○ 史凱敏

律管作為中國古代定音標準器，形制并非一成不變，僅以諸律起點黃鐘為例，也并不都是慣常所認為的長九寸、徑三分。一來律長受尺長變化影響，二來管徑是否三分向有爭議，這些筆者已另撰文討論，暫且不表。從目前可見的考古及文獻圖像來看，律管在外部造型上分為有豁口和無豁口兩類。那么，律管加豁口產(chǎn)生于何時？應(yīng)使用何種吹奏方法？對發(fā)聲有何影響？這些與律管造型衍變有關(guān)的問題此前少有論及。

歷史上，明代樂律學(xué)家朱載堉最早提出管端豁口對律高準確有影響，對律管豁口的大小有嚴格要求，強調(diào)：“勿令過與不及，不及則濁，過則清矣。通長正數(shù)連豁口算者是也?！雹佟裁鳌持燧d堉：《新舊律實驗第七》，載《律呂精義》卷五，馮文慈點注，北京：人民音樂出版社，1998年，第169頁。今人認為：朱載堉律管采用開管吹奏，豁口對成聲至關(guān)重要。②陳正生：《笛律與古代定音樂器制作》，《黃鐘》，2003年，第1期，第75頁。清末劉錦藻也討論過豁口對音高的影響，他認為漢以來的律管都是開豁口的開管，豁口會造成音高偏低，這將使黃鐘不能還原，只有不開吹口的十二律管才能實現(xiàn)黃鐘還原：

惟無論長短，皆不可開吹口，因一開吹口，氣入管中，即不能直達底口，得音反低，十二律以次遞差，至末一律，當然不能還原。考漢以后制管法，無不開吹口。因其不能還生黃鐘之故，遂疑竹聲不可以度律，于是乎設(shè)種種之算法，強求其合，殊不知還原不還原，實不在算法之疏密，乃系于有口無口，氣線斜直故也。茲因求天然之純粹律，十二管皆不開吹口，不用算率，但以氣入管中，即與原有之氣息化合，起振發(fā)聲，初細漸大，至底出口，傳布四方。茲因求天然之純粹律，十二管皆不開吹口，不用算率，但以氣入管中，即與原有之氣息化合，起振發(fā)聲，初細漸大，至底出口，傳布四方。至于有吹口之管，吹氣入管取屈勢，振幅寬大，氣淺長于無口管，故聲音反低?！苤趶介L度相同，不開吹口之管，則十二律損益相生，完全合度，仲呂亦還生黃鐘。開吹口之管，其音較低，故損益相生，不能合度，遂不能還原。③〔清〕劉錦藻：《清朝續(xù)文獻通考》卷一八九，載王云五總編撰：《萬有文庫》（第二集），北京：商務(wù)印書館，1936年，第9,346頁。

當代學(xué)者關(guān)于豁口對發(fā)音的影響，認識并不統(tǒng)一。1992年，劉勇通過對朱載堉律管的復(fù)原實驗后，首次談及開閉管吹奏法與豁口對發(fā)音的影響：“從閉管變?yōu)殚_管，在兩個方面發(fā)生了變化。其一是底端敞開了，這將使氣柱加長一些，使音高降低一些；其二是頂端開了豁口，這將使氣柱又縮短一些，使音高升高一些。”④劉勇：《朱載堉異徑管律的測音研究》，《中國音樂學(xué)》，1992年，第4期，第71頁。一些學(xué)者的看法卻完全相反，劉存?zhèn)b認為：“吹口端的改正項為正值，它使氣柱加長，音高降低，并非有的作者所說那樣：吹氣豁口‘將使空氣柱縮短一些，使音高升高一些’?！雹輨⒋?zhèn)b：《朱載堉異徑管律的理論研究》，《中央音樂學(xué)院學(xué)報》，2006年，第1期，第88頁。胡企平通過對康熙律管制管驗聲的三組實驗，提出：（1）有豁口的律管比無豁口的律管容易發(fā)音。（2）在同徑和豁口比例不變的條件下，有豁口律管比無豁口律管所發(fā)頻率要低一些，二者間的音高差隨管徑和管長的變化而變化，越細越短的管，豁口的影響越大。（3）在有豁口的律管上，開管和閉管高八度音有52ct的差距，在無豁口律管上，開管和閉管高八度相差12ct。⑥胡企平：《中國傳統(tǒng)管律文化通論》，上海：上海音樂出版社，2003年，第196–199頁。數(shù)據(jù)來自內(nèi)徑8.768mm，管長103.68mm，豁口5mm×2.5mm的律管與同形無豁口律管比較得到的結(jié)果。陳萬鼐做了管內(nèi)徑為15mm，管長為245mm的兩只同長律管，其中一只開豁口6.5mm律管吹奏音高為322.4Hz，不開豁口律管音高324.25Hz。據(jù)此認為豁口會使音降低，這是康熙十四律4∶9的同徑管八度相應(yīng)得以實現(xiàn)的原因。⑦陳萬鼐：《〈清史稿·樂志〉研究》，北京：人民出版社，2010年，第167頁。令人玩味的是，劉、胡、陳三人的實驗均是基于制管驗聲的實證，得到的結(jié)論卻大相徑庭。這些問題，直接影響著歷代黃鐘標準音高的確認和對古代律制的判斷，不但需要對文獻的細致梳理，還需要加大實驗樣本，方能水落石出。

一、律管造型之歷時衍變

（一）戰(zhàn)國至漢代的律管無豁口

從目前所見的考古材料來看，早期的律管是沒有豁口，中通的開管。迄今最早的律管實物是戰(zhàn)國中期的江陵雨臺山楚墓律管，《中國音樂文物大系（湖北卷）》記載：

1986年10月，荊（門）沙（市）鐵路工地江陵雨臺山21號楚墓出土了一套律管，僅存4支，余有殘片若干。律管均用竹管制成，墨書處經(jīng)刮削呈條狀平面。標本M21∶17-1，上端有圓形管口，下端殘，無竹節(jié)，管口外徑0.9（厘米），內(nèi)徑0.6（厘米）、壁厚0.15厘米。依據(jù)管體上的直行墨書文字即新鐘律管。標本M21∶17-2，一端有圓形管口，一端殘，管口外徑1.0厘米，內(nèi)徑0.7厘米、壁厚0.15厘米，據(jù)管身一側(cè)的直行墨書，應(yīng)為姑冼律管。另外還有兩件律管兩端均殘，據(jù)墨書文字并對照曾侯乙編鐘鐘銘，認為是文王律管和濁穆鐘律管。⑧《中國音樂文物大系》總編輯部：《中國音樂文物大系（湖北卷）》，鄭州：大象出版社，1996年，第151頁。

