趙 彭，王 宇

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088)

0 引 言

目前，傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)對目標(biāo)的定位主要通過距離、速度和角度3個信息實現(xiàn)，因接收天線限制，目標(biāo)角度測量往往局限于方位角，易將道路上有高度的物體(例如橋梁、道路兩邊的標(biāo)識牌等)誤判為路面目標(biāo)。為改變傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)不具備測高功能的缺點，本文提出基于現(xiàn)有收發(fā)天線條件下的兩種具有測高功能的雷達(dá)天線布陣方式，建立了信號數(shù)學(xué)模型，并利用干涉測角算法實現(xiàn)了測高功能，分析了測高對方位角估計的影響，給出了其適用場景和限制條件。

1 汽車防撞雷達(dá)測高的主要性能要求

汽車防撞雷達(dá)的使用場景為道路，所以需要測量高度的目標(biāo)一般為橋梁、道路兩邊標(biāo)識牌及紅綠燈等，這些目標(biāo)的高度一般不會超過6 m?？紤]實際應(yīng)用情況和雷達(dá)收發(fā)天線設(shè)計，對汽車防撞雷達(dá)測高性能的要求如下：

探測目標(biāo)距離范圍：40 ～80 m；

探測目標(biāo)高度范圍：3～6 m；

俯仰角探測范圍：-10°～10°；

俯仰角探測精度：0.5°。

探測高度分別為3 m、4 m、5 m、6 m的目標(biāo)時，俯仰角隨距離的變化關(guān)系如表1所示。

表1 目標(biāo)距離與俯仰角度對應(yīng)關(guān)系

隨著探測目標(biāo)距離越來越遠(yuǎn)，因受汽車防撞雷達(dá)探測威力等影響，信噪比會下降。本文俯仰角測量采用干涉測角算法，受信噪比影響較大，低信噪比導(dǎo)致目標(biāo)俯仰角測量精度低，所以測量目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離受限。

2 傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)

2.1 天線布陣方式

傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)的兩種天線布陣方式如圖1所示：一發(fā)四收和兩發(fā)四收，兩幅圖中的4個接收天線均采用致密均勻線性布陣方式，圖1(b)中有兩個發(fā)射天線間隔3d，其中d=λ/2。

圖1 傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)天線布陣方式

可以看出傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)均為一維均勻線陣，因其結(jié)構(gòu)簡單，并能體現(xiàn)波達(dá)方向估計的基本原理，成為眾多理論算法的研究基礎(chǔ)。但一維均勻線陣只能提供平面180°無模糊的方位角信息[1]，無法滿足汽車防撞雷達(dá)對目標(biāo)二維方向信息的需求。

面陣可以得到目標(biāo)的二維方向信息，其中矩形面陣是比較經(jīng)典的平面陣，但其陣元數(shù)相對較多，存在陣列結(jié)構(gòu)復(fù)雜、陣面大、系統(tǒng)造價昂貴的問題，所以在汽車防撞雷達(dá)的實際應(yīng)用中會引發(fā)一系列困難。簡化平面陣列后得到L型陣，即將4個接收天線按L型排布，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行空間信號方位角和俯仰角的二維估計。相同陣元數(shù)的L型陣比十字型陣精度高37%[2]，但其物理孔徑有限，在節(jié)省陣元的同時性能也受限，因而本文對L型天線布陣做了進(jìn)一步改進(jìn)。

2.2 測角原理

針對傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)4個接收天線，獲取目標(biāo)的方位角信息，建立回波信號模型。由于相鄰接收天線之間的距離d=λ/2，所以水平陣列接收到的差頻信號在4個接收天線之間存在連續(xù)的相位偏移[3]，可表示為

(1)

式中，λ為波長；θ為目標(biāo)的方位角；n為接收天線編號；φ(n)為兩個接收天線信號間的相位差。

因4個接收天線均勻分布，且間距d為λ/2，保證了測角時不存在相位模糊問題。利用式(1)即可計算得到目標(biāo)的方位角θ。

汽車防撞雷達(dá)中常用的測角算法有干涉測角算法和三維FFT算法兩種：前者精度高，算法簡單，計算量小，在汽車防撞雷達(dá)中使用最為廣泛；后者適用于接收天線數(shù)大于2的情況，如圖1所示的4個接收天線之間存在固定的相移ω，即目標(biāo)的回波信號在4個接收天線的相位存在線性關(guān)系[0，ω，2ω，3ω]，因此通過對4個接收天線上的采樣信號做FFT處理來估計目標(biāo)的角度。接收天線數(shù)較少，即角度維的采樣點數(shù)較少，會導(dǎo)致目標(biāo)的角度分辨力較低。當(dāng)天線數(shù)較多時，雷達(dá)天線板的體積較大，成本也會更高，不適用于汽車防撞雷達(dá)，所以大多選擇天線數(shù)少、體積小的雷達(dá)天線板，并利用干涉測角算法進(jìn)行角度估計。

