孫偉卿，尹向陽，秦艷輝

（1. 上海理工大學(xué)電氣工程系，上海 200093；2. 國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆烏魯木齊 830002）

0 引言

在當(dāng)前環(huán)境污染和氣候變化的大環(huán)境下，世界各國都在加快能源轉(zhuǎn)型。電力系統(tǒng)處于能源轉(zhuǎn)型的中心環(huán)節(jié)，正逐步向著高比例可再生能源接入和高度電力電子化（簡稱“雙高”特征）的趨勢發(fā)展，以電力電子為接口的可再生能源成為構(gòu)建新一代低碳清潔電力系統(tǒng)的重要舉措［1?2］。

伴隨我國碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的提出，以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，“雙高”特征愈發(fā)顯著。在此背景下，新能源比例的持續(xù)提升使得電力系統(tǒng)以火電廠同步發(fā)電機(jī)為主的運(yùn)行方式發(fā)生改變，以變流器為代表的電力電子設(shè)備的規(guī)?；瘧?yīng)用大幅削弱了原有系統(tǒng)的機(jī)械慣量，系統(tǒng)抗干擾能力下降，慣量不足風(fēng)險(xiǎn)加大，頻率特性惡化，安全事故多發(fā)。

近年來，世界范圍內(nèi)發(fā)生了多起大停電事件，以澳大利亞“9·28”、英國“8·9”、美國德州“2·15”為代表的大停電事件暴露了低慣量電力系統(tǒng)的慣量安全問題［3?5］，引發(fā)國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。如何動態(tài)、定量評估系統(tǒng)慣量水平成為系統(tǒng)慣量分析問題的首要任務(wù)，也是掌握系統(tǒng)抗擾動能力的重要前提。因此，科學(xué)的慣量評估方法對于防范頻率安全風(fēng)險(xiǎn)和維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

針對電力系統(tǒng)慣量評估問題，文獻(xiàn)［6］介紹了含風(fēng)電虛擬慣性響應(yīng)的電力系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)計(jì)算方法，并分析了風(fēng)電滲透率與慣性時(shí)間常數(shù)穩(wěn)態(tài)值之間的關(guān)系。文獻(xiàn)［7］提出了節(jié)點(diǎn)慣量的概念，針對小擾動情況，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解濾波器的方法提取各節(jié)點(diǎn)頻率在頻域上的幅值差異，獲取系統(tǒng)不同時(shí)間斷面各節(jié)點(diǎn)的慣性指標(biāo)。文獻(xiàn)［8］給出一種臨界慣性計(jì)算方法，即在某發(fā)電機(jī)發(fā)生臨界故障后，求取滿足系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的慣性常數(shù)的最小值，屬于滿足頻率變化率約束的慣性常數(shù)求解問題。文獻(xiàn)［9］提出了慣量安全域的概念，通過建立的評估模型可確定系統(tǒng)慣量的安全域值和儲備情況。文獻(xiàn)［10］利用赤池信息準(zhǔn)則確定系統(tǒng)辨識模型階次，通過辨識模型階躍響應(yīng)計(jì)算慣量，減小了在線評估的誤差。文獻(xiàn)［11］則是對愛爾蘭、澳大利亞和北美3 個(gè)地區(qū)電網(wǎng)的慣量需求進(jìn)行了評估方法上的詳細(xì)對比。上述評估方法涉及慣量研究的對象、區(qū)域、閾值、需求等多個(gè)方面，但并未著重考慮慣量源的狀態(tài)，且提出的評估指標(biāo)都是確定性指標(biāo)，在概率化評估指標(biāo)方面鮮有研究，忽略了故障發(fā)生的不確定性這一影響系統(tǒng)慣量安全評估的重要因素。發(fā)電機(jī)組作為系統(tǒng)慣量的主要提供者，其運(yùn)行狀態(tài)對于保障系統(tǒng)慣量水平至關(guān)重要。在英國“8·9”大停電事件中，除了系統(tǒng)慣量水平偏低外，火電機(jī)組意外停運(yùn)成為大停電事故的主要誘因之一，這表明現(xiàn)實(shí)中機(jī)組的非計(jì)劃停運(yùn)無法避免，慣量源的強(qiáng)迫停運(yùn)不可忽視。因此，需要將發(fā)電側(cè)故障發(fā)生的不確定性納入系統(tǒng)慣量評估環(huán)節(jié)，給出能夠刻畫潛在故障下電力系統(tǒng)慣量不足風(fēng)險(xiǎn)程度的概率指標(biāo)。

