■ 張 懿 趙 林 劉劍橋

（北京中同華資產(chǎn)評估有限公司，北京 100073）

股權(quán)風險溢價，即Equity Risk Premium or ERP，是運用收益法對企業(yè)價值、無形資產(chǎn)等進行評估時的重要參數(shù)之一，是資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）和加權(quán)平均資本成本（WACC）模型中折現(xiàn)率的關(guān)鍵組成要素。ERP是體現(xiàn)一個國家或地區(qū)股權(quán)市場投資回報率超過無風險收益率的溢價，ERP對折現(xiàn)率的影響通常大于其他要素。合理確定ERP，對合理確定折現(xiàn)率，乃至企業(yè)價值、無形資產(chǎn)價值具有重要意義。

一、股權(quán)市場風險回報率

股權(quán)市場風險回報率（Equity Market Investment Return）經(jīng)常被簡稱為Rm，是投資一個國家或地區(qū)股權(quán)市場所能獲得的平均投資回報率。

由于一個國家或地區(qū)的股權(quán)交易市場比較復雜，通常不具有直接觀察股權(quán)市場交易價值的特性，無法合理估算一般股權(quán)市場投資的回報率，因此在20世紀20年代出現(xiàn)證券市場后，投資理論研究者便將一個國家或地區(qū)的股票市場作為這個國家或地區(qū)股權(quán)市場的一種替代。這種替代具有合理性，因為股票市場實際也是一種股權(quán)交易平臺，并且更重要的一點是股票市場交易活躍，股票的市場價值具有可觀測性，可以方便計算投資回報率，為用股票市場替代股權(quán)市場計算市場投資回報率奠定了基礎(chǔ)。

投資價值理論研究股權(quán)市場的平均投資回報率，或者說研究股票市場的平均投資回報率實際遵循了這樣一個邏輯，就是試圖為投資標的股權(quán)的投資者提供一個可用于對比分析的機會投資，這樣就可以通過研究這個機會投資的投資回報率來確定這個標的股權(quán)投資的期望投資回報率，并進而確定投資者可以接受的標的股權(quán)的市場價值。例如，當一個投資者計劃投資一項股權(quán)資產(chǎn)，我們可以設(shè)想，如果這個投資者不去投資這個標的股權(quán)，那么他可以投資的、期望收益水平相同的股權(quán)資產(chǎn)有哪些呢？當然，我們首先可能想到的是他會投資股票市場，也就是股票投資實際構(gòu)成了股權(quán)投資的一種機會投資，如果能估算出這個機會投資的投資回報率，我們就可以確定這個投資者可以接受的投資標的股權(quán)的期望投資回報率。這實際就是在估算股權(quán)市場風險Rm時，大家會將目標集中到股票市場的原因，也就是估算ERP采用股票市場數(shù)據(jù)的初衷。

二、ERP估算途徑

股權(quán)市場風險溢價（ERP，通常也稱為市場風險溢價），按其定義，是投資者對投資股票市場所期望的超過無風險收益率的溢價。

國際上ERP估算主要有以下三種途徑：1）以Ibbotson Associates和Duff & Phelps LLP以及Aswath Damodaran等為代表的采用股票市場歷史數(shù)據(jù)估算ERP的方法，稱之為“歷史數(shù)據(jù)法”；2）以IESE 商學院教授Pablo Fernandezy以及杜克大學Fuqua商學院的John R. Graham和Campbell R. Harvey（Fuqua School of Business, Duke University）為代表的采用專家調(diào)查法估算ERP的方法，稱之為“調(diào)查問卷法”；3）第三種方法就是所謂的“隱含ERP法”，采用這種方法估算ERP的目前主要的代表人是David Schr¨oder和Aswath Damodaran。

Ibbotson Associate是美國最早從事ERP估算研究的機構(gòu)，并每年發(fā)布研究報告SBBI（Stock，Bill,Bond and Interest）公布ERP估算結(jié)果。Ibbotson Associate估算ERP的方法主要以標準普爾500（S&P 500）指數(shù)的成份股為研究對象，研究股票市場的平均投資回報率，該平均投資回報率超過無風險回報率的部分就是ERP。近年來Duff & Phelps公司在Roger Grabowski的領(lǐng)導下，也從事美國等一些國家股票市場的ERP估算，該公司采用一種新的方式估算ERP，這種方式被稱為“供應方模型”（Supply-side Model），但其基礎(chǔ)還是基于股票市場歷史數(shù)據(jù)。

