周談慶，金江善，楊晰宇，倪 昊，董 全

(1.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108)

隨著愈發(fā)嚴(yán)苛的排放法規(guī)的提出，柴油機(jī)的燃油噴射與燃燒過程的精確控制逐漸成為人們研究的重點(diǎn).噴油器作為燃油系統(tǒng)的最終端執(zhí)行器，直接影響到燃油的噴霧特性及排放特性[1].流量系數(shù)作為噴嘴的最關(guān)鍵參數(shù)之一，直接影響到燃油的噴霧、燃燒和排放特性.噴油器噴嘴的瞬態(tài)流量系數(shù)可以有效地反映噴嘴內(nèi)實(shí)際發(fā)生的動(dòng)態(tài)變化[2]，而在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中對噴嘴流量系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，可以為控制系統(tǒng)中噴油器的故障診斷、健康評估以及變工況下噴油量的控制過程提供實(shí)時(shí)有效的反饋參數(shù).因此，實(shí)現(xiàn)噴油器噴嘴瞬態(tài)流量系數(shù)的實(shí)時(shí)測量具有十分重要的意義.

目前，許多學(xué)者對噴嘴流量系數(shù)進(jìn)行研究，并提出了相應(yīng)的流量系數(shù)測試方法[3-6].Desantes等[7]發(fā)現(xiàn)空化現(xiàn)象是影響噴油嘴流量系數(shù)的重要因素，并探究了不同空化條件下流量系數(shù)的變化情況.Qiu等[8]根據(jù)等比例放大相似原理，設(shè)計(jì)了一種光學(xué)噴管，研究了不同入口壓力條件下的空化發(fā)展特性對流量系數(shù)的影響.Zhao等[9]研究了不同燃油壓縮系數(shù)時(shí)噴嘴流量系數(shù) Cd與空化系數(shù) K的關(guān)系，進(jìn)一步研究了噴射壓力對可壓縮和不可壓縮燃料 Cd的影響.對于可壓縮燃料，通過優(yōu)化算法得到了不同噴射壓力下Cd對K1/2的擬合公式并與CFD仿真結(jié)果進(jìn)行了精度驗(yàn)證.Zhou等[10]提出了一種針對多孔噴油器的瞬態(tài)流量系數(shù)測試方法，實(shí)現(xiàn)了不同噴孔瞬時(shí)流量系數(shù)的測量.由此可見，針對流量系數(shù)的測量技術(shù)逐漸向著瞬時(shí)、精細(xì)的方向發(fā)展.但是目前的測試方法都是基于試驗(yàn)臺環(huán)境下的測試技術(shù)，很少有學(xué)者針對發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中噴嘴流量系數(shù)的測試方法進(jìn)行研究.然而在噴油器實(shí)際工作過程中噴嘴流量系數(shù)不但受針閥運(yùn)動(dòng)的影響，還受到噴嘴內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)的影響.對于柴油機(jī)來說，噴油嘴直接伸入到氣缸內(nèi)部，較高的熱負(fù)荷和劇烈變化的環(huán)境壓力使針閥運(yùn)動(dòng)情況以及噴嘴出口處的空化情況產(chǎn)生變化[11].并且由于噴油器的工作環(huán)境極其惡劣，直接暴露在燃燒室中，噴孔處油膜氧化、聚合等反應(yīng)生成積碳聚集在噴孔處，導(dǎo)致流量系數(shù)發(fā)生變化，影響噴油器的健康情況[12].因此，實(shí)現(xiàn)噴油器噴嘴流量系數(shù)在針閥運(yùn)動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)在線監(jiān)測，可以有效地對噴油器進(jìn)行實(shí)時(shí)健康評估與故障診斷[13]，并為先進(jìn)的噴油量控制策略提供參考.

在針閥運(yùn)動(dòng)的不同階段，噴嘴的流量系數(shù)存在顯著差異.在針閥持續(xù)處于最大升程處時(shí)，噴嘴的有效流通面積持續(xù)處于最大流通面積狀態(tài)，噴油量幾乎不發(fā)生變化，而在針閥開啟和落座時(shí)刻，噴嘴流量系數(shù)的變化最大.通常單次噴射時(shí)間為 1ms左右，針閥大多處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而非最大限位處.