研究者結(jié)合《呂氏初秋》中“伶?zhèn)愖髀桑瑪鄡晒?jié)間”判斷：“當時的律管無竹節(jié)當是可信的。雨臺山律管無竹節(jié)，恰與上述記載相合。馬王堆漢墓竽律，中空無節(jié)，可為佐證?！雹嶙T維四：《江陵雨臺山12號楚墓律管淺論》，《文物》，1988年，第5期，第41頁。另外，從文中的管口形制來看，未開豁口。筆者向當年參與雨臺山21號墓發(fā)掘整理工作的馮光生先生求證，他回憶說：“有管口是相對另一端殘而言。管口即橫截竹管的開口，是齊平的，并不是現(xiàn)代簫的管口沿上開的豁口?！蹦壳霸诤笔〔┪镌汗ぷ鞯膹埾柘壬嬷P者：“原件有豁口的現(xiàn)象，但不是人工豁口，而屬于殘損現(xiàn)象?！?/p>

目前考古出土的漢代律管也是不加豁口的。《中國音樂文物大系Ⅱ（湖南卷）》載：1972年，長沙馬王堆1號漢墓出土一套12支的竽律，“12支竽律管除太簇管口部微有破損、夾鐘管下部有裂痕外，其余各管均保存完好。竽律管用刮去表皮的竹管制成。竹管均中空無底，制作較為粗糙，壁厚約1.2毫米，下部分別墨書十二律呂名稱。據(jù)研究，此竽律各管尺度和音高均與漢制不符；又律管有誤裝，律名有誤標，因此，這套竽律當是專為隨葬而作的明器?！雹飧咧料?、熊傳薪主編：《中國音樂文物大系Ⅱ（湖南卷）》，鄭州：大象出版社，2006年，第228頁。有學(xué)者提出是否為“明器”還需作進一步分析。?陳正生：《對馬王堆一號漢墓出土律管應(yīng)作進一步研究》，《交響》，1990年，第2期，第14–16頁。即便這真是一套明器，不能代表漢代律管的實際情況，但明器也是按照實用律管的樣子做出來的，列于此處，可做為漢代律管形制上的參考。不但“竽律”是一套無豁口開管律管，歷經(jīng)多次著錄的傳世王莽始建國無射律管?《中國音樂文物大系》總編輯部：《中國音樂文物大系（上海卷）》，鄭州：大象出版社，1996年，第126頁。，管端平直，也未發(fā)現(xiàn)設(shè)有豁口的痕跡。且黃鐘律管在兩漢時期以管長、容積和管內(nèi)累黍之重作為定度量衡的實用標準器，?〔漢〕班固：《漢書·律歷志》，北京：中華書局，1962年，第956–972頁。管身開豁口將影響量與衡的準確性，因此，戰(zhàn)漢時期的律管是不開豁口的。

（二）豁口律管圖像首現(xiàn)于宋代文獻

豁口見于文獻記載，最早是在宋代阮逸、胡瑗的《皇祐新樂圖記》的“律呂圖”?〔宋〕阮逸、胡瑗：《皇佑新樂圖記》，清嘉慶十年（公元1805年）虞山張氏照曠閣刻《學(xué)津討原》本，載王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第二輯）》第2冊，北京：國家圖書館出版社，2012年，第19–20頁。，此“十二律管圖”畫得非常清楚，是有豁口的“異徑管律”。

據(jù)《四庫全書總目提要》記載，《皇祐新樂圖記》進獻于皇祐五年（公元1053年）。?〔清〕紀昀總纂：《四庫全書總目提要》卷三十八，石家莊：河北人民出版社，2000年，第1,009；1,010頁。宋初到北宋末年，和峴、李照、阮逸和胡瑗、楊杰與劉幾、范鎮(zhèn)、魏漢津在各路政治勢力的支持下依次登場，進行以確定律高為核心的六輪“樂改”工作。宋仁宗景祐三年（公元1036年），因“李照樂穿鑿”，下太常律三律，因此皇帝下詔讓阮逸、胡瑗來校定鐘律。胡瑗用橫黍相累定出尺長，以度起律，設(shè)黃鐘管內(nèi)徑為三分四厘六毫，長九寸，制作律管，以1,200黍?qū)嵸叨ǚe。當時他的這一成果，并未通過翰林學(xué)士丁度的檢驗：

又阮逸、胡瑗鐘律法黍尺，其一稱用上黨羊頭山秬黍中者累廣求尺，制黃鐘之聲。臣等以其大黍百粒累廣成尺，復(fù)將管內(nèi)二百粒以黍廣為分，再累至尺二條，比逸等元尺，一短七黍，一短三黍。蓋逸等元尺并用一等大黍，其實管之黍大小不均，遂至差異。又其銅律管十二枚，臣等據(jù)楚衍等圍九方分之法，與逸等元尺及所實龠秬黍再累成尺者校之，又各不同。又所制銅秤二量亦皆類此。臣等看詳其鐘、磬各一架，雖合典故，而黍尺一差，難以定奪。?〔元〕脫脫等：《宋史》卷一二七，北京：中華書局，1977年，第2,960–2,961頁。

丁度的結(jié)論給了后人反對的理由。從宋代到清代，一直都有批評阮逸、胡瑗律“失之于圍徑”?〔清〕紀昀總纂：《四庫全書總目提要》卷三十八，石家莊：河北人民出版社，2000年，第1,009；1,010頁。。范鎮(zhèn)、房庶認為其“失之過短”，尤其是“大黍累尺，小黍?qū)嵐堋边@一點，不但在當時受到譏諷，而且清人也說他“自相乖反”。但不論是在宋代參與定律的“對手”那里，還是后世的評價之中，竟無人提及律管不應(yīng)該“加豁口”。那么，唯一合理的解釋就是：宋代律管加豁口已經(jīng)是普遍行為，這種帶豁口的律管是被官方認可的正統(tǒng)形制。否則，膽敢篡改古制，必會遭到強烈的批駁。

