吳凱

高中階段，平面解析幾何是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，主要考查曲線的圖形、方程、位置關(guān)系，以直線與曲線的位置關(guān)系為背景，重點(diǎn)考查數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化，以培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維。人教版教材選修4-4中提出了極坐標(biāo)與參數(shù)方程的思想方法，進(jìn)一步補(bǔ)充了平面解析幾何的知識(shí)體系。在學(xué)習(xí)中，有效地靈活掌握這些方法是提升數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，本文從一道解析幾何問(wèn)題求解的糾錯(cuò)進(jìn)行說(shuō)明，具體如下：

一、問(wèn)題的提出、分析及糾錯(cuò)

問(wèn)題分析：此題以直線與曲線的位置關(guān)系為背景，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的互相表達(dá)理解，屬于基礎(chǔ)題目。

解法點(diǎn)評(píng)：該解法以統(tǒng)一坐標(biāo)系為前提，符合基本要求，由于對(duì)直線在極坐標(biāo)系中的形態(tài)理解出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致直線的極坐標(biāo)方程不準(zhǔn)確，進(jìn)一步解決問(wèn)題時(shí)，忽略了基本構(gòu)成，即|AB|=|OA |+|OB|，導(dǎo)致后續(xù)結(jié)果錯(cuò)誤。