1所示的帶有壓力補(bǔ)償器的薄壁油箱結(jié)構(gòu)時(shí)，環(huán)境壓力、深水溫度等通過油箱壁面影響泵內(nèi)液壓介質(zhì)，引起工作介質(zhì)屬性的變化。根據(jù)已有研究成果獲得了深水環(huán)境參數(shù)作用下的油液黏度、密度等介質(zhì)特性變化規(guī)律[16]，分別表示為：

(9)

式中：K、B、C、a1、a2、b1、b2為黏度參數(shù)；T為環(huán)境溫度，℃；P為壓力，MPa。

(10)

式中：a、b、c、αt為相應(yīng)參數(shù)；ρ為油液密度，kg/m3；ρg0、ρl0分別表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣和純油液的密度，kg/m3；α為油液含氣率；t為油液溫度，℃；t0、T0分別為初始油液溫度和環(huán)境溫度，℃；p0為大氣壓力，MPa；psat代表飽和狀態(tài)時(shí)的壓力，MPa；κ表示空氣體積多變指數(shù)。式中各參數(shù)的取值如表1、2所示。

表1 深水環(huán)境下油液黏度模型中參數(shù)取值表[17]

表2 純油液的密度方程中的參數(shù)取值表[17]

2.2.2 深水環(huán)境下柱塞副油膜壓力方程

假定柱塞、缸體為剛性體，不考慮柱塞彈性變形及油膜厚度的影響。對(duì)柱塞副油膜的壓力方程中，摩擦副表面的粗糙度小于最小油膜厚度，柱塞副間的油液是層流牛頓流體，同一水深下沿厚度方向壓力、油液物理屬性等保持不變，考慮不同水深下的油液介質(zhì)屬性變化，柱塞副的流體壓力控制方程可表示為：

(11)

式中：vx為柱塞的自轉(zhuǎn)速度，m/s；vy為柱塞軸向運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

為提高數(shù)值結(jié)果的通用性和計(jì)算過程的穩(wěn)定性，對(duì)壓力偏微分方程量綱化：

(12)

式中ps為水下環(huán)境壓力，MPa。

(13)

式中：ε=ρ*H3/μ*；μ*表示油液量綱為1的黏度，μ*(x,y)=μ(x,y)/μ0；ρ*表示油液量綱為1的密度，ρ*(x,y)=ρ(x,y)/ρ0。

3 柱塞副潤滑模型的數(shù)值求解

3.1 油膜厚度的數(shù)值求解方法

油膜厚度的數(shù)值求解過程包括2個(gè)環(huán)節(jié)，即全斜盤轉(zhuǎn)角位置下偏心值求解和全周期內(nèi)柱塞副的油膜厚度分布的求解。

1)求解邊界：當(dāng)柱塞與缸孔中心線不重合，且偏離程度較大時(shí)，柱塞端部易與缸體內(nèi)壁產(chǎn)生擠壓，視柱塞與缸孔均為剛體，設(shè)兩表面粗糙度均為Rz=0.05 μm，許用油膜厚度取[h]=0.1 μm。當(dāng)柱塞副的油膜厚度達(dá)到[h]時(shí)，認(rèn)為柱塞與缸孔發(fā)生局部接觸摩擦。此時(shí)，油膜厚度保持[h]不變，偏心量最大。

2)全斜盤轉(zhuǎn)角位置下偏心值的尋優(yōu)及求解：

a.先求解某斜盤轉(zhuǎn)角位置的油膜厚度分布，見公式(8)，采用坐標(biāo)輪換法[18]迭代求解柱塞偏心距E，設(shè)其迭代初值:Eφ=[1,0,-1,0]。

b.由式(13)求柱塞副的油膜壓力場，據(jù)數(shù)值積分求力與力矩FPX，F(xiàn)PY，MPX，MPY。令?(E)=0，經(jīng)式(5)變換后獲得兩端接觸力：

(14)

c.對(duì)N1、N2進(jìn)行迭代判斷，交替使用黃金分割法進(jìn)行一維搜索。

d.計(jì)算||?(E)||，判斷循環(huán)或進(jìn)入下一角度位置計(jì)算，最后獲得全轉(zhuǎn)角位置下柱塞的偏心量。如圖5所示為單個(gè)角度位置偏心量尋優(yōu)求解流程圖。

3)借助該偏心量計(jì)算全周期內(nèi)柱塞副的油膜厚度分布，其求解流程如圖6所示，設(shè)定的偏心量收斂條件為：

(15)

圖5 單個(gè)角度位置偏心量尋優(yōu)求解流程Fig. 5 Single angular position eccentricity optimization solution process

