倪 碩 吳紅飛 陳君雨 華 明 邢 巖

交錯(cuò)并聯(lián)臨界導(dǎo)通模式Buck電感高密度集成與優(yōu)化

倪 碩1吳紅飛1陳君雨1華 明2邢 巖1

（1. 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 211106 2. 南京電子技術(shù)研究所 南京 210039）

該文研究寬輸入電壓范圍臨界導(dǎo)通模式（CRM）兩相交錯(cuò)并聯(lián)Buck平面電感高密度集成與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。根據(jù)電感電流及其磁通分布特性，以減小電感總體積和損耗為目標(biāo)，提出共用非繞線部分的新型集成電感磁心結(jié)構(gòu)，分析集成磁心對(duì)電感耦合特性及電路工作特性的影響。以限定高度下電感的占地面積和損耗為優(yōu)化目標(biāo)，給出新型電感結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。最后研制一臺(tái)高度僅為7mm，功率密度約800W/in3，最高效率為99%的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方案的有效性。

降壓變換器 平面耦合電感 磁集成 寬輸入電壓

0 引言

隨著新能源發(fā)電、電動(dòng)汽車、航空航天、綠色數(shù)據(jù)中心等產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，高效率、高功率密度、輕量小型化日益成為直流電源模塊的共性需求[1-2]。高效超小型化電源模塊不僅可以降低電源系統(tǒng)的體積質(zhì)量，而且能提高能源利用效率。此外，為了適應(yīng)不同工作狀態(tài)需求，電源模塊的輸入電壓通常在很寬范圍內(nèi)變化，寬電壓適應(yīng)能力也是高密度直流模塊所面臨的挑戰(zhàn)[3-4]。為了同時(shí)滿足寬輸入電壓和電氣隔離的需求，由隔離級(jí)和調(diào)節(jié)級(jí)組成的兩級(jí)式架構(gòu)廣泛應(yīng)用于模塊化電源[5-7]；隔離級(jí)采用開環(huán)工作的LLC諧振變換器，可以始終工作在最高效率點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高功率密度和高效率；調(diào)節(jié)級(jí)通常采用脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）變換器，如Buck、Boost等，具有調(diào)壓范圍寬、控制簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。

電感、變壓器等功率磁件是限制模塊電源體積質(zhì)量的關(guān)鍵。提高開關(guān)頻率是減小功率磁件體積、提升功率密度的有效途徑。氮化鎵（GaN）等寬禁帶器件具有優(yōu)異的開關(guān)性能，能夠使變換器開關(guān)頻率達(dá)到MHz甚至更高[8]。這使得有源開關(guān)器件不再是制約變換器功率密度和效率的主要因素，而如何在高頻條件下降低功率磁件的體積和損耗則成為決定變換器性能的關(guān)鍵。

PCB繞組和平面磁技術(shù)是優(yōu)化高頻功率磁件的有效解決途徑[9-11]。針對(duì)隔離級(jí)高頻平面變壓器的超薄化和高密度設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[12]提出了矩陣式排列的變壓器磁心結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)利用多個(gè)變壓器磁通相位差異實(shí)現(xiàn)高頻磁通抵消的集成式設(shè)計(jì)，顯著降低了磁心的高度和體積?；谠撍悸?，一系列超薄化平面變壓器得以實(shí)現(xiàn)，為LLC變換器的超薄化和高密度設(shè)計(jì)提供了解決方案[12-14]。

對(duì)于調(diào)節(jié)級(jí)而言，Buck變換器是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的PWM變換器[14]，將其運(yùn)行于臨界導(dǎo)通模式（Critical Conduction Mode, CRM），能夠自然實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通（Zero Voltage Switching, ZVS），從而能顯著提升變換器開關(guān)頻率，為實(shí)現(xiàn)小型化和高功率密度創(chuàng)造了條件。然而，高開關(guān)頻率和CRM為功率電感的設(shè)計(jì)帶來新的挑戰(zhàn)[15-17]。如何實(shí)現(xiàn)平面電感的超薄化、低損耗和高密度設(shè)計(jì)是其中的難點(diǎn)所 在[18-21]。針對(duì)交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器，將兩個(gè)UI磁心電感集成為EI磁心電感，可以減小電感的數(shù)量。然而，集成前后磁柱及磁板中的峰值磁通密度幾乎不變，使得集成磁心高度仍遠(yuǎn)高于其他元件的高度，限制了變換器的功率密度。

