劉艷苗

【摘要】數(shù)學(xué)是職業(yè)教育的一門基礎(chǔ)學(xué)科.隨著中等職業(yè)教育的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)在中等職業(yè)教育中的地位也在不斷提高.函數(shù)作為數(shù)學(xué)的基本模塊，對(duì)完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系具有重要的指導(dǎo)作用.然而，由于我國(guó)中等職業(yè)學(xué)校的教學(xué)模式仍然受到傳統(tǒng)教學(xué)的限制，中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性普遍較低.為了最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在中職數(shù)學(xué)函數(shù)課程中引入自主合作模式是非常有益的.本文主要從數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的角度闡述了合作模式結(jié)合數(shù)學(xué)建模在中等職業(yè)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用，以期為中等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一些幫助.

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)、函數(shù)教學(xué)、研究、實(shí)踐

1 中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容

在中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)注重函數(shù)的基本概念和實(shí)際應(yīng)用.函數(shù)是中職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，掌握函數(shù)的概念、性質(zhì)和常見類型，對(duì)理解后續(xù)內(nèi)容有重要作用.通過數(shù)學(xué)建模的思想，引導(dǎo)學(xué)生通過理解和掌握函數(shù)模型的建立、函數(shù)的概念和性質(zhì)，具有重要意義.通過建立與現(xiàn)實(shí)生活問題相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的目的.

對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)較差的學(xué)生，要用實(shí)例來演示如何正確理解函數(shù)的學(xué)習(xí)，從而指導(dǎo)教學(xué).為了加強(qiáng)學(xué)生的注意力，教師有必要讓學(xué)生知道函數(shù)是中職數(shù)學(xué)課堂的重要線索.教學(xué)前，精心設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，在合理的教學(xué)計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo)的指導(dǎo)下，向?qū)W生有序展示函數(shù)的概念、圖象和屬性.通過緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，列舉具體的函數(shù)模型，讓學(xué)生真正體會(huì)到函數(shù)對(duì)生活的影響，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣.

2 中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的現(xiàn)狀分析

2.1 學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)薄弱

目前，中職大部分教師教學(xué)理念過于傳統(tǒng)，只注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)和解題技巧教學(xué)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力未得到有效培養(yǎng)，自主學(xué)習(xí)意識(shí)薄弱，未深入體會(huì)到數(shù)學(xué)函數(shù)中的真正效用，導(dǎo)致教師開展的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效果不高，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量較低.另外，在課堂中學(xué)生根據(jù)教師講解步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)和實(shí)踐，缺少自主性學(xué)習(xí)和探究熱情，久而久之，學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)效率會(huì)逐漸下降.

2.2 存在重理論輕實(shí)踐問題

中職在開展數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)活動(dòng)過程中，因我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)暴露出重理論輕實(shí)踐的教學(xué)問題，而重理論輕實(shí)踐數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)象，會(huì)在一定程度上阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的提升，更難以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解題能力.學(xué)生在課堂中被動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)和實(shí)踐，會(huì)阻礙學(xué)生發(fā)散性思維的激發(fā)，這對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)造成一定的阻礙.

另外，部分教師教學(xué)觀念相對(duì)傳統(tǒng)，在開展中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)活動(dòng)過程中，未注重將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，部分教師認(rèn)為學(xué)生只有打下扎實(shí)基礎(chǔ)，才能順利進(jìn)行函數(shù)數(shù)學(xué)的實(shí)踐與檢驗(yàn)，但教師一味地進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的講解與教學(xué)，學(xué)生無法及時(shí)對(duì)教師所講解的知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐和檢驗(yàn)，學(xué)生掌握函數(shù)知識(shí)和解題技巧浮于表面.

2.3 課外函數(shù)知識(shí)延伸不足

教師在開展中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，因大多數(shù)中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在差異，教師采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)模式時(shí)，部分學(xué)生雖能深入了解和學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)和技巧，但大部分學(xué)生無法跟進(jìn)教學(xué)進(jìn)度，也無法深入透徹理解函數(shù)理論知識(shí)和解題技巧，為此，教師需要花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行函數(shù)理論知識(shí)的應(yīng)用和實(shí)踐教學(xué)，使得數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效率無法得到有效提升，教師也無法在課堂中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和解題技巧的有效延伸和拓展，導(dǎo)致學(xué)生綜合思維能力無法得到有效培養(yǎng).

3 中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的常見問題

由于中職數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)多，中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊，可能導(dǎo)致函數(shù)學(xué)習(xí)效率下降.