本文提出一種基于有效慣量分布的電力系統(tǒng)動態(tài)安全評估方法。首先，在現(xiàn)有慣量分析技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過求解機(jī)組組合確定各慣量源的運(yùn)行狀態(tài)，通過計(jì)算穩(wěn)態(tài)和擾動下的慣性常數(shù)確定系統(tǒng)的慣量評估參考值。然后，考慮機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率建立有效慣量概率模型，通過半不變量法和Gram-Charlier級數(shù)展開進(jìn)行有效慣量分布的構(gòu)建，獲取連續(xù)的有效慣量概率分布曲線，進(jìn)而依據(jù)曲線定義慣量不足概率指標(biāo)對系統(tǒng)慣量安全進(jìn)行評估。最后，在改進(jìn)的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)中進(jìn)行評估驗(yàn)證，并給出了穩(wěn)態(tài)和擾動下的慣量安全評估結(jié)果。

1 電力系統(tǒng)慣量定義與分類

1.1 慣量定義

慣性作為能量的一種屬性，在力學(xué)中表現(xiàn)為物體對于運(yùn)動狀態(tài)變化的抵抗能力［12］。對電力系統(tǒng)而言，慣性表現(xiàn)為系統(tǒng)對功率波動的阻抗能力，由于有功功率與頻率密切相關(guān)，故電力系統(tǒng)慣性也可以理解為系統(tǒng)阻礙頻率變化的能力。

描述慣性大小的量值稱為慣量，物體的慣性大小即為質(zhì)量，電力系統(tǒng)的慣性大小則可以用慣性常數(shù)H進(jìn)行度量。電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定與有功平衡情況和系統(tǒng)慣量有關(guān)，且滿足式（1）所示的搖擺方程。

式中：Hsys為系統(tǒng)慣性常數(shù)；f為系統(tǒng)頻率；D為阻尼系數(shù)；Δf為系統(tǒng)頻率偏差；Pm為機(jī)械功率；Pe為電磁功率。

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)不平衡功率時(shí)，同步發(fā)電機(jī)中儲存的動能將以慣量支撐功率的形式進(jìn)行慣量響應(yīng)，減緩頻率下跌速率，并為一次調(diào)頻贏取時(shí)間。因此，系統(tǒng)慣量水平對于應(yīng)對故障擾動和維持頻率穩(wěn)定至關(guān)重要。

1.2 慣量分類

1.2.1 傳統(tǒng)慣量

電力系統(tǒng)中的傳統(tǒng)慣量以同步發(fā)電機(jī)為主導(dǎo)，相較于負(fù)荷側(cè)的異步電動機(jī)，同步發(fā)電機(jī)的可控性更強(qiáng)，其表現(xiàn)出的阻尼特性和慣性對系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要作用。對于同步發(fā)電機(jī)而言，常見的慣量表示有轉(zhuǎn)動慣量J、慣性常數(shù)H和慣性時(shí)間常數(shù)Tj3種。其中，J表示機(jī)械質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系特征，其值為一常數(shù)；H表示機(jī)組僅用存儲動能進(jìn)行額定發(fā)電所持續(xù)的時(shí)間；Tj表示轉(zhuǎn)子施加額定轉(zhuǎn)矩后，機(jī)組由靜止到額定轉(zhuǎn)速所需要的時(shí)間。J、H、Tj的具體計(jì)算公式分別如式（2）—（4）所示。