圖6 深水環(huán)境下全周期內(nèi)柱塞副油膜厚度的求解流程Fig. 6 The solution process of the plunger pair oil film in the full cycle in the deep sea environment

3.2 油膜壓力分布的數(shù)值求解方法

由于壓力方程式(13)為橢圓形偏微分方程，有效解析解通過常規(guī)計(jì)算較難求得，為此采用有限數(shù)值差分法[19-21]求解柱塞油膜壓力。將流體計(jì)算域劃分成若干等間距網(wǎng)格，如圖7所示。

圖7 流體域的網(wǎng)格劃分Fig. 7 Mesh division of fluid domain

節(jié)點(diǎn)P(i,j)處一階偏導(dǎo)數(shù)中心差分格式：

(16)

節(jié)點(diǎn)P(i,j)處二階偏導(dǎo)數(shù)中心差分格式：

(17)

油膜擠壓項(xiàng)的差分格式為：

(18)

將式(16)～(17)代入到式(13)中，得到壓力方程的差分格式為：

(19)

進(jìn)一步整理壓力求解可得：

(20)

利用加權(quán)求和的方法整理式(20)所得的壓力與未修正壓力，下一輪壓力用此壓力進(jìn)行求解：

(21)

圖8 柱塞副的油膜力作用示意圖Fig. 8 Schematic diagram of oil film force action of plunger pair

壓力迭代求解過程的結(jié)束條件：

(22)

式中相對(duì)精度ε取10-6，此時(shí)各節(jié)點(diǎn)處壓力分布即為柱塞副的壓力分布。

運(yùn)用數(shù)值積分方法求解柱塞副油膜作用力與力矩，如圖8所示，其表達(dá)式為：

(23)

(24)

(25)

(26)

同理，可獲得油膜對(duì)柱塞的軸向摩擦力及柱塞副間隙的泄漏量，分別表示為：

(27)

(28)

4 模型驗(yàn)證及數(shù)值分析

4.1 模型驗(yàn)證

通過與經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證的經(jīng)典計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證上述模型的有效性。設(shè)置與文獻(xiàn)[2]相同的工況參數(shù)，即滿足：

(29)

在柱塞不同轉(zhuǎn)角下的模型求解，得油膜壓力分布結(jié)果(圖9(a)(b)下圖)與文獻(xiàn)[2](圖9(a)(b)上圖)的對(duì)比?？芍琕Y=-1時(shí)(圖9(a)),球頭端油膜壓力峰值與偏心值成正相關(guān)，上、下兩三維曲面所示的油膜的分布吻合度高；VY=1(圖9(b))，油液入口處的油膜壓力亦與偏心值成正相關(guān)，同樣上、下兩圖曲面形貌和趨向亦接近一致，從而驗(yàn)證了本文所建模型及其求解流程的合理性及有效性。

圖9 油膜壓力求解的結(jié)果對(duì)比圖Fig. 9 Comparison of the solution results of oil film pressure

4.2 數(shù)值分析

4.2.1 定水深下的柱塞副潤滑特性分析

根據(jù)圖6所示的全周期內(nèi)油膜厚度計(jì)算流程圖編寫相應(yīng)程序，當(dāng)結(jié)果收斂后將各角度下油膜厚度、壓力等的分布輸出。首先分析給定水深下的柱塞副油膜的潤滑特性，初始計(jì)算參數(shù)如表3所示。設(shè)定柱塞軸向運(yùn)動(dòng)速度隨主軸轉(zhuǎn)角的變化如圖10所示。

表3 柱塞副相關(guān)參數(shù)

圖10 柱塞軸向運(yùn)動(dòng)速度變化曲線Fig. 10 The changes of the axial movement speed of the plunger

設(shè)水深1 000 m，泵軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，工作壓力為16 MPa，斜盤傾角12°，柱塞轉(zhuǎn)角位置分別為2°, 30°,90°,182°，其油膜的厚度和壓力分布如圖11～12所示。

圖11 水深1 000 m下不同轉(zhuǎn)角時(shí)柱塞副的油膜厚度分布Fig. 11 Distribution of oil film thickness of plunger pair at different turning angles at a water depth of 1 000 m

圖12 水深1 000 m下不同轉(zhuǎn)角時(shí)柱塞副的油膜壓力分布Fig. 12 Oil film pressure distribution of plunger pair at different rotation angles at a water depth of 1 000 m

