劉川鳳，李德紅，王紅玉，張 健,*，杭仲斌，黃建微，倪 寧，高惠波，劉蘊(yùn)韜,*，宋明哲,*

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029；2.中國(guó)原子能科學(xué)研究院 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102413；3.原子高科股份有限公司，北京 102413)

近距離放射治療是指將具有包殼的放射性核素植入人體組織，利用放射出的X或β射線對(duì)腫瘤靶區(qū)進(jìn)行持續(xù)照射，從而實(shí)現(xiàn)腫瘤治療的目的。近距離放射治療是宮頸、眼部、頸部、乳腺或前列腺癌等腫瘤治療的常用手段之一[1-5]。用于近距離放射治療的粒籽源125I和103Pd具有半衰期短、易于防護(hù)、易于加工成微型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)[6]。國(guó)際輻射單位與測(cè)量委員會(huì)(ICRU)[7]、美國(guó)醫(yī)學(xué)物理師協(xié)會(huì)(AAPM)發(fā)布的56號(hào)報(bào)告[8]、歐洲放射與腫瘤學(xué)會(huì)(ESTRO)[9]和安德森癌癥中心[10]提出，在近距離放射治療過(guò)程中需要準(zhǔn)確掌握放射源的輸出量，并將其作為治療過(guò)程中質(zhì)量控制和質(zhì)量保證的一部分。AAPM TG-43號(hào)[11]報(bào)告中明確提出將近距離放射治療所需測(cè)量的物理量由粒籽源表觀活度轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ｗ言纯諝獗柔寗?dòng)能強(qiáng)度?？諝獗柔寗?dòng)能強(qiáng)度可直接利用能量和劑量來(lái)表示對(duì)人體產(chǎn)生的效應(yīng)[12]，且避免了使用一系列繁瑣的轉(zhuǎn)換計(jì)算，減小了臨床應(yīng)用放療過(guò)程中處方劑量的不確定度。

目前國(guó)內(nèi)近距離放射治療放射源的質(zhì)量控制還是基于粒籽源表觀活度，測(cè)量時(shí)將粒籽源進(jìn)行融化，測(cè)量液體狀態(tài)時(shí)的活度，而在治療過(guò)程中使用的是帶有包殼的粒籽源，這兩者存在一定的差異。采用空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度的溯源和校準(zhǔn)，可直接反映帶有包殼的粒籽源在周?chē)M織沉積的能量。因此為了實(shí)現(xiàn)該物理量的定值，有必要研制基于絕對(duì)測(cè)量原理，對(duì)粒籽源空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度測(cè)量的初級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置，以提升近距離放射治療質(zhì)量控制水平，進(jìn)一步優(yōu)化量值傳遞體系。本文從測(cè)量原理出發(fā)，提出空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度量值復(fù)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，利用蒙特卡羅模擬和理論分析對(duì)電離室的關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)進(jìn)行研究分析，確定電離室的結(jié)構(gòu)尺寸。實(shí)驗(yàn)測(cè)量電離室的漏電流和125I粒籽源的空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析說(shuō)明，為建立初級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

1 空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度測(cè)量原理

1.1 空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度

(1)

1.2 量值復(fù)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型

本研究采用外推法，多次改變電離室測(cè)量體積，得到單位體積內(nèi)的沉積能量進(jìn)行量值復(fù)現(xiàn)，其優(yōu)勢(shì)在于消除室壁效應(yīng)。通過(guò)物理量的轉(zhuǎn)換，引入可測(cè)量的電離電流，對(duì)電離電流與測(cè)量體積求偏導(dǎo)，得到單位體積的電離電流，則：

(2)

式中：Aeff為測(cè)量電極的有效面積，m2；gair為由于韌致輻射損失的電子的份額(當(dāng)電子能量小于100 keV時(shí)，近似為0)；ρa(bǔ)ir為空氣密度(1.204 6 kg/m3，溫度為20 ℃，壓強(qiáng)為1.013 25 kPa)；d(kI)/dl為單位長(zhǎng)度變化的電離電流(電流為減去本底電流和漏電流，經(jīng)參考溫度、壓強(qiáng)和光子束散射修正)，A/m；ki為影響因素的修正因子。

2 空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度測(cè)量裝置設(shè)計(jì)與優(yōu)化

