史 琳，張曉東

（1. 南京審計(jì)大學(xué)金審學(xué)院，江蘇 南京 210046；2. 南京財(cái)經(jīng)大學(xué)，江蘇 南京 210023）

女子投擲作為我國(guó)田徑傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目，曾多次在世界大賽中取得優(yōu)異成績(jī)，對(duì)我國(guó)田徑事業(yè)的發(fā)展起到巨大推動(dòng)作用。在歷屆田徑世錦賽中我國(guó)女子投擲項(xiàng)目多次取得優(yōu)異成績(jī)，為使我國(guó)女子投擲能夠成功備戰(zhàn)第18屆田徑世錦賽，促進(jìn)我國(guó)女子投擲成績(jī)的進(jìn)一步突破，本文通過(guò)對(duì)第1～第17屆田徑世錦賽女子投擲成績(jī)進(jìn)行分析，探討田徑世錦賽女子投擲成績(jī)變化趨勢(shì)，并根據(jù)GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)第18屆田徑世錦賽女子投擲各單項(xiàng)前3名平均成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為我國(guó)女子投擲項(xiàng)目備戰(zhàn)第18屆田徑世錦賽提供參考。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

本文以田徑世錦賽女子投擲項(xiàng)目成績(jī)變化趨勢(shì)為研究對(duì)象。

1.2 研究方法

查閱國(guó)際田聯(lián)網(wǎng)站、中國(guó)田徑協(xié)會(huì)官網(wǎng)并搜集第1～第17屆世界田徑錦標(biāo)賽女子投擲各單項(xiàng)前8名成績(jī)及我國(guó)女子投擲項(xiàng)目成績(jī)；以“田徑世錦賽”“成績(jī)”“女子投擲”“競(jìng)技表現(xiàn)”“灰色預(yù)測(cè)”為關(guān)鍵詞對(duì)中國(guó)知網(wǎng)近10年的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行檢索，對(duì)其中有關(guān)田徑世錦賽成績(jī)發(fā)展及預(yù)測(cè)、我國(guó)女子投擲競(jìng)技表現(xiàn)的文獻(xiàn)進(jìn)行重點(diǎn)閱讀，整理匯總與本文研究?jī)?nèi)容相關(guān)的資料，為本文研究提供研究基礎(chǔ)。

通過(guò)灰色建模系統(tǒng)軟件7.0中均值GM（1，1）灰色模型，建立灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)第18屆世界田徑錦標(biāo)賽女子投擲各單項(xiàng)前3名成績(jī)。

運(yùn)用ExceL 2003對(duì)歷屆世錦賽女子投擲項(xiàng)目成績(jī)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，分析其變化趨勢(shì)。

2 結(jié)果與分析

2.1 世錦賽視角下女子投擲成績(jī)變化趨勢(shì)

田徑世錦賽作為田徑運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技的重要舞臺(tái)，其比賽成績(jī)可看作是田徑各單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平的表現(xiàn)，歷屆田徑世錦賽各單項(xiàng)成績(jī)的變化趨勢(shì)能反映出各單項(xiàng)的發(fā)展情況。本文研究選取歷屆田徑世錦賽女子投擲各單項(xiàng)第1名成績(jī)、前8名平均成績(jī)進(jìn)行分析，不僅能體現(xiàn)女子投擲各單項(xiàng)最佳競(jìng)技水平以及整體競(jìng)技水平的變化趨勢(shì)，也有助于了解女子投擲各項(xiàng)目的發(fā)展趨勢(shì)。

