王娜，閔芳芳（安徽醫(yī)科大學(xué)附屬滁州醫(yī)院（滁州市第一人民醫(yī)院），安徽 滁州 239000）

抗菌藥物在感染性疾病中起著不可或缺的作用，如果濫用會(huì)誘導(dǎo)耐藥菌的產(chǎn)生，同時(shí)給治療帶來難度，增加患者經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，浪費(fèi)醫(yī)療資源。門診患者抗菌藥物使用率是醫(yī)院抗菌藥物管理中的一項(xiàng)管控指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)在現(xiàn)代醫(yī)院管理中是至關(guān)重要的、科學(xué)的、決策性工具。科學(xué)地預(yù)測(cè)門診抗菌藥物使用率，可以提高醫(yī)院工作的客觀性和正確性。本研究通過收集2014年1月—2020年12月的門診患者使用抗菌藥物的數(shù)據(jù)，建立求和自回歸移動(dòng)平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型和指數(shù)平滑模型，并通過2021年1—9月數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證比較預(yù)測(cè)效果，確定門診使用抗菌藥物使用的最優(yōu)模型，為醫(yī)院科學(xué)管理提供決策性依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源

利用PASS 系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)某三甲醫(yī)院2014年1月—2021年9月的門診患者使用抗菌藥物的月度數(shù)據(jù)，包括總例次、同期門診總例次、同期門診抗菌藥物使用例次（均不含急診例次）。門診患者抗菌藥物使用率（%）＝（門診患者使用抗菌藥物例次÷同期門診總例次）×100%。

1.2 方法

以該院2014年1月—2020年12月累計(jì)84 個(gè)月的門診抗菌藥物使用率為建模數(shù)據(jù)，由SPSS 22.0 軟件作出的時(shí)間序列圖可知，醫(yī)院月門診抗菌藥物使用率存在季節(jié)周期性，分別建立ARIMA 模型和指數(shù)平滑模型，再利用2021年1—9月的數(shù)據(jù)驗(yàn)證所建立的模型的預(yù)測(cè)效果。對(duì)預(yù)測(cè)值的評(píng)價(jià)用相對(duì)誤差，最優(yōu)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)包括穩(wěn)定系數(shù)（

R

）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）以及正態(tài)化的BIC，其中

R

越大，其余評(píng)價(jià)指標(biāo)越小，即可確立。Ljung-Box（18）檢驗(yàn)結(jié)果

P

＞0.05，提示殘差序列系白噪聲，可以利用時(shí)間序列進(jìn)行模型擬合。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

利用Excel 2017 軟件建立門診患者抗菌藥物使用率的數(shù)據(jù)庫，采用SPSS 22.0 軟件中的時(shí)間序列對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。不同年份門診患者抗菌藥物使用率的趨勢(shì)變化分析采用趨勢(shì)

χ

檢驗(yàn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn)

α

＝0.05，以

P

＜0.05 為差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié)果與分析

2.1 門診抗菌藥物使用的情況

2.1.1 各年度醫(yī)院抗菌藥物使用率 門診就診患者共計(jì)3 076 536 例次，其中使用抗菌藥物712 473 例次，門診患者抗菌藥物使用率為23.16%，平均每月抗菌藥物使用率為25.09%，超過國(guó)家規(guī)定（三級(jí)綜合醫(yī)院抗菌藥物使用率≤20%）。經(jīng)趨勢(shì)

χ

檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)門診患者醫(yī)院抗菌藥物使用率呈逐年下降趨勢(shì)，由2014年的35.17%下降至2020年的17.28%，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（

χ

＝44 306.82，

P

＜0.001）（見表1）。

表1 2014—2020年門診患者抗菌藥物使用情況

注： 表示兩者間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)有意義。

年份門診人數(shù)抗菌藥物使用人數(shù) 抗菌藥物使用率/%2014314 887110 74235.17a 2015341 845102 13529.88 2016346 258 93 42126.98 2017462 767 92 55220.00 2018498 114 95 35419.14 2019582 035126 59321.75 2020530 630 91 67617.28a總計(jì)3 076 536712 47323.16

2.1.2 抗菌藥物的月使用率 7年平均門診患者抗菌藥物使用率統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，1月抗菌藥物使用率最高（30.72%），其次是2月（28.38%），8月使用率最低（20.43%）。使用率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，1—2月、11—12月使用率較高，3—9月使用率較低，見圖1。

