劉珍妮

【摘 要】當前，小學數學課堂教學一般都是基于教材的分課時教學樣態(tài)，教師孤立地看待每節(jié)課，沒有看到知識與知識之間的聯系，做到統(tǒng)籌分配好每節(jié)課的教學內容?！按蟾拍睢币曈蛳聠卧w教學抓住了單元知識的內核，在教學中真正讓學生實現深度學習，使核心素養(yǎng)得到應有的生長。本文以三年級下冊“解決問題的策略”單元教學為例，探討了“大概念”視域下單元整體教學的設計與實踐。

【關鍵詞】“大概念” 整體 單元教學 策略

“大概念（Big Ideas）”，也有人將其譯為大觀念、大觀點等，是可以讓知識之間的遷移和應用變得更為高效的、最終使知識之間具有更強相關性的核心概念或命題。 “大概念”視域下的單元整體教學將現行教材劃分的單元定為最小教學單位，首先在“大概念”視角下找到單元整體中將外部活動經驗向內轉化為更為高效的、最終使知識之間具有更強相關性的核心概念或命題，再經過系統(tǒng)的統(tǒng)籌和安排，合理安排課時內容，使單元之間的知識建構成一個相互關聯的整體，最后在教學中以整體漸進的方式推進。

下面將以蘇教版數學三年級下冊“解決問題的策略”單元為例，談談大概念視域下單元的建構與實施。

一、“大概念”視域下單元整體教學的設計

“大概念”視域下單元整體教學的設計應該強調課程的結構化，強調對問題的深度理解。王瑞在《基于大概念的“減數分裂模型建構”教學實踐》中認為，在新授課教學中，“教師的‘教可以由上往下，以大概念引領教學設計，精選事實性證據支撐各個等級的概念，并以此統(tǒng)籌教學過程?！按蟾拍睢币曈蛳聠卧w教學的基本設計思路至少應包含四個步驟：設計大概念、分解大概念、建構大概念和完善大概念。

（一）設計大概念：整體把握教材，確定核心目標

大概念的確定是設計單元整體教學的首要任務，它需要覆蓋和服務于整個單元，幫助教師聚焦要點，幫助學生形成“大”學習觀，培養(yǎng)學生自主構建的能力。在具體的設計中，教師要在準確把握課程標準、分析學情和深度理解教材的基礎上，抽象概括出大概念。

數學課程標準明確了“問題解決”的目標：“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識?！比昙壪聝浴敖鉀Q問題的策略”是從問題想起的策略，相比于“從條件想起”的順向思維策略，“從問題想起”的基本思路是由“果”索“因”、逐步推理的過程。三年級學生已經能解決兩步計算的實際問題，能根據問題分析出數量關系，知道先算什么，只不過思考的過程還未上升到“從問題想起的策略”，還不能把零散的解決問題的經驗歸為解決一類問題的經驗。因此，我們確定本單元的核心目標就是掌握“從問題想起的逆向思維策略”，可以把這個核心目標作為本單元的大概念。

（二）分解大概念：回歸教材內容，細化單元目標

引入大概念具有高度的抽象性和概括性，不便于學生直接理解，因此教師要完成對大概念的深度理解及逐步建構，并要回到教材中去，將核心目標具體化為預期可見的單元目標。

三年級下冊“解決問題的策略”在設計單元目標的時候，參照數學課程標準中的四維目標，我們可以從四個維度對大概念進行描述：一是“知道什么”，即學生要知道從問題出發(fā)確定解題思路的過程與方法;二是“理解什么”，即學生要理解從問題出發(fā)確定解題思路的主要理由;三是“能做什么”，即學生能夠運用“從問題想起的逆向思維策略”去解決生活中的實際問題;四是“想做什么”（涉及情感、態(tài)度與價值觀），即學生內化了“從問題想起的逆向思維策略”，靈活地在生活中根據需要運用從問題想起的策略，加深策略體驗。

（三）建構大概念：分布落實目標，形成知識結構

單元整體教學追求大概念的聚焦，無論是一節(jié)課還是單元整體教學，都應該圍繞大概念，具有延續(xù)性和統(tǒng)領性。教師在把握單元目標之后，要根據教材內容之間的聯系，在課時教學中做到逐步深入式推進，進而實現學生大概念的構建。建構大概念需要經過以下兩步：

1.理清課時關系，分步落實目標

一是打造“種子課”，教師要讓學生在單元整體學習的過程中掌握最基礎的單元知識，埋下一顆“種子”。二是打造“生長課”，教師要讓學生自主學習，以“種子課”中學到的東西為基礎，逐步完善知識的“枝葉”，從而形成對單元知識的整體認識，更有甚者還可以達到以知識生出知識的境界，真正實現知識的“成長”。三是重視綜合拓展與整體練習，教師要引導學生綜合運用所學過的知識點，形成更為完整的思想體系，并以此為標準解決接下來的作業(yè)以及生活中遇到的各種問題。

