周步祥，華偉杰，張遠洪，臧天磊

（四川大學電氣工程學院，成都 610065）

隨著化石燃料的日漸枯竭和節(jié)能減排壓力的增長，以風力發(fā)電為首的可再生能源發(fā)電技術迅猛發(fā)展，使進一步取代傳統(tǒng)發(fā)電方式的趨勢有所增加[1]。針對可再生能源隨機性和間歇性導致的棄風棄光現象和電力系統(tǒng)低碳化發(fā)展趨勢，可通過電轉氣技術P2G（power-to-gas）構成電-氣雙向耦合綜合能源系統(tǒng)，將可再生能源過剩發(fā)電量轉化為天然氣進行利用或儲存；在解決可再生能源發(fā)電量消納問題，以及進一步加大能源優(yōu)化利用空間的同時，還可通過P2G廠站的碳捕捉作用消耗二氧化碳，提高系統(tǒng)低碳性[2-3]。

當前針對電-氣耦合系統(tǒng)的研究主要集中在協同規(guī)劃和聯合運行兩個方面。在聯合運行方面，文獻[4-6]對電-氣耦合系統(tǒng)進行網絡建模，指出降低投資成本、增加運行效益是提升P2G經濟可行性的首要途徑；文獻[7-8]在考慮電-氣耦合系統(tǒng)特征的基礎上建立多能源系統(tǒng)的優(yōu)化調度模型；針對電力和天然氣系統(tǒng)運行時間尺度不同的問題，文獻[9]通過推導天然氣系統(tǒng)的動態(tài)潮流方程，得到耦合系統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型；文獻[10]計及天然氣網管網的慢動態(tài)特性，分析了氣網管存對電-氣雙向耦合系統(tǒng)運行的影響；文獻[11]構建一種考慮P2G的電-氣綜合能源雙層調度模型，再通過線性化手段進行求解；文獻[12-13]在綜合能源系統(tǒng)的運行調度中引入碳交易機制，但并未考慮P2G裝置的碳捕捉作用。

在協同規(guī)劃方面，文獻[14]在天然氣模型中計及節(jié)點氣壓，采用分段線性化方法對非線性問題進行簡化，建立多階段聯合規(guī)劃模型；文獻[15]提出一種電-氣聯合管網擴建規(guī)劃模型，但均只考慮由天然氣網絡向電力網絡的單向能量轉化；文獻[16]提出一種電-氣耦合系統(tǒng)協同規(guī)劃方法，基于免疫算法得到P2G機組和燃氣機組的最優(yōu)規(guī)劃和出力分配，但并未解決機組的容量配置問題；文獻[17]通過風險價值理論處理風電不確定性帶來的系統(tǒng)風險，構建了P2G設備容量配置的雙層規(guī)劃模型；文獻[18]建立P2G裝置的優(yōu)化配置模型，研究其對雙向耦合系統(tǒng)中多個指標的影響，但均未考慮P2G廠站投資運行費用和風電消納水平之間存在的矛盾；文獻[19]提出通過P2G和燃氣發(fā)電機組參與調頻的運行場景，得到以最大化凈投資收益為目標的P2G最優(yōu)容量；文獻[20]提出以可再生能源發(fā)電公司為投資主體的風電場和P2G廠站的協同規(guī)劃選址模型，以此提高P2G廠站的經濟性；文獻[21]提出一種考慮階梯型碳交易的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃方案。

總之，當前針對含P2G的電-氣雙向耦合綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃運行研究較少。一方面，P2G廠站的選址和容量對于電-氣耦合系統(tǒng)的可行性和經濟性有著直接的影響，在當前電力系統(tǒng)低碳化發(fā)展背景下，建設含P2G的綜合能源系統(tǒng)具有很大的發(fā)展前景；另一方面，已有的規(guī)劃研究均是耦合系統(tǒng)同時進行規(guī)劃，在實際生產生活中，電-氣耦合系統(tǒng)所含發(fā)電機等設備與P2G設備的規(guī)劃和使用周期不同，在現有系統(tǒng)基礎上對P2G廠站進行規(guī)劃，即可以提高新能源的消納水平，又能提升系統(tǒng)的低碳性，更具有現實意義。