因此，筆者提出一種適用于高壓共軌系統(tǒng)的柴油機(jī)噴油器在針閥運(yùn)動(dòng)時(shí)刻瞬態(tài)流量系數(shù)的在線測試方法，根據(jù)黎曼不變量理論將獲取的壓力信號解耦為在特征線上的由壓力和流速構(gòu)成的黎曼波；并根據(jù)黎曼波特征以及伯努利方程提出了噴油器噴嘴瞬態(tài)流量系數(shù)的準(zhǔn)維計(jì)算模型，旨在實(shí)現(xiàn)噴油器針閥運(yùn)動(dòng)過程中瞬態(tài)流量系數(shù)的在線測試.最終通過在船用柴油機(jī)噴油器上進(jìn)行試驗(yàn)對計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證.

1 理論背景

在燃油的噴射過程中，由于噴嘴入口拐角處靜壓小于當(dāng)前溫度燃油的飽和蒸氣壓，該區(qū)域會(huì)發(fā)生空化現(xiàn)象，如圖1所示.空化現(xiàn)象使得實(shí)際噴油量小于理論噴油量[14]，噴嘴的流量系數(shù)Cd為

圖1 空化現(xiàn)象Fig.1 Cavitation phenomenon

噴嘴入口速度忽略不計(jì)，在噴油器的入口處以及出口處，根據(jù)伯努利方程可得式(2).

式中：pi為噴油器入口處壓力；pb為背壓；ρ為燃油密度；u為高壓油管內(nèi)燃油流速.

噴嘴出口處理論流速和流量系數(shù)分別為

式中：Δ p = pi- pb；為燃油質(zhì)量流率；Ageo為噴嘴流通面積.

根據(jù)流量系數(shù)的定義，若想對瞬時(shí)流量系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)測試，需要實(shí)現(xiàn)燃油噴射規(guī)律的實(shí)時(shí)測試.燃油系統(tǒng)內(nèi)的壓力波動(dòng)直接由燃油噴射過程引起，是理想的噴油規(guī)律感知信號.通過在噴油器入口處安裝夾持式壓力傳感器可最大限度地保留原有燃油系統(tǒng)的流場結(jié)構(gòu)，不需對燃油系統(tǒng)進(jìn)行改裝.因此，利用噴油器入口處的燃油壓力波動(dòng)信號對噴油規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.由于燃油噴射系統(tǒng)具有非定常瞬態(tài)工作和高壓的特點(diǎn)，系統(tǒng)內(nèi)壓力波動(dòng)可視為可壓縮流體的一維非定常管流，忽略摩擦力以及流體的黏性影響，根據(jù)聲速方程和守恒方程[15]，可得偏微分方程組為

式中：a為燃油的聲速；p為燃油噴射系統(tǒng)的壓力.

根據(jù)雙曲型偏微分方程理論，式(6)為以 x-t上的兩族曲線，式(6)上部分為特征線RΓ上的方程，式(6)下部分為特征線LΓ上的方程.

將式(5)為特征線上的常微分特征線方程表示為

在一維管流動(dòng)中，若壓力波的傳播方向與管流方向一致，則壓力波在特征線RΓ上，若壓力波的傳播方向與管流方向相反，則壓力波在特征線LΓ上.根據(jù)黎曼波不變理論，特征線RΓ與特征線LΓ上的黎曼不變量dRR與dRL都為0.若特征線滿足式(6)，黎曼不變量滿足式(7)，則特征線上黎曼不變量為 0的壓力波為黎曼波.

燃油系統(tǒng)中，將高壓油軌處定義為左端，噴嘴處定義為右端，管流由高壓共軌管通過高壓油管流出噴嘴為右行方向(正方向)，由噴嘴端通過高壓油管傳到高壓共軌管為左行方向(反方向).由式(7)得到質(zhì)量流量變化率dG與壓力變化率dp的直接關(guān)系為

式中：A為高壓油管截面面積.