水深1 000 m下不同轉(zhuǎn)角時(shí)柱塞副的油膜壓力、厚度變化如表4所示。當(dāng)泵轉(zhuǎn)角φ=90°時(shí)，油壓最大峰值達(dá)到80 MPa，該位置柱塞偏心達(dá)極限，膜厚極薄，極有可能與缸體間發(fā)生固體接觸。由以上圖表可得，柱塞副的油膜壓力分布與油膜厚度分布同步變化，油膜壓力隨著該處油膜厚度的減小而逐漸增大，但兩分布的波動(dòng)均隨著柱塞偏載的增大而增大。在柱塞泵工作過程中，由于負(fù)載的時(shí)變性，柱塞需不斷改變自身偏斜程度來動(dòng)態(tài)平衡外負(fù)載。

表4 水深1 000 m下不同轉(zhuǎn)角時(shí)柱塞副的油膜壓力、厚度變化

不同水深下油膜厚度極差變化曲線如圖13所示。在轉(zhuǎn)角φ為0°～45°時(shí)，油膜厚度極差平穩(wěn)上升，油膜厚度分布相對(duì)均勻；在轉(zhuǎn)角φ=90°左右，油膜厚度極差達(dá)到最大值，該區(qū)域油膜厚度波動(dòng)大，柱塞與缸體產(chǎn)生接觸；在轉(zhuǎn)角φ為135°～360°時(shí)，油膜厚度極差緩慢減小，油膜厚度恢復(fù)均勻分布。當(dāng)水深增加時(shí)，油膜厚度整體波動(dòng)更加劇烈，油膜厚度最大極差轉(zhuǎn)角區(qū)間以φ=90°為中心向兩邊拓寬，柱塞產(chǎn)生固體接觸的轉(zhuǎn)角提前，接觸轉(zhuǎn)角范圍擴(kuò)大。

圖13 不同水深下油膜厚度極差變化曲線Fig. 13 Variation curve of oil film thickness range under different water depths

水深1 000 m工況下在一個(gè)周期內(nèi)柱塞副泄漏量變化曲線如圖14所示。上死點(diǎn)是柱塞開始運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，在起始狀態(tài)柱塞做縮回運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大，整個(gè)過程泄漏量為正；隨著運(yùn)動(dòng)速度繼續(xù)增大，柱塞間隙慢慢開始吸收油液，泄漏量出現(xiàn)負(fù)值；轉(zhuǎn)角φ=90°時(shí)，柱塞運(yùn)動(dòng)速度為反向最大，泄漏量最?。晦D(zhuǎn)角超過φ=180°后，柱塞進(jìn)入低壓區(qū)伸出吸油，運(yùn)動(dòng)方向與壓力作用方向相同，泄漏量為正，但柱塞副兩端壓差較小，由于剪切流的作用，泄漏量呈與軸向速度相一致的正弦變化規(guī)律，轉(zhuǎn)角φ=270°時(shí)，軸向速度達(dá)正向最大，泄漏量最大。

水深1 000 m工況下在一個(gè)周期內(nèi)柱塞軸向摩擦力變化曲線如圖15所示。在一個(gè)周期內(nèi)高壓區(qū)的軸向摩擦力數(shù)值相比于低壓區(qū)的軸向摩擦力數(shù)值要大一些，這是因?yàn)樵诟邏簠^(qū)柱塞兩端壓差較大，此時(shí)壓差流的存在增大了黏性摩擦力。轉(zhuǎn)角φ=90°時(shí)，軸向黏性摩擦力隨柱塞軸向運(yùn)動(dòng)速度同步達(dá)到正向最大；在低壓柱塞兩端油壓偏小，此時(shí)壓差流的作用效果較小，剪切流主導(dǎo)黏性摩擦力的大小。轉(zhuǎn)角φ=270°時(shí)，軸向黏性摩擦力達(dá)反向最大。

圖14 水深1 000 m下柱塞副泄漏量變化曲線Fig. 14 Leakage curve of the plunger pair at a water depth of 1 000 m

圖15 水深1 000 m下柱塞副軸向摩擦力變化曲線Fig. 15 Variation curve of axial friction force of plunger pair in water depth of 1 000 m

4.2.2 變工況參數(shù)下柱塞副潤滑特性分析

1)主軸轉(zhuǎn)速的影響。在水深1 000 m，設(shè)定工作壓力16 MPa，斜盤傾角15°，取泵主軸轉(zhuǎn)速分別為1 000，1 500，2 000 r/min，缸體轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期柱塞副泄漏量和軸向摩擦力的變化如圖16所示。

圖16 不同轉(zhuǎn)速下柱塞副泄漏量和軸向摩擦力Fig. 16 Piston pair leakage and axial friction at different speeds