3 改進(jìn)汽車防撞雷達(dá)

3.1 改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式

改進(jìn)后的一發(fā)四收天線的布陣方式如圖2所示，其中圖2(a)只改變了接收天線R1的位置，在不增加任何成本的條件下實現(xiàn)了汽車防撞雷達(dá)的測高功能，但與圖1(a)相比，這種布陣方式在增加了測高功能的同時減小了水平方向的天線孔徑和天線數(shù)量，導(dǎo)致其方位角的測量精度和分辨能力有所降低。在實際應(yīng)用中，汽車防撞雷達(dá)為降低地雜波的影響，垂直天線方向圖設(shè)計較窄，所以垂直方向的天線長度較大，在實際布板時存在很大的困難。為了在實現(xiàn)測高功能的基礎(chǔ)上方便天線布板，進(jìn)一步改進(jìn)圖2(a)，改進(jìn)后的天線布陣方式如圖2(b)所示，其中R′1為等效接收天線。

圖2 兩種改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式

3.2 改進(jìn)型兩發(fā)四收天線布陣方式

針對改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式的缺點提出兩發(fā)四收的布陣方式，采用TDM MIMO工作模式(稱為兩發(fā)四收TDM MIMO布陣方式)，在不犧牲水平方向接收天線數(shù)的同時增加雷達(dá)測高功能。改進(jìn)型兩發(fā)四收的天線布陣方式如圖3所示。4個接收天線與改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式相同，兩個發(fā)射天線稀疏布陣，間隔為3/2個波長。該布陣方式只增加了1個發(fā)射天線，符合汽車防撞雷達(dá)低成本和體積小的要求。

圖3 兩發(fā)四收TDM MIMO布陣方式

3.3 模型建立及測高原理

因3.1節(jié)中天線布陣方式的信號模型是3.2節(jié)中模型的簡化版，所以以兩發(fā)四收TDM MIMO天線布陣方式為例進(jìn)行建模分析。基于鋸齒調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)體制建立回波信號模型。雷達(dá)回波信號與發(fā)射信號混頻后得到的差頻信號如下式所示：

Sb(t)=Ae-j2πfdt+ω0

(2)

式中，A為差頻信號的幅度；fd為差頻信號頻率；ω0為初始相位。

Sbn(t)=Ae-j2πfdt+ω0+nω

(3)

式中，n=0，1，2，…，7。

因而8個接收天線的相位差分別為[0，ω，2ω，3ω，4ω，5ω，6ω，7ω]。一發(fā)八收天線布陣及兩發(fā)四收天線工作原理如圖4所示。

圖4 一發(fā)八收天線布陣及兩發(fā)四收天線工作原理圖

在MIMO模式下，要得到與一發(fā)八收天線體制等效的相位差數(shù)組，只須保證Nall=NTx*NRx，其中Nall為一發(fā)多收模式下的接收天線數(shù)量，NTx和NRx分別為MIMO模式下發(fā)射天線和接收天線的數(shù)量，因此只需使用兩發(fā)四收的MIMO模式即可實現(xiàn)與一發(fā)八收相同的功能。本文采用TDM MIMO模式，通過兩個發(fā)射天線分時工作的方式等效4個虛擬接收天線，TDM MIMO的工作原理如圖4(b)所示?？梢钥闯?，通過TDM MIMO工作模式可以將4個接收天線等效為8個。將TDM MIMO的工作原理和汽車防撞雷達(dá)的測高需求結(jié)合起來，得到圖3所示的天線布陣方式。圖4(c)同時給出了實際和等效接收天線，標(biāo)出了用于實現(xiàn)測高功能的兩個接收天線。

該模式的仿真信號模型需要分別考慮水平和俯仰兩個角度維，水平方向6個接收天線的差頻信號為

Sbn(t)=Ae-j2πfdt+φ0+nφ′

(4)

該模式仿真信號的建立與式(3)不同，φ′要包含方位角和俯仰角信息，如下式所示：

(5)

式中，θ為方位角；φ為俯仰角。

據(jù)統(tǒng)計，道路上的橋梁、標(biāo)識牌等目標(biāo)的高度一般為3.5 m，當(dāng)這些目標(biāo)俯仰角為10°時，目標(biāo)距離約為20 m，即當(dāng)目標(biāo)由遠(yuǎn)及近至距離為20 m時，其俯仰角從0°變化至10°，在這個時間范圍內(nèi)需要實現(xiàn)目標(biāo)方位角和俯仰角的測量。