在教學“解決問題的策略”這一內容的時候，教師就可以依據這樣的方式層層遞進，幫助學生逐步掌握從問題想起的逆向思維策略。首先，給學生埋下“種子”，通過例題及類似題型讓學生知道并嘗試掌握從問題想起的解題思路;其次，打造“生長課”，讓學生通過變式題繼續(xù)思考解題思路，再進行整理規(guī)劃，逐步積累解決問題的經驗，從而掌握從問題想起的策略;最后，通過綜合拓展與整體練習，學生內化從問題想起的策略，從而舉一反三地解決問題。

2.圍繞核心目標，形成知識結構

美國教育家杜威認為：“教育即經驗的不斷改造與重組?！碑斀涷炁c結構化認知相遇時，就會煥發(fā)出蓬勃的課堂生機與活力?！胺N子課” “生長課”和“練習課”的系列教學是為了讓學生理解、掌握“從問題想起的策略”，到最后內化“解決問題的策略”。我們可以在數學教學中滲透建模思想，在“種子課”上通過一系列問題的解決，讓學生更好地發(fā)現 “從問題想起的”思路共性，然后建構出基本的模型，并在不斷探索和嘗試的過程中豐富模型，從而達成對知識的深入理解和全面認識。

從問題想起的解題思路是：從問題想起→分析數量關系→確定先算什么。學生的具體表述是從問題想起，分析數量關系，一個條件是已知的，另一個條件是未知的，那就先算未知的。據此，我們可以根據學生的具體表述建立以下的數學基本模型（如圖1）。在“種子課”中我們就要讓學生明確思路圖的結構，并且從會的問題想起，嘗試填寫思路模型。在“種子課”中從條件想起分析數量關系，未知的條件都在右邊，也就是都要先求出右邊的條件?！吧L課”中可以進一步豐富模型，出現未知條件在左邊的情況（如圖2）。在最后的練習課中，兩種情況都要出現，通過練習讓模型的樣子長在學生的頭腦里，內化“從問題想起的策略”。

二、“大概念”視域下單元整體教學的實踐

（一）關注課堂生成，引導自主構建

大概念視域下的教學關注學生對大概念的理解與獲得，它一定是以學習者為中心的教學。學生自主建構的同時也伴隨教師的引導。教師需要監(jiān)控學生概念轉化的過程，否則，所謂的探究活動不一定是學習的過程，可能只是熱鬧的場面，不一定會帶來有價值的“增長”。以三年級下冊“解決問題的策略”第一課時為例，在出示了書上的例題（如圖3）以后，筆者與學生展開了這樣的對話：

師：要求“最多剩下多少元”（板貼：最多剩下的錢），你準備怎么分析呢？

生：要想使剩下的錢最多，就要買最便宜的，也就是要買130元的運動服和85元的運動鞋。

師：從你們的發(fā)言中，老師捕捉到兩個數量信息，“帶來的錢”和“最少用去的錢”。（板貼：帶來的錢、最少用去的錢）這三個數量有什么關系？

生：最多剩下的錢=帶來的錢-最少用去的錢。

師：要求最多剩下的錢（板書：？），就要用帶來的錢-最少用去的錢。

師：（指著兩個數量）把目光聚集到這兒，這兩個條件都是知道的嗎？

生：帶來的錢知道，最少用去的錢不知道。（板書：？）

師：最少用去的錢不知道，怎么辦？你能繼續(xù)往下分析嗎？

生：用最便宜的運動服加最便宜的運動鞋，也就是130+85。

師：同意嗎？（同意）當一個條件不知道時，要先把它算出來。

師：看，從問題出發(fā)，我們畫出了這樣的思路圖，能完整地說一說嗎？要想……

生：要想求出最多剩下的錢，就要用帶來的錢減去最少用去的錢，帶來的錢已經知道了，最少用去的錢不知道，就要用運動服每套130元加上運動鞋每雙85元。

在教師的引導下，學生逐步完善了思路模型（如圖4），為之后的學習打下了扎實的基礎。

（二）感知思想方法，積累活動經驗

“通過數學學習使學生獲得適應社會的必備技能、基本思想、基本活動經驗”是我們教師一貫的教學主張。數學意識無法教給學生，只能靠學生在學習中自己去感悟和內化。在教學中，教師要讓學生經歷豐富的探究過程，運用不完全歸納法總結規(guī)律，同時滲透化繁為簡、化難為易的數學思想，以及從特殊推廣到一般的思想。在探索知識的進程中，學生既要獨立思考，又要合作探究，他們在經歷知識生成的過程中，既享受到了樂趣，又積累了寶貴的活動經驗，也為今后學習習慣的養(yǎng)成打下了堅實基礎。

