楊佳玲，蘇理云

（重慶理工大學(xué) 理學(xué)院，重慶 400054）

一、引言

自1998年以來，我國房地產(chǎn)行業(yè)逐漸成為中國國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，住宅商品房作為房地產(chǎn)市場中的一種產(chǎn)品，其價格與人們生活緊密相關(guān)，由于房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展不平衡，局部地區(qū)的住宅商品房價上漲快，在限購、限貸的情況下一些城市的房價還是呈上漲趨勢，這給中低收入水平的居民帶來了更大的購房壓力以及存在潛在的住房泡沫危機。為遏制房價的持續(xù)上漲，黨的十九大報告提出：加快建立健全多渠道保障及租購、多主體供給并舉的住房制度，并加快建立及完善房地產(chǎn)行業(yè)的制度，使其穩(wěn)步健康發(fā)展。所以，分析我國住宅商品房價格的空間分布和價格的影響因素對房地產(chǎn)行業(yè)的調(diào)控具有重大意義。趙華平等人運用空間計量分析技術(shù)分析了城市的宜居性對商品住宅價格的影響，發(fā)現(xiàn)我國的35個大中城市的住宅商品房價格有正空間相關(guān)性。李佳等人通過GIS技術(shù)研究西安市在售商品住宅的空間格局，發(fā)現(xiàn)其商品住宅價格在空間格局總體上呈現(xiàn)出由內(nèi)向外的遞減分布。熊林華等人研究發(fā)現(xiàn)，成都市商品住宅價格呈現(xiàn)由中心向四周遞減且外圍區(qū)域部分突起的空間分布特征。李文慧等人研究表明，蘭州市的住宅價格呈現(xiàn)區(qū)行政中心高，而周圍低以及多極核分布特征，且影響其價格差異的主要因素是居住環(huán)境、交通條件和區(qū)位條件。Qimeng Tao等人利用Matlab和SPASS軟件分析了海南省住宅商品房價格的影響因素，其中竣工面積與商品房價格呈負相關(guān)。Jiajia Ding等人研究表明，人民幣匯率變動與我國住宅商品房價格呈負相關(guān)，并提出了穩(wěn)定人民幣匯率、規(guī)范房地產(chǎn)市場的建議。鄧凱等人研究表明，我國中小城市的住宅商品房價格的由中心向四周遞減，商業(yè)中心和學(xué)校是其重要的影響因素。Yu Bai等采用多重回歸分析和面板回歸分析表明，GDP、從業(yè)人員平均工資對該城市商品房平均銷售價格有正向影響，而城市住宅商品房銷售面積、城市人口與房價呈負相關(guān)關(guān)系。楊雙雙等人運用灰色關(guān)聯(lián)定理I和灰色關(guān)聯(lián)定理II計算昆明市住宅商品房價格與其影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度，并建立了最優(yōu)灰色GM（2，1）模型擬合昆明市的住宅商品房價格，并預(yù)測未來昆明市的房價仍然會持續(xù)上升。

根據(jù)以上文獻可見，研究成果主要分析了某些省份和城市的住宅商品房價格的空間分布和影響因素，但對于全國范圍內(nèi)住宅商品房價格的研究較少。于是本文將在已有研究的奠基下，進一步探究選取的我國31個省、市或自治區(qū)（不包含港澳臺）的住宅商品房價格的空間分布和影響因素。

二、研究方法與數(shù)據(jù)來源

（一）研究方法

1.Nich指數(shù)

Nich指數(shù)反映各省份在研究時段內(nèi)相對于我國所有省份的住宅商品房價格提升速度，其計算公式如（1）式所示：

2.全局空間自相關(guān)

本文采用全局Moran統(tǒng)計量對各省份的住宅商品房價格進行檢驗，其公式如（2）所示：

那么對于全局Moran指數(shù)M，可以構(gòu)造統(tǒng)計量Z=（M-E（M））／S（M）滿足正態(tài)分布，使用雙側(cè)檢驗來判斷n個省份之間是否具有顯著的空間自相關(guān)關(guān)系。其中E（M）表示全局Moran指數(shù)M的期望值，S（M）表示全局Moran指數(shù)的標準差。在給定顯著水平下，當Z＞0且顯著時，表示相似的住宅商品房價格在空間中呈聚集狀態(tài)；當Z＜0且顯著時，則表示相似的住宅商品房價格在空間中呈分散分布；當Z=0且顯著時，表示各省份的住宅商品房價格之間呈現(xiàn)隨機分布。

3.局部空間自相關(guān)

由于全局Moran統(tǒng)計量是從整體上反映空間聚集特征，忽略了空間過程不穩(wěn)定性，無法判斷不同省份之間的聚集模式和聚集程度。所以進一步使用局部Moran統(tǒng)計量來探究一個省份與其他相鄰的省份在住宅商品房價格上的空間差異程度和其顯著性，其公式如（3）所示：