成績(jī)環(huán)比值是本屆成績(jī)與上屆成績(jī)的比值，用來(lái)表示本屆成績(jī)相對(duì)于上屆成績(jī)的變化程度。圖1、圖2分別是歷屆世錦賽女子投擲各單項(xiàng)第1名、前8名平均成績(jī)環(huán)比圖，通過(guò)分析各單項(xiàng)第1名成績(jī)以及前8名平均成績(jī)環(huán)比值，可對(duì)各單項(xiàng)最佳競(jìng)技水平及整體發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。標(biāo)槍項(xiàng)目第1名成績(jī)環(huán)比折線圖呈現(xiàn)較明顯的鋸齒狀，特別是第1～第3屆、第9～第14屆世錦賽環(huán)比值上下波動(dòng)幅度較大，說(shuō)明標(biāo)槍項(xiàng)目最佳成績(jī)起伏變化較大；而鉛球、鐵餅和鏈球項(xiàng)目第1名成績(jī)環(huán)比折線圖上下波動(dòng)幅度較小，主要在環(huán)比值1.00上下小范圍波動(dòng)，但女子鉛球項(xiàng)目自第14屆世錦賽開(kāi)始，其成績(jī)環(huán)比值一直小于1，說(shuō)明女子鉛球最佳成績(jī)始終處于下降趨勢(shì)；女子鐵餅項(xiàng)目在第13～第16屆的環(huán)比值均大于1，表明女子鐵餅項(xiàng)目第1名成績(jī)自第12屆世錦賽后持續(xù)上升；女子鏈球項(xiàng)目最佳競(jìng)技水平在近兩屆世錦賽上有所下降。（圖1）

圖1 世錦賽女子投擲各單項(xiàng)第1名成績(jī)環(huán)比圖

第1～第3屆、第5～第7屆 和第9～第10屆世錦賽女子標(biāo)槍項(xiàng)目前8名平均成績(jī)環(huán)比值上下波動(dòng)幅度較大（圖2），這主要是標(biāo)槍器械規(guī)格改變等客觀因素導(dǎo)致的，第11屆世錦賽后女子標(biāo)槍整體水平趨于平穩(wěn)；整體而言，女子鉛球、鐵餅和鏈球項(xiàng)目前8名平均成績(jī)環(huán)比值波動(dòng)幅度不大，說(shuō)明這3個(gè)項(xiàng)目的發(fā)展較為平穩(wěn)。女子鉛球前8名平均成績(jī)?cè)诘?1～第13屆經(jīng)歷了連續(xù)增長(zhǎng)后，在第14～第16屆出現(xiàn)了持續(xù)下降，表明這一時(shí)期女子鉛球整體水平下滑；在第17屆成績(jī)環(huán)比值大于1，說(shuō)明當(dāng)前女子鉛球整體競(jìng)技水平有所上升。而女子鐵餅自第11屆世錦賽后，前8名平均成績(jī)環(huán)比值始終大于1，這反映出女子鐵餅整體水平在第10屆世錦賽后持續(xù)上升，表明當(dāng)前女子鐵餅項(xiàng)目發(fā)展較好；盡管女子鏈球前8名平均成績(jī)環(huán)比值沒(méi)有出現(xiàn)持續(xù)大于1的現(xiàn)象，但是從圖中可發(fā)現(xiàn)，女子鏈球前8名平均成績(jī)環(huán)比值大于1的幅度要遠(yuǎn)大于環(huán)比值小于1的幅度，說(shuō)明女子鏈球整體水平呈現(xiàn)波折上升趨勢(shì)。

圖2 世錦賽女子投擲各單項(xiàng)前8名平均成績(jī)環(huán)比圖

結(jié)合最近5屆世錦賽女子投擲成績(jī)（表1）及其成績(jī)環(huán)比值分析，可對(duì)當(dāng)前女子投擲各項(xiàng)目競(jìng)技水平有所了解。其中，在第14～第16屆世錦賽，女子鉛球項(xiàng)目最佳競(jìng)技水平及整體競(jìng)技水平都呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，女子鉛球項(xiàng)目最佳競(jìng)技水平在第17屆世錦賽仍然處于下滑趨勢(shì)，但整體競(jìng)技水平有所提升；女子鐵餅、標(biāo)槍及鏈球項(xiàng)目整體競(jìng)技水平起伏不大，說(shuō)明當(dāng)前這3個(gè)項(xiàng)目成績(jī)整體發(fā)展較穩(wěn)定，女子鐵餅項(xiàng)目最佳競(jìng)技水平波動(dòng)不大，但女子標(biāo)槍及鏈球項(xiàng)目最佳競(jìng)技水平呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，在整體競(jìng)技水平較為穩(wěn)定的情況下，最佳競(jìng)技水平趨于下降，反映出當(dāng)前這兩個(gè)項(xiàng)目的優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)水平差距不大，競(jìng)爭(zhēng)較為激烈。

