薛冬欣

【摘要】初高中數(shù)學(xué)課程的比較銜接研究一直受到教師們的關(guān)注.相關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率課程作為基礎(chǔ)教育課程安排的主線要素，貫穿義務(wù)教育和普通高中教育重要階段，并以一條主干、開(kāi)枝散葉的形式由易到難逐步展開(kāi)，呈現(xiàn)出知識(shí)內(nèi)容的連貫性及邏輯的一致性.日常生活中存在許多隨機(jī)變換的事件，如何進(jìn)行合理的分析、恰當(dāng)?shù)亓私膺@些事件來(lái)解決問(wèn)題，這是概率論的范疇.從當(dāng)前的文獻(xiàn)資料來(lái)看，研究最多的是初高中數(shù)學(xué)中教師在教學(xué)中所涉及的教師如何教、學(xué)生如何學(xué)等幾類問(wèn)題，但對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率課程在初高中數(shù)學(xué)中的比較銜接問(wèn)題研究得相對(duì)較少.本文對(duì)初高中統(tǒng)計(jì)與概率課程的比較銜接的研究十分有必要.

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì);概率;教學(xué)銜接

1 引言

1.1 研究背景

數(shù)學(xué)作為一門抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其相關(guān)內(nèi)容、思想及蘊(yùn)含的思維模式對(duì)其他學(xué)科有著重要的長(zhǎng)期影響.那么教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該怎樣合理地將初、高中統(tǒng)計(jì)銜接起來(lái)，使得學(xué)生從整體上把握、細(xì)節(jié)處突破就至關(guān)重要了.

1.2 研究問(wèn)題

本文主要研究的幾個(gè)問(wèn)題：

（1）研究初、高中統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的不同，以及初、高中教師如何在這些方面進(jìn)行銜接;

（2）研究職前教師對(duì)有關(guān)初、高中統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)比較與銜接的態(tài)度、所儲(chǔ)備的知識(shí)以及掌握知識(shí)的現(xiàn)狀;

（3）對(duì)初高中統(tǒng)計(jì)與概率課程標(biāo)準(zhǔn)、教材分析等方面進(jìn)行比較分析，并且基于現(xiàn)狀提出建議.

1.3 研究意義

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代生活的各個(gè)方面，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的質(zhì)量可控性，體現(xiàn)了判斷和推理是邏輯推理的本質(zhì)特征，開(kāi)拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的領(lǐng)域.在數(shù)學(xué)上對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率的比較與銜接研究，首先，進(jìn)一步使義務(wù)教育階段及高中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)聯(lián)系更加密切;其次，可以幫助學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)階段應(yīng)用不同的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)方式;最后，可以幫助教師與學(xué)生揭示統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系與發(fā)展.

2 初、高中教材比較銜接研究

2.1 新課標(biāo)下概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)比較研究

2.1.1 新課標(biāo)下的教學(xué)目標(biāo)研究

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求熟練掌握數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)，其中數(shù)據(jù)分析早已成為每個(gè)公民應(yīng)具備的基本知識(shí)素養(yǎng).在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重大力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析和獲取相關(guān)知識(shí)的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)探究事物本質(zhì)和變化規(guī)律的好習(xí)慣^[1]REF_Ref1526＼w＼h.在義務(wù)教育階段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)分析方面的系統(tǒng)知識(shí)，收集的相關(guān)資料包括記錄、調(diào)查和試驗(yàn)等得到的數(shù)據(jù)信息，還包括通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字化技術(shù)得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).相對(duì)于義務(wù)教育階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中教育階段在統(tǒng)計(jì)與概率方向的教學(xué)目標(biāo)，是要求學(xué)生可以從數(shù)據(jù)中獲得有用的信息，形成知識(shí)，解決難題.比之于義務(wù)教育階段來(lái)說(shuō)，普通高中教育階段要求教師指引學(xué)生在數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)分析、知識(shí)建構(gòu)等方面有很大的飛躍.學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)的判斷和預(yù)測(cè)得到論斷，并驗(yàn)證論斷正確的過(guò)程中帶來(lái)的趣味是其他數(shù)學(xué)所不能取代的.

