謝 鵬，劉 昊，常江濤

（1.中山大學，廣東珠海 519000；2.海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海），廣東珠海 519000）

0 引 言

海底管道是海洋油氣資源運輸的關鍵裝備。在油氣開采區(qū)，海底管道負責連接水下井口和水下管匯；在油氣資源運輸方面，管道穿越復雜海床地形與陸地終端相連，高效完成油氣輸運任務。隨著經濟社會的發(fā)展，世界各國對于油氣資源需求量逐年增大，管道也朝著大口徑化和制造精細化方向快速發(fā)展。JCOE 管道成形技術是一種先進的線管制造工藝[1]，通過改變生產設備工藝參數，可以制造多種不同材質、不同口徑、不同壁厚的海底管道。由于其設備投資少，產品多樣化程度高，JCOE 管道成形技術更加適應市場，是當今廣泛應用的管道制造工藝類型。JCOE 制造過程主要分為五個步驟，如圖1所示。大口徑海底管道的成形與服役過程既涉及到接觸、大變形、壓潰等多種非線性因素，又涉及到“加載-卸載-回彈”的力學過程，工藝極其復雜。對模具行程和幾何參數設置、管道制造機械成形力預測、管道成形后的殘余變形、開口寬度、橢圓度預測，以及管道壓潰承載能力的探究，是大口徑JCOE 管道制造工藝中的關鍵技術難題[2～3]。

近幾十年來，國內外諸多學者對管道的制造工藝開展了研究。早期關于UOE 管道成形分析方面成果較多。Kyriakides[4]最先提出UOE 管道制造工藝對材料力學性能的影響，指出冷塑形制造流程在材料內部留下的殘余應力與應變會影響管道對內壓與外壓的承受能力；Giannoula 等[5]使用有限元模擬了管道制造過程和安裝過程中管道失穩(wěn)的情況，給出了最佳擴徑參數，并提出了制造過程給管道材料帶來的各向異性；Lothhammer等[6]利用實驗，結合DSPI和全息研磨技術的便攜式光學裝置測量UOE和ERW 兩種制造工藝給管道留下的殘余應力，實驗結果揭示了兩種工藝制造的管道在縱向和周向應力沿測量深度的各向同性行為；Yi等[7]開發(fā)了一種基于仿真的有限元分析程序，模擬了UOE 成形過程管道殘余應力變化，研究了管道屈服強度，并與X70 鋼管實驗數據進行比較，驗證了仿真的準確性；Madhav 和Krishnaswamy[8]研究了UOE 成形過程中的包辛格效應和焊接熱應力，發(fā)現焊接不影響整體應力分布，卻降低了管道橢圓度從而一定程度上提升管道的臨界塌陷壓力及使用壽命。

UOE工藝技術成熟，生產效率高，但其生產投資較大，適應性很差，一套模具只能用來生產同一幾何尺寸的管道。相比之下，后提出的JCOE 成形技術具有更加良好的適應性。Singh 等[9]首先指出JCOE 制管工藝的兩個重要部分：一是通過選擇合適幾何外形與尺寸的模具，保證管道在成形后的曲率和橢圓度方面達到要求；二是選擇合理的焊接方法和焊接接頭幾何形狀，確保焊縫的牢固性。Reichel 等[10]隨后提出了一種激光測量方法，通過一個激光跟蹤器，精確測量管道內部和外部周長，并開發(fā)了相應的評估軟件用于減少現場焊接耗時，進一步提升了JCOE 工藝的優(yōu)勢。Antoniou 等[11]利用非線性有限元模擬工具嚴格模擬了JCOE成形過程以及隨后的焊接和擴徑操作，采用平面應變模型和耦合熱機械模型對管道制造過程和對外壓的響應進行了建模，為海底管道在工程實際中的應用提供了參考。李建[12]為了改變JCOE 管道成形中管道橢圓度依靠操作者經驗控制的現狀，基于塑性彎曲工程理論和機器視覺測量技術提出了管線鋼管JCOE 精確彎曲成形工藝。馬海寬等[13]運用彈塑性理論對JCOE 預彎過程參數進行了理論公式推導和數值模擬計算。白圖婭等[14]將管道實際生產參數與數值模擬數據進行了對比，對管道JCOE 成形過程進行了多目標優(yōu)化用以提高生產效率。董志強、張建勛[15]則關注了當今更有應用前景，兼顧耐腐蝕性及生產成本的雙金屬材質管道，對雙層材料鋼板的JCOE成形過程進行了有限元模擬。

