在當前的快充場景中，電池有可能會出現(xiàn)負極析鋰現(xiàn)象

。這種現(xiàn)象會導致電池管理系統(tǒng)對電池單體監(jiān)測異常

，從而造成電池過熱和熱穩(wěn)定性降低等問題，甚至可能引發(fā)熱失控

。因此，電池的充電安全問題亟須解決

。

抑制電池充電時發(fā)生析鋰可以從電池設計方面入手

。Sturm 等

基于多維結構模型，以負極過電位和溫度評估了極片和極耳的設計對負極析鋰的影響，并通過設定過電位閾值將高倍率充電模式下的析鋰風險降到最低。Zhao 等

建立了三維模型，通過多極耳的設計有效降低了長電極的集流體帶來的電子傳遞損失，提高了能量密度。Samba等

對軟包電池進行三維建模，從電流密度分布、電勢、溫度分布等角度分析了極耳位置對電池帶來的影響。其研究結果表明，對稱結構的設計使得電池性能更加均勻，電流密度梯度更小，能夠使活性材料最大程度得到利用。然而，常規(guī)的電化學熱耦合模型沒有考慮負極發(fā)生析鋰后的可逆鋰重嵌入機制，無法很好地描述電池在充電過程中實際的析鋰狀況。因此，添加可逆鋰重嵌入機制的多維結構電化學熱耦合析鋰模型將能夠更好地分析電池內(nèi)部非均一析鋰問題

。

本工作提出一種基于三維電化學熱耦合析鋰模型的鋰離子電池參數(shù)設計優(yōu)化方法。首先，分析各種參數(shù)的獲取方式，并加入可逆鋰重嵌入機制，建立三維電化學熱耦合析鋰模型。之后，對模型精度進行驗證。最后，通過分析電極尺寸和極耳位置，研究結構設計對非均一析鋰的影響。

1 三維電化學熱耦合析鋰模型

1.1 模型建立

本工作所使用的模型是在Newman和Doyle等

建立的偽二維(pseudo two dimensional，P2D)機理模型基礎上進一步建立完成的。

電池在充放電過程中會產(chǎn)熱，造成電池溫度上升，從而影響電池內(nèi)部粒子輸運特性及反應動力學參數(shù)。因此，需要考慮電池產(chǎn)熱對其內(nèi)部反應狀態(tài)的影響。根據(jù)能量守恒定律，電池內(nèi)部能量滿足式(1)，即：

甘薯淀粉與魔芋膠按比例混合（質(zhì)量比 10：0，9.5：0.5，9.0：1.0，8.5：1.5，8.0：2.0）得到淀粉、魔芋膠的混合粉，按照以下制作工藝制備粉條。

其中，

為電池表面法線矢量方向；

為對流換熱系數(shù)；

為電池所處環(huán)境溫度；

為電池溫度。

本工作參數(shù)獲取方式主要為拆解測量、實驗標定、參數(shù)辨識、文獻參考等，模型具體參數(shù)和分類如表1所示。模型中設計參數(shù)部分，如極片厚度

、集流體厚度

、正負極厚度

、隔膜厚度

、活性物質(zhì)總反應面積

等參數(shù)可通過工具測量獲得。而正負極均衡電勢曲線

則通過制作紐扣電池，以極小電流的充放電實驗來獲取。固相顆粒最大嵌鋰濃度

，初始時刻化學計量比

、

等一般通過參數(shù)辨識進行獲取。正負極固相顆粒半徑

、電解質(zhì)初始鹽濃度

、孔隙率

等由電池廠商測定后提供。模型中的熱物性參數(shù)，如比熱容

C

、對流換熱系數(shù)

等通過實驗進行測定。液相參數(shù)中的液相擴散系數(shù)

、液相離子電導率與溫度

及電解質(zhì)濃度

有關，可以直接引用文獻中的參考值

。正負極材料的熵熱系數(shù)通過對COMSOL案例庫中已錄入的數(shù)據(jù)進行適當調(diào)整即可得到有效的d

/d

曲線。由于固相擴散系數(shù)

、反應速率常數(shù)

與溫度

密切相關且符合Arrhenius公式，可以通過不同溫度下的脈沖實驗標定得到相應數(shù)值和活化能

E

。

之后，對某軟包電池進行三維結構建模，電池標稱容量為24 Ah，工作電壓區(qū)間為2.5～4.3 V，工作溫度區(qū)間為-20～55 ℃。圖1左側(cè)為三維模型幾何結構，模型考慮了

