彭金祥

摘 要：近年來，隨著新課改的不斷推進(jìn)，學(xué)校、教師和家長都開始重視學(xué)生的核心素養(yǎng)教育問題。在當(dāng)前教學(xué)實踐中，提升教學(xué)質(zhì)量水平，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展是教學(xué)目標(biāo)中的重要任務(wù)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本概況為切入點，對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析，探討基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實踐策略，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升奠定良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);策略;實踐

隨著新課程改革的深入，越來越多的教師開始重視對傳統(tǒng)教學(xué)思維的創(chuàng)新。為了提升教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展，在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實踐中，概念一直都是其中的主要構(gòu)成部分，開展概念教學(xué)既是學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識的重要途徑，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要方法[1]。在核心素養(yǎng)理念的支持下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)在于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生能自發(fā)地探究學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生更好地意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價值。作為數(shù)學(xué)教育工作者，要積極滲透核心理念，革新之前的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以便更好地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師在實踐教學(xué)中，要積極探究提升概念教學(xué)水平的方法，以確保學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一種體現(xiàn)，既是數(shù)學(xué)基本特征和價值觀等的綜合體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用過程中，逐漸形成、發(fā)展而來的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包括數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理，還包括直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模及運(yùn)算。數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)則包括思維深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性與批判性五項內(nèi)容。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生批判性和創(chuàng)造性思維則是實踐教學(xué)的重點[2]。

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力主要包括：發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力和解決問題的能力四個方面。以“六個素養(yǎng)”為根據(jù)，可以將數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力分為抽象概括、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六項能力。所以，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是指學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，部分學(xué)生仍處于被動接受知識的狀態(tài)，他們?nèi)鄙贁?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率較低，并且學(xué)習(xí)質(zhì)量不高。由教師方面上看，很多教師仍以考試評價為主，并未創(chuàng)新相關(guān)的教學(xué)方式，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)實效不高。故此，在當(dāng)下核心素養(yǎng)概念教學(xué)活動中，最為關(guān)鍵的在于學(xué)生能自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，調(diào)動自身對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)，并能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決生活實踐中存在的問題。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本概況

（一）高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的含義

概念主要指的是一種思維形式，它既是人腦對事物本質(zhì)的反映，也是人腦推理和判斷的基礎(chǔ)[3]。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)成的重要前提，也是承載數(shù)學(xué)思想的重要載體。高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)既是數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性獲取的過程，也是概念獲取本質(zhì)屬性的過程。可以采用觀察、比較、分析和抽象概括等方式，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，以使學(xué)生的推理和抽象思維能力得到提升，使其能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更深刻的理解，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)實踐活動，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生全面發(fā)展[4]。

（二）高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，有很多有關(guān)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的內(nèi)容。目前，以概念教學(xué)的實踐角度為根據(jù)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)主要分為對象性、度量性和觀念性三種概念教學(xué)類型。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的對象主要為各種公式、圖形等。概念教學(xué)先需要引入概念，再獲得概念，也就是先揭示概念本質(zhì)屬性，再進(jìn)行概念鞏固和運(yùn)用。其中，在概念教學(xué)過程中，獲取概念是最重要的一步，獲取概念的過程主要包括概念同化和概念形成。

概念同化主要指教師在課堂講解的過程中，學(xué)生能夠逐漸理解數(shù)學(xué)概念。然后教師可以利用變式材料和例證，使學(xué)生理解概念的外延。概念形成主要是指對歸納、比較數(shù)學(xué)例證的規(guī)律與特征，再進(jìn)行檢驗，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。通常情況下，會使用常用的形式符號表示數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可以在理解概念的過程中，學(xué)會運(yùn)用抽象思維和推理能力，使其形成數(shù)學(xué)學(xué)科觀念。不過，無論采取哪種方式，教師都需要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及其內(nèi)涵、外延有更深刻的理解，明確數(shù)學(xué)概念完整的結(jié)構(gòu)體系，才可以在教學(xué)過程中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時，數(shù)學(xué)教師要了解不同概念適合的獲取方式，以便設(shè)計出更加有效的概念教學(xué)策略。如果數(shù)學(xué)教師并未準(zhǔn)確理解概念的本質(zhì)屬性，且對數(shù)學(xué)概念體系缺乏深入了解，就很難在實際教學(xué)中更好地開展概念教學(xué)，也無法實現(xiàn)概念教學(xué)的目的[5]。