國內對JCOE管道成形技術的研究多集中于管道制造時工藝與參數的優(yōu)化，對管道擴徑及壓潰研究相對較少。針對這一狀況，本文基于塑性變形理論和有限元分析方法，建立管道“預彎-成形-擴徑”的一體化動力分析模型，對管道JCOE制造過程進行全流程數值仿真，獲得管道成形后的機械成形力、殘余應力和橢圓度等參數，并進行含制造殘余變形管道的壓潰承載能力研究。

1 彎曲理論

本文參考王鋼等[16]研究成果中對彎曲塑性變形理論的分析，推導JCOE 壓制成形過程關鍵參數。文獻中對板料彎曲過程設定了一系列假設，并以雙線性硬化材料模型描述材料本構關系，推導出的加載狀態(tài)下鋼板彎曲部分曲率半徑ρ和卸載狀態(tài)下彎曲部分曲率半徑ρ'（即目標制造管道的半徑）的關系式如公式（1）～（2）所示。示意圖如圖2所示。

圖2 中性層曲率半徑與材料壁厚Fig.2 Curvature radius of neutral layer and material wall thickness

式中，E為彈性模量，D為塑性模量，σs為屈服極限，t為鋼板厚度。

加載狀態(tài)下鋼板彎曲角α與卸載后彎曲夾角α'有ρα=ρ'α'的關系，由此可得：

再根據圖3 所示的壓制模具和鋼板在加載狀態(tài)下的幾何關系，推導出模具下壓量d，如式（4）所示。由公式（3）～（4）可得到成形時模具下壓量與卸載后鋼板目標彎曲角的關系：

圖3 加載狀態(tài)示意圖Fig.3 Diagram of loading status

2 JCOE成形過程數值模擬

2.1 有限元建模

JCOE 成形需要三套模具，分別為預彎模具、成形模具和擴徑模具。在ABAQUS 中建立模具和鋼板截面的二維模型。二維模型在減少計算量的同時可清楚反映鋼板經過壓制制成鋼管的過程，并方便在最后階段施加外壓以檢測管道壓潰承載能力。各階段成形模具采用解析剛性表面建立，外形與尺寸如圖4所示。鋼板部分采用CPE4R平面應變單元，在厚度方向上劃分6層網格。該單元為縮減積分、沙漏控制的四節(jié)點雙線性平面應變四邊形單元，適用于接觸問題以及網格扭曲嚴重的情況，與管道壓制變形過程較為匹配。示意圖如圖5所示。

圖4 JCOE成形模具外形Fig.4 Shape of JCOE forming die

圖5 鋼板網格劃分Fig.5 Grid setting

2.2 管道材料屬性

本文研究對象為?1219 mm×22 mm×12 000 mm 鋼管，板材尺寸為3720 mm×22 mm×12 000 mm，材料為X65型鋼材。為了準確模擬管道制造過程中的材料非線性特征，本文采用如圖6所示曲線模擬材料本構關系，并結合上文塑形理論中提出的雙線性硬化材料模型，計算材料塑性模量。其基本屬性參數如表1所示。

表1 鋼材屬性參數Tab.1 Steel property parameters

圖6 應力應變曲線Fig.6 Stress versus strain

Antoniou 等[11]研究顯示熱負荷對管道整體應力分布及抗外壓能力的影響較小。因此本文不討論管道材料的本構關系對溫度的依賴性以及焊接部位對管道應力分布及壓潰承載能力的影響，焊縫處連接方式采取耦合。

2.3 載荷步與工況設置

設定管道預彎角度為α，成形壓制次數為n道次（n為單數），每次壓制間模具步進量為l，壓制鋼板后目標角度為β，示意圖如圖7所示，表達式如下：

圖7 目標彎曲角示意圖Fig.7 Target angle diagram

預彎階段：預彎模具壓制鋼板兩邊至目標預彎角度。

成形階段：本文取壓制道次n分別為17、21、25 的三種工況進行數值模擬分析，根據上述公式計算目標彎曲角與步進量，并代入公式（3）、（4）計算理論下壓量作為參考。經過多次數值模擬嘗試，管道成形效果良好情況下，實際模擬所得下壓量如表2所示。

表2 工藝參數Tab.2 Process parameters

擴徑階段：對3種工況下成形管道分別進行擴徑處理。擴徑模瓣圓直徑為1.14 m，分為8個模瓣，每個模瓣將沿各自對應方向分別擴張17 mm、19 mm、21 mm、23 mm和25 mm五種距離。

