李進(jìn)龍，王貴勇，王煜華，鄧冬榮，趙 友，何述超

（1.昆明理工大學(xué) 云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650500；2.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，柳州 545616；3.昆明云內(nèi)動(dòng)力股份有限公司，昆明 650500）

0 概述

高壓共軌系統(tǒng)是目前應(yīng)用最廣泛的柴油機(jī)燃油噴射系統(tǒng)，其具有轉(zhuǎn)速和噴油可獨(dú)立控制、高噴射壓力、噴油量和噴油正時(shí)靈活可調(diào)等特點(diǎn)，能達(dá)到優(yōu)化缸內(nèi)燃燒和降低排放的目的［1-4］。共軌管壓力是決定噴油壓力和噴油量的關(guān)鍵因素［5］，在系統(tǒng)控制策略中對(duì)軌壓的控制非常重要。軌壓控制包括穩(wěn)定控制和快速響應(yīng)控制，穩(wěn)定控制是指實(shí)際軌壓穩(wěn)定在目標(biāo)值附近且瞬時(shí)波動(dòng)量盡可能?。豢焖夙憫?yīng)控制是指當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行工況切換時(shí)軌壓能快速達(dá)到目標(biāo)值且超調(diào)量較?。?］。

柴油機(jī)采用的軌壓控制模式為“前饋加反饋”，前饋控制是指通過(guò)轉(zhuǎn)速和噴油量查詢(xún)軌壓MAP 的方式，反饋控制則是通過(guò)PID 控制器對(duì)軌壓進(jìn)行控制［7］。在反饋控制中，PID 控制器的參數(shù)決定著軌壓控制效果，但PID 控制器參數(shù)整定需要花費(fèi)許多資源和時(shí)間，且整定好的參數(shù)移植性較差。對(duì)于PID 參數(shù)整定，常用的方法有固定參數(shù)法［8］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［9］、滑模變結(jié)構(gòu)［10］、模糊控制法［11］等。在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中軌壓是非線性時(shí)變的且有一定遲滯［12］，上述方法無(wú)法保證發(fā)動(dòng)機(jī)在所有工況下的PID 參數(shù)均為最優(yōu)。近些年，新型人工智能算法不斷發(fā)展，獲得廣泛關(guān)注。在高壓共軌系統(tǒng)控制優(yōu)化方面，文獻(xiàn)［13］中通過(guò)遺傳算法對(duì)模糊PID 進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)噴油量的靈活控制，但由于算法離散的操作，未能對(duì)結(jié)果進(jìn)行有效驗(yàn)證；文獻(xiàn)［14］中通過(guò)改進(jìn)的遺傳算法對(duì)共軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，降低了直噴汽油機(jī)共軌壓力波動(dòng)，但未考慮對(duì)超調(diào)量的控制；文獻(xiàn)［15-16］中基于遺傳算法和粒子群算法對(duì)傳統(tǒng)軌壓PID 控制器進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)軌壓的優(yōu)化控制，但為加快算法收斂速度而選擇了較小的種群規(guī)模。海鷗算法是一種新型群智能算法，相較于遺傳算法和粒子群算法，該算法在保證尋優(yōu)精度的同時(shí)還有著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，可避免由于算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜難以應(yīng)用到控制器中的問(wèn)題，同時(shí)能獲得較好的控制效果。與傳統(tǒng)的工程手動(dòng)整定PID 參數(shù)方法相比，使用海鷗算法自適應(yīng)整定方法在使軌壓更穩(wěn)定、響應(yīng)更快的同時(shí)，又避免了控制參數(shù)移植性差的問(wèn)題，節(jié)省參數(shù)標(biāo)定帶來(lái)的人力、物力和時(shí)間成本的浪費(fèi)，提高電控單元（electronic control unit，ECU）的開(kāi)發(fā)效率。因此，提出一種基于改進(jìn)海鷗算法的軌壓PID 控制器參數(shù)整定方法，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化柴油機(jī)工作性能的目的。根據(jù)柴油機(jī)高壓共軌系統(tǒng)實(shí)際工作中非線性時(shí)變和滯后性的特點(diǎn)，結(jié)合混沌理論、非線性慣性權(quán)重和高斯-柯西變異策略?xún)?yōu)化后的海鷗算法，設(shè)計(jì)了在線自適應(yīng)整定參數(shù)的軌壓PID 控制器，并在MATLAB/Simulink 環(huán)境中通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性和有效性。

