李文星， 吳云華， 朱翼， 許心怡， 陳志明， 華冰， 于丹

(南京航空航天大學 航天學院，江蘇 南京 210016)

全球目前約有2 800多顆航天器在軌運行，其數量正在逐年迅速增加[1]，并且大部分航天器都有在軌維修和部件替換等需求。然而，航天器自誕生以來，其架構的設計理念基本沒有發(fā)生變化：多個特定子系統(tǒng)通過通信及供電線纜連接組裝成一個整體系統(tǒng)，由星載計算機進行統(tǒng)一管理，這種架構給衛(wèi)星組裝和在軌部件更換和升級帶來了極大的挑戰(zhàn)。因此，未來如何方便快捷地對航天器進行在軌維護成為一個亟待解決的問題。近年來，已有部分國家提出了一些航天器設計的新架構并將其付諸實際工程應用。其中，可實施性較強的發(fā)展方向主要為模塊化可重構航天器設計，該架構航天器可由多個可替換模塊組裝而成，并且可以通過在軌模塊替換實現(xiàn)航天器功能和性能的轉變或者提升。近年來，各航天強國都著手模塊化可重構航天器設計研究，例如美國DARPA的鳳凰計劃[2-3]，其計劃對在軌廢棄衛(wèi)星的部件替換和回收利用。但在目前航天器設計架構下，如何在軌處理復雜的通信線纜對該計劃能否順利實施提出了質疑。2016年，國際空間站進行了“高度集成衛(wèi)星”的組裝實驗[4]，由航天員手動組裝了由6個模塊組成的衛(wèi)星，并進行了在軌投放實驗，但是該構型航天器研制和組裝十分復雜，實際上目前只能由航天員在軌組裝實現(xiàn)，在軌投放之后難以通過在軌服務實現(xiàn)各個模塊的替換和重構。因此，模塊化可重構航天器實質上是在傳統(tǒng)航天器設計架構上的進一步“改裝”，對提升航天器未來在軌服務的便捷性意義較小。

針對上述問題，本文提出一種基于分布式智能部件的航天器新架構，該架構航天器由多種分布式智能部件構成，各分布式智能部件除供電線纜接口外無需其他通信線纜連接，各智能部件之間均通過無線網絡進行通信，且智能部件均具有獨立的處理器、存儲器和數據通信能力，可以實現(xiàn)獨立的數據處理、解算和輸出，該架構航天器的優(yōu)點在于各分布式部件具有獨立調度和解算功能，并且各部件之間通過無線網絡進行溝通協(xié)同，可以實現(xiàn)航天器去中心化，極大地減少了星上通信電纜，降低了航天器平臺重量，同時也有利于航天器在軌部件替換等需求。

這種通過無線網絡的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)可被稱之為網絡控制系統(tǒng)(network control system，NCS)[4-5]，該控制系統(tǒng)是一種空間分布的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)內傳感器、執(zhí)行機構和控制器之間均通過無線通信網絡交換信息。隨著通信技術和計算技術的發(fā)展，NCS正逐漸大量應用于過程控制、遙操作和遠程控制等諸多領域[6]。近年來，航天器系統(tǒng)設計領域也開始嘗試采用無線網絡控制系統(tǒng)方案，例如荷蘭代爾夫特理工大學研制的Delfi-3衛(wèi)星由于使用了超薄太陽電池片，為減少線纜排布等復雜設計，首次采用了無線太陽敏感器，建立并通過無線網絡與星上其他組件進行數據傳輸[7]。但是，使用無線網絡進行信息傳輸的同時也會帶來信號傳輸時延等新問題。對提出的由分布式智能部件構成的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)而言，各個智能部件接收數據的傳輸時延差異會導致控制輸出的不協(xié)調以及航天器姿態(tài)控制精度下降。因此，基于多分布式智能部件的航天器為實現(xiàn)高精度姿態(tài)控制，需要各分布式智能執(zhí)行機構進行信息交換以進行協(xié)同控制。協(xié)同控制是保證多智能體系統(tǒng)能夠進行有效配合工作的重要研究問題之一。協(xié)同控制在航天領域已經廣泛應用于多航天器編隊飛行等[8]。文獻[9]針對有向拓撲通信結構的航天器編隊，設計了一種基于反步法的協(xié)同控制算法，實現(xiàn)了多航天器對主航天器的姿態(tài)同步跟蹤；文獻[5]提出了一種分層控制策略，針對元胞空間分布式機器人設計了一種分布式控制分配算法，在不考慮中心節(jié)點的情況下，所提出的分布式控制分配算法可以實現(xiàn)與集中式算法相同的單元級優(yōu)化分配。

