朱星辰，周 亮，張玉濤，匡華星

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

在強(qiáng)地物雜波、海雜波、云雨雜波等復(fù)雜電磁環(huán)境下，目標(biāo)檢測(cè)后的雷達(dá)回波仍會(huì)包含大量雜波剩余。這些大量的雜波點(diǎn)跡一方面易使數(shù)據(jù)處理自動(dòng)起始時(shí)出現(xiàn)虛假航跡，并影響跟蹤時(shí)的正常關(guān)聯(lián)；另一方面會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)飽和，超出設(shè)計(jì)的計(jì)算容量，影響系統(tǒng)完成正常任務(wù)[1]。因此，有必要在目標(biāo)檢測(cè)后進(jìn)一步標(biāo)記目標(biāo)點(diǎn)跡,并濾除雜波點(diǎn)跡。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)該問題開展了相關(guān)研究：文獻(xiàn)[2]提出了一種基于支持向量機(jī)的目標(biāo)分類與識(shí)別方法，通過提取回波特征并進(jìn)行多特征融合的方式，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別；文獻(xiàn)[3]提出了一種基于改進(jìn)KNN的點(diǎn)跡真?zhèn)舞b別方法，運(yùn)用加權(quán)KNN模型對(duì)點(diǎn)跡真?zhèn)芜M(jìn)行鑒別；文獻(xiàn)[4]針對(duì)航管雷達(dá)，利用最近鄰分類器，根據(jù)多普勒速度、功率譜等特征標(biāo)記目標(biāo)點(diǎn)跡。

針對(duì)目標(biāo)檢測(cè)后雷達(dá)回波包含大量雜波剩余的問題，本文提出并設(shè)計(jì)了基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PF-Net的雷達(dá)點(diǎn)跡分類方法，對(duì)該算法進(jìn)行了完整推導(dǎo)，給出了利用K-Means點(diǎn)跡聚類標(biāo)注數(shù)據(jù)集到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的完整算法流程實(shí)現(xiàn)，并在后續(xù)訓(xùn)練完成后加入了自學(xué)習(xí)機(jī)制，增強(qiáng)了本算法的穩(wěn)健性。最后運(yùn)用雷達(dá)實(shí)際數(shù)據(jù)，給出了本文算法虛假點(diǎn)跡抑制和目標(biāo)點(diǎn)跡損失率指標(biāo)，從而驗(yàn)證了算法的工程可用性。

1 系統(tǒng)模型

真實(shí)目標(biāo)回波與地物雜波、海雜波、云雨雜波等雜波回波，在方位展寬、距離展寬、EP數(shù)、幅度分布等多個(gè)維度的特征參數(shù)中存在差異，利用這些特征可以有效標(biāo)記目標(biāo)點(diǎn)跡并濾除虛假點(diǎn)跡。本文選取多元點(diǎn)跡屬性，通過智能輔助技術(shù)，運(yùn)用基于K-Means無監(jiān)督聚類方法和PF-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)點(diǎn)跡的多元屬性進(jìn)行標(biāo)注和訓(xùn)練，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自主挖掘點(diǎn)跡多元特征的內(nèi)在聯(lián)系，形成可用于點(diǎn)跡過濾的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1.1 基于K-Means的點(diǎn)跡標(biāo)注

本文運(yùn)用K-Means無監(jiān)督聚類方法將點(diǎn)跡分類并通過人工標(biāo)注形成數(shù)據(jù)集。該方法能夠有效降低人工標(biāo)注工作量，并提升標(biāo)注準(zhǔn)確性。

K-Means算法的效果依賴于起始點(diǎn)的選取。為提升算法聚類的準(zhǔn)確性并減少人工參與，本文采用迭代自組織聚合分裂(ISODATA)方法對(duì)K-Means聚類算法進(jìn)行改進(jìn)。該方法基于K-Means，將相互靠近的類別中心合為相同類，并將類別中心中方差大于閾值的類別分割為兩類，解決了K-Means方法對(duì)初始值的依賴問題，提升了聚類算法的穩(wěn)定性和有效性。具體步驟如下：

步驟1：設(shè)N為預(yù)估的目標(biāo)類別與環(huán)境產(chǎn)生的虛假類別之和。在所有點(diǎn)跡中隨機(jī)選擇N個(gè)樣本點(diǎn)作為N類的聚類中心；

Xk={t1，t2，…，tL}，k=1，2，…，N

(1)