將式(8)結(jié)合式(4)可得流量系數(shù)Cd為

式中：ptest為壓力傳感器測試點(diǎn)處的壓力值.

2 試驗(yàn)裝置

2.1 測試系統(tǒng)簡介

為了驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，搭建了入口壓力、針閥升程和燃油噴射規(guī)律聯(lián)合測試平臺，如圖2及表1所示.使用數(shù)據(jù)采集卡同步采集噴射過程中的入口壓力信號、針閥升程信號以及噴油規(guī)律信號.

圖2 試驗(yàn)裝置臺示意Fig.2 Experimental bench

表1 試驗(yàn)設(shè)備型號Tab.1 Model of experimental equipment

2.2 噴油器入口壓力測量點(diǎn)

壓力波的形式直接由噴射過程決定，是噴油過程最直接的感知信號.若噴油器工作異常，壓力波動(dòng)必然發(fā)生異常，故壓力信號可用于噴油器故障診斷.

由于噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜且空間極其狹窄，在噴嘴處加裝壓力傳感器對噴嘴的結(jié)構(gòu)破壞性極大，可能導(dǎo)致噴油器無法正常工作.將壓力傳感器設(shè)置于高壓油管與噴油器連接端點(diǎn)處，以高壓油管端點(diǎn)處壓力代替噴油器入口壓力.

圖3為采樣頻率魯棒性.不同型號的壓力傳感器最主要的差別在于壓力信號的響應(yīng)不同，表現(xiàn)為采集頻率的不同.采用的壓力傳感器的采樣頻率 fs為250.0kHz，將采樣頻率降低至125.0kHz及12.5kHz，所得到的測量點(diǎn)處的壓力信號變化率曲線上的特征點(diǎn) t1、t2、t3、t3′及 t4有著很高的準(zhǔn)確性.證明筆者提出的算法魯棒性好，壓力傳感器的采樣頻率在 20.0kHz以上時(shí)即可保證良好的準(zhǔn)確度.

圖3 采樣頻率魯棒性Fig.3 Robustness of the sampling frequency

2.3 基于微分壓力信號的聲速標(biāo)定方法

在不同的噴射壓力下，燃油的聲速會(huì)隨著燃油的溫度、密度以及壓力的變化而改變.基于壓力波的全反射特性，根據(jù)水錘壓力波在壓力變化率曲線上的特征點(diǎn)以及壓力波的傳播路徑，可對每一個(gè)循環(huán)的燃油聲速進(jìn)行標(biāo)定，并將結(jié)果應(yīng)用到預(yù)測下一次噴射的流量系數(shù)的算法中去.由于左端封閉，將高壓共軌端看作等壓反射端，邊界面流動(dòng)規(guī)律為 u=0、du=0.若右端有一 dpR(duR)的左行單波到達(dá)，為了滿足上述邊界條件，必然出現(xiàn)一右行單波 dpL(duL)使得 du=duL+duR=0，故 duR=-duL，則壓力波在軌端發(fā)生全負(fù)反射.入射波與反射波的方向相反，性質(zhì)也相反，壓縮波變成膨脹波[16].入射波所引起的測量點(diǎn)處的壓力變化經(jīng)過 Δt時(shí)間后，其反射波對測量點(diǎn)處的壓力作用大小相同、方向相反，如圖4所示.因此，在壓力變化率曲線上尋找入射波的波谷或波峰對應(yīng)反射波的波峰或波谷，即可得 Δt.結(jié)合壓力波的傳播路徑，可得壓力波傳播的聲速a[17].

圖4 聲速標(biāo)定試驗(yàn)裝置示意Fig.4 Experimental apparatus for sound velocity calibration

針閥關(guān)閉后噴嘴處產(chǎn)生的左行壓縮波為噴油系統(tǒng)內(nèi)唯一且影響最大的左行壓力波，故可通過針閥關(guān)閉引起的水錘現(xiàn)象所導(dǎo)致的壓力變化進(jìn)行聲速校正.