2.1.2 新課標(biāo)下的教學(xué)內(nèi)容研究

以皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展學(xué)說(shuō)和維果茨基的社會(huì)文化觀作為教育理念的主要理論，考慮到義務(wù)教育階段的學(xué)生和普通高中階段的學(xué)生處于不同的年齡段，他們的認(rèn)知能力和智力發(fā)展水平都不相同，因此，對(duì)不同階段的學(xué)生要求不同.相對(duì)于初中階段，高中階段的學(xué)生早已學(xué)會(huì)用系統(tǒng)的邏輯性去解決好具體難題，認(rèn)知思維發(fā)展迅速，更具有科學(xué)性.要求學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，與生活中部分事物產(chǎn)生聯(lián)系，利用經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.較之于初中生，高中學(xué)生幾乎形成了完整全面的辯證思維方式，但還未達(dá)到完美的水平.他們概括能力的提升，可借助思維方法和能力從整體上分析各種主材料，將初中階段的經(jīng)驗(yàn)型辯證思維方法轉(zhuǎn)化為理論型，愈加科學(xué)實(shí)用.

2.1.3 新課標(biāo)下的教學(xué)方法研究

教學(xué)方法是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，教學(xué)過(guò)程也對(duì)教學(xué)效果具有重要的影響.大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師考慮到初中生的思維及心理，常常會(huì)采取實(shí)驗(yàn)研究的方式授課，包括拋金屬硬幣、摸彩色圓球、投擲骰子、翻紙片等.在高中教育階段，部分內(nèi)容比初中理論剖析多，縱使很多課程涉及實(shí)驗(yàn)，可是實(shí)驗(yàn)過(guò)程需要的諸多前提條件受到了制約，諸如計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)、燈泡的工作壽命計(jì)算等，加上高中生正面臨著高考的重壓，因此一線教師甚少采取實(shí)踐教學(xué)方法，越來(lái)越多的采取講授的授課模式，愈發(fā)注重結(jié)果的邏輯推論.總體上看，初中相關(guān)數(shù)據(jù)與概率的教學(xué)方法更利于激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，能夠更好地幫助學(xué)生開(kāi)展“主動(dòng)學(xué)習(xí)”.高中相關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)則更多的是在高考?jí)毫ο碌摹皯?yīng)試教育” ^[2].

2.2 初中階段新課標(biāo)教材統(tǒng)計(jì)與分析

初中階段的側(cè)重點(diǎn)是概率的本質(zhì)特征，需要學(xué)生逐步體會(huì)，并能在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用和理解.九年義務(wù)教育是一步一步來(lái)的，這也充分體現(xiàn)在教材的編寫上，學(xué)生在這個(gè)學(xué)段中對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)是由淺入深、逐漸增加難度的.初中一線教師在教學(xué)時(shí)要注意與學(xué)生的銜接配合，不要一味地回顧舊知識(shí)，也不要一味地安排反復(fù)再學(xué)習(xí).

2.3 教材呈現(xiàn)方式研究

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱雖然規(guī)定了統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)內(nèi)容，但是側(cè)重點(diǎn)有些不平衡，教材的呈現(xiàn)形式也存在弊端，新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容有了較大的改版.以七年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)部分的呈現(xiàn)手段為例，教材的編排上，先要求學(xué)生熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的使用與意義，運(yùn)用它們解決一些生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，最后根據(jù)需求選擇更加合適的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.這三種統(tǒng)計(jì)圖各有各的特色和意義，學(xué)生要能夠明確分清它們之間的區(qū)別，才能夠合理地發(fā)揮統(tǒng)計(jì)圖的作用.高中的教材呈現(xiàn)方式做出了較大改動(dòng)，初中統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)較為分散，而高中較為集中.舊的高中教材中大綱的教學(xué)順序是先學(xué)習(xí)概率再學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，而新課標(biāo)的教材編寫恰好相反，這樣的安排符合思維邏輯，學(xué)生不會(huì)產(chǎn)生陌生感，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲.

2.4 教材的內(nèi)部聯(lián)系

高中階段在初中階段的基礎(chǔ)上進(jìn)行了更加深入的學(xué)習(xí).譬如初中學(xué)生早已大體掌握了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布直方圖，高中則是在初中的基礎(chǔ)之上延續(xù)學(xué)習(xí)直方圖.高中階段相對(duì)于初中階段在難度、深度和跨度上都有所提升.初中階段對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率課程的學(xué)習(xí)是層層遞進(jìn)的，呈螺旋式上升的，所以教師在教授前要對(duì)之前學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系^[3].

