曲安京

(西北大學(xué) 科學(xué)史高等研究院, 陜西 西安 710127)

一、問題的提出

2011年,鄭州文物考古研究院對位于鄭州市上街區(qū)的西晉墓葬群進(jìn)行了考古發(fā)掘。 2019年, 《文物》刊發(fā)了其中三個(gè)墓葬的發(fā)掘報(bào)告。 其中M1為單室磚室墓; M2與M3形制相同, 為雙室磚室墓。 發(fā)掘報(bào)告認(rèn)為, 這三座墓葬均為中原地區(qū)晉墓常見的形制。 盡管這三個(gè)墓葬的墓室受到了不同程度的嚴(yán)重遭擾, 但其基本建筑結(jié)構(gòu)大體上保留了下來, 特別是M3的前室與后室, 除了頂部的盜洞, 都保持了原始的建筑形狀[1]。 圖1保存了M3前后兩個(gè)墓室的外觀影像, 可惜的是, 圖中建筑的隆頂部分已被拆除。

這些墓室建筑的形制是類似的, 每個(gè)墓室都是由底部的立方柱和上部的穹隆頂構(gòu)成, 如圖2所示, 墓室四壁微外弧, 以條磚錯(cuò)縫平砌而成, 頂部有寬約0.5米見方的透氣孔。 M 3的后室穹隆頂部有一個(gè)盜洞。

有趣的是這些墓室穹隆頂?shù)慕Y(jié)構(gòu),如圖1所示,其橫截面均為正方形。這個(gè)特別的穹隆頂,形似魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽曾經(jīng)構(gòu)造的一種幾何模型:牟合方蓋。在近年來的考古實(shí)踐中,可以頻繁地看到東漢到南北朝時(shí)期的大量墓室都采用了牟合方蓋的穹隆頂結(jié)構(gòu),其地域分布非常廣泛,遠(yuǎn)超中原的范圍。例如,2021年報(bào)道了山西大同發(fā)掘的北魏賈寶墓[2],2013年報(bào)道了在新疆庫車友誼路發(fā)現(xiàn)的魏晉十六國時(shí)期的墓葬群[3,4],等等。

作為牟合方蓋的實(shí)物模型,這是首次在中國古代的墓室建筑中被認(rèn)證,以前的考古學(xué)者與數(shù)學(xué)史家從未將這兩者聯(lián)系起來。我們是否可以根據(jù)牟合方蓋的幾何特征,復(fù)原鄭州上街西晉墓室建筑的設(shè)計(jì)模型,并由此從考古類型學(xué)的視角,探討中國古代墓室建筑形制的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與天文意義?

“研究確定考古學(xué)遺存的時(shí)空關(guān)系的地層學(xué)與類型學(xué),是考古學(xué)的基本理論和方法?！盵5]通過分析歷史遺跡和遺物的形態(tài)變化過程,發(fā)現(xiàn)其演變規(guī)律,是考古類型學(xué)的主要內(nèi)容,因此考古類型學(xué)在各種文物器具的歸類與斷代研究中扮演了非常重要的角色。

本文試圖解決的問題是:作為數(shù)理考古的一個(gè)案例,能否根據(jù)鄭州上街區(qū)的西晉墓葬,嘗試構(gòu)建東漢到南北朝時(shí)期墓室結(jié)構(gòu)之類型學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型?為此,我們需要先了解一下,什么是牟合方蓋?為什么這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是重要的?

二、牟合方蓋與數(shù)理考古

歷史學(xué)研究所依賴的基本對象,是史料。早期的史料,僅僅是指文字記錄的文獻(xiàn)。考古學(xué)的出現(xiàn),將文物包括遺跡,擴(kuò)充為史料,這是歷史學(xué)研究范式的第一次重要的擴(kuò)張。科技考古,則進(jìn)一步將文物,如陶瓷、尸骨、銅器等等,作為試驗(yàn)“材料”,擴(kuò)充為史料,通過對“材料”成分的分析,重構(gòu)或還原文物所承載的歷史,成為歷史學(xué)研究范式的第二次重要的擴(kuò)張。