表1 歷屆世錦賽女子投擲項(xiàng)目成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

2.2 第18屆世界田徑錦標(biāo)賽女子投擲各單項(xiàng)前3名平均成績(jī)預(yù)測(cè)

由于我國(guó)女子投擲成績(jī)較好、競(jìng)技水平較強(qiáng)，因此選擇對(duì)第18屆田徑世錦賽前3名平均成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以為我國(guó)女子投擲項(xiàng)目制定備戰(zhàn)目標(biāo)提供參考。采用GM（1，1）建模預(yù)測(cè)成績(jī)時(shí)，采用的是過(guò)去的成績(jī)數(shù)據(jù)，樣本量不能小于4，但是GM（1，1）模型在實(shí)際應(yīng)用中，所選取的數(shù)據(jù)越久遠(yuǎn)，其預(yù)測(cè)意義就越弱，因此本研究選取近5屆世錦賽成績(jī)?yōu)榻?shù)據(jù)。

以女子鉛球?yàn)槔\(yùn)用GM（1，1）灰色模型對(duì)第18屆世界田徑錦標(biāo)賽女子鉛球前3名平均成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

第1步：選取第13～第17屆世錦賽女子鉛球前3名平均成績(jī)20.44，20.41，20.14，19.52，19.40作為初始化建模原始序列，即x（k）=（20.44，20.41，20.14，19.52，19.40）。

計(jì)算求得：發(fā)展系數(shù)a=0.0184，灰色作用量b=20.9830。

第5步：均值GM（1，1）模型的時(shí)間響應(yīng)式如下。

將a，b的值代入生成預(yù)測(cè)模型。

第7步：本文采用殘差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差（表2），因?yàn)闅埐畲笮z驗(yàn)是模型精度按點(diǎn)的檢驗(yàn)，是一種直觀的檢驗(yàn)、算術(shù)檢驗(yàn)。

表2 殘差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差表

本文研究主要比較了相對(duì)模擬誤差大小，根據(jù)要求，相對(duì)模擬誤差小于20%為較好，本文的模擬值與原始值的相對(duì)模擬誤差都小于1%，相對(duì)模擬誤差平均值僅有0.4332%，精度為99.5668%。所以，從這一角度考慮，本文相對(duì)模擬誤差較小，精度較高，模型較好，能夠更好地預(yù)測(cè)第18屆田徑世錦賽女子投擲成績(jī)。

第8步：根據(jù)預(yù)測(cè)模型，求得第18屆田徑世錦賽女子鉛球前3名平均成績(jī)預(yù)測(cè)值為18.97m。

根據(jù)預(yù)測(cè)步驟，對(duì)第18屆田徑世錦賽女子投擲各單項(xiàng)前3名平均成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)（表3）。通過(guò)分析歷屆世錦賽女子投擲成績(jī)發(fā)展變化趨勢(shì)可見(jiàn)，世錦賽女子鉛球、鐵餅、標(biāo)槍成績(jī)起伏波動(dòng)較大，其中女子鉛球和標(biāo)槍成績(jī)正處于持續(xù)下降階段；而女子鐵餅正處在較好的發(fā)展期，無(wú)論是最佳成績(jī)，還是整體水平都呈現(xiàn)出一定的上升趨勢(shì)；女子鏈球成績(jī)自第8屆世錦賽以來(lái)便持續(xù)上升，且成績(jī)?cè)龇^大，盡管其近2屆世錦賽成績(jī)出現(xiàn)小幅度的回落，但其整體成績(jī)?nèi)员３衷谳^高的水平。從灰色預(yù)測(cè)第18屆田徑世錦賽前3名平均成績(jī)的預(yù)測(cè)值來(lái)看，第18屆田徑世錦賽女子鉛球、標(biāo)槍及鏈球前3名平均成績(jī)會(huì)出現(xiàn)一定幅度的下降，這也符合當(dāng)前女子鉛球、標(biāo)槍成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)；而女子鐵餅前3名平均成績(jī)會(huì)有小幅度提升。盡管對(duì)女子投擲項(xiàng)目成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)精度較高，但運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)成績(jī)的獲得取決于多方面因素，此預(yù)測(cè)成績(jī)只能作為一種參考。

