王詩(shī)琪,杜雪松,朱才朝,譚建軍,,宋朝省,劉 斌

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)海裝風(fēng)電股份有限公司，重慶 401121)

海上浮式風(fēng)電機(jī)組適用于獲取深、遠(yuǎn)海域(水深大于60 m)風(fēng)能資源[1-2]，但在運(yùn)行過(guò)程中浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪聯(lián)合作用下的六自由度運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)浮式風(fēng)機(jī)的性能產(chǎn)生很大影響，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)的功率產(chǎn)生周期性波動(dòng)[3]。這是因?yàn)殡S機(jī)風(fēng)、浪載荷的聯(lián)合激勵(lì)，會(huì)引起平臺(tái)和塔架的傾斜運(yùn)動(dòng)[4]，使整個(gè)機(jī)組的空間運(yùn)行姿態(tài)產(chǎn)生顯著變化[5]，進(jìn)而改變不同槳距角下葉片不同徑向位置處的入流風(fēng)速，增加發(fā)電功率波動(dòng)。因此，研究海上浮式風(fēng)電機(jī)組變槳距控制對(duì)保持輸出功率穩(wěn)定具有重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)風(fēng)電機(jī)組變槳距控制開(kāi)展了大量深入研究。Colombo等[6]提出了將葉片槳距角作為控制變量輸入的滑膜控制方法，并驗(yàn)證了其閉環(huán)收斂性。Yin等[7]提出了風(fēng)電機(jī)組變槳距自適應(yīng)魯棒控制策略，提高了系統(tǒng)的魯棒性。Civelek等[8-10]通過(guò)將模糊控制與變槳距控制結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電機(jī)組恒功率控制。苑晨陽(yáng)等[11-12]利用人工蜂群算法對(duì)風(fēng)電機(jī)組變槳距PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效地降低了發(fā)電功率和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)。雖然上述控制方法在一定程度上可以改善風(fēng)電機(jī)組變槳距控制性能，但是在實(shí)際控制過(guò)程中由于難以獲取精確的控制模型與系統(tǒng)參數(shù)，應(yīng)用局限性大。自抗擾控制(active disturbance rejection control, ADRC)[13-14]不依賴(lài)于被控系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)控制品質(zhì)和控制精度有顯著提高。目前，已有學(xué)者將ADRC應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)[15-18]。然而，目前變槳距ADRC控制研究都將風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行了簡(jiǎn)化，未考慮風(fēng)電機(jī)組氣動(dòng)力、水動(dòng)力、結(jié)構(gòu)彈性和變槳距控制之間耦合，并且目前變槳距ADRC控制器的參數(shù)整定仍依靠專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，造成變槳距ADRC實(shí)際應(yīng)用受限。

綜上所述，海上浮式風(fēng)電機(jī)組模型復(fù)雜，難以獲取精確的控制模型和系統(tǒng)參數(shù)，采用不依賴(lài)精確數(shù)學(xué)模型的變槳距ADRC策略可以有效提高控制精度。同時(shí)，考慮到ADRC需要整定的參數(shù)過(guò)多且不利于在實(shí)際工程中應(yīng)用，將ADRC簡(jiǎn)化為線性自抗擾控制(LADRC)[19]，降低了調(diào)試難度，更具工程實(shí)用性。

1 海上浮式風(fēng)電機(jī)組變槳距運(yùn)行原理

如圖1所示，海上浮式風(fēng)電機(jī)組整機(jī)主要包括葉片、塔架、傳動(dòng)鏈、機(jī)艙、浮動(dòng)平臺(tái)以及錨鏈等。葉片將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，通過(guò)傳動(dòng)鏈傳遞到發(fā)電機(jī)并轉(zhuǎn)化為電能[20]。海上浮式風(fēng)電機(jī)組整機(jī)由浮動(dòng)平臺(tái)提供支撐，錨鏈約束其空間運(yùn)動(dòng)范圍。在風(fēng)、浪載荷聯(lián)合激勵(lì)下，海上浮式風(fēng)電機(jī)組整機(jī)將產(chǎn)生6個(gè)方向的剛體運(yùn)動(dòng)。表1所示為某5 MW級(jí)海上浮式風(fēng)電機(jī)組整機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 某5 MW級(jí)海上浮式風(fēng)電機(jī)組整機(jī)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of a 5 MW offshore floating wind turbine

表1 某5 MW級(jí)海上浮式風(fēng)電機(jī)組整機(jī)參數(shù)