式中：r為轉(zhuǎn)子半徑；m為剛體質(zhì)量；EK為額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子動能；S為額定容量；ωn為額定機(jī)械轉(zhuǎn)速。

需要注意的是，同步發(fā)電機(jī)組所表現(xiàn)出的慣量特性僅與機(jī)組額定轉(zhuǎn)速下的動能和額定容量有關(guān)，而與當(dāng)前運(yùn)行的有功出力無關(guān)。

1.2.2 虛擬慣量

近年來，得益于虛擬同步發(fā)電機(jī)VSG（Virtual Synchronous Generator）等技術(shù)的發(fā)展［13?16］，電力系統(tǒng)中如風(fēng)輪、儲能等設(shè)備中存儲的其他形式的能量也可以通過合理的控制策略提供慣量支撐，從而參與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)過程。這類資源提供的等效慣量稱為虛擬慣量，相應(yīng)的控制方法稱為虛擬慣量控制方法。

VSG 按照控制方式和外特性可分為電流源型和電壓源型兩大類。電壓型VSG 技術(shù)相較于電流型具有電壓和頻率支撐的能力，擁有更為廣闊的應(yīng)用前景。但無論是電流型還是電壓型VSG 技術(shù)，其所需要模擬的慣量支撐功率P(t)的表達(dá)式均為［17］：

式中：f0為系統(tǒng)額定頻率；PN為同步機(jī)的額定功率。

現(xiàn)階段電力系統(tǒng)中所需要的慣量主要仍由傳統(tǒng)慣量負(fù)責(zé)，火力同步發(fā)電機(jī)組目前既是主要的能源供應(yīng)者，又是系統(tǒng)慣量的有效提供者。而伴隨著可再生能源的迅速發(fā)展，新能源在配備VSG 技術(shù)后也能為系統(tǒng)帶來顯著的慣量支撐效果，具有巨大的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用空間，虛擬慣量將會成為慣量調(diào)節(jié)不可或缺的重要手段。

2 電力系統(tǒng)慣量安全評估

2.1 慣量源參與狀態(tài)的確定

評估周期內(nèi)慣量源參與狀態(tài)的確定，是開展系統(tǒng)慣量安全動態(tài)評估的前提條件，即需要通過各個(gè)時(shí)刻的機(jī)組開機(jī)和運(yùn)行狀態(tài)判斷當(dāng)前機(jī)組是否可以為系統(tǒng)提供慣量支撐。因此，通過機(jī)組組合確定評估時(shí)段內(nèi)各臺機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，該問題的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：x為布爾變量，表示機(jī)組啟停狀態(tài)；y為連續(xù)變量，表示機(jī)組發(fā)電功率、線路傳輸功率、負(fù)荷等；c′為機(jī)組啟停成本和固定成本系數(shù)；b′為機(jī)組發(fā)電成本系數(shù)。

約束條件分為以下3類：

1）離散變量約束，包括機(jī)組最小啟停時(shí)間、啟停邏輯約束等；

2）連續(xù)變量約束，包括功率實(shí)時(shí)平衡約束、旋轉(zhuǎn)備用約束、線路潮流約束等；

3）離散變量和連續(xù)變量耦合約束，包括機(jī)組發(fā)電容量約束、可再生能源出力范圍約束、機(jī)組爬坡約束等。

關(guān)于機(jī)組組合模型的具體形式，此處不再贅述。

2.2 電力系統(tǒng)慣量評估值的確定

“雙高”電力系統(tǒng)的慣量是時(shí)變的，及時(shí)準(zhǔn)確地獲取系統(tǒng)慣量水平能夠指導(dǎo)發(fā)電和調(diào)度計(jì)劃，避免慣量事故的發(fā)生。不同慣量水平下的評估結(jié)果是不同的，下面從穩(wěn)態(tài)和擾動兩方面選取合適的慣性常數(shù)作為評估參考值。