1 高壓共軌系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真模型開(kāi)發(fā)

高壓共軌系統(tǒng)主要由高壓油泵、共軌管、噴油器及電控單元（electronic control unit，ECU）組成，結(jié)構(gòu)組成如圖1 所示。其工作原理主要是油箱中的燃油經(jīng)低壓油泵進(jìn)入高壓油泵，經(jīng)過(guò)高壓油泵加壓后將其供入共軌管中儲(chǔ)存，之后再定時(shí)定量供給噴油器進(jìn)行噴油。在共軌管中，高壓油泵的供油量和噴油器的噴油量會(huì)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，使得軌壓穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

圖1 高壓共軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為保證模型仿真的實(shí)時(shí)性，在對(duì)共軌系統(tǒng)進(jìn)行建模時(shí)進(jìn)行如下假設(shè)：（1）燃油在共軌系統(tǒng)中的流動(dòng)為恒溫過(guò)程；（2）整個(gè)共軌系統(tǒng)不存在燃油泄漏；（3）各管道不存在流動(dòng)阻力；（4）各零部件不會(huì)產(chǎn)生彈性形變；（5）燃油一維非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；（6）各容腔壓力處處相等，忽略燃油流動(dòng)產(chǎn)生的壓力傳播時(shí)間。

1.1 燃油計(jì)量單元及高壓油泵模型

燃油計(jì)量單元（fuel metering unit，F(xiàn)MU）安裝在高壓油泵的進(jìn)油側(cè)，通過(guò)ECU 控制電磁閥開(kāi)度進(jìn)而調(diào)節(jié)進(jìn)入高壓油泵柱塞腔的燃油體積。為兼顧模型仿真的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，F(xiàn)MU 的工作特性以MAP 形式給出，如式（1）所示。

式中，QFMU為通過(guò)FMU 的燃油體積流量，mm3/s；Acur為當(dāng)前電流值，mA。

通過(guò)FMU 的燃油進(jìn)入柱塞腔，經(jīng)偏心凸輪驅(qū)動(dòng)柱塞加壓形成高壓燃油供入共軌管，凸輪軸每旋轉(zhuǎn)1周發(fā)生3 次供油事件，其供油關(guān)系如圖2 所示。

圖2 高壓油泵供油關(guān)系

高壓油泵中3 個(gè)柱塞徑向間隔120°分布，柱塞工作被劃分為吸油和壓油兩個(gè)行程。高壓油泵運(yùn)行過(guò)程是相對(duì)復(fù)雜的，在模型計(jì)算過(guò)程中，可以忽略燃油在高壓油泵中的工作過(guò)程，僅考慮高壓油泵的輸出供油流量［17］，以此來(lái)提高模型的計(jì)算速度。由于凸輪型線計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，文中將凸輪型線計(jì)算簡(jiǎn)化為類(lèi)正弦過(guò)程，模型中供油流量的大小由柱塞腔容積決定，忽略簡(jiǎn)化凸輪型線對(duì)高壓油泵內(nèi)部燃油工作過(guò)程的影響。圖3 為簡(jiǎn)化后柱塞位移與凸輪軸相位關(guān)系圖，將部分無(wú)有效柱塞升程凸輪相位歸入吸油或壓油行程。此時(shí)，柱塞吸油和壓油行程均視為180°凸輪軸轉(zhuǎn)角，3 個(gè)柱塞吸油會(huì)出現(xiàn)重疊過(guò)程。以柱塞3 為例，凸輪軸相位為0°≤φ＜60°和120°≤φ＜180°時(shí)柱塞1 和柱塞3、柱塞2 和柱塞3均處于吸油行程，供給柱塞3 的流量Qin1為QFMU的一半；凸輪軸相位為60°≤φ＜120°時(shí)，僅柱塞3 處于吸油行程，供給柱塞3 的流量為QFMU。

圖3 柱塞位移與凸輪軸相位關(guān)系

當(dāng)凸輪軸轉(zhuǎn)角為180°時(shí)，柱塞進(jìn)入壓油行程，當(dāng)柱塞壓力大于軌道壓力才會(huì)向軌道供油，否則不供油，圖4 為單個(gè)柱塞的工作過(guò)程。圖中，φ為凸輪軸相位。