2.4 JCOE成形過程與結果

本文取擴徑25 mm的工況1為例，研究JCOE成形工藝制造管道的過程，分析結果如下：

（1）預彎階段：預彎模具的上凸模固定不動，鋼板中間區(qū)域固定，下凹模上升壓制鋼板兩端至貼合上凸模，再撤下下凹模。鋼板兩端小幅度回彈后，與鋼板水平部分呈約α/2角度。

（2）JCO 成形階段：將預先計算的鋼板壓制點置于壓制模具正下方，在鋼板伸出模具的一面設置長托板。在壓模下壓、鋼板兩端彎曲翹起時，長托板也旋轉相應角度將鋼板伸出部分托起，消除重力造成的彎矩對壓制角度的影響。壓制完成后模具整體恢復原狀，將下個鋼板壓制點移動至壓模正下方。此步驟需重復n次，在J 形成形和C 形成形時各壓制（n-1）/2 次，O 形成形壓制1 次。管壁應力集中在此階段形成。如圖8所示。

圖8 JCO成形階段Fig.8 JCO forming stage

（3）擴徑階段：管道內部有8 片擴徑模瓣組成圓環(huán)，加載時分別沿各自方向向外擴張相同距離后卸載，使管道在小幅回彈后的幾何尺寸達到工業(yè)生產要求，如圖9所示。

圖9 擴徑過程Fig.9 Expanding process

3 制造過程引起的管道殘余應力和殘余變形

管道成形過程中的成形力、殘余應力以及殘余變形是管道制造過程中的重要參數，是衡量JCOE管道質量和后續(xù)承載能力的關鍵因素。本章將對管道的成形過程、成形力以及管道成形之后的殘余應力和殘余變形進行分析。

3.1 機械模具成形力

采集模具在成形、擴徑時所受的反作用力數據，如表3 所示。數據表明壓制道次越多，模具下壓量越少，對成形力要求越低。相比之下，管道擴徑所需擴徑力受壓制道次影響較小，但擴徑力總體超過成形力10倍以上，對擴徑機械的力學性能要求較高。數值模擬所得線管生產過程中成形機械和擴徑機械的最低力學性能要求，可以為工廠生產提供理論參考。在管廠成形設備可提供壓力較低時，可以選擇增加壓制次數保證機器正常運作，但這同時也會降低管道生產效率。管道擴徑對設備要求較高，需要謹慎選擇。

表3 成形力與擴徑力Tab.3 Forming force and expanding force

3.2 管道殘余應力

為了探究鋼管成形過程應力變化規(guī)律，在成形鋼管管壁厚度方向，設置數據采集路徑，如圖10所示。

圖10 數據獲取位置Fig.10 Data acquisition location

以擴徑距離25 mm 的工況1 為例。鋼管擴徑前后應力云圖與厚度方向殘余應力σ如圖11 所示，橫軸表示數據采集點距內壁面距離x。成形過程造成管壁中層位置出現應力集中，而擴徑則會降低管道內的殘余應力并使其分布更為均勻。特別是在管壁中層處，殘余應力由最高約300 MPa降低至100 MPa左右，最高降幅約60%。這顯然對管道的后續(xù)長期服役有利。

圖11 擴徑前后管道殘余應力Fig.11 Residual stress of pipeline before and after expanding

3.3 管道殘余變形

管道殘余變形表現為管道成形后具有初始橢圓度。取3種工況下管道從成形到擴徑各階段的外壁節(jié)點坐標，計算外徑D，根據公式（8），計算橢圓度θ[11]。所得數據繪成的曲線如圖12 所示，橫軸坐標為擴徑模瓣擴張距離l。

圖12 不同擴張距離下管道橢圓度Fig.12 Ovality of pipeline under different expanding distances

式中，Dmax為管道最大外徑，Dmin為最小外徑。

3 種工況下，管道成形后初始橢圓度皆低于1.3%，符合工業(yè)生產要求。以本文的成形方式，壓制道次對成形后管道的初始橢圓度影響較大，壓制次數越多，管道初始橢圓度越低，越接近完美圓形。擴徑對降低管道橢圓度效果明顯，但存在極限，一般只能降低0.1%～0.2%。后續(xù)數值模擬中，過大的擴徑幅度會造成管道內壁因過分拉伸而發(fā)生頸縮現象，破壞管壁的幾何形狀，如圖13所示。