IESE 商學院教授Pablo Fernandez采用向行業(yè)內(nèi)專家發(fā)問卷調(diào)查的方式征詢這些專家所認為的ERP，這里的相關(guān)行業(yè)包括股票、證券投資等。對這些問卷調(diào)查的ERP進行統(tǒng)計分析，最后得到市場超額收益率。這種估算ERP的方法似乎僅具有理論意義，實務(wù)中很少有其他研究機構(gòu)重復這樣的方法估算并發(fā)表ERP估算結(jié)果。

最后，國際上還有一種估算ERP的途徑，被稱為是“隱含ERP”的估算方式。例如德國波恩大學經(jīng)濟學院的David Schr¨oder 早在2005年發(fā)表的《The Implied Equity Risk Premium - An Evaluation of Empirical Methods》論文中詳細論述了隱含ERP的估算方法。

另外，美國紐約大學的Aswath Damodaran 也在其發(fā)表的《Equity Risk Premiums (ERP): Determinants,Estimation and Implications - The 2011 Edition》中給出了他估算隱含ERP的方法和對美國市場ERP的實際估算結(jié)論。

隱含ERP估算方法的基本思路是首先對上市公司未來一定年期的經(jīng)營業(yè)績和終值進行預測，然后以一個假設(shè)的折現(xiàn)率對未來經(jīng)營業(yè)績和終值進行折現(xiàn)得到一個現(xiàn)值，即市場價值，由于上市公司的現(xiàn)實市場價值是已知的，因此可以采用反算的方式測算出令計算得到的市場價值與實際的市場價值相等時的折現(xiàn)率，再扣除相關(guān)無風險收益率，最后得到ERP的估算結(jié)論。

在上述三種估算ERP的途徑中，采用歷史數(shù)據(jù)途徑估算ERP的方式被采用的最多，也最為成熟。

三、我國現(xiàn)有ERP測算方法

我國估算ERP的方式屬于“歷史數(shù)據(jù)法”，其基本思路是采用歷史數(shù)據(jù)估算ERP，與Ibbotson Associate和Duff & Phelps估算方式基本一致，但在一些估算細節(jié)上存在差異。

我國估算ERP的主要思路是以股票市場為研究對象，也就是以股票市場作為股權(quán)市場的替代，研究股票市場投資的投資回報率作為市場投資回報率Rm，再根據(jù)ERP定義公式：

其中： =股權(quán)風險溢價；

事實上，估算ERP的主要步驟可以分為以下四步：

第一步：選擇能體現(xiàn)股票市場的股票投資組合。

由于估算Rm或ERP初衷是為股權(quán)投資者在股票市場上選擇一個機會投資，因此這種選擇應該需要滿足以下相關(guān)要求：

1.這種投資一定是股票投資，而且其投資回報率應該能體現(xiàn)股票市場的整體投資回報率。投資一只或幾只股票得到的回報率無法體現(xiàn)股票市場的整體投資回報率，因此，這種機會投資一定要投資多種股票，而且應該為遍布各行業(yè)的股票的投資；

2.投資者都是厭惡風險的，因此這種機會投資一定是可以將投資風險有效降低的一種投資組合，同時這種投資組合中的股票一定是各行業(yè)的龍頭績優(yōu)股；

3.由于這個投資者并不一定是研究股票投資的專家，因此這種投資組合一定是對于一般投資者而言，在股票市場上可以獲得的投資組合；

4.由于目前中國的證券市場包括上海證券交易所、深圳證券交易所和北京證券交易所，同時證券市場還進一步分層為主板市場、創(chuàng)業(yè)板市場、科創(chuàng)板市場和北交所的中小板市場，為了體現(xiàn)整體股票市場，這個投資組合一定要體現(xiàn)不同市場和不同板塊的“跨市場和跨板塊”的股票組合（由于北交所開市時間較晚，目前尚無包含北交所股票的規(guī)模指數(shù)，后續(xù)需要持續(xù)關(guān)注）。