圖4 柱塞工作過(guò)程

進(jìn)入共軌管的燃油流量受柱塞腔體積的影響，柱塞腔體積隨凸輪軸轉(zhuǎn)角時(shí)刻變化，二者關(guān)系見(jiàn)式（2）。

式中，VPlui為第i個(gè)柱塞腔瞬時(shí)容積，mm3，i=1，2，3；Vmax為柱塞腔最大容積，mm3。柱塞腔內(nèi)壓力由流體可壓縮性方程計(jì)算得到，如式（3）所示。

式中，pPlui為第i個(gè)柱塞腔內(nèi)瞬時(shí)壓力，MPa；K為燃油體積模量，MPa；Qin為進(jìn)入柱塞腔的燃油體積流量，mm3/s。燃油彈性模量與壓力的關(guān)系見(jiàn)式（4）。

當(dāng)柱塞開(kāi)始供油時(shí)，進(jìn)入共軌管內(nèi)的燃油體積流量由伯努利方程計(jì)算得到，如式（5）所示。

式中，QSupplyi為第i個(gè)柱塞的供油體積流量，mm3/s；uP為流量系數(shù)；A為柱塞腔到共軌管的有效流通面積，mm2；pRail為軌壓，MPa；ζ(p) 為階躍函數(shù)，當(dāng)pPlui＞pRail時(shí)ζ(p)=1，否 則ζ(p)=0；ρ為燃油密度，kg/m3。ρ由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，如式（6）所示。

式中，ρ0為常壓下燃油密度，0.853 g/cm3。進(jìn)入共軌管內(nèi)的總油量見(jiàn)式（7）。

1.2 共軌管模型

共軌管內(nèi)壓力主要受高壓油泵供油量、噴油器噴油量及流向低壓油道的燃油量擾動(dòng)。軌壓的計(jì)算公式見(jiàn)式（8）。

式中，Qinj和QLow分別為進(jìn)入噴油器的燃油流量和共軌管流向低壓油道的燃油流量，mm3/s；VRail為共軌管容積，mm3。

1.3 噴油器模型

該共軌系統(tǒng)共有4 個(gè)噴油器，噴油器的噴油速率主要由軌壓、噴孔面積ANH、流量系數(shù)CD及噴孔兩端壓差決定，噴油速率計(jì)算公式見(jiàn)式（9）。

式中，minj為單位時(shí)間內(nèi)噴油器噴出的燃油質(zhì)量，mg；pPipe為高壓油管 壓 力，MPa；pCyl為 缸內(nèi)壓力，MPa。

1.4 模型實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

以某型增壓中冷4 缸柴油機(jī)高壓共軌系統(tǒng)為建模對(duì)象，基于MATLAB/Simulink 軟件環(huán)境搭建了燃油計(jì)量單元、高壓油泵和共軌管等子模塊，同時(shí)基于AVL/Cruise M 軟件搭建了包含噴油器模型的目標(biāo)柴油機(jī)模型。柴油機(jī)模型包含空氣濾清器、增壓器、中冷器及廢氣再循環(huán)系統(tǒng)等模型元件，高壓共軌系統(tǒng)模型框架如圖5 所示。

圖5 高壓共軌系統(tǒng)模型框架

在高壓共軌系統(tǒng)中，噴油器對(duì)共軌管壓力波動(dòng)有著極大的影響，為了驗(yàn)證噴油器模型的準(zhǔn)確性，需要對(duì)噴油器模型的噴油量進(jìn)行驗(yàn)證。在AVL/Cruise M環(huán)境下，將噴油器模式設(shè)置為軌壓進(jìn)入模式，將模型的仿真數(shù)據(jù)與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了噴油器在不同軌壓和噴油脈寬下的噴油量，結(jié)果如圖6所示。每循環(huán)噴油量最大誤差均小于5%，證明該噴油器模型可用于后續(xù)高壓共軌系統(tǒng)模型集成測(cè)試。

