袁 敞，左 羚，吳 鳴

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206；2.國網(wǎng)上海能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，上海 201213）

近年來，隨著以電力電子變換器為接口的可再生能源與負荷大規(guī)模接入電網(wǎng)，使其缺乏了傳統(tǒng)同步電機的慣性與阻尼的特性，減弱了電力系統(tǒng)的調(diào)壓調(diào)頻能力[1]，因此，虛擬同步機VSM（virtual syn?chronous machine）技術(shù)被提出。VSM技術(shù)模擬了同步電機的慣性及阻尼特性，能夠有效抑制電網(wǎng)頻率的波動，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2-5]。

由于VSM技術(shù)具有優(yōu)良的控制性能，使它的應(yīng)用范圍非常廣泛，例如應(yīng)用在風力發(fā)電、光伏發(fā)電、電動汽車等方面。目前，對于新能源發(fā)電的開發(fā)利用大多注重于電源側(cè)，然而面對越來越多的負荷通過電力電子變換器接入電網(wǎng)，文獻[6]提出希望負荷也能為電網(wǎng)提供慣性支撐，使新能源與負荷均能參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)，從而提高電網(wǎng)的穩(wěn)定運行；文獻[7-8]通過在PWM整流器處采用虛擬慣量控制，利用直流側(cè)負荷來為系統(tǒng)提供慣量，達到調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率的作用。相較于VSM，使用負荷參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的研究相對較少。

文獻[9]給出基于電力電子接口的儲能系統(tǒng)慣性表征及計算方法。文獻[10]基于直流電容電壓下垂控制提出2種改進虛擬慣量的策略，并對比3種控制策略的優(yōu)劣性；但如何合理設(shè)計虛擬慣量控制參數(shù)并未給出。文獻[11]提出一種考慮直流側(cè)電容存儲能量的風電機組虛擬慣性控制策略，在頻率變化情況下能夠充分利用電容所存儲的能量來增強電網(wǎng)的慣性，提高電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)能力。文獻[12]以雙級式光伏發(fā)電為研究對象，分別分析了常規(guī)虛擬慣量控制、低壓直流電容動態(tài)的虛擬慣量控制，以及高壓直流電容動態(tài)的虛擬慣量控制3種控制策略，實現(xiàn)了光伏發(fā)電主動參與電網(wǎng)頻率的調(diào)節(jié)；但虛擬慣量控制對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響仍需進一步完善，且光伏發(fā)電參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的成本計算方式不明確。文獻[13-14]提出基于直流側(cè)電容實現(xiàn)虛擬慣性控制的概念，將換流器直流側(cè)電容電壓與電網(wǎng)頻率相結(jié)合，利用直流側(cè)電容存儲的能量為電網(wǎng)提供慣性支撐，對系統(tǒng)頻率進行支持。文獻[15]提出一種對電動汽車的虛擬慣性自適應(yīng)控制，使其能為直流網(wǎng)絡(luò)電壓提供慣性支撐及抑制頻率較大變化，最后仿真驗證了該控制策略的有效性。文獻[16]基于儲能的虛擬慣量控制技術(shù)，通過對比不同類型的儲能虛擬慣量特點，最終提出超級電容與電池混合儲能的虛擬慣量控制技術(shù)。

本文在不增加硬件成本的前提下，利用直流側(cè)負荷支撐能力，對系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)換流器采取虛擬慣量控制，使其能夠表現(xiàn)出同步發(fā)電機旋轉(zhuǎn)慣量的作用。在系統(tǒng)受到擾動時，通過檢測電網(wǎng)頻率及時修正并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓，實現(xiàn)虛擬慣量的作用，進而參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。

1 電力系統(tǒng)慣量的組成

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的慣量資源較為充足，主要由同步發(fā)電機（大量）和異步電動機組成。隨著高占比新能源接入電力系統(tǒng)，低慣量問題越發(fā)顯現(xiàn)。如果采用VSM技術(shù)，系統(tǒng)有效慣量組成形式則演變?yōu)榘桨l(fā)電機（少量）、異步電動機、具有虛擬慣量功能的風電/光伏及儲能等“源-荷-儲”多樣化慣量資源，如圖1所示。