式中，Xk為類別屬性，表征該類點(diǎn)跡屬性特征的中心值；ti為點(diǎn)跡特征；L為特征個(gè)數(shù)。

步驟2：計(jì)算所有點(diǎn)跡和所有聚類中心之間的歐氏距離，并利用該距離判定點(diǎn)跡所屬類別；

Tk=argmink{|xi-Xk|}

(2)

(3)

式中，xi為待分類的第i個(gè)點(diǎn)跡；txi，i為xi的第i個(gè)點(diǎn)跡特征；txk，i為聚類中心Xk的第i個(gè)點(diǎn)跡特征；Tk為點(diǎn)跡xi所屬類別。

步驟3：對(duì)所有類，重新計(jì)算該類中心Xk；

(4)

式中，Nk為第k個(gè)類別中的點(diǎn)跡數(shù)量。

步驟4：循環(huán)重復(fù)步驟2、3，共執(zhí)行Niter次。

步驟5：計(jì)算各類之間的歐式距離，將距離小于閾值的類合并；若類m和類n之間的距離小于閾值，則將其合并為類s，并根據(jù)所屬樣本進(jìn)行加權(quán)，計(jì)算s的中心，之后刪除類m和類n。

(5)

步驟6：計(jì)算類別內(nèi)各特征屬性的方差，若方差大于閾值，則將該類分為兩類，并按如下方式計(jì)算新類的中心：

tXs1，h=tXs，h+std(txs，h)

(6)

tXs2，h=tXs，h-std(txs，h)

(7)

式中，txs，h為所有點(diǎn)跡屬性中方差最大的屬性，即新類中心是在原類別中心上，對(duì)屬性h的分量加減xs，h的標(biāo)準(zhǔn)差，其他屬性分量保持不變。

步驟7：重復(fù)步驟4～6，直至步驟5中不再出現(xiàn)類的合并，且步驟6中不再出現(xiàn)類別拆分，則無監(jiān)督聚類過程結(jié)束。

對(duì)經(jīng)過上述方法聚類后的點(diǎn)跡類，通過比對(duì)AIS信息、航跡信息并通過專家根據(jù)各類中心特征進(jìn)行標(biāo)注。其中，屬于目標(biāo)的點(diǎn)跡在空間上主要呈線狀或堆狀，表征目標(biāo)的空間運(yùn)動(dòng)路徑，而雜波在空間中則呈現(xiàn)隨機(jī)的片狀，根據(jù)類別中心的所屬點(diǎn)跡空間分布即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和雜波的區(qū)分。該方法能夠降低標(biāo)注成本，提升標(biāo)注效率與準(zhǔn)確性。

1.2 PF-Net

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多維特征的有效提取與識(shí)別。在點(diǎn)跡生成過程中，通常包含多種特征，因此使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行點(diǎn)跡識(shí)別能夠充分發(fā)揮該方法多維特征識(shí)別的優(yōu)勢(shì)。

點(diǎn)跡生成過程能夠提取的信號(hào)特征主要包括空間位置特征、信雜比特征、多普勒通道特征、方位與距離展寬特征以及EP數(shù)特征等。使用上節(jié)所述K-Means方式對(duì)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)注，并將目標(biāo)點(diǎn)跡標(biāo)簽置為1，雜波點(diǎn)跡標(biāo)簽置為0。對(duì)任意點(diǎn)跡而言，其類別標(biāo)簽與所屬聚類中心類別相同。

PF-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PF-Net結(jié)構(gòu)示意圖

該網(wǎng)絡(luò)由一層輸入層、兩層隱藏層以及一層輸出層組成。輸入層為21維的歸一化特征，輸入信號(hào)的特征屬性依次為距離、方位、仰角、幅度、背景幅度、信雜比、EP數(shù)、飽和度、距離展寬、起始距離、終止距離、方位展寬、起始方位、終止方位、點(diǎn)跡所處環(huán)境信息以及MTD處理下的主通道序號(hào)、主通道功率比、過門限通道個(gè)數(shù)、通道一致度、雜波屬性和副瓣標(biāo)識(shí)；兩層隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為10，且使用Leaky ReLU作為激活函數(shù)；輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，代表當(dāng)前點(diǎn)跡為目標(biāo)的可能性，不使用激活函數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的具體步驟如下：

步驟1：將標(biāo)注好的數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集與驗(yàn)證集，讀取訓(xùn)練集x和對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽y；