經(jīng)過我們分析、研究，能滿足上述要求的投資組合首選滬深300股票指數(shù)的300只成份股。

滬深300指數(shù)成份股實際就是由300只各行業(yè)龍頭績優(yōu)股組成的一個股票組合，可以滿足上述4條的規(guī)定，應該是目前最為理想的一種投資組合。

第二步：確定投資期限。

由于我們的初衷是為標的股權(quán)投資者選擇一個股權(quán)投資的機會投資，因此這種機會投資的投資期限應該與標的股權(quán)投資者原計劃投資標的股權(quán)的期限匹配。我們一般認為投資者投資一個企業(yè)，如果這個企業(yè)是可持續(xù)經(jīng)營的，則這種股權(quán)投資的期限不應該少于5年，同時考慮到無風險收益率估算時，持續(xù)經(jīng)營前提下的國債剩余期限不少于10年的規(guī)定，我們認為ERP估算時，股票投資持有期限也不應該少于10年，因此ERP估算一般按照10年投資期限計算。

第三步：個股年投資回報率計算方式。

測算個股收益需要用到股票交易價格。常用的股票交易價格有開盤價、最高價、最低價、平均價和收盤價，收盤價被認為是市場參與者經(jīng)過一天博弈后達到的平均價位，比其他價格更具有代表性，測算收益率時一般采用收盤價。

由于成份股收益中應該包括每年分紅、派息等產(chǎn)生的收益，因此需要考慮分紅、派息等產(chǎn)生的收益，應選用“復權(quán)”價格。常見的復權(quán)方式有兩種，前復權(quán)和后復權(quán)，前復權(quán)是以給定時點的價格為基準對除權(quán)前的價格進行復權(quán)；后復權(quán)是以除權(quán)前的價格為基準測算給定時點股票的復權(quán)價格。確定測算期間后，理論上采用兩種復權(quán)價格測算的收益率應該是一致的，但我們更推薦采用后復權(quán)價格，理由如下：

1.前復權(quán)價格中基準日價格不變，歷史價格會隨著基準日的變化而變化，因為每次發(fā)生除權(quán)事件后，歷史數(shù)值會根據(jù)除權(quán)后的最新股價而調(diào)整；后復權(quán)價格雖然會使得基準日價格與當時的非復權(quán)價格不一致，但因復權(quán)時點可以設(shè)定為統(tǒng)一的前置時點，不同基準日同一股票的歷史后復權(quán)價格可以保持一致。

2.對于歷史復權(quán)事件較多的公司，其前復權(quán)價格可能為負數(shù)。

3.后復權(quán)價格的本質(zhì)是描述資產(chǎn)凈值的增長情況，可以反映真實收益率，適合用來回測和歷史分析；前復權(quán)價格則更方便看到成本分布情況，更適合用于股票實盤交易。

后復權(quán)又可以進一步分為現(xiàn)金分紅后復權(quán)和分紅再投后復權(quán)，鑒于我們考慮的是投資者期初進行投資后，持有該投資一定期限后的收益，將持有期間的分紅進行再投資更符合理性經(jīng)濟人的選擇與情形設(shè)定，因此建議選擇分紅再投后復權(quán)價格。

股票收益率的測算有兩種常見方式，算數(shù)平均法與幾何平均法。

（1）算數(shù)平均法

式中：

Ri——第i年收益率

Pi——第i年年末交易價格

An——第1年到第n年收益率的算術(shù)平均值

（2）幾何平均法

式中：

Ci——第1年到第n年收益率的幾何平均值

Pi——第i年年末交易價格

通常情況下，算術(shù)平均值更適用于絕對值數(shù)據(jù)，如收入、利潤等；幾何平均值更適用于百分比數(shù)據(jù)，如增長率、轉(zhuǎn)化率、留存率等。在測算市場收益時如果使用算術(shù)平均數(shù)，需存在以下兩個假設(shè)：①市場收益是彼此獨立的，不相關(guān)的；②市場收益的分布是穩(wěn)定的，不因時間而變。此時算術(shù)平均數(shù)才能夠無偏差地估計未來的預期收益。但在股票市場中，上述兩條假設(shè)很難成立。幾何平均數(shù)衡量了買入或持有戰(zhàn)略中多個時期資產(chǎn)價值的變化，同時體現(xiàn)了復利計算的概念，可以更好表述收益率的增長情況。