2.1 外推電離室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則

由于粒籽源的活度低，產(chǎn)生的劑量率小，現(xiàn)有的低能X射線標(biāo)準(zhǔn)裝置有效測(cè)量體積小，導(dǎo)致電離電流信號(hào)弱，難以準(zhǔn)確測(cè)量125I粒籽源空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度。為此需要設(shè)計(jì)具有大的測(cè)量體積的電離室，并提高電離室有效測(cè)量體積占比，提高測(cè)量信號(hào)。根據(jù)粒籽源的外形尺寸、輻射射線的能量和參考位置處的劑量率，采用錐形束照射方式對(duì)外推電離室結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，主體部件包括：限束光闌、入射窗(高壓極)薄膜、收集極、保護(hù)極、柵極及必要的支撐結(jié)構(gòu)，圖1所示為外推電離室結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 外推電離室結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of extrapolation ionization chamber

光闌主要起到限束的作用，穿過(guò)光闌孔的光束進(jìn)入電離室測(cè)量體積并沉積能量，同時(shí)可屏蔽外界的射線，光闌中心軸與射線束中心同軸；高壓極、收集極和保護(hù)極均采用空氣等效材料的薄膜構(gòu)成。通過(guò)高壓極施加極化電壓(正高壓或負(fù)高壓)，在高壓極和保護(hù)極之間形成均勻電場(chǎng)，以減少離子復(fù)合效應(yīng)。對(duì)多個(gè)柵極環(huán)施加等壓差的電勢(shì)，以減少電場(chǎng)畸變，確保測(cè)量體積內(nèi)電場(chǎng)均勻性，使得測(cè)量體積內(nèi)產(chǎn)生的電子直接被收集極收集。收集極接靜電計(jì)進(jìn)行信號(hào)收集和處理，保護(hù)極接地，收集極與保護(hù)極等電勢(shì)。

與自由空氣電離室不同，該電離室的有效測(cè)量點(diǎn)為高壓極膜內(nèi)表面中心，電離室有效測(cè)量體積為極板間距l(xiāng)與收集極面積Aeff的乘積。相比自由空氣電離室，外推電離室的高壓極和收集極位于束線照射的路徑上，為了實(shí)現(xiàn)帶電粒子平衡外推電離室的設(shè)計(jì)需要滿足以下條件：1) 采用外推技術(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)量時(shí)，極板間距的最小值至少為光子與空氣相互作用產(chǎn)生的最大能量電子在空氣中射程的兩倍，根據(jù)連續(xù)慢化近似(CSDA)射程(RCSDA)計(jì)算，極板間距最小為3 cm；2) 經(jīng)限束光闌后的光子完全覆蓋收集極，且超出收集極邊緣尺寸至少為最大能量電子在空氣中的射程；3) 在測(cè)量體積內(nèi)，需具有均勻的、不發(fā)生畸變的電場(chǎng)，使得產(chǎn)生的帶電粒子沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)恰好被收集極收集。

2.2 電離室關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1) 極板間距設(shè)計(jì)

高壓極和收集極之間的距離決定了光子束在電離室內(nèi)部穿過(guò)的路徑長(zhǎng)度，足夠大的極板間距，可增加測(cè)量點(diǎn)，同時(shí)增加電離室的收集體積，提高空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度測(cè)量下限。電離室的設(shè)計(jì)要求為：在均勻有限介質(zhì)中，滿足帶電粒子平衡的條件要求在電離粒子的最大射程范圍內(nèi)，能均勻地釋放出電離粒子，即要求入射的初級(jí)粒子輻射場(chǎng)應(yīng)是均勻的，意味著要求入射輻射路徑上沒(méi)有衰減。這是永遠(yuǎn)達(dá)不到的，但由此帶來(lái)的誤差在某種近似條件下可忽略，否則，需進(jìn)行衰減修正。通常認(rèn)為光子在測(cè)量體積內(nèi)發(fā)生的衰減應(yīng)小于1%，則介質(zhì)受到光子能量低于1 MeV的X或γ射線的照射時(shí)，可認(rèn)為在介質(zhì)中出現(xiàn)良好的帶電粒子近似平衡。利用單能平行束光子的衰減公式I=I0e-μd，粗略計(jì)算當(dāng)光子能量取30 keV時(shí)光子在測(cè)量體積的衰減，光子在空氣中的μ/ρ為0.353 8 cm2/g，衰減小于1%時(shí)，極板間距最大取20 cm。為了得到較大的測(cè)量體積同時(shí)滿足小的光子衰減，極板間距的最大值取20 cm，因此確定極板間距的變化為3～20 cm。

2) 光闌設(shè)計(jì)

