李衛(wèi)霞+高蕾+王媛媛

摘要：根據(jù)海南省某醫(yī)院月門診量時(shí)間序列的特征，首先識(shí)別出多個(gè)可能的季節(jié)模型，經(jīng)模型檢驗(yàn)對(duì)比后構(gòu)建了最優(yōu)的乘積季節(jié)模型；然后利用季節(jié)模型分析了該醫(yī)院月門診量的周期性及趨勢(shì)性變化規(guī)律；最后基于最優(yōu)模型對(duì)該醫(yī)院月門診量進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而驗(yàn)證了月門診量變化規(guī)律符合生活實(shí)際情況，建立的最優(yōu)季節(jié)模型具有科學(xué)性及可行性，季節(jié)模型分析的預(yù)測(cè)值為醫(yī)院門診管理工作提供參考建議。

關(guān)鍵詞：月門診量；時(shí)間序列；季節(jié)模型；預(yù)測(cè)值

Abstract：According to the features of outpatient numbers time series for one hospital in Hainan province， firstly identify several possible seasonal models， and construct the best multiplicative seasonal model by using models testing and comparison； then analysis change regularity of the periodicity and trend by the seasonal model ； finally forecast the outpatient numbers of that hospital based on the best model which has been given， and verify that change regularity conform to the reality of life. The best seasonal time series model which had been constructed had the scientific nature and feasibility， thus， the predictions of the model give recommendations for the hospital outpatient management.

Key words：Monthly outpatient number ；Time series；Seasonal model； Predictive value

隨著海南國(guó)際旅游島建設(shè)的不斷加快，人口數(shù)量也在不斷加大，經(jīng)濟(jì)在發(fā)展和人們生活水平在提高，這將對(duì)衛(wèi)生產(chǎn)品和醫(yī)療服務(wù)供給的需求加大，提高醫(yī)療服務(wù)水平對(duì)于海南省建設(shè)至關(guān)重要。門診量[1]是評(píng)價(jià)一個(gè)醫(yī)院醫(yī)療工作的重要指標(biāo)之一，直接或間接地反映出一個(gè)醫(yī)院的規(guī)模、醫(yī)療質(zhì)量及醫(yī)術(shù)水平，一個(gè)醫(yī)院的醫(yī)療水平及服務(wù)直接地影響人們的就醫(yī)選擇。從而，門診量的科學(xué)分析及預(yù)測(cè)至關(guān)重要，為科學(xué)管理門診工作的有力依據(jù)。一元時(shí)間序列分析是一種考慮對(duì)象本身的歷史數(shù)據(jù)隨時(shí)間發(fā)展變化的規(guī)律，即其不需考慮影響預(yù)測(cè)變量的相關(guān)因素，該法用于醫(yī)院管理相關(guān)指標(biāo)預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)突出，季節(jié)模型是一種特殊的考慮季節(jié)性效應(yīng)的時(shí)間序列分析模型，其可對(duì)時(shí)間序列的趨勢(shì)性及季節(jié)性綜合分析，已有很多衛(wèi)生工作者將該法應(yīng)用于醫(yī)院管理、疾病控制等領(lǐng)域[2-4]，在前瞻性預(yù)測(cè)方面有較高的應(yīng)用價(jià)值。

1 預(yù)備知識(shí)

1.1數(shù)據(jù)來(lái)源 海南省某醫(yī)院提供的信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)內(nèi)容為該醫(yī)院2009年1月～2014年12月每月的月門診量，數(shù)據(jù)連續(xù)，來(lái)源真實(shí)可靠。

1.2 ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S模型

稱（1）式為乘積季節(jié)性模型[5-7]ARIMA（P，D，Q） × （p，d，q）s，P，D，Q分別表示自回歸階數(shù)、差分階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)，p，d，q分別表示季節(jié)性自回歸、差分和移動(dòng)平均的階數(shù)，s表示周期長(zhǎng)度。

1.3建模方法與步驟 建?；静襟E[8]如下。

步驟1：判斷平穩(wěn)性及平穩(wěn)化；步驟2：模型定階。根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇階數(shù)適當(dāng)?shù)腁RIMA（P，D，Q） × （p，d，q）s 模型進(jìn)行擬合；步驟3：估計(jì)模型參數(shù)；步驟4：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。如果擬合模型檢驗(yàn)不通過(guò)，轉(zhuǎn)向步驟2，重新選擇模型再擬合；步驟5：模型優(yōu)化。如果擬合模型通過(guò)檢驗(yàn)，仍然轉(zhuǎn)向步驟2，充分考慮各種可能，建立多個(gè)擬合模型，從所有通過(guò)檢驗(yàn)的擬合模型中選擇最優(yōu)模型；步驟6：利用擬合模型，預(yù)測(cè)序列的將來(lái)走勢(shì)。

2建立季節(jié)模型

以下應(yīng)用Eviews6.0軟件省某醫(yī)院2009年1月～2014年12月的月門診人數(shù)為原始數(shù)據(jù)時(shí)間序列，命名為M。建立季節(jié)模型，對(duì)模型診斷及動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