參考Zhao[17]實驗中對同尺寸鋼板壓制成形效果，再以本文橢圓度計算方式進行換算，可得其壓制成形的管道初始橢圓度集中為0.1%～0.7%，而本文所得橢圓度數據與之相近卻相對更高。原因在于Zhao 的實驗通過控制技術對預彎步驟進行了優(yōu)化，測量了每一次壓制的實際效果和目標角度間的誤差，并在下一次成形步驟進行了補償。

4 含殘余變形管道的壓潰承載能力分析

4.1無殘余變形管道壓潰承載能力的理論分析

對于無橢圓度、壁厚均勻的管道，其屈曲臨界壓力[18]由公式（9）給出：

式中，E是材料的楊氏模量，ν是材料的泊松比，t是管道的壁厚，D是管道的外徑。將上文材料屬性參數代入，在理想條件下，公式計算本管道模型耐壓極限為2.8 MPa。

4.2 含殘余變形管道壓潰承載能力的數值分析

在管道外壁施加均勻外壓P，利用RIKS 分析法，計算管道成形及擴徑后對外部壓強P的承載能力。在平衡迭代中，RIKS 分析步采用了弧長法。每個增量步自動控制一定的位移增量，荷載增量則根據位移增量來反算，壓強P加載過程按比例進行假設，即所有的載荷大小同時隨某個標量參數變化；同時假設響應是光滑的，即不發(fā)生突然的分叉。RIKS方法屈曲載荷計算公式為

式中：P0為定常預加載荷，在整個分析過程中保持不變；P1為給定參考載荷壓力；λ為荷載比例系數；P為求解的結果，即耐壓極限。

單個工況下的鋼管，成形與擴徑共分為6種情況求解耐壓極限，模瓣擴張距離l可分別記為0 mm、17 mm、19 mm、21 mm、23 mm 和25 mm。單個鋼管壓潰曲線如圖14 所示，曲線最高點即為耐壓極限，在該點管道發(fā)生屈曲失穩(wěn)并逐漸被壓潰。

圖14 單個鋼管壓潰曲線Fig.14 Crushing curve of a single steel pipe

不同工況、不同擴徑幅度的鋼管耐壓極限變化規(guī)律如圖15所示。成形后，僅有工況1管道初始橢圓度高于1%，其管道初始耐壓極限明顯低于工況2 和3。而擴徑后，各類管道橢圓度都顯著降低至0.2%左右，受外壓更加均勻，耐壓極限得到一定提升，最高達到2.65 MPa 左右，略低于理論計算的理想極限2.8 MPa。但擴徑對管道力學性能的提升是有限度的，過度擴徑反而會降低管道耐壓極限。測量管道擴徑前后外徑大小，數據顯示，擴徑前各工況下成形管道初始外徑平均值在1215 mm左右。擴徑模具模瓣擴張20 mm，也就是管道外徑達到1225 mm 左右，在外徑擴張幅度達到0.8%時，管道壓潰承載能力達到最高。擴徑模具模瓣擴張超過30 mm 會出現管道壁因過度拉伸而發(fā)生頸縮現象，破壞了管道本身的幾何形狀，所以工業(yè)生產應根據實際情況選擇合理的擴徑尺度。

圖15 3種工況下管道耐壓極限隨擴徑距離的變化Fig.15 Variation of pressure resistance limit of pipeline with expanding degree under three working conditions

5 結 論

本文首先基于塑性理論與非線性有限元方法建立了JCOE 管道“預彎-成形-擴徑”的一體化分析模型，研究了管道在預彎、成形和擴徑過程中引起的管道殘余應力、殘余變形和成形力等關鍵力學參數，然后基于RIKS 方法對成形后含有殘余變形和殘余應力的管道進行了壓潰承載能力分析，研究了管道成形過程對管道壓潰極限承載能力的影響，得到如下結論：

（1）通過塑性力學理論分析與數值模擬結合的方式，提供了更為細致的研究管道JCOE 成形過程的工具，且模擬結果和理論分析匹配程度較好。

（2）在JCOE“預彎-成形”環(huán)節(jié)中，壓制道次對管道初始橢圓度影響顯著，降低管道壓制道次會大幅增加管道在制造完成后的殘余變形，并削弱管道的極限壓潰承載能力。

（3）在JCOE“擴徑”環(huán)節(jié)中，擴徑作業(yè)會顯著降低管道壁內的殘余應力集中現象和殘余變形，大幅提高管道的壓潰承載能力。管道的最佳擴徑幅度在0.8%左右，更大幅度的擴徑會引起管道壁出現頸縮的問題，削弱管道的壓潰承載能力。