摘? 要：作業(yè)是教與學(xué)的交會(huì)點(diǎn)，是師生教學(xué)交互的重要媒介之一，聚焦高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)對(duì)深度學(xué)習(xí)具有重要意義. 作業(yè)是促進(jìn)深度學(xué)習(xí)中知識(shí)內(nèi)容體系建構(gòu)的一種手段，也是落實(shí)深度學(xué)習(xí)中學(xué)生主體地位的重要抓手. 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)該遵循主體普適性原則和功能承載性原則. 同時(shí)，要注重反饋評(píng)價(jià)為先、明確立足質(zhì)量為本策略．

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮學(xué)生的不同特點(diǎn)和知識(shí)能力水平，針對(duì)某一具體教學(xué)內(nèi)容，通過選擇重組、改編完善、自主開發(fā)等手段，為不同類型的學(xué)生設(shè)計(jì)出符合他們自身特點(diǎn)和需求的非教學(xué)時(shí)間需要完成的任務(wù)活動(dòng). 作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不可或缺的重要組成部分，教師通過學(xué)生的作業(yè)反饋可以對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成情況進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，對(duì)自己的教學(xué)得失及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)；學(xué)生通過作業(yè)可以鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解并形成相應(yīng)技能. 作業(yè)設(shè)計(jì)的好壞關(guān)系著學(xué)生能否經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程. 鑒于此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，探討高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則與策略，力求促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

一、指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的概念界定

深度學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷變化的概念，不同視角的研究者對(duì)深度學(xué)習(xí)的界定也會(huì)有所不同. 本文采用文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］的界定，即“所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程，主要包括核心知識(shí)、批判性思維、問題解決、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、有效溝通六個(gè)維度的能力”. 其中，挑戰(zhàn)性體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)知識(shí)的高層次認(rèn)知上，指向發(fā)展學(xué)生的思維；學(xué)習(xí)主題是關(guān)聯(lián)知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)單元.

讓學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)過程是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，使學(xué)生的思維得到發(fā)展是深度學(xué)習(xí)的目的. 因此，在深度學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)概念界定的基礎(chǔ)上，本文將指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的概念界定為：教師以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)為目的，組織開展高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，旨在強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，以及對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的批判性利用，追求有效的溝通協(xié)作、學(xué)習(xí)遷移和問題解決，以發(fā)展思維為主要活動(dòng)的高投入學(xué)習(xí).

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的價(jià)值內(nèi)涵

1. 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是促進(jìn)深度學(xué)習(xí)知識(shí)體系建構(gòu)的一種手段

學(xué)習(xí)主題是關(guān)聯(lián)知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)單元，在整個(gè)教學(xué)過程中起著承前啟后的重要作用，深度學(xué)習(xí)需要學(xué)生圍繞具體的學(xué)習(xí)主題展開. 如果將教師教學(xué)定義為學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的初步建構(gòu)，那么數(shù)學(xué)作業(yè)則是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的第二建構(gòu)，與課堂教學(xué)相輔相成、互為補(bǔ)充. 教師要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，站在學(xué)生的立場(chǎng)上去設(shè)計(jì)作業(yè). 根據(jù)不同課型，可以將作業(yè)分為學(xué)情了解作業(yè)、概念理解作業(yè)和拓展外延作業(yè)，這些作業(yè)是一個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系的整體，突出體現(xiàn)指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的要求. 主要是幫助學(xué)生了解知識(shí)內(nèi)容、理解概念本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維. 教師要通過系統(tǒng)性的作業(yè)設(shè)計(jì)幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生建構(gòu)起自己的知識(shí)內(nèi)容體系.

案例1：“函數(shù)的奇偶性”作業(yè)實(shí)例.

作業(yè)1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）[fx=5x;] （2）[fx=5x;]（3）[fx=5x2，x∈-1，2;]（4）[fx=][5x-12.]

【設(shè)計(jì)意圖】通過列舉常見的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圖象、反例、定義三種不同的角度來處理問題，加深對(duì)函數(shù)的奇偶性定義的理解與運(yùn)用.

作業(yè)2：（1）函數(shù)[fx=x3+5x]的圖象具有怎樣的特征？

（2）對(duì)于函數(shù)[fx=x3+5x，] 你能通過添加項(xiàng)使它仍然是奇函數(shù)嗎？偶函數(shù)呢？既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)呢？既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)的設(shè)計(jì)改變了直接判定函數(shù)奇偶性的方式. 函數(shù)[fx=x3+5x]的圖象學(xué)生并不熟悉，通過設(shè)問圖象特征，以及添加項(xiàng)構(gòu)造不同的函數(shù)，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性的理解.

作業(yè)3：設(shè)[fx]是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a，b∈R，當(dāng)a + b ≠ 0時(shí)，都有[fa+fba+b>0.]