本文所提出的基于分布式智能部件的航天器姿態(tài)協(xié)同控制實質上是一種多智能體—單平臺協(xié)同輸出問題。對于大部分的多智能系統(tǒng)而言，采用無線網絡進行各智能體之間的數據通信是保證系統(tǒng)分布化與靈活性的重要手段，而采用無線網絡進行數據傳輸就會不可避免地產生通信時延等問題[10]。為了保證多智能體在網絡環(huán)境下的協(xié)同控制精度，必須針對時延問題進行解決。劉自理等[11]針對具有固定通信時延的多智能體系統(tǒng)，設計了一種分布式觀測器對系統(tǒng)狀態(tài)變量進行測量，但主要解決的是領導-跟隨協(xié)同問題；Zhang等[12]針對時變時延通信的多智能體一致性問題進行了研究，但未考慮智能體在控制過程更新其他智能體狀態(tài)的條件，對解決分布式多智能體系統(tǒng)輸出協(xié)同問題作用有限；張薇等[13]提出了一種基于一致性理論的航天器飛行協(xié)同最優(yōu)控制算法，但該算法依賴于網絡時延量，并且其設計的控制算法復雜，為了保證控制器的有效性，對控制參數進行了嚴格限制，可實施性較差。

針對上述問題，以基于分布式智能部件的航天器姿態(tài)控制分系統(tǒng)為例，提出一種多分布式智能執(zhí)行機構協(xié)同的航天器姿態(tài)控制方法。首先，提出一種自適應遞階飽和控制算法以保證多個分布式智能執(zhí)行機構對航天器姿態(tài)的協(xié)同控制穩(wěn)定性，隨后基于一致性協(xié)同控制理論，設計分布式執(zhí)行機構姿態(tài)協(xié)同控制律，并借助Lyapunov-Krasovskii理論證明其穩(wěn)定性。最后，進行數學仿真和半物理仿真，通過仿真結果驗證該算法的可行性。

1 基于分布式智能部件的GNC平臺

由分布式智能部件構成的航天器分系統(tǒng)內各部件能夠模仿自然界中智能體工作和協(xié)同機理實現(xiàn)各部件管理和協(xié)同。航天器平臺不受星載計算機支配，突破航天器需要星載計算機對航天器平臺進行集中管理的傳統(tǒng)模式；其次，航天器平臺分解成若干個功能獨立的模塊，各子系統(tǒng)能夠獨立自主地完成任務和協(xié)同工作；最后，系統(tǒng)內各部件之間通過無線傳輸進行數據交互，除了供電線纜之外，無需其他線纜進行連接。

如圖1所示，以航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)為例，分布式航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)主要由分布式姿態(tài)確定子系統(tǒng)、分布式執(zhí)行器子系統(tǒng)和無線組網管理子系統(tǒng)組成。姿態(tài)確定分系統(tǒng)確定航天器姿態(tài)，由智能敏感器組成；姿態(tài)控制分系統(tǒng)解算和輸出控制力矩，由智能執(zhí)行機構組成；無線組網管理分系統(tǒng)對各智能部件進行智能組網，選取組網管理中心，其中組網管理中心對任務指令進行接收、規(guī)劃和發(fā)送。組網后，姿態(tài)確定分系統(tǒng)中，各智能敏感器向主敏感器發(fā)送姿態(tài)測量數據，主敏感器對姿態(tài)進行最優(yōu)估計，并通過無線傳輸將單通道或多通道的帶時間標簽的姿態(tài)發(fā)送至各智能執(zhí)行機構。姿態(tài)控制分系統(tǒng)中，各智能執(zhí)行機構分別接收姿態(tài)信息，并根據預先存儲的分布式姿態(tài)敏捷機動控制律進行控制指令解算，輸出控制力矩。

