張銘豪，曹增強,2?，黃新平，袁昕宇，郭映江

(1. 西北工業(yè)大學 機電學院； 2. 陜西大工旭航電磁科技有限公司: 西安 710072;3. 江西省知識產權保護中心， 南昌 330029)

經過60多年的發(fā)展，霍普金森桿技術已成為測試材料動態(tài)力學性能的重要手段之一[1]，對在復雜力學環(huán)境下承受爆炸與沖擊載荷的材料在高應變速率下的塑性流動行為研究至關重要。然而，當前霍普金森桿測試技術大多采用空氣炮加載，在加載速度、試驗的可重復性、低噪聲和加載裝置小型化等方面有諸多不足[2]。

基于電磁加載的應力波鉚接技術，已廣泛應用于航空航天的裝配連接領域，電磁鉚槍產生的應力波是一種可控及性能優(yōu)越的加載波，具有脈沖寬度可調、加載應變率跨度大、脈沖幅值控制精確和穩(wěn)定性高等特點[3-4]，并能實現(xiàn)多軸、多向同步加載。將電磁鉚槍產生的應力波作為入射波，直接作用到霍普金森桿試驗的入射桿中，可有效實現(xiàn)對入射波的精確加載，大范圍拓展霍普金森桿試驗加載應變率的跨度，大幅提高霍普金森桿試驗的可靠性和可控性，對材料動態(tài)力學性能測試具有開拓意義[5]。

在實際的霍普金森桿試驗中，為反映真實情況下試件受沖擊的行為，針對不同的試驗對象，需獲得不同的加載應力波幅值和脈沖寬度作用于試件，以更好地符合現(xiàn)實情況。本文采用離散化有限元方法建立了多物理場耦合模型，分析系統(tǒng)參數(shù)對電磁力加載的霍普金森桿入射波幅值和脈沖寬度的影響。

1 基于電磁加載的霍普金森桿原理

采用電磁加載替代空氣炮加載的霍普金森桿試驗技術方案中，其中一種是利用現(xiàn)有的電磁鉚接設備產生的應力波作為入射波，再對波形進行調整后，直接作用到霍普金森桿的入射桿中，以替代壓縮空氣進行加載[6-7]，通過調整電磁鉚接設備的充電電壓及電容，即可獲得不同脈沖寬度和幅值的加載波波形。此外，通過脈沖整形器還可獲得近似梯形波的波形[5，8]。圖1為電磁鉚槍產生的加載應力波，負值表示壓縮波，正值表示拉伸波。

根據(jù)上述思路研制的基于電磁加載的霍普金森桿基本工作原理如圖2所示。試驗時，充電開關閉合，交流電源380 V經升壓變壓器變壓后，再經過二極管整流電路整流，對電容器組充電，將能量儲存起來。充電電壓達到設定電壓后，充電開關斷開，之后根據(jù)需要進行放電加載。放電時，閉合放電開關，電容器組對放電線圈(又稱初級線圈)瞬間放電，在放電線圈中產生強大的脈沖電流，同時在周圍形成高強度的脈沖磁場。感應線圈與加載線圈相互貼緊，由于電磁感應而產生極強的渦流，二者產生的脈沖磁場方向相反，從而產生極強的電磁力。電磁力在應力波放大器的輸入端形成一個微秒級、高強度的應力脈沖，以彈性波的形式在應力波放大器中傳播并被放大。應力波放大器對入射桿輸入壓縮應力波，對試樣進行加載，桿中的脈沖將以彈性波速無失真地傳播，這樣粘貼在入射桿和透射桿上的應變片就能測量到作用于桿端的載荷隨時間的變化歷程。同時利用動態(tài)應變儀來采集和記錄應變信號。

放電線圈與感應線圈之間產生加載的電磁力F(t)可表示為[9]

(1)

當t=T/4 (T為放電電流脈沖寬度)時，電容器產生的放電電流脈沖寬度達到峰值，加載電磁力的脈沖寬度T0可表示為

(2)

電磁加載力F(t)與加載桿中應力波σ(t)的關系可表示為

F(t)=ASσ(t)

(3)

其中：A為應力波放大器對電磁力的放大倍數(shù)；S為加載桿的橫截面積。

(4)

(5)

(6)

