賈布裕， 茅思奕， 陳揚(yáng)文， 余曉琳， 顏全勝

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

目前，節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)在世界各地被廣泛應(yīng)用于橋梁快速施工。推動(dòng)節(jié)段預(yù)制拼裝施工方法不斷發(fā)展的原因在于該方法具有統(tǒng)一生產(chǎn)、自動(dòng)化程度高、施工速度快、工期短、模板利用率高、施工占地小、收縮徐變小、對(duì)橋梁施工周圍的環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)。自20世紀(jì)50年代初，Eugène Freyssinet和Jean Muller發(fā)明預(yù)制拼裝施工技術(shù)后，世界范圍內(nèi)已經(jīng)建造了大量的節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁[1-2]。值得一提的是，中國(guó)這個(gè)最大的橋梁建設(shè)之國(guó)，目前正在大規(guī)模采用基于短線匹配的橋梁建設(shè)技術(shù)。于2001年3月投入使用的上海瀏河大橋主橋采用“混凝土節(jié)段箱梁拼裝”施工工藝，是中國(guó)首次采用短線法預(yù)制生產(chǎn)寬節(jié)段的工程[3]。于2008年6月30日建造完成的中國(guó)蘇通大橋采用箱梁節(jié)段短線法匹配預(yù)制和懸臂拼裝法施工[4]，其跨徑為1 088 m，是中國(guó)當(dāng)時(shí)最大，最復(fù)雜的特大型橋梁工程。2015年完成的中國(guó)泉州跨海大橋引橋成功實(shí)現(xiàn)了基于節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)的大寬幅箱梁施工[5]。2019年完成的中國(guó)虎門二橋規(guī)模巨大[6]，長(zhǎng)度達(dá)12.89 km，其引橋大部分采用短線匹配法，節(jié)段數(shù)量達(dá)到3 533。除了這些超級(jí)工程，還有一些中國(guó)著名的橋梁工程，如南京四橋[7], 蕪湖長(zhǎng)江公路二橋[8]都采用了節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)。在預(yù)制懸臂拼裝施工中，節(jié)段預(yù)制方法一般可分為長(zhǎng)線法和短線匹配法[9]。長(zhǎng)線法具有幾何控制較為簡(jiǎn)單、占地面積較大、成本較高、對(duì)于平縱曲線不同的梁難以適應(yīng)、靈活性較差等特點(diǎn)，而短線法則具有幾何控制要求極高、占地面積較小、靈活性較強(qiáng)、施工快、質(zhì)量易控制、經(jīng)濟(jì)性更高等特點(diǎn)[10]，目前已成為節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁的主流施工方式。幾何控制被視為是短線匹配法中的最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。目前關(guān)于短線匹配法中的幾何控制方法主要有2大類：1)理論分析法：通過(guò)盡可能精確的誤差理論分析來(lái)提高幾何控制精度，2)先進(jìn)技術(shù)控制法：通過(guò)采用先進(jìn)施工及測(cè)量技術(shù)來(lái)提高幾何控制精度。在理論分析方法中，按誤差在下一階段的調(diào)整情況，可分為直接調(diào)整法[11]和間接調(diào)整法[12]；而按誤差調(diào)整所處坐標(biāo)系的不同又可分為，局部坐標(biāo)系調(diào)整法[11，13]和整體坐標(biāo)系調(diào)整法[14]。在先進(jìn)技術(shù)控制法中，目前主要采用激光掃描加BIM模型的技術(shù)方法[15-19]，通過(guò)將BIM技術(shù)和激光掃描技術(shù)引入到基于短線匹配法的節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁施工，可有效提高幾何控制精度[20-21]。不可否認(rèn)，通過(guò)先進(jìn)的技術(shù)可以降低施工中的誤差，但在施工中總會(huì)存在各種不確定因素，不可避免地產(chǎn)生無(wú)法消除的誤差。對(duì)這些誤差的精確分析是實(shí)現(xiàn)幾何控制的前提條件。本文將圍繞繞短線匹配法中幾何控制的誤差分析，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)幾何控制中誤差的來(lái)源本質(zhì)，并通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)幾何控制方法的改進(jìn)，提出了一種高精度的幾何控制方法，可望為以后的基于短線匹配法的節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁的發(fā)展和推廣提供技術(shù)支持和理論基礎(chǔ)。