圖1 分布式航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)

各分布式智能部件除傳統(tǒng)GNC系統(tǒng)部件功能模塊外，還具有獨立的處理器、存儲器、無線傳輸模塊和主要功能實現(xiàn)模塊，如分布式智能星敏感器的主要功能模塊為星載相機，分布式智能飛輪的主要功能模塊為飛輪和電機。智能部件具有數據處理、時間同步、數據存儲、任務調度、故障診斷、數據加密和無線傳輸等功能，上述功能無需星載計算機參與。

2 航天器姿態(tài)動力學與運動學模型

2.1 坐標系定義

地心慣性坐標系Ci:OXiYiZi，坐標系原點為地心，OXi軸指向春分點，OZi沿地球自轉軸指向北，OYi在赤道平面內，可根據其他兩軸使用右手法則確定。

航天器本體坐標系Cb:OXbYbZb，坐標系原點為航天器質心，三軸固連于航天器上，定義繞OXb軸旋轉的姿態(tài)角為滾轉角，繞OYb軸旋轉的姿態(tài)角為俯仰角，繞OZb軸旋轉的姿態(tài)角為偏航角。在理想情況下，OXb軸在軌道平面內指向運動方向，OYb軸與軌道平面法線方向平行，OZb軸指向地心，Cb為右手正交坐標系。

2.2 姿態(tài)動力學與運動學

采用姿態(tài)四元數Q描述航天器姿態(tài)：

(1)

航天器姿態(tài)描述方程一般由姿態(tài)運動學方程和姿態(tài)動力學方程構成：

(2)

Jω=-ω×Jω+u+d

(3)

(4)

(5)

ω×表示為：

(6)

(7)

ωe=ω-ωd

(8)

(9)

2.3 基于分布式智能部件的航天器姿態(tài)控制模型

本文所描述的基于分布式智能執(zhí)行機構的航天器姿態(tài)控制過程如圖2所示，其姿態(tài)控制解算任務及控制力矩輸出均由分布式智能執(zhí)行機構實現(xiàn)。敏感器通過無線網絡將航天器姿態(tài)信息分別發(fā)送至各執(zhí)行機構，由各執(zhí)行機構結合任務指令獨立計算所需的控制力矩，則航天器姿態(tài)控制模型可重新表示為：

圖2 分布式航天器姿態(tài)控制結構

(10)

(11)

3 自適應姿態(tài)控制律

反作用飛輪、磁力矩器和冷氣推力器等姿態(tài)控制執(zhí)行機構都存在最大輸出力矩上限。此外，受陀螺量程限制，航天器姿態(tài)機動角速度不能超過一定上限。假設航天器轉動慣量已知，且姿態(tài)角速度可測量，姿態(tài)控制律為：

Tc=-Kqe-Dωe+ω×Jω

(12)

當K-1D非負時，控制律(12)對式(2)、(3)所描述的航天器姿態(tài)動力學和運動學方程全局漸近穩(wěn)定，同時，參數K和D可以有下列4種形式：

1)K=kI,D=diag(d1,d2,d3);

4)K=[αJ+βI]-1，K-1D>0。

其中：k>0,I為單位矩陣，sgn為符號函數以及α,β>0，根據參考文獻[14]，定義飽和函數：

(13)

定義飛輪控制力矩飽和函數為：

(14)

式中Tmax為航天器執(zhí)行機構最大輸出力矩。

當t≥0，由式(2)和式(3)描述的閉環(huán)系統(tǒng)的解q(t)、ω(t)與q(0)是共線的，即在任意時刻航天器姿態(tài)機動都是關于q(0)的歐拉旋轉。同時，考慮到分布式航天器部件具有即插即用及易替換性，該特性可能導致更換部件后的航天器轉動慣量變化及轉動慣量的不確定性，為了提高控制算法的魯棒性，參考文獻[15]設計自適應參數以實現(xiàn)對轉動慣量J的在線辨識。因此，考慮航天器轉動慣量的不確定性，基于分布式執(zhí)行機構的自適應遞階飽和姿態(tài)控制律可表示為：