、

方向的極片尺寸，并引入了集流體和極耳的幾何結構。三維模型中電化學部分采用P2D模型理論，模型中正負極由固相顆粒和電解液組成固液兩相，隔膜區(qū)域充滿電解液。其中，正負極集流體箔材屬性為Al 和Cu，僅起到電子載體作用。

要借鑒建設項目水資源論證的工作實踐和經(jīng)驗，吸收各級水行政主管部門的管理人員、科研人員及建設項目水資源論證從業(yè)人員以及社會各方力量，組織規(guī)劃水資源論證隊伍和專家隊伍，搭建規(guī)劃水資源論證技術交流平臺。要加強規(guī)劃水資源論證培訓工作，根據(jù)不同的培訓對象設計不同的培訓內(nèi)容，建議對規(guī)劃水資源論證管理人員、從業(yè)人員和評審專家三支隊伍進行培訓，分層次、有重點、有計劃地舉辦專題培訓班。

其中，

為集流體的電阻率；

為集流體沿長度方向橫截面積。三維傳熱模型中，電流密度在空間上存在分布差異，造成局部產(chǎn)熱功率

不同。相應區(qū)域的熱物性參數(shù)如表2所示。

三維模型中局部活性區(qū)域的反應速率

、擴散系數(shù)

、

和電導率

等參數(shù)受局部溫度影響，利用Arrhenius公式進行控制。

電力通信網(wǎng)是電力系統(tǒng)的專用通信網(wǎng)，隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，電力通信網(wǎng)同其他通信或電信網(wǎng)絡出現(xiàn)不同程度的融合，電力通信網(wǎng)的運營模式和業(yè)務承載面臨新的變革，縣域電力通信網(wǎng)在規(guī)劃時期應適當增強網(wǎng)絡的接入能力和業(yè)務承載能力，建設可擴展和升級的電力通信網(wǎng)，更好地服務智能電網(wǎng)建設。

SEI 膜阻和析鋰產(chǎn)物造成電勢差滿足Ohm 定律，即：

進一步，在該三維電化學熱耦合模型中對多孔電極負極添加析鋰副反應方程建立析鋰模型。在只含有鋰析出副反應的模型基礎上考慮了可逆鋰重嵌入機制，搭建更加符合實際的析鋰模型。除了正常嵌鋰反應動力學理論外，析鋰反應速率也滿足Bulter-Volmer方程，如式(4)所示：

2018年8月1日，遼寧省沈陽市沈北新區(qū)某養(yǎng)殖戶的生豬發(fā)生非洲豬瘟疫情以來，各地加強監(jiān)測防控，取得了積極成效，但防控形勢依然復雜嚴峻，11月16日吉林發(fā)生我國首起野豬非洲豬瘟疫情，疫情跨地域、跨種群傳播的風險不斷加大。為阻斷疫情在家豬、野豬間相互傳播蔓延，必須采取以下措施。

其中，

為金屬鋰摩爾質(zhì)量，

為鋰金屬密度。

表3為文中析鋰模型中金屬鋰沉積及可逆鋰重嵌入反應動力學重要參數(shù)。部分參數(shù)來源于文獻，沒有引用的參數(shù)在實際范圍內(nèi)進行評估，以符合實驗數(shù)據(jù)。

在COMSOL Multiphysics 5.4 軟件平臺中基于上述控制方程對鋰離子電池建立三維電化學熱耦合析鋰模型。

1.2 模型驗證

模型建立完成后，通過常溫25 ℃下不同倍率恒流充電仿真與實驗結果對比，驗證模型準確性。其中，25 ℃下選用1/3 C、1/2 C、1 C、5/2 C 倍率，從0% SOC 狀態(tài)下充電至截止電壓4.2 V。仿真結果如圖2(a)所示，圖中為25 ℃下不同倍率充電電壓曲線(帶標記為實驗數(shù)據(jù)，實線為仿真數(shù)據(jù))。對比結果表明，常溫下模型仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)較吻合，且端電壓的RMSE小于10 mV，表明該三維電化學熱耦合模型能夠較好地模擬電池充電過程中的端電壓變化，模型精度較高。