1 短線匹配法中的幾何控制

1.1 短線匹配法

短線匹配法是將橋梁主梁提前劃分為若干短段，并逐一進(jìn)行預(yù)制的一種施工方法。其具體流程如下。

1)在初始階段(預(yù)制0#節(jié)段)，活動(dòng)端模作為0#節(jié)段后端截面，并以固定端模作為0#節(jié)段前端截面，而后開始0#節(jié)段的混凝土澆筑。

2)當(dāng)0#節(jié)段完成養(yǎng)護(hù)后，向前移動(dòng)作為匹配梁(此時(shí)0#節(jié)段作為1#節(jié)段后端的活動(dòng)端模)；而固定端模仍作為1#節(jié)段前端截面，而后開始1#節(jié)段的混凝土澆筑。

3)1#節(jié)段完成養(yǎng)護(hù)后，運(yùn)走0#節(jié)段，并將1#節(jié)段前移作為匹配節(jié)段(此時(shí)1#節(jié)段充當(dāng)2#節(jié)段的活動(dòng)端模)，繼續(xù)利用固定端模作為2#節(jié)段的前端截面，開始2#節(jié)段的混凝土澆筑。

4)重復(fù)這個(gè)過(guò)程, 將第N節(jié)段前移作為匹配梁，輔助第N+1節(jié)段澆注, 直到所有節(jié)段預(yù)制完畢。

1.2 預(yù)制誤差調(diào)整

實(shí)在節(jié)段預(yù)制過(guò)程中，不可避免地施工誤差會(huì)導(dǎo)致實(shí)際線形偏離理論線形。預(yù)制過(guò)程中的誤差主要有尺寸誤差(如長(zhǎng)寬)及偏角誤差，其中偏角誤差是影響線形的主要因素。在短線匹配法中，如前文所述，在預(yù)制階段即使是毫米級(jí)單位的誤差也可能在最后放大到米級(jí)單位的誤差，因此每一階段的誤差必須得到及時(shí)的分析和調(diào)整。圖1給出了偏角誤差示意圖，這里匹配梁假設(shè)為(n-1)#，澆筑梁為n#，由于施工誤差，測(cè)量發(fā)現(xiàn)(n-1)#實(shí)測(cè)和理論的偏角誤差為θ，但需要注意的是：實(shí)際上這個(gè)偏角誤差θ并非由(n-1)#引起，而是由n#引起，因?yàn)樵诙叹€匹配預(yù)制中，匹配塊(n-1)#，在這個(gè)相對(duì)局部坐標(biāo)中，是默認(rèn)幾何準(zhǔn)確的，不存在偏差的問題，而偏差只可能存在于待澆筑的預(yù)制塊n#中，所以，這里測(cè)量得到的偏角誤差θ應(yīng)被視為n#的偏角誤差。

圖1 偏角誤差分析

在短線匹配法中，需要通過(guò)預(yù)埋測(cè)試點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)段梁的誤差調(diào)整和定位放樣(圖2)，預(yù)埋測(cè)試點(diǎn)共設(shè)有6個(gè)：2個(gè)水平測(cè)試點(diǎn)(FH、BH)及4個(gè)高程測(cè)試點(diǎn) (FR、BR、FL、BL)。水平測(cè)試點(diǎn)為倒U型鋼預(yù)埋件，高程測(cè)試點(diǎn)為十字頭鍍鋅螺栓。除了這6個(gè)測(cè)試點(diǎn)，還有一定數(shù)量的梁端定位控制點(diǎn)(圖2的I、J、K、V)，用于校核和坐標(biāo)定位。預(yù)制現(xiàn)場(chǎng)的坐標(biāo)測(cè)量主要通過(guò)前后2個(gè)測(cè)量塔來(lái)完成，前后2個(gè)測(cè)量塔位于預(yù)制梁的中線上并且垂直于固定端模。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)