在滿足帶電粒子平衡的條件下，光闌開(kāi)孔遵循兩個(gè)基本原則：首先經(jīng)光闌限束后的光束需全部覆蓋收集極，且超出收集極邊緣的距離至少要大于由于相互作用產(chǎn)生的最大能量的電子在空氣中1倍射程；其次，經(jīng)過(guò)限束光闌后的主光束盡可能限制在電離室腔體內(nèi)，避免束線照射到電離室室壁以引起光子散射。光闌材料選用密度為18.5 g/cm3的鎢合金(W-89%，Ni-7%，F(xiàn)e-4%)。根據(jù)極板間距和5 cm收集極半徑，利用幾何關(guān)系計(jì)算光闌張角約為32°，光闌厚度為8 mm，以盡量減小散射光子進(jìn)入測(cè)量體積。

3) 高壓極設(shè)計(jì)

粒籽源所釋放的射線進(jìn)入測(cè)量體積之前必須經(jīng)過(guò)高壓極，為了減少高壓極材料對(duì)光子的衰減，高壓極厚度應(yīng)盡量小，同時(shí)滿足帶電粒子平衡條件，高壓極膜厚度需大于光子與空氣相互作用產(chǎn)生的最大能量的電子射程。高壓極和收集極均采用空氣等效材料，即具有相同的有效分子序數(shù)、線衰減系數(shù)和組織本領(lǐng)等，常用的空氣等效材料有聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯(PET)、聚酰亞胺(PI)或聚乙烯[16]。準(zhǔn)確測(cè)量電子在介質(zhì)中的射程是非常困難的，采用RCSDA代替電子在材料中的射程。125I粒籽源的平均能量為28 keV，最大能量為35.49 keV，分別計(jì)算能量為30 keV和40 keV時(shí)的RCSDA(表1)，從表1中可看出，膜厚度選取30 μm足夠滿足要求。

表1 電子在不同材料中的RCSDA Table 1 RCSDA of electron on different materials

上述空氣等效材料本身電阻較大，可直接視為絕緣材料，而電離室探測(cè)過(guò)程中需要對(duì)高壓極施加一定的電壓，以便與收集極之間形成電場(chǎng)，對(duì)由于電離作用產(chǎn)生的正負(fù)離子進(jìn)行收集和測(cè)量。因此需要在空氣等效的絕緣基材表面添加導(dǎo)電層用來(lái)導(dǎo)電，導(dǎo)電材料選用空氣等效的鋁材料。

導(dǎo)電材料的功能主要是導(dǎo)電，其厚度不需要太厚，太厚的鋁層會(huì)增加光子的衰減。為了研究導(dǎo)電材料的厚度，利用MCNP程序構(gòu)建電離室的三維模型，通過(guò)不斷增加導(dǎo)電層的厚度，與理想條件下(即導(dǎo)電層厚度為0)電離室內(nèi)沉積的能量進(jìn)行比較，利用F6卡記錄在測(cè)量體積內(nèi)光子沉積的能量，計(jì)算結(jié)果示于圖2。當(dāng)鋁層厚度在20 μm以內(nèi)時(shí)，對(duì)測(cè)量體積內(nèi)沉積能量的影響在千分之一以內(nèi)，當(dāng)鋁層厚度接近4 μm時(shí)，相對(duì)誤差為萬(wàn)分之幾。

圖2 MCNP模擬計(jì)算0～20 μm厚鋁層在測(cè)量體積內(nèi)沉積的能量Fig.2 Deposited energy in measured volume with 0-20 μm aluminum thickness by MCNP

4) 收集極設(shè)計(jì)

收集極的面積直接影響了電離室有效測(cè)量體積的大小，增大收集極的半徑有利于增加有效測(cè)量體積。過(guò)大的收集極半徑會(huì)使電離室整體結(jié)構(gòu)增大，對(duì)應(yīng)的光闌錐角增大，增加了光子的發(fā)散修正，引起較大的不確定度。根據(jù)電離室測(cè)量體積及極板間距的調(diào)整范圍，結(jié)合其他國(guó)家的研究經(jīng)驗(yàn)[17-19]，本研究中使用的收集極半徑選為5 cm，根據(jù)極板間距的調(diào)整范圍，有效收集體積為235～1 570 cm3。

5) 保護(hù)極設(shè)計(jì)

平行極板形成的電場(chǎng)由于邊緣效應(yīng)會(huì)引起電場(chǎng)畸變，為了減小電場(chǎng)畸變，收集極外設(shè)置了保護(hù)極，收集極和保護(hù)極共面，且收集極和保護(hù)極之間應(yīng)具有絕緣體將兩部分隔開(kāi)，保護(hù)極的環(huán)寬度至少大于收集極半徑[20]。保護(hù)極環(huán)寬度設(shè)為9 cm時(shí)，則收集體積為1 847～12 315 cm3，有效測(cè)量體積占比為12%。