圖1 新能源電力系統(tǒng)慣量組成示意Fig.1 Schematic of inertia composition of new energy power system

為補償新能源接入電網(wǎng)帶來的低慣量特性，除了提出VSM技術(shù)以外，可對含有并網(wǎng)換流器接入的負荷進行虛擬慣量控制。當系統(tǒng)遭受擾動時，并網(wǎng)換流器直流側(cè)負荷參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)，減小頻率的波動。

2 并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓控制方法

2.1 同步發(fā)電機與并網(wǎng)換流器直流側(cè)電容慣量表現(xiàn)的理論分析

2.2 虛擬慣量控制

加入虛擬慣量的并網(wǎng)換流器控制框圖如圖2所示。由圖2可知，電壓外環(huán)采用虛擬慣量控制，將電網(wǎng)角頻率改變量Δω與直流側(cè)電壓改變量ΔUdc耦合起來，使直流側(cè)電容電壓能夠響應(yīng)系統(tǒng)的頻率變化，為系統(tǒng)提供暫態(tài)的能量支撐。并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓參考值Udc_ref和電壓改變量ΔUdc一起作為電壓外環(huán)的給定值，與直流側(cè)電壓檢測值Udc做差，經(jīng)過PI控制器輸出后，再作為電流內(nèi)環(huán)的給定值id_ref和電網(wǎng)電流d軸分量id一起實現(xiàn)電流閉環(huán)控制。由于不考慮無功對系統(tǒng)的影響，因此將q軸的電流給定值iq_ref設(shè)為0，只進行電流的內(nèi)環(huán)控制。

圖2 加入虛擬慣量的并網(wǎng)換流器控制框圖Fig.2 Control block diagram of grid-connected converter with virtual inertia

在并網(wǎng)換流器加入虛擬慣量控制后，通過改變控制律中的參數(shù)k使系統(tǒng)增加相應(yīng)的慣量，當系統(tǒng)發(fā)生頻率波動時，除去同步發(fā)電機對頻率支持外，該部分也可以對頻率進行支持，從而減小頻率變化偏差。

3 仿真驗證

為了驗證第2節(jié)理論分析的正確性，利用PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建三相PWM整流電路仿真模型，其中并網(wǎng)換流器控制部分分別采用無虛擬慣量和有虛擬慣量2種控制方式，其結(jié)構(gòu)如圖3和圖4所示。仿真模型由發(fā)電機、并網(wǎng)換流器及2組負載組成，其中，PG為同步發(fā)電機發(fā)出的功率；Pv為光伏系統(tǒng)發(fā)出的功率；Pdc為并網(wǎng)換流器直流側(cè)并聯(lián)電容吸收的功率；PL1、PL2為與頻率無關(guān)的電阻負載所吸收的功率；Cdc為直流側(cè)電容；R為直流側(cè)電阻。仿真系統(tǒng)主電路參數(shù)和各個控制器參數(shù)如表1和表2所示。

圖3 無虛擬慣量控制的并網(wǎng)換流器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of grid-connected converter without virtual inertia control

圖4 有虛擬慣量控制的結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structural block diagram with virtual inertia control

表1 主電路參數(shù)Tab.1 Main circuit parameters

表2 PI控制器參數(shù)Tab.2 Parameters of PI controller

設(shè)置仿真時長為8 s，系統(tǒng)頻率為50 Hz；在6 s時投切一組負載電阻RL2模擬系統(tǒng)遭受擾動，頻率發(fā)生變化。對以下3種情況進行仿真：①系統(tǒng)由1臺發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)；②系統(tǒng)由2臺發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)；③在1臺發(fā)電機的基礎(chǔ)上，并網(wǎng)換流器部分加入虛擬慣量控制。驗證在這3種情況下的頻率變化最大偏差。