由于針閥的快速落座，導(dǎo)致噴嘴的有效流通面積迅速減小，從噴嘴處流出的質(zhì)量流率降低，高壓燃油向噴嘴端(右端)聚集，從而產(chǎn)生向高壓共軌端(左端)傳播的左行壓縮波W4.

圖5所示W(wǎng)4在O點(diǎn)時(shí)刻傳播至測量點(diǎn)處引起最大的壓力升高率(針閥關(guān)閉后壓力變化曲線的最高波峰)，繼續(xù)向左傳播到共軌端后發(fā)生全反射，壓縮波變成膨脹波，產(chǎn)生的向噴嘴處傳播的右行膨脹波在O′點(diǎn)時(shí)刻引起最大的壓力降低率(針閥關(guān)閉后壓力變化曲線的最低波谷)，壓力波的傳播時(shí)間為 Δt，傳播路程為2L，L為壓力測量點(diǎn)到軌端的距離.

圖5 壓力波反射傳播時(shí)間與聲速校正Fig.5 Pressure wave reflection propagation time and sound velocity correction

在相同的噴射壓力條件下，小噴油量與大噴油量所測試的聲速誤差低于 5%，證明了該方法的準(zhǔn)確性.綜上，在小噴油量與大噴油量條件下，聲速 a的計(jì)算方法為

3 燃油系統(tǒng)內(nèi)的壓力波動(dòng)特性

黎曼壓力單波按照傳播方向有左行波、右行波之分；按照傳到之處的壓力變化有壓縮波和膨脹波之分.壓縮波到達(dá)之處壓力變大，膨脹波到達(dá)之處壓力變小.在噴油器的開啟和關(guān)閉過程中，由于液壓系統(tǒng)的瞬態(tài)變化以及波的反射現(xiàn)象，會(huì)出現(xiàn)4種不同的黎曼波，分別為左行壓縮波、左行膨脹波、右行壓縮波和右行膨脹波.

圖6為不同壓力單波的產(chǎn)生時(shí)刻.圖6a時(shí)刻由于球閥開啟導(dǎo)致控制腔內(nèi)燃油壓力降低，產(chǎn)生左行膨脹波W1.圖6b時(shí)刻噴嘴處有效流通面積開始增加，高壓燃油從噴嘴處釋放，產(chǎn)生左行膨脹波 W2.W1、W2在油軌處將會(huì)發(fā)生反射，產(chǎn)生右行壓縮波W3，并在圖6c時(shí)刻到達(dá)測量點(diǎn)處.從圖6c時(shí)刻到針閥完全關(guān)閉的圖6d時(shí)刻，噴嘴有效流通面積迅速減小，出現(xiàn)水錘現(xiàn)象，產(chǎn)生左行壓縮波W4.

圖6 不同壓力單波的產(chǎn)生時(shí)刻Fig.6 Generation time of different pressure waves

3.1 黎曼波特征時(shí)刻的確定方法

燃油系統(tǒng)內(nèi)的流動(dòng)特性可以認(rèn)為是一維非定常流動(dòng)，各個(gè)波的產(chǎn)生、合成和反射過程使得燃油系統(tǒng)中的壓力波動(dòng)較為復(fù)雜.正如一階導(dǎo)數(shù)可以放大微小的壓力變化，壓力的二階導(dǎo)數(shù)可以放大壓力一階導(dǎo)數(shù)的微小變化[18].為了提高識別壓力波特征值的靈敏度，用壓力二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行特征值判斷.在燃油噴射的過程中，噴油量的大小不同，針閥運(yùn)動(dòng)的最大升程不同，燃油系統(tǒng)中壓力波動(dòng)的情況也不同[19].