步驟2：隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，設(shè)3層網(wǎng)絡(luò)的初始化系數(shù)分別為ωi，i=1，2，3，激勵(lì)閾值分別為bi，i=1，2，3；

步驟3：設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長(zhǎng)h、正則化系數(shù)a、動(dòng)量系數(shù)M、最大訓(xùn)練次數(shù)Niter；

=g{ω3f[ω2f(ω1x+b1)+b2]+b3}

(8)

式中，f為L(zhǎng)eaky-ReLu函數(shù)，且

(9)

(10)

(11)

步驟6：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的反向傳播，通過代價(jià)函數(shù)及求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的更新系數(shù)；

(11)

(12)

Δω3=f[ω2f(ω1x+b1)+b2]·δ

(13)

Δb3=δ

(14)

Δω2=f(ω1x+b1)f′(ω2f(ω1x+b1)+b2)·ω3·δ

(15)

Δb2=f′(ω2f(ω1x+b1)+b2)·ω3·δ

(16)

Δω1=x·f′(ω1x+b1)·ω2·f′[ω2f(ω1x+b1)+b2]·

ω3·δ

(17)

Δb1=f′(ω1x+b1)·ω2·f′[ω2f(ω1x+b1)+b2]ω3δ

(18)

其中,Leaky-ReLu函數(shù)f的導(dǎo)函數(shù)為

(19)

從誤差回傳公式可以看出，在網(wǎng)絡(luò)前向傳播計(jì)算時(shí)存儲(chǔ)輸入與輸出結(jié)果可減少反向傳播的計(jì)算量，網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程存在如下迭代關(guān)系：

I1=ω1x+b1

(20)

O1=f(I1)

(21)

I2=ω2x+b2

(22)

O2=f(I2)

(23)

I3=ω3x+b3

(24)

O3=f(I3)

(25)

誤差回傳公式可以簡(jiǎn)寫為

Δω3=O2δ

(26)

Δb3=δ

(27)

δ2=f′(O2)ω3δ

(28)

Δω2=O1δ2

(29)

Δb2=δ2

(30)

δ1=f′(O1)ω2δ2

(31)

Δω1=xδ1

(32)

Δb1=δ1

(33)

步驟7：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的系數(shù)更新如下：

dωi=Mdωi+Δωi

(34)

dbi=Mdbi+Δbi，M<1

(35)

步驟8：對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值進(jìn)行微量遺忘，通過步驟7的結(jié)果進(jìn)行權(quán)重更新；

ωi=(1-a)ωi+dωi

(36)

bi=(1-a)bi+dbi，a?1

(37)

步驟9：重復(fù)步驟4～8，直至網(wǎng)絡(luò)誤差小于閾值θ或達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)Niter。

1.3 PF-Net的自學(xué)習(xí)機(jī)制

為擴(kuò)展PF-Net在不同環(huán)境下的適應(yīng)性，提升其泛化性能，在PF-Net訓(xùn)練完成后，可利用其實(shí)現(xiàn)點(diǎn)跡分類和識(shí)別功能，將PF-Net引入聚類算法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)跡的自學(xué)習(xí)。在處理新的點(diǎn)跡時(shí)，利用K-Means聚類算法即可獲取點(diǎn)跡的聚類結(jié)果，通過PF-Net對(duì)各個(gè)聚類標(biāo)簽給出建議與相應(yīng)置信度，之后由操作人員確認(rèn)點(diǎn)跡類別是否正確。配置好類別標(biāo)簽后，將新數(shù)據(jù)樣本送至PF-Net中進(jìn)行再訓(xùn)練，以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新，提升網(wǎng)絡(luò)泛化性能。

2 算法流程

本文所提出的基于PF-Net的點(diǎn)跡濾波方法流程可概括如下：

步驟1：采用恒虛警檢測(cè)和點(diǎn)跡凝聚，形成點(diǎn)跡并提取點(diǎn)跡特征；

步驟2：對(duì)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)形成航跡，挑選出關(guān)聯(lián)長(zhǎng)于20周期的航跡作為目標(biāo)航跡，相應(yīng)點(diǎn)跡為目標(biāo)點(diǎn)跡；

步驟3：通過K-Means無監(jiān)督聚類算法，將步驟1中的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)分類，并獲取聚類中心特征；

步驟4：比對(duì)AIS信息以及航跡信息，并通過專家根據(jù)各點(diǎn)跡簇中心特征進(jìn)行標(biāo)注，將點(diǎn)跡分類為目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡；