圖6 不同軌壓和噴油脈寬下噴油準(zhǔn)確性驗(yàn)證

將柴油機(jī)模型在AVL/Cruise M 環(huán)境下編譯生成DLL（動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)）文件，在Simulink 環(huán)境中與其他子模型整合成完整的柴油機(jī)及高壓共軌系統(tǒng)模型。在不同轉(zhuǎn)速下，高負(fù)荷時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)供油量和噴油量較大，對(duì)軌壓擾動(dòng)較為顯著，因此選取發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩工況點(diǎn)（1 600 r/min、100% 負(fù)荷）和高轉(zhuǎn)速工況點(diǎn)（2 800 r/min、100% 負(fù)荷）對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，將仿真結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7 所示。仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為符合，誤差在5% 以?xún)?nèi)，具體數(shù)據(jù)如表1 所示。據(jù)此可認(rèn)為所建立的高壓共軌系統(tǒng)模型能夠較好地模擬共軌管的軌壓波動(dòng)情況，可用于檢驗(yàn)算法的控制效果。

表1 共軌壓力波動(dòng)數(shù)據(jù)

圖7 高壓共軌系統(tǒng)模型軌壓波動(dòng)驗(yàn)證

2 海鷗算法基本原理及改進(jìn)措施

2.1 基本海鷗算法

海鷗是一種具有高智慧的群居鳥(niǎo)類(lèi)，它們會(huì)隨著季節(jié)的變化進(jìn)行遷徙和覓食。在遷徙時(shí)，海鷗按照一定規(guī)律保持個(gè)體飛行并避免相互碰撞；在捕食時(shí)，海鷗以螺旋軌跡飛向獵物并發(fā)起攻擊。根據(jù)海鷗的遷徙和捕食規(guī)律，Gaurav Dhiman 教授于2019年提出了一種新型群智能算法——海鷗算法（seagull optimization algorithm，SOA），該算法原理簡(jiǎn)單，具有較高的搜索精度和收斂速度［18］。

2.1.1 遷徙（全局搜索）

在遷徙途中，為了避免發(fā)生碰撞，采用A 來(lái)計(jì)算海鷗的個(gè)體更新位置，如式（10）、式（11）所示。

式中，Cs(t) 為不與其他個(gè)體發(fā)生干涉的新位置；Ps(t)為當(dāng)前海鷗位置；t 為當(dāng)前迭代次數(shù)；A 為海鷗在解空間中的動(dòng)態(tài)過(guò)程描述；fc為控制因子，一般設(shè)為2；T 為最大迭代次數(shù)。海鷗避免與其他個(gè)體發(fā)生碰撞，會(huì)朝著最優(yōu)位置移動(dòng)，最優(yōu)個(gè)體位置方向計(jì)算公式見(jiàn)式（12）。

式中，Ms(t)為最優(yōu)個(gè)體位置的相對(duì)方向；Pbs(t)為最優(yōu)個(gè)體位置；B 為負(fù)責(zé)平衡全局搜索和局部搜索的變量；R 為［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。海鷗朝著最優(yōu)位置移動(dòng)，最終會(huì)到達(dá)一個(gè)新的位置，海鷗與最優(yōu)位置之間的距離Ds(t)如式（14）所示。

2.1.2 攻擊（局部搜索）

海鷗在空中進(jìn)行螺旋運(yùn)動(dòng)，通過(guò)不斷變換速度和角度攻擊獵物，其運(yùn)動(dòng)軌跡如式（15）所示。

式中，r 為螺旋半徑；θ 為［0，2π］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；u 和v為螺旋形狀相關(guān)常數(shù)。海鷗的攻擊位置見(jiàn)式（16）。

2.2 改進(jìn)海鷗算法

海鷗算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有著較好的尋優(yōu)能力，但也存在一定的缺陷，例如算法收斂過(guò)早、容易陷入局部最優(yōu)等［19］，這會(huì)導(dǎo)致在尋優(yōu)過(guò)程中無(wú)法得到軌壓PID 控制器參數(shù)的最優(yōu)組合。為此，提出了一種基于高斯-柯西變異的混沌海鷗算法，在一定程度上更好地平衡算法的全局搜索和局部搜索能力，避免算法早熟，加快后期收斂速度。

2.2.1 Tent 混沌映射種群初始化

海鷗算法在初始化種群的時(shí)候是完全隨機(jī)的，初始種群在搜索空間上的分布具有不確定性，當(dāng)初始種群分布不均勻時(shí)，會(huì)導(dǎo)致算法早熟或陷入局部最優(yōu)。混沌映射由于具有遍歷性、隨機(jī)性和整體穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于優(yōu)化領(lǐng)域?；煦缬成淠艽骐S機(jī)數(shù)生成器生成混沌序列，對(duì)種群進(jìn)行初始化，且往往能取得較好的效果。