三、基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題

（一）缺乏先進(jìn)的教學(xué)理念

隨著國家越來越重視教育改革創(chuàng)新，在不斷推進(jìn)新課改的背景下，有越來越多的教師開始關(guān)注教學(xué)方式的創(chuàng)新，以現(xiàn)代教學(xué)背景為基礎(chǔ)，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，創(chuàng)造出新的教學(xué)方法。但是，仍然有不少教師在傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響下，只注重學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升，忽視了對學(xué)生創(chuàng)造力及創(chuàng)造思維的培養(yǎng)，只是單純地在課堂上向?qū)W生講解有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識，課后給學(xué)生布置課外作業(yè)，使學(xué)生對課堂教學(xué)知識進(jìn)行鞏固，加深印象。這種傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)模式，雖然能在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，但并不能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等能力，無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不利于學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展?；诤诵乃仞B(yǎng)的背景下，教育的最終目的是為了促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，而傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代的教育發(fā)展。因此，為了更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，推動數(shù)學(xué)教育發(fā)展，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念。

（二）缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)

基于核心素養(yǎng)的視域下，要順利開展高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，還要明確概念教學(xué)的目標(biāo)。要提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量，還要尊重學(xué)生間的個體差異，以學(xué)生為教學(xué)主體，采取相應(yīng)的措施，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率和質(zhì)量。而新課改要求高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，比如學(xué)生的抽象思維與邏輯推理等能力，讓學(xué)生在積累數(shù)學(xué)知識的同時，提升自身的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等。數(shù)學(xué)教師如果缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)，就會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時無法掌握更多數(shù)學(xué)知識，抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力得不到培養(yǎng)，不僅會影響數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果，也會影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[6]。

四、基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略探析

（一）以現(xiàn)實生活為基礎(chǔ)引入概念，展現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在進(jìn)行大量數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對他們接觸較多，或是相對了解的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)動力更強(qiáng)，學(xué)習(xí)熱情更高漲，且學(xué)習(xí)效率也相對較高，取得的學(xué)習(xí)效果也更好。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)實踐的過程中可以有意識地以現(xiàn)實生活為依據(jù)，引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生創(chuàng)造一個相對熟悉、親切的教學(xué)環(huán)境。如只是簡單地讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械化的重復(fù)訓(xùn)練，不僅會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)動力下降，還會導(dǎo)致學(xué)生思考問題的積極性被減弱。為了改善高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀，教師應(yīng)該主動為學(xué)生營造良好的教學(xué)氛圍，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，引導(dǎo)學(xué)生以自身的生活經(jīng)驗為依據(jù)，更好地理解、掌握一些數(shù)學(xué)概念。這種將理論知識結(jié)合實際生活的方式，不僅能幫助學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念知識，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。采用數(shù)學(xué)概念結(jié)合現(xiàn)實生活的方法進(jìn)行課堂教學(xué)，首先，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，使其明確這些數(shù)學(xué)概念，其次，讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間存在的緊密關(guān)聯(lián)，最后，激起學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生在深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的情況下，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）充分利用信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念有很多。比如，在講到離心率的概念時，因其具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生難以理解概念，不適合直接引入概念。圓錐曲線第二定義是圍繞離心率展開的內(nèi)容，而掌握離心率概念，對理解圓錐曲線性質(zhì)來說非常重要。在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)，引入數(shù)學(xué)概念，再進(jìn)行教學(xué)。具體的操作流程為數(shù)學(xué)教師提出問題，學(xué)生進(jìn)行探討和研究，再利用信息技術(shù)來驗證。比如，數(shù)學(xué)教師可以使用幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生先觀察橢圓的形狀，因為不同的橢圓，形狀有圓的、也有扁的，然后，教師向?qū)W生提出問題：用什么量刻畫橢圓的“扁圓”程度？學(xué)生在沒有接觸這個問題之前，很難給出教師答案。數(shù)學(xué)教師可以繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生，對使用定長畫橢圓的過程進(jìn)行回顧，讓學(xué)生設(shè)想橢圓的扁圓程度與其有關(guān)的基本量到底有哪些？根據(jù)學(xué)生的探究方案，教師可以提出問題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)猜測，使用幾何畫板加強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，并進(jìn)行驗證。