為了優(yōu)化收集極和保護(hù)極的結(jié)構(gòu)，結(jié)合絕緣環(huán)的加工技術(shù)，考慮了兩種結(jié)構(gòu)，一種是采用PET膜結(jié)構(gòu)，另一種采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)塊狀結(jié)構(gòu)。利用MCNP軟件進(jìn)行蒙特卡羅模擬，建立電離室模型，在這兩種情況下，分別對(duì)電離室測(cè)量體積的沉積能量與理想情況(收集極設(shè)置為空氣)進(jìn)行對(duì)比。由于PMMA具有一定的脆性，可進(jìn)行的機(jī)械加工厚度為1 cm，PET膜設(shè)為25 μm，為加快MCNP計(jì)算速度，將電離室的模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化(圖3)。表2列出了不同收集極結(jié)構(gòu)在測(cè)量體積內(nèi)沉積能量模擬結(jié)果對(duì)比，可看出，PET膜對(duì)能量沉積的影響在0.07%左右，PMMA塊狀結(jié)構(gòu)對(duì)能量沉積的影響為9.5%，因此PET膜結(jié)構(gòu)是作為收集極較好的選擇。收集極和保護(hù)極中間的絕緣槽采用蝕刻技術(shù)加工，絕緣槽的精度可控制在±0.01 mm，圖4為絕緣槽為0.3 mm的收集極。

6) 柵極分壓設(shè)計(jì)

由于放療用的粒籽源發(fā)射的光子能量低于50 keV，電離室采用了錐形大體積外推結(jié)構(gòu)。為保證錐形測(cè)量體積內(nèi)電場(chǎng)均勻性滿足測(cè)量要求，參考了用于測(cè)量平行束低能光子的自由空氣電離室中通過(guò)多柵極施加等壓差的電勢(shì)方法，以減少錐形測(cè)量體積內(nèi)電場(chǎng)的畸變、確保測(cè)量體積內(nèi)產(chǎn)生的電子能被收集。根據(jù)文獻(xiàn)[20]的分析，設(shè)計(jì)了40個(gè)柵極環(huán)，柵極厚度為4 mm，相鄰柵極間間距為1 mm。柵極通過(guò)分壓電路板與一定阻值的電阻串聯(lián)，使得柵極電勢(shì)依次呈增加變化趨勢(shì)。由于電阻的阻值與柵極分到的電壓呈正比，電阻值的差異會(huì)影響柵極間電勢(shì)差的不同，導(dǎo)致測(cè)量體積內(nèi)的不同柵極間電場(chǎng)強(qiáng)度不一致，因此需對(duì)電阻提出要求為：穩(wěn)定性好、接入的各電阻的阻值相對(duì)偏差須好于電場(chǎng)非均勻性的要求。對(duì)接入電路中的每個(gè)電阻進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖5所示。接入的定值電阻最小阻值為0.995 MΩ，最大阻值為1.002 MΩ，與名義值1.000 MΩ的相對(duì)誤差為-0.5%～0.2%，由此造成的電場(chǎng)強(qiáng)度的變化范圍為0.7%，遠(yuǎn)小于電場(chǎng)5%非均勻性的要求。

a——電離室結(jié)構(gòu)；b——收集極和保護(hù)極結(jié)構(gòu)圖3 MCNP建立的電離室結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic of ionization chamber structure by MCNP

表2 不同收集極結(jié)構(gòu)在測(cè)量體積內(nèi)沉積能量模擬結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of simulation result of deposited energy in measured volume with different collecting electrodes

圖4 絕緣槽為0.3 mm的收集極Fig.4 Collecting electrode with 0.3 mm width insulation

對(duì)接入電路中的每個(gè)柵極電壓依次進(jìn)行測(cè)量，總電壓依次設(shè)置為-200、-400、-800和-1 600 V，測(cè)量結(jié)果如圖6所示，將每次測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行線性擬合，擬合后的曲線線性回歸決定系數(shù)均在0.999 9以上，表明柵極電壓呈均勻增加，滿足測(cè)量要求。