恭喜以下 3 位意粉：155????2998，138????0054，138????0054 等我們的大禮吧！

析鋰現(xiàn)象主要發(fā)生于大倍率快充和低溫工況下，模型中輸運性能參數(shù)、反應動力學參數(shù)均對溫度敏感，并符合Arrhenius 公式。在低溫0 ℃下仿真驗證該模型對端電壓及溫度的響應能力。驗證結果如圖4(a)和4(b)所示，模型在0 ℃下不同倍率充電電壓及位置3處的溫度均能和實驗數(shù)據(jù)較好地吻合。電壓在低SOC 區(qū)間誤差較大，主要原因為電池動力學參數(shù)對溫度更加敏感，但整體上0 ℃仿真電壓曲線基本能描述電壓的變化情況。實際測量中，熱電偶采集溫度為大面中心位置溫度，接近模型仿真中測溫點3處溫度，因此，選取此處進行溫度驗證。結果顯示，在1/2 C 小倍率下溫度較為接近，1 C 及以上倍率存在一定誤差，但溫度最大誤差小于1 ℃。低溫驗證結果表明，模型能較為準確地描述低溫充電下電池端電壓及溫度變化，模型精度較高。

在2 D培養(yǎng)水平，紫云英苷處理后細胞凋亡水平明顯增高，且可減少抗凋亡蛋白Bcl2的表達，并增加促凋亡蛋白Bax及cleaved-caspase-3的水平(P<0.05)，且呈一定的劑量依賴效應關系(圖3A-B)。與此相似，在3 D培養(yǎng)水平，紫云英苷可明顯減少抗凋亡蛋白Bcl2的表達，并增加促凋亡蛋白Bax及cleaved-caspase-3的水平(P<0.05)，且呈一定的劑量依賴效應關系(圖3C)。

同時，電池析鋰動力學反應和局部溫度密切相關。排除產(chǎn)熱過于嚴重的極耳區(qū)域，可以用電極區(qū)域?

變化來描述充電溫度差異的變化規(guī)律，?

為局部溫度與電極區(qū)域平均溫度之差，即：

?

=

-

(12)

為探究電極尺寸對析鋰的影響，對1 C 倍率充電過程中負極-隔膜處固液電勢差進行分析。由圖10 中不同電極長度的電池局部開始析鋰時間、圖11中析鋰時負極-隔膜處固液電勢差分布情況可知，長度為20 cm時，在

=205 s時靠近極耳區(qū)域固液相電勢差開始小于0。底部最大值僅為2.28 mV，整個界面處電勢差分布差異可以忽略。電極長度增加到40 cm時，靠近極耳處

提前到193 s。分布差異也明顯增大。電極長度增加到60 cm 時

提前到175 s開始析鋰，80 cm時

提前153 s，界面處最大差異達到33.4 mV。由此說明，電極長度的增加會使得電池內(nèi)部析鋰觸發(fā)時間提前。

資料：粵信公司從某證券公司購入KY公司2017年1月1日發(fā)行的企業(yè)債券，總面值600 000元，交易金額為620 000元。該債券票面利率8%、期限3年、每年12月31日付息、到期還本。經(jīng)計算，該債券的實際利率為6.74%。2017年末該債券公允價值為625 000元；假定粵信公司改變其管理金融資產(chǎn)的業(yè)務模式，于2018年1月初對該債券進行了重分類。重分類日的公允價值為630 000元。

進一步，為分析電池局部析鋰情況，圖6顯示了充電期間負極-隔膜處的固液相電勢差分布圖。達到析鋰觸發(fā)時間

=205 s時，靠近極耳區(qū)域開始出現(xiàn)

-

<0 V，造成靠近極耳區(qū)域首先觸發(fā)析鋰副反應，其余區(qū)域暫未出現(xiàn)。

在三維析鋰模型理論中，金屬鋰析出后副反應產(chǎn)物包括3部分，為不可逆鋰、可逆鋰和用于SEI膜增厚的鋰。圖7為隔膜-負極邊界處副反應產(chǎn)物濃度面內(nèi)分布情況。在達到

=205 s之前，析鋰反應暫未觸發(fā)，副反應產(chǎn)物濃度為0。

=300 s時，界面處副反應產(chǎn)物濃度已經(jīng)呈現(xiàn)分布非均一現(xiàn)象，靠近極耳處濃度較大。隨著時間的推移，界面處副反應產(chǎn)物濃度增加，截止時刻達到了1.09×10

mol/m

。

同時考慮三維模型中集流體長度方向上的電勢分布，滿足式(3)