通過這一系列的操作過程，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時研究問題的方法，尤其是一些變量的問題，可以先進(jìn)行猜測和設(shè)想，再進(jìn)行驗證，使學(xué)生從中感受到自己對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探究的價值，體會定義生成的感受，再得出離心率的概念。這個問題探究的過程能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)并不是簡單的，而是需要不斷地探究和鉆研。對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行研究時，要先從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)概念，然后才能達(dá)到觸類旁通的效果。離心率作為圓錐曲線的核心概念，主要是通過數(shù)形結(jié)合的思想方式對圓錐曲線進(jìn)行研究，對離心率的探究歷程進(jìn)行深入剖析，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、直觀想象思維及邏輯推理思維等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有積極的影響意義。

（三）利用情境教學(xué)法引入數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生核心素養(yǎng)

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，可以通過創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教師可以聯(lián)系實際生活，使用相應(yīng)的教學(xué)工具，借助多媒體技術(shù)，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗等方式，對學(xué)生進(jìn)行直觀的教學(xué)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，為學(xué)習(xí)和探究高中數(shù)學(xué)概念提前做好心理準(zhǔn)備。同時，讓學(xué)生在概括數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，加深其對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，因此，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以通過提出相關(guān)的問題，層層遞進(jìn)來揭示數(shù)學(xué)概念發(fā)展的過程與本質(zhì)。以問題為情境，設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓學(xué)生來體驗數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程，在這個過程中，數(shù)學(xué)教師可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析和比較，同時進(jìn)行抽象和概括，不斷深入地對問題的實質(zhì)進(jìn)行分析和挖掘，從而能夠更加牢固地掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

除此以外，數(shù)學(xué)教師也可以利用具體的例子，對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及外延進(jìn)行解釋，在對比正、反例的過程中，從不同的角度、側(cè)面及層次中，去揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。以多個角度去深入挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念。最后，數(shù)學(xué)教師可以通過揭示數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，可以通過類比和圖表等方式，先弄清楚相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，加深學(xué)生對新概念的理解。以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例，數(shù)學(xué)教師可以利用類比和對稱，使用化歸思想讓學(xué)生掌握問題的本質(zhì)，使其理解位置不同的情況下，橢圓的圖形也是相同的，學(xué)生由此可以獲取焦點在軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，從而化繁為簡。然后，在學(xué)生每學(xué)完一章數(shù)學(xué)知識時，數(shù)學(xué)教師可以及時對學(xué)生系統(tǒng)化的課程復(fù)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，建立章節(jié)或?qū)W科概念網(wǎng)絡(luò)體系，使學(xué)生從中理解新、舊數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系及區(qū)別，進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的記憶與理解。在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中，也可以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用概念分析和解決問題的能力，從而使學(xué)生從抽象思維上升到具體的概念學(xué)習(xí)。

結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，為了更好地貫徹落實核心素養(yǎng)理念，則需要教師引導(dǎo)學(xué)生梳理正確的數(shù)學(xué)意識，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力。與此同時，教師在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動中，可適當(dāng)引入多媒體教學(xué)設(shè)備，把晦澀難懂的知識直觀地展示給學(xué)生，以此增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效果。另外，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，還要明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義。在核心素養(yǎng)的背景下，分析高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本概況及其存在的問題，針對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的不足之處，采取相應(yīng)的改善策略，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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