郭東旭 楊 耕 馮旭寧 盧蘭光 歐陽(yáng)明高

計(jì)及老化路徑的鋰離子電池加速壽命工況自動(dòng)生成方法

郭東旭1,2楊 耕1馮旭寧2盧蘭光2歐陽(yáng)明高2

（1. 清華大學(xué)自動(dòng)化系 北京 100084 2. 汽車(chē)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)） 北京 100084）

為了驗(yàn)證鋰離子電池在長(zhǎng)期使用中的性能，需要對(duì)鋰離子電池進(jìn)行壽命測(cè)試。現(xiàn)階段鋰離子電池壽命一般長(zhǎng)達(dá)數(shù)千循環(huán)，進(jìn)行常規(guī)壽命測(cè)試十分耗時(shí)，需要開(kāi)發(fā)加速壽命的實(shí)驗(yàn)方法。由于鋰離子電池壽命衰減具有對(duì)使用路徑的依賴性，因此設(shè)計(jì)該加速壽命實(shí)驗(yàn)方法的約束是：既要保證加速前后總?cè)萘克p的等價(jià)性，還要保證內(nèi)部衰減機(jī)理即老化路徑的不變性。該文提出一套基于模型的可保證上述約束的加速壽命工況自動(dòng)生成方法。方法設(shè)計(jì)了綜合考慮加速因子（加速時(shí)間倍率）和老化路徑相對(duì)誤差兩個(gè)指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，并采用雙閉環(huán)構(gòu)架求取符合該目標(biāo)函數(shù)的加速工況最優(yōu)解。雙閉環(huán)的外環(huán)為加速因子優(yōu)化算法，旨在尋找最優(yōu)的加速時(shí)間倍率；內(nèi)環(huán)為加速工況搜索算法，旨在搜索對(duì)應(yīng)于加速因子和上述約束的最優(yōu)加速工況。針對(duì)中國(guó)輕型汽車(chē)行駛工況中的乘用車(chē)行駛工況，該文方法基于作者研發(fā)的考慮鋰離子電池主導(dǎo)衰減機(jī)理的半經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)階模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證明了方法的有效性。

鋰離子電池 老化路徑 雙閉環(huán)構(gòu)架 加速因子 禁忌搜索

0 引言

鋰離子電池具有能量密度高、功率密度高和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，使其在儲(chǔ)能系統(tǒng)和新能源汽車(chē)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]。鋰離子電池在使用過(guò)程中會(huì)發(fā)生老化，體現(xiàn)為容量的衰減和內(nèi)部阻抗的增加[4-5]。因此，為保證鋰離子電池在長(zhǎng)期使用過(guò)程中的可靠性，需要對(duì)其進(jìn)行壽命測(cè)試[6-7]。現(xiàn)階段，鋰離子電池壽命一般長(zhǎng)達(dá)數(shù)千循環(huán)，這導(dǎo)致傳統(tǒng)的壽命測(cè)試非常耗時(shí)。于是，需要考慮鋰離子電池老化機(jī)理并針對(duì)性地開(kāi)發(fā)加速壽命測(cè)試方法?？紤]到鋰離子電池具有路徑依賴特性，這類(lèi)加速方法不僅要保證鋰離子電池外特性（容量）的等價(jià)性，還要保證其內(nèi)部老化機(jī)理的不變性[8-9]。

鋰離子電池的主導(dǎo)老化機(jī)理包括：可用鋰離子損失、可用活性材料損失和內(nèi)部阻抗增加，其中阻抗增加又以歐姆內(nèi)阻和擴(kuò)散阻抗占主導(dǎo)地位[10-11]。影響鋰離子電池壽命的主要因素包括：時(shí)間（循環(huán)次數(shù)）、溫度、電流倍率（Current rate, C-rate）、荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）和放電深度（Depth of Discharge, DOD）[12-14]。