對極片厚度

軸方向分析，如圖8 所示。負極厚度方向析鋰程度存在差異，在充電截止時刻，負極區(qū)域析鋰副產(chǎn)物濃度最大的位置在靠近隔膜處，產(chǎn)物濃度達到1.09×10

mol/m

，而靠近集流體處析鋰最輕微，產(chǎn)物濃度僅為220 mol/m

。

最后，對負極整個區(qū)域副反應產(chǎn)物濃度進行積分處理。圖9為副反應產(chǎn)物中各組分對全電池容量衰減率的影響。3種產(chǎn)物分別造成0.2%、0.69%、3.03%的全電池容量衰減，充電結束因析鋰整體上造成電池發(fā)生了3.92%的容量衰減率。

進一步，利用三維模型模擬電極局部區(qū)域溫度差異，選取電極區(qū)域5個測溫點，采樣點位置如圖2(b)所示。圖3(a)和3(b)分別為常溫1 C和5/2 C恒流充電過程中電極區(qū)域5個點溫度變化情況。采樣點溫度表現(xiàn)為

2>

1>

3>

5>

4，其中1、2 位置靠近極耳，該處電流密度較大，產(chǎn)熱量大，因此溫度要高于其他位置。圖3(a)中1 C 倍率下模型與實際采樣點溫度最大誤差不超過0.5 ℃，圖3(b)中5/2 C 倍率的模型與實際采樣點溫度最大誤差小于1.5 ℃，造成誤差的主要原因來自兩方面：一方面是熱物性參數(shù)測試的精確性；另一方面由于實驗時受到溫箱內(nèi)部氣體的對流散熱影響，導致實驗溫度值相對仿真值更低。但模型曲線整體上的趨勢與實際一致，不會影響后續(xù)的分析結果?？傮w而言，1 C 倍率下各區(qū)域溫度差異不大，靠近負極極耳處的位置2與底部位置4之間最大溫差僅為0.4 K，原因為該款電池為軟包疊片型，外部有足夠的散熱面積用于散熱。在大倍率5/2 C 下，位置2 與位置4之間最大溫差也僅為2.3 K。

基于上述三維電化學熱耦合析鋰模型可以定量描述在低溫大倍率充電期間電池內(nèi)部的析鋰程度、溫度分布等非均一現(xiàn)象。充電期間，極耳區(qū)域電流密度較大，該區(qū)域負極電位最先達到析鋰電位0 V，過早析鋰。另外，極耳區(qū)域過大的電流密度也造成該區(qū)域溫度高于其他區(qū)域。上述兩現(xiàn)象綜合影響電池局部析鋰的發(fā)生，總體上靠近極耳區(qū)域先發(fā)生析鋰，且極耳區(qū)域最終析鋰程度最嚴重。

1.3 電池參數(shù)設計優(yōu)化

1.3.1 電極尺寸對析鋰影響

如圖5所示，在充電初期10 s時電極區(qū)域最大溫差?

僅為0.05 K，發(fā)生在極耳附近。隨著充電的進行，在300 s 時溫度?

增長到0.18 K，充電截止時刻仍達到0.15 K。低溫下不同倍率仿真驗證表明，三維電化學熱耦合模型可以有效模擬電池在低溫下電極局部溫度間的差異。

進一步，對局部析鋰開始觸發(fā)時刻負極-隔膜界面電流密度分布分析。圖12 為電流密度

分布情況，由圖12(a)可知，長度為20 cm電池達到

=205 s時，

i

為0.7 A/m

。隨著電極長度增加，長度為40 cm電池開始析鋰時，界面

i

也隨之增大到0.74 A/m

。長度為60 cm和80 cm，界面處

i

分別為0.81 A/m

和0.9 A/m

，這也造成了尺寸增加后，電池內(nèi)部提前達到析鋰觸發(fā)時刻

。隨著長度的增加，電極區(qū)域溫度差異增大和電流密度不一致性程度增大。

大直徑超長樁基推動了我國基礎設施建設，具有非常重要的作用，在樁基挖孔施工中選用大功率旋挖鉆可以取得較好的效果，通過對施工過程中的傾斜度進行有效控制，可以顯著降低施工難度、施工成本，同時縮短施工工期，成樁質(zhì)量也能得到有效保證。對此，應在實際施工過程中不斷積累經(jīng)驗。

圖13 為不同長度電極析鋰量情況，即容量衰減率。在局部溫度和電流密度多因素綜合影響下，長度越長，析鋰開始時間越早。

1.3.2 極耳位置對電池析鋰影響

The potential distribution at Vgs = 1.1 V, Vds = Vdd = 0.8 V of the N channel devices (w/o well, with P well, with N well)are shown in Fig. 4. It can be seen that the channel potential of N channel devices with P well is significantly lower than the other two types of N channel devices.