如圖16(a)所示，泄漏量曲線變化隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高而增大。在轉(zhuǎn)角φ=0°～180°范圍，柱塞做縮回運(yùn)動(dòng)，此時(shí)剪切流與壓差流方向相反，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，柱塞軸向速度和剪切流占比均增大，泄漏量會(huì)減小，甚至出現(xiàn)負(fù)值，即出現(xiàn)油液倒吸現(xiàn)象；在轉(zhuǎn)角φ=180°～360°范圍，柱塞做伸出運(yùn)動(dòng)，此時(shí)剪切流與壓差流方向相同，主軸轉(zhuǎn)速增加，泄漏量增大。隨著主軸轉(zhuǎn)速增加，柱塞副油液速度梯度增大，軸向摩擦力增加，如圖16(b)所示，在高壓區(qū)和低壓區(qū)柱塞的運(yùn)動(dòng)方向相反，軸向摩擦力存在負(fù)值，在變轉(zhuǎn)速工況下，高壓區(qū)的摩擦力數(shù)值變化更為顯著。

2)斜盤傾角的影響。在水深1 000 m，設(shè)定工作壓力16 MPa，泵體轉(zhuǎn)速1 500 r/min，取泵斜盤傾角分別為8°、12°、15°，一個(gè)周期內(nèi)柱塞副油液泄漏量和軸向摩擦力的變化如圖17(a)(b)所示。

圖17 不同斜盤傾角下柱塞副泄漏量和軸向摩擦力Fig. 17 Leakage and axial friction of the plunger pair at different swashplate inclination angles

如圖17(a)所示，在高壓排油區(qū)，傾角越大，柱塞副泄漏量越小，在低壓吸油區(qū)則相反；如圖17(b)所示，柱塞軸向摩擦力變化與斜盤傾角變化呈正相關(guān)；這是因?yàn)樾北P傾角增加使柱塞軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)行程、速度均增加，油液速度梯度增大，泄漏量和軸向摩擦都會(huì)增大。在一個(gè)周期內(nèi)，斜盤傾角變化對(duì)總泄漏量影響較小，而軸向摩擦損失隨著傾角的增大而增大。

3)變水深環(huán)境的影響。設(shè)定泵轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，工作壓力16 MPa，斜盤傾角12°時(shí)，當(dāng)工作水深分別為1 000，2 000，3 000 m時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)柱塞副油液泄漏量和軸向摩擦力的變化如圖18(a)(b)所示。

圖18 不同水深下柱塞副泄漏量和軸向摩擦力Fig. 18 Leakage and axial friction in different water depths

如圖18(a)所示，水深增加，在高壓區(qū)，間隙從泵體內(nèi)吸油量增加，低壓區(qū)，間隙向外泄漏油液減少，整個(gè)周期內(nèi)柱塞副泄漏量減?。贿@是因?yàn)樵趬毫ρa(bǔ)償器的作用下，雖然水深增加，但柱塞副出入口的相對(duì)壓力保持不變，即可保持軸向運(yùn)動(dòng)速度和壓差不變，由式(9)可知，水深增加使油液黏度增加，導(dǎo)致泄漏量減小。如圖18(b)所示，軸向摩擦力與水深成正相關(guān)變化，由式(10)可知，這是由于水深增加以后流體黏性增大，各節(jié)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的切應(yīng)力增大，從而使整個(gè)周期內(nèi)的軸向摩擦力增加。由此可見，深水環(huán)境使柱塞副的容積效率提升，但機(jī)械效率下降。

5 結(jié) 論

1)考慮深水環(huán)境因素對(duì)液壓介質(zhì)黏度、密度等屬性的影響，獲得表征壓力補(bǔ)償泵柱塞副潤滑特性的壓力控制方程，與已有經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證的計(jì)算結(jié)果相吻合，表明建立的壓力控制方程的有效性。

2)提出適應(yīng)于深水工況柱塞副的油膜厚度和壓力控制方程的求解方法和數(shù)值計(jì)算流程，獲得表征柱塞副的油膜厚度、壓力分布、泄漏量等潤滑特性的變化規(guī)律，為深水環(huán)境下壓力補(bǔ)償泵摩擦副的性能分析和預(yù)測打下基礎(chǔ)。

3)深水環(huán)境下的研究結(jié)果表明，在水深1 000 m，當(dāng)柱塞泵轉(zhuǎn)角90°左右，柱塞副的油膜壓力達(dá)最大，此時(shí)柱塞偏載達(dá)極限，出現(xiàn)膜厚極薄區(qū)域，為油膜潤滑的危險(xiǎn)點(diǎn)。此外，隨水深的增加，柱塞副的容積效率提升，但機(jī)械效率下降。