毛志宇，蔣 葉，李培強，陳江雨

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司衡陽供電分公司，衡陽 421000）

為實現(xiàn)“雙碳”目標，風電、光伏等可再生能源在未來30年內(nèi)將實現(xiàn)跨越式的發(fā)展，其比重將達到總發(fā)電量90%以上[1]?？稍偕茉吹慕尤虢o配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來巨大挑戰(zhàn)，因此，在配電網(wǎng)中配置儲能系統(tǒng)和無功補償裝置成為消納可再生能源、提高配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性和經(jīng)濟性的重要舉措[2-4]。通過對風光發(fā)電、儲能的布局和容量協(xié)調(diào)配置，可發(fā)揮其地理平滑效應(yīng)，提高電網(wǎng)的靈活調(diào)節(jié)能力，從長期角度來看，具有較好的經(jīng)濟性[5-6]。此外，儲能的應(yīng)用場景豐富，其規(guī)?；瘧?yīng)用是未來高比例清潔能源發(fā)電接入電網(wǎng)穩(wěn)定運行的重要支撐[7-8]，考慮儲能配置的成本，從長期角度來看仍具有較好的經(jīng)濟性。因此，對儲能、電網(wǎng)互聯(lián)、新能源等的優(yōu)化布局具有重要意義[9-11]。

文獻[12-13]以優(yōu)化電池荷電狀態(tài)為目標，基于小波包分解和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解來動態(tài)調(diào)節(jié)儲能出力，同時考慮了儲能出力和平抑風電波動的要求。而文獻[14-16]考慮了荷電狀態(tài)對儲能充放電的影響，以及儲能配置和容量對風、光功率預(yù)測的影響，用超前控制策略來對儲能系統(tǒng)的充放電進行控制；用截止正態(tài)分布法來求解儲能的容量和功率配置；用區(qū)間估計法來協(xié)調(diào)儲能的集中和分布兩種模式，提高了儲能系統(tǒng)的效率，驗證了分布配置時儲能系統(tǒng)具有更好的補償效果。在經(jīng)濟性方面，文獻[17-19]采用雨流計數(shù)法來計算儲能設(shè)備的循環(huán)壽命，并考慮蓄電池與超級電容器混合儲能配置，建立混合儲能容量配置，以及考慮年最小成本的經(jīng)濟評價模型，實驗結(jié)果驗證了該方案的有效性。在模型求解方面，文獻[20]考慮了儲能、風、光出力和網(wǎng)絡(luò)拓撲模型約束，其中包含時間耦合的動態(tài)約束和大量離散變量，使模型求解效率不太理想。

以上研究在建立模型期間綜合考慮的場景和優(yōu)化約束條件較為單一，在配置過程中可能影響整體供電的可靠性。同時在求解模型時易出現(xiàn)后期收斂速度不夠快、陷于局部最優(yōu)。為兼顧儲能在平抑分布式電源波動、網(wǎng)損改善和經(jīng)濟最優(yōu)等方面的作用，提高模型求解效率，本文提出了基于粒子群小生境技術(shù)的改進多目標灰狼優(yōu)化IMGWO（im?proved multi-target gray wolf optimization）算法的配電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置方法。首先，分析儲能成本和配網(wǎng)運行中儲能對網(wǎng)損的改善，結(jié)合電壓偏移指標，建立計及電壓偏移和綜合成本最優(yōu)的多目標儲能優(yōu)化模型。然后，采用IMGWO算法對接入配電網(wǎng)的儲能電池進行優(yōu)化配置，給出候選接入位置及接入容量。最后，以可再生能源消納最多、網(wǎng)損改善和電壓偏移最小為目標，在IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)中進行仿真實驗，實驗結(jié)果表明，所建模型能夠降低網(wǎng)絡(luò)損耗，提升電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性，同時也驗證了所提算法在儲能優(yōu)化配置問題中的有效性。

1 基于粒子群的IMGWO算法

1.1 IMGWO算法原理

灰狼優(yōu)化GWO（gray wolf optimization）算法是受灰狼群體捕獵過程啟發(fā)而得來的一種優(yōu)化算法，該算法最早由學者Mirjalili等[21]提出。其數(shù)學模型簡單、參數(shù)少、好操作、易實現(xiàn)編程。相較于人工蜂群算法、粒子群算法、蝙蝠算法等，GWO算法的收斂速度和精度更優(yōu)；但在求解多維動態(tài)函數(shù)優(yōu)化問題時，GWO算法的種群不夠多樣，且后期收斂速度不快、計算精度不高、易困于局部搜索。本文在文獻[21]的基礎(chǔ)上對其進行改進，引入小生境處理機制，將其多樣性及自我調(diào)節(jié)能力特性引到GWO算法中，提高了GWO算法的全局探索能力，避免陷于局部解。根據(jù)粒子群算法思路，改進的灰狼歐式距離可表示為