圖7為小噴油量和大噴油量的黎曼波特征值對比，t1、t2、t3和 t4分別為 W1、W2、W3 和 W4 傳到入口壓力傳感器的時(shí)刻，t3′為 W3消失時(shí)刻.t1時(shí)刻壓力導(dǎo)數(shù)與壓力的二階導(dǎo)數(shù)由 0產(chǎn)生跳變，為噴油始點(diǎn).隨著噴嘴處有效流通面積大大增加，W2到達(dá)測量點(diǎn)，導(dǎo)致壓力變化率進(jìn)一步降低.t2時(shí)刻為壓力二階導(dǎo)數(shù)的第一個(gè)過零點(diǎn).圖7b所示t3時(shí)刻后壓力二階導(dǎo)數(shù)存在連續(xù)波峰與波谷均位于0上位置，這是由于壓縮波 W3使得壓力變化率處在持續(xù)增長的過程.t4時(shí)刻針閥關(guān)閉過程中，噴嘴的有效流通面積急劇下降，產(chǎn)生左行壓縮波 W4，使得壓力波的升高率急劇增大.

為了得出不同針閥運(yùn)動(dòng)特性下的瞬時(shí)流量系數(shù)測試方法，以右行壓縮波能否到達(dá)壓力測量點(diǎn)處為依據(jù)，界定小噴油量和大噴油量.針閥升程從 0至右行壓縮波 W3恰好能達(dá)測量點(diǎn)處(t3與 t3′重合)但不能持續(xù)使得壓力升高的針閥升程所對應(yīng)的單次噴油量，定義為小噴油量范圍；從右行壓縮波W3剛好到達(dá)測量點(diǎn)處的針閥升程到針閥剛好達(dá)到最大升程時(shí)的單次噴油量，定義為大噴油量范圍.對圖7試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制大、小噴油量范圍如圖8所示.由于針閥升程與燃油系統(tǒng)內(nèi)的壓力波動(dòng)均與噴油壓力相關(guān)，在不同的噴射壓力下，大、小噴油量的范圍不同.在噴射壓力為 80～140MPa時(shí)，小噴油量的上限(大噴油量的下限)在 27～60mg，大噴油量上限在 190～260mg.

圖7 小噴油量和大噴油量的黎曼波特征值對比Fig.7 Comparison of Riemannian characteristic value between small fuel injection quantity and large injection quantity

圖8 大、小噴油量范圍Fig.8 Range of large and small injection quantity

3.2 小噴油量條件下流量系數(shù)測量方法

在小噴油量條件下，左行膨脹波W1由球閥運(yùn)動(dòng)控制室泄壓產(chǎn)生，不由噴油過程產(chǎn)生，因而需要對其進(jìn)行解耦.將控制室簡化為圖9所示的模型，控制室內(nèi)的壓力變化為

圖9 控制室簡化模型示意Fig.9 Simplified model of control chamber

式中：A1為高壓油進(jìn)入控制室的入口面積；A2為控制室向空氣壓的出口面積；Qin為進(jìn)入控制室的燃油流量；Qout為流出控制室的燃油流量；pinj為進(jìn)入控制室的入口壓力；p0為大氣壓；pc為控制室內(nèi)的壓力；Vc為控制室的體積；B為彈性模量.

在小噴油量條件下，噴油器流量系數(shù)為

式中：ptest為試驗(yàn)測試入口壓力；pW1為左行膨脹波W1所產(chǎn)生的壓力.

3.3 大噴油量條件下流量系數(shù)測量方法

隨著噴射時(shí)間的增加，噴射過程中反射波W3將會(huì)到達(dá)測量點(diǎn)處.W3是由壓力波反射引起的，而不是起源于噴射過程，因而需要對測量點(diǎn)處的壓力信號進(jìn)行解耦.由于W3是由控制室泄壓產(chǎn)生的左行膨脹波 W1以及噴嘴處有效流通面積變大產(chǎn)生的左行膨脹波 W2造成的右行壓縮波，根據(jù)微波反射理論，若將高壓油管看作壓力不變反射端，則W3與W1、W2等值反向，其關(guān)系式為

式中：pW1+W2為 W1和 W2共同產(chǎn)生的壓力；pW3為W3產(chǎn)生的壓力；uW1+W2為W1和W2的和速度；uW3為W3的傳播速度.