3 初、高中統(tǒng)計(jì)與概率的銜接

3.1 借助章引言，自然銜接知識(shí)

在教學(xué)中，章引言是非常重要的，在課程進(jìn)行時(shí)，我們首先要留出時(shí)間研究章引言部分.統(tǒng)計(jì)章引言要以學(xué)生相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例為基礎(chǔ)，逐漸引出概率、統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容.隨著章引言提出有關(guān)應(yīng)該怎樣收集綜合數(shù)據(jù)、提取數(shù)據(jù)信息、整理統(tǒng)計(jì)重要信息的問(wèn)題，并進(jìn)行推導(dǎo)，如“這種認(rèn)識(shí)必然正確嗎？”激發(fā)同學(xué)們的求知欲.

3.2 選擇教學(xué)方法，改變教學(xué)理念

教學(xué)的方法以及方式的選擇與教師的教學(xué)理念及教師的知識(shí)儲(chǔ)備、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、思維方式靈活程度等息息相關(guān).對(duì)相同的教學(xué)內(nèi)容而言，教師在對(duì)知識(shí)的把握和學(xué)情的了解相差較小時(shí)，教學(xué)理念的不相同會(huì)導(dǎo)致教師教學(xué)方法的選擇不同，從而導(dǎo)致教學(xué)效果的區(qū)別.對(duì)于初、高中統(tǒng)計(jì)知識(shí)，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)以學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)情況為基本背景，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，引出主要課題.初中首要以實(shí)驗(yàn)、探究為主，慢慢引導(dǎo)學(xué)生概括得出重難點(diǎn)知識(shí)，但歸納的方法更加直觀，最后的結(jié)果以主觀感受居多，對(duì)所涉及的原理不過(guò)多討論.高中也以實(shí)驗(yàn)、探究居多，慢慢引導(dǎo)學(xué)生搜尋當(dāng)中所蘊(yùn)含的基本原理和背景知識(shí).綜上所述，在高中教授統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，要以初中的重難點(diǎn)知識(shí)為前提，切莫在學(xué)生不清楚真正答案時(shí)就給出實(shí)際結(jié)果，要讓學(xué)生自己剖析發(fā)現(xiàn)其中的奧妙 ^[4].

3.3 培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，善于總結(jié)反思

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地反思總結(jié).反思總結(jié)可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，找出知識(shí)之間的聯(lián)系與不同.例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中概率部分知識(shí)的時(shí)候，可以先對(duì)該部分知識(shí)進(jìn)行梳理，再與初中部分知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系與銜接.在學(xué)習(xí)完概率這一章時(shí)，立即構(gòu)建整個(gè)高中概率知識(shí)的框架，并嘗試建構(gòu)初高中概率部分知識(shí)核心體系.這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解.但是，并不是每個(gè)學(xué)生一開(kāi)始就會(huì)反思總結(jié)，一部分學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行，這就對(duì)教師提出更高的要求，要更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng).

此外，針對(duì)職前教師來(lái)說(shuō)，我們需要應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的練習(xí)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)目標(biāo)上有更好的展示.在步入課堂之后，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、課程標(biāo)準(zhǔn)重新思考教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)理論.針對(duì)在職教師，在做好本職工作以外，也要進(jìn)行反思，深入研究教學(xué)方法，不斷思考.

4 結(jié)語(yǔ)

統(tǒng)計(jì)與概率課程在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯思維，符合當(dāng)今社會(huì)素質(zhì)教育的理念.學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率這部分知識(shí)的掌握情況，影響著大數(shù)據(jù)時(shí)代社會(huì)的發(fā)展.初高中階段數(shù)學(xué)課程都涉及統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，但是在一定程度上存在差異，這就要求我們要系統(tǒng)地分析初高中數(shù)學(xué)教材統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，找出差異所在.本文從初高中數(shù)學(xué)課程統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的教學(xué)、教材等方面進(jìn)行比較銜接研究，并給出促進(jìn)初高中統(tǒng)計(jì)與概率課程的銜接方法，能夠使剛升入高中的學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解有很好的過(guò)渡，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.

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