式中：dij為灰狼歐氏距離；xi、xj分別為第i、j個灰狼；xik、xjk分別為第i、j個灰狼對應(yīng)粒子群中的第k個粒子，薹k=1,2,…,N，N為每個灰狼對應(yīng)的粒子數(shù)。對于給定小生鏡半徑Rch，若dij

式中：fi為第i個灰狼的原始適應(yīng)度；S(dij)為共享函數(shù)；M為小生境灰狼個體數(shù)。當dij

式中，λ為形狀參數(shù)。

由于標準灰狼算法在搜索空間上有局限性，為了增加其搜索能力，對收斂的灰狼采用變異技術(shù)，跳出局部最優(yōu)解，映射的迭代數(shù)學公式為

1.2 IMGWO計算流程

IMGWO的計算流程如圖1所示。

圖1 IMGWO算法流程Fig.1 Flow chart of IMGWO algorithm

2 含風光的配電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置模型

考慮可再生分布式電源部署功率容量與機組運行情況匹配的儲能系統(tǒng)，在穩(wěn)定電壓、無功補償、改善電能質(zhì)量、改善配電網(wǎng)潮流、減小網(wǎng)損等方面的作用，在滿足以儲能系統(tǒng)約束、風光出力約束和功率平衡約束等約束條件的前提下，建立含風光的配電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置模型。

2.1 儲能優(yōu)化配置成本構(gòu)成

2.2 計及綜合成本及電壓穩(wěn)定的配電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置模型

2.2.1 考慮網(wǎng)損改善的儲能優(yōu)化目標

2.2.3 考慮綜合成本和電壓偏移的儲能多目標配置模型

本文提出的綜合目標函數(shù)包含3個子目標函數(shù)，即在滿足電網(wǎng)安全運行的約束條件下，投資成本最小表示為F1；網(wǎng)損最小表示為F2；電壓偏差最小表示為F3。由于F1、F2均為成本函數(shù)，可作為第1個目標函數(shù)，F(xiàn)3為電壓穩(wěn)定性指標，作為第2個目標函數(shù)。儲能多目標配置綜合目標函數(shù)可表示為

2.2.4 約束條件

確定優(yōu)化目標函數(shù)后，還需要滿足一定的約束條件，根據(jù)已建立的經(jīng)濟性與供電可靠性目標函數(shù)，設(shè)置約束條件為儲能設(shè)備約束、分布式電源功率約束、負荷功率約束和可靠性約束。

（1）儲能系統(tǒng)充放電功率約束、充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束和初始能量約束、儲能容量約束分別為

式中：Pch,max、Pdis,max分別為最大充、放電功率；Sch(t)、Sdis(t)分別為第t時段儲能充、放電狀態(tài)；Zch(t)、Ydis(t)分別為在第t時段充、放電的轉(zhuǎn)換狀態(tài)變量，取值為0或1，用來限制儲能系統(tǒng)內(nèi)部單元之間的充放電；Sch(t)為儲能的電池狀態(tài)，其取值范圍為[0，1]；Kini為初始儲能容量系數(shù)；Ebat,max、Ebat,min分別為儲能電池容量上、下限；E(t)為第t個時段內(nèi)儲能電池的容量。

（2）超級電容組約束為

式中：Ec,min、Ec,max分別為超級電容器組的最小、最大儲能容量；Ec為超級電容器組的儲能容量；Pc(t)為超級電容器在t時刻的輸出功率；uc,max、uc,min分別為超級電容器的最大、最小工作電壓；n為超級電容器個數(shù)。

（3）風光發(fā)電輸出功率約束為

式中：Pi(t)為t時段各類型分布式電源功率；Pi,min、Pi,max分別為微網(wǎng)中各類型分布式電源的最小、最大輸出功率。

（4）風光發(fā)電棄風棄光約束為

式中：rPV為優(yōu)化配置后分布式電源中光伏的實際棄光率；rPV,max為分布式電源中光伏最大允許棄光率；rWT為優(yōu)化配置后風力發(fā)電機組的實際棄風率；rWT,max為風電機組最大允許棄風率。