極耳位置的設計將影響靠近極耳區(qū)域的電流密度和溫度的分布，對局部析鋰的發(fā)生存在一定影響。本工作選取了長度均為40 cm的具有3種不同極耳位置的電池進行分析，以探究極耳位置對各項電性能的影響，尤其是局部析鋰。極耳位置設計如圖14 所示，分為I、II、III 三種類型，并對其在0 ℃下1 C 倍率恒流充電。不同極耳類型的電池局部開始析鋰時間如圖15所示。

圖16 為3 種極耳類型電池在局部開始出現(xiàn)析鋰時負極-隔膜界面的固液相電勢差?

分布情況。I類電池在達到析鋰觸發(fā)時刻

=193 s時，靠近極耳區(qū)域開始出現(xiàn)?

<0，該區(qū)域首先析鋰，但底部的?

為8.67 mV，?

不一致性較大。然而，II 類電池在

為201 s 時靠近極耳區(qū)域先析鋰，此時中部區(qū)域?

接近4.02 mV。III類電池

為221 s時極耳區(qū)域局部析鋰，中部區(qū)域?

為3.07 mV，?

不一致性遠低于I類，接近II類。

稱取1 g納豆，放入離心管中，加入10 mL蒸餾水，放入離心機4000 r/min離心10 min取上清液，即粗酶液，將上清液倒入10 mL刻度試管中，即為樣品溶液。

進一步對局部析鋰開始觸發(fā)時負極-隔膜界面電流密度

i

分布進行分析。由電流密度分布圖可知，3種極耳設計下的電池

i

數(shù)值大小差異不大，如圖17所示。其中，I類電池中界面處?

i

為0.13 A/m

，另外兩種電池較小，II 類電池?

i

為0.08 A/m

，III 類電池則更小，僅為0.05 A/m

。說明III 類電池在電流密度分布上更加均勻，也使得電池內(nèi)部各區(qū)域產(chǎn)熱均勻，溫度差異更小。

極耳位置不同導致電極區(qū)域溫度和電流密度不一致性程度有所差異，在多種因素的耦合下電池整體析鋰程度也有所不同。如圖18所示，I類電池和II類電池在溫度、電流密度多種因素綜合影響下析鋰量幾乎相同，析鋰量達到3.77%。然而，III類電池在溫度分布、電流密度分布不一致性要優(yōu)于I 和II 類電池，充電截止時刻析鋰量降低到3.14%，相對析鋰程度降低16.7%。因此，III類電池將極耳置于長度方向軸線對側(cè)將有利于減緩析鋰程度。

2 結 論

本工作以P2D 模型為基礎，通過耦合產(chǎn)熱模型，并在模型中加入了考慮可逆鋰重嵌入機制的析鋰副反應，建立了三維電化學熱耦合析鋰模型。通過多種方式獲取模型參數(shù)后，對模型進行驗證，驗證結果表明了該模型在常溫和低溫下條件下可以較好地模擬電池端電壓的變化，并且能定量描述在低溫大倍率充電期間電池內(nèi)部的析鋰程度、溫度分布等非均一現(xiàn)象。此外，通過仿真對電極尺寸、極耳位置等因素的分析，研究了結構設計對非均一析鋰的影響。

不同電極尺寸的分析結果表明，電極長度增加會致使電極區(qū)域溫度差異增大和電流密度不一致性程度增大，綜合影響下使電池析鋰時間略有提前，但對電池總體析鋰程度影響較小。不同極耳位置的分析結果表明，當極耳位置處于電極長度方向的軸線對側(cè)處時，電池溫度和電流密度分布更加均勻，可以延緩負極析鋰起始時間，能夠有效緩解負極析鋰，相對析鋰程度降低了16.7%。

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