通過對“史料”定義的擴(kuò)張,導(dǎo)致對史學(xué)研究疆域的擴(kuò)展,使傳統(tǒng)的史學(xué)研究不斷煥發(fā)出勃勃生機(jī)。近年來,筆者嘗試將文物與遺跡的“數(shù)據(jù)”,擴(kuò)充為可以利用的史料,通過數(shù)據(jù)清洗與數(shù)學(xué)建模,利用這些過去不被關(guān)注的“數(shù)據(jù)”,重構(gòu)或還原古人的設(shè)計(jì)藍(lán)圖,與科技考古相對應(yīng),稱之為數(shù)理考古。

將“數(shù)據(jù)”作為可以利用的史料,納入古代史的研究范疇,其學(xué)理依據(jù)是,在古代文明的構(gòu)建中,“數(shù)”扮演了非常重要的角色。在北大秦簡中我們看到,陳起在回答魯久次的提問時(shí),談到了“萬物皆數(shù)”的觀點(diǎn):

魯久次問數(shù)于陳起曰： “久次讀語、計(jì)數(shù)弗能并徹，欲徹一物，何物為急?”陳起對之曰：“子為弗能并徹，舍語而徹?cái)?shù)，數(shù)可語也，語不可數(shù)也?！本么卧唬?“天下之物，孰不用數(shù)?”陳起對之曰：“天下之物，無不用數(shù)者?！盵6]

在各種早期文明中,無論是古希臘還是古中國,都將“數(shù)”作為其文明構(gòu)建的核心要素。因此,將文獻(xiàn)、文物、遺跡中所蘊(yùn)含的“數(shù)”作為可利用的史料,通過數(shù)據(jù)清洗、數(shù)學(xué)建模,可以有效地、深刻地還原被歲月塵封的歷史，再依此構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,闡釋大量類似考古發(fā)現(xiàn)的歷史價(jià)值。

例如,我們根據(jù)北大秦簡中陳起的文字,復(fù)原了從未在傳世文獻(xiàn)中記錄的“三圓三方”的宇宙模型[7]。這個(gè)模型的最先使用,是馮時(shí)在闡釋紅山文化的三環(huán)石壇天文意義時(shí)提出的[8]。在近幾年的考古發(fā)掘中,可以看到大量的蘊(yùn)含了這個(gè)結(jié)構(gòu)的遺址[9-11]。

根據(jù)鄭州上街西晉墓室的牟合方蓋穹隆頂結(jié)構(gòu),重構(gòu)東漢到南北朝時(shí)期的墓室結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,能否成為古代墓葬研究的一個(gè)可以應(yīng)用的類型學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型呢?如果可以實(shí)現(xiàn),便可為考古學(xué)者在發(fā)掘類似的具有牟合方蓋結(jié)構(gòu)的墓葬中提供一套簡明的判別標(biāo)準(zhǔn)。

鄭州上街西晉墓室的核心結(jié)構(gòu),是所謂的牟合方蓋。牟合方蓋是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型最早是魏晉時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家劉徽提出來的。

《九章算術(shù)》“少廣章”的開立圓術(shù),給出了一個(gè)球體積的計(jì)算公式,劉徽在注《九章》時(shí)證明,《九章算術(shù)》中的球積公式是錯(cuò)誤的。為此,他構(gòu)造了“牟合方蓋”。不過,劉徽雖然發(fā)現(xiàn)了問題,但并沒有解決問題,他說“敢不闕疑,以俟能言者”。后來,祖沖之父子利用牟合方蓋的模型,推導(dǎo)出了正確的球積公式。由于牟合方蓋在現(xiàn)實(shí)世界中有多種應(yīng)用,因此被認(rèn)為是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。根據(jù)劉徽的描述,可以按如下的方式構(gòu)造一個(gè)牟合方蓋:

取立方棋八枚,皆令立方一寸,積之為立方二寸。規(guī)之為圓囷,徑二寸,高二寸。又復(fù)橫規(guī)之,則其形有似牟合方蓋矣。[12]261

簡而言之,就是當(dāng)兩個(gè)直徑相同的圓柱作十字正交,此時(shí),兩個(gè)圓柱體的公共部分就是牟合方蓋,如圖3所示。牟合方蓋有一個(gè)顯著的幾何特點(diǎn),每一個(gè)橫截面均為正方形,并且過其頂點(diǎn),將每一層截面之正方形邊長的中點(diǎn)連接起來,形成一個(gè)圓。