老化路徑是指鋰離子電池內(nèi)部主導(dǎo)老化機(jī)理在電池衰減中經(jīng)過(guò)的某條路徑[15]。鋰離子電池老化路徑示意圖如圖1所示。具體地，如果能夠采用一組機(jī)理參數(shù)反映電池內(nèi)部主導(dǎo)老化機(jī)理，則可以用圖1來(lái)闡釋電池的老化路徑及路徑依賴特性。圖1中，不同的坐標(biāo)軸代表不同的機(jī)理參數(shù)；圓點(diǎn)表示電池初始時(shí)處于的新鮮狀態(tài)；菱形表示電池老化后處于的老化狀態(tài)；實(shí)線和虛線表示電池從新鮮狀態(tài)到老化狀態(tài)可能經(jīng)過(guò)的兩條老化路徑。由于鋰離子電池的老化受多種因素耦合影響，不同影響因素的組合會(huì)導(dǎo)致各機(jī)理參數(shù)不同的衰減規(guī)律[16-18]，這體現(xiàn)為圖1中不同的老化路徑。即使從相同的新鮮狀態(tài)衰減到相同的老化狀態(tài)，不同影響因素的組合也會(huì)造成老化路徑的不同，這是由鋰離子電池的路徑依賴特性導(dǎo)致的。

圖1 鋰離子電池老化路徑示意圖

在鋰離子電池的實(shí)際使用中，其老化過(guò)程受到的正是不同影響因素的組合。以新能源汽車(chē)為例，由于其速度工況復(fù)雜，導(dǎo)致為其提供驅(qū)動(dòng)能量的鋰離子電池的電流工況變化劇烈[19]。與復(fù)雜電流工況相對(duì)應(yīng)的是較低的電流倍率，以中國(guó)輕型汽車(chē)行駛工況中的乘用車(chē)行駛工況（China Light-duty vehicle Test Cycle-Passenger car, CLTC-P）為例，圖2為其工況曲線[20]。根據(jù)工況曲線和統(tǒng)計(jì)結(jié)果，CLTC-P工況的最高速度接近120km/h，最大加速度為1.47m/s2，而平均速度為28.96km/h。以當(dāng)前市場(chǎng)上主流的續(xù)航里程在300～500km的新能源汽車(chē)為例，為其供能的鋰離子電池系統(tǒng)最大倍率約1，而平均倍率僅有約1/10[21]。因此，若按照鋰離子電池實(shí)際所經(jīng)歷的工況對(duì)其進(jìn)行壽命測(cè)試將十分耗時(shí)，需要針對(duì)性地設(shè)計(jì)加速壽命工況，以有效節(jié)約測(cè)試時(shí)間。

考慮鋰離子電池老化的路徑依賴性，加速壽命工況的設(shè)計(jì)需要以鋰離子電池的實(shí)際工況和鋰離子電池在實(shí)際工況下的實(shí)際老化路徑為基準(zhǔn)。在實(shí)際老化路徑的誤差允許范圍內(nèi)，按照一定的設(shè)計(jì)原則對(duì)實(shí)際工況進(jìn)行化繁為簡(jiǎn)、化曲為直的簡(jiǎn)化或優(yōu)化，以達(dá)到加速壽命測(cè)試的目的。

圖2 CLTC-P行駛工況

現(xiàn)有研究中關(guān)于加速壽命工況的相關(guān)研究并不多。同時(shí)，迄今的加速壽命測(cè)試對(duì)“路徑依賴”問(wèn)題關(guān)注不夠?，F(xiàn)有研究主要側(cè)重于對(duì)鋰離子電池外特性衰減的加速。具體來(lái)說(shuō)，相關(guān)研究考慮的加速應(yīng)力主要有溫度和電流倍率[22-24]，而評(píng)價(jià)加速壽命測(cè)試效果的一般為容量衰減和內(nèi)阻增加[25-26]。

本文提出計(jì)及鋰離子動(dòng)力電池老化路徑，且基于雙閉環(huán)構(gòu)架并采用禁忌搜索算法求取加速工況最優(yōu)解的加速壽命工況自動(dòng)生成方法。首先，通過(guò)綜合考慮加速因子和加速壽命工況與原始工況造成的電池老化路徑的誤差這兩個(gè)因素，提出基于雙閉環(huán)構(gòu)架的加速壽命工況生成方法。這里加速因子是反映加速測(cè)試中某一加速應(yīng)力的加速效果的量，其一般定義為元件或設(shè)備在正常工作應(yīng)力下的壽命與在加速應(yīng)力下的壽命之比[27-28]。其次，給出基于電池實(shí)際工況（這里以乘用車(chē)行駛工況CLTC-P為例）的加速壽命工況生成結(jié)果，以及在考慮電池主導(dǎo)衰減機(jī)理的半經(jīng)驗(yàn)壽命模型下，加速壽命工況與原始工況造成的鋰離子動(dòng)力電池老化路徑的誤差情況。最后，對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