由式(5)可知目標(biāo)的方位角和俯仰角是耦合的，而本文所研究的汽車防撞雷達(dá)在高度維需要測量的俯仰角范圍很小，且雷達(dá)天線垂直方向探測范圍較窄，俯仰角的測量范圍在0°～10°以內(nèi)，可進(jìn)一步簡化式(5)，得到

(6)

R′1接收天線的差頻信號可表示為

SbR′1(t)=Ae-j2πfdt+φ0+φR′1

(7)

(8)

由式(4)、(6)可知，在該工作模式下，在實際接收天線和虛擬天線結(jié)合后，可得到6個水平方向的接收陣元，增加了用于估計方位角的陣元數(shù)和天線孔徑大小。垂直方向上可以利用天線R4和R′1實現(xiàn)測高功能。

因汽車防撞雷達(dá)在垂直方向僅有兩個天線陣元，受天線陣元數(shù)和孔徑的限制，在垂直方向上波束寬度較大，不具備目標(biāo)分辨的能力，主要用于區(qū)分道路上的車輛和有高度的目標(biāo)，如道路標(biāo)識牌等。本文結(jié)合實際應(yīng)用場景，采用干涉測角算法實現(xiàn)測高功能。

4 仿真實驗

假設(shè)在垂直方向有且僅有一個目標(biāo)，進(jìn)行垂直方向測角，仿真場景和仿真結(jié)果如圖5所示，其中在垂直方向的測試及實驗均未考慮分辨的影響。圖5(a)給出了汽車防撞雷達(dá)的使用場景，其中φ為目標(biāo)俯仰角，θ為方位角?？梢钥闯觯?dāng)有高度的目標(biāo)距離越來越近時，因雷達(dá)垂直方向探測范圍較窄，其方位角的測量會越來越困難，所以本文針對有高度的目標(biāo)，分析了其俯仰角對方位角的影響，并給出了保證準(zhǔn)確測量方位角時對目標(biāo)俯仰角的約束條件。

對雷達(dá)天線布陣方式進(jìn)行改進(jìn)，本文仿真統(tǒng)計了在0°～20°俯仰角測量范圍內(nèi)，有高度目標(biāo)俯仰角對方位角估計導(dǎo)致的誤差，以方位角-10°為例。在同一信噪比下，改進(jìn)型一發(fā)四收天線利用兩個水平基線，采用干涉測角算法，估計出方位角為-10.68°，誤差為0.68°。改進(jìn)型兩發(fā)四收TDM MIMO布陣?yán)盟椒较?個接收天線，采用32點三維FFT算法，估計方位角結(jié)果如圖5(b)所示，峰值左右兩個相鄰點分別為(-14.48，94.34)和(-7.181，94.78)，進(jìn)行峰值校準(zhǔn)后得到方位角為-10.58°。

圖5 汽車防撞雷達(dá)使用場景及仿真結(jié)果分析圖

由圖5(c)可知，隨著目標(biāo)距離越來越近，俯仰角越來越大，兩種改進(jìn)后的布陣方式對方位角的估計誤差波動均逐漸變大，準(zhǔn)確率會下降，所以應(yīng)該在目標(biāo)俯仰角10°以內(nèi)完成目標(biāo)空間角度估計，確定是否需要防撞報警。在同一信噪比下，對比兩種改進(jìn)型天線布陣方式對方位角的估計誤差可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)型兩發(fā)四收方式的誤差更小，且穩(wěn)定性更好。

圖5(d)給出了信噪比分別為0 dB、5 dB和10 dB時俯仰角的估計誤差。可以看出：在同一信噪比下，目標(biāo)俯仰角越小，誤差越小，符合建立的信號數(shù)學(xué)模型；信噪比越高，目標(biāo)的俯仰角度估計越準(zhǔn)確，估計誤差越小。在低信噪比下，雖然估計誤差變大，但仍可以在誤差允許范圍內(nèi)確定目標(biāo)為有高度的目標(biāo)，從而降低虛警概率。

5 結(jié)束語

本文提出的具有測高功能的汽車防撞雷達(dá)天線布陣方式解決了傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)無法測高的問題，通過仿真實驗證明了其有效性：改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式犧牲了用于估計方位角的接收天線數(shù)量來實現(xiàn)測高功能，所以方位角精度下降，但這種布陣方式對雷達(dá)信號處理算法改動最小，且不會增加算法復(fù)雜度；改進(jìn)型兩發(fā)四收TDM MIMO天線布陣方式通過犧牲時間,增加了一倍的接收天線數(shù)量，在實現(xiàn)測高功能的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了目標(biāo)方位角估計精度?？筛鶕?jù)實際需求選擇使用這兩種具有測高功能的天線布陣方式。