首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)處于較低水平.由于壓力不足，中職生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，這需要教師有極大的耐心進(jìn)行正向引導(dǎo)和鼓勵(lì).在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，他們往往忽略了用探究的精神去探索知識(shí)之間的聯(lián)系，給他們以后的學(xué)習(xí)帶來麻煩.

其次，函數(shù)學(xué)習(xí)不僅需要詳細(xì)的知識(shí)，還需要圖象的可視化顯示，所以要求教師靈活運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)涵.

最后，目前中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)留給學(xué)生的反思時(shí)間較少，學(xué)生無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)漏洞，解決問題的能力和知識(shí)水平無法得到實(shí)質(zhì)性的提高.

因此，函數(shù)作為中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，我們應(yīng)該指導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行更多的基礎(chǔ)訓(xùn)練，在完善的教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)下，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中職數(shù)學(xué)功能的掌握.

4 數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)具體方法

4.1 革新中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

為了更好地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有需要按照學(xué)生的具體狀況進(jìn)行有針對(duì)性地講授.我國(guó)現(xiàn)有中等職業(yè)數(shù)學(xué)教材中的部分內(nèi)容需要適當(dāng)增刪、例題需要替換與創(chuàng)新.現(xiàn)有教科書的一些實(shí)例不能更好地貼近學(xué)生的生活，不容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此，需要對(duì)現(xiàn)有課本內(nèi)容增刪、例題替換與創(chuàng)新，使教學(xué)模式越發(fā)專業(yè)和有趣，使教學(xué)內(nèi)容更有利于學(xué)生攝取吸收，進(jìn)而反撲學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是單純地講授現(xiàn)有教材.

4.2 訓(xùn)練學(xué)生的全方位聯(lián)想能力

為了培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有需要培育提高學(xué)生的分析聯(lián)想技能.教師要學(xué)會(huì)如何培育學(xué)生的常識(shí)聯(lián)想的能力.學(xué)生只有具有較高的思考想象的能力，才能更好地了解數(shù)學(xué)常識(shí)的概念與數(shù)學(xué)模型是如何關(guān)聯(lián)在一起的.

4.3 訓(xùn)練學(xué)生逆向思想

人在思考問題時(shí)，從生理學(xué)角度分為正向思維和逆向思維.學(xué)生因?yàn)閺男「嗟厥艿秸蛩季S的引導(dǎo)，養(yǎng)成了一種本能的習(xí)慣，覺得這種講授方式更容易被接受，從而忽略了逆向思維對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的亮點(diǎn).所以，我們應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生在正向思維與逆向思維之間快捷轉(zhuǎn)換的才能.教師在開展數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)活動(dòng)過程中，不僅要訓(xùn)練學(xué)生思維，還要在課堂中預(yù)留出部分時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)和實(shí)踐，對(duì)于不懂的問題及時(shí)提出，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)效率得到提升.

4.4 創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式

在新時(shí)代背景下，教師在開展數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)活動(dòng)過程中，應(yīng)摒棄重理論輕實(shí)踐的教育思想，函數(shù)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，應(yīng)將函數(shù)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新和改革.為此，在對(duì)學(xué)生展開中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)活動(dòng)過程中，應(yīng)以培養(yǎng)符合時(shí)代發(fā)展需求的人才為最終目的，將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，在課堂中的函數(shù)基礎(chǔ)理論知識(shí)教學(xué)活動(dòng)過程中，還要預(yù)留出充分時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師所提出的問題進(jìn)行實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能夠深入了解和認(rèn)識(shí)教師所教授的相關(guān)函數(shù)內(nèi)容和解題技巧，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)打下扎實(shí)基礎(chǔ).

因中職學(xué)生學(xué)習(xí)能力之間存在較大差異，所以在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中，應(yīng)確保運(yùn)用的教學(xué)內(nèi)容及方式符合中職學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、興趣愛好以及個(gè)性化需求，如此才能確保學(xué)生整體學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量提升.

5 基于自主合作模式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)并把握函數(shù)知識(shí)

5.1 創(chuàng)設(shè)情境，問題切入

建立具體情境，問題切入是基于自主合作模式，引導(dǎo)學(xué)生明白并駕馭函數(shù)常識(shí)的第一步.合作模式體現(xiàn)的是學(xué)生主體性的施展，在小組合作以及教師的引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)函數(shù)知識(shí)的初步探究.為了使競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)獲得真實(shí)成就，教師需要將一些實(shí)際生活中能夠引起學(xué)生共鳴的問題作為合作講解的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生介入學(xué)習(xí)的興致.好比，在“函數(shù)概念”的學(xué)習(xí)中，教師可以引入問題情境，幫助學(xué)生甄別“變量”和“常量”的差別.