由噴油器入口段壓力變化曲線減去dpW3，可得到解耦后的壓力波動(dòng)變化曲線如圖10所示.圖10a所示t3時(shí)刻噴油壓力二階導(dǎo)數(shù)由0到正值，且有連續(xù)的波峰與波谷位于0上，并維持0上直到t3′時(shí)刻.從t3至 t3′，壓力波動(dòng)皆受到右行壓縮波 W3的影響，故解耦持續(xù)時(shí)間為t3至t3′.W3在油軌端產(chǎn)生經(jīng)高壓油管傳輸?shù)絿娮於说倪^程中，壓力變化率呈快速上升趨勢.由于 W3是由 W1與 W2經(jīng)全反射產(chǎn)生的，將W1與 W2產(chǎn)生的壓力波向后平移，使得平移后的壓力變化率曲線的 t1點(diǎn)與平移前的壓力變化率曲線的t3點(diǎn)重合，則可得到-dpW3.為去除非噴射過程產(chǎn)生的壓力波動(dòng)W3的影響，對壓力波進(jìn)行解耦為

式中：pafter為解耦后入口壓力.

圖10b為解耦后的壓力變化率及壓力曲線.在大噴油量條件下，噴射脈寬不足以使得針閥持續(xù)停留在最大升程便直接使針閥關(guān)閉，則在計(jì)算流量系數(shù)過程中，入口噴油壓力需解耦W1與W3，其表達(dá)式為

圖10 在噴射壓力為120MPa時(shí)右行壓縮波W3的解耦Fig.10 Decoupling of compression wave W3 at pinj=120MPa

3.4 總結(jié)

綜上所述，對于噴油器在針閥運(yùn)動(dòng)過程中的瞬態(tài)測量可以通過圖11所示算法進(jìn)行分析計(jì)算.

圖11 流量系數(shù)的計(jì)算過程示意Fig.11 Calculation process of discharge coefficient

4 結(jié)果及討論

4.1 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡的采集，所得到的針閥升程、噴油器入口壓力以及噴油量均為電壓值，需要采用不同的換算方式將電壓值還原為原物理量，即得出針閥升程最大值和最小值，得到差值后將最大值位置與0.3mm 進(jìn)行對應(yīng)；質(zhì)量流量的換算關(guān)系為 1V電壓信號對應(yīng) 166.67g/s的質(zhì)量流量；入口壓力的換算關(guān)系為1V電壓信號對應(yīng)30MPa的壓力信號.

4.2 小噴油量下不同噴射壓力的流量系數(shù)

在小噴油量條件下，針閥無法達(dá)到最大升程，選取0.4、0.5和0.6ms 3個(gè)噴油持續(xù)時(shí)間在噴射壓力為80、100、120和 140MPa下進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示.隨著噴油持續(xù)時(shí)間的增加，針閥運(yùn)動(dòng)的位移量增加，導(dǎo)致噴嘴處的流量面積增大，提高了噴嘴流量系數(shù).隨著噴油壓力的提高，針閥開啟的速度加快而落座的時(shí)間出現(xiàn)延遲，導(dǎo)致噴油的持續(xù)時(shí)間加長，流出噴嘴的噴油量增加，導(dǎo)致流量系數(shù)進(jìn)一步提高.小噴油量條件下，噴油壓力對流量系數(shù)的峰值的影響較大，當(dāng)噴油壓力較低時(shí)，流量系數(shù)的峰值在0.20到0.45之間；當(dāng)噴油壓力較高時(shí)，流量系數(shù)的峰值變化范圍在0.30到0.65之間.小噴油量條件下，由于針閥未全開Cd無法到達(dá)最大值.