3.1 負荷突增3種情況的對比

通過搭建無虛擬慣量和有虛擬慣量控制的系統(tǒng)模型，在6 s時分別向3種情況下的系統(tǒng)中投入一組相同的負荷，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 3種情況下負荷突增的頻率波形Fig.5 Frequency waveforms of load surge under three conditions

圖6 3種情況下負荷突增的并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓波形Fig.6 DC-side voltage waveforms of grid-connected converter with load surge under three conditions

由圖5仿真結(jié)果可以看出，在6 s投入負荷，3種情況的系統(tǒng)頻率均會下降，但3種頻率的最大偏差各不相同。系統(tǒng)只由1臺同步發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)時，6 s負荷突增，系統(tǒng)頻率下降到49.85 Hz，最大變化偏差為0.15 Hz，經(jīng)0.1 s調(diào)整又恢復(fù)到50 Hz；當系統(tǒng)由2臺同步發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)時，負荷突增導(dǎo)致頻率下降到49.927 Hz，此時系統(tǒng)中由2臺發(fā)電機提供慣量，其最大變化偏差為0.073 Hz；第3種情況是在僅由1臺發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)的系統(tǒng)中，并網(wǎng)換流器處加入虛擬慣量控制，由仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)頻率降到49.924 Hz，頻率最大變化偏差為0.076 Hz。從數(shù)值上可以看出，第2種與第3種情況的頻率變化最大偏差基本相等，但對于系統(tǒng)恢復(fù)到50 Hz所需要的調(diào)節(jié)時間來說，后者大約需要2 s才能恢復(fù)到50 Hz。因此仿真結(jié)果表明，并網(wǎng)換流器可以表現(xiàn)類似同步發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)的作用，利用本文所提出的虛擬慣量控制方法可以減少53.3%的頻率偏差。但在提升頻率調(diào)節(jié)效果的同時，調(diào)節(jié)時間存在一定延長，優(yōu)于同步發(fā)電機。

由圖6仿真結(jié)果可以看出，并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓Udc在6 s負荷突增時也會發(fā)生變化。與之相比，未加入虛擬慣量控制的系統(tǒng)，其直流側(cè)電壓在6 s投入負荷時沒有發(fā)生改變，仍然與負荷突增前直流側(cè)參考電壓保持一致。而采用虛擬慣量控制的系統(tǒng)，其并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓下降，最低點為791 V，最大變化偏差ΔUdc=7V，經(jīng)0.3 s恢復(fù)到穩(wěn)定值。

3.2 負荷突增不同控制參數(shù)下的頻率變化偏差

通過改變虛擬慣量控制中的控制參數(shù)k，對比在不同k值下的頻率變化偏差。分別取k=2，3，4，5，6，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 不同控制參數(shù)下負荷突增的系統(tǒng)頻率Fig.7 System frequency of load surge under different control parameters

圖8 不同控制參數(shù)下負荷突增的并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓Fig.8 DC-side voltage of grid-connected converter with load surge under different control parameters

由圖7和圖8仿真結(jié)果可以看出，在6 s負荷突增時，隨著虛擬慣量控制中的控制參數(shù)k的增大，頻率變化偏差減小，系統(tǒng)頻率變化減少。k=2時頻率下降到49.903 Hz；k=4時頻率變化偏差相對減小，頻率變化最低點為49.918 Hz；k=6時，頻率變化偏差最小，此時系統(tǒng)頻率最低點是49.927 Hz，其對應(yīng)的最大變化偏差為0.073 Hz?？刂茀?shù)k的增大使虛擬慣量控制的并網(wǎng)換流器參與頻率調(diào)節(jié)的作用加強，其對應(yīng)的并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓下降得更多，為系統(tǒng)提供頻率支撐，與理論分析一致。k=6時，Udc最低下降到791 V，經(jīng)0.3 s恢復(fù)到穩(wěn)定值。但控制參數(shù)k存在變化范圍，經(jīng)仿真驗證k=6是k的變化臨界值，繼續(xù)增大k系統(tǒng)將會失穩(wěn)。