表3 第18屆田徑世錦賽女子投擲各單項(xiàng)前3名平均成績(jī)預(yù)測(cè)表

2.3 我國(guó)女子投擲項(xiàng)目備戰(zhàn)世錦賽的競(jìng)技水平分析

歷屆世錦賽女子投擲項(xiàng)目成績(jī)變化趨勢(shì)及預(yù)測(cè)可看作是對(duì)手的競(jìng)技水平，而從運(yùn)動(dòng)成績(jī)影響因素分析，自身競(jìng)技水平的高低是能否獲得優(yōu)異運(yùn)動(dòng)成績(jī)的主要因素.因此，在對(duì)世錦賽女子投擲項(xiàng)目成績(jī)變化趨勢(shì)分析及預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，有必要對(duì)我國(guó)女子投擲項(xiàng)目競(jìng)技水平進(jìn)行分析，既是對(duì)我國(guó)女子投擲項(xiàng)目現(xiàn)實(shí)狀態(tài)的了解，也是制定目標(biāo)狀態(tài)、成功備戰(zhàn)的前提。

為了準(zhǔn)確、全面地了解當(dāng)前我國(guó)女子投擲項(xiàng)目競(jìng)技水平，本文選取了2017—2019年我國(guó)女子投擲項(xiàng)目在主要國(guó)際比賽上的競(jìng)技表現(xiàn)進(jìn)行分析。由表4可見(jiàn)，我國(guó)女子鉛球項(xiàng)目在近3年的世界大賽中多次取得優(yōu)異成績(jī)，優(yōu)秀女子鉛球運(yùn)動(dòng)員鞏立姣連續(xù)獲得兩屆世錦賽金牌，目前鞏立姣仍然為在役運(yùn)動(dòng)員，但是，我國(guó)女子鉛球項(xiàng)目也要面臨僅有鞏立姣一名運(yùn)動(dòng)員具有爭(zhēng)奪獎(jiǎng)牌實(shí)力的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；我國(guó)女子鐵餅項(xiàng)目曾獲得過(guò)世錦賽金牌，但近些年成績(jī)有所下降，當(dāng)前我國(guó)女子鐵餅項(xiàng)目仍然有堅(jiān)實(shí)的后備基礎(chǔ)，有2～3名運(yùn)動(dòng)員能夠獲得參加國(guó)際大賽的資格，并能夠進(jìn)入決賽，但是對(duì)于獎(jiǎng)牌的爭(zhēng)奪其實(shí)力仍顯不足；我國(guó)女子標(biāo)槍項(xiàng)目在近些年取得較多優(yōu)異成績(jī)，不僅有多名優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員參加世界大賽，且優(yōu)秀女子標(biāo)槍運(yùn)動(dòng)員呂會(huì)會(huì)、劉詩(shī)穎是獎(jiǎng)牌甚至是金牌的有力爭(zhēng)奪者，兩位運(yùn)動(dòng)員正處在運(yùn)動(dòng)員的最佳競(jìng)技階段，其中，呂會(huì)會(huì)在2019年三破亞洲紀(jì)錄，劉詩(shī)穎更是取得2019年世錦賽的銀牌，對(duì)參加世界大賽并獲取優(yōu)異成績(jī)具有“雙保險(xiǎn)”作用；盡管我國(guó)優(yōu)秀女子鏈球運(yùn)動(dòng)員張文秀退役，但我國(guó)女子鏈球項(xiàng)目仍有多名運(yùn)動(dòng)員參加世界大賽，王崢獲得了2019年世錦賽銅牌，羅娜獲得第8名的成績(jī)，表明當(dāng)前我國(guó)女子鏈球項(xiàng)目仍然具備爭(zhēng)奪獎(jiǎng)牌的實(shí)力。