本文針對(duì)寬輸入電壓范圍、高密度直流模塊，從提高平面電感磁心的利用率入手，提出了基于雙EI磁心集成的新型四磁柱平面電感結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了集成電感體積和損耗的降低。

1 交錯(cuò)并聯(lián)CRM Buck變換器

交錯(cuò)并聯(lián)CRM Buck變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和典型工作波形如圖1和圖2所示。圖1、圖2中，in、in分別為輸入電壓和輸入電容，out、out分別為輸出電壓和輸出電容，Q1和Q3為Buck的主開關(guān)管，Q2和Q4為同步整流管，GS_Q1和GS_Q2分別為Q1和Q2的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，1和2分別為電感1和2的電流，DS_Q1為Q1的漏源極電壓。每一路Buck變換器均工作在CRM，利用電感電流負(fù)電流實(shí)現(xiàn)主開關(guān)管的ZVS。兩路Buck變換器之間采用交錯(cuò)并聯(lián)，可以減小輸出電流中的高頻紋波。

圖1 交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器典型波形

2 平面電感高密度集成方法

2.1 集成化平面電感

2.1.1 獨(dú)立Buck電感設(shè)計(jì)考慮

電感磁心結(jié)構(gòu)可以采用UI型或EI型，不同結(jié)構(gòu)電感磁通分布如圖3所示，考慮繞組和磁心，UI型和EI型磁心的總占地面積相同。然而，EI型磁心中磁板的磁通分裂為兩個(gè)方向流通，相比UI磁心，EI磁心的磁板高度可以降低一半。在電感磁心氣隙配置方面，采用氣隙均勻分散在各磁柱的分布式氣隙方式可以降低氣隙高度，減小氣隙邊緣效應(yīng)對(duì)繞組損耗的影響。因此，若各路電感獨(dú)立，采用圖3b所示的EI型電感結(jié)構(gòu)，可以降低磁件高度，提高功率密度。

圖3 不同結(jié)構(gòu)電感磁通分布

2.1.2 交錯(cuò)并聯(lián)Buck電感的集成

如圖2所示，在交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器中，兩路電感電流峰值出現(xiàn)的時(shí)間相差半個(gè)開關(guān)周期，對(duì)應(yīng)的電感峰值磁通也交替出現(xiàn)。圖4給出了電感1電流達(dá)到峰值時(shí)（見圖2中1時(shí)刻），分立EI型電感磁心的磁通密度分布云圖。整體來看，除繞線柱（中柱）外，兩個(gè)電感磁心的其他非繞線部分的磁通密度分布十分不均勻，由于磁心中非繞線部分的占比較大，因此磁心沒有得到充分利用。

圖4 分立EI型電感磁通密度分布

磁心集成示意圖如圖5所示，根據(jù)兩相電感峰值磁通交替出現(xiàn)的特性，通過共用磁心的非繞線部分（見圖5中虛框表示）將兩個(gè)分立EI型電感進(jìn)行集成，得到了一個(gè)新型的四磁柱結(jié)構(gòu)電感。不難看出，集成前分立電感的兩個(gè)磁心之間相互獨(dú)立，而集成后除繞線柱仍隸屬于各自的電感外，其余部分均為兩個(gè)電感所共用，提高了磁心整體的利用率。

圖5 磁心集成示意圖

2.2 集成化電感的影響

2.2.1 集成電感對(duì)耦合的影響

共用磁心非繞線部分的電感集成方式將會(huì)引入兩個(gè)電感間的負(fù)耦合，圖6給出了四磁柱結(jié)構(gòu)電感的磁路模型。圖中，e1和e2分別為繞線柱和非繞線柱（邊柱）的有效截面積，e3為磁板有效截面積，b1和b2為繞線柱磁通，b4為磁板中部磁通。

圖6 四磁柱結(jié)構(gòu)磁路模型

在圖6的磁路模型中，磁阻b1和b2分別為

進(jìn)一步地，根據(jù)磁通分流原理可以得到耦合系數(shù)的表達(dá)式為

式中，0為真空磁導(dǎo)率；b1和b2分別為繞線柱和邊柱的磁阻；g為氣隙長度。

電感集成后，為保證電路運(yùn)行狀態(tài)的一致性，電感電流峰峰值以及集成前電感的感值與集成后耦合電感的等效電感值需相同，因此繞線柱中的磁通峰峰值和有效截面積也保持不變。由式（2）可知，當(dāng)e1保持不變時(shí)，邊柱有效截面積e2與耦合系數(shù)呈正相關(guān)。因此，為了不增大集成后電感的占地面積，應(yīng)盡可能取小。

