吳健煜， 吳建飛,?， 杜傳報(bào), 毛從光, 鄭亦菲， 張紅麗

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410073； 2. 天津先進(jìn)技術(shù)研究院， 天津 300459 ； 3. 西北核技術(shù)研究所， 西安 710024)

隨著射頻放大器工作頻率的提高，對(duì)放大器低噪聲和高線性的需求也隨之增加。GaAs 異質(zhì)結(jié)雙極型晶體管(heterojunction bipolar transistor，HBT)具有截止頻率高、電流增益大及噪聲低等優(yōu)勢(shì)，以GaAs HBT 為放大單元的低噪聲放大器(low noise amplifier ，LNA)被廣泛應(yīng)用于航空、航天及電子信息等領(lǐng)域[1-3]。

建立射頻器件仿真模型，能提高電路設(shè)計(jì)的成功率，也有助于對(duì)射頻系統(tǒng)進(jìn)行電磁穩(wěn)定性分析,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[4]。傳統(tǒng)的集成電路建模方法是首先通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試出芯片內(nèi)部參數(shù)，然后結(jié)合基礎(chǔ)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)匹配，得到相應(yīng)的電路模型。該建模方法操作方式簡(jiǎn)單，只需按照已知的結(jié)構(gòu)，通過測(cè)量用四端口網(wǎng)絡(luò)，將待測(cè)器件內(nèi)部阻抗進(jìn)行等效，然后將測(cè)試結(jié)果進(jìn)行參數(shù)換算即可得到相應(yīng)的模型[5-8]。但該方法對(duì)待測(cè)芯片的封裝有一定要求，測(cè)試各端口需與內(nèi)部待建模器件直接相連，不能進(jìn)行阻抗自匹配，否則散射參數(shù)測(cè)量和后續(xù)阻抗推算都無法進(jìn)行。

1 建模思路和模型選取

本文選擇一款GaAs HBT LNA進(jìn)行建模，該芯片采用SOT89封裝，由于端口進(jìn)行阻抗自匹配，無法利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀提取散射參數(shù)。本文利用放大器在不同外加電壓的條件下測(cè)量出的I-V曲線，分析出放大器內(nèi)部器件的通路情況，推算本征與寄生參數(shù)，然后利用Pspice確定參數(shù)對(duì)增益的影響，并通過增益曲線調(diào)整擬合得到最終模型。

1.1 建模思路

圖1為RF公司的RF3376 LNA在工作條件下的外部電路示意圖。芯片內(nèi)部沒有專用的電源偏置網(wǎng)絡(luò)，放大電路所需要的工作電壓須由外部電源直接提供，因此芯片外圍電阻與內(nèi)部已有電阻共同構(gòu)成放大器的電源偏置網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)模型參數(shù)的提取可分為2個(gè)步驟：(1)對(duì)電源偏置網(wǎng)絡(luò)中晶體管外部的電阻進(jìn)行參數(shù)提取與計(jì)算；(2)對(duì)晶體管內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行參數(shù)提取和預(yù)測(cè)。

當(dāng)晶體管工作在線性放大區(qū)時(shí)，放大性能由靜態(tài)工作點(diǎn)決定[9]，因此，需在靜態(tài)條件下提取靜態(tài)參數(shù)，包括芯片內(nèi)部集成的非HBT管的固定參數(shù)和影響晶體管靜態(tài)工作點(diǎn)的本征參數(shù)；然后在動(dòng)態(tài)條件下，根據(jù)放大性能的頻率響應(yīng)與增益特性，動(dòng)態(tài)提取晶體管內(nèi)部的部分寄生參數(shù)和受頻率影響的晶體管本征參數(shù)。

1.2 模型選取

圖2為RF3376 LNA芯片增益曲線。由圖2(c)可見，當(dāng)頻率為6 GHz時(shí)，芯片增益能穩(wěn)定在12 dB左右，屬于正向增益，可判斷出HBT管在頻率為DC～6 GHz時(shí)均處于線性工作區(qū)內(nèi)[9]，所以建模過程需以放大器的小信號(hào)模型為基礎(chǔ)展開。

圖3為BJT(bipolar junction transistor)小信號(hào)模型，虛線框內(nèi)的參數(shù)為晶體管的本征參數(shù)，虛線框外的參數(shù)為晶體管的寄生參數(shù)[6,9]。由于HBT是以BJT為基礎(chǔ)模型添加了不同的材料的異質(zhì)結(jié)，提高了漏極電流[1-4]，因此，參數(shù)預(yù)測(cè)和提取基礎(chǔ)模型可以BJT的小信號(hào)模型為基礎(chǔ)。