1.3 傳統(tǒng)幾何控制方法以及局限性

目前已有的幾何控制技術(shù)有力地保證了基于短線匹配法的節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)在橋梁中被廣泛應(yīng)用(尤其在中國(guó))，但隨著施工環(huán)境的改變以及施工要求的提高，原先的一些適用于簡(jiǎn)單形式橋梁的幾何控制方法的精度不再滿足要求。首先，目前由于節(jié)段預(yù)制梁成為大規(guī)模橋梁工程主要采用結(jié)構(gòu)形式，節(jié)段梁的數(shù)量規(guī)模越來(lái)越龐大，導(dǎo)致對(duì)施工進(jìn)度提高的要求越來(lái)越高，相應(yīng)地，對(duì)幾何精度的要求也越來(lái)越嚴(yán)格，因?yàn)槿魏纹渲幸黄旱氖┕ふ`差都可能對(duì)施工進(jìn)度造成破壞性的影響。其次，短線匹配法目前逐漸被推廣到空間曲線梁(如帶有橫坡的曲線梁)，空間角度耦合明顯，幾何控制變得不再容易。目前已有傳統(tǒng)幾何控制方法存在的明顯局限性歸納如下：

1)局部和整體之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是短線匹配法的核心環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)方法往往采用基于多點(diǎn)數(shù)據(jù)的非線性最小二乘法或者規(guī)劃求解法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。如果在施工質(zhì)量得到保證，使得(n-1)#塊多個(gè)控制點(diǎn)所在的頂面空間位置剛好接近于平面，那么這種類型方法是可以得到良好解的。我們知道任選3個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，但在實(shí)際施工的時(shí)候很難保證剩下多余的點(diǎn)也在同一個(gè)平面上，這在體系轉(zhuǎn)換計(jì)算的時(shí)候會(huì)造成難解，即使采用最小二乘法或者規(guī)劃法求解也很難保證精度，容易造成這樣一個(gè)結(jié)果：個(gè)別點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果很好，但其他點(diǎn)可能有很大的偏差。

2)傳統(tǒng)方法沒有考慮控制點(diǎn)連線和預(yù)制段軸線之間存在夾角問題，缺乏對(duì)不同位置偏差角的區(qū)分識(shí)別技術(shù)。主要是指已有傳統(tǒng)方法將BH-FH連線水平方向等同于J-I軸線水平方向：將BH-FH連線的測(cè)量(耦合)水平角來(lái)等同于梁塊軸線(J-I)測(cè)量(耦合)水平角，同時(shí)將BL-FL連線(右側(cè)BR-FR連線)豎向方向等同于J-I軸線豎向方向。

在短線匹配法中，已有傳統(tǒng)方法將BH-FH連線水平方向等同于梁塊J-I軸線水平方向：將BH-FH連線的測(cè)量水平偏差角來(lái)等同于塊J-I軸線的測(cè)量水平偏差角，同時(shí)將BL-FL連線(或右側(cè)BR-FR連線)豎向方向等同于J-I軸線豎向方向：將左側(cè)BL-FL連線或者右側(cè)BR-FR連線的測(cè)量豎向偏差角來(lái)等同于J-I軸線的測(cè)量豎向偏差角。但是這些控制點(diǎn)并不是按照指定位置精確埋設(shè)的，而是按照大概位置埋設(shè)，這樣會(huì)導(dǎo)致控制水平方向的BH-FH連線和J-I軸線在水平方向存在夾角，同時(shí)控制豎向方向的左側(cè)BL-FL連線以及右側(cè)BR-FR連線和J-I軸線在豎向方向也存在夾角。而圖3中的OA相當(dāng)于(n-1)#塊的BH-FH連線(或是左側(cè)BL-FL連線、右側(cè)BR-FR連線)，OB相當(dāng)于(n-1)#塊的J-I軸線。這意味著，不應(yīng)該用BH-FH連線的測(cè)量水平耦合偏差角來(lái)等同于J-I軸線的測(cè)量水平耦合偏差角，同樣不能將左側(cè)BL-FL連線或者右側(cè)BR-FR連線的測(cè)量豎向偏差角來(lái)等同于J-I軸線的測(cè)量豎向偏差角。如果施工單位在每塊施工時(shí)都能按照和軸線平行要求埋設(shè)控制點(diǎn)，那么這種近似考慮造成的誤差可能不是很大，但遇到控制點(diǎn)連線和軸線存在較大夾角時(shí)，這種近似考慮會(huì)造成較大的誤差，在短線匹配這種以毫米精度作為要求的施工中，這種誤差很可能會(huì)對(duì)后續(xù)的線形控制造成很大的麻煩。