無獨有偶，北宋陳旸《樂書》中的“十二律圖”?〔宋〕陳旸：《樂書》，元明遞修本，載王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第二輯）》第4冊，北京：國家圖書館出版社，2012年，第22、27、31、38、42頁。圖中僅列出黃鐘、太簇、姑洗、夷則、應(yīng)鐘，其余諸律造型相類。也是加豁口的。雖然《樂書》文字并未記載有豁口，但筆者用3D打印制作豁口律管的實拍圖，使用電腦繪制有豁口律管圖，與《樂書》“十二律圖”進行對比，（見圖1）呈現(xiàn)出的造型是一致的。這就說明《樂書》“十二律圖”比較形象地反映了律管的形態(tài)特征，是加了豁口的，否則，管口就不會呈現(xiàn)為扇形，而應(yīng)為橢圓形。十二律管繪制的管口造型都是扇形，其中姑洗和夷則二律畫的最清楚，而且夷則到應(yīng)鐘的管口還以黑色扇形陰影突出顯示，可見是有意強調(diào)豁口。文中不說明有豁口，應(yīng)該是出于這屬于“不言而喻”“天經(jīng)地義”的共識，既然大家都知道，自然無需專門撰文，畫出來即可。

圖1 陳旸《樂書》律圖（左一到左四）、電腦繪制律管圖（右二）、律管實拍圖（右一）

（三）明清豁口律管的普遍實踐

1.豁口的尺寸來源

明代文獻中，對于豁口的記載更加普遍。明確標注豁口尺寸的首先是朱載堉。他強調(diào)：“每律上端，各有豁口。長廣一分七厘六毫，倍律正律半律皆同?！?〔明〕朱載堉：《律呂精義》卷五，馮文慈點注，北京：人民音樂出版社，2006年，第169頁。但并未言及為何要設(shè)置這樣一個豁口的尺寸。但在其著作中的吹管樂器小樣，包括“六律、六呂編管”“大簫、小簫”“大籥、小籥”都開有這樣一個豁口，?朱載堉編管小樣、簫小樣、籥小樣、篴小樣圖示參見〔明〕朱載堉：《律呂精義·內(nèi)篇》卷八，馮文慈點注，北京：人民音樂出版社，2006年，第617、624、633、642；623、626頁?！按蠛a、中篴、小篴”也開有吹口，但是類似今天洞簫的吹口形制：“篴制與籥全同，惟吹處與籥異，上端比籥長出五分，以木塞之，其木后畔微削，使通氣于吹孔，吹孔在篴之后。”?〔明〕朱載堉：《律呂精義》卷八，馮文慈點注，北京：人民音樂出版社，2006年，第645頁?？梢?，朱載堉管樂器的設(shè)計與律管形制是統(tǒng)一的。他說：“夫律與管，蓋一物而二名。若管與簫，則大同而小異。特而吹之，是謂之管；編而吹之，是謂之簫?！嵓词枪?，管即是律?！彼J為“簫”“管”是不封底的開管樂器，嘲諷說：“蔡邕謂‘簫有底，以蠟實之，增損則和’。此乃漢末賣飴餳者所吹俗器，非古之簫也。……‘以蠟次第實之’亦何誤也?！?朱載堉編管小樣、簫小樣、籥小樣、篴小樣圖示參見〔明〕朱載堉：《律呂精義·內(nèi)篇》卷八，馮文慈點注，北京：人民音樂出版社，2006年，第617、624、633、642；623、626頁。

明代李之藻的《頖宮禮樂疏》中，不論是縱黍尺與橫黍尺的換算關(guān)系?“故黃鐘律長九寸，九九八十一分與縱黍之長相合；圖數(shù)十，故黃鐘度長十寸，十之得百分，與橫黍之廣相合?！背鎏幫?，第527頁。，還是對十二律形制的大小設(shè)定均與朱載堉一致，這在今天屬于“抄襲”的行為，卻顯示出他對朱載堉的高度推崇。書中所載的《正律簫制圖》?〔明〕李之藻：《頖宮禮樂疏》卷四，明萬歷四十六年（公元1618年）馮時來刻本，載王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第三輯）》第26冊，北京：國家圖書館出版社，2014年，第529頁。，圖中所有的律管都設(shè)了和朱氏大小一樣的吹口，“縱橫俱廣一分七厘六毫，乃黃鐘正律內(nèi)徑之半也”?〔明〕李之藻：《頖宮禮樂疏》卷四，明萬歷四十六年（公元1618年）馮時來刻本，載王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第三輯）》第26冊，北京：國家圖書館出版社，2014年，第529頁。。李之藻是萬歷二十六年（公元1598年）的進士，官至太仆寺少卿，因此《頖宮禮樂疏》應(yīng)反映了明代官方禮樂制度。他能講明豁口大小的來歷是依據(jù)黃鐘內(nèi)徑一半的設(shè)計，應(yīng)該是對朱載堉的理論和學(xué)說經(jīng)過了一番深入研究，是一個進步?；砜跀?shù)據(jù)很可能來源于古人對律管的樂器化實踐。