表4 我國(guó)女子投擲項(xiàng)目成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

結(jié)合歷屆世錦賽女子投擲項(xiàng)目成績(jī)變化趨勢(shì)及第18屆田徑世錦賽女子投擲項(xiàng)目成績(jī)的預(yù)測(cè)，我國(guó)女子鉛球和標(biāo)槍成績(jī)要高于第18屆田徑世錦賽前3名平均成績(jī)預(yù)測(cè)值，且女子鉛球運(yùn)動(dòng)員鞏立姣、女子標(biāo)槍運(yùn)動(dòng)員呂會(huì)會(huì)和劉詩(shī)穎都具備奪取獎(jiǎng)牌的實(shí)力，因此，我國(guó)女子鉛球和女子標(biāo)槍項(xiàng)目有望在第18屆田徑世錦賽上再續(xù)輝煌；我國(guó)女子鐵餅當(dāng)前成績(jī)與第18屆田徑世錦賽前3名平均成績(jī)預(yù)測(cè)值仍存在一定差距，且當(dāng)前世界女子鐵餅整體競(jìng)技水平較高、競(jìng)爭(zhēng)激烈，因此，我國(guó)女子鐵餅備戰(zhàn)第18屆田徑世錦賽面臨較大困難，應(yīng)充分結(jié)合對(duì)手競(jìng)技水平及自身實(shí)力制定備戰(zhàn)目標(biāo)；盡管我國(guó)女子鏈球成績(jī)與第18屆田徑世錦賽前3名平均成績(jī)預(yù)測(cè)值差距不大，但從女子鏈球成績(jī)變化趨勢(shì)來(lái)看，世錦賽女子鏈球競(jìng)技水平有上升趨勢(shì)，且優(yōu)秀女子鏈球運(yùn)動(dòng)員王崢在2017—2019年國(guó)際大賽中的競(jìng)技表現(xiàn)并不穩(wěn)定，因此，我國(guó)女子鏈球項(xiàng)目在制訂第18屆田徑世錦賽備戰(zhàn)目標(biāo)時(shí)應(yīng)有針對(duì)性。

3 結(jié) 論

3.1 田徑世錦賽女子投擲成績(jī)發(fā)展起伏較大，特別是女子鉛球、鐵餅和標(biāo)槍項(xiàng)目，其中女子鉛球和標(biāo)槍成績(jī)正處于下降階段，而女子鐵餅成績(jī)正處于上升期；女子鏈球自被列入世錦賽項(xiàng)目以來(lái)，成績(jī)持續(xù)上升，盡管近1屆世錦賽成績(jī)有所下降，但其整體成績(jī)?nèi)员３衷谳^高水平。

3.2 運(yùn)用鄧氏均值GM（1，1）對(duì)第18屆田徑世錦賽女子投擲各單項(xiàng)前3名平均成績(jī)建立預(yù)測(cè)模型并得出其成績(jī)預(yù)測(cè)值，第18屆田徑世錦賽女子鉛球、鐵餅、標(biāo)槍及鏈球前3名平均成績(jī)預(yù)測(cè)值分別為18.97m、69.27m、65.57m、75.53m，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)的精度較高，為我國(guó)女子投擲備戰(zhàn)第18屆田徑世錦賽提供數(shù)據(jù)參考。

3.3 我國(guó)女子鉛球和女子標(biāo)槍項(xiàng)目有望在第18屆田徑世錦賽上再續(xù)輝煌；女子鐵餅和女子鏈球項(xiàng)目備戰(zhàn)第18屆田徑世錦賽應(yīng)結(jié)合自身實(shí)力及對(duì)手水平制定針對(duì)性的目標(biāo)。