曹 瓊，蔣鶴元，丁 笑，陸道綱，李 臻，王孝天

(華北電力大學 核科學與工程學院 非能動核能安全技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102206)

在嚴重事故工況下，乏燃料水池會長期失去補水和冷卻，并且無法進行及時修復，從而導致乏燃料棒溫度的持續(xù)上升，以及乏燃料水池水位的持續(xù)下降，進而有可能發(fā)生乏燃料棒裸露甚至熔化，造成放射性物質(zhì)泄漏的嚴重后果[1]。在極端事故工況下，乏燃料水池破損，冷卻水意外排空，傳統(tǒng)的注水冷卻方式難以實施，此情況下噴淋冷卻方式將成為一種有效的冷卻手段。AP1000和CAP1400機組均在乏燃料廠房內(nèi)部設計增添了噴淋冷卻系統(tǒng)，通過冷卻水直接噴淋到乏燃料組件上，帶走衰變熱[2]。但受限于噴淋冷卻系統(tǒng)內(nèi)冷卻水的儲存量，要既保證乏燃料安全又能節(jié)省水量、延長冷卻時間，是比較困難的。如果噴淋流量過大，噴淋冷卻的持續(xù)時間會大幅減少，并且在棒束間發(fā)生液膜耦合現(xiàn)象，即不同棒束上的液膜相互接觸，將周圍的流體吸附到接觸處，進而拉薄了接觸處周圍的液膜。而噴淋流量過小，將可能會無法及時導出余熱。這兩種情況都有可能導致液膜發(fā)生破裂。對乏燃料單棒冷卻液膜進行研究，可得到不同流量下的液膜分布情況，為確定具有有效冷卻能力的最小噴淋流量奠定基礎。

對安全殼進行噴淋冷卻而形成的液膜的相關(guān)研究有很多，此類液膜的流動過程可歸類于板面上的降膜流動[3]。除此之外，對降膜流動的研究還分為水平管和垂直管兩種類型。其中，水平管上的降膜流動多存在于換熱器之中，多種行業(yè)領(lǐng)域都對其有所研究[4-5]。而垂直管上的降膜流動又可分為垂直管管內(nèi)和垂直管管外，對垂直管管內(nèi)的降膜流動的研究十分常見[6]，但對垂直管管外的降膜流動的研究卻很少[7]。對乏燃料棒進行噴淋冷卻而形成液膜的過程即可歸類于垂直管管外的降膜流動，還未有國內(nèi)外學者對其進行過詳細研究。

液膜厚度的測量方法可分為直接測量和間接測量兩種。直接測量方法，如電化學法[8-9]，由于測量儀器和液膜會產(chǎn)生接觸，所以會對液膜的流動產(chǎn)生影響，尤其是在液膜厚度較小時。而間接測量方法則不會產(chǎn)生這種影響，如射線法、超聲波法和光學法[10-13]。其中又以光學法最為簡便，并且可以直觀明了地展現(xiàn)出液膜厚度的波動。盧川等[14-15]運用陰影成像法獲得了平板液膜在不同下降傾角下的流動波動圖像，為液膜流動更深入的研究奠定了基礎。臧麗葉等[16-17]利用平面激光誘導技術(shù)結(jié)合數(shù)字圖像處理獲得了液膜波動特性的功率譜密度曲線，認為液膜波動具有顯著的多頻特性。毛峰等[18]結(jié)合可視化實驗臺和平面激光誘導熒光法獲得了波形板干燥器通道內(nèi)壁面上自由下降液膜的厚度，并擬合了液膜厚度和雷諾數(shù)(Re)的經(jīng)驗關(guān)系式。而本實驗則利用CCD高速相機并結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，獲得不同Re下，對單根乏燃料棒進行噴淋冷卻所形成的液膜厚度隨時間和空間的變化特性。

1 實驗系統(tǒng)和測量方法

1.1 實驗系統(tǒng)