2.豁口律管的樂器化實踐

明代張敔在《律呂新書解》中的《黃鐘管圖》?〔明〕張敔：《律呂新書解》附《雅樂燕樂》，明正德十一年（1516）徐充刻本，載王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第三輯）》第4冊，2014年，第400頁。明確注明了“吹口”。管體底部標注“宮黃去吹口九寸”，筒音為黃鐘宮，管身開6孔，前4背2，自下而上為黃鐘均的商、角、變徵、徵、羽，從開孔的位置來看，是按照三分損益律計算長度來開孔的，一笛七聲為一均。據(jù)《中國古代音樂文獻集成》“提要”記載：“張敔生卒年不詳，是明弘治十四年（公元1501年）的舉人，曾任禮部員外郎，《律呂新書解》是對蔡元定《律呂新書》上半部《律呂本原》的逐篇注解。此書乃明正德十一年（公元1516年）徐充刻本?！?王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第三輯）》第1冊，北京：國家圖書館出版社，2014年，第5；6；20頁。這里有兩項重要信息：第一，張敔是1501年的舉人，此書在1516年已經(jīng)刊刻發(fā)行，即便說他弱冠之年就中舉，那么他最少也要早于朱載堉（1536——1611）之說近六十年；第二，說張敔所載為宋代蔡元定所述之律呂制度。這兩點就說明，在朱載堉進行異徑管律實踐之前的六十年，甚至是宋代，律管開豁口并接軌樂器實踐的運用早已經(jīng)是“眾所周知”了，朱載堉的豁口數(shù)據(jù)正是對樂工實踐的總結(jié)。對比陳旸《樂書》中的“黃鐘管圖”?〔宋〕陳旸：《樂書》，清刻本，載王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第二輯）》第9冊，北京：國家圖書館出版社，2012年，第316頁。，也是一管6孔，前4背2，只是從圖像的精確度上，《樂書》總體上是比較疏陋的，這一點已經(jīng)有學(xué)者指明。?參見陸曉彤：《〈樂書·八音〉與〈文獻通考·八音〉比較與研究》，2016年中國音樂學(xué)院博士學(xué)位論文，第130頁?！啊稑窌ぐ艘簟分袑掖纬霈F(xiàn)關(guān)于樂律與樂器形制流變的錯誤記載，并出現(xiàn)條目名稱、條目內(nèi)容與附圖三者之間不相符合的現(xiàn)象?！瓕嶋H記載內(nèi)容的疏漏與附圖的隨意性大大降低了《樂書·八音》的文本可信度?！痹诖颂幰膊焕猓芸诘幕砜跊]有畫出來，而且開孔的位置距離看起來也并不符合三分損益的規(guī)律。但是，這并不影響主體判斷，畢竟圖上已經(jīng)標明，都叫黃鐘管，且開孔數(shù)量一致，開孔位置相近。宋代豁口律管的使用已不鮮見，而且豎吹樂器，如果不加豁口，幾乎無法用于演奏。因此，宋代依據(jù)黃鐘律設(shè)計的“黃鐘管”應(yīng)該也是有豁口的。

明代鄧文憲《律呂解注》十二律管式圖?，是豁口律管樂器化實踐的又一例證。《中國古代音樂文獻集成》“提要”載：“曾任晉江縣教諭。《律呂解注》乃為初學(xué)蔡元定《律呂新書》者而編。是書分列原文字，多迻錄先儒舊注，自為詮解者雖無甚多新意發(fā)明，然隨文而注，保存了部分先儒注文?！?王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第三輯）》第1冊，北京：國家圖書館出版社，2014年，第5；6；20頁。〔明〕鄧憲文：《律呂解注》，明嘉靖二年（公元1523年）詹曔等刻本，載王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第三輯）》第5冊，北京：國家圖書館出版社，2014年，第511頁。從其生活的時代來看，使用正德的年號為1506——1521年，他即便是1521年生人，也要早于朱載堉15年。他和張敔應(yīng)該生活于同一時代?！堵蓞谓庾ⅰ分械氖晒苁綀D，不但開豁口，而且“黃鐘管式”的形制設(shè)計與張敔《律呂新書解》中的《黃鐘管圖》幾乎一致，只有一點不同，即背面不開孔，僅正面開4孔，開孔的位置也一樣。如此黃鐘管便能在黃鐘均上奏一均五聲。鄧、張二人對于“一均五聲”還是“一均七聲”的認識差異暫且不說，只看其黃鐘管式設(shè)計的共通性，便可判斷，當時對于黃鐘律管的豁口形制有著共同的認知，而且明代學(xué)者不約而同地展示了將黃鐘律高推向社會，進行實踐的要求，即首先要在樂器上推行統(tǒng)一的形制尺寸設(shè)計。

明代瞿九思（1545——1615）僅比朱載堉小九歲，曾中過萬歷元年（公元1573年）的鄉(xiāng)試，頗受張居正的賞識，還拒絕過翰林待詔的美差，在其著作《樂經(jīng)以俟錄》中，展示了他以黃鐘律高為核心的樂器設(shè)計理念。《中國古代音樂文獻集成》“提要”評價他說：“首以十二律衍為十二月令，次論蔡元定、李文利、王邦直近世諸儒律圖，多以卦氣附會律呂。然其論八音樂器及舞節(jié)，則類例鮮明，圖說與字義并重，可資備考。”?王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第三輯）》第1冊，北京：國家圖書館出版社，2014年，第5；6；20頁。觀其八音樂器的設(shè)計，頗有“概念先行”的感覺。“鳳簫制圖”旁注：“用管十有二，長短如律管，管端各開半竅為吹口。”《籥制圖》長九寸、圍九分和黃鐘律管的形制是一致的，也開了吹口，細看管身上標記，共開六孔。一孔距吹口三寸六分，之后每隔九分開一孔?！豆苤茍D》的開孔規(guī)律與《籥制圖》一致，只是管口加“哨兒”是“頭管”的形制?！对贰ざY樂志》：“頭管，制以竹為管，卷蘆葉為首，七竅?！?〔明〕宋濂：《元史》卷七十一，北京：中華書局，1976年，第1,772頁。元明樂隊中用的管，就是指帶哨兒的“頭管”?！段墨I通考》中也提到“頭管”在唐以后是應(yīng)律樂器，并提及有大小、開孔數(shù)不同的頭管：“唐天后朝，有陷冤獄者，其室配入掖庭，善吹篳篥……后世樂家者流，以其旋宮轉(zhuǎn)器，以應(yīng)律管，因譜其音，為眾器之首，至今鼓吹教坊用之，以為頭管”，還強調(diào)小號六孔的“篳篥”是與“中聲”相應(yīng)的：“小者六竅，以風(fēng)管名之。六竅者猶不失乎中聲，而九竅者其失蓋與太平管同矣”?〔元〕馬端臨：《文獻通考》卷一三八，北京：中華書局影印本，1986年，第1,224頁。。