（5）功率負荷平衡約束為

式中：NES為實際配備儲能數(shù)量；SES,max為混合儲能系統(tǒng)的最大容量；PWT(t)、PPV(t)分別為t時刻風電機組和光伏機組的輸出總功率；PL(t)為t時刻負荷的功率需求；PES(t)為t時刻儲能系統(tǒng)的充電功率。

3 算例分析

以改進的IEEE 33節(jié)點算例為例進行混合儲能的混合配置計算。該配電網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù)為32，其中5條支路為聯(lián)絡(luò)支路，系統(tǒng)電壓為12.66 kV。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)接線圖Fig.2 Wiring diagram of IEEE 33-node system

儲能設(shè)備的待選類型有超級電容和蓄電池，可接入配電網(wǎng)任意位置，其參數(shù)如表1所示。

表1 待選儲能基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of energy storage to be selected

混合儲能配置方式如圖3所示。儲能在變電站12.66 kV母線側(cè)接入作為低壓側(cè)負荷的供電補充，降低了負荷的波動對配電網(wǎng)設(shè)備動作的影響，調(diào)整了網(wǎng)絡(luò)有功潮流的波動，從而減少了有功功率從變電站節(jié)點向配電網(wǎng)末端流動，以及負荷的損失和電壓波動。假設(shè)儲能系統(tǒng)使用壽命為30 a，電池到期報廢，然后購置新電池，并計入成本計算。

圖3 儲能接入配電網(wǎng)方式Fig.3 Connection mode of energy storage to distribution network

在算例中，風電、光伏分別接入節(jié)點8和節(jié)點20，接入點的風電、光伏預(yù)測出力如圖4所示；負荷預(yù)測值如圖5所示。

圖4 風光預(yù)測出力Fig.4 Forecasted output of wind and PV

圖5 負荷出力Fig.5 Load output

3.1 不同接入位置對電網(wǎng)電壓及穩(wěn)定性的影響分析

對全網(wǎng)可能的儲能配置接入點和接入容量進行定量計算，得出不同接入點電壓穩(wěn)定性指標如圖6所示。由圖6可知，在改進IEEE 33節(jié)點算例中，將400 kW相同容量的儲能裝置接入全網(wǎng)不同節(jié)點時，電壓穩(wěn)定性及全網(wǎng)最低電壓情況各不相同。在節(jié)點7～18、節(jié)點27～33接入儲能裝置時，節(jié)點電壓處于較低值，其對應(yīng)的節(jié)點電壓偏移穩(wěn)定性指標同樣處于較小，接近該節(jié)點電壓最大允許偏差值0.65，電壓抬升效果不明顯。因此，在上述節(jié)點接入該容量的儲能系統(tǒng)時，不利于電壓安全穩(wěn)定。如果單獨考慮電壓穩(wěn)定性指標，儲能裝置可供接入的節(jié)點如表2所示。

圖6 不同接入點電壓穩(wěn)定性指標Fig.6 Voltage stability indexes at different access points

表2 不同接入點對電網(wǎng)電壓及穩(wěn)定性的影響Tab.2 Influence of different access points on grid voltage and stability

3.2 不同接入位置對電網(wǎng)有功網(wǎng)損的影響分析

在驗證不同接入點接入相同容量的儲能設(shè)備對有功網(wǎng)損的影響時，選取電網(wǎng)至少2個接入點進行對比分析，本文以有功網(wǎng)損為指標，先確定1個接入點，如圖7實線曲線所示。該曲線代表在全網(wǎng)33節(jié)點不同接入點系統(tǒng)有功網(wǎng)損大小，可以看出，在節(jié)點2～6、節(jié)點19、32以及節(jié)點33作為接入點時，全網(wǎng)有功網(wǎng)損相對較小，可作為候選節(jié)點。

圖7 不同接入點對有功網(wǎng)損的影響Fig.7 Influence of different access points on active network loss

在確定第1個儲能接入點和容量后，同樣對第2個儲能接入點進行選址，如圖7虛線曲線所示。在節(jié)點2～6、節(jié)點19和節(jié)點29～32接入時，均能獲得較低的網(wǎng)損值。值得注意的是，在節(jié)點7接入第2個儲能時，導(dǎo)致電網(wǎng)潮流計算崩潰，此時，電網(wǎng)有功網(wǎng)損顯示為負，因此暫不考慮節(jié)點7接入儲能。各節(jié)點計算結(jié)果如表3所示，由表3可知，在單獨考慮有功網(wǎng)損指標時，IEEE 33節(jié)點并入兩套儲能裝置的可接入節(jié)點為節(jié)點2、6、19和節(jié)點32。

表3 不同接入點下并入兩套儲能裝置的有功網(wǎng)損計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of active network loss of two sets of energy storage equipment at different access points