例如 “一輛勻速行駛的列車正從甲地駛向乙地，試問如下對(duì)象中哪些是常量，哪些是變量？（1）甲乙兩地間的距離;（2）火車的行駛速率;（3）距離終點(diǎn)還需行駛的時(shí)間;（4）列車距離乙地的路程.”將學(xué)生合理分組后以組為單位展開討論，在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下統(tǒng)一小組結(jié)果.之后，教師還可引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)探究生活中此外的變量以及常量，將自身的體驗(yàn)和小組成員共同分享.

5.2 小組探究，合作交流

小組探究，合作交流是在自主競(jìng)爭(zhēng)形式下發(fā)展函數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵性一步.只有當(dāng)學(xué)生真正融入到常識(shí)的探求進(jìn)程，才能更好地把握常識(shí)的來龍去脈，充實(shí)自身的函數(shù)知識(shí)體系.

教師需要多加引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生在積極思考、自立探究后獲得知識(shí)的提升.

例如 針對(duì)函數(shù)值設(shè)置問題，教師能夠先以“已知，試求”作為啟發(fā)，使學(xué)生初步了解問題之后由學(xué)生發(fā)揮小組合作，思考余下問題.學(xué)生通過和教師此前的講解對(duì)比，在小組交流的前提下分工單干，共同總結(jié)該函數(shù)所對(duì)應(yīng)的不同函數(shù)值，探討、總結(jié)得出求函數(shù)值的一般規(guī)則，即以新的自變量形式代入到具有變量處.

5.3 數(shù)學(xué)建模在中職函數(shù)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)建模對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好的適應(yīng)性，然則不是所有的中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式都適合這類講授方式，教師在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)依照與具體實(shí)際貼近或與專業(yè)課知識(shí)相關(guān)的原則來建立數(shù)學(xué)模型.在平常的講解或教案中，教師可根據(jù)自己多年的講解經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)，以與教學(xué)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型相結(jié)合進(jìn)行解說，加強(qiáng)講解的實(shí)效性.

在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，函數(shù)是最能體現(xiàn)“學(xué)以致用”這個(gè)理念的.自20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)變遷運(yùn)動(dòng)提出“以函數(shù)為綱”的口號(hào)以來，函數(shù)始終都被建設(shè)為數(shù)學(xué)講解的中心.

函數(shù)在數(shù)學(xué)中非常重要，在中職階段是比較難的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們想要一次性理解駕馭函數(shù)的觀點(diǎn)和思想，并深刻學(xué)習(xí)函數(shù)與對(duì)應(yīng)模型之間的關(guān)系的確不易，因此教師在教學(xué)實(shí)踐中需要特別注意教學(xué)的方式與辦法，注重引入數(shù)學(xué)建模的思維來發(fā)展函數(shù)教學(xué)，讓學(xué)生通過合作交流逐漸地理解和處理函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，并形成函數(shù)思想，為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用奠基根基.

5.4 相互評(píng)價(jià)，學(xué)生代表發(fā)言

在函數(shù)講授發(fā)展到一定階段，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生發(fā)展組內(nèi)與組間互評(píng)，由學(xué)生代表發(fā)言及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，通過揚(yáng)長(zhǎng)避短完成學(xué)生知識(shí)與技巧的升華.

例如 在學(xué)習(xí)“函數(shù)圖象”后，教師可以結(jié)合“作圖競(jìng)賽”，由各小組推選一位同學(xué)到黑板前完成教師指定的賞析式的圖象，在作品完成后，由各組代表本著“公平、公正”的原則客觀地評(píng)價(jià)組內(nèi)的作品以及其他小組的作品，再總結(jié)作圖方式以及作圖中緊要之處，總結(jié)學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖象的處理，使學(xué)生在融洽的氣氛中推進(jìn)自己作圖技能的提升.

6 結(jié)語

在函數(shù)教學(xué)結(jié)束后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各小組所得到的結(jié)論進(jìn)行歸納、總結(jié)，在設(shè)置的應(yīng)用情境下小組合作共同實(shí)現(xiàn)函數(shù)知識(shí)的升華，總結(jié)提高.促進(jìn)教學(xué)的遷移雖然是函數(shù)教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，但是其對(duì)于提高學(xué)生的知識(shí)水平以及應(yīng)用能力具有十分重要的作用.

借助有效的模式，小組成員能夠在探討中獲得知識(shí)的互補(bǔ)，在主動(dòng)參與中獲得了函數(shù)體系的完善.總之，將此模式引入到中職函數(shù)教學(xué)中不僅能夠提高函數(shù)教學(xué)效果，同時(shí)可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力以及合作能力的綜合提升，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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