圖12 小噴油量下測試流量系數(shù)與計(jì)算流量系數(shù)的對比Fig.12 Comparison of measured Cd and calculated Cd at small fuel injection quantity

4.3 大噴油量下不同噴射壓力的流量系數(shù)

在大噴油量條件下，選取0.9、1.0和1.1ms 3個(gè)噴油持續(xù)時(shí)間在噴射壓力為80、100、120和140MPa下進(jìn)行試驗(yàn).此工況下，W3到達(dá)測量處而針閥在最大升程處未出現(xiàn)停滯.對W1與W3進(jìn)行解耦后，計(jì)算的流量系數(shù)結(jié)果如圖13所示.相同壓力、大噴油量條件時(shí)，噴油量足以使得針閥的位移量接近最大升程，噴嘴的有效流通面積差別很小，故不同的噴射時(shí)間對噴嘴的流量系數(shù)的影響較小.隨著噴射壓力的提高，針閥上升段的速度提高，針閥關(guān)閉階段的速度也提高，流量系數(shù)曲線越趨近于方波，更加趨向理想的流量系數(shù)的波形.并且流量系數(shù)的峰值仍然受到噴油壓力的影響，燃油噴射壓力較低時(shí)，流量系數(shù)的峰值在 0.6～0.7之間；燃油噴射壓力較高時(shí)，流量系數(shù)的峰值在 0.7～0.8之間.此時(shí)針閥升程較大，噴嘴有效流通面積接近于針閥全開，流量系數(shù)可達(dá)到該噴射壓力下流量系數(shù)的峰值.

圖13 大噴油量下測試流量系數(shù)與計(jì)算流量系數(shù)的對比Fig.13 Comparison of measured Cd and calculated Cdat large fuel injection quantity

4.4 準(zhǔn)維模型準(zhǔn)確性的評估

為了評價(jià)瞬態(tài)測量方法的準(zhǔn)確性，引入 R2作為擬合優(yōu)度指標(biāo)，以衡量計(jì)算的流量系數(shù)曲線與測試的流量系數(shù)曲線的擬合優(yōu)度.R2的定義如式(16)所示，R2越接近于 1，證明計(jì)算的流量系數(shù)曲線與實(shí)際得到流量系數(shù)曲線的擬合程度越好[20].

對小噴油量以及大噴油量條件下的測試流量系數(shù)與計(jì)算流量系數(shù)的曲線進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示，擬合優(yōu)度 R2均大于 0.9300，證明了本算法對實(shí)際流量系數(shù)的預(yù)測效果較好.

表2 測試流量系數(shù)與計(jì)算流量系數(shù)間的R2Tab.2 R2 between the test discharge coefficient and the calculation discharge coefficient

4.5 不同噴射壓力下流量系數(shù)的平均值

為了驗(yàn)證瞬態(tài)測量流量系數(shù)的算法在一個(gè)噴油周期內(nèi)的可靠性，引入平均流量系數(shù).在單個(gè)噴油周期內(nèi)，將預(yù)測平均流量系數(shù)與試驗(yàn)平均流量系數(shù)進(jìn)行比較并得出二者誤差值.流量系數(shù)為實(shí)際的噴油量與理想的噴油量之比.為了得到平均流量系數(shù)，在一個(gè)噴油周期內(nèi)分別對試驗(yàn)的質(zhì)量流量和計(jì)算的質(zhì)量流量進(jìn)行積分得到累計(jì)質(zhì)量流量mtest與 mcal，再分別除以理想的噴油量mth，噴油持續(xù)期為ts，得到試驗(yàn)的平均流量系數(shù)和計(jì)算的平均流量系數(shù).

根據(jù)伯努利方程，可得出理想總質(zhì)量流量為

對測試所得的瞬態(tài)質(zhì)量流量進(jìn)行積分得測試的總質(zhì)量流量為

對試驗(yàn)所得的瞬態(tài)質(zhì)量流量進(jìn)行積分可得試驗(yàn)的總質(zhì)量流量為

以100MPa、1.0ms為例，對質(zhì)量流量進(jìn)行積分，mtest、mcal與 mth如圖14 所示.

圖14 在噴射壓力為100MPa時(shí)總質(zhì)量流量算法及噴油持續(xù)期Fig.14 Total injection quantity algorithm and duration of fuel injection at pinj=100MPa

則平均流量系數(shù)的表達(dá)式為

在不同壓力以及不同噴射脈寬下對平均流量系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，具體的測試工況如表3所示.