(15)

自適應項存在關系為：

(16)

(17)

Yi=H(ωir)+(ωir)×H(ωi)

(18)

定義線性變換矩陣H:R3×1→R3×6為：

4 基于分布式飛輪的姿態(tài)協(xié)同控制律

本節(jié)將協(xié)同控制理論和自適應遞階飽和控制算法相結合，設計自適應遞階飽和分布式姿態(tài)協(xié)同控制律。分布式部件協(xié)同控制系統(tǒng)如圖2所示。首先，對本文所述的姿態(tài)控制系統(tǒng)做出假設：

2)航天器姿態(tài)信息由姿態(tài)敏感器測量得到并通過無線網絡發(fā)送至各執(zhí)行機構，并且不同執(zhí)行機構接收信息的傳輸時延不相等，因此會導致不同執(zhí)行機構進行控制指令解算時相互不協(xié)同；

3)各執(zhí)行機構分別計算得到的姿態(tài)角速度誤差ωei和姿態(tài)四元數誤差qei通過無線網絡發(fā)送至其他執(zhí)行機構。設由執(zhí)行機構i發(fā)送姿態(tài)誤差信息至執(zhí)行機構j的數據傳輸時延為Tij，考慮實際情況，不要求Tij=Tji。

4)假設所建立的無線網絡環(huán)境穩(wěn)定，則可認為數據傳輸時延Tij為常量。

設計姿態(tài)協(xié)同控制律為：

(19)

證明控制器的穩(wěn)定性，設Lyapunov-Krasovskii函數為：

(20)

(21)

式中：

考慮到kij=kji，則有:

代入式(21)中，可以得到：

(22)

(23)

5 數學仿真及分析

為了驗證基于分布式智能執(zhí)行機構的姿態(tài)協(xié)同控制律的有效性，分別進行數學仿真和半物理仿真，數學仿真主要驗證協(xié)同控制算法的有效性，并對采用協(xié)同控制算法和不采用協(xié)同控制算法進行對比分析，驗證協(xié)同控制算法的有效性；半物理仿真驗證在實際網絡傳輸時延情況下，分布式智能執(zhí)行機構協(xié)同姿態(tài)控制的可行性。

5.1 數值仿真

設航天器轉動慣量為：

航天器初始角速度為[0 0 0]T(°)/s，初始姿態(tài)歐拉角為[40 -50 50]T(°)，目標姿態(tài)角速度為[0 0 0]T(°)/s，目標姿態(tài)歐拉角為[0 0 0]T(°)，設干擾力矩量級為10-4N·m，敏感器姿態(tài)角速度測量誤差為10-3(°)/s量級，敏感器姿態(tài)角測量誤差為10-4(°)量級，由姿態(tài)敏感器到各分布式智能執(zhí)行機構的定常時延設置為：T1=0.05 s；T2=0.2 s;T3=0.1 s。

各分布式智能執(zhí)行機構之間進行數據交換的網絡傳輸時延設置為：T12=0.05 s；T21=0.08 s；T13=0.15 s；T31=0.12 s；T23=0.06 s；T32=0.1 s。

為了驗證協(xié)同控制律的穩(wěn)定性與有效性，對無協(xié)同控制項的自適應遞階飽和控制律和自適應遞階飽和協(xié)同控制律的仿真結果進行對比分析。為了描述方便，分別簡稱上述2種情況為無協(xié)同控制和協(xié)同控制，仿真條件設置相同如圖3、4所示。

圖3 無協(xié)同控制

同時，為了定量分析協(xié)同控制律是否能夠保證各執(zhí)行機構在控制過程中的輸出力矩一致性，引入分布式智能執(zhí)行機構輸出力矩一致性指標函數：

顯然，在控制過程中，分布式智能執(zhí)行機構計算輸出力矩相差越小，輸出力矩一致性指標函數越接近于0，協(xié)同一致性越好。無協(xié)同控制和協(xié)同控制的輸出力矩一致性指標如圖5～6所示。

圖4 分布式智能執(zhí)行機構協(xié)同控制

圖5 分布式執(zhí)行機構輸出力矩一致性(無協(xié)同)