實驗臺架如圖1所示，主要由噴淋泵、水箱、流量計、調(diào)節(jié)閥門、噴管、乏燃料棒包殼以及流體管道組成。圖中紅色箭頭為流體流向。圖2為乏燃料棒包殼，本實驗選取其頂部0～30 mm段進行測量。

圖1 實驗臺架Fig.1 Experimental bench

圖2 乏燃料棒包殼Fig.2 Spent fuel rod cladding

實驗的整個過程是在常溫常壓下完成的，液體介質(zhì)采用常溫自來水。噴淋泵采用了AMSm120/1.1型的不銹鋼離心泵，其額定揚程為20 m，額定流量為7 m3/h。水箱容積為0.125 m3。為使乏燃料棒包殼上液膜盡可能均勻分布，噴管采用收縮型管嘴，該噴管的目的是防止流體散射，使流體接觸乏燃料棒包殼之前收聚在一起，圖3為噴管管嘴部分示意圖。乏燃料棒包殼采用鋯合金作為材料，棒徑為9.5 mm，高度約為1 200 mm。流體管道均采用直徑為10 mm的尺寸。

圖3 收縮型管嘴Fig.3 Shrink nozzle

1.2 測量方法

本實驗使用光學法對液膜厚度進行非接觸測量。通過CCD高速相機采集液膜圖像，再使用MATLAB對采集到的圖像進行處理，最后得到所需要的數(shù)據(jù)。

由于CCD高速相機對光照條件敏感，所以為了采集到效果良好的液膜圖像，需在實驗中保證環(huán)境光源盡可能弱，以減小環(huán)境光源的影響，而且將實驗光源調(diào)整到最佳位置，以得到最優(yōu)的光照條件。

由于后期使用MATLAB進行的數(shù)字圖像處理是建立在圖像像素點的基礎上，所以CCD高速相機應選取盡可能高的分辨率來采集圖像，本實驗中所選取的分辨率為1 280×1 024。為更好地觀察液膜的波動情況，本實驗中選取CCD高速相機的幀率為250幀，即0.004 s采樣1次。

由于CCD高速相機采集到的圖像仍存在較大的噪聲，所以在本實驗中還使用MATLAB對圖像進行了進一步的濾波處理。濾波處理后的圖像具有更高的對比度，可將液膜的邊界更清晰地呈現(xiàn)。

在數(shù)字圖像處理中，采用了減基準圖像的方法，即在MATLAB中將液膜圖像減去只有乏燃料棒包殼的基準圖像，從而得到僅有液膜的減基準圖像。減基準圖像可更直接地反映液膜厚度的實際情況。

為確定CCD相機測量液膜的誤差，對同一液膜的高分辨率圖像和CCD采集圖像分別進行相對應的后處理，可獲得高分辨率圖像中液膜寬度為20.208 mm，而CCD采集圖像中液膜寬度為20.875 mm，即CCD相機測量液膜的方法誤差為3.3%。高分辨率圖像如圖4所示，CCD采集圖像如圖5所示。而在本實驗中，CCD采集到的乏燃料棒液膜的圖像中對應實際長度為9.5 mm的像素點為312個，即1個像素點對應的實際長度為0.030 4 mm，且在后續(xù)的圖像處理中對液膜邊緣的判斷分辨率為1個像素點，所以CCD相機測量液膜的儀器誤差為0.030 4 mm。

圖4 高分辨率圖像Fig.4 High resolution image

圖5 CCD采集圖像Fig.5 Image collected by CCD

本實驗中垂直管外降膜流動形成的液膜Re由下式[19-20]計算：

Re=4Γs/μ

(1)

其中：μ為動力黏度；Γs為單位管周長溶液的質(zhì)量流量，Γs可由下式計算：

Γs=Ms/πd

(2)