依據(jù)慣量守恒定律，電力系統(tǒng)整體的慣量水平可由系統(tǒng)包含的多種慣量源確定，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的等值慣性常數(shù)可由式（7）確定。

當(dāng)借助慣性常數(shù)判別系統(tǒng)慣量安全時(shí)一般遵循如下標(biāo)準(zhǔn)［20］：如果Hsys>4 s，則系統(tǒng)慣量充足；如果3 s

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動時(shí)，可根據(jù)不平衡功率的大小與系統(tǒng)頻率變化率限值fRoCoFmax求取系統(tǒng)慣性常數(shù)，澳大利亞能源市場運(yùn)營商AEMO 將其定義為安全運(yùn)行慣量SOLoI（Secure Operating Level of Inertia）HSOLoI，定義式如下［21］：

式中：ΔP為擾動造成的不平衡功率；Eloss，max為可能出現(xiàn)的最大慣性機(jī)組動能損失。

SOLoI 值的大小會隨著不平衡功率的變化發(fā)生改變，計(jì)及了慣性最大機(jī)組的動能損失，能夠獲取系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)的慣量安全閾值，適合作為擾動時(shí)的慣量評估參考值。

2.3 有效慣量分布的累積構(gòu)建

式中：HG，i為機(jī)組i的慣性常數(shù)，對于新能源機(jī)組而言，若其配備有VSG 技術(shù)，則HG，i的值為所能提供的虛擬慣量，否則HG，i=0；pFOR，i為機(jī)組i的強(qiáng)迫停運(yùn)率。

慣量源機(jī)組有效慣量的矩可由式（10）求得。

式中：ai，v為機(jī)組i的有效容量v階矩。在已知矩信息后，可由不高于相應(yīng)階次的矩求取半不變量。半不變量也叫累積量，其數(shù)字特征可在一定程度上反映分布特性。通過矩和累積量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可求得機(jī)組i的各階累積量如下：

式中：κi，v為機(jī)組i的有效容量v階累積量。

為了確保系統(tǒng)慣量安全，按照慣性常數(shù)從大到小的順序?qū)C(jī)組進(jìn)行排序，從而確定機(jī)組的加載順序。前k臺機(jī)組依次加載后的系統(tǒng)有效慣量分布可由已加載機(jī)組有效慣量分布卷積得到，即：

式中：“*”表示卷積運(yùn)算。

由于半不變量具有可加性，即獨(dú)立隨機(jī)變量和的累積量等于其各自累積量之和，因此獨(dú)立隨機(jī)變量的卷積運(yùn)算可以簡化為半不變量的求和運(yùn)算。前k個(gè)機(jī)組等值有效容量的半不變量為：

式中：Kk，v為前k臺機(jī)組等值有效容量v階累積。

在計(jì)算得到各階半不變量后，可采用Gram-Charlier 級數(shù)展開的方法，將隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)展開為由正態(tài)隨機(jī)變量的各階導(dǎo)數(shù)所組成的級數(shù)，上述求得的各階半不變量即為展開級數(shù)的系數(shù)，以此逼近得到累積分布函數(shù)。為了簡化級數(shù)的形式，定義：式中：Kv為v階半不變量；gv為v階規(guī)格化半不變量；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

進(jìn)一步地，為了簡化級數(shù)計(jì)算，將隨機(jī)變量也進(jìn)行規(guī)格化，其形式為：

式中：?(?)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù)；Hv(xˉ)為Hermite多項(xiàng)式。

圖1 給出了前k臺機(jī)組加載后的有效慣量概率分布的圖形表示。

圖1 有效慣量概率分布Fig.1 Probabilistic distribution of available inertia

2.4 慣量安全評估指標(biāo)