1 加速壽命工況生成方法

1.1 基本思路

本文提出加速壽命工況設(shè)計(jì)原則如下：

（1）電荷量相等原則。原始工況和加速壽命工況對(duì)電池進(jìn)行充/放電的電荷量相等，目的是控制電荷量這個(gè)影響因素不變從而僅研究工況的影響。

（2）加速原則。將加速因子定義為原始工況耗時(shí)raw與加速壽命工況耗時(shí)acc之比，其值應(yīng)大于1，這樣生成的加速壽命工況才具有加速的意義。

（3）最小誤差原則。加速壽命工況導(dǎo)致的電池老化路徑和原始工況導(dǎo)致的電池老化路徑之間的誤差應(yīng)盡可能小。

基于以上原則中的（2）和（3），可以定性分析得到：加速因子越大，加速壽命工況相比原始工況耗時(shí)就越短；然而，加速因子越大，加速壽命工況越難完全表征原始工況的關(guān)鍵特征，加速壽命工況與原始工況造成的電池老化路徑的誤差也越大。加速壽命工況耗時(shí)與原始工況耗時(shí)百分比和加速壽命工況與原始工況造成的電池老化路徑的誤差如圖3所示。

圖3 耗時(shí)百分比和老化路徑誤差示意圖

于是，需要一個(gè)量化的方法，綜合考慮加速因子和老化路徑誤差這兩個(gè)指標(biāo)。為此，首先給出二者的表達(dá)式。根據(jù)定義，加速因子表示為

基于前述加速壽命工況設(shè)計(jì)三原則及式（1）和式（2）給出的加速因子和老化路徑誤差的表達(dá)式，提出綜合考慮二者的目標(biāo)函數(shù)為

式中，為權(quán)重系數(shù)。式（3）～式（5）反映了加速壽命工況設(shè)計(jì)三原則。具體地，式（3）第二項(xiàng)反映了原則（3）——最小誤差原則；式（4）反映了原則（1）——電荷量相等原則；式（5）反映了原則（2）——加速原則。

1.2 基于雙閉環(huán)的工況自動(dòng)生成方法

外環(huán)以一個(gè)隨機(jī)的初始加速因子0為初值，通過(guò)加速工況搜索算法（內(nèi)環(huán)）搜索出該加速因子0下的最優(yōu)加速壽命工況，并基于老化路徑誤差和加速因子0計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的變化情況，外環(huán)通過(guò)對(duì)加速因子進(jìn)行不斷修正，得到使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的最優(yōu)加速因子。

圖4 雙閉環(huán)構(gòu)架的外環(huán)——加速因子優(yōu)化算法

圖5 雙閉環(huán)構(gòu)架的內(nèi)環(huán)（外環(huán)中加速工況搜索算法部分）

內(nèi)環(huán)為加速工況搜索算法。其與外環(huán)的聯(lián)系為，內(nèi)環(huán)根據(jù)外環(huán)給定的加速因子和式（4）的電荷量相等約束，隨機(jī)生成一個(gè)初始的加速工況?；趧?dòng)力電池壽命模型對(duì)此初始工況加速工況計(jì)算其與原始工況的老化路徑相對(duì)誤差，以老化路徑相對(duì)誤差作為目標(biāo)函數(shù)，使用禁忌搜索算法對(duì)工況進(jìn)行搜索，直至搜索到給定加速因子下的最優(yōu)加速壽命工況并返回至外環(huán)。值得注意的是，外環(huán)和內(nèi)環(huán)雖然均會(huì)計(jì)算老化路徑誤差，但二者的時(shí)間尺度是不一樣的，內(nèi)環(huán)在每次禁忌搜索算法迭代得到新的加速工況后均會(huì)計(jì)算老化路徑誤差，并以此誤差為參考繼續(xù)迭代禁忌搜索算法；而外環(huán)僅在內(nèi)環(huán)搜索到給定加速因子下的最優(yōu)加速工況后，基于此最優(yōu)加速工況計(jì)算老化路徑誤差。