圖3 不同斜率直線轉(zhuǎn)動(dòng)后水平、豎向耦合角示意

2 幾何控制改進(jìn)方法

針對(duì)上述局限問題，本研究提出一套新型的幾何控制方法，具體如下。

2.1 基于三控制點(diǎn)的改進(jìn)局部與整體坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)

2.1.1 坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)ISGL

本研究坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(interconversion system between global coordinate and local coordinate，ISGL)基于三點(diǎn)七參數(shù)法[22]，其中三點(diǎn)為兩坐標(biāo)系統(tǒng)下公共點(diǎn)數(shù)，即圖3所示J、I、K三點(diǎn)或V、I、K三點(diǎn)，而七參數(shù)則為一個(gè)尺度參數(shù)、3個(gè)平移參數(shù)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)。首先得到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本數(shù)學(xué)模型(這里假設(shè)從局部坐標(biāo)系In-xyz轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系O-XYZ)：

(1)

式中：ζ為尺度縮放因子，又稱為尺度參數(shù)，[ΔXΔYΔZ]T為平移參數(shù)；T為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)矩陣T=TZTXTY，TZ為局部坐標(biāo)繞整體坐標(biāo)Z軸旋轉(zhuǎn)θZ角得到的旋轉(zhuǎn)矩陣；TX為局部坐標(biāo)繞整體坐標(biāo)X軸旋轉(zhuǎn)θX角得到的旋轉(zhuǎn)矩陣；TY為局部坐標(biāo)繞整體坐標(biāo)Y軸旋轉(zhuǎn)θY角得到的旋轉(zhuǎn)矩陣。T可寫為：

(2)

一般，ζ、 ΔX、 ΔY、 ΔZ、θX、θY、θZ被稱為七參數(shù)。接下來(lái)簡(jiǎn)述如何求解這七參數(shù)。首先，可容易先確定尺度參數(shù)ζ：剛體對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平均值。問題的關(guān)鍵在于如何求解轉(zhuǎn)角3個(gè)參數(shù)θX、θY、θZ。設(shè)T為正交矩陣，可知其中只有3個(gè)元素是獨(dú)立的。

設(shè)有這3個(gè)獨(dú)立元素組成的反對(duì)稱矩陣R:

(3)

則T可轉(zhuǎn)換為由R構(gòu)成的羅德里格矩陣：

(4)

同時(shí)可知：

TT=T-1=(I+R)-1(I-R)

(5)

設(shè)3個(gè)公共定位點(diǎn)J、I、K，其在整體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為(XJ,YJ,ZJ)、(XI,YI,ZI)、(XK,YK,ZK)，其在局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為(xJ,yJ,zJ)、(xI,yI,zI)、(xK,yK,zK)。將J、I、K(或V、I、K)三點(diǎn)坐標(biāo)代入式(1)中建立9組方程，并結(jié)合式(5)，經(jīng)整理得到3個(gè)獨(dú)立方程：

(6)