圖1 中前k臺機(jī)組加載后的有效容量分布Fk( )

x表示當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)慣量水平低于慣量評估值x的概率。不同時(shí)刻下的評估參考值Ht與慣量源的參與狀態(tài)相對應(yīng)，此時(shí)的Ht可依據(jù)2.2 節(jié)中所述的穩(wěn)態(tài)時(shí)的慣量安全判據(jù)Hsys或者擾動下的HSOLoI求得，k值為機(jī)組組合求解后的慣量源參與數(shù)目。具體地，當(dāng)t時(shí)刻的評估參考值為Ht時(shí)，F(xiàn)k( )Ht表示系統(tǒng)慣量小于Ht的概率，同時(shí)也是前k臺機(jī)組加載后面對Ht的慣量不足概率。由此定義系統(tǒng)慣量不足概率ISP（Inertia Shortage Probability）為：

需要指出的是，安全性評估中有效慣量概率分布應(yīng)該由機(jī)組組合求解出的機(jī)組狀態(tài)來確定當(dāng)前評估時(shí)段下的Fk和Ht，任一機(jī)組狀態(tài)的改變（投入或切出）都會對曲線產(chǎn)生影響，這也是該評估方法“動態(tài)”特性的體現(xiàn)。

綜上所述，可得到基于有效慣量分布的動態(tài)安全評估流程如圖2所示。

圖2 基于有效慣量分布的動態(tài)安全評估流程Fig.2 Flowchart of dynamic security assessment method based on available inertia distribution

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)簡介與場景設(shè)置

本文選取改進(jìn)的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)驗(yàn)證所提慣量分布模型和動態(tài)安全評估方法的有效性。該系統(tǒng)在原IEEE 39 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增設(shè)5 座風(fēng)電場和3 座光伏電站，將節(jié)點(diǎn)4 處負(fù)荷改造為500 MW 的直流輸送功率，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1。其中，2 號機(jī)組為平衡機(jī)組，系統(tǒng)的額定頻率為60 Hz。算例所使用的機(jī)組數(shù)據(jù)見附錄A 表A1、A2。

由于實(shí)際電力生產(chǎn)中慣量源所提供的動能難以衡量，而系統(tǒng)當(dāng)前的機(jī)組容量容易獲取，為此利用標(biāo)幺制的思想引入基準(zhǔn)值Sbase=100 MW 來完成不同時(shí)段下慣量需求的轉(zhuǎn)化而不必考慮動能變化，具體公式如下：

式中：H′為基準(zhǔn)值Sbase下的慣性常數(shù)。

選取慣量評估周期為24 h，通過MATLAB 求解考慮安全約束的機(jī)組組合問題，得到評估時(shí)段內(nèi)火電、風(fēng)電和光伏機(jī)組的出力情況見附錄A圖A2。

在機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)確定后，為了探究新能源與VSG 技術(shù)對電力系統(tǒng)慣量的影響情況，構(gòu)建以下4個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行場景，用以評估系統(tǒng)慣量特性。

1）場景1：新能源電站正常接入系統(tǒng)，各新能源電站均不具備慣量支撐能力。

2）場景2：風(fēng)電場機(jī)組W1、W2具備VSG 技術(shù)，能夠提供虛擬慣量。

3）場景3：光伏電站機(jī)組V1具備VSG 技術(shù)，能夠提供虛擬慣量。

4）場景4：風(fēng)電場機(jī)組W1、W2和光伏電站機(jī)組V1具備VSG技術(shù)，能夠提供虛擬慣量。

3.2 穩(wěn)態(tài)下的慣量安全評估

場景1—4 模擬的是電力系統(tǒng)當(dāng)前階段和施加提升措施后的慣量狀況，場景1 的慣性時(shí)間常數(shù)為3.73 s，按照3 s

圖3 依次加載的有效慣量概率分布Fig.3 Probabilistic distribution of available inertia after sequential loading