2.2.2 集成電感對(duì)電路的影響

耦合電感交錯(cuò)并聯(lián)CRM Buck變換器的詳細(xì)工作原理已有較多研究[7, 15]，負(fù)耦合電感將改變電路運(yùn)行時(shí)的等效電感，進(jìn)而影響CRM Buck變換器的電流波形以及開關(guān)頻率特性。

圖7給出了基于負(fù)耦合電感的CRM 交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器在占空比＜0.5和＞0.5時(shí)的波形，此時(shí)電感電流不再是典型的三角波。

圖7 負(fù)耦合Buck典型波形

集成前Buck變換器的開關(guān)頻率為

式中，out為輸出功率；a為集成前電感值。

集成后CRM Buck的開關(guān)頻率sb可表示[7]為

式中，b為集成后耦合電感的自感值。

以輸入電壓150～350V、輸出電壓96V、額定功率700W交錯(cuò)并聯(lián)CRM Buck變換器為例，圖8給出了其集成后標(biāo)幺化開關(guān)頻率N關(guān)于的變化曲線（見圖8中實(shí)線）。圖中，以變換器在最低輸入電壓150V、電感耦合系數(shù)=0（即獨(dú)立電感）時(shí)的開關(guān)頻率為標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行歸一化。

從圖8可以看出，隨著輸入電壓的增加，開關(guān)頻率逐漸升高。對(duì)于每條曲線，分別以對(duì)應(yīng)輸入電壓下，=0時(shí)的開關(guān)頻率做一條水平線。當(dāng)N-曲線位于該水平線之下時(shí)，則意味著負(fù)耦合電感起到降低開關(guān)頻率的作用；反之，則意味著負(fù)耦合升高了開關(guān)頻率，點(diǎn)線為分界線。

圖8 耦合系數(shù)對(duì)開關(guān)頻率的影響

為了在全輸入電壓范圍內(nèi)降低開關(guān)頻率，減少開關(guān)損耗，并且減小集成后電感的占地面積，最終選取為-0.38。

3 集成電感優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

以150～350V輸入、96V/700W輸出的交錯(cuò)并聯(lián)CRM Buck變換器為例，在滿載、最大輸入電壓工況下，給出四磁柱結(jié)構(gòu)交錯(cuò)并聯(lián)CRM Buck平面電感的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。限制全電壓范圍滿載時(shí)的最高開關(guān)頻率為700kHz，根據(jù)式（4）可得到電感b=10.2mH。

3.1 集成電感結(jié)構(gòu)尺寸模型

圖9為四磁柱結(jié)構(gòu)電感磁心的尺寸參數(shù)示意圖。電感采用6匝PCB繞組，磁心材料選用橫店東磁公司DMR51W?？紤]到PCB板厚，繞組與氣隙的避讓距離，磁柱高度定為3mm?？紤]加工能力，磁板高度定為2mm，磁心總高度限定為7mm。

圖9 磁心尺寸參數(shù)示意圖

此時(shí)，決定磁心尺寸的參數(shù)分別為繞線柱半圓部分的半徑、矩形部分的長度以及繞組寬度。繞線柱有效截面積e1和磁心長度c可分別表示為

需要注意的是，c確定后，根據(jù)式（2），邊柱寬度可由耦合系數(shù)得到。根據(jù)e1、、及可進(jìn)一步確定磁心的體積(,,)。

3.2 集成電感損耗分析模型

在限定高度下，以loss和體積（即占地面積）為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，通過掃描尺寸參數(shù)、、得到磁心優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)解，為此，需要先建立loss與尺寸參數(shù)的關(guān)系。

3.2.1 磁心損耗

由圖6可知，四磁柱結(jié)構(gòu)電感中，磁心不同部分的磁通和導(dǎo)磁面積各不同，但在確定工況下，磁通與導(dǎo)磁面積均是尺寸參數(shù)的函數(shù)，斯坦梅茲公式計(jì)算的磁心損耗密度也可由尺寸參數(shù)表示。