1.3 禁忌搜索算法

為了避免局部搜索可能帶來(lái)的局部最優(yōu)解問(wèn)題，本研究采用禁忌搜索算法進(jìn)行全局尋優(yōu)以期盡可能找到“全局最優(yōu)解”[29]。禁忌搜索算法是對(duì)局部鄰域搜索的一種擴(kuò)展，它是一種全局逐步尋優(yōu)算法[30]。禁忌搜索算法通過(guò)引入一個(gè)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的禁忌準(zhǔn)則（Tabu表）來(lái)避免迂回搜索及陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題，并通過(guò)特赦準(zhǔn)則來(lái)赦免一些優(yōu)良狀態(tài)，進(jìn)而保證充分有效探索以最終達(dá)到全局優(yōu)化的目的。

具體在本研究中，需要搜索的工況可以被視為一個(gè)由一組rate組成的時(shí)間序列。于是，將禁忌搜索算法中的關(guān)鍵參數(shù)：鄰域、鄰域動(dòng)作和評(píng)價(jià)函數(shù)定義如下。

（1）鄰域。對(duì)于一個(gè)給定的rate序列，交換其中任意兩位置的rate值，得到所有解的集合。

（2）鄰域動(dòng)作。交換rate序列中任意兩位置的rate值這個(gè)操作構(gòu)成的函數(shù)。

（3）評(píng)價(jià)函數(shù)。老化路徑的相對(duì)誤差。

基于上述參數(shù)，使用禁忌搜索算法實(shí)現(xiàn)對(duì)給定加速因子下加速壽命工況的全局最優(yōu)搜索。

1.4 目標(biāo)函數(shù)的離散表達(dá)

如1.1～1.3節(jié)所述，已經(jīng)提出了基于雙閉環(huán)構(gòu)架求取最優(yōu)加速因子并自動(dòng)生成加速工況的方法。然而，算法實(shí)際運(yùn)行時(shí)，仍需對(duì)式（4）進(jìn)行離散化以解決下述兩點(diǎn)問(wèn)題：

（2）電流倍率rate的取值是連續(xù)的，這會(huì)導(dǎo)致加速工況的搜索空間過(guò)大。

針對(duì)問(wèn)題（1），本研究對(duì)加速工況的搜索過(guò)程進(jìn)行離散化，即分段對(duì)原始工況對(duì)應(yīng)的加速工況進(jìn)行搜索。具體地，認(rèn)為原始工況由很多段構(gòu)成，每段時(shí)長(zhǎng)為Draw，在給定的加速因子下，其對(duì)應(yīng)的加速工況每段時(shí)長(zhǎng)為Dacc，據(jù)此可將式（4）修改為針對(duì)每一段原始工況和待求加速工況的約束，以其中第段為例，其約束可表示為

將約束修改為式（6）后，可基于上述雙閉環(huán)構(gòu)架實(shí)現(xiàn)對(duì)加速工況的逐段求取。

針對(duì)問(wèn)題（2），本研究采用對(duì)rate取值進(jìn)行離散化的方式減小搜索空間，其離散取值為

將rate的取值限制為式（7）后，可有效縮減加速工況需要搜索的空間。

具體在本文中，選取Draw=300s。進(jìn)行上述離散后，可基于1.2節(jié)雙閉環(huán)構(gòu)架實(shí)現(xiàn)對(duì)加速工況的逐段優(yōu)化和自動(dòng)生成。

2 考慮主導(dǎo)衰減機(jī)理的半經(jīng)驗(yàn)壽命模型

本研究采用如圖6所示的考慮固相擴(kuò)散的半經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)階模型表征電池主導(dǎo)機(jī)理，并通過(guò)建模主導(dǎo)機(jī)理的衰減來(lái)得到考慮主導(dǎo)衰減機(jī)理的半經(jīng)驗(yàn)壽命模型。具體地，圖6所示的半經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)階模型包含7個(gè)與電池機(jī)理相關(guān)的物理參數(shù)[31]，各物理參數(shù)見(jiàn)表1。

圖6 考慮固相擴(kuò)散的半經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)階模型

表1 與電池機(jī)理相關(guān)的物理參數(shù)

Tab.1 Physical parameters related to battery mechanism

對(duì)于電池主導(dǎo)機(jī)理衰減規(guī)律的建模，帕里斯定律（Paris’s law）雖然能從微觀層面描述電流沖擊對(duì)電極材料顆粒疲勞損傷的影響[32-33]，但據(jù)此建立和宏觀鋰離子電池壽命的聯(lián)系仍需要引入復(fù)雜的偏微分方程[34-35]，這導(dǎo)致需要辨識(shí)過(guò)多參數(shù)并增加工程應(yīng)用的難度。Ouyang Minggao等在帕里斯定律積分式的基礎(chǔ)上，結(jié)合J. Wang等基于大量電池實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立的容量衰減經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚12]，提出改進(jìn)的阿倫尼烏斯公式并建立考慮電流沖擊的電池壽命模型，同時(shí)驗(yàn)證了電池的主導(dǎo)衰減機(jī)理均可通過(guò)此模型描 述[10]。據(jù)此，本研究采用式（8）所示改進(jìn)的阿倫尼烏斯公式描述半經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)階模型中7個(gè)物理參數(shù)的衰減規(guī)律。