通過構(gòu)建有效慣量概率分布可以對評估周期內(nèi)的慣量安全性進(jìn)行評估，各時(shí)刻的評估結(jié)果如圖4所示。圖中，確定性指標(biāo)慣性常數(shù)的評估結(jié)果均處于［3，4］s 范圍內(nèi)，說明系統(tǒng)在評估周期內(nèi)表現(xiàn)出的慣量水平一般，但當(dāng)前系統(tǒng)所面臨的慣量安全風(fēng)險(xiǎn)尚不明確。本文所提評估方法能夠針對3 s3 s 的系統(tǒng)，在考慮機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率后仍會出現(xiàn)慣量不足的風(fēng)險(xiǎn)。雖然系統(tǒng)慣量水平會受到動能、接入機(jī)組額定容量、強(qiáng)迫停運(yùn)率等多方面因素的影響，但根據(jù)評估結(jié)果其仍有一定規(guī)律可循。

圖4 不同場景下的慣量安全評估結(jié)果Fig.4 Results of inertial safety assessment in different scenarios

依據(jù)劃分時(shí)段對圖4 所示的結(jié)果進(jìn)行分析，可得到下列結(jié)論。

1）對于場景1 不具備VSG 的新能源電力系統(tǒng)而言：00:00—05:00時(shí)段，風(fēng)電場出力較大但用電需求較少，導(dǎo)致系統(tǒng)接入的火電機(jī)組數(shù)量較少，能提供給系統(tǒng)的慣量支撐有限，造成該時(shí)段的慣量不足概率較高；06:00—09:00 時(shí)段，光伏電站開始發(fā)電，但由于光伏本身并不具備提供慣量的能力，對于系統(tǒng)而言相當(dāng)于以初始的動能去支撐容量更大的系統(tǒng)，從而造成慣量不足概率的迅速攀升，該時(shí)段也成為整個(gè)評估周期的峰值時(shí)段；10:00—13:00時(shí)段，隨著用電高峰的來臨，火電機(jī)組全部投入電能生產(chǎn)，為系統(tǒng)提供了有力的慣量支撐，系統(tǒng)的慣量不足概率也隨之下落；14:00—18:00時(shí)段，火電機(jī)組數(shù)量隨著負(fù)荷下降而減少，慣量不足風(fēng)險(xiǎn)回升；18:00—21:00 時(shí)段，隨著光伏的退出以及用電晚高峰的來臨，火電機(jī)組開始承擔(dān)電力供應(yīng)的主要任務(wù)，系統(tǒng)慣量情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，安全風(fēng)險(xiǎn)快速降低；22:00之后，負(fù)荷的降低和風(fēng)電出力的增加使得部分火電機(jī)組關(guān)機(jī)，系統(tǒng)慣量不足概率有所回升。

2）對于配備有VSG 技術(shù)的場景2—4，系統(tǒng)表現(xiàn)出的慣量不足概率變化趨勢與場景1 中一致，但由于虛擬慣量的作用，對應(yīng)時(shí)刻下的慣量不足概率顯著降低。其中，光伏電站由于光照限制并不能在夜晚改善系統(tǒng)慣量情況，而風(fēng)電在全天均有出力可以緩解各時(shí)刻下的慣量不足壓力。同時(shí)風(fēng)電和光伏電站，逐步提升VSG 技術(shù)在新能源電站中的應(yīng)用比例，得到的系統(tǒng)慣量不足概率和動能變化趨勢如圖5所示。

圖5 VSG應(yīng)用后系統(tǒng)慣量不足指標(biāo)和動能的變化趨勢Fig.5 Variation tendency of inertia deficit indicators and kinetic energy after VSG application