瞿九思按照自己對文獻的理解并依據(jù)“時制”重新做了設(shè)計?瞿九思設(shè)計《鳳簫制圖》《籥制圖》《管制圖》《笛制圖》《簫制圖》《篪制圖》參見〔明〕瞿九思：《樂經(jīng)以俟錄》，明萬歷三十五年（公元1607年）史學(xué)遷刻本，載王耀華、方寶川主編：《中國古代音樂文獻集成（第三輯）》第24冊，北京：國家圖書館出版社，第569–574頁。，以黃鐘九寸為“頭管”之長，開6孔，前5后1。在笛、簫、篪的設(shè)計上，則以黃鐘倍律長一尺八寸為制，設(shè)圍一寸八分。在長度和內(nèi)徑上都呈現(xiàn)了二倍關(guān)系，這種異徑設(shè)計構(gòu)成的八度倍半關(guān)系，同樣也是朱載堉異徑管律的設(shè)計特點。

從瞿九思對管樂器長度、內(nèi)徑設(shè)定來看，是以黃鐘正律、倍律為依據(jù)。哪怕是開孔的位置，也設(shè)計為以9分（0.9寸）或9分的倍數(shù)為度（見表1）。在他所繪制的樂器圖中，以黃鐘為度做為他的整體樂隊設(shè)計思路還體現(xiàn)在匏笙宮管長九寸，瑟長九尺，琴長四尺五寸的人為設(shè)置中，與實踐與文獻的記載都有差異。恐怕并未在明代音樂實踐中運用，而僅是他對于禮樂器的理想化設(shè)計。這里，除了反映出豁口律管在明代的樂器實踐，尤其重要的信息是他在圖中明確注明了“籥”（6孔）、“簫”（5孔）這兩樣有豁口的樂器都是“直吹之”。這為判定律管為“開管豎吹奏法”提供了一個證據(jù)。

表1 瞿九思管樂器開孔位置統(tǒng)計表（單位：寸）

《律呂正義》是康熙皇帝親自參與研究的皇家樂律學(xué)著作，參編者李光地、魏廷珍、梅瑴成、王蘭生均為三甲出身的當世宿儒。書中，除了以有豁口的黃鐘律管為體，設(shè)計了包括黃鐘笛、黃鐘簫?相關(guān)樂器圖見〔清〕允祉等：《律呂正義》，康熙內(nèi)府銅活字本，載故宮博物館編：《故宮珍本叢刊》，?？冢汉Ｄ铣霭嫔纾?000年，第37–38；25–27頁。等一批管類樂器，還在雅樂隊的八音樂器上進行了康熙“十四律”的全面實踐。

《律呂正義》“定黃鐘縱長、體積、面冪、周徑”一章曰：“七寸二分九厘，即黃鐘今尺之度也?！绶ㄇ髲?，得二分七厘四毫一絲九忽是為黃鐘今尺之徑數(shù)?！?相關(guān)樂器圖見〔清〕允祉等：《律呂正義》，康熙內(nèi)府銅活字本，載故宮博物館編：《故宮珍本叢刊》，?？冢汉Ｄ铣霭嫔?，2000年，第37–38；25–27頁。清代一尺是32厘米，代入計算的黃鐘長、徑與國家博物管所藏的清代十二律管是一致的。展簽介紹：“黃鐘律管通長23厘米，外徑1.2厘米。竹制，每只律管頂端有半圓豁口為吹孔。各管偏上部均刻楷書二字，分別為黃鐘、大呂……按律名依次排列于楠木小架上。”

從以上相關(guān)律管文獻的梳理中，可看到律管是中空無底的開管設(shè)計，造型上經(jīng)歷了早期無豁口到宋以后普遍有豁口的一個變化。朱載堉認為“管即律”，并指出其與常用樂器的密切聯(lián)系，“所謂管者無孔，凡有孔者非也，惟管端開豁口，狀如簫口，形似洞門，俗名洞簫以此”?〔明〕朱載堉：《樂器圖樣第十之上》，載《律呂精義》卷八，馮文慈點注，北京：人民音樂出版社，1998年，第605頁。。學(xué)者考證，京房時代的漢“笛”，已經(jīng)是笛管通洞，吹端開有“豁口”，豎吹演奏。?王曉俊：《京房改制所據(jù)原“笛”吹式考辨》，《交響》，2009年，第4期，第41–42頁。晉荀勖的“十二律笛”以及自唐代呂才依律設(shè)計的“尺八”，宋明清以來按律管設(shè)計的管樂器，今福建南音“洞簫”均具有“豁口、通洞、豎吹”的造型與吹奏特征，只是豁口形狀略有差異。?日式尺八為外側(cè)斜切形成的；閩簫是挖出三角形豁口，常見的還有U形豁口的洞簫。律與器之間一脈相承的密切關(guān)系，顯示出律管由無豁口到有豁口的形態(tài)變化應(yīng)該是受到了帶豁口豎吹管樂器的影響。

在科研經(jīng)費的使用過程中應(yīng)加強高校的審計部門的監(jiān)督，充分發(fā)揮高校審計部門的內(nèi)部審計和監(jiān)督作用。審計部門要從政策相符性、目標相關(guān)性、經(jīng)濟合理性的角度對科研經(jīng)費從立項到結(jié)題的全過程進行科學(xué)、客觀的管理監(jiān)督和評價［7］，對科研經(jīng)費的使用提出建設(shè)性的意見或建議?？蒲胁块T、財務(wù)部門、審計部門共同探討制定出適合高?？蒲薪?jīng)費特點的績效考評辦法，建立評價指標體系，對科研績效進行客觀的評價［8］。符合條件的科研成果應(yīng)納入統(tǒng)一的開放共享平臺，實施績效評價的機構(gòu)應(yīng)是專業(yè)的第三方機構(gòu)，負責(zé)績效評價的專家應(yīng)堅持立項評審和績效評價專家相分離的原則，同時實施回避制度，真正構(gòu)建起科技財政投入的硬性約束機制［9］。

我們還驚喜的發(fā)現(xiàn)：一代樂圣朱載堉并不孤單，從較他更早的張敔、鄧文憲和與他同時代的瞿九思的樂器設(shè)計來看，他的理論也絕非無源之水，他對豁口尺寸的設(shè)計不但包含了制作樂器的樂工經(jīng)驗，也包含了一位樂律學(xué)家、數(shù)學(xué)家敏銳的洞察力及精密推算、反復(fù)驗證，是以實踐為基礎(chǔ)的成果。盡管他的相關(guān)成果被“宣付史館，以備稽考，未及施行”?〔清〕張廷玉等：《明史》卷六十一，北京：中華書局，1974年，第1,516頁。，但從他進書后，萬歷皇帝對他“留心樂律，深可嘉尚”的贊許?劉勇：《朱載堉著作的命運新探》，《黃鐘》，2011年，第1期，第101頁。，從李之藻《頖宮禮樂疏》對他律學(xué)理論的“復(fù)制”和推崇，從康熙《律呂正義》中“同形管”對他有豁口“異徑管律”的“剽竊”，可以看到其十二平均律的理論實踐不論在當時還是后世均頗具影響。