本研究采用一款商用鋰離子電池進(jìn)行老化實(shí)驗(yàn)以辨識(shí)上述半經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)階模型中各物理參數(shù)的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)所使用的電池參數(shù)見(jiàn)表2。實(shí)驗(yàn)采用深圳新威爾的電池充放電測(cè)試設(shè)備（Neware BTS4000-5V100A）進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)電池在不同老化路徑下的壽命衰減如圖7所示。

表2 電池參數(shù)

Tab.2 Specifications of the battery

基于上述不同老化路徑下鋰離子電池壽命衰減數(shù)據(jù)，對(duì)分?jǐn)?shù)階模型中各物理量的衰減規(guī)律進(jìn)行辨識(shí)，得到辨識(shí)結(jié)果見(jiàn)表3?；诒?所示參數(shù)構(gòu)建考慮主導(dǎo)衰減機(jī)理的半經(jīng)驗(yàn)壽命模型，建模結(jié)果如圖7中實(shí)線所示，該模型作為本研究評(píng)價(jià)動(dòng)力電池老化路徑誤差的模型基礎(chǔ)。

圖7 不同老化路徑下電池容量衰減

表3 式（8）中不同物理量的衰減參數(shù)

Tab.3 Correlated parameters in Eq.(8) for different physical quantities

3 結(jié)果與分析

本研究的重點(diǎn)在于基于動(dòng)力電池的典型運(yùn)行工況，自動(dòng)生成其對(duì)應(yīng)的加速壽命工況。關(guān)于動(dòng)力電池典型工況的獲取已有很多研究[19, 37]，且工信部也已發(fā)布了由中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心主要起草的中國(guó)汽車(chē)行駛工況[20, 38]。因此，本研究直接基于中國(guó)輕型汽車(chē)行駛工況中的乘用車(chē)行駛工況CLTC-P作為典型工況，自動(dòng)生成其對(duì)應(yīng)的加速壽命工況，并進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)果分析和討論。

3.1 基于典型工況的加速壽命工況生成結(jié)果

乘用車(chē)行駛工況CLTC-P為車(chē)速工況，本研究采用中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心推出的EV-TEST電動(dòng)汽車(chē)測(cè)試評(píng)價(jià)規(guī)程中的測(cè)試和計(jì)算方法將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的電流倍率工況[39]。轉(zhuǎn)化后的電流倍率工況如圖8所示，其將作為生成加速壽命工況的原始工況。

在本研究中，認(rèn)為加速壽命工況應(yīng)盡可能與原始工況對(duì)鋰離子電池造成的老化路徑一致，因此老化路徑誤差應(yīng)在目標(biāo)函數(shù)中占據(jù)較大權(quán)重。基于此，本研究將權(quán)重系數(shù)設(shè)定為1/6（即認(rèn)為老化路徑誤差的重要性5倍于加速因子）。在此權(quán)重系數(shù)條件下，針對(duì)原始工況CLTC-P的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)結(jié)果如圖9所示。從圖9中可以看出，當(dāng)加速因子為2.5時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最小值。

圖8 CLTC-P電流倍率工況

圖9 權(quán)重系數(shù)a 為1/6時(shí)的目標(biāo)函數(shù)曲線

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取得最小值時(shí)，基于原始工況CLTC-P生成的加速壽命工況如圖10所示。相比原始工況的時(shí)長(zhǎng)1 800s，生成的加速壽命工況時(shí)長(zhǎng)僅為720s，這意味著使用加速壽命工況可節(jié)約60%的壽命測(cè)試時(shí)間。