因此，個股收益率測算方式通常選擇幾何平均法。采用幾何平均法對所選擇指數(shù)的成份股在10年或以上期間的平均收益進行測算后，可以得到每只成份股的幾何平均收益率。再根據(jù)指數(shù)中各成份股的權(quán)重對個股收益率進行加權(quán)平均，就得到了基準年的股權(quán)市場風險收益率。

為了進一步減少股票市場周期性的影響，可以進一步采用一定測算周期內(nèi)各年的股權(quán)市場風險收益率平均值作為最終采用的股權(quán)市場期望收益率。

目前國內(nèi)還有一種估算ERP的主要方式，這種方式與股票指數(shù)成份股方式最主要的差異是其認定的投資對象不是指數(shù)的成份股，而是指數(shù)本身，可稱其為指數(shù)測算法。但是股票指數(shù)本身并不是投資標的，在國內(nèi)證券市場上，也沒有投資股票指數(shù)的相關(guān)規(guī)定及案例，我們無法將投資一個股票市場指數(shù)作為投資標的股權(quán)的一項機會投資，因此，這種測算ERP的做法與估算股權(quán)市場溢價或ERP的初衷并不一致。

四、測算示例

基于上一小結(jié)的分析，我們認為指數(shù)成份股測算法更接近投資者可以投資的完全分散化的股權(quán)證券組合的期望回報率這一基本概念，本節(jié)將以具體示例演示ERP測算過程。

首先選擇能夠較好反映證券市場整體股票風險狀況的股票規(guī)模指數(shù)，本文綜合指數(shù)啟用日期，樣本數(shù)和總市值等關(guān)鍵因素，選取了滬深300指數(shù)。滬深300指數(shù)以相對較少的樣本量（300只）涵蓋了滬深市場六成左右的市值，并且是滬深證券交易所第一次聯(lián)合發(fā)布的反映A股市場整體走勢的指數(shù)，啟用日期為2005年4月，可以提供充足的時間序列數(shù)據(jù)進行分析。

然后以滬深300指數(shù)所對應的300只成份股作為計算股權(quán)市場風險溢價的具體樣本，考慮到證券市場股票波動的特性，選擇10年的間隔期作為股權(quán)市場風險溢價的計算年期。通過iFinD提供的各成份股每年年末定點“后復權(quán)（分紅再投）”收盤價，將每年滬深300指數(shù)成份股收益率幾何平均值計算出來后，根據(jù)每個成份股在滬深300指數(shù)計算中的權(quán)重，計算300個股票幾何平均收益率的加權(quán)平均值，以此作為本年計算ERP所需的投資收益率Rm。

具體測算時，我們分別采用“向前滾動”方式和“向后滾動”方式，或者稱為期初指數(shù)成份股計算模式和期末成份股計算模式兩種方式，分別測算得到10年期Rm?！跋蚯皾L動”方式是指采用期末指數(shù)成份股計算平均收益率，這種方式的實質(zhì)是在期末估算如果在期初可以有效選擇期末的300只指數(shù)成份股并投資持有10年后能夠獲得的收益，因為在期初投資時難以準確預見到期末這些股票會成為收益優(yōu)良的指數(shù)成份股，所以這種估算方式通常會高估股票投資收益率?！跋蚝鬂L動”方式是指以期初成份股為基礎(chǔ)估算投資收益，這種估算方式的優(yōu)勢是貼近實際，具有可操作性，但其劣勢是當期初確定300只股票后就假定不再改變，持有直到期末，與實際投資方式存在一定的差異。因為期初的成份股在10年間可能會被從指數(shù)中剔出，有的甚至已經(jīng)被ST或退市，理性投資者通常不會繼續(xù)持有這類股票到期末，而是會在10年期內(nèi)變現(xiàn)繼而更換新的股票，因此可以認為，一般情況下“向后滾動”模式會低估股票投資的平均收益。