由圖2(a)可見，當(dāng)頻率為30 MHz～1 GHz時(shí)，芯片的增益相對(duì)穩(wěn)定，為20 dB左右。結(jié)合文獻(xiàn)[5-14]，對(duì)GaAs HBT管參數(shù)提取過程中確定參數(shù)時(shí)，由于Lb，Lc，Le，Cbc，Rb，Rbb等寄生參數(shù)對(duì)頻率的響應(yīng)較小，主要影響全頻段的增益或?qū)φw的增益衰減起輕微的濾波作用，因此可忽略，能一定程度上簡(jiǎn)化建模過程。同時(shí)也可忽略原先管腳寄生參數(shù)中的寄生電感和寄生電容。RF3376 LNA芯片內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。由圖4可見，芯片放大網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)共射放大電路和一個(gè)共集放大電路級(jí)聯(lián)，并接入反饋電阻和分壓電阻而成。對(duì)雙極型晶體管的小信號(hào)模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效后，結(jié)合上述分析和已有的電阻所在位置可推測(cè)出芯片模型，如圖5所示。

由圖5可見，芯片由2個(gè)雙極型晶體管按文獻(xiàn)[4]中描述的模型結(jié)構(gòu)直接級(jí)聯(lián)而成，再按照連接方式接入相應(yīng)電阻。首先參考文獻(xiàn)[4-12]中器件相關(guān)參數(shù)的量級(jí)選取參數(shù)，然后根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。

2 參數(shù)提取與預(yù)測(cè)

根據(jù)1.1節(jié)芯片模型參數(shù)的提取和估計(jì)分為靜態(tài)參數(shù)提取和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)2個(gè)步驟。芯片在不同外部條件下形成各種阻抗網(wǎng)絡(luò)組態(tài)，造成多種電流通路，進(jìn)行逐個(gè)分析后提取靜態(tài)參數(shù)。動(dòng)態(tài)參數(shù)的估計(jì)分成2步：(1)明確需估計(jì)參數(shù)的種類并確定量級(jí)；(2)分析對(duì)應(yīng)參數(shù)對(duì)增益影響的趨勢(shì)，調(diào)整參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)整體增益曲線的擬合。

2.1 靜態(tài)參數(shù)提取

結(jié)合實(shí)際測(cè)試結(jié)果，能通過實(shí)驗(yàn)提取的靜態(tài)參數(shù)有R1,R2,R3,Rbe，Gm。首先對(duì)IN-GND、OUT-GND和IN-OUT施加外部電壓，隨著外部電壓的變化，會(huì)形成不同通路，分析出通路結(jié)構(gòu)同時(shí)對(duì)參數(shù)進(jìn)行提取。電壓從-1.5 ～1.5 V進(jìn)行步進(jìn)，步長(zhǎng)為5 mV，得到實(shí)測(cè)I-V曲線，如圖6所示。

圖6中斜率的變化是由外部電壓變化導(dǎo)致通路變化而引起的。其中：圖6(a)斜率的倒數(shù)分別為800 ，3 000，200 Ω；圖6(b)斜率的倒數(shù)分別為200，4 000，500 Ω；圖6(c)斜率的倒數(shù)分別為770，120 Ω。

通過分析阻抗、電壓和電流變化趨勢(shì)，可分析出內(nèi)部形成了不同通路。圖7為不同阻抗條件下，可能存在的各種通路情況。

結(jié)合圖7，可得到

(R3+R2)∥R1=800 Ω

(1)

R1∥[(R3∥Rbe2)+Rbe1]=200 Ω

(2)

(R1+R2∥Rbc1)∥(R3+Rbc2)=200 Ω

(3)

R1+R2=4 kΩ

(4)

R2+{R1∥[Rbe1+(Rbe2∥R3)]}=500 Ω

(5)

R2∥Rcb1=770 Ω

(6)

R2∥Rbc1=120 Ω

(7)

由式(1)-式(7)可計(jì)算出R1=3 kΩ，R2≈1 kΩ，R3=73 Ω，Rbe1=Rbe2=190 Ω。

圖8為放大器實(shí)測(cè)電壓示意圖。

根據(jù)上述計(jì)算出的固定電阻，通過對(duì)RF IN和RF OUT 2個(gè)管腳在無輸入且通電條件下對(duì)電勢(shì)測(cè)量，可計(jì)算出Gm。放大器電流放大系數(shù)β會(huì)隨頻率的改變而出現(xiàn)一定程度的變化，表示為[7]

(8)

其中：ΔIC和ΔIB分別為集電極c1電流和發(fā)射極e2電流的變化；Vbe和Rbe(f)分別為基極與發(fā)射極之間的電壓和電阻。由式(8)和實(shí)際測(cè)量出的數(shù)據(jù)可計(jì)算出Gm，表示為

(9)

IA+IB=35 mA

(10)

IA=Vbe1×Gm=(Vbe-Vbe2)×Gm

(11)

IB=Vbe2×Gm=(IA×R3)×Gm

(12)

其中；IA為發(fā)射極e1電流；IB為發(fā)射極e2電流。由式(10)-式(12)可得，Vbe×Gm=35 mA，且Vbe=2.51 V，即Gm=0.013 9 S。

由于穩(wěn)壓電源的電流顯示部分有效位數(shù)的問題，以IA+IB=36 mA為式(10)再次計(jì)算，得到Gm=0.014 3 S，取平均后得到Gm=0.014 1 S。