3.3 負荷突減3種情況的對比

對系統(tǒng)進行切負荷，同樣在6 s時將負荷RL2切除，得到仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 3種情況下負荷突減的頻率波形Fig.9 Frequency waveforms of sudden load reduction under three conditions

圖10 3種情況下負荷突減的并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓波形Fig.10 DC-side voltage waveforms of grid-connected converter with sudden load reduction under three conditions

由圖9和圖10仿真結(jié)果可以看出，6 s時負荷突減和負荷突增表現(xiàn)效果相同。負荷突減，系統(tǒng)頻率增加，加入虛擬慣量控制的并網(wǎng)換流器系統(tǒng)頻率最高點為50.074 Hz；2臺發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)的系統(tǒng)，其頻率上升到50.072 Hz，2種情況均比只有1臺發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)的效果好，二者頻率最高點和頻率變化最大偏差基本相同。相應(yīng)地加入虛擬慣量控制的并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓上升，最高點為805.5 V，經(jīng)調(diào)節(jié)后再次回到穩(wěn)定值。

因此系統(tǒng)發(fā)生負荷突增或突減，通過虛擬慣量控制的并網(wǎng)換流器根據(jù)系統(tǒng)頻率變化相應(yīng)調(diào)節(jié)其直流側(cè)電壓，為系統(tǒng)提供暫態(tài)能量，從而參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)，減小頻率最大變化偏差，與理論分析相符。

3.4 負荷突減不同控制參數(shù)下的頻率變化偏差

與增負荷相同，改變虛擬慣量控制中的控制參數(shù)k，對比不同k值下的頻率變化偏差。分別取k=2，3，4，5，6，仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 不同控制參數(shù)下負荷突減的系統(tǒng)頻率Fig.11 System frequency of sudden load reduction under different control parameters

圖12 不同控制參數(shù)下負荷突減的并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓Fig.12 DC-side voltage of grid-connected converter with sudden load reduction under different control parameters

由圖11和圖12仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)負荷突減，控制參數(shù)k的增大會使系統(tǒng)頻率變化偏差減小。k=2時，頻率變化最高點為50.097 Hz；k=4時頻率最高上升到50.083 Hz；當k=6時，頻率上升減小，最大變化偏差為0.07 Hz，與第3.3節(jié)圖11中的2臺同步發(fā)電機參與頻率調(diào)節(jié)作用效果基本相同。并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓Udc隨著控制參數(shù)k的增大也會發(fā)生改變，k越大，Udc變化最高點越大。當k=6時，最高達到805 V。經(jīng)過0.3 s，系統(tǒng)頻率和并網(wǎng)換流器直流側(cè)電壓都再次恢復(fù)到穩(wěn)定值，系統(tǒng)繼續(xù)正常運行。因此，虛擬慣量控制中控制參數(shù)k的不同選取，可以使并網(wǎng)換流器控制參與系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)作用不同。

4 結(jié)論

本文提出了一種控制并網(wǎng)換流器直流側(cè)負荷電壓對系統(tǒng)頻率進行調(diào)節(jié)的方法。該控制方法可以有效地增加系統(tǒng)的慣量，減小系統(tǒng)擾動時頻率的變化偏差。且此方法簡單，可在不增加系統(tǒng)硬件成本的基礎(chǔ)上，做到虛擬慣量控制的并網(wǎng)換流器等同于同步發(fā)電機的頻率調(diào)節(jié)效果，最后仿真驗證了該方法的有效性。得出結(jié)論如下：

（1）加入虛擬慣量控制的并網(wǎng)換流器可以減小頻率波動；

（2）控制參數(shù)k的不同取值會影響系統(tǒng)頻率變化偏差，仿真結(jié)果表明，基于本文提出的控制律，可使系統(tǒng)頻率偏差降低53.3%；

（3）虛擬慣量控制中參數(shù)k的合理選取，可使并網(wǎng)換流器產(chǎn)生等效于同步發(fā)電機的虛擬慣量，從而參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。