步驟5：將步驟2的目標(biāo)點(diǎn)跡和步驟4中標(biāo)注的目標(biāo)點(diǎn)跡、雜波點(diǎn)跡合并作為數(shù)據(jù)集；

步驟6：將步驟5中的點(diǎn)跡特征及其類別(含標(biāo)簽數(shù)據(jù))進(jìn)行劃分，隨機(jī)挑選80%樣本作為訓(xùn)練集，剩余樣本作為驗(yàn)證集；

步驟7：將訓(xùn)練集送入PF-Net進(jìn)行訓(xùn)練，并于迭代過程中使用驗(yàn)證集進(jìn)行正確性驗(yàn)證；

步驟8：將實(shí)際點(diǎn)跡作為輸入，利用步驟7訓(xùn)練好的PF-Net，計(jì)算實(shí)際點(diǎn)跡與目標(biāo)點(diǎn)跡的相似度；

步驟9：設(shè)置相似度門限，將相似度低于門限的點(diǎn)跡標(biāo)記為雜波點(diǎn)，相似度高于門限的點(diǎn)跡標(biāo)記為目標(biāo)點(diǎn)跡。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)使用一型雷達(dá)采集的實(shí)測(cè)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。使用K-Means點(diǎn)跡聚類標(biāo)注采集數(shù)據(jù)，并將其分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測(cè)試集，其中訓(xùn)練集與驗(yàn)證集用于PF-Net的訓(xùn)練，測(cè)試集用于檢驗(yàn)點(diǎn)跡濾波效果。

測(cè)試集包含3組數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)1為雷達(dá)在2～15 km處的探測(cè)結(jié)果；數(shù)據(jù)2為雷達(dá)在2～16 km處的探測(cè)結(jié)果；數(shù)據(jù)3為雷達(dá)在10～40 km處的探測(cè)結(jié)果。運(yùn)用訓(xùn)練好的PF-Net對(duì)數(shù)據(jù)1、2、3進(jìn)行點(diǎn)跡過濾，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，在上述試驗(yàn)區(qū)域，虛假點(diǎn)跡平均剔除率為75.5%，對(duì)一萬個(gè)點(diǎn)跡的計(jì)算時(shí)間約為0.246 s，有較高的實(shí)時(shí)性。根據(jù)數(shù)據(jù)3中的AIS信息選取目標(biāo)點(diǎn)跡，并結(jié)合數(shù)據(jù)處理跟蹤結(jié)果選取數(shù)據(jù)3中10個(gè)有AIS信息的建批目標(biāo)，對(duì)比濾波前后的點(diǎn)跡數(shù)量，結(jié)果如表2所示。

表1 虛假點(diǎn)跡剔除率統(tǒng)計(jì)表

表2 真實(shí)點(diǎn)跡損失統(tǒng)計(jì)表

圖2、圖3分別為數(shù)據(jù)3的原始點(diǎn)跡和濾波結(jié)果，可以看出經(jīng)過點(diǎn)跡濾波后點(diǎn)跡數(shù)量明顯下降，對(duì)照表2可知，目標(biāo)點(diǎn)跡損失率為1.86%，低于2%。

圖2 數(shù)據(jù)3原始點(diǎn)跡

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，基于PF-Net的點(diǎn)跡濾波方法在高效剔除雜波點(diǎn)跡的同時(shí)能夠有效保留目標(biāo)點(diǎn)跡，達(dá)到降低數(shù)據(jù)處理負(fù)荷、提升跟蹤性能的目的。

圖3 數(shù)據(jù)3點(diǎn)跡濾波結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出一種基于PF-Net的點(diǎn)跡過濾算法，并給出了從標(biāo)注到訓(xùn)練的完整實(shí)現(xiàn)。該方法利用ISODATA改進(jìn)后的K-Means聚類算法降低了標(biāo)注成本，提升了標(biāo)注效率與準(zhǔn)確性，訓(xùn)練完成后的PF-Net可用于點(diǎn)跡過濾，并可通過自學(xué)習(xí)持續(xù)提高模型性能。經(jīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法的虛假點(diǎn)跡剔除率超過75%，且真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡損失率低于2%。后續(xù)研究中可以考慮改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)，以及從點(diǎn)跡IQ信號(hào)中直接提取點(diǎn)跡特征等方法提升模型準(zhǔn)確性。