此處所提系統(tǒng)動能為廣義動能，包含了虛擬慣量所提供的能量形式。隨著VSG 應(yīng)用比例的逐步增加，系統(tǒng)的動能水平得到提升，慣量不足概率隨之下降，系統(tǒng)動能和慣量不足指標(biāo)分別呈現(xiàn)上升和下降趨勢，由此可說明VSG 確實(shí)有助于改善系統(tǒng)慣量情況，提升系統(tǒng)慣量水平。

3.3 擾動下的慣量安全評估

隨著電力系統(tǒng)“雙高”特性的日益凸顯，直流閉鎖和新能源脫網(wǎng)事件對系統(tǒng)安全穩(wěn)定造成了十分惡劣的影響，以場景4 為例，從慣量安全角度對以上兩方面進(jìn)行探究。當(dāng)節(jié)點(diǎn)4 發(fā)生直流單極閉鎖后，系統(tǒng)出現(xiàn)盈余功率，初始頻率變化率為0.196 Hz／s，此時(shí)需要采取穩(wěn)控切機(jī)措施以解決高頻問題。通過計(jì)算系統(tǒng)所含慣量源的慣量期望EIS可以為高頻切機(jī)方案的制定提供參考，其公式為：

EIS受到機(jī)組自身容量、慣性常數(shù)以及強(qiáng)迫停運(yùn)率的影響，反映了機(jī)組對于系統(tǒng)慣量的貢獻(xiàn)程度，其值越大意味著所提供的慣量效果越好。

表1 給出了基準(zhǔn)值下各臺機(jī)組的慣量期望計(jì)算結(jié)果，其中新能源電站由于容量小、動能小，故所求的慣量期望不及常規(guī)機(jī)組。依照表1 結(jié)果可以優(yōu)先選擇慣量期望值較小的機(jī)組進(jìn)行切除，以確保系統(tǒng)慣量不會隨容量驟減。

表1 不同機(jī)組所提供的慣量期望Table 1 Expectation of inertia provided by different units

為了探究新能源脫網(wǎng)對系統(tǒng)慣量安全的影響情況，以風(fēng)電機(jī)組W2脫網(wǎng)為例，開展擾動下的慣量安全性評估。圖6 給出了評估時(shí)段內(nèi)不同時(shí)刻W2以不同功率退出運(yùn)行的慣量安全評估結(jié)果。圖中，時(shí)刻0—23 分別表示00:00—23:00。由圖可見，當(dāng)不平衡功率數(shù)值較小時(shí)，系統(tǒng)憑借自身的慣量儲備能夠承擔(dān)擾動影響，但隨著不平衡功率的逐步擴(kuò)大，系統(tǒng)所需的安全運(yùn)行慣量逐步增加，慣量不足概率將會迅速上升，當(dāng)系統(tǒng)的慣量供給無力承擔(dān)功率損失后的慣量需求時(shí)，系統(tǒng)面臨慣量危機(jī)，安全問題凸顯。此外，從不同時(shí)刻的慣量評估結(jié)果可看出，火電機(jī)組開關(guān)機(jī)狀態(tài)顯著影響系統(tǒng)慣量水平，開機(jī)機(jī)組的安全性價(jià)值不容忽視。

圖6 不同損失功率下的慣量安全評估結(jié)果Fig.6 Results of inertial safety assessment under different loss power values

當(dāng)系統(tǒng)的慣量支撐能力不足時(shí)，系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力也被進(jìn)一步削弱，在不平衡功率的沖擊下，頻率偏差逐步增大，極易導(dǎo)致頻率失穩(wěn)，觸發(fā)低頻減載，造成更大的安全事故。因此，在關(guān)注系統(tǒng)慣量水平的同時(shí)還應(yīng)該聚焦于擾動后的頻率變化。表2 給出了不同時(shí)段下系統(tǒng)慣量不足概率首次達(dá)到1 時(shí)損失功率對應(yīng)的頻率變化率（RoCoF）。