比較圖1與圖3,不難發(fā)現(xiàn),鄭州上街晉墓墓室的穹隆頂,形似半個(gè)牟合方蓋。穹隆頂?shù)牡酌媸且粋€(gè)正方形,剖面是半個(gè)圓。由此可以寓意大地為方,天蓋為圓。這就是牟合方蓋的幾何意義。

假設(shè)鄭州上街西晉墓室的穹隆頂就是按照牟合方蓋的模型設(shè)計(jì)的，那么我們就可以根據(jù)發(fā)掘報(bào)告的實(shí)測數(shù)據(jù),復(fù)原鄭州上街西晉墓室建筑的設(shè)計(jì)模型,并由此考察這些墓室在構(gòu)建時(shí)的數(shù)學(xué)與天文意義。

三、河南鄭州上街西晉墓室模型復(fù)原

2011年5月,鄭州市文物考古研究院共清理了8座西晉墓葬,其中墓葬M1、M2、M3保存相對較好,出土器物豐富,發(fā)掘簡報(bào)給出了這三個(gè)墓葬的考古數(shù)據(jù)。

由于M1墓室的遭擾嚴(yán)重,墓室的穹頂與四壁條磚大多損壞,且M1為單室磚室墓,其“平面呈長方形”,與M2和M3的雙室磚墓室、平面呈正方形的結(jié)構(gòu)有一定差異。為了復(fù)原這些西晉墓室建筑的設(shè)計(jì)模型,我們僅根據(jù)M2與M3的四個(gè)墓室的實(shí)測數(shù)據(jù),來進(jìn)行墓室建筑設(shè)計(jì)模型的復(fù)原研究。

根據(jù)發(fā)掘報(bào)告,M2與M3的四個(gè)墓室的橫截面均為正方形,我們將發(fā)掘報(bào)告中各個(gè)墓室底部的邊長與墓室高度的實(shí)測數(shù)據(jù)羅列如表1所示。按照西晉的尺度,1晉尺=0.2412米[13]，將這些實(shí)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的西晉的尺數(shù)。例如,M2前室底部的邊長為2.3—2.4米,折合成晉尺,邊長為9.5—10.0晉尺。

如前所述,這些墓室的基本形制由兩個(gè)部分構(gòu)成(如圖1、圖2所示),底部是一個(gè)立方柱,上面扣了一個(gè)穹隆頂。穹隆頂?shù)拿總€(gè)橫截面,都是由條磚錯(cuò)縫平砌而成的正方形,因此,整個(gè)穹隆頂?shù)慕ㄖY(jié)構(gòu)形似半個(gè)牟合方蓋,所以,穹隆頂?shù)母叨?應(yīng)該等于底部正方形邊長的一半。由此可知墓室底部立方體的高度,我們稱之為“底高”,即

底高=高-邊長/2

(1)

我們將表1中M2與M3的四個(gè)墓室的實(shí)測數(shù)據(jù),按晉尺數(shù)據(jù)依四舍五入取整,數(shù)據(jù)清洗后的結(jié)果羅列如表2所示,由此可以得到這四個(gè)墓室建筑設(shè)計(jì)模型的基本數(shù)據(jù)。非常有趣的是,這些數(shù)據(jù)極為整端,其底高均為八晉尺。

表1 河南鄭州上街西晉墓M2與M3墓室的實(shí)測數(shù)據(jù) (采自[1])

表2 河南鄭州上街西晉墓M2與M3墓室建筑的設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)