圖1 2014—2020年門診患者醫(yī)院抗菌藥物使用率月波動(dòng)圖

2.2 時(shí)間序列的平穩(wěn)化

從醫(yī)院2014年1月—2020年12月門診抗菌藥物使用率的時(shí)間序列圖知曉該序列門診患者每年都有使用抗菌藥物的高峰月份，呈現(xiàn)季節(jié)周期，逐年小幅遞減趨勢(shì)，系不平穩(wěn)序列（見圖2）。對(duì)門診抗菌藥物使用率序列圖，經(jīng)一階差分和一階季節(jié)性差分處理后，基本消除趨勢(shì)和周期性影響，顯示序列趨向平穩(wěn)（見圖3）。該序列的一階差分和一階季節(jié)性差分的相關(guān)系數(shù)分析提示是平穩(wěn)時(shí)間序列（見圖4）。

圖2 門診抗菌藥物使用率時(shí)間趨勢(shì)圖

圖3 門診抗菌藥物使用率一階差分和一階季節(jié)性差分的時(shí)間趨勢(shì)圖

圖4 門診抗菌藥物使用率一階差分和一階季節(jié)性差分序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)

2.3 ARIMA 模型的構(gòu)建

應(yīng)用SPSS 22.0 時(shí)間序列建模器中的專家建模器，方法僅限ARIMA 模型同時(shí)考慮季節(jié)性因素，自動(dòng)擬合出ARIMA 最優(yōu)模型ARIMA（0，1，0），（0，1，1）（見表2）。殘差序列通過白噪聲檢驗(yàn)（Ljung-Box

Q

＝14.373，

P

＞0.05）。對(duì) ARIMA（0，1，0），（0，1，1）模型的殘差序列進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示相關(guān)系數(shù)具有平穩(wěn)性，幾乎都在0 值附近隨機(jī)游走，表明該殘差序列為白噪聲；則可用ARIMA（0，1，0），（0，1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖5。利用該模型預(yù)測(cè)2021年1—9月門診抗菌藥物使用率，預(yù)測(cè)誤差在－0.12%～0.27%，除1月外，門診抗菌藥物使用率實(shí)際值都在ARIMA 模型預(yù)測(cè)值95%

CI

內(nèi)（見表3 及圖6）。

表2 ARIMA 模型和指數(shù)平滑模型的擬合指標(biāo)統(tǒng)計(jì)量比較

模型類型R2RMSEMAPEMAE正態(tài)化BICLjung-Box Q（df）P 值A(chǔ)RIMA 模型指標(biāo)值0.8272.4009.3511.9331.81114.373（17）0.641指數(shù)平滑模型簡(jiǎn)單季節(jié)0.9232.0327.1391.5691.52315.069（16）0.520 Holt-Winters 乘法0.9032.2938.0651.7041.81825.355（15）0.045 Holt-Winters 加法0.9321.9196.9261.5231.46118.320（15）0.246

圖5 殘差序列的自相關(guān)圖（A）和偏自相關(guān)圖（B）

圖6 ARIMA 模型對(duì)門診抗菌藥物使用率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的時(shí)間序列

表3 ARIMA 模型對(duì)2021年門診抗菌藥物使用率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較

月份實(shí)際值預(yù)測(cè)值95%CI誤差 相對(duì)誤差/%1月22.12 27.33 （22.74，31.92）5.210.24 2月19.23 24.47 （17.99，30.96）5.240.27 3月15.87 19.31 （11.36，27.25）3.440.22 4月14.35 17.90 （8.73，27.07）3.550.25 5月18.27 18.94 （8.69，29.19）0.670.04 6月18.78 18.66 （7.43，29.89） －0.12－0.01 7月14.63 16.01 （3.88，28.14）1.380.09 8月17.46 15.36 （2.39，28.32） －2.10－0.12 9月16.46 16.98 （3.22，30.73）0.520.03平均誤差預(yù)測(cè)11.20

2.4 指數(shù)平滑模型的構(gòu)建

根據(jù)圖1 可知，門診患者抗菌藥物使用率呈波動(dòng)式下降并且有明顯的季節(jié)變化。根據(jù)其季節(jié)變動(dòng)確立周期為12，分別建立簡(jiǎn)單季節(jié)、Holt-Winters 乘法和Holt-Winters 加法模型。3 種模型比較評(píng)價(jià)指標(biāo)顯示，Holt-Winters 加法模型的平穩(wěn)

R

最大，為0.932；RMSE、MAPE、MAE 及正態(tài)化BIC 最小，分別為1.919、6.926、1.523、1.461，所以最優(yōu)擬合模型為Holt-Winters 加法模型。模型殘差序列的 Ljung-Box

Q

＝18.320，

P

＝0.246，擬合效果最好，見表2。

對(duì)Holt-Winters 加法模型的殘差序列進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示相關(guān)系數(shù)具有平穩(wěn)性，幾乎都在0 值附近隨機(jī)游走，可見Holt-Winters 加法模型的殘差序列具有平穩(wěn)性（見圖7）。