表2 不同損失功率下的頻率變化率Table 2 Rate of frequency change under different power loss

分布式電源的頻率變化率保護(hù)裝置的啟動閾值為±0.125 Hz／s，表2中絕大多數(shù)時(shí)刻的損失功率所對應(yīng)的頻率變化率超過了該閾值，將會觸發(fā)保護(hù)裝置動作，造成分布式電源脫網(wǎng)并進(jìn)一步擴(kuò)大損失功率，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率狀況進(jìn)一步惡化。因此，在考慮提升系統(tǒng)慣量水平的同時(shí)還應(yīng)關(guān)注系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力，加強(qiáng)并完善安全穩(wěn)定三道防線的保護(hù)策略，以應(yīng)對功率沖擊造成的頻率快速跌落，降低系統(tǒng)在低慣量狀態(tài)下的安全風(fēng)險(xiǎn)。

近年來，電力工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)和管理水平日益完善，火電機(jī)組的可靠性得到了極大的提升，有效降低了安全事故的發(fā)生頻率，相較之下，新能源電站具有更強(qiáng)的不確定性和不可控性。通過進(jìn)一步降低常規(guī)機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率（設(shè)置為0）對系統(tǒng)慣量水平進(jìn)行評估，發(fā)現(xiàn)之前06:00、07:00 時(shí)刻處于峰值的慣量不足概率下降為0.116，其余時(shí)刻的慣量不足概率均為0。由此說明，在面向可靠性較強(qiáng)的系統(tǒng)時(shí)，僅憑火電機(jī)組便可承擔(dān)系統(tǒng)絕大多數(shù)的一般性慣量需求（3 s

4 結(jié)論

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)慣量評估方法通常會給出確定性的數(shù)值指標(biāo)，對于不同評估時(shí)段下的概率性指標(biāo)鮮有涉及。針對這一問題，本文采用基于有效慣量分布的概率評價(jià)方法，在考慮系統(tǒng)慣量源參與狀態(tài)與慣量評估參考值的基礎(chǔ)上，定義系統(tǒng)慣量不足概率指標(biāo)，對評估周期內(nèi)的系統(tǒng)慣量水平進(jìn)行動態(tài)評估。研究得出以下結(jié)論：

1）本文所提有效慣量分布曲線反映了機(jī)組潛在故障下的慣量供需平衡關(guān)系，其期望指標(biāo)可以對系統(tǒng)所含慣量源的重要程度予以判別，慣量不足概率指標(biāo)也可以對擾動后的慣量不足程度進(jìn)行刻畫；

2）對于尚未出現(xiàn)慣量不足或慣量充足的系統(tǒng)，在考慮了機(jī)組強(qiáng)迫停運(yùn)率后，評估時(shí)段內(nèi)的慣量不足概率并不為0，這表明機(jī)組隨機(jī)故障帶來的慣量安全風(fēng)險(xiǎn)更甚于容量安全風(fēng)險(xiǎn)；

3）電力系統(tǒng)慣量水平受到動能、接入機(jī)組額定容量、強(qiáng)迫停運(yùn)率等多方面的影響，通過虛擬慣量控制技術(shù)能夠擴(kuò)充系統(tǒng)動能，降低系統(tǒng)慣量不足概率，是“雙高”電力系統(tǒng)必需的慣量安全提升措施；

4）伴隨著慣量源的日內(nèi)啟停，電力系統(tǒng)慣量水平顯示出顯著的時(shí)序性差異，在未來“雙高”新型電力系統(tǒng)中，需要關(guān)注機(jī)組投切狀態(tài)對慣量安全的作用價(jià)值并做好新能源機(jī)組隨機(jī)故障的風(fēng)險(xiǎn)防范。

“雙高”電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性問題日益突出，今后應(yīng)在獲取慣量評估結(jié)果的基礎(chǔ)上著重考慮低慣量水平下的頻率穩(wěn)定問題，完善相應(yīng)的保護(hù)措施并制定合理的應(yīng)對策略。

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