圖10 生成的加速壽命工況

3.2 原始工況與加速壽命工況導(dǎo)致的動(dòng)力電池老化路徑對(duì)比

圖11 原始工況和加速壽命工況導(dǎo)致的關(guān)鍵參數(shù)變化

4 結(jié)論

本研究考慮鋰離子電池壽命對(duì)使用路徑的依賴性，提出了計(jì)及老化路徑的鋰離子電池壽命工況自動(dòng)生成方法。方法基于電荷量相等、加速和最小誤差三個(gè)原則，設(shè)計(jì)了目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化加速因子和老化路徑誤差這兩個(gè)指標(biāo)。進(jìn)一步地，考慮加速壽命工況的搜索過(guò)程，方法采用雙閉環(huán)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解和最優(yōu)工況的生成。

方法采用反映電池主導(dǎo)衰減機(jī)理的半經(jīng)驗(yàn)壽命模型進(jìn)行驗(yàn)證。該模型以鋰離子電池工況為輸入，以表征鋰離子電池內(nèi)部主導(dǎo)衰減機(jī)理的物理量為輸出。加速壽命工況和原始工況造成的壽命衰減路徑的誤差通過(guò)模型中的7個(gè)物理參數(shù)構(gòu)成的誤差矩陣的F范數(shù)進(jìn)行衡量。模型驗(yàn)證結(jié)果表明，所提方法生成的加速壽命工況可在保證電池老化路徑基本不變的情況下有效實(shí)現(xiàn)對(duì)原始工況的加速。

附 錄

式中，各物理量的定義見(jiàn)表1。式（A1）中各物理量的衰減均采用相對(duì)值，即衰減量與該物理量初值的比例。同時(shí)，式（A1）中，各物理量均為一時(shí)間序列，在原始工況導(dǎo)致的老化路徑下，該時(shí)間序列長(zhǎng)度為raw；在加速壽命工況導(dǎo)致的老化路徑下，該時(shí)間序列長(zhǎng)度為acc。首先，分別根據(jù)原始工況和加速壽命工況求其時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的安時(shí)積分序列。記原始工況安時(shí)積分序列的第項(xiàng)為

記加速壽命工況安時(shí)積分序列的第項(xiàng)為

根據(jù)電荷量相等約束，有

將此電荷量記為

式中，為采樣函數(shù)。于是原始工況導(dǎo)致的電池老化路徑與加速壽命工況導(dǎo)致的電池老化路徑的相對(duì)誤差可以表示為

簡(jiǎn)記為

式（A10）即正文式（2）。

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Accelerated Aging Profile Generation Method for Lithium-Ion Batteries Considering Aging Path

1,21222

（1. Department of Automation Tsinghua University Beijing 100084 China 2. State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy Tsinghua University Beijing 100084 China）

The lithium-ion battery (LiB) requires an aging test to ensure its reliability during long-term use. The conventional aging test is very time-consuming because the current LiB life span is thousands of cycles. Therefore, an accelerated aging test method for LiB is needed. The degradation of the LiB is path-dependent. Therefore, the constraints of designing this accelerated aging test method are: to ensure both the equivalence of LiB capacity and the invariance of its internal degradation mechanism. This paper proposes a model-based method for generating an accelerated aging profile. The objective function considering the acceleration factor and the relative error of the aging path is constructed, and the optimal solution of the objective function is obtained by a double closed-loop architecture. In the double closed-loop architecture, the outer loop is an acceleration factor optimization algorithm that aims to find the optimal acceleration factor; the inner loop is an acceleration profile search algorithm, aiming to search the optimal acceleration profile under a given acceleration factor. The accelerated aging profile of the China light-duty vehicle test cycle-passenger car (CLTC-P) is generated under the given objective function based on the proposed method. The simulation is carried out based on the semi-empirical fractional-order model considering the dominant degradation mechanism of the LiB developed by the authors, which verifies the effectiveness of the method.

Lithium-ion battery, aging path, double closed-loop architecture, acceleration factor, tabu search

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210336

TM912

科技部國(guó)際科技合作專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目（2019YFE0102200）、科技部重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃新能源汽車(chē)重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)（2018YFB0104404）和臺(tái)達(dá)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（DREK2020001）資助。

2021-03-12

2021-07-24

郭東旭 男，1993年生，博士，研究方向?yàn)殇囯x子動(dòng)力電池壽命建模。E-mail: guodongxu@tsinghua.edu.cn

楊 耕 男，1957年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)與電力電子系統(tǒng)控制技術(shù)、風(fēng)電和光伏系統(tǒng)的控制和優(yōu)化、動(dòng)力電池系統(tǒng)建模。E-mail: yanggeng@tsinghua.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）