其中：Δ1=ζ(xI-xJ)-(XI-XJ); Δ2=ζ(yI-yJ)-(YI-YJ); Δ3=ζ(zK-zJ)-(ZK-ZJ);a2=ζ(xI-xJ)+(XI-XJ);b2=ζ(yI-yJ)+(YI-YJ);c2=ζ(zI-zJ)+(ZI-ZJ);a3=ζ(xK-xJ)+(XK-XJ);b3=ζ(yK-yJ)+(YK-YJ)。求解方程組(6)得：

(7)

求得r1、r2、r3后，則可以根據(jù)式(8)得到轉(zhuǎn)角參數(shù)θX、θY、θZ：

(8)

接著根據(jù)式(1)可得到平移3個(gè)參數(shù)ΔX、 ΔY、 ΔZ：

(9)

七參數(shù)都已確定，坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)ISGL便可建立。

2.1.2 基于交叉驗(yàn)證CV思想的改進(jìn)ISGL

交叉驗(yàn)證(cross validation，CV)是一種經(jīng)常被用于評(píng)判模擬模型性能優(yōu)劣的方法，其基本思想是：首先將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和驗(yàn)證組，接著利用訓(xùn)練組建立模擬模型，再利用驗(yàn)證組測(cè)試模擬模型的性能。由上文可知，坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的精度取決于定位控制點(diǎn)，而由于測(cè)量誤差的存在，定位控制點(diǎn)存在不可避免的偏差，因而坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)也并不能時(shí)時(shí)保證完全準(zhǔn)確。為提高坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換的精度，本文啟發(fā)于CV思想，提出以下改進(jìn)方法：

1) 設(shè)置Vn、In、Kn、Jn、Kn-1為定位控制點(diǎn)，以3點(diǎn)為一組，共有10組定位控制點(diǎn)數(shù)據(jù)：(Vn,In,Kn)、(Vn,In,Jn)、(Vn,In,Kn-1)、(Vn,Kn,Jn)、(Vn,Kn,Kn-1)、(Vn,Jn,Kn-1)、(In,Kn,Jn)、(In,Kn,Kn-1)、(In,Jn,Kn-1)、(Jn,Kn,Kn-1)。基于這10組數(shù)據(jù)，建立10套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)-ISGL。

2)選取其中一套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)ISGL，這里假設(shè)取基于(Vn,In,Kn)得到的ISGL_a，利用該ISGL_a將Jn,Kn-1的局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)，并與理論整體坐標(biāo)進(jìn)行比較，得到其各坐標(biāo)值的偏差相對(duì)值，同時(shí)將各坐標(biāo)偏差相對(duì)值求和得到總偏差值。以此類推，計(jì)算剩下9組的總偏差相對(duì)值。利用這10套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)ISGL得到10組總偏差相對(duì)值后，取平均得到總偏差平均相對(duì)值。

3)設(shè)定一偏差容許界限值δ(這里取0.01)，如果總偏差平均相對(duì)值超過(guò)這個(gè)限值，說(shuō)明測(cè)量質(zhì)量或者方式有問題，需要重新測(cè)量一次，而如果總偏差平均相對(duì)值沒有超過(guò)這個(gè)限值，則取10組里面總偏差相對(duì)值最小的ISGL作為最終的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。

4)利用最終ISGL，將(n-1)#的6個(gè)測(cè)點(diǎn)的局部坐標(biāo)BLLT,n-1…轉(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)數(shù)據(jù)BLGT,n-1…。

(10)

(11)

(12)

