周加佐

摘要：數(shù)學(xué)是國(guó)家基礎(chǔ)教育的重要課程之一，一直以來(lái)也備受關(guān)注，尤其是初中數(shù)學(xué)，起到了承上啟下的作用，更需要廣大教師引起重視。由于數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是環(huán)環(huán)相扣的，因此可以深刻掌握每一環(huán)節(jié)的理論知識(shí)并加以運(yùn)用是很關(guān)鍵的。在教學(xué)中，需要初中數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握能力和解題思路的拓展能力，對(duì)解題策略有所創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題水平的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題策路;合理應(yīng)用

前言：

初中生隨著年齡的增長(zhǎng)和思維水平的發(fā)展，在數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題也逐漸增多了。究其根本，就是學(xué)生沒(méi)有還找到正確的學(xué)習(xí)方法。因?yàn)槌踔猩鷮?duì)以往學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成了一定的思維定勢(shì)，如果繼續(xù)憑借死記硬背的知識(shí)去解答數(shù)學(xué)題，最終就會(huì)導(dǎo)致解題失敗。若想學(xué)生突破解題瓶頸，需要教師通過(guò)多元化的形式引導(dǎo)學(xué)生豐富解題思路，積累方法。本文就立足于初中數(shù)學(xué)，具體論述了解題策略的合理應(yīng)用。

一、確保精準(zhǔn)掌握概念，樹(shù)立認(rèn)真解題態(tài)°

初中生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，普遍存在套用固定公式盲目解題的現(xiàn)象，忽略了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，一旦題目有所變化，就會(huì)陷入解題困難的境地。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)還是比較抽象難懂的，教材一般通過(guò)具體概念描述出來(lái)的，需要學(xué)生對(duì)這些概念定義熟悉理解并能夠運(yùn)用到具體解題中。因此教師應(yīng)該確保學(xué)生對(duì)基本概念知識(shí)的熟練掌握，幫助學(xué)生樹(shù)立認(rèn)真的解題態(tài)度，為具體解題打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)先回憶一下相關(guān)的概念定義，從中挑選適合解答該題目的基礎(chǔ)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題。這種方法不僅有效引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)基本概念解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)自信心，還幫助學(xué)生樹(shù)立了認(rèn)真踏實(shí)的解題態(tài)度。

例如，在“互為余角，互為補(bǔ)交”中，首先對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行解讀，課本描述的是“若兩角之和為直角，則兩角互為余角;若兩角之和為180°，則兩角互為補(bǔ)交。”教師可以做補(bǔ)充，加深理解，首先無(wú)論是互為余角中的90°還是互為補(bǔ)角中的180°，都是針對(duì)兩個(gè)角的和，兩個(gè)角以上的和都不作數(shù)，而且“互為”描述的是角的數(shù)量，而不是位置。對(duì)基礎(chǔ)概念有所了解后給出題目：∠1和∠2互為余角，∠1是35°，問(wèn)∠2的補(bǔ)角度數(shù)，在解題時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶和這個(gè)題目相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，學(xué)生會(huì)很快說(shuō)出“互為余角，互為補(bǔ)交”，并可以區(qū)分二者的具體概念，先運(yùn)用互為余角的兩個(gè)角之和是90°，解出∠2是55°，再根據(jù)題目需求，再運(yùn)用互為補(bǔ)角的兩個(gè)數(shù)之和是180°，解出∠3是125°。

通過(guò)對(duì)余角補(bǔ)角概念知識(shí)的熟練掌握，學(xué)生輕松解答了這道數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、鍛煉思維發(fā)散性，培養(yǎng)多途徑解題能力

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，除了有基礎(chǔ)概念作為根本以外，發(fā)散性思維也是很重要的，可以有效幫助學(xué)生拓寬解題思路，從而找到最簡(jiǎn)單的方式，快速準(zhǔn)確解題。初中數(shù)學(xué)題的解答方式往往并不只有一種，有的數(shù)學(xué)題目可以通過(guò)多種途徑解答出來(lái)，不過(guò)有的學(xué)生只能發(fā)現(xiàn)一種方法，有的卻能探究出多種方法，并能夠找到最快捷的方式解答，這就是學(xué)生思維發(fā)散能力的不同。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不斷創(chuàng)新思維，鍛煉思維發(fā)散性，從而培養(yǎng)學(xué)生多途徑解題能力，這樣一題多解的能力可以幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，有效提高解題效率。