其中：d為降膜管的外徑；Ms為溶液膜的質(zhì)量流量。

2 結(jié)果分析

2.1 瞬態(tài)液膜厚度

在本次實驗中，最大液膜厚度(左右側(cè)液膜厚度平均值)為2.36 mm，出現(xiàn)在質(zhì)量流量為47.31 g/s(Re=7 085)的條件下，距棒頂距離6.6 mm處。而乏燃料棒間的間距為3.5 mm，當最大液膜厚度超過棒間間距的1/2時，即可能會產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，甚至導致液膜破裂。本文特別選取了最大液膜厚度出現(xiàn)前后連續(xù)3次采樣得到的圖像進行單獨處理，獲得最大液膜厚度出現(xiàn)前0.004 s時、最大液膜厚度出現(xiàn)時、最大液膜厚度出現(xiàn)后0.004 s時的液膜圖像，如圖6所示。

從圖6可看出，處理后得到的液膜厚度數(shù)據(jù)與實際液膜圖像基本吻合，可很好地反映液膜的波動變化。并且可發(fā)現(xiàn)左右兩側(cè)液膜厚度的變化存在明顯的差異，這是因為乏燃料棒上的液膜是環(huán)狀液膜，液膜厚度的變化實際是三維的變化。在高Re下垂直管管外的降膜流動過程中，液膜厚度的波動趨勢隨流體流動的變化較小，但波動的振幅會隨著流體流動而明顯變化，這種現(xiàn)象與高Re下流體的湍流形態(tài)以及流體的慣性力和黏性力密切相關(guān)。湍流形態(tài)下的流體作不規(guī)則運動，會產(chǎn)生徑向的分速度，導致液膜產(chǎn)生大的波動，但在慣性力以及黏性力的作用下，液膜的波動變化又是連續(xù)性的，不會出現(xiàn)突變。在大流量條件下，應著重研究液膜波動波峰的變化，防止液膜耦合現(xiàn)象的發(fā)生。

為進一步分析液膜厚度的瞬態(tài)變化，本實驗在質(zhì)量流量為4.06 g/s(Re=608)、10.3 g/s(Re=1 543)、21.64 g/s(Re=3 241)、30.78 g/s(Re=4 610)、42.77 g/s(Re=6 405)、50.33 g/s(Re=7 538)這6種不同Re條件下采集了2 s內(nèi)的液膜圖像數(shù)據(jù)，即連續(xù)采樣500次。處理得到了在不同Re條件下，距乏燃料棒頂部15 mm處液膜厚度隨時間變化的圖像，如圖7所示。在相應Re條件下，液膜厚度的平均值與均方差，如表1所列，以及相應Re條件下的功率譜密度圖像，如圖8所示。

圖6 最大液膜厚度出現(xiàn)前后的圖像Fig.6 Images before and after maximum liquid film thickness

圖7 15 mm處不同Re下液膜厚度的變化Fig.7 Change of liquid film thickness for different Re at 15 mm

從表1和圖7可看出，隨著Re的增大，液膜厚度隨之增大，液膜的波動幅度也隨之增大。從圖8可看出，垂直管管外降膜流動的液膜波動具有顯著的多頻特性，并且在不同Re條件下的功率譜密度圖像有很大差別，隨著Re的增大，高頻波動隨之增多，且液膜波動的能量也隨之增加。結(jié)合表1、圖7和圖8分析，可看出在低Re的條件下，流體處于層流形態(tài)，流場中產(chǎn)生的擾動會因為黏性力而衰減，所以液膜的波動幅度較小，功率譜密度較?。欢诟逺e的條件下，流體處于湍流形態(tài)，慣性力的影響大于黏性力，會使得流場中微小的變化更容易增強，所以液膜的波動幅度較大，功率譜密度較大。

表1 液膜厚度的平均值與均方差Table 1 Mean and mean square error of liquid film thickness

圖8 不同Re下液膜的功率譜密度Fig.8 PSD of liquid film at different Re

2.2 液膜厚度沿高度分布

本文選取了出現(xiàn)最大液膜厚度，即質(zhì)量流量為47.31 g/s(Re=7 085)的條件下，2 s內(nèi)連續(xù)采集到的液膜圖像數(shù)據(jù)(即連續(xù)500張液膜圖像)進行處理，獲得了距乏燃料棒頂部5、10、15、20、25以及6.6 mm處(最大液膜厚度出現(xiàn)位置處)液膜厚度隨時間的變化圖像，如圖9所示，以及相應位置條件下的功率譜密度圖像，如圖10所示。并在圖9中將相應位置條件下液膜厚度的時均值用紅色水平線標明：在距棒頂5、10、15、20、25以及6.6 mm處，時均液膜厚度分別為1.553、1.542、1.317、1.332、1.277以及1.644 mm。