二、豁口律管必為開管吹奏

從律管形態(tài)的變化來看，豁口的出現(xiàn)是一種出于實踐的技術(shù)進步，反映了古人對豎吹管樂器發(fā)聲原理認知和古代樂器制作經(jīng)驗和技術(shù)的積累。有學(xué)者提出：“閉管無需豁口，有豁口必為開管”?劉勇：《朱載堉異徑管律的測音研究》，《中國音樂學(xué)》，1992年，第4期，第69頁。，也有學(xué)者認為：朱載堉說吹律時有人“往往因其不響輒以指掩其下端”說明還有閉管的吹律方法，只有朱載堉的異徑律管是開管，之前的都該是閉管?陳正生：《律管研究》，《南京藝術(shù)學(xué)院學(xué)報（音樂與表演）》，2015年，第4期，第89頁。。那么，豁口是否是決定吹奏方法的關(guān)鍵呢？讓我們用實驗來驗證。

（一）豁口會抑制閉管的發(fā)音

實驗一 ——豁口對閉管發(fā)音的影響

實驗所用的律管由筆者設(shè)計，由毛特先生?毛特，毛特電動汽車（上海）有限公司負責(zé)人，“大特琴”的發(fā)明者。提供原材料并使用精密車床加工制作完成，管體選用304不銹鋼精密管（壁厚1mm）。（見圖2）管長與豁口采用激光切割。14支律管設(shè)計長度均為300mm，分為兩組，每組包括7支異徑律管，其中A組不開豁口，B組在管口統(tǒng)一開U形豁口（寬、深均為4.5mm?本文所有實驗所用開豁口律管，豁口大小按照朱載堉異徑律管頂端帶有長、廣一分七厘六毫（合今4.5mm）的豁口開設(shè)。）。制作完成后，使用電子數(shù)顯卡尺（分辨率：0.01mm／0.0005″，精度：±0.02mm／0.001″）測取律管數(shù)據(jù)（長度、內(nèi)徑、壁厚、豁口大?。?/p>

圖2 同長異徑律管（從左到右分別為無豁口管組A組1-7，豁口管組B組1-7）

2020年11月25日，在中國音樂學(xué)院半消聲聲學(xué)實驗室，室內(nèi)溫度13℃的環(huán)境下，我們進行了吹奏同長異徑有豁口與無豁口律管的實驗?錄音及監(jiān)控：羅時歡；采樣率/采樣精度：48kHz/24bit，樣本導(dǎo)出精度：44.1kHz/16bit；測音操作：程馨瑤，測音軟件：GMAS2.0。，吹律人是史凱敏、趙越?趙越：中國音樂學(xué)院雅樂團教學(xué)指導(dǎo)，雅樂傳習(xí)所負責(zé)人。。我們發(fā)現(xiàn)B組在加入豁口后，用閉管吹出有效基音會變得困難，尤其在長徑比較大的管子上，這種感受更加明顯，僅能發(fā)出泛音，或者吹不響。我們推測可能豁口會影響閉管發(fā)音，因此，在2020年12月1日下午，筆者又將這套不銹鋼律管交由中國音樂學(xué)院的付曉東教授?付曉東：中國音樂學(xué)院音樂聲學(xué)方向博士生導(dǎo)師。在場的還有程馨瑤和李相宜兩位音樂聲學(xué)碩士。試吹。付教授擅長演奏包括閉管和開管在內(nèi)的中外各色管樂器，因此，在閉管吹奏無豁口律管時，除了6A、7A號律管長徑比過大而難以吹響，其余的管子很快就能吹響，尤其是3A、4A號管，發(fā)音質(zhì)量高，哪怕是最難吹的5A號管，付教授也認為“不難吹，吹熟了就好”。他解釋越細的管子越難吹的原因是：“越細越長的弦就越容易產(chǎn)生駐波，也就是在1／2，1／3，1／4，1／5……處分段振動。越是細長的管，越會容易產(chǎn)生諧音，而不容易產(chǎn)生基音，此時諧音的能量強而基音的能量弱。我們可將管內(nèi)空氣柱想象為一根無限柔軟的琴弦，要維持一個這樣長的整段波腹振動是很難的。當你一吹的時候，就會很容易‘折’，折成一個中間1／2的節(jié)點，就形成第2諧音；在1／3段的位置“折”，形成節(jié)點就是第3諧音?！?/p>

對于豁口是否會影響閉管發(fā)音，付教授嘗試用閉管吹奏有豁口的4B、5B豁口管，卻只能發(fā)出泛音。他再次吹奏無豁口管對比后說：“你這是一個很好的證明?，F(xiàn)在回想，只要是開豁口的樂器還真是開管吹奏，在閉管的樂器上確實沒有看到過開豁口的?！蔽覀冇纱伺袛?，豁口影響閉管的發(fā)音，有豁口的律管更適合開管豎吹法。但我們也發(fā)現(xiàn)，在管徑較粗的1B、2B豁口管上，可以用閉管吹出基音?？磥恚辽僭陂L徑比18.2∶1以下的律管上，豁口對閉管發(fā)音時形成的駐波抑制作用有限，堵住管口，測量帶有豁口的7組管子的發(fā)音情況，發(fā)現(xiàn)隨著內(nèi)徑的減小，3B——7B均難以順利發(fā)聲（見表2）。

表2 開管豎吹、閉管豎吹豁口律管發(fā)音情況統(tǒng)計表

這說明隨著長徑比的增加，豁口對管內(nèi)聲波的影響會不斷增強，最終抑制閉管發(fā)音。那么，豁口對閉管發(fā)音的抑制作用在何種條件下才會發(fā)生呢？接下來，筆者又進行了豁口抑制臨界點的實驗。