2.2 動(dòng)態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)

動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)是將模型中的參數(shù)分類后逐個(gè)調(diào)整，尋找每個(gè)分離元件對(duì)仿真結(jié)果的影響，然后確定參數(shù)。由于2個(gè)HBT在生產(chǎn)過程中采用了統(tǒng)一的生產(chǎn)工藝和材料，所以在建模過程中可假設(shè)擁有同一種參數(shù)，則可將參數(shù)研究分成4組，如表1所列。圖9為不同參數(shù)對(duì)增益模擬曲線的影響。由圖9(a)可見，L1-1和L2-1取值對(duì)高頻增益影響比較大，且隨著電感取值越大，受影響的頻率越高；由圖9(b)可見，Cbe1和Cbe2取值越大，對(duì)高頻增益的衰減越明顯，同時(shí)也使中低頻的增益越高；由圖9(c)可見，Cbc1和Cbc2的取值越大，對(duì)各頻率的增益越大，且頻率越高增益衰減越??； 由圖9(d)可見，L1的取值越大，對(duì)低頻增益提升越明顯；由圖9(e)可見，L1-2和L2-2的取值越大，高頻增益衰減越大。

表1 建模元件分類

明確了參數(shù)變化對(duì)增益形成的影響后，后續(xù)通過改變參數(shù)，將仿真曲線對(duì)實(shí)際曲線進(jìn)行擬合，就可預(yù)測(cè)或估計(jì)動(dòng)態(tài)參數(shù)。

3 仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

在2節(jié)中確定了4類參數(shù)對(duì)增益的影響，后續(xù)通過對(duì)比實(shí)際測(cè)量的增益曲線對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。通過對(duì)增益曲線的分析，可確定頻率為30 MHz～2 GHz時(shí)，芯片的增益大于20 dB，且增益曲線起伏小于2 dB；當(dāng)頻率小于30 MHz或大于2 GHz時(shí)，增益呈線性衰減。因此，在增益曲線擬合時(shí)，只需考慮參考部分頻點(diǎn)的增益和整體增益的趨勢(shì)，可在保證預(yù)測(cè)估計(jì)準(zhǔn)確性的同時(shí)降低工作量。經(jīng)過參數(shù)預(yù)測(cè)估計(jì)及測(cè)試得到的電路模型如圖10所示，通過仿真得到的參數(shù)如表2所列。

表2 建模得到各個(gè)元件參數(shù)

結(jié)合2.2節(jié)中參數(shù)對(duì)電路增益影響的分析和文獻(xiàn)[5-8，10]中對(duì)HBT與GaAs HBT的建模參數(shù)和單位的提取，經(jīng)多次擬合后得到的仿真增益曲線如圖11所示。由圖11(a)可見，當(dāng)頻率為500 MHz～6.5 GHz時(shí)，增益呈接近線性衰減趨勢(shì)；由圖11(b)可見，當(dāng)頻率為30～40 MHz時(shí)，增益隨頻率的增加而逐漸增加，穩(wěn)定接近22 dB；由圖11(c)可見，仿真曲線與實(shí)測(cè)曲線中的頻點(diǎn)趨勢(shì)近乎相同，驗(yàn)證了芯片模型參數(shù)選取和預(yù)測(cè)估計(jì)的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文采用一種新方法對(duì)芯片電路進(jìn)行建模：根據(jù)研究基礎(chǔ)模型中各個(gè)參數(shù)的特點(diǎn)，簡(jiǎn)化出一種建模方便的模型結(jié)構(gòu)框架，并將需提取的參數(shù)分為靜態(tài)參數(shù)和動(dòng)態(tài)參數(shù)；結(jié)合芯片在不同外加電壓下的I-V曲線圖，確定通路，計(jì)算出靜態(tài)參數(shù)；利用Pspice仿真軟件分別確定各個(gè)參數(shù)對(duì)增益的影響，通過調(diào)整參數(shù)及仿真結(jié)果選擇最佳取值，得到了和實(shí)際測(cè)試值相吻合的曲線，確認(rèn)了最終建模模型。

本文方法是對(duì)傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)方法的改進(jìn)，適用于對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有一定了解的芯片進(jìn)行電路級(jí)建模，不需要固定依靠散射、阻抗、導(dǎo)納參數(shù)進(jìn)行參數(shù)提取，也不需要進(jìn)行前期的阻抗等效，確定模型結(jié)構(gòu)之后即可進(jìn)行參數(shù)提取。本文方法避免了傳統(tǒng)建模過程中阻抗等效引起的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也解決了無法通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試散射參數(shù)的問題。

針對(duì)僅知道結(jié)構(gòu)但不了解工藝特性的電路建模，本文方法具有較強(qiáng)的適用性，不受測(cè)試環(huán)境的限制，簡(jiǎn)化了測(cè)試流程，同時(shí)也保證了參數(shù)提取的準(zhǔn)確性。