Tent 映射又稱(chēng)帳篷映射，是最常見(jiàn)的混沌映射之一，具有均勻的分布函數(shù)和良好的相關(guān)性，可以在種群初始化的時(shí)候生成分布均勻的種群，其表達(dá)式見(jiàn)式（17）。

式中，xk為第k次迭代的混沌值；a為常量，文中設(shè)為0.4。將Tent 映射迭代1 000 次的取值分布與普通隨機(jī)取值進(jìn)行對(duì)比，如圖8 所示。相比之下，混沌映射的取值分布更加均勻，更適用于算法種群初始化。

圖8 初始化取值分布圖

2.2.2 非線性收斂因子和自適應(yīng)權(quán)重

收斂因子A在算法計(jì)算過(guò)程中是線性下降的，而算法的收斂過(guò)程是非線性化的，因此線性下降的A并不能與算法的整個(gè)搜索過(guò)程相契合。為此引入激活函數(shù)中的tanh 函數(shù)（雙曲正切函數(shù)）將收斂因子A非線性化。tanh（x）的表達(dá)式見(jiàn)式（18）。

選取tanh（x）函數(shù)在［-3，3］區(qū)間上的圖像，對(duì)圖像依次進(jìn)行伸縮、對(duì)稱(chēng)和平移等操作，將A的迭代式代入其中得到改進(jìn)后的公式，見(jiàn)式（19）。

圖9 為改進(jìn)前后A的圖像對(duì)比。由圖9 可知，在迭代前期A的值較大且下降速度緩慢，有利于增大海鷗的搜索范圍，提高算法的全局搜索能力；在迭代中期A快速下降有利于加速算法收斂；在迭代后期A的值較小且變化緩慢，有利于加強(qiáng)算法在局部范圍內(nèi)的搜索能力。

圖9 收斂因子改進(jìn)前后對(duì)比

引入自適應(yīng)慣性權(quán)重更加符合算法的尋優(yōu)機(jī)制，增強(qiáng)算法后期尋優(yōu)能力，避免海鷗陷入局部最優(yōu)。慣性權(quán)重公式見(jiàn)式（20）。

式中，ω(t)i為第i個(gè)代理在第t次搜索的權(quán)重；ω1、ω2為初始最小和最大權(quán)重；f(t)i為第i個(gè)代理在第t次 搜索 的適應(yīng)度值；f(t)avg、f(t)max、f(t)min分別為第t次迭代種群適應(yīng)度的平均值、最大值和最小值。

2.2.3 高斯-柯西變異策略

柯西變異和高斯變異能提升算法的優(yōu)化性能，其中，柯西變異可以提高種群多樣性，加速海鷗朝著全局最優(yōu)解移動(dòng)；高斯變異可以增強(qiáng)算法的局部搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)的困境，增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)的能力。變異公式見(jiàn)式（21）和式（22）。

式中，Pgs(t)、Pcs(t) 分別為高斯變異和柯西變異后的海鷗位置；RGau為高斯隨機(jī)數(shù)；RCau為柯西隨機(jī)數(shù)。為判斷何時(shí)開(kāi)始局部搜索，需要引入海鷗的歷史最優(yōu)適應(yīng)度變化率。開(kāi)始進(jìn)行局部搜索的條件是變化率連續(xù)n代小于閾值α，判斷公式見(jiàn)式（23）。

式中，f(Ps(t))為最優(yōu)海鷗適應(yīng)度。閾值α的取值十分關(guān)鍵，閾值過(guò)大會(huì)使得算法無(wú)法充分對(duì)解空間進(jìn)行搜索，陷入局部最優(yōu)；閾值過(guò)小會(huì)使得海鷗集中在歷史最優(yōu)解附近，無(wú)法找到全局最優(yōu)。文獻(xiàn)［20］中指出當(dāng)閾值為0.000 1 時(shí)能有效判斷算法是否進(jìn)行高斯變異。