其中，Z，Z分別表示第i個省、第j個省的住宅商品房價格與其均值的偏差，即Z=x-x，Z=x-x，W為標準化后的空間權(quán)值矩陣。對于給定顯著水平，當M＞0，表示相鄰省份之間存在正相關(guān)，相似值聚集；當M＜0，表示相鄰省份之間存在負相關(guān)，不相似值聚集。

4.空間杜賓模型

根據(jù)LeSage等人的研究可知，空間杜賓模型（SDM）公式如（4）所示：

其中，y表示第i個省份的第t年的住宅商品房價格；x表示第i個省份的第t年的各個自變量；w為空間權(quán)重矩陣；ρ為空間滯后系數(shù)；μ，λ，λ分別為省、年份的固定效應(yīng)和隨機擾動項。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文收集并整理了2005年至2019年我國31個省、市或自治區(qū)（不含港澳臺）商品住宅房的平均銷售價格來表示住宅商品房價格，以及用于研究其影響因素的常住人口、城鎮(zhèn)化率等6個指標數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來源于國家統(tǒng)計局?？臻g權(quán)重矩陣采用Rook鄰近準則建立。

三、我國各省住宅商品房價格的空間分布

（一）我國各省住宅商品房價格的初步分析

本節(jié)對我國2005-2019年31個省份的住宅商品房價格進行了描述性統(tǒng)計分析，如圖1所示，北京市和上海市的住宅商品房價格的均值遠遠高于其他地區(qū)，其次浙江省、天津市、廣東省、海南省、福建省和江蘇省的均值也相對較大，除北京和上海市的標準差較大以外，其他地區(qū)的標準差相差不大。

圖1 2005-2019年選取我國各省住宅商品房價格趨勢圖

（二）高增長型地區(qū)住宅商品房價格的分布特征

我國各省份的住宅商品房價格的Nich值如表1所示：Nich≥1的住房商品房價格呈高增長型地區(qū)有8個，其中北京市、上海市、浙江省、海南省位居前四，天津市、廣東省、福建省和江蘇省4個地區(qū)的Nich值也均在1.0以上，主要位于東部沿海發(fā)達地區(qū)，而有23個地區(qū)的Nich＜1，屬于低增長型，主要位于在中西部地區(qū)。

表1 2005-2019年各省份住宅商品房價格提升強度Nich值

（三）全局空間聚集效應(yīng)

本文計算并檢驗了選取我國31個省份的住宅商品房價格的全局Moran'sM統(tǒng)計量，以衡量高、低聚集的情況，如表2所示，2005—2019年我國各省份住宅商品房價格的Moran'sM通過了顯著性檢驗，且其值都大于零，表明我國的住宅商品房價格在全局范圍內(nèi)有正空間相關(guān)性，且呈較強的空間集聚特征。

表2 2005年-2019年各省份住宅商品房價格統(tǒng)計量

（四）我國各省住宅商品房價格局部聚集特征

本文以2005、2010、2015、2019年為時間節(jié)點來進一步考察我國31個省份住宅商品房價格在空間上的聚集特征，利用局部空間自相關(guān)的分析方法，繪制了我國住宅商品房價格的Moran'sM散點圖，如圖2所示：該圖為把坐標軸調(diào)至中心，導(dǎo)致在繪圖時第一象限未完全顯示出與其他值相差較大的地區(qū)（詳見表3），從圖中可以看出均呈正相關(guān)，且大多數(shù)省份落于第三象限，呈“低—低”型的聚集，這與全局空間自相關(guān)性分析結(jié)果一致。

為了使圖2結(jié)果更加清晰，于是將圖2進一步整理，如表3所示：北京市、海南省、福建省、上海市、浙江省、天津市和江蘇省7個地區(qū)一直處于“高—高”型，這表明我國東部沿海大部分地區(qū)的住宅商品房價格呈現(xiàn)“高—高”型；江西省、河北省一直表現(xiàn)為“低—高”型，廣東省也一直表現(xiàn)為“高—低”型；2005年后，安徽省由“低—低”型轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗汀摺毙?，遼寧省同樣由“高—低”型轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗汀汀毙?；廣西自治區(qū)、四川省和河南省等19個地區(qū)一直處于“低—低”型，這表明我國中西部地區(qū)主要呈現(xiàn)“低—低”型，也是我國住宅商品房價格存在的顯著特征。

表3 2005-2019年局部Moran'sM散點圖對應(yīng)的地區(qū)

圖2 2005-2019年我國各省份住宅商品房價格的散點圖

四、我國各省住宅商品房價格的影響因素分析

（一）指標選取

本文將我國住宅商品房平均銷售價格作為因變量，從需求和供給兩個角度，選取31個省、市或自治區(qū)在2005-2019年的常住人口和城鎮(zhèn)化率等6個變量作為自變量（如表4所示）。