圖7 Holt-Winters 相加法模型的殘差序列相關(guān)系數(shù)圖

運(yùn)用Holt-Winters 加法模型回代2014—2020年門診抗菌藥物使用率，結(jié)果顯示門診抗菌藥物使用率均在95%

CI

內(nèi)，2021年1—9月的門診抗菌藥物使用率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相比，其相對(duì)誤差在－0.11%～0.27%，平均相對(duì)誤差為10.15%，見圖8及表4。

圖8 Holt-Winters 加法模型對(duì)門診抗菌藥物使用率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的時(shí)間序列

表4 Holt-Winters 加法模型對(duì)2021年門診抗菌藥物使用率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較

月份實(shí)際值預(yù)測(cè)值95%CI誤差相對(duì)誤差/%1月21.12 25.91 （22.09，29.72）3.790.17 2月19.23 23.57 （18.17，28.97）4.340.23 3月15.87 20.17 （13.56，26.78）4.300.27 4月14.35 18.06 （10.43，25.69）3.710.26 5月18.27 18.79 （10.26，27.32）0.520.03 6月18.78 18.79 （9.45，28.13）0.010.00 7月14.63 16.20 （6.11，26.30）1.570.11 8月17.46 15.62 （4.83，26.41） －1.84－0.11 9月16.46 15.74 （4.29，27.18） －0.72－0.04平均誤差預(yù)測(cè)10.15

2.5 模型比較

兩種模型對(duì)門診抗菌藥物使用率預(yù)測(cè)值比較預(yù)測(cè)效果見表5。結(jié)果顯示，Holt-Winters 加法模型平均相對(duì)誤差（10.15%）比ARIMA 模型（11.20%）的小，單從誤差情況來看，Holt-Winters 加法比 ARIMA 模型更適合預(yù)測(cè)門診抗菌藥物的使用。

表5 兩種模型對(duì)2021年1—9月門診抗菌藥物使用率的預(yù)測(cè)值

月份實(shí)際值A(chǔ)RIMA 模型Holt-Winters 加法模型預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/% 預(yù)測(cè)值 相對(duì)誤差/%1月22.12 27.330.2425.910.17 2月19.23 24.470.2723.570.23 3月15.87 19.310.2220.170.27 4月14.35 17.900.2518.060.26 5月18.27 18.940.0418.790.03 6月18.78 18.66－0.0118.790.00 7月14.63 16.010.0916.200.11 8月17.46 15.36－0.1215.62－0.11 9月16.46 16.980.0315.74－0.04平均預(yù)測(cè)誤差11.2010.15

從Holt-Winters 加法模型和ARIMA 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)來看，Holt-Winters 加法模型的

R

高于ARIMA 模型的值；其他指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE、正態(tài)化的 BIC（貝葉斯規(guī)則）低于ARIMA模型的值。雖然兩種模型的擬合效果類似。但是結(jié)合兩種模型相對(duì)誤差情況看，Holt-Winters 加法模型更適用于預(yù)測(cè)該院的門診抗菌藥物使用趨勢(shì)。

3 討論

3.1 抗菌藥物使用率較高的原因

抗菌藥物使用率較高，可能存在以下原因：

① 患者對(duì)抗菌藥物過度依賴，在就診期間主動(dòng)要求醫(yī)師開具抗菌藥物。建議藥師走進(jìn)社區(qū)，開展宣傳抗菌藥物合理使用的活動(dòng)，提高群眾對(duì)抗菌藥物的認(rèn)識(shí)。

② 醫(yī)師對(duì)抗菌藥物過度依賴，對(duì)細(xì)菌耐藥性認(rèn)識(shí)淺薄，加上對(duì)患者滿意度的擔(dān)心，忽略了檢驗(yàn)的重要性。在院內(nèi)開展抗菌藥物合理使用的專題講座，讓醫(yī)師認(rèn)識(shí)濫用抗菌藥物導(dǎo)致細(xì)菌耐藥性的嚴(yán)重性。醫(yī)師需掌握病毒、缺乏感染依據(jù)等無指征使用抗菌藥物的危害。當(dāng)患者要求開具抗菌藥物時(shí)，做好溝通工作。使用抗菌藥物前，需要有細(xì)菌感染證據(jù)，病原學(xué)檢查必不可少。醫(yī)院應(yīng)重視實(shí)驗(yàn)室建設(shè)和檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)人才的培養(yǎng)，以縮短病原微生物的檢查時(shí)間。隨著人口老齡化，老年患者“多病共存”現(xiàn)象較普遍，醫(yī)師需提高自身業(yè)務(wù)能力。醫(yī)院應(yīng)對(duì)各科室開展有針對(duì)性的理論和實(shí)踐培訓(xùn)。為控制抗菌藥物使用，醫(yī)院出臺(tái)了相關(guān)政策，將抗菌藥物使用納入績(jī)效考核，實(shí)施獎(jiǎng)懲制度。