（二）豁口律管長徑比大于26∶1閉管無法發(fā)聲，只能開管吹奏

實驗二 ——豁口抑制閉管發(fā)音的臨界點

本次實驗時間2020年12月10日，在北京創(chuàng)業(yè)大廈405室，室內(nèi)溫度22℃的環(huán)境下進行。將4B、5B、6B豁口管放入透明玻璃杯，改變杯中的水深，依次吹奏，測量豁口抑制閉管吹奏發(fā)音的臨界水深，臨界管長=全管長－臨界水深?；砜诎l(fā)音的臨界比=臨界管長÷內(nèi)徑

通過對3套異徑同長律管的吹奏測驗，在長徑比低于26∶1的管子上，豁口并不能抑制發(fā)音（見表2）；當長徑比大于26∶1時，豁口將抑制律管發(fā)音，豁口律管的長徑臨界比平均為26∶1（見表3）。

表3 豁口發(fā)音臨界點數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表

古代開有豁口的黃鐘律管比例大致有四種：第一種，是“長9寸，徑3分”的“慣例”，長徑比30∶1；第二種，是以胡瑗、蔡元定為代表“長9寸，徑3.464分”的“復(fù)古派”，長徑比25.98∶1；第三種，是朱載堉的“長1尺，徑3.5355分”的“新說”，長徑比28.28∶1；第四種，是“長9寸，內(nèi)徑3.385分”的“劉歆制、康熙制”，長徑比26.59∶1。長徑比大于或約等于豁口臨界點26∶1，這就意味著帶有豁口的黃鐘律管使用閉管吹奏不能發(fā)聲，正確的吹律法必須保證每一根律管順利成聲。以上實驗，證明了吹奏有豁口律管使用開管豎吹奏法。

三、豁口對音高的影響

在2020年11月25日對“不銹鋼同長異徑有豁口、無豁口律管的實驗”中，我們得到以下測音數(shù)據(jù)（吹律人：史凱敏、趙越）：

表4數(shù)據(jù)顯示，在內(nèi)徑較粗的1組（1A、1B，21mm）、2組（2A、2B，16.5mm）管上，豁口管音高較無豁口管的低，這與陳萬鼐實驗的內(nèi)徑為15mm，管長為245mm，豁口6.5mm的律管上（按：長徑比16.3∶1）得到的結(jié)果，以及胡企平在內(nèi)徑8.768mm，管長103.68mm，豁口5mm×2.5mm（按：長徑比11.8∶1）得到的結(jié)果一致，即豁口造成音高降低。但隨著內(nèi)徑的減小，長徑比的增大，3組（3A、3B，13mm），4組（4A、4B，10.5mm）逐漸顯示出有豁口的律管較無豁口的音更高。那么，內(nèi)徑減小是不是造成豁口對音高的影響差異的原因呢？僅從這4組律管仍無法判斷，接下來，我們又加大了實驗的樣本：

表4 開管豎吹同長異徑管音高統(tǒng)計表?表4的音高頻率為多次測量有效發(fā)音的平均值。A組為無豁口，B組為有豁口。

實驗三 ——同形異徑豁口與無豁口律管的音高對比

2020年11月25日，本次實驗在中國音樂學(xué)院音樂聲學(xué)實驗室13℃環(huán)境下進行，目的是測量形制完全相同的開豁口與不開豁口律管的音高，驗證豁口對音高的影響。

實驗所用律管由筆者依據(jù)清代《律呂正義》中同形管的記載，設(shè)計長徑比相同的同形異徑律管。為了保證律管內(nèi)徑、長度的準確，委托泉州市比鄰三維科技有限公司負責(zé)，使用上海聯(lián)泰科技3D打印機（型號Lite600，打印長度L﹤100mm時，打印精度±0.1mm），光敏樹脂材料（密度1.16g／cm3），制作同等內(nèi)徑和長度的兩組3D樹脂打印律管。為保證律管的平直度與形制準確，將管壁厚度統(tǒng)一設(shè)為2mm。打印制得AB兩組律管，其中A組不開豁口，B組則在管口統(tǒng)一開U形豁口（豁口寬、深均為4.5mm，見圖3），從短到長依次編號。篇幅所限，僅列出成聲率高，發(fā)音質(zhì)量好的7－14號，兩組律管的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對比如下。（見表5）

表5 開管豎吹無豁口與有豁口律管測音數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

圖3 3D樹脂打印無豁口（A組）與有豁口同形異徑管（B對）7-14號

吹律人史凱敏從短到長依次開管豎吹無豁口律管（A組）。吹奏時，正直持管，不改變管體仰角，下唇遮蔽管口1／2，發(fā)音穩(wěn)定不吹出泛音的前提下，盡量加大氣流吹出較為飽滿、響亮的聲音。相同步驟，從短到長依次開管豎吹有豁口律管（B組）。

筆者開管吹律時強烈地感受到，越細的律管，吹時需要的氣息越大，急促的氣流方可激發(fā)出律管發(fā)聲。越粗的律管，需要的氣量越小，輕吹就可得聲。而過細的管子，則很難有效發(fā)聲。這應(yīng)該是由于一方面需要有足夠的氣流激發(fā)邊楞音的振動，另一方面，也在于越是細的管子，由于管口大小的限制，對于進入氣流角度的要求就越高，稍微偏離，就吹不出聲。氣流角度與氣流速度的限定使得過細的律管極難發(fā)音。

另外有豁口的律管，比同形制的無豁口律管要容易吹，無豁口管的角度不好找，筆者只有借助鏡子，觀察并保持統(tǒng)一的口唇位置，并小心調(diào)整氣流，由弱到強，才能順利成聲，但即便如此，也不能保證每次都吹出聲。吹奏豁口律管則輕松的多，這與筆者吹奏另一組不銹鋼制作同長異徑的律管上，體驗是一致的，即加入豁口有利于發(fā)聲。

1.豁口使音高升高，越細越短的律管，豁口的影響越大

以上8套同形律管，長徑比均為27∶1，豁口的寬、深均為4.5mm，在此次的吹奏測驗中，豁口管的音高均高于無豁口管，如按多次吹奏的音高最高值統(tǒng)計，音高升高為29～57ct，平均升高40.2ct；按多次吹奏的平均值統(tǒng)計，加入4.5mm豁口后，音高升高為28～80ct，平均升高50.5ct。[51]豁口音高影響的音程值=3986.313×lg（B組頻率/A組頻率）。（見表6）這一結(jié)果與主觀聽覺上，加入豁口，音高明顯升高的感受是一致的。同時，從整體上看，越細越短的律管，豁口對音高的升高作用越明顯。