根據(jù)切入、切出和額定風(fēng)速大小可將變槳距運(yùn)行分為低風(fēng)速階段、過(guò)渡階段和高風(fēng)速階段。圖2和圖3分別為不同風(fēng)速下發(fā)電功率和槳距角變化曲線。

圖2 不同風(fēng)速下發(fā)電功率曲線Fig. 2 Power curve with different wind speeds

圖3 不同風(fēng)速下槳距角曲線Fig. 3 Pitch angle curve with different wind speeds

當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行于低風(fēng)速階段(區(qū)域I)時(shí)，葉片槳距角保持在90°不變；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到切入風(fēng)速v1時(shí)，變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)將槳距角控制在零附近，使風(fēng)輪獲得較大的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩；當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速v3時(shí)，維持槳距角固定不變，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速使其工作在最佳葉尖速比處；當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速v3的情況下，變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用改變槳距角的策略，使系統(tǒng)的輸出功率穩(wěn)定于額定功率處。

2 海上浮式風(fēng)電機(jī)組氣彈水控耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖4 海上浮式風(fēng)電機(jī)組耦合模型Fig. 4 Coupling model of an offshore floating wind turbine

2.1 空氣動(dòng)力學(xué)模型

將葉片沿展向分成若干葉素單元，通過(guò)對(duì)作用在各個(gè)葉素的氣動(dòng)力沿展向積分，得到作用在整體葉片上的氣動(dòng)力載荷，如圖5所示[23]。

圖5 葉素動(dòng)量理論示意圖Fig. 5 Diagram of blade element-momentum theory

利用葉素理論計(jì)算環(huán)形區(qū)域中葉素所產(chǎn)生的推力和轉(zhuǎn)矩

(1)

(2)

式中：dT為環(huán)形區(qū)域中的葉素推力；dQ為環(huán)形區(qū)域中的葉素轉(zhuǎn)矩；B為葉片數(shù)目；ρ為流體密度；c為翼型弦長(zhǎng)；φ為入流角；v為葉素單元速度；CL和CD為葉素升力和阻力系數(shù)；r為葉素局部半徑。

最后利用動(dòng)量定理計(jì)算環(huán)形區(qū)域的葉素所產(chǎn)生的推力和轉(zhuǎn)矩

dT=4πrρU∞2(1-a)adr，

(3)

dQ=4πr3ρU∞ω(1-a)a′dr。

(4)

式中:U∞為垂直于風(fēng)輪平面的來(lái)流風(fēng)速；a和a′為軸向和切向誘導(dǎo)因子；ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。

通過(guò)結(jié)合公式(1)～(4)，與二維翼型升阻特性參數(shù)，通過(guò)數(shù)值迭代可以得到風(fēng)機(jī)葉片氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩與推力。

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

風(fēng)輪、傳動(dòng)鏈、機(jī)艙、塔架、浮式平臺(tái)和錨鏈耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為[24]

(5)

2.3 水動(dòng)力學(xué)模型

如圖6所示，將浮式平臺(tái)中浮筒定義為大尺度構(gòu)件，建立面元模型；將平臺(tái)連桿定義為小尺度構(gòu)件，建立莫里森模型[23]。

圖6 浮式平臺(tái)模型Fig. 6 Floating platform model

在面元模型中，利用三維勢(shì)流理論計(jì)算波浪力,即

(6)

式中：FWi為第i自由度下的波浪力；φi為入射波的速度勢(shì)；S為面積；ni為第i自由度下浮體表面單位外法方向的向量；φd為繞射波速度勢(shì)。

在莫里森模型中，利用莫里森公式計(jì)算波浪力,即

(7)

如圖7所示，采用集中質(zhì)量法建立錨鏈系統(tǒng)模型，錨鏈由連接節(jié)點(diǎn)和彈簧阻尼系統(tǒng)表示[23]。

圖7 錨鏈?zhǔn)芰Ψ治鯢ig. 7 Force analysis of anchor chain

錨鏈動(dòng)力學(xué)方程為

(8)

(9)

FAi=ρCMV(-ai)，

(10)

式中：Mi為節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量；ai為節(jié)點(diǎn)i的加速度向量；FTi為元素i的張力向量；FTi-1為元素i-1的張力向量；FDNi為節(jié)點(diǎn)i的流體法向力；FDTi為節(jié)點(diǎn)i的流體切向力；FAi為節(jié)點(diǎn)i的流體慣性力；Wi為節(jié)點(diǎn)i的重力。