2.3 算法優(yōu)化結(jié)果分析

為驗(yàn)證改進(jìn)后的海鷗算法（improved seagull optimization algorithm，ISOA）的有效性，選取25 個(gè)具有不同特征的測(cè)試函數(shù)對(duì)SOA 和ISOA 進(jìn)行測(cè)試。此處由于篇幅限制，從其中分別選擇3 個(gè)單峰測(cè)試函數(shù)和3 個(gè)多峰測(cè)試函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行分析，如表2 所示。F1～F3 為單峰測(cè)試函數(shù)，單峰測(cè)試函數(shù)可以有效檢驗(yàn)算法的全局搜索能力；F4～F6 為多峰測(cè)試函數(shù)，多峰測(cè)試函數(shù)可以對(duì)算法的收斂速度和精度進(jìn)行有效檢驗(yàn)。

表2 選用的6 個(gè)測(cè)試函數(shù)

在進(jìn)行測(cè)試時(shí)，算法種群規(guī)模均設(shè)置為50，最大迭代次數(shù)為100，函數(shù)測(cè)試維度d設(shè)置2、30 和60共3 組。為避免算法隨機(jī)性帶來(lái)的影響，兩種算法在每一個(gè)限制條件下各運(yùn)行15 次，剔除最好和最壞的結(jié)果后得到的平均值則為各測(cè)試函數(shù)下適應(yīng)度值的最優(yōu)值，結(jié)果如表3 所示。

表3 測(cè)試函數(shù)優(yōu)化結(jié)果

從表中可以看出，相比SOA，ISOA 的計(jì)算結(jié)果更接近理論最優(yōu)值，說(shuō)明ISOA 尋優(yōu)精度更高，且算法在一定程度上具備跳出局部最優(yōu)的能力。

圖10 為改進(jìn)前后算法對(duì)6 個(gè)測(cè)試函數(shù)在30維度下求解最優(yōu)值的收斂曲線對(duì)比。從圖中可以看出，ISOA 的收斂曲線下降更快，以較小的迭代次數(shù)收斂到最優(yōu)值，且計(jì)算值更接近于理論最優(yōu)值。ISOA 較SOA 有更快的收斂速度和更高的收斂精度，同時(shí)解決了SOA 在部分情況下不收斂的問(wèn)題。

圖10 SOA 和ISOA 算法收斂速度對(duì)比

3 高壓共軌系統(tǒng)軌壓控制仿真分析

3.1 軌壓控制優(yōu)化及參數(shù)自整定過(guò)程

在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作過(guò)程中，共軌壓力主要受?chē)娪土亢凸┯土績(jī)蓚€(gè)因素影響，軌壓保持穩(wěn)定的條件是噴油量和供油量處于動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程。噴油量是由噴油控制策略決定的，本研究中主要討論如何優(yōu)化供油量來(lái)優(yōu)化軌壓的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。在軌壓控制策略中，軌壓的PID 控制是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。ECU 根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前工況確定軌壓目標(biāo)值，通過(guò)與來(lái)自軌壓傳感器的實(shí)際軌壓計(jì)算偏差。軌壓偏差進(jìn)入PID 控制器后計(jì)算得到控制電流大小，經(jīng)過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換后，最終由高壓油泵將燃油供入共軌管，對(duì)軌壓進(jìn)行調(diào)節(jié)。

發(fā)動(dòng)機(jī)的許多控制過(guò)程是以軌壓穩(wěn)定控制為前提，其穩(wěn)定性和快速響應(yīng)性是柴油機(jī)諸多性能的影響因素［21］。由于高壓共軌系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中是非線性時(shí)變的，根據(jù)軌壓的連續(xù)變化不斷調(diào)整供油量更加符合共軌系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)。因此，在原有控制策略的基礎(chǔ)上，通過(guò)ISOA 算法根據(jù)軌壓偏差在線自適應(yīng)尋優(yōu)PID 控制器的參數(shù)，替代MAP 查詢(xún)參數(shù)的方式來(lái)優(yōu)化軌壓控制過(guò)程，動(dòng)態(tài)調(diào)整供油量的大小，盡可能地平衡噴油事件對(duì)軌壓的影響，使得穩(wěn)定工況下軌壓波動(dòng)盡可能小。同時(shí)，在動(dòng)態(tài)工況下，將超調(diào)量和軌壓穩(wěn)定時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化PID 參數(shù)減小超調(diào)量和縮短穩(wěn)定時(shí)間。優(yōu)化軌壓PID 控制過(guò)程可減小軌壓波動(dòng)對(duì)噴油及其他控制過(guò)程造成的影響，最終實(shí)現(xiàn)優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)性能的目的。圖11 為ISOA 算法的PID 控制原理圖。在尋優(yōu)過(guò)程中，將比例參數(shù)Kp、積分參數(shù)Ki和微分參數(shù)Kd這3 個(gè)參數(shù)定義為解空間中的一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，海鷗個(gè)體在解空間中的坐標(biāo)代表PID 參數(shù)的一個(gè)組合［Kp，Ki，Kd］，且在這個(gè)空間中存在一個(gè)點(diǎn)使得軌壓的控制效果最好。圖12 為參數(shù)整定計(jì)算流程圖，具體步驟如下：（1）參數(shù)初始化。種群數(shù)量設(shè)為50，最大迭代次數(shù)設(shè)為100，利用混沌映射生成初始海鷗種群。（2）適應(yīng)度值計(jì)算。在控制過(guò)程中，優(yōu)化的目標(biāo)是在穩(wěn)定工況下軌壓波動(dòng)量盡可能小，在工況切換時(shí)穩(wěn)定時(shí)間盡可能短且超調(diào)量較小。適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)式（24）。