圖6 柵極電壓的線性增加情況Fig.6 Linear increase of grid voltage

3 測(cè)量結(jié)果及分析

3.1 漏電流測(cè)量

利用該電離室對(duì)原子高科股份有限公司提供的6711型粒籽源進(jìn)行空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度的測(cè)量。為了保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，每次測(cè)量前將快門(mén)關(guān)閉，測(cè)量電離室漏電流。漏電流的產(chǎn)生可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是由于本底射線造成的本底電流，本底射線引起的本底電流大小與測(cè)量體積相關(guān)；另一類(lèi)是由于周?chē)嬖诘碾s散電場(chǎng)等原因造成的電流。

采用電荷積分形式，電荷積分時(shí)間至少在120 s以上，在同一個(gè)極板間距下，至少進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量，求得多次測(cè)量平均值，測(cè)量的漏電流標(biāo)準(zhǔn)偏差小于2 fA，最大漏電流小于30 fA。圖7為不同測(cè)量體積的漏電流，可看出，漏電流與極板間距呈近似線性變化。擬合得到的收集體積與漏電流的關(guān)系為：I=-0.001 54V+0.791 19，R2為0.969 64，其中1.54×10-3fA/cm3是由于本底射線進(jìn)入測(cè)量體積產(chǎn)生的漏電流，0.791 2 fA是由于雜散電場(chǎng)等造成的漏電流。

圖7 不同測(cè)量體積的漏電流Fig.7 Leakage current of different measurement volumes

3.2 粒籽源空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度測(cè)量

對(duì)標(biāo)稱(chēng)值為3.404×107Bq的6711型125I粒籽源進(jìn)行空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度測(cè)量。利用遠(yuǎn)程控制軟件，調(diào)整電離室極板間距、快門(mén)開(kāi)關(guān)、高壓極電壓及粒籽源旋轉(zhuǎn)，測(cè)量得到的電離電流的標(biāo)準(zhǔn)偏差小于3 fA，平均值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.7%。為了消除電離室的極化效應(yīng)，分別在正負(fù)高壓下進(jìn)行測(cè)量，將兩次測(cè)量結(jié)果絕對(duì)值相加并取平均值作為電離電流，將不同極板間距下的電離電流進(jìn)行最小二乘法擬合，如圖8所示，擬合曲線公式為I=0.871 85l-0.711 03(R2=0.999 98)，將其他的修正因子一并代入式(2)，最終測(cè)量得到的粒籽源空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度為1.250 μGy·m2·h-1，擴(kuò)展相對(duì)不確定度為1.6%(k=2)。

AAPM TG43報(bào)告給出的6711型的125I粒籽源單位活度的空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度參考值為1.270 μGy·m2·h-1·mCi-1，表明此量?jī)H供粒籽源廠家提供放射源時(shí)使用，不作為準(zhǔn)確的物理量值。根據(jù)原子高科股份有限公司提供的源活度，計(jì)算得到本實(shí)驗(yàn)得到的單位活度空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度為1.359 μGy·m2·h-1·mCi-1，兩者相對(duì)誤差為7.0%。產(chǎn)生誤差的原因?yàn)椋阂环矫媸怯捎谠痈呖乒煞萦邢薰咎峁┑脑椿疃炔⒎菄?yán)格意義上的表觀活度，存在較大誤差；另一方面可能是放射源的定位導(dǎo)致的。因此，為了最終驗(yàn)證本研究測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要開(kāi)展國(guó)際比對(duì)實(shí)驗(yàn)，同時(shí)，從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，外推電離室的設(shè)計(jì)初步實(shí)現(xiàn)了空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度的測(cè)量。

圖8 不同極板間距下電離電流Fig.8 Ionization current with different electrodes

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)125I粒籽源空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度絕對(duì)測(cè)量，設(shè)計(jì)了專(zhuān)用的錐形束照射的外推電離室。從空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度定義出發(fā)得到測(cè)量空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度量值復(fù)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型。為了滿足帶電粒子平衡條件，對(duì)電離室的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，包括光闌、入射極、收集極、保護(hù)極、柵極和分壓電路板的設(shè)計(jì)，利用蒙特卡羅模擬、理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量3方面進(jìn)行了研究分析。設(shè)計(jì)完成的外推電離室相比低能X射線自由空氣電離室有效測(cè)量體積占比由0.2%提升至12%。測(cè)量不同體積的漏電流大小，得到單位體積產(chǎn)生的漏電流為1.54×10-3fA/cm3，與NIST推薦值相接近，通過(guò)采用外推測(cè)量技術(shù)，初步實(shí)現(xiàn)了對(duì)6711型125I粒籽源空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度的測(cè)量。下一步工作將開(kāi)展國(guó)際比對(duì)以驗(yàn)證空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度量值復(fù)現(xiàn)能力。