2.4 變槳控制模型

如圖8所示，風(fēng)電機(jī)組變槳距控制主要通過(guò)變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，可以將其等效為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

(11)

式中：β為實(shí)際槳距角；βr為設(shè)定槳距角；τ為變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)時(shí)間常數(shù)；s表示時(shí)間。

圖8 變槳控制圖Fig. 8 Pitch control diagram

2.5 海上浮式風(fēng)電機(jī)組整機(jī)氣彈水控全耦合動(dòng)力學(xué)模型

圖9 浮式風(fēng)電機(jī)組整機(jī)氣彈水控全耦合動(dòng)力學(xué)模型Fig. 9 Full coupled block diagram of gas-elasto-water-control dynamics of a floating wind turbine

3 海上浮式風(fēng)電機(jī)組變槳距自抗擾控制器設(shè)計(jì)

圖10 變槳距LADRCFig. 10 Pitch LADRC

3.1 線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

(12)

式中：Tair為風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩；Tgen為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；J為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。

選定風(fēng)電機(jī)組在額定功率處且對(duì)應(yīng)的風(fēng)能利用率cp最高處作為平衡點(diǎn)，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理，如式(13)所示。

(13)

式中：Tr為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Tro為平衡點(diǎn)處發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；β為槳距角；v為風(fēng)速；h為展開(kāi)高次項(xiàng)。

Tr-Tro=aΔω+bΔβ+cΔv+h，

(14)

以Δω為變槳距LADRC輸入，結(jié)合式(14)可得

(15)

考慮到槳距角的動(dòng)態(tài)特性，可得

(16)

式中Δβr為槳距角控制給定值。

因此，式(15)可轉(zhuǎn)化為

(17)

(18)

(19)

根據(jù)自抗擾控制理論，基于式(19)可得線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)方程為

(20)

式中l(wèi)1，l2，l3為待調(diào)節(jié)參數(shù)。

3.2 狀態(tài)反饋控制率設(shè)計(jì)

采用如下?tīng)顟B(tài)反饋控制率[25]

(21)

式中r為參考信號(hào)。

最終控制率為

(22)

根據(jù)式(12)～(22)設(shè)計(jì)變槳距LADRC控制器，其控制率為

(23)

式中k1，k2，b0為待調(diào)節(jié)參數(shù)。

3.3 控制器參數(shù)整定

海上浮式風(fēng)電機(jī)組變槳距自抗擾控制器的帶調(diào)節(jié)參數(shù)為l1，l2，l3，k1，k2，b0?？紤]到海上浮式風(fēng)電機(jī)組機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性，提出帶寬整定法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定法對(duì)LADRC的待調(diào)整參數(shù)進(jìn)行整定，以提高抗擾性能和實(shí)用性。

3.3.1 帶寬整定法

由式(23)可知，LADRC有6個(gè)參數(shù)需要整定，因此對(duì)式(23)進(jìn)行拉式變換，得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)[19]

(24)

其中

A1(s)=s3+(l1+k2)s2+(l1k2+l2)s，

(25)

A2(s)=k1s3+(l3+l2k2+l1k1)s2+(l3k2+l2k1)s+l3k1。

(26)

令

(27)

(28)

故系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為

y(t)=1-(1+ωct)e-ωct。

(29)

將式(27)改寫(xiě)為

(30)

綜上所述，帶寬整定LADRC的方法是：先確定系統(tǒng)要求的調(diào)節(jié)時(shí)間ts，然后根據(jù)ts，調(diào)整ωc和ω0的值，再根據(jù)式(27)調(diào)整l1，l2，l3，k1，k2的值，最后逐漸增大b0值，保證調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量滿足系統(tǒng)要求。

3.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定法

采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法[26]，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出等效為二階LADRC參數(shù)[27]，即將PID參數(shù)轉(zhuǎn)化為二階自抗擾控制參數(shù)，如式(31)所示。

(31)

由式(31)可知，二階LADRC包括比例項(xiàng)(k1/b0)(r(t)-z1(t))、微分項(xiàng)(k2/b0)z2(t)以及擾動(dòng)估計(jì)及補(bǔ)償項(xiàng)(1/b0)z3(t)，實(shí)際上就是P+I+D的組合，但沒(méi)有直接采用輸出導(dǎo)數(shù)和積分，而是利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器直接進(jìn)行估計(jì)。因此，文中采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法對(duì)LADRC參數(shù)進(jìn)行整定。