圖9 不同位置處液膜厚度的變化Fig.9 Variation of liquid film thickness at different locations

從圖9可看出，在Re不變的條件下，液膜厚度隨距棒頂距離的改變而波動變化，但液膜厚度的整體變化趨勢是隨著距棒頂距離的增加而逐漸減小，沿棒方向上流體受重力影響而發(fā)生流速變化是產(chǎn)生這種趨勢的關(guān)鍵原因。并且從圖10可看出，在Re不變的條件下，距棒頂不同位置處液膜的功率譜密度圖像相似，存在有多個主要頻率區(qū)間，具有顯著的多頻特性。

選取在2 s內(nèi)，質(zhì)量流量為4.06 g/s(Re=608)、10.3 g/s(Re=1 543)、21.64 g/s(Re=3 241)、30.78 g/s(Re=4 610)、42.77 g/s(Re=6 405)、50.33 g/s(Re=7 538)這6種不同流量條件下采集到的液膜圖像數(shù)據(jù)，處理得出其時均液膜厚度變化圖像，如圖11所示。

結(jié)合圖9分析，從圖11可看出，隨著距棒頂距離的增加，液膜厚度存在逐漸減小并最終趨于平穩(wěn)的變化趨勢。且隨著Re的增大，這種趨勢不僅會愈發(fā)明顯，而且平穩(wěn)部分會出現(xiàn)在距棒頂距離愈發(fā)遠的位置。這種現(xiàn)象與管道入口效應極為相似。還可看出，在棒頂部分，液膜厚度會出現(xiàn)一個先增后降的明顯波動，引起這種波動的原因是乏燃料棒頂部的端塞對流體的流動產(chǎn)生了影響。

圖10 不同位置處液膜的功率譜密度Fig.10 PSD of liquid film at different positions

圖11 不同Re下時均液膜厚度的變化Fig.11 Variation of average liquid film thickness at different Re

3 結(jié)論

本文通過對不同Re條件下，乏燃料棒噴淋形成的液膜圖像進行處理與分析，獲得了液膜厚度的瞬態(tài)變化和沿棒高度方向上的分布，主要結(jié)論如下。

1) 由于乏燃料棒上液膜的變化是三維問題，但通過CCD相機采集到的液膜圖像是二維圖像，所以左右兩側(cè)液膜的變化會存在差異，但仍可反眏出液膜厚度的實際變化情況。

2) 當Re在608～7 538的范圍內(nèi)時，瞬態(tài)液膜厚度最大值為2.36 mm，出現(xiàn)在Re=7 085(質(zhì)量流量為47.31 g/s)的條件下，距棒頂距離6.6 mm處。該液膜厚度已超過乏燃料棒棒間間距的1/2，在多棒條件下時，可能會產(chǎn)生液膜耦合現(xiàn)象，甚至導致液膜破裂。

3) 隨著Re的增加，液膜厚度會隨之增加，并且液膜波動的振幅也會隨之增加，且在高Re條件下，液膜波動表現(xiàn)出顯著的多頻特性。

4) 在沿棒高度方向上，會出現(xiàn)類似管道入口效應的現(xiàn)象：隨著距棒頂距離的增加，液膜厚度會逐漸減小并趨于平穩(wěn)，并且隨著Re的增加，平穩(wěn)部分會出現(xiàn)在距棒頂更遠的位置。

本文對壓水堆乏燃料單棒冷卻液膜流動特性進行了實驗研究，為確定具有有效冷卻能力的最小噴淋流量奠定了基礎。