其中：c0為試樣的彈性波速；l0為試樣的原始長度；Eb為試樣的楊氏模量；Sb為試樣的橫截面積。

2 入射波的參數(shù)控制研究

為研究調整電磁鉚接設備加載系統(tǒng)產生的入射波是否能滿足霍普金森桿試驗及如何快速通過調整設備的充、放電電壓和電容來獲得所需的加載波形，本文采用有限元方法進行分析驗證。通過分析產生電磁加載力的RLC放電回路，利用ANSYS Maxwell軟件建立了電磁霍普金森桿加載頭的多物理場耦合模型，采用3D瞬態(tài)求解器并添加外電路作為激勵,等效電阻為3 mΩ，等效電容為10 μH。Maxwell求解實體模型及等效電路模型圖3所示。

2.1 續(xù)流二極管對入射波波形的影響

電磁鉚接設備在工作中，僅需生產一次應力波即可對鉚釘完成加載變形，所以在電磁鉚接設備的RLC放電回路中，電容產生的脈沖大電流對加載線圈進行放電后，為避免線圈中產生的感應電動勢和電容器形成回路，且對電容器反向充電，需設置續(xù)流二極管對回路進行阻斷。

霍普金森桿試驗中在加載的初始階段，試樣兩端的應力還未達到均勻分布狀態(tài)，導致計算的材料特性在彈性階段存在無效數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可信度較差。當應力波在試樣中來回反射3～5次后，試樣兩端的應力達到均勻分布，實驗數(shù)據(jù)才有效[11]。

為將電磁鉚接過程單次加載的應力波調整為振蕩波形，考慮到霍普金森桿試驗所需的電容量一般在2～8 mF，遠遠低于電磁鉚接設備的電容(20～50 mF)，產生的反向電流小于電磁鉚接設備，故可將續(xù)流二極管去掉，以獲得欠阻尼振蕩的加載波形。

有無續(xù)流二極管時，脈沖電流I及加載電磁力F隨時間t的變化關系如圖4所示。

由圖4可見：有無續(xù)流二極管對產生的電磁力或脈沖電流達到第一個波峰的時間無影響；當有續(xù)流二級管時，電磁力波形的脈沖寬度因下降沿的拉長而無法用于霍普金森桿實驗中；而沒有續(xù)流二極管時，產生了較優(yōu)質的欠阻尼狀態(tài)的振蕩波形，且波形的脈沖寬度最大不超過1 ms，可作為霍普金森桿的入射加載波。

2.2 電壓對入射波波形的影響

由于波形在欠阻尼狀態(tài)下具有較好的一致性，可取第一個半正弦波的對比來說明電壓對加載波波形的影響。當電容為4 mF時，不同電壓條件下，脈沖電流和加載電磁力隨時間的變化關系如圖5所示。由圖5可見電壓越大，脈沖電流和加載電磁力也越大，且脈沖電流和加載電磁力到達峰值的時間相同，脈沖寬度相同，第一個正弦波的脈沖寬度都只有0.7 ms。故在實際的實驗中，可通過調節(jié)設備的充放電電壓，在改變入射波峰值大小的同時不改變入射波的脈沖寬度。

2.3 電容對入射波波形的影響

同樣取第一個半正弦波的對比來說明不同電容對入射波波形的影響。當電壓為1 kV時，不同電容條件下，脈沖電流和加載電磁力隨時間的變化關系如圖6所示。

由圖6可見：隨著電容的增大，脈沖電流和加載電磁力的脈沖寬度也隨之增大，且達到峰值的時間也相應推遲；同時，增大電容也能提高脈沖電流與加載電磁力的峰值，這與式(1)相符，但改變電容對加載電磁力的提升不如調節(jié)電壓效果明顯，因為電壓與加載電磁力呈平方正比關系。在實際使用中，一般通過改變電容器組的串并聯(lián)關系來改變電容，實現(xiàn)對脈沖寬度的調節(jié)。

3 結論

本文通過數(shù)值模擬，驗證了將用于電磁鉚接的應力波調整后作為霍普金森桿加載波的可行性，并分析了放電回路中電壓和電容對脈沖電流和加載電磁力的影響，結論為：

(1) 電磁力產生的應力波是一種可控的、性能優(yōu)越的加載波，可用于霍普金森桿實驗中，具有加載脈沖寬度可調、加載應變率跨度大、脈沖幅值控制精確及穩(wěn)定性高等特點。

(2) 為獲得欠阻尼狀態(tài)下的振蕩入射波形，與電磁鉚接設備的一次應力波加載成形不同，在放電回路不能使用續(xù)流二極管。

(3) 可通過改變電壓和電容來調節(jié)入射波的幅值。電壓或電容越大，幅值越大，但改變電壓不改變入射波的脈沖寬度和到達峰值的時間；電容越大，入射波的脈沖寬度越寬，到達峰值的時間也越長。