孫建安

（濰坊學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，山東 濰坊 261061）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究現(xiàn)實(shí)世界中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，是高校數(shù)學(xué)類、統(tǒng)計(jì)類各專業(yè)的基礎(chǔ)課，應(yīng)用廣泛，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切。為落實(shí)好習(xí)總書記的“把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人”[1]的重大教育理念，我們?cè)诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)研討中，注重了全面挖掘、提煉課程實(shí)例中蘊(yùn)含的思想政治文化元素，并融入課堂教學(xué)，達(dá)到教書育人的目的。本文結(jié)合高等教育出版社出版、茆詩(shī)松等編著的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（第三版）[2]，討論如何挖掘和運(yùn)用實(shí)例中相關(guān)思政元素，并通過教師的言傳身教培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀。

1 學(xué)科的起源、發(fā)展及其應(yīng)用

在介紹學(xué)科的起源與發(fā)展的同時(shí)，重點(diǎn)介紹我國(guó)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方向所做的研究工作。尤其是許寶騄教授--被公認(rèn)為在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論方面第一個(gè)具有國(guó)際聲望的中國(guó)數(shù)學(xué)家。許寶騄教授在極限理論、參數(shù)估計(jì)理論、假設(shè)檢驗(yàn)理論、多元分析等方面都取得了卓越成就。在學(xué)習(xí)、了解學(xué)科前沿的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷。

2 拋硬幣試驗(yàn)

從實(shí)例所給數(shù)據(jù)我們可以看出，皮爾遜（K.Pearson，1857～1936，公認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)之父）最多進(jìn)行了24000次試驗(yàn)。

科學(xué)研究要有恒心、耐得住寂寞，要求學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，追求真理、嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

3 彩票問題

通過對(duì)福利彩票35選7中各等獎(jiǎng)的計(jì)算結(jié)果中可以看到，中獎(jiǎng)的概率僅為3.3485%，而中一等獎(jiǎng)的概率只有0.149×10-6，，即兩千萬(wàn)人中約有3人中一等獎(jiǎng)。教育學(xué)生在購(gòu)買彩票時(shí)應(yīng)平常心對(duì)待，保有“扶老、助殘、救孤、濟(jì)困”的公益心，充分發(fā)揚(yáng)社會(huì)主義人道主義精神。

4 伊索寓言“狼來(lái)了”

通過利用貝葉斯公式計(jì)算分析寓言中大人對(duì)小孩的信任程度的變化，說(shuō)謊一次，人還會(huì)相信，但是已經(jīng)出現(xiàn)了信任危機(jī)。一而再再而三的說(shuō)謊，不僅對(duì)自己無(wú)益，還會(huì)讓信任變成懷疑。誠(chéng)實(shí)、誠(chéng)信是我們的根本。

5 至少一個(gè)事件發(fā)生的概率計(jì)算問題

在利用上述公式解決問題時(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的融會(huì)貫通和正反問題的遷移，提高分析問題、解決問題的能力。

6 小概率事件的一次試驗(yàn)不可能發(fā)生與無(wú)限多次試驗(yàn)的必然發(fā)生原理

通過相關(guān)問題的討論，給出偶然與必然的關(guān)系，體現(xiàn)了量變質(zhì)變的辯證唯物主義思想，提醒同學(xué)們“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，培養(yǎng)同學(xué)們樹立正確的思想觀、道德觀。

7 正態(tài)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)用及3σ原則

在該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，結(jié)合近年山東省高考中物理、化學(xué)、歷史等等級(jí)考試科目考試成績(jī)的轉(zhuǎn)化，強(qiáng)調(diào)如何學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，怎么學(xué)好數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)，以及我們數(shù)學(xué)工作者所承擔(dān)的歷史責(zé)任，努力提高同學(xué)們的使命感。

利用3σ原則在生產(chǎn)管理中進(jìn)行質(zhì)量控制，將可能的失誤減少到最低限度，做到質(zhì)量與效率最高，過程的周期最短，成本最低，利潤(rùn)最大，全方位地使顧客滿意。努力提高同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知、認(rèn)同、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)青年學(xué)生努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)向上，為中華民族的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)自己的一份力量。

8 隨機(jī)事件（變量）分解

把復(fù)雜事件（變量）分解成簡(jiǎn)單事件（變量）之和，借助這一類問題的討論，結(jié)合我國(guó)在航天航空等領(lǐng)域所取得的偉大成就，許多工作需要群策群力，團(tuán)結(jié)合作，讓同學(xué)們真正明白并認(rèn)識(shí)到集體的力量，理解樹立正確的集體主義思想觀和體會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作的意義。明白“一個(gè)沒有團(tuán)隊(duì)精神的組織，將是一盤散沙；一個(gè)沒有團(tuán)隊(duì)精神的民族，將會(huì)難以強(qiáng)大”。

9 條件期望

公安部門得到案犯在現(xiàn)場(chǎng)留下的腳印長(zhǎng)度為25.3cm，推算出此案犯的身高約174cm。

利用E(X|Y=y)是y的函數(shù)這一結(jié)論，可以得到中國(guó)成年人的身高與足長(zhǎng)的關(guān)系E(X|Y=y)=6.876y。讓同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中體會(huì)、理解“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力至為重要，數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的普遍適用的，并授予人以能力的技術(shù)”[3]。

10 總體、樣本

通過總體與樣本的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的專業(yè)知識(shí)觀察和分析生活中的概率和統(tǒng)計(jì)問題，提高為我國(guó)發(fā)展服務(wù)的能力，樹立責(zé)任意識(shí)，有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)生情感和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的培養(yǎng)。

為適應(yīng)習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想和教育思想，專業(yè)課教師需要充分挖掘、提煉、整合專業(yè)課程中蘊(yùn)含的思政元素，正確、合理地將其融入專業(yè)課的課堂教學(xué)中，從而達(dá)到政治認(rèn)同、國(guó)家意識(shí)、文化自信、人格養(yǎng)成等思政教育與知識(shí)、技能傳授有機(jī)融合，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，肩負(fù)起民族復(fù)興的時(shí)代偉任。