③處方審核系統(tǒng)不夠全面、專題講座不到位、點(diǎn)評(píng)結(jié)果臨床不接受或不重視、藥師自身技能不夠?qū)I(yè)。處方前置審核系統(tǒng)設(shè)置抗菌藥物規(guī)則需精細(xì)化。臨床藥師定期開展抗菌藥物合理使用的專題講座。開展門急診及住院抗菌藥物點(diǎn)評(píng)，醫(yī)院加強(qiáng)監(jiān)管力度，對(duì)點(diǎn)評(píng)結(jié)果給予反饋。提高臨床藥師、審方藥師自身技能，為抗菌藥物的合理使用保駕護(hù)航。藥師可利用統(tǒng)計(jì)工具來預(yù)測(cè)抗菌藥物使用率、細(xì)菌耐藥性等，為醫(yī)院管理決策提供預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)支持。

3.2 時(shí)間序列的可行性和局限性

時(shí)間序列系基于時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)其未來變化趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)方法，在衛(wèi)生、環(huán)境、金融等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。常見的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型是ARIMA 模型和指數(shù)平滑模型，兩者均可利用數(shù)據(jù)的過去值、現(xiàn)在值，短期預(yù)測(cè)未來值。

本研究利用專家建模器中的ARIMA 模型和季節(jié)性指數(shù)平滑模型構(gòu)建門診抗菌藥物使用率預(yù)測(cè)模型。依據(jù)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)和平均誤差比較，基于7年的數(shù)據(jù)篩選出最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為Holt-Winters加法模型。該模型殘差序列的 Ljung-Box 統(tǒng)計(jì)量差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，符合白噪聲序列，提示可以預(yù)測(cè)擬合。利用該模型對(duì)2021年1—9月醫(yī)院門診抗菌藥物使用率進(jìn)行預(yù)測(cè)，真實(shí)值均在預(yù)測(cè)范圍內(nèi)，平均相對(duì)誤差為10.15%。隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)，預(yù)測(cè)值的95%

CI

開口也隨之增大，從側(cè)面也說明模型適用于短期預(yù)測(cè)。

該研究說明Holt-Winters 加法模型更適合預(yù)測(cè)該院門診抗菌藥物的使用，與柳海環(huán)等報(bào)道的不一致。可能是由于醫(yī)院類型、醫(yī)院環(huán)境不同，門診抗菌藥物使用率的變化走向不同，所以構(gòu)建的模型不一。因?yàn)殚T診抗菌藥物的使用受諸多因素影響，包括季節(jié)因素、人為因素（如醫(yī)師和患者）以及社會(huì)突發(fā)事件等。比如新型冠狀病毒肺炎疫情期間醫(yī)院管控門診，減少了門診就診人數(shù)，也減少了交叉感染，從而減少門診抗菌藥物的使用，抗菌藥物使用率降低。這也是時(shí)間序列模型的不足，未考慮外界因素的影響，所以在工作中應(yīng)考慮把相關(guān)影響因素納入模型。鑒于模型基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，因此需要不斷地更新數(shù)據(jù)，修正模型參數(shù)或重新擬合模型得到最優(yōu)模型，預(yù)測(cè)才能更準(zhǔn)確，才能為醫(yī)院管控提供更真實(shí)的數(shù)據(jù)和有效的建議。

3.3 利用預(yù)測(cè)模型，推進(jìn)精細(xì)化管理

預(yù)測(cè)模型可以動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警門診抗菌藥物的使用情況。醫(yī)院管理者可根據(jù)門診抗菌藥物使用的季節(jié)變化，合理調(diào)配資源（包括人、物資、財(cái)）。在門診抗菌藥物使用高峰期，醫(yī)院管理者可安排多一些醫(yī)師上門診，避免醫(yī)師因過度疲勞而導(dǎo)致診療質(zhì)量的下降，同時(shí)縮短患者的等候時(shí)間。若門診抗菌藥物使用率的預(yù)測(cè)值超出置信區(qū)間，從側(cè)面表明了醫(yī)師開具的抗菌藥物處方很可能存在不適宜的現(xiàn)象，應(yīng)及時(shí)采取干預(yù)措施，加大力度處方點(diǎn)評(píng)和整治。該模型有利于藥房合理的調(diào)配抗菌藥物，可避免庫存不足，出現(xiàn)應(yīng)急叫藥的處境，同時(shí)也可避免因積壓出現(xiàn)過期造成浪費(fèi)的現(xiàn)象，使資源配置合理化，有助于推進(jìn)醫(yī)院精細(xì)化管理，提升醫(yī)院的整體管理水平和綜合競(jìng)爭(zhēng)能力。