2.2 偏差角度區(qū)分方法

如前文所述，由于空間斜率不同，不應(yīng)該用BH-FH連線的水平耦合偏差角來(lái)等同于梁塊軸線J-I的水平耦合偏差角，同樣不能將左側(cè)BL-FL連線或者右側(cè)BR-FR連線的豎向耦合偏差角來(lái)等同于梁塊軸線J-I的豎向耦合偏差角。本文采用了迭代收斂的策略，提出了一套能區(qū)分匹配段控制點(diǎn)連線(水平及豎向)和梁塊兩端軸線不同的耦合偏角的技術(shù)算法。所提出的方法可分為3個(gè)主要步驟：1)根據(jù)BH-FH的測(cè)量水平耦合偏差角和左側(cè)BL-FL連線的測(cè)量豎向耦合偏差角，計(jì)算軸線J-I水平和豎向的耦合偏差角以及解耦偏差角的第一組解-這里稱為解1。2)基于BH-FH的測(cè)量水平耦合偏差角和右側(cè)BR-FR連線的測(cè)量豎向耦合偏差角計(jì)算軸線J-I水平和豎向的耦合偏差角以及解耦偏差角的第2組解-這里稱為解2。3)對(duì)解1和解2進(jìn)行平均，得到最終結(jié)果。1)子步驟詳細(xì)如下：

② 利用解耦系統(tǒng)，得到解耦的軸線J-I水平偏差角ΦXY,JI(中間值)和解耦的軸線J-I豎向偏差角ΦXZ,JI(中間值)；

④ 進(jìn)行收斂判定：

(13)

⑤ 得到收斂時(shí)的軸線J-I的水平耦合偏差角ΘXY,JI和水平解耦偏差角ΦXY,JI，以及軸線J-I的豎向耦合偏差角ΘXZ,JI和豎向解耦偏差角ΦXZ,JI。對(duì)應(yīng)的流程見圖4。

圖4 偏差角區(qū)分流程

表1 局部坐標(biāo)下(n-1)#上測(cè)點(diǎn)的測(cè)試數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)

圖5 CAD 模擬節(jié)段梁

首先，采用傳統(tǒng)方法1(包含前文所提兩個(gè)局限性)得到的軸線J-I水平和豎向偏差角(解耦)為：ΦXY=1.255 4°，ΦXZ=1.732 3°；而采用傳統(tǒng)方法2(包含前文所提第2個(gè)局限性)得到的軸線J-I水平和豎向偏差角(解耦)為：ΦXY=1.301°，ΦXZ=1.869 6°；采用所提方法求解得到的軸線J-I的水平和豎向偏差角(解耦)為：ΦXY=1.392 6°，ΦXZ=1.798 5°。從這些結(jié)果中，可知傳統(tǒng)方法1的誤差分析精度最低，而改進(jìn)了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)之后的傳統(tǒng)方法2的誤差分析精度有所提高，但仍和真實(shí)模擬結(jié)果有較大差距，而本文的所提改進(jìn)方法的結(jié)果和真實(shí)模擬結(jié)果幾乎一致，驗(yàn)證了本研究所提方法的有效性。

3 所提方法在實(shí)橋項(xiàng)目中的應(yīng)用

3.1 項(xiàng)目概況

以某在建城市橋梁為例，其上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，跨徑組合為4×(5×60) m，全長(zhǎng)1 200 m，橋?qū)?3 m，分左右幅布置，單幅寬16.25 m。主梁采用單箱單室直腹板斷面，頂?shù)装迤叫?，橫坡通過(guò)繞橋面設(shè)計(jì)高程點(diǎn)整體旋轉(zhuǎn)形成。主梁劃分為712榀節(jié)段，采用短線法在工廠逐塊匹配預(yù)制節(jié)段梁。主梁節(jié)段劃分如圖6所示。

圖6 節(jié)段梁劃分布置 (單位：厘米)