因此，四磁柱結(jié)構(gòu)電感的磁心損耗可表示為

式中，Pi為磁心中不同部分的磁心損耗密度；i為對(duì)應(yīng)的磁心體積。

3.2.2 繞組損耗

電感的繞組損耗winding受趨膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)以及氣隙的邊緣效應(yīng)影響較大，難以直接計(jì)算。本文采用有限元軟件Maxwell仿真得到不同尺寸參數(shù)下的電感繞組損耗。電感的總損耗為磁心損耗與繞組損耗之和，表示為

3.3 尺寸參數(shù)尋優(yōu)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述損耗模型，掃描、、則能得到不同的電感損耗loss和占地面積，進(jìn)而可以得到電感磁心的最優(yōu)尺寸參數(shù)。

考慮到電源模塊的整體布局，先給定c= 25mm，在不同e1下以為變量進(jìn)行掃描。圖10給出了c=25mm，e1=90mm2時(shí)，電感損耗隨的變化曲線。在一定c和e1的條件下，越大，繞組越寬，有利于繞組損耗的降低，但卻使磁心體積增大，增加了磁心損耗。

進(jìn)一步地，可以繪制如圖11所示的電感損耗隨繞組寬度的變化曲線?？梢钥闯觯诮o定磁心長度和繞線柱有效截面積的前提下，隨著繞組寬度的增加，電感損耗變化趨勢(shì)為先減小后增大。當(dāng)＞2.2mm時(shí)，進(jìn)一步增大已經(jīng)無法減小電感損耗。因此，繞組寬度可取2.2mm。

圖10 Ae1=90mm2時(shí)電感損耗-繞組寬度曲線

圖11 電感損耗-繞組寬度曲線

在不同e1下，以磁心長度c為自變量進(jìn)行掃描分析。圖12給出了=2.2mm，e1=90mm2時(shí)，電感損耗隨c的變化曲線。c增大，磁心更加狹長，有利于磁心損耗的降低，但卻使繞組長度增加，增大了繞組損耗，并且不利于其他元件的布局。圖13給出了不同e1下電感損耗關(guān)于c的變化曲線。隨著c的增加，電感損耗逐漸減小，但是，e1一定時(shí)，c增大將使得電感占地面積更大。由于電源模塊受到一定長度和面積的限制，綜合考慮損耗和尺寸大小，本文選取c=25mm。

圖12 Ae1=90mm2時(shí)電感損耗-磁心長度曲線

圖13 電感損耗-磁心長度曲線

通過分析圖11和圖13，當(dāng)e1由90mm2增大至100mm2時(shí)，帶來的損耗收益已經(jīng)很小，而會(huì)進(jìn)一步增加。因此，最后選擇e1=90mm2，對(duì)應(yīng)的占地面積=610mm2。

4 對(duì)比分析

在相同尺寸條件下對(duì)分立EI結(jié)構(gòu)電感和四磁柱結(jié)構(gòu)電感進(jìn)行有限元仿真。需要注意的是，由于集成后引入了負(fù)耦合，仿真時(shí)需保證四磁柱結(jié)構(gòu)電感的等效電感值與分立EI結(jié)構(gòu)電感值保持一致。

仿真工況為滿載、最大輸入電壓，此時(shí)的開關(guān)頻率為700kHz，電感電流峰值為8A。電感1電流達(dá)到峰值時(shí)（即1時(shí)刻）的電感磁心底座的磁通密度分布如圖14所示。對(duì)比圖14a和圖14b可以看出，采用集成的四磁柱結(jié)構(gòu)后，磁心邊柱的磁通密度平均約減小了0.1T，電感底座非繞線部分磁通密度分布的均勻性整體上也得到了大幅改善。此外，繞線柱中的磁通密度平均減小了約0.05T，這是因?yàn)榧芍蠓抢@線部分共用，繞線柱磁通在磁板中的有效擴(kuò)散面積隨之增大。磁心磁蓋磁通密度分布如圖15所示，集成后磁蓋中磁通密度的分布也更加均勻。

圖14 磁心底座的磁通密度分布

表1給出了兩種結(jié)構(gòu)電感相同尺寸的損耗對(duì)比。在相同尺寸下，四磁柱結(jié)構(gòu)的磁心損耗遠(yuǎn)小于EI結(jié)構(gòu)。為滿足等效電感相同，四磁柱結(jié)構(gòu)電感磁心的氣隙稍大，繞組損耗受氣隙影響較大，因而其繞組損耗相比分立EI結(jié)構(gòu)電感也有所增大。但是，就電感的總損耗而言，所提出的新型四磁柱結(jié)構(gòu)仍具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