表4 各變量符號及含義

（二）數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

本文使用Pearson相關(guān)系數(shù)，來衡量4.1節(jié)中選取的6個指標之間的線性相關(guān)程度，并用關(guān)聯(lián)矩陣展示，如圖3所示：對角線上呈現(xiàn)的是自變量的分布圖，下三角區(qū)域則呈現(xiàn)的是含有擬合線的雙變量散點圖，而以上三角區(qū)域顯示的是兩兩變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)以及顯著性水平。其結(jié)果表明，常住人口（X1）、城鎮(zhèn)居民可支配收入（X2）等6個變量之間存在著不同程度的線性相關(guān)關(guān)系，且大部分變量之間的相關(guān)關(guān)系都較為顯著。

圖3 變量之間的關(guān)聯(lián)矩陣

（三）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

對不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行回歸，容易造成偽回歸，影響結(jié)果的準確性。于是本文使用ADF和KPASS來判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，結(jié)果如表5所示：兩種檢驗方法的P值都很小，可以拒絕原假設(shè)，認為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，接下來就可以對其進行回歸分析。

表5 數(shù)據(jù)的單位根檢驗結(jié)果

（四）模型估計結(jié)果及描述

1.模型估計結(jié)果

根據(jù)表6，空間自回歸模型（SAR）和空間誤差模型（SEM）的LR檢驗均顯著，表明SDM模型不能退化至SAR和SEM模型。SDM模型的Log-likelihooh和R的值均大于它們，表明SDM模型擬合效果最優(yōu)。

表6 模型估計結(jié)果

從表6得知，X1及X5于1%的水平上顯著為正，X2及X4在至少10%的水平上顯著為負，X3和X6的影響不顯著，然后在引入空間權(quán)值矩陣后，X1、X2和X5仍具有顯著的影響，其他三個變量的影響均不顯著，這表示在考慮空間相關(guān)性后，常住人口、城鎮(zhèn)居民可支配收入和房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)平均從業(yè)人數(shù)對我國住宅商品房價格的影響均較為顯著。

2.空間效應(yīng)分解

為深入探究各個自變量對我國住宅商品房價格的直接和間接作用，遂對變量進行效應(yīng)分解（結(jié)果如表7所示）。

從表7可以看出，X1的直接效應(yīng)系數(shù)顯著為負，間接效應(yīng)顯著為正，表明常住人口的增加會抑制本地住宅商品房價格上升，但也能有效促進周邊地區(qū)住宅商品房價格上升，可能由于常住人口一般有穩(wěn)定的住處，對購房需求相對較小，供大于求往往導(dǎo)致住房價格下降。

表7 空間效應(yīng)分解結(jié)果

X2的直接效應(yīng)系數(shù)、間接效應(yīng)系數(shù)和總效應(yīng)系數(shù)均顯著為正，表明城鎮(zhèn)居民可支配收入的提高會促進本地區(qū)及周圍地區(qū)的住宅商品房價格的上升，可能原因是居民收入增加，對改善住房的需求變大，供不應(yīng)求，從而引起住房價格上升。

X4的直接效應(yīng)系數(shù)和總效應(yīng)系數(shù)顯著為正，但間接效應(yīng)系數(shù)不明顯，表明房地產(chǎn)企業(yè)購置的土地面積越多越能促進本地的住宅商品房價格上升，但對周邊地區(qū)的住房價格影響不大?？赡苁怯捎谠诒镜刭徶么罅康耐恋孛娣e增加了建造住房的成本，從而往往需要抬高住房價格，追求更大的利潤空間。

X5的直接效應(yīng)系數(shù)、間接效應(yīng)系數(shù)和總效應(yīng)系數(shù)均顯著為負，表明房地產(chǎn)企業(yè)平均從業(yè)人數(shù)越多會抑制本地區(qū)及周圍地區(qū)的住宅商品房價格的上升，可能原因是房地產(chǎn)企業(yè)之間的強烈競爭關(guān)系引起住房價格下降。

五、結(jié)語

我國高增長型的住宅商品房價格主要位于東部沿海地區(qū)，即有北京市、浙江省、天津市、上海市、江蘇省、福建省、海南省、廣東省，而我國中西部地區(qū)屬于低增長型地區(qū)，共23個。我國住宅商品房價格在全局范圍內(nèi)存在正空間相關(guān)性，空間分布的集聚特征主要為“低-低”型。我國住宅商品房價格的重要影響因素有：常住人口、城鎮(zhèn)居民可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的平均從業(yè)人數(shù)和購置土地面積。為更好地合理調(diào)控不同地區(qū)的房價，做到真正意義上的住有所居，可以考慮從這四個影響因素來控制房價過快上漲，預(yù)防住房泡沫危機，同時加強房地產(chǎn)行業(yè)監(jiān)管，避免投資過熱阻礙市場高效運行。