2.1平穩(wěn)性檢驗(yàn) 對(duì)序列{M}做時(shí)序圖，如圖1所示。

由時(shí)序圖可以看出月門診人數(shù)除了有不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)外，又存在周期性，直觀上初步判斷序列為非平穩(wěn)序列。對(duì)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，進(jìn)一步準(zhǔn)確判斷序列平穩(wěn)性，采用ADF檢驗(yàn)[8]結(jié)果表1所示。

ADF的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為1.895540小于對(duì)應(yīng)顯著性水平0.05對(duì)應(yīng)的臨界值-2.910860的絕對(duì)值，從而不拒絕H0，說(shuō)明該時(shí)間序列存在單位根，數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。

3.2序列平穩(wěn)化 消除門診量序列的長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)，進(jìn)行平穩(wěn)化處理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，差分序列命名為"DM"，對(duì)序列{DM}進(jìn)行單位根檢驗(yàn)結(jié)果表2所示。

概率值P<0.01，拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

一階差分后的相關(guān)圖（圖2）所示。當(dāng)滯后期K=12，24，36時(shí)，序列的自相關(guān)系數(shù)與零有顯著性差異。這表明月門診量具有以12為周期的季節(jié)性波動(dòng)，為消除月門診量的季節(jié)性，再進(jìn)行步長(zhǎng)為12的一階季節(jié)差分，得到新序列命名為"M12"，其相關(guān)圖如圖3所示。

2.3模型定階與識(shí)別 對(duì)序列進(jìn)行一階季節(jié)差分消除了長(zhǎng)期趨勢(shì)和非穩(wěn)定的季節(jié)變動(dòng)成分（圖3），AC顯示該時(shí)間序列可能適應(yīng)季節(jié)性MA模型，AC非季節(jié)部分（P=1）1階截尾且PAC非季節(jié)部分2階（Q=2）截尾，AC季節(jié)部分在K=12期（p=12）時(shí)與零顯著，但在K=24（p=24）時(shí)已經(jīng)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，初步識(shí)別可能適應(yīng)模型ARIMA （0，1，1）×（0，1，1）和模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12。

在不同模型參數(shù)檢驗(yàn)通過(guò)的基礎(chǔ)上，使AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則達(dá)到最小的階數(shù)為理想階數(shù)[9]如表3所示，綜合比較最終通過(guò)檢驗(yàn)的理想模型是ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12。

2.5模型檢驗(yàn) 參數(shù)估計(jì)后，對(duì)模型殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)[10]。對(duì)殘差進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)（圖4），由自（偏）相關(guān)函數(shù)值均在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，P值均>0.05（α=0.05），模型的殘差序列不存在自相關(guān)，為白噪聲序列，模型適應(yīng)性檢驗(yàn)通過(guò)。

2.6預(yù)測(cè) 兩種通過(guò)檢驗(yàn)的模型模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12及ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）12分別對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，將兩個(gè)模型的2014年1月～12月預(yù)測(cè)值與真實(shí)值做線圖對(duì)比（圖5）。其中，MF1是模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12的預(yù)測(cè)值曲線，MF2是模型ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）12的預(yù)測(cè)值曲線。模型預(yù)測(cè)值與原始的數(shù)據(jù)趨勢(shì)誤差小，呈上升趨勢(shì)，周期性的拐點(diǎn)變化時(shí)間也基本相同。圖5顯示MF1比MF2與真實(shí)值更貼近，故前者的預(yù)測(cè)誤差比后者小。進(jìn)而利用最優(yōu)的模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12對(duì)2015年1月～12月的醫(yī)院月門診量進(jìn)行預(yù)測(cè)，見(jiàn)表5。

3 結(jié)論

本文建立了季節(jié)模型ARIMA（2，1，0）×（0，1，1）12。模型分析了月門診量具有逐年上升的長(zhǎng)期趨勢(shì)和以12為周期的規(guī)律性變化。醫(yī)院月門診量在每年不同月份的人數(shù)規(guī)律變動(dòng)，在1、2月普遍較低，一年一度的元旦、春節(jié)期間，人們大多不愿意就醫(yī)；3、4月份天氣變暖，細(xì)菌、病毒開(kāi)始活躍，疾病發(fā)生隨之增加，門診量逐漸上升；海南5月～8月基本高氣溫持續(xù)，夏季較長(zhǎng)，腸道疾病，中暑等疾病增加等原因，醫(yī)院門診量較高。在不同月份的門診量變化，可能與人們的就醫(yī)觀念、節(jié)假期、氣候變化等因素有關(guān)。醫(yī)院可以根據(jù)季節(jié)變化規(guī)律合理安排門診工作，調(diào)整各個(gè)科室人員配備。模型對(duì)門診量的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)可作為醫(yī)院管理層制定門診工作計(jì)劃的依據(jù)，統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)已經(jīng)逐漸成為一種不可缺少的工具[10]，科學(xué)、準(zhǔn)確地分析醫(yī)院月門診量動(dòng)態(tài)變化，預(yù)測(cè)趨勢(shì)，對(duì)于合理安排人、財(cái)、物資源，提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益都有重要意義[11-14]。

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