（1）若a＞b，試比較[fa]和[fb]的大小關(guān)系；

（2）若[f1+m+f3-2m≥0，] 求實(shí)數(shù)[m]的取值范圍.

【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)含參數(shù)問題作業(yè)，拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)不局限于解題練習(xí)，而是賦予高中數(shù)學(xué)作業(yè)更加靈活和多樣的形式.

以上三組作業(yè)體現(xiàn)了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，通過多維設(shè)置基礎(chǔ)性作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；通過設(shè)置含參拓展性作業(yè)，加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練. 這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)的價(jià)值不只是解題訓(xùn)練，還起到了復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)的作用，是促進(jìn)深度學(xué)習(xí)知識(shí)體系建構(gòu)和優(yōu)化學(xué)生能力體系的一種手段.

2. 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是落實(shí)深度學(xué)習(xí)中學(xué)生主體地位的重要抓手

深度學(xué)習(xí)需要學(xué)生全身心投入才有可能發(fā)生. 要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全身心投入，教師就必須在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中落實(shí)學(xué)生的主體地位. 教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)者，要通過設(shè)計(jì)合理的作業(yè)給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)為師生、生生間的交流與合作提供更廣泛的空間. 一般來說，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)需要從兩個(gè)維度展開：一是以課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)為中心，強(qiáng)化“四基”的落實(shí)；二是對(duì)知識(shí)的整合與提高，提升學(xué)生的思維能力. 這兩個(gè)維度都要注意體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位，以及學(xué)生的主體地位，使學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)重點(diǎn)深度參與，在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過程中，獲得思維的提升，進(jìn)而將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到新的情境中，以解決新的問題.

案例2：“函數(shù)應(yīng)用”作業(yè)實(shí)例.

閱讀材料：北京機(jī)動(dòng)車保有量.

北京是一個(gè)人口約為2 000萬的特大城市，交通擁堵問題一直比較嚴(yán)重. 為了緩解擁堵，2011年小客車限購政策正式實(shí)施. 從2011年到2015年，小客車限購指標(biāo)分別為24萬、24萬、24萬、12萬、12萬，在未來的幾年中，小客車限購指標(biāo)將減少至每年10萬. 通過調(diào)控，北京市機(jī)動(dòng)車（包含小客車和非小客車）增長趨勢(shì)得到了一定的控制（如圖1）. 截至2015年年底，北京市機(jī)動(dòng)車保有量為562萬. 市交通委此前發(fā)布規(guī)劃：力爭(zhēng)到2022年將工作日高峰時(shí)段交通指數(shù)保持在6.0及以下，全市機(jī)動(dòng)車保有量控制在630萬輛以內(nèi).

問題1：若不實(shí)行限購，試估計(jì)2015年年底北京市機(jī)動(dòng)車保有量約為多少.

問題2：按照現(xiàn)行小客車限購政策，試預(yù)測(cè)2022年北京市機(jī)動(dòng)車的保有量能否達(dá)到控制目標(biāo).

【設(shè)計(jì)意圖】這是一道情境設(shè)置的數(shù)學(xué)建模作業(yè)題，要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)際并用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷利用函數(shù)擬合的過程，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)，提高學(xué)生提取數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力，讓學(xué)生感受應(yīng)用問題的現(xiàn)實(shí)意義.

教師引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)聯(lián)情境轉(zhuǎn)化為熟悉情境，在情境的變化過程中抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用遷移，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力. 這種方式有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問題；有利于教學(xué)中教師主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位的落實(shí)，可以有效促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的基本原則和策略

1. 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的主體普適性原則

高中生的生理和心理發(fā)展都趨于成熟和穩(wěn)定，在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要遵循高中生的身心發(fā)展特點(diǎn). 所謂主體普適性原則，是指教師設(shè)計(jì)的作業(yè)要有利于引發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意愿、與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相匹配，使學(xué)生愿學(xué)、能學(xué). 深度學(xué)習(xí)發(fā)生的關(guān)鍵因素在于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮主體性，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)該盡可能滿足這種條件，同時(shí)應(yīng)該立足《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的要求，充分考慮學(xué)生的已有認(rèn)知和實(shí)際學(xué)情，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)做到適度、適宜. 從作業(yè)的數(shù)量來看，過多的作業(yè)會(huì)加重學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷，學(xué)生難以完成，且易使學(xué)生產(chǎn)生消極心理，導(dǎo)致學(xué)生不愿學(xué)；從作業(yè)的難度設(shè)置來看，難度過高的作業(yè)容易讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，導(dǎo)致學(xué)生不能學(xué). 因此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該考慮有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)意向和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的因素，遵循主體普適性原則.

案例3：人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第一