3.2 幾何控制結(jié)果

出于比較和驗(yàn)證的目的，除了所提方法被用于該實(shí)際橋梁的幾何控制，同時(shí)也采用了傳統(tǒng)方法，這里傳統(tǒng)方法是指未得到改進(jìn)(即包含有前文所提的2個(gè)局限性，其中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法為采用基于“6點(diǎn)”的非線性最小二乘法)的方法。由于短線匹配法是一個(gè)連貫的過(guò)程，每個(gè)懸臂只能采用一種幾何控制方法；但同時(shí)考慮到該橋所有梁段均在同一場(chǎng)地施工且采用相同的施工設(shè)備、施工工藝、施工隊(duì)伍、測(cè)量設(shè)備，因此經(jīng)過(guò)綜合考慮，采用傳統(tǒng)方法對(duì)左幅第27#懸臂進(jìn)行幾何控制，而采用本研究所提方法對(duì)該橋左幅的第28#懸臂進(jìn)行幾何控制。將每一節(jié)段的匹配梁上6個(gè)控制點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論值即匹配指令進(jìn)行分析比較，得到各個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo)的偏差值。這里選取梁塊前段3個(gè)點(diǎn)(FL、FR、FH)的數(shù)據(jù)，其中FL和FR取豎向坐標(biāo)(Z)偏差值，F(xiàn)H取水平坐標(biāo)(X、Y)偏差值。圖7給出了基于傳統(tǒng)方法的27#懸臂的匹配節(jié)段的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)偏差結(jié)果，圖8給出了基于所提方法的28#懸臂的匹配節(jié)段的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)偏差結(jié)果。首先，從兩者的比較結(jié)果可知，采用傳統(tǒng)方法的幾何控制效果較差，最大的偏差達(dá)到9.56 mm，而采用本文所提方法得到的幾何控制效果有明顯的改進(jìn)，其最大的誤差僅為3.8 mm；其次，在傳統(tǒng)方法中(圖7)，豎向誤差明顯比水平方向誤差大，而在所提方法得到的結(jié)果中，3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差基本相近，相差并不大。傳統(tǒng)方法采用基于“6點(diǎn)”非線性最小二乘法的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，如前文所述，在實(shí)際施工的時(shí)候很難保證數(shù)量超過(guò)3個(gè)的點(diǎn)全部在同一個(gè)平面上，這在體系轉(zhuǎn)換計(jì)算的時(shí)候會(huì)造成難解，尤其會(huì)造成空間差異較大方向的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)較大偏差(如豎向)；再有，從圖7中可知，在傳統(tǒng)方法中，在預(yù)制LE4#節(jié)段和LW5#時(shí)出現(xiàn)了較大的幾何偏差，而我們實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)這2個(gè)梁塊出現(xiàn)了控制點(diǎn)連線和軸線存在較大夾角的情況，這有力證明了偏差角區(qū)分識(shí)別的必要性。為了直觀顯示整個(gè)懸臂施工階段的整體控制效果，圖9給出了2種方法關(guān)于整個(gè)懸臂所有節(jié)段的坐標(biāo)偏差(絕對(duì)值)的平均值結(jié)果，從中可知基于所提方法得到的4個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的整體偏差平均值均小于傳統(tǒng)方法的結(jié)果，再次說(shuō)明了所提方法的優(yōu)越性。

圖7 27#懸臂的匹配節(jié)段的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)偏差(傳統(tǒng)方法)

圖8 28#懸臂的匹配節(jié)段的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)偏差(本文方法)

圖9 所有階段的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)偏差統(tǒng)計(jì)值比較

4 結(jié)論

1)采用傳統(tǒng)方法的幾何控制效果較差，最大的偏差達(dá)到9.56 mm，而采用本文所提方法的最大誤差僅為3.8 mm；

2)傳統(tǒng)方法由于采用基于“6點(diǎn)”非線性最小二乘法的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，容易造成空間差異較大方向的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)較大偏差；而本文所提方法個(gè)方向的坐標(biāo)偏差基本相近，相差并不大；

3)本文方法在整體偏差效果方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法(所提方法的整體偏差平均值均小于傳統(tǒng)方法的結(jié)果)。這些充分說(shuō)明了本文所提方法具有工程應(yīng)用的有效性和優(yōu)越性。

需要指出的是，本文所提方法局限于預(yù)制階段，并未涉及到拼裝階段的幾何控制；而拼裝階段的幾何控制對(duì)整個(gè)成橋線形同樣具有重要影響，因此將來(lái)將圍繞拼裝階段的高精度幾何控制展開進(jìn)一步的研究工作。