綜上，本文針對新能源過剩發(fā)電量的消納問題，根據已有風電場規(guī)模配置容量匹配的P2G廠站，構成雙向耦合的電-氣綜合系統(tǒng)。針對P2G廠站過剩的風電消納水平與投資建設經濟性之間的矛盾，以年投資運行成本及碳排放成本之和最小為優(yōu)化目標，在目標函數中計及棄風成本和購氣成本；同時在當前P2G機組投資運行成本較高的情況下，考慮P2G的碳捕捉作用，在目標函數內引入綜合能源系統(tǒng)的碳排放成本，從而進一步挖掘P2G的投資潛力；對耦合系統(tǒng)中各部分進行數學建模，并運用粒子群優(yōu)化算法進行求解。以IEEE-9節(jié)點電力系統(tǒng)和7節(jié)點天然氣系統(tǒng)組成的電-氣耦合系統(tǒng)進行測試分析，驗證了采用本文方法得出的P2G廠站規(guī)劃結果能保證在最大限度消納過剩風電的前提下，獲得較好的經濟效益和低碳性。

1 電-氣雙向耦合系統(tǒng)設備模型

傳統(tǒng)的電-氣耦合系統(tǒng)僅依靠燃氣機組實現能量的單向耦合，P2G的出現，使電-氣耦合系統(tǒng)由單向耦合轉變?yōu)殚]環(huán)的雙向耦合，加深了二者之間的聯系，提高了不同能源系統(tǒng)間的互動。電-氣雙向耦合系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 電-氣雙向耦合系統(tǒng)示意圖Fig.1 Electricity-gas bidirectional coupling system

由圖1可知，系統(tǒng)由電力網絡、天然氣網絡、電-氣耦合系統(tǒng)及風力發(fā)電機等部分組成。在系統(tǒng)中，電能由傳統(tǒng)發(fā)電機組、燃氣機組和風電機組產生，當風電機組發(fā)電量無法被電網完全消納時，可將多余電能提供給P2G機組轉化為天然氣注入天然氣管道進行傳輸和利用；當地區(qū)電能供給無法由風電機組和傳統(tǒng)發(fā)電機組滿足時，可通過燃氣機組發(fā)電進行彌補。

1.1 電力系統(tǒng)模型

1.2 天然氣系統(tǒng)模型

天然氣系統(tǒng)通常包括氣源、天然氣管道、加壓器、儲氣站及天然氣負荷等部分。天然氣在傳輸過程中，由于氣體和天然氣管道管壁發(fā)生摩擦，會造成壓力損失，因此在天然氣管道中通常會添加壓縮器用以補償，使其在整個模型中的能量消耗和成本占比較小，同時加壓器會引入大量非線性方程，增加求解難度。本文側重于風電場的P2G廠站優(yōu)化規(guī)劃，建模重點在于天然氣管道內的氣體傳輸模型，因此忽略對加壓器和儲氣罐模型的建模。

1.2.1 天然氣氣源

受設備容量及氣井氣壓的限制，單位時間內天然氣氣源產出的天然氣上下限為

式中：QWS,t為氣源在t時刻的出氣量；分別為供氣源的出氣量上、下限。

1.2.2 天然氣管道流量模型

針對穩(wěn)態(tài)的管道流量建模，本文采用Weymouth方程[23]描述天然氣管道內潮流和節(jié)點氣壓的關系，即

式中：Fuv為管道流量；Cuv為管道常數，其與溫度、長度、直徑等有關；πu、πv分別為管道節(jié)點u、v處壓力；sgn(πu,πv)為符號函數，用以表示天然氣管道內氣體流向，同時節(jié)點壓力應滿足運行約束。

1.2.3 節(jié)點氣體平衡方程

1.3 耦合系統(tǒng)模型

1.3.1 P2G裝置模型

P2G是通過電化學反應將水電解為氧氣和氫氣，氫氣可再與二氧化碳反應生成甲烷，因此P2G廠站還具有碳捕捉作用。電轉甲烷技術過程的化學反應式[23]為

式中，?H為反應的焓變。

P2G廠站的能量轉化關系可表示為

式中，PP2G,t、GP2G,t分別為t時刻P2G廠站的電能消耗量和產生天然氣流量；αgas為電能和天然氣流量的單位換算系數；ηP2G為P2G廠站的能量轉化效率。