3.3 考慮綜合成本及電壓穩(wěn)定性指標的混合儲能配置

在配置儲能時，綜合成本與電壓穩(wěn)定性是一組相互矛盾的指標，當電壓穩(wěn)定性指標較好時，儲能建設(shè)運維的綜合成本就越高；當儲能建設(shè)運維的綜合成本較低時，電壓穩(wěn)定性指標又較差。在考慮有功網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定性指標的混合儲能綜合優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，再考慮儲能電池的綜合成本，即儲能的固定成本、功率成本和充放電次數(shù)，并運用GWO算法和IMGWO算法求解，得到優(yōu)化結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 考慮綜合成本和電壓穩(wěn)定性的GWO優(yōu)化Fig.8 GWO optimization diagram considering comprehensive cost and voltage stability

圖9 考慮綜合成本和電壓穩(wěn)定性的IMGWO算法優(yōu)化Fig.9 IMGWO optimization diagram considering comprehensive cost and voltage stability

對比圖8和圖9可知，選取圖9的第1個點，即在節(jié)點6配置80套超級電容、21塊蓄電池，在節(jié)點32配置32套超級電容、18塊蓄電池時可保證混合儲能系統(tǒng)在綜合成本和電壓穩(wěn)定性指標均衡的前提下實現(xiàn)兩目標綜合最優(yōu)。IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)儲能接入位置如圖10所示；儲能類型和容量配置如表4所示。

圖10 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)儲能選址Fig.10 Energy storage location in IEEE 33-node distribution network

表4 儲能配置Tab.4 Energy storage configuration

具體儲能混合配置方案如圖11所示，實心矩形表示超級電容儲能，斜線填充矩形表示蓄電池儲能。

圖11 接入電網(wǎng)的兩套混合儲能配置方案Fig.11 Two sets of hybrid energy storage configuration schemes connected to grid

電網(wǎng)加入儲能設(shè)備前后網(wǎng)損對比如圖12所示。在節(jié)點6和節(jié)點32并入兩套混合儲能裝置后，可以很好地改善電網(wǎng)有功網(wǎng)損；從數(shù)量關(guān)系來看，加入儲能裝置后網(wǎng)損可以降低0.05 MW，減損效果達到36%。

圖12 電網(wǎng)加入儲能設(shè)備前后網(wǎng)損對比Fig.12 Comparison of network loss before and after adding energy storage equipment to grid

電網(wǎng)加入儲能設(shè)備前后電壓對比如圖13所示。由圖13可知，在節(jié)點6和節(jié)點32并入兩套混合儲能裝置后，全網(wǎng)電壓平均可以降低0.01 p.u.，很好地改善了電壓質(zhì)量。

圖13 電網(wǎng)加入儲能設(shè)備前后電壓對比Fig.13 Comparison of voltage before and after energy storage equipment is added to grid

在求解配電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置模型方面，將本文所提的IMGWO算法和GWO算法分別對式（18）～（27）求解，在多目標權(quán)重分別設(shè)置為0.5、0.5的情況下得到2種算法的最優(yōu)解，如表5所示。

表5 IMGWO算法和GWO算法仿真結(jié)果比較Tab.5 Comparison of simulation results between IMGWO and GWO algorithms

由表5可知，采用IMGWO算法計算的綜合成本相比于GWO算法其結(jié)果降低了5%；計算的電壓偏差相比于GWO算法其結(jié)果降低了8.2%，表明改進后算法的求解精度和尋優(yōu)效果更好。此外，采用IMGWO計算的迭代次數(shù)為55次，而采用GWO計算迭代次數(shù)為98次，表明所提算法在求解速度上也更具優(yōu)越性。

4 結(jié)語

針對儲能系統(tǒng)建立不同階段產(chǎn)生費用，本文首先以儲能全壽命周期投資成本和網(wǎng)損作為綜合成本最小和電壓偏移最小為目標函數(shù)，建立了以儲能系統(tǒng)約束、風光出力約束和功率平衡約束為條件的含風光的配電網(wǎng)的儲能優(yōu)化配置模型。然后，用GWO算法和IMGWO算法分別進行求解，分析得出儲能最優(yōu)接入位置和容量配置。最后，在改進的配電網(wǎng)IEEE 33節(jié)點進行仿真驗證，通過定性分析和定量計算可知，所提算法能有效求解該模型，在優(yōu)化儲能選址和配置后，能有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗，提升電壓穩(wěn)定性。同時，與GWO的對比也驗證了所提算法在求解速度上的優(yōu)勢。