圖11 ISOA 算法的軌壓PID 控制原理圖

圖12 自適應(yīng)PID 軌壓控制算法流程圖

式中，e(t)為瞬時(shí)軌壓偏差；δ為超調(diào)量；tr為穩(wěn)定時(shí)間；N為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；ki為加權(quán)系數(shù)。將海鷗位置代入式（24）得到適應(yīng)度值，并確定最優(yōu)海鷗位置。（3）海鷗遷徙。按照式（10）～式（14）控制海鷗進(jìn)行遷徙，并進(jìn)行柯西變異。（4）更新海鷗位置，計(jì)算當(dāng)前海鷗適應(yīng)度值，若當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度值優(yōu)于歷史個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度值則將其更新，否則不更新。（5）根據(jù)式（23）判斷是否進(jìn)行局部搜索，若是則按照式（15）、式（16）計(jì)算海鷗攻擊位置，并進(jìn)行高斯變異，否則進(jìn)入下一步。（6）計(jì)算所有海鷗的適應(yīng)度值并更新全局最優(yōu)個(gè)體位置。（7）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是則輸出最優(yōu)解，否則跳轉(zhuǎn)到步驟（3）繼續(xù)搜索。

3.2 軌壓穩(wěn)定工況仿真測(cè)試

在MATLAB/Simulink 環(huán)境下，將算法程序與上述搭建的柴油機(jī)及高壓共軌系統(tǒng)模型集成進(jìn)行仿真測(cè)試。為了驗(yàn)證算法的可行性和有效性，將工程整定方法和粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）與ISOA 進(jìn)行比較。

為驗(yàn)證算法在不同軌壓下的控制效果，將發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷設(shè)定在30%，轉(zhuǎn)速分別為1 200 r/min、2 000 r/min 和2 800 r/min 時(shí)分析ISOA、PSO 優(yōu)化后的PID 和工程整定增量式PID 對(duì)穩(wěn)定工況下軌壓的波動(dòng)抑制效果，結(jié)果如圖13 所示。其中，工程整定下的軌壓波動(dòng)曲線通過(guò)標(biāo)定軟件INCA 實(shí)時(shí)采樣真實(shí)臺(tái)架軌壓數(shù)據(jù)繪制而成。由圖13 可以看出，工程整定方法下的軌壓雖然能穩(wěn)定在目標(biāo)軌壓附近，但是局部會(huì)出現(xiàn)軌壓突變或周期性震蕩。PSO 和ISOA優(yōu)化后的軌壓均能更好穩(wěn)定在目標(biāo)值附近，且未出現(xiàn)較大軌壓波動(dòng)，其中ISOA 優(yōu)化后的軌壓波動(dòng)明顯更小。

圖13 不同穩(wěn)定工況下3 種整定方法軌壓波動(dòng)對(duì)比

表4～表6 為3 種工況下軌壓波動(dòng)的具體數(shù)據(jù)。在3 種穩(wěn)定工況下，PSO 和ISOA 優(yōu)化控制的軌壓波動(dòng)幅值和方差均小于工程整定方法，且ISOA 控制的軌壓波動(dòng)更小更穩(wěn)定。相比于工程整定方法和PSO，ISOA 優(yōu)化后的軌壓波動(dòng)幅值分別減少33%和16% 以上。

表4 1 200 r/min、71.5 MPa 下軌壓波動(dòng)數(shù)據(jù)