圖6 分布式執(zhí)行機構輸出力矩一致性(協(xié)同控制)

綜上，采用自適應遞階飽和分布式協(xié)同控制律能夠更好地保持各執(zhí)行機構輸出力矩的一致性，驗證了本文所提出自適應協(xié)同控制律的有效性。

5.2 半物理仿真

本仿真主要對自適應遞階飽和分布式協(xié)同控制律進行半物理仿真驗證，驗證在實際網絡傳輸時延等情況下，協(xié)同控制律對基于分布式智能執(zhí)行機構的航天器姿態(tài)協(xié)同控制的有效性。

分布式控制器采用NI-myRIO嵌入式計算機，半物理仿真平臺使用LabVIEW-myRIO開發(fā)工具包進行部署應用，通過NI-myRIO的實時應用和內置Wi-Fi功能(2.4 GHz無線通信)實現(xiàn)遠程部署應用，方便用于分布式智能執(zhí)行機構的網絡連接。

表1 數值仿真結果對比

半物理仿真結構如圖7所示，使用分布式智能飛輪作為分布式智能執(zhí)行機構，姿態(tài)控制系統(tǒng)采用3正交構型的分布式智能飛輪系統(tǒng)，設安裝在x、y和z軸上的分布式智能飛輪分為1號、2號和3號智能飛輪。由于開發(fā)條件限制，其中1號智能飛輪為真實飛輪，2號和3號智能飛輪為虛擬飛輪。采用2臺myRIO嵌入式計算機作為智能飛輪控制處理器：一臺作為真實智能飛輪控制器，進行x軸真實飛輪的姿態(tài)控制解算、控制力矩計算、飛輪驅動控制、反饋真實飛輪輸出力矩等任務；另外一臺作為虛擬智能飛輪控制器，進行y、z軸虛擬飛輪的姿態(tài)控制解算、虛擬飛輪運行控制模擬等任務。虛擬智能飛輪和真實智能飛輪之間通過無線網絡進行協(xié)同控制信息交互，虛擬智能飛輪之間直接交換協(xié)同信息，網絡傳輸時延由數學模擬產生。

圖7 半物理仿真結構

通過測量，半物理仿真平臺各執(zhí)行機構之間數據無線傳輸的通信時延在0.01～0.05 s，并且大部分時間維持在0.01 s左右，較少發(fā)生大的跳變。因此，在假設網絡環(huán)境相對穩(wěn)定的條件下，完全可以將時延看作常值。

對無協(xié)同控制和協(xié)同控制仿真結果進行對比分析，仿真結果如下圖所示。

由半物理仿真結果圖8～9可知，由于大時延的影響，分布式智能執(zhí)行機構在輸出控制力矩時會出現(xiàn)不協(xié)調的情況，導致輸出力矩混亂，雖然航天器姿態(tài)也能夠收斂至目標值附近，但是會出現(xiàn)0.3°左右的抖震現(xiàn)象；在采用協(xié)同控制算法之后，抖震現(xiàn)象明顯消失，控制力矩輸出及角速度也趨于平穩(wěn)，證明了協(xié)同控制算法的有效性。

圖8 無協(xié)同控制(半實物仿真)

圖9 分布式智能執(zhí)行機構協(xié)同控制(半實物仿真)

表2 半物理仿真結果對比

6 結論

1)本文針對該系統(tǒng)數據傳輸存在時延等分布式特性，設計了一種基于分布式智能執(zhí)行機構的航天器姿態(tài)協(xié)同控制算法，實現(xiàn)了分布式智能執(zhí)行機構協(xié)同完成航天器姿態(tài)機動控制，解決了各智能飛輪之間存在數據傳輸時延、航天器參數不確定性以及存在干擾力矩等問題。

2)數值仿真和半物理仿真結果表明，所設計的自適應遞階飽和分布式協(xié)同姿態(tài)控制律能夠在保證控制精度的同時有效解決網絡傳輸時延所帶來的分布式智能執(zhí)行機構控制輸出不協(xié)調性。

3)本文所提出的方法可以為未來采用分布式智能部件的航天器姿態(tài)控制提供理論基礎。