在三年級下冊“解決問題的策略”單元教學中，筆者反復讓學生結合思路模型，從問題想起說說自己的解題思路，在不斷說的過程中，逐步形成固定的解決問題的思路模型。

（三）重視回顧小結，提高反思能力

回顧與反思是對所學知識的總結與提升，是思維發(fā)展的一個重要方面，是從抽象到具象的概括的過程，是辯證思維建模的階段?！按蟾拍睢币曈蛳碌膯卧w教學過程是一個逐步推進的過程，每一次的回顧反思都能夠讓學生更深入地了解大概念的內涵，每一次的回顧反思都是學生進入下一個階段學習的前提準備。

在“種子課”和“生長課”的最后，筆者都問了這樣一個問題：“看著思路模型，你能說說‘從問題想起是怎樣想的嗎？”在練習課的最后，筆者把黑板上的思路模型全部擦去，問學生：“現在你的頭腦中有思路模型嗎？你能說說‘從問題想起是怎樣想的嗎？”經過了單元系列教學，學生在頭腦中形成了思路模型，真正內化了從問題想起的逆向思維策略。

在數學教學中，小學生顯然不具備整體學習的能力，因而教師就需要幫助學生進行整體性學習，引導學生對單元知識進行總結歸納，形成對單元知識的整體性認識?！按蟾拍睢币曈蛳碌膯卧w教學抓住了單元中的核心目標，做到了以一馭萬、刪繁就簡。在學習的過程中，教師要幫助學生實現深度學習，掌握數學知識點之間的聯系，并讓學生在自己腦海里形成獨特的知識體系。

三、“大概念”視域下單元整體教學的評價

評價工具的設計應該與大概念課程單元隱含的教學框架是一致的，我們可使用四種評價方法進行綜合性評價。

第一種是收集學生在給定任務過程中的作品，用于記錄進展情況，包括階段總結等。如在三年級下冊“解決問題的策略”單元教學中，課時內容環(huán)環(huán)相扣，學生每一節(jié)課的學習效果都會對之后的課堂產生影響，每一節(jié)課后都收集學生課堂上的作品，及時總結，有助于教師及時掌握學生學習情況，以便調整下一節(jié)課的教學內容。

第二種是給學生提供展示的機會，包括對原型設計方案的介紹及對過程的描述等。如在教學“解決問題的策略”一課中，教師要展示學生的作品，讓他們借助模型先介紹自己從問題想起的解題思路，再說計算過程。在學生展示匯報的過程中，教師能夠及時評價，以及調整自己的教學。

第三種是學生利用外部表征生成工具對大概念和學習活動過程的理解程度進行外部呈現。在每節(jié)課教學最后，教師還是要回歸到數學模型，讓學生結合數學模型嘗試概括出“從問題想起”這一類題目的解題思路。

第四種是使用觀察、訪談、 測試、操作等方法確認學生對大概念和學習過程的理解程度。如在三年級下冊“解決問題的策略”單元中，教師每節(jié)課課后都可以采取測試的方法，確認學生對大概念和學習過程的理解程度。在“種子課”課后，為了了解學生對基本模型的理解與掌握情況，筆者設計了以下測試（如圖5），在測試中給予不同層次的學生一定的空間，讓學生根據自身實際任選一幅思路模型圖進行編題。在“生長課”課后為了了解學生對于基本模型的掌握及應用情況，筆者設計了以下測試（如圖6），檢測學生獨立創(chuàng)建思路模型分析數量關系的能力。“練習課”課后為了了解學生對于基本模型的內化及應用情況，筆者設計了以下測試（如圖7），給予不同層次的學生一定的空間，讓學生根據自身實際任選一幅思路模型圖進行編題，在測試中了解學生是否能夠將思路模型進行遷移應用。

要求：選擇一幅思路圖，編出一道實際問題。

第一種評價方式收集整合了來自第二種和第三種的數據，來自第四種評價工具的數據補充了前三類的數據，四種類型的評價方式整體形成了對大概念學習落實情況的系統(tǒng)考評。

【參考文獻】

[1]孫方友，周勝.指向深度學習的單元整體教學優(yōu)化——以蘇教版三年級上冊“解決問題的策略”為例[J].小學數學教育，2021（7）.

[2]呂立杰.大概念課程設計的內涵與實施[J].教育研究，2020（10）.