圖15 磁心磁蓋磁通密度分布

表1 相同尺寸損耗對(duì)比

Tab.1 Loss comparison of the same size(單位: W)

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證四磁柱結(jié)構(gòu)電感的性能與設(shè)計(jì)方法的合理性，制作了如圖16所示的交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器樣機(jī)，Buck的開關(guān)管Q1～Q4采用GS66506T，樣機(jī)的尺寸為34mm×61mm×7mm。圖17為四磁柱結(jié)構(gòu)電感磁心，磁心的尺寸為25mm×24.4mm×7mm，質(zhì)量約為19g。

圖16 交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器樣機(jī)

圖18給出了滿載時(shí)不同輸入電壓下的實(shí)驗(yàn)波形，可以看出，變換器始終工作在CRM，并且開關(guān)管Q1實(shí)現(xiàn)了ZVS。

圖17 四磁柱電感磁心

圖18 實(shí)驗(yàn)波形

圖19為不同輸入電壓和負(fù)載條件下測(cè)試得到的效率曲線。在最低輸入電壓150V下，變換器達(dá)到了最高效率99%；額定輸入電壓270V時(shí)，滿載效率達(dá)到了97.8%。此外，可以看出，隨著輸入電壓的升高，相同電壓下，效率呈降低的趨勢(shì)。這是因?yàn)?，隨著輸入電壓的增大，開關(guān)頻率逐漸上升，磁心損耗和開關(guān)損耗同時(shí)增加。

圖20給出了滿載損耗分析，主要包括開關(guān)管損耗、磁心損耗及其他損耗。開關(guān)管損耗由導(dǎo)通損耗、關(guān)斷損耗和驅(qū)動(dòng)損耗構(gòu)成；電感損耗包含磁心損耗和繞組損耗；其他損耗包括PCB繞組過孔及端接損耗、輔助源損耗及控制電路損耗等。

圖19 效率曲線

圖20 滿載損耗

6 結(jié)論

本文針對(duì)高效率、高功率密度、輕薄化的直流電源模塊需求，研究了交錯(cuò)并聯(lián)CRM Buck變換器平面電感的高密度設(shè)計(jì)。分析了分立EI型結(jié)構(gòu)電感的磁通特性以及其在高密度設(shè)計(jì)中的缺陷。以共用磁心非繞線部分為切入點(diǎn)，提出了一種集成四磁柱平面電感結(jié)構(gòu)，并分析了集成所帶來的影響。所提出的四磁柱結(jié)構(gòu)電感具有低磁板磁通、低損耗、高磁心利用率等優(yōu)勢(shì)?；谟邢拊抡妫o出了四磁柱結(jié)構(gòu)平面耦合電感尺寸參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。最后搭建了一臺(tái)700W交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器樣機(jī)，功率密度約800W/in3（1in3=1.638 71×10-5m3），最高效率達(dá)到了99%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的四磁柱結(jié)構(gòu)平面電感的良好性能。

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Integration and Optimization of a High Power Density Inductor for an Interleaved Critical Conduction Mode Buck Converter

11121

（1. College of Automation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China 2. Nanjing Research Institute of Electronics Technology Nanjing 210039 China）

This paper studies the high-density integration and optimization design method of planar inductor for two-phase interleaved critical conduction mode (CRM) Buck converter with wide-input-voltage-range and critical conduction mode. With the goal of reducing the total volume and loss of the inductor, a new integrated inductor core structure sharing non-winding magnetic parts is proposed based on the inductor current and its magnetic flux distribution characteristics. The influence of integrated magnetic core on coupling effects and circuit operating characteristics is analyzed. Taking the footprint and loss of the inductor under limited height as the optimization objective, an optimized design method of the new structure for inductor is given. Finally, an experimental prototype with the height of only 7mm, the power density of about 800W/in3and the maximum efficiency of 99% is developed. The experimental results show the effectiveness of the proposed scheme.

Buck converter, planar coupled inductor, magnetic integration, wide-input-voltage

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211923

TM46

國家自然科學(xué)基金（52122708, 51977105）、江蘇省自然科學(xué)基金（BK20200017）和江蘇省青藍(lán)工程資助項(xiàng)目。

2021-11-25

2022-03-24

倪 碩 男，1997年生，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。E-mail: nishuo@nuaa.edu.cn

吳紅飛 男，1985年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。E-mail: wuhongfei@nuaa.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）