P2G廠站正常工作時，其電能消耗量也存在一定限制，即

1.3.2 燃氣機組

燃氣輪機通過天然氣進行發(fā)電，對于電力系統(tǒng)是能源供給端，對于天然氣系統(tǒng)是能源消耗端，其電能產出與天然氣消耗量成正比，轉化關系可表示為

式中：Pi,t,gas為燃氣輪機發(fā)電量；ηG2P為燃氣輪機的轉化效率；GLi,t,gas為燃氣輪機消耗氣負荷。

2 P2G廠站優(yōu)化規(guī)劃模型

2.1 目標函數

2.1.1 投資總成本

2.1.2 年運行成本

2.1.3 碳排放成本

2.2 約束條件

3 P2G廠站優(yōu)化規(guī)劃模型求解

本文建立的P2G廠站優(yōu)化規(guī)劃模型是一個非線性優(yōu)化問題，同時P2G廠站規(guī)劃問題對求解算法實時性要求不高，采用粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）等智能優(yōu)化算法求解更為高效。PSO通過設計一種無質量的粒子在空間中搜索最優(yōu)解[25]，每個粒子僅具有速度Vi和位置Xi2個變量，在得到每個粒子的個體極值（pbest）和整個粒子群的全局極值（gbset）后，通過位置更新公式來更新每個粒子的速度和位置，具有搜索速度快，操作簡單的特點。PSO算法簡捷實用，符合問題求解需求，對于較大規(guī)模的P2G廠站規(guī)劃問題，只需設置合理的種群規(guī)模和迭代次數即可得到所需解。PSO位置更新公式可表示為

式中：ω為慣性因子；c1、c2為學習因子；r1、r2為0～1之間的隨機數；分別為粒子迭代過程中的速度和位置。本文通過PSO算法求解P2G廠站優(yōu)化規(guī)劃模型的具體過程如圖2所示，其步驟如下：

圖2 P2G廠站優(yōu)化規(guī)劃模型的求解流程Fig.2 Solving process of optimal planning model of P2G power station

步驟1設置種群規(guī)模、迭代次數等迭代基本條件，初始化粒子群，隨機產生P2G廠站容量；

步驟2用每個粒子計算耦合系統(tǒng)中的功率流和氣體流；

步驟3利用式（14）～（21）計算系統(tǒng)總成本作為粒子的適應度值；

步驟4判斷是否滿足約束條件，若滿足則保留粒子適應度值，若不滿足則給粒子賦一個較大的適應度值；

步驟5根據每個粒子的適應度值獲取本次迭代的個體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值，并利用式（30）和（31）對粒子的位置和速度進行更新；

步驟6判斷迭代是否結束，若未結束，則繼續(xù)迭代；若結束，則輸出當前P2G廠站容量作為最優(yōu)容量。

4 案例分析

4.1 應用場景

本文以IEEE-9節(jié)點電力系統(tǒng)和7節(jié)點天然氣系統(tǒng)組成的綜合能源系統(tǒng)為例，其拓撲結構如圖3所示。由圖3可知，電力網絡和天然氣網絡通過總線7的燃氣輪機和總線6的P2G廠站進行雙向耦合，其運行參數可參考文獻[26]，詳見附錄表A1和表A2；典型日電負荷和氣負荷曲線如圖4所示，調度周期為24 h，單位調度時間為1 h。設定風電場容量為250 MW，P2G生產的天然氣能被負荷完全消耗，管道、機組投資成本可參考文獻[16]，詳見附錄表A3；傳統(tǒng)發(fā)電機組碳排放量設置為1.2 t/（MW·h），燃氣機組設置為0.798 t/（MW·h），市場碳交易價格為40$/t，棄風成本設置為1 000$/（MW·h）[27]。

圖3 電-氣耦合系統(tǒng)結構Fig.3 Structure of electricity-gas coupling system

圖4 耦合系統(tǒng)典型日運行情況Fig.4 Typical daily operation of coupling system

4.2 算例分析

本文所建模型的目的是得到P2G廠站的最優(yōu)規(guī)劃，在盡可能消納過剩風電的同時，建設P2G廠站后的耦合系統(tǒng)年總費用最小。算例分析了具有最優(yōu)容量時耦合系統(tǒng)的運行狀況，以及不同容量下耦合系統(tǒng)風電消納與其經濟性、低碳性的差異。