鑒于“向前滾動”會高估股票投資收益、“向后滾動”會低估股票投資收益，我們采用“向前滾動”和“向后滾動”兩種方式估算得到的Rm的平均值作為衡量股票市場的投資風險收益率。

按此思路測算10年期內(nèi)的幾何平均收益率和各年的無風險利率確定各年的股權(quán)市場風險溢價（ERP）。

通過上述估算過程，我們可以分別計算出10年估算周期內(nèi)每年的Rm，再根據(jù)各年的無風險利率確定各期的ERP，然后剔除最大值、最小值，并取剩余數(shù)據(jù)的平均值后，得到最終推薦的股權(quán)市場風險溢價取值，具體結(jié)果如表1。

表1 2021年市場超額收益率ERP估算表

根據(jù)上表可以看出，綜合“向前滾動”和“向后滾動”兩種方式估算得到Rm能夠有效彌補不同假設(shè)投資方式帶來的ERP測算差異。

五、關(guān)于ERP測算的進一步思考

近年來，為了規(guī)范國內(nèi)證券交易市場，為不同投資者提供更精細的投資品種，證監(jiān)會對國內(nèi)股票市場進行了進一步精準細分，將目前的股票市場分層為主板市場、創(chuàng)業(yè)板市場、科創(chuàng)板市場和北交所的中小板市場，不同板塊的上市企業(yè)類型有明顯的區(qū)別，而不同的投資者可以針對特定需求進行不同市場的股票投資。

在目前的資產(chǎn)評估項目中，我們估算的ERP通常假定“市場”為全部市場，也就是包括上述“四種板塊”市場，換一句話說，就是無論投資者投資什么類型的企業(yè)股權(quán)，無論是成熟的大型企業(yè)、小型企業(yè)或者科創(chuàng)類企業(yè)等，我們“推薦”的機會投資都是一個，這顯然與國家對股票市場進一步精準細分的目的不一致，也不能更好地滿足投資者的進一步需求，因此，有必要根據(jù)對“市場”的進一步細分，獲取的不同市場的股票市場期望回報率測算ERP，即根據(jù)不同投資標的，我們?yōu)橥顿Y者匹配不同的市場機會投資。

事實上，創(chuàng)業(yè)型企業(yè)和高科技產(chǎn)業(yè)企業(yè)占市場比例逐漸增大，其波動性、風險性和預期收益均相比傳統(tǒng)企業(yè)有較大區(qū)別，我國設(shè)立創(chuàng)業(yè)板、科創(chuàng)板，使得不同類型的企業(yè)可以在符合各自特點的市場進行上市、交易。但目前各評估機構(gòu)測算ERP時都沒有考慮不同“市場”的可能影響。我們按照示例中測算方法，以“創(chuàng)業(yè)300指數(shù)”成份股為基礎(chǔ)測算2018-2021年的股權(quán)市場收益率（Rm），與根據(jù)滬深300指數(shù)成分股測算的Rm進行對比。

從對比可以看出，根據(jù)創(chuàng)業(yè)300指數(shù)成份股測算的Rm在大多數(shù)年份顯著高于滬深300指數(shù)成份股測算的Rm。

因此，我們認為有必要根據(jù)“細分”的股票市場，測算不同股票市場的ERP，更好地為投資者提供股票市場機會投資的投資回報率。

六、總結(jié)

股權(quán)風險溢價是收益法評估企業(yè)價值中折現(xiàn)率測算的重要組成部分和關(guān)鍵參數(shù)，本文從ERP的初衷、基本概念和測算原理出發(fā)，分析了ERP測算需要滿足的一些基本條件，同時，對目前國內(nèi)評估業(yè)主流算法中的關(guān)鍵參數(shù)和步驟及存在的問題進行剖析，并以指數(shù)成份股測算法為示例，對近10年的股權(quán)風險溢價進行測算。另外，本文提出了區(qū)分不同的“市場”測算ERP的思路，為ERP測算的進一步研究提供可能的方向。