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不等式選講中證明不等式的思維方法

2022-07-08 01:00:35儲劍俠
中學生數理化·高三版 2022年6期
關鍵詞:劍俠作差因式

儲劍俠

不等式選講中的不等式證明常??疾楸容^法、綜合法、分析法、放縮法和構造函數法等,涉及均值不等式、絕對值三角不等式和柯西不等式的運用,凸顯等價轉化、函數思想等的主導作用。

一、不等式證明中的“比較法和綜合法”

感悟:多項式結構的不等式證明,常常作差化因式積,比較因式積與0的大小進行求證;輪換式的結構特征的不等式證明,選用分析法或綜合法突破一個結論,類比可得到其他結論,從而完成證明。

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