在CPU為AMD Ryzen 5 2600 Six-Core Proces?sor、主頻為3.4 GHz的環(huán)境下，基于MATLAB平臺求解，粒子群算法中粒子個數設置為1 000，迭代次數為5 000，慣性因子設置為0.8，學習因子設置為2，得到的計算結果P2G廠站的容量為94.75 MW。粒子群在設定條件下的尋優(yōu)過程如附錄圖B1和圖B2所示。

4.2.1 P2G廠站對風電消納的影響

圖4和圖5為建設94.75 MW的P2G機組后耦合系統(tǒng)的典型日運行情況。

圖5 P2G機組出力Fig.5 Output form P2G unit

由圖4和圖5可見，一天內風電出力波動較大，其最大出力、最小出力相差近200 MW。P2G廠站在11：00—19：00期間不工作，此時風電發(fā)電量減少，負荷端用電量增加，風電出力全部供給負荷側使用，無剩余電能供給P2G廠站。在23：00—8：00期間，風力發(fā)電過剩，且過剩量超過了P2G廠站最大容量，此時P2G廠站以最大功率消納多余風電。

建設94.75 MW的P2G廠站后，耦合系統(tǒng)的風電利用率變化如圖6所示。

圖6 風電利用率曲線Fig.6 Curve of wind power utilization

由圖6可知，建設P2G廠站后耦合系統(tǒng)的風電利用率大幅提升，全天風電利用率達到70%以上，近半天時間達到完全消納；而未加入P2G廠站時一天中約有8 h風能利用率不足40%。由此可見，建設P2G廠站后可有效提升風電場的風電消納能力，減少棄風量。

4.2.2 不同容量P2G廠站對系統(tǒng)的影響

為了分析驗證P2G廠站對過剩風電的消納能力，以及P2G廠站容量變化對耦合系統(tǒng)經濟性和低碳性的影響，設置3種方案進行對比分析。方案1滿足每小時最小棄風量，建設60 MW的P2G機組；方案2根據模型求解的結果，建設94.75 MW的P2G機組；方案3滿足每小時最大棄風量，建設170 MW的P2G機組。不同方案機組運行效率如圖7所示。

圖7 不同方案運行效率Fig.7 Operation efficiency in different schemes

由圖7可以看出，在24：00—5：00期間，由于過剩風電量較大，超過了方案1、2機組的容量，60 MW和94.75 MW的P2G機組都在額定功率下滿載運行，170 MW機組也運行在較高效率下；在11：00—19：00期間，風力發(fā)電量全部供給負荷端，沒有過剩風電供給P2G機組，此時P2G機組停運；20：00以后風力發(fā)電量回升，P2G廠站重新投入工作。由此可得60 MW機組在運行時均保持在額定功率下滿載運行；94.75 MW機組全天有10 h處于滿載運行狀態(tài)，且工作時效率均保持在60%以上；而170 MW機組工作時只有一半時間保持在60%以上。

不同方案系統(tǒng)的過剩風電利用率如圖8所示。

圖8 不同場景過剩風電利用率Fig.8 Excess wind power utilization in different scenarios

圖8中，60 MW容量的P2G機組其過剩風電利用率約有1/4的時間在40%以下，超過一半時間在60%以下；94.75 MW的P2G機組過剩風電利用率在半天時間內均能保持在100%，全天保持在60%以上；而170 MW的機組能100%消納過剩風電。

3種方案的投資運行費用如表1所示。

表1 投資運行費用對比Tab.1 Comparison of investment and operation costs

由表1可知，為風電場配置P2G廠站后會增加耦合系統(tǒng)的投資成本，但可有效減少系統(tǒng)的運行成本，同時隨著P2G廠站容量的提升，系統(tǒng)的碳排放成本減少，低碳性也逐步增加。這是因為P2G機組能消納過剩風電降低棄風成本，生成的天然氣可以緩解氣井出力，減少天然氣機組的購氣成本；同時P2G機組的碳捕捉作用能降低系統(tǒng)的碳排放量，減少碳排放成本。另一方面P2G機組和發(fā)電機組構成的閉環(huán)耦合系統(tǒng)能夠有效加大能源利用空間，優(yōu)化系統(tǒng)出力方式，以此降低系統(tǒng)的運行成本。