表6 豁口音高影響分析表

同樣大小的豁口在不同內(nèi)徑時發(fā)生了相反的作用表現(xiàn)，原因應(yīng)該是管徑與音高的可變范圍成正比；長徑比與音高的可變范圍成反比。此前內(nèi)徑較粗的不銹鋼律管1組、2組，以及陳萬鼐和胡企平二位研究者的律管長徑比均在20∶1以下，據(jù)實驗，在吹律時口唇位置（氣流角度）的變化造成的音高變化范圍均超過100ct。因此，在內(nèi)徑較粗、長徑比較小的管上，氣流角度差異對音高的影響大于豁口對音高的影響，這可能是造成的陳、胡所測豁口管音高偏低的原因。胡企平先生也提到在實驗中“吹律者為了盡快地在無豁口律管上吹出聲來，往往會加大力度、增快吹速，這樣，無豁口律管的所測頻率勢必要比有豁口律管的所測頻率高”[52]胡企平：《中國傳統(tǒng)管律文化通論》，上海：上海音樂出版社，2003年，第201頁。。由于管樂器受口風(fēng)、氣流、嘴勁兒的影響較大，因而，僅基于一兩支律管的實驗結(jié)果很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律。客觀判斷必須基于不同條件下的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，才能看到規(guī)律。歷代律管正律的內(nèi)徑一般不超過10mm，我們對10.5mm內(nèi)徑的不銹鋼4號組律管（長徑比28.6∶1）和對內(nèi)徑在5mm～9mm的8組3D樹脂律管（7－14號，長徑比27∶1），實驗結(jié)果是統(tǒng)一的。因此，現(xiàn)在得出豁口造成音高升高是一個符合規(guī)律的客觀判斷。

另外，簫笛制作技術(shù)也是一個證據(jù)，陳正生先生總結(jié)“吹口開深少許，音就能夠升高半個音。乃是因為管端校正量變小了。故而音也就隨之增高……1958年，貴州玉屏簫笛廠的鄭輝蒸為查阜西先生制作了一支琴簫。各孔音高幾乎都低一律（半個音）。鄭輝蒸取刀將吹口削深少許，音就全部升高了半音，并解釋說：‘削深，其受氣之量較大，氣量大則律深矣?！耸庐攬鍪共楦肺鳌⑸蛭鲌@、杜文元‘均訝為絕技’”[53]陳正生：《認識洞簫》，《樂器》，2005年，第4期，第58頁。。這也證明，豁口會使音升高早就是制簫“行家”的調(diào)音絕活了。

2.豁口律管發(fā)音更穩(wěn)定

依據(jù)表5中的測音數(shù)據(jù)，統(tǒng)計A、B兩組共16支同形律管的最低與最高音高值，就可以看出：有豁口律管發(fā)音穩(wěn)定性明顯高于無豁口律管（見表7）。無豁口律管音高發(fā)生5ct～75ct的較大浮動，平均25.1ct。而同形制有豁口律管的音高則相當穩(wěn)定，吹律時音高浮動在2ct～9ct以內(nèi)，平均5.4ct（見表7）。這是由于盡管筆者在吹律時，雖然盡量保持姿勢、角度、口唇位置不變，但在多次吹奏時，很難保持完全一致。實驗顯示豁口律管的發(fā)音更穩(wěn)定，說明豁口對進入氣流的角度起到了固定作用，因而減小了音高變化閾值。

表7 開管豎吹無豁口與有豁口律管音高穩(wěn)定性分析表

結(jié) 論

基于以上多套豁口律管和無豁口律管的聲學(xué)對比試驗與數(shù)據(jù)分析，我們可以自信的說，豁口的出現(xiàn)，不但有利于激發(fā)開管吹奏時邊棱音振動與空氣柱的耦合，會更好吹，而且，還能固定氣流角度，使音高更穩(wěn)定。同時，在口唇不遮擋管口、氣流穩(wěn)定的情況下，豁口會使音升高?；谏倭繕颖粳F(xiàn)象得出“豁口會使音降低”的結(jié)論不能成立，造成音高降低的不是豁口，而是氣流角度和口唇位置，以此來作為判斷康熙十四律中“4∶9的同徑管八度相應(yīng)得以實現(xiàn)的原因”并不可靠。律管的發(fā)音不僅和形制相關(guān)，吹奏法同樣關(guān)鍵。歷代作為定律標準的黃鐘律管長徑比在26∶1～30∶1上下，因而，豁口律管發(fā)音26∶1的最大長徑比就決定了黃鐘律管無法應(yīng)用閉管奏法，有豁口必為開管吹律。盡管歷史上曾明確表示律管為“開管豎吹”的只有朱載堉，但通過對史料和音樂考古實物材料的歷時梳理，可知律管造型經(jīng)歷了從無豁口到有豁口的變化，在宋以后豁口律管是持續(xù)存在的普遍做法，這一發(fā)現(xiàn)為我們確定律管用開管豎吹提供了依據(jù)，漢代到明清，律與器之間一體設(shè)計，一脈相承的實踐傳統(tǒng)，顯示出律管造型的變化與帶豁口豎吹管樂器的實踐密切相關(guān)。律管加入豁口是受到實踐影響，出于實踐需要的技術(shù)進步?；砜谧饔檬枪苈裳芯恐胁粦?yīng)忽視的一個重要因素，也是考證歷代黃鐘律標準音高的技術(shù)難題。目前任何管發(fā)音聲學(xué)公式的推算結(jié)果都是不計豁口的，因而，對豁口影響值的統(tǒng)計可為豁口管音高的理論推算提供數(shù)據(jù)參數(shù)，實現(xiàn)豁口管音高理論推算的可能。

附言：本文的撰寫在導(dǎo)師劉勇教授的指導(dǎo)下完成，研究過程中得到陳正生、付曉東、馮光生、張翔、毛特、趙越、羅時歡、程馨瑤等學(xué)者提供的幫助，特此鳴謝！