例如，“雞兔同籠”數(shù)學(xué)題：“一個(gè)籠子里既有雞和兔子，共有50只，140只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少只？”提問(wèn)： “同學(xué)們，這道題怎么樣解答才能更快更簡(jiǎn)單呢？”學(xué)生進(jìn)行思考后會(huì)出現(xiàn)很多的解題方法，有的同學(xué)采用試數(shù)法，列出雞和兔腿對(duì)應(yīng)的數(shù)值表，根據(jù)變化找到最終答案;有的學(xué)生會(huì)采用代數(shù)法，設(shè)未知數(shù)列出方程式解答;還有的同學(xué)運(yùn)用設(shè)想法，想象每只雞都用一條腿站著，每只兔子用兩條腿站，再根據(jù)只數(shù)解答。教師還可以提示：“同學(xué)們?nèi)绻阉械碾u都當(dāng)成兔子來(lái)算可以解開(kāi)這個(gè)題嗎？”引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)靈活運(yùn)用思維可見(jiàn)設(shè)想法是最簡(jiǎn)單快速的。這樣學(xué)生在思考如何解題時(shí)，能夠鍛煉思維發(fā)散性，從而提升其多途徑解題的能力。

三、進(jìn)行一題多變教學(xué)，增強(qiáng)探究問(wèn)題能力

數(shù)學(xué)學(xué)科除了抽象性以外，還極具邏輯性，需要學(xué)生不斷探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。而增強(qiáng)學(xué)生探究能力的有效途徑之一就是進(jìn)行一題多變教學(xué)，這種方式就是把一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題延伸出多個(gè)新的數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)積極性，幫助其從多方面理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)解題能力。要相信沒(méi)有數(shù)學(xué)題是解不開(kāi)的，而解不開(kāi)的原因可能就是學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究欲望不強(qiáng)烈，也沒(méi)有養(yǎng)成探究問(wèn)題的習(xí)慣，所以需要教師在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生不斷探究的能力。因此學(xué)生在解題過(guò)程中，應(yīng)該引導(dǎo)其不依靠背誦形式化的解題思路和方法，而是在解題的過(guò)程中，不斷思考探究，從中領(lǐng)悟具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并靈活運(yùn)用到各種數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中。在教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的情況，在簡(jiǎn)單題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸出多個(gè)題目，由淺入深，讓學(xué)生思考更深層的數(shù)學(xué)題，從而提高探究問(wèn)題的能力。

例如，對(duì)于數(shù)學(xué)題：“四邊形ABCD中，AC垂直BD，AC是4厘米，BD是6厘米，求出四邊形的周長(zhǎng)?！睂?duì)于這個(gè)基礎(chǔ)題，初中生會(huì)很快解答出來(lái)。在學(xué)生解答完成后，教師可以在這個(gè)數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)改變題目條件：“連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，求周長(zhǎng)。”學(xué)生也會(huì)從四邊形中點(diǎn)入手探究新四邊形的周長(zhǎng)，之后教師繼續(xù)延伸“以此類(lèi)推，取每個(gè)四邊形的中點(diǎn)作為新的圖形，求A9B9C9D9的周長(zhǎng)，這個(gè)問(wèn)題從第1個(gè)圖形到第9個(gè)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)難度也在不斷升級(jí)，算法也會(huì)越來(lái)越復(fù)雜。在沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律的情況下，讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)圖形來(lái)算，最終總結(jié)出規(guī)律，算出第九個(gè)圖形的周長(zhǎng)。在這個(gè)數(shù)學(xué)題解答過(guò)程中，教師一步步引導(dǎo)，從簡(jiǎn)單題逐漸深化難度，學(xué)生也在不斷探索，這很有利于培養(yǎng)學(xué)生探究能力。

總結(jié)：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用解題策略還是有很大益處的。一方面幫助學(xué)生樹(shù)立踏實(shí)認(rèn)真的解題態(tài)度，鍛煉思維靈活發(fā)散性，提升探究能力。另一方面有助于提高教師教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量和效率。因此在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷創(chuàng)造更新解題策略，激發(fā)學(xué)生對(duì)解題的熱情，使其思維和方法不斷擴(kuò)充，從而提升其數(shù)學(xué)解題能力。

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