由以上分析可得，3種不同容量的P2G機組擁有不同的投資運行成本和碳排放成本。方案1的P2G機組投資建設成本較小，能長時間保持在高效率下工作，但全天的過剩風電利用率只有52.06%，對過剩風電的消納作用不明顯，棄風成本高，生產的天然氣和碳捕捉作用也更少，燃氣機組購氣成本和碳排放成本隨之上升，致使總成本較高。對照方案2和方案3的結果可得，170 MW機組雖然擁有更好的過剩風電的消納能力和碳捕捉能力，天然氣產量也更高，但工作時只有一半時間處于較高工作效率下，且投資運行成本很高；94.75 MW機組所需投資費用更少，碳捕捉能力較強，且工作時大部分時間都處于較高效率，P2G設備的利用率越高，單位容量下設備投資帶來的收益也就越高，同時對于廠房規(guī)模和運行工作的要求也更易滿足，雖然對于過剩風電利用率和碳捕捉作用未達到170 MW的P2G機組水平，但全天的過剩風電利用率都在60%以上，且有半天時間達到100%，其容量也可以滿足耦合系統(tǒng)內能源的優(yōu)化調度需求。

不同容量的P2G廠站與耦合系統(tǒng)的年總費用之間變化曲線如圖9所示。

圖9 年總費用變化曲線Fig.9 Changing curve of annual total cost

由圖9可知，容量過小和過大的P2G廠站擁有更大的年總費用。小容量P2G機組雖然擁有更小的投資費用，其對于過剩風電的消納作用和碳捕捉作用較小，棄風成本和碳排放成本較高，致使總成本較高；在收回投資成本后，大容量的P2G機組較之具有更強的碳捕捉能力和過剩風電消納能力，盈利能力更強，系統(tǒng)低碳性更好，同時P2G廠站的使用壽命較長，一般能達到20 a以上，較小容量的P2G廠站不符合投資理念。當P2G廠站容量逐漸增大時，剩余風電消納水平和生產的天然氣也隨之遞增，碳捕捉作用也進一步增強，系統(tǒng)低碳性得到提升，單位投資成本也隨之下降。得到的P2G廠站最優(yōu)容量為94.75 MW，說明大容量的機組并不能帶來最優(yōu)的低碳性和經濟效益，P2G廠站容量越大，投資和運行成本隨之增加，碳捕捉帶來的低碳排放收益，以及風電消納收益無法彌補系統(tǒng)的投資運行成本。當容量超過170 MW時，由于過剩風電總量的限制，P2G機組的利用率降低，投資運行費用進一步增長。因此針對已有風電場的電能消納問題，僅追求P2G機組工作效率或風電消納水平是無法達到最優(yōu)經濟性，需要綜合考慮后將其作為P2G廠站的最優(yōu)配置容量。

5 結語

本文通過對現有風電場配置一定容量的P2G廠站構成電-氣雙向耦合的綜合能源系統(tǒng)來解決風電場過剩風電的消納問題，在耦合系統(tǒng)的運行成本中計及棄風成本和購氣成本，同時在目標函數中引入了系統(tǒng)的碳排放成本?？紤]電力網絡和天然氣網絡的相關約束，通過粒子群優(yōu)化算法得到年投資運行成本與系統(tǒng)碳排放成本之和最小的電-氣雙向耦合系統(tǒng)中P2G廠站容量；在P2G廠站提升過剩風電消納能力的基礎上，解決耦合系統(tǒng)較高投資運行成本與較好風電消納水平之間的矛盾，使建設P2G廠站后耦合系統(tǒng)在盡可能消納風電的同時擁有較好的經濟性和低碳性。本文采用粒子群算法作為求解算法，通過設置足夠大的粒子個數和迭代次數使粒子群算法求得更好的工程優(yōu)化解，符合問題求解需求。在后續(xù)研究工作中，可進一步考慮P2G廠站和碳捕捉電廠協同運作帶來的經濟性和環(huán)保性，挖掘P2G廠站的碳交易模式，同時計及需求側響應，實現源-源向源-源-荷的轉變。

附錄A

表A1 電力系統(tǒng)路線參數Tab.A1 Route parameters of power system p.u.

表A2 天然氣管網節(jié)點參數Tab.A2 Node parameters of natural gas pipeline network p.u.

表A3 設備投建費用Tab.A3 Equipment investment and construction cost

附錄B

圖B1 多次迭代收斂過程Fig.B1 Multiple iterative convergence process

圖B2 最好、最差、平均收斂過程Fig.B2 Best，worst and average convergence processes