表3 平均流量系數(shù)測試工況Tab.3 Average discharge coefficient test condition table

圖15為不同噴油壓力下平均流量系數(shù)的計(jì)算，隨噴油壓力上升，不同噴射脈寬下的流量系數(shù)都呈上升趨勢.在燃油噴射壓力為 80MPa時(shí)，燃油流速較低，針閥運(yùn)動(dòng)的速度較慢，導(dǎo)致平均流量系數(shù)較小.80MPa到 100MPa之間燃油流速因噴射壓力的提高而變化較快.燃油噴射脈寬越小，燃油噴射發(fā)展程度越低，噴油嘴內(nèi)的縮脈越小，空化程度越低，平均流量系數(shù)的增長率越大.100MPa到120MPa之間高噴射壓力導(dǎo)致針閥運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)一步提高，燃油流速提升，燃油噴射發(fā)展程度總體提高.然而噴射壓力提高使得縮脈進(jìn)一步擴(kuò)大，空化程度較大，故平均流量系數(shù)增長的速度降低.120MPa到150MPa時(shí)燃油流速快，噴射開啟過程快，噴油脈寬越長，縮脈面積越大，空化程度越大，導(dǎo)致噴油脈寬長時(shí)平均流量系數(shù)反而降低.

圖15 不同噴油壓力下平均流量系數(shù)的計(jì)算Fig.15 Calculation of average discharge coefficient under different injection pressure

表4為平均流量系數(shù)的誤差，試驗(yàn)的平均流量系數(shù)與計(jì)算的平均流量系數(shù)的誤差值低于 5%，進(jìn)一步驗(yàn)證了筆者所提出的方法的準(zhǔn)確性.

表4 平均流量系數(shù)的誤差Tab.4 Error of average discharge coefficient %

5 結(jié) 論

(1) 基于黎曼波理論，結(jié)合伯努利方程和空化現(xiàn)象，建立了噴油器入口壓力與流量系數(shù)的關(guān)系，得到了小噴油量、大噴油量條件下針閥運(yùn)動(dòng)時(shí)刻的流量系數(shù)瞬態(tài)測量模型；根據(jù)壓力波全反射理論，利用入射波與反射波到達(dá)測量點(diǎn)的延時(shí)與高壓油管長度對不同壓力下的聲速進(jìn)行了標(biāo)定.

(2) 基于壓力變化率與壓力二階導(dǎo)數(shù)曲線，提出了標(biāo)定左行膨脹波W1與W2、右行壓縮波W3、左行壓縮波 W4傳播到壓力測量點(diǎn)的特征時(shí)刻 t1、t2、t3、t3′和 t4的方法；基于壓力二階導(dǎo)數(shù)的特征值標(biāo)定與針閥運(yùn)動(dòng)的位移量的特征值有很好的對應(yīng)關(guān)系.

(3) 在小噴油量下從 t1時(shí)刻開始對 W1進(jìn)行了解耦；在大噴油量下，對W1、W3進(jìn)行解耦，W3的解耦持續(xù)期為t3時(shí)刻到t3′時(shí)刻；解耦后，在t3時(shí)刻到t3′時(shí)刻，壓力變化率上升的速度下降，壓力波由上升趨勢變?yōu)橄陆第厔?，去除了右行壓縮波對壓力及壓力導(dǎo)數(shù)的影響.

(4) 通過試驗(yàn)的瞬時(shí)流量系數(shù)曲線與計(jì)算的瞬時(shí)流量曲線分析所提出的模型對真實(shí)值的復(fù)現(xiàn)程度表明，在不同壓力、不同脈寬下，兩條曲線的擬合優(yōu)度 R2均大于 0.9300；通過一個(gè)噴油周期內(nèi)試驗(yàn)的平均流量系數(shù)與計(jì)算的平均流量系數(shù)的誤差比較，分析預(yù)測模型在整個(gè)周期內(nèi)預(yù)測的穩(wěn)定性；計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差在 5%以內(nèi)，說明該方法在計(jì)算流量系數(shù)方面具有較好的準(zhǔn)確性.