表5 2 000 r/min、119.0 MPa 下軌壓波動(dòng)數(shù)據(jù)

表6 2 800 r/min、135.5 MPa 下軌壓波動(dòng)數(shù)據(jù)

3.3 軌壓變化工況仿真測(cè)試

在對(duì)軌壓控制效果檢驗(yàn)時(shí)，不僅需要分析穩(wěn)定工況下軌壓的波動(dòng)情況，同時(shí)也需要考慮工況切換時(shí)控制方法對(duì)軌壓的穩(wěn)定時(shí)間和超調(diào)量的影響。

為此，將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2 000 r/min，負(fù)荷從60% 升高至90%，待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定一段時(shí)間后再將負(fù)荷降低至60%，分析了該過(guò)程中3 種方法優(yōu)化后的軌壓變化情況。為了便于觀察軌壓的變化情況，此處將軌壓變化曲線進(jìn)行濾波處理，結(jié)果如圖14 所示。

圖14 負(fù)荷升降時(shí)軌壓變化情況（60%負(fù)荷～90%負(fù)荷）

在圖14 中，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷變化時(shí)，PSO 和ISOA控制下的軌壓能快速響應(yīng)達(dá)到目標(biāo)軌壓并保持穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)荷升高時(shí)，ISOA 的軌壓響應(yīng)速度和PSO 基本相同但超調(diào)量更小，相比于工程整定方法和PSO，穩(wěn)定時(shí)間分別縮短0.50 s 和1.27 s，超調(diào)量分別減小了1.59 MPa 和0.48 MPa。當(dāng)負(fù)荷降低時(shí)，ISOA 控制下的軌壓幾乎未出現(xiàn)超調(diào)量。相比于工程整定方法和PSO，穩(wěn)定時(shí)間分別縮短0.92 s 和0.81 s，超調(diào)量分別減小了1.13 MPa 和0.55 MPa。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)加、減速的時(shí)候，軌壓會(huì)隨之改變。為此，將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩設(shè)定為200 N·m，分析了工程整定方法、PSO 和ISOA 算法控制下，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min 升高到1 400 r/min，待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后再降低至1 000 r/min 時(shí)的軌壓變化情況，將軌壓變化曲線進(jìn)行濾波處理，結(jié)果如圖15 所示。

圖15 加、減速時(shí)軌壓變化情況（1 000 r/min～1 400 r/min）

當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，ISOA 控制下的軌壓能在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到目標(biāo)軌壓并保持穩(wěn)定。在轉(zhuǎn)速升高時(shí)，相比于工程整定方法和PSO，穩(wěn)定時(shí)間分別縮短0.60 s 和0.34 s，超調(diào)量分別減小了0.95 MPa 和0.05 MPa。在轉(zhuǎn)速降低時(shí)，相比于工程整定方法和PSO，穩(wěn)定時(shí)間分別縮短1.69 s 和0.84 s，超調(diào)量分別減小了1.45 MPa和-0.43 MPa。此時(shí)盡管ISOA 控制下軌壓超調(diào)量大于PSO 方法，但穩(wěn)定時(shí)間較PSO 更短。

4 結(jié)論

（1）針對(duì)算法的尋優(yōu)精度和收斂速度，使用不同測(cè)試函數(shù)對(duì)改進(jìn)前后的海鷗優(yōu)化算法進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明：改進(jìn)后的算法在尋優(yōu)精度和收斂速度等方面有了較大提升，且具備一定的跳出局部最優(yōu)的能力。

（2）采用改進(jìn)的海鷗優(yōu)化算法對(duì)控制參數(shù)在線尋優(yōu)后減小了軌壓的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)量，同時(shí)在動(dòng)態(tài)控制過(guò)程中縮減了軌壓的穩(wěn)定時(shí)間和超調(diào)量。在3 種穩(wěn)定工況下，相比于工程整定方法和PSO，ISOA 優(yōu)化后的軌壓波動(dòng)幅值分別減小33% 和16% 以上；在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，穩(wěn)定時(shí)間分別縮短14% 和8% 以上，超調(diào)量分別減小了71% 和20% 以上。ISOA 有較高的計(jì)算精度和更快的收斂速度，在軌壓穩(wěn)定控制和快速響應(yīng)控制方面有明顯的優(yōu)勢(shì)及可行性，具有較好的工程意義。