采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7-8-3，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LADRC算法如圖11所示。

圖11 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig. 11 Flow chart of BP neural network

4 仿真結(jié)果與分析

利用FAST建立某5 MW級(jí)海上浮式風(fēng)電機(jī)組的空氣動(dòng)力學(xué)模塊、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模塊和水動(dòng)力學(xué)模塊。LADRC模塊則利用Simulink搭建，通過(guò)Level-2 S-Function調(diào)用FAST動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，實(shí)現(xiàn)與FAST各模塊耦合。

如圖12所示，根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)DLC 1.2工況定義[28]，選用平均風(fēng)速15 m/s的湍流風(fēng)，并利用TurbSim軟件生成時(shí)序風(fēng)速。水動(dòng)力計(jì)算采用白噪聲波譜，有效波高為1.264 6 m。仿真時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.012 5 s，仿真時(shí)間為200 s。圖13～18所示為分別采用帶寬整定和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的變槳距LADRC與PID控制之間的對(duì)比分析。

圖12 時(shí)序隨機(jī)風(fēng)速Fig. 12 Time series random wind speed

圖13 PID控制和帶寬整定LADRC下發(fā)電功率對(duì)比Fig. 13 Comparison of generator power between PID control and bandwidth tuning LADRC

圖14 帶寬整定和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定LADRC發(fā)電功率對(duì)比Fig. 14 Comparison of generator power between bandwidth setting and BP neural network

圖15 PID控制和帶寬整定LADRC下氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig. 15 Comparison of aerodynamic torque between PID control and bandwidth tuning LADRC

圖16 帶寬整定和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定LADRC氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig. 16 Comparison of aerodynamic torque between bandwidth tuning and BP neural network tuning LADRC

圖17 PID控制和帶寬整定LADRC下槳距角對(duì)比Fig. 17 Comparison of pitch angle between PID control and bandwidth tuning LADRC

圖18 帶寬整定和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定LADRC下槳距角對(duì)比Fig. 18 Comparison of pitch angle between bandwidth setting and BP neural network

圖13和圖14為風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下100～200 s的發(fā)電功率。對(duì)比圖13和14可以看出，LADRC和PID都可以穩(wěn)定發(fā)電功率在5 MW附近，但相對(duì)于PID，變槳距LADRC的發(fā)電功率曲線標(biāo)準(zhǔn)差減少了約30%。

對(duì)比圖17和18的槳距角可以看出，針對(duì)風(fēng)速變化，LADRC控制下的槳距角能迅速做出反應(yīng)，而PID控制的槳距角反應(yīng)略慢。對(duì)比兩種參數(shù)整定方法可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定LADRC控制下的槳距角波動(dòng)幅值小于帶寬整定。

此外，根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)DLC 1.2工況定義，選用3種相同湍流強(qiáng)度NTM B，對(duì)比不同平均風(fēng)速下發(fā)電功率，如圖19所示。

圖19 不同風(fēng)速的功率曲線標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Fig. 19 Comparison of standard deviations of power curves of different wind speeds

從圖19中可以看出，LADRC控制下的發(fā)電功率波動(dòng)情況明顯小于PID。當(dāng)平均風(fēng)速為14 m/s時(shí)，相比傳統(tǒng)PID控制，采用LADRC的發(fā)電功率曲線標(biāo)準(zhǔn)差減少了約60%。在不同平均風(fēng)速下，采用LADRC的發(fā)電功率波動(dòng)均顯著小于PID，而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定LADRC的發(fā)電功率波動(dòng)幅值與帶寬整定整體相近。由此可得，變槳距LADRC控制器在不同風(fēng)速條件下均有較好的控制效果。

5 結(jié) 論

1)在隨機(jī)風(fēng)、浪載荷聯(lián)合激勵(lì)下，海上浮式風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率將發(fā)生大幅波動(dòng)，傳統(tǒng)PID變槳距控制無(wú)法有效進(jìn)行抑制。

2)所設(shè)計(jì)的變槳距線性自抗擾控制器可以快速地將海上浮式風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率穩(wěn)定在額定值附近，相比傳統(tǒng)PID變槳距控制可有效減少發(fā)電功率波動(dòng)。

3)提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)變槳距線性自抗擾控制器進(jìn)行參數(shù)整定，整定后的控制器對(duì)發(fā)電功率波動(dòng)抑制的性能與帶寬整定相近，且適應(yīng)不同風(fēng)速。