我們據(jù)此可以將這些墓室建筑的設(shè)計(jì)模型繪制如圖4所示。墓室中心的剖面如圖5所示,每個(gè)墓室無論高度如何,底高均為8晉尺;穹隆頂?shù)钠拭媸前雮€(gè)正圓,其高度為墓底邊長的一半;墓室的高度與大小,取決于墓室平面正方形的邊長。如果規(guī)定采用牟合方蓋為穹隆頂?shù)哪故医Y(jié)構(gòu)的底高為8晉尺,則墓室平面的邊長就成為這種墓室結(jié)構(gòu)的唯一參數(shù)。這就是鄭州上街西晉墓室結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)模型。

由表2可以得出如下結(jié)論:M2與M3相應(yīng)墓室的差,等同于各自前后墓室的差。其中M2的前室與M3的后室大小是一樣的。M2的后室、M2的前室(及M3的后室)、M3的前室,在高與邊長兩個(gè)維度上均形成等差數(shù)列,其中邊長的公差為2晉尺,高度的公差為1晉尺。

值得強(qiáng)調(diào)的是,采用2晉尺為底部邊長等差數(shù)列的公差,1晉尺為高度等差數(shù)列的公差,在建筑設(shè)計(jì)尺寸取整數(shù)的前提下,這是不同墓室底部邊長與高度可能取得的最小的公差值。由此可見,表2歸算出來的M2與M3的四個(gè)墓室的基本數(shù)據(jù),具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,前后墓室的底部邊長與整體高度,按一定大小比例設(shè)計(jì),非常規(guī)律,由此可以體現(xiàn)不同墓主的地位身份。

我們把表1中邊長的實(shí)測數(shù)據(jù)取平均值,將設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)(表2)換算成單位“米”,羅列如表3所示,可以看到,模型數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的絕對誤差的最大值不超過11厘米,平均絕對誤差不超過6厘米。從墓室的建筑與考古發(fā)掘的精度來看,這個(gè)誤差,完全在正常的測量范圍之內(nèi)。

由于表2給出的模型數(shù)據(jù)極為規(guī)律,而設(shè)計(jì)模型的誤差又非常小,由此可以推論,我們復(fù)原的鄭州上街的西晉墓室建筑的設(shè)計(jì)模型是合理的。

表3 河南鄭州上街西晉墓M2與M3墓室的實(shí)測與模型數(shù)據(jù)的誤差

四、魏晉南北朝時(shí)期的墓室

根據(jù)前面的討論,可以得出這樣的結(jié)論:鄭州上街西晉墓室的結(jié)構(gòu),采用了這樣的數(shù)學(xué)模型,墓室的穹隆頂,相當(dāng)于天蓋,如圖4所示,過其中心點(diǎn)縱截面是個(gè)半圓,代表了“天圓”,穹隆頂?shù)拿恳粋€(gè)橫截面,都是正方形,體現(xiàn)了“地方”。 因此,牟合方蓋所具備的幾何特性,可以完美地體現(xiàn)天圓地方的宇宙模型，將這樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)引入墓室建筑的設(shè)計(jì)模型中,符合古人與天地溝通的愿望。

根據(jù)表2可以看出,鄭州上街西晉墓葬M2與M3墓室的底部,統(tǒng)一為高8晉尺的立方體,這是一個(gè)基本數(shù)據(jù),此數(shù)在古代墓室建筑中是否有根據(jù),留待考古學(xué)者與古建筑學(xué)家的進(jìn)一步考證。一個(gè)有趣的關(guān)聯(lián)是:中國古代天文學(xué)中測量晷影的圭表的標(biāo)準(zhǔn)高度,就是8尺。從鄭州上街西晉墓葬群可以看出,這些墓室的形制是相似的,其大小完全取決于墓室平面正方形的邊長,這是判定此類墓室規(guī)格的唯一參數(shù)。

如前所述,以牟合方蓋為穹隆頂?shù)哪故医Y(jié)構(gòu),在東漢到南北朝的考古發(fā)掘中是常見的。2017年,山西大同市考古研究所對該市的一處北魏墓葬群進(jìn)行了搶救性發(fā)掘,共清理44座墓葬,其中M13出土的文物明確記載了墓主賈寶的身份及下葬的時(shí)間。由2021年發(fā)表的北魏賈寶墓發(fā)掘報(bào)告可知,M13的穹隆頂采用了牟合方蓋的模型。如圖6、圖7所示。

根據(jù)發(fā)掘報(bào)告,賈寶墓(M13)的墓室位于甬道的北側(cè),單室四角攢尖頂磚券墓, 墓室平面呈弧邊長方形,南北寬5.4米,東西長4.7米,高4.9米。由圖6可以看到,M13墓室南北方向的剖面圖顯示, 墓

室穹隆頂?shù)母叨?比東西邊長的一半要大。這說明穹隆頂所蘊(yùn)含的標(biāo)準(zhǔn)的半圓,應(yīng)該在南北方向的剖面。如此,則以M13南北方向邊長5.4米為穹隆頂剖面半圓的直徑,對于采用牟合方蓋為穹隆頂?shù)哪故?其底高可以根據(jù)公式(1)計(jì)算而得:

底高=4.9-5.4/2=2.2(米)

假設(shè)北魏賈寶墓在結(jié)構(gòu)上與鄭州上街西晉墓相同,也取底高為8尺,則可以據(jù)此得出賈寶墓M13所采用的尺度值:

1尺=2.2/8=0.275(米)

此數(shù)與北魏中期的尺度0.28米幾乎吻合[13]。 而根據(jù)M13的出土文物,其墓主賈寶為北魏平城時(shí)期人,下葬日期為太和元年(477)十月初十,正好在北魏中期。

我們按照北魏中期1尺為28厘米,對賈寶墓M13墓室的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸算,結(jié)果如表4所示。據(jù)此,可以推測北魏賈寶墓M13的設(shè)計(jì)藍(lán)圖,大體上是這樣的:墓室平面,是南北邊長19北魏尺的近似正方形。墓室正中東西方向的剖面圖,底高8北魏尺,整體高度17.5北魏尺,穹隆頂半圓的直徑19北魏尺。

考古學(xué)者可以利用這個(gè)模型,對大同北魏墓葬群所有采用了牟合方蓋為穹隆頂結(jié)構(gòu)的墓室的平面南北方向的邊長進(jìn)行測算,按1北魏尺=0.28米換算,以確定墓葬的規(guī)格。

表4 山西大同北魏賈寶墓M13墓室的實(shí)測與模型數(shù)據(jù) (采自[2])

近期考古發(fā)掘的另外一個(gè)例子,是新疆庫車縣的魏晉十六國墓葬群。2007年,在新疆阿克蘇地區(qū)庫車縣友誼路的建設(shè)工地,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)墓葬群。新疆文物考古研究所在2007年和2010年,兩次對其中的15座墓葬進(jìn)行了清理。發(fā)掘報(bào)告詳細(xì)報(bào)道了保存較好的M1、M3、M11、M12、M13的發(fā)掘情況,這些墓葬都采用了牟合方蓋的穹隆頂結(jié)構(gòu)。如圖8所示。

根據(jù)這兩次發(fā)掘報(bào)告,我們將庫車縣友誼路的五個(gè)主要墓葬的墓室之實(shí)測數(shù)據(jù)羅列如表5所示。由此可以看出,這些墓室的平面基本上都是正方形。其邊長較鄭州上街西晉墓稍大,但是,墓室的高度較之又矮一些。

按照牟合方蓋為穹隆頂?shù)哪故医Y(jié)構(gòu),我們可以利用公式(1),根據(jù)實(shí)測的墓室平面邊長和墓室高度,將墓室的底高計(jì)算出來。除了M1的墓頂殘破,準(zhǔn)確的墓室高度無法測量,其余墓室的測量數(shù)據(jù)完整,我們?nèi)∧故抑L與寬的平均值為其平面邊長的實(shí)測值,推算各個(gè)墓室之底高,結(jié)果羅列在表5的最后一欄。

魏晉南北朝時(shí)期的尺度,在0.24—0.31米之間,若假設(shè)墓室底高8尺,則墓室的底高介于1.9—2.5米之間。由表5可以看出,庫車魏晉十六國墓室的底高,都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1.9米。

這個(gè)事實(shí)說明了這樣的問題:或者庫車魏晉十六國的墓室設(shè)計(jì)者采用的尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這個(gè)時(shí)期中原各國采用的數(shù)值,或者他們的墓室結(jié)構(gòu)雖然采用了牟合方蓋為穹隆頂,但是其墓室的底高,并未采用8尺的標(biāo)準(zhǔn),換句話說,底高8尺或許并非所有采用牟合方蓋為穹隆頂?shù)哪故医y(tǒng)一采用的數(shù)據(jù),底高的尺數(shù)本身,也與墓主的身份地位相關(guān)聯(lián)。

表5 新疆庫車魏晉十六國墓室的實(shí)測數(shù)據(jù) (采自[3]與[4],單位:米)

五、結(jié) 論

牟合方蓋,作為一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),在現(xiàn)實(shí)生活中有很多的應(yīng)用。但是,這個(gè)模型出現(xiàn)在中國古代墓室建筑的構(gòu)造中,似乎從未被科學(xué)史界、考古與歷史學(xué)界的同仁們注意到。因此,鄭州上街西晉墓葬結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)和認(rèn)證,是有重要意義的。

如果我們根據(jù)考古發(fā)掘數(shù)據(jù),對采用牟合方蓋模型為穹隆頂?shù)哪故业牡赘?、邊長與墓主的身份、地位、時(shí)代相關(guān)聯(lián),就有可能從墓葬類型學(xué)的角度,構(gòu)建出魏晉南北朝時(shí)期這種類型的墓室的演化規(guī)律。本文對鄭州上街西晉墓室結(jié)構(gòu)的討論,初步推測了這個(gè)時(shí)期采用牟合方蓋為穹隆頂結(jié)構(gòu)的墓室的標(biāo)準(zhǔn)模型:底高通常為8尺,墓室平面邊長是確定墓室規(guī)格的唯一參數(shù)(如圖4、圖5所示)。

墓室作為一類特殊的地下建筑, 有可能寄予了設(shè)計(jì)者某些神圣的理念和精巧的構(gòu)思。 鄭州上街西晉墓室的穹隆頂, 采用了魏晉數(shù)學(xué)家劉徽構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型: 牟合方蓋。 由于牟合方蓋本身具備天圓地方的幾何特征, 因此, 西晉墓室穹隆頂?shù)倪@個(gè)結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn), 對中國古代墓葬建筑文化的研究具有重要的價(jià)值。

在墓室的構(gòu)造中,利用牟合方蓋作為建筑模型,這應(yīng)該是中國數(shù)學(xué)史與建筑史上的首次發(fā)現(xiàn)。作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型,這個(gè)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在公元三世紀(jì)的西晉,與魏晉時(shí)期劉徽的生活年代相近,兩者之間有什么聯(lián)系,值得進(jìn)一步的研究。此前的墓葬設(shè)計(jì),是否出現(xiàn)過這個(gè)模型?后世的墓室結(jié)構(gòu),是否沿襲了這樣的模型?都是值得未來的考古發(fā)掘關(guān)注的問題。

古代墓室是考古發(fā)掘中最常見的地下建筑,遺憾的是,除非墓室墻壁上繪制了圖文,一般的條磚砌壘的墓室的隆頂在發(fā)掘中都可能被拆卸,且不再復(fù)原,因此破壞了整個(gè)墓室原有的建筑結(jié)構(gòu)。從大量的墓葬發(fā)掘報(bào)告來看,人們對隨葬器物的重視,要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對墓葬結(jié)構(gòu)的保護(hù)。作為地下遺址建筑,墓室的結(jié)構(gòu)在建筑美學(xué)、數(shù)學(xué)模型、天文意義等方面都有重要的研究價(jià)值。因此,在考古發(fā)掘過程中,針對一些具有特殊形制的墓室建筑,應(yīng)該予以完整的保護(hù),盡量不要拆除。

我們可以期待通過更多新的考古發(fā)掘,將以牟合方蓋為穹隆頂?shù)奈鲿x墓室結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,從類型學(xué)的角度予以標(biāo)準(zhǔn)化,從而為墓葬考古,建立一種應(yīng)用簡便的、可以參考的、具有很強(qiáng)的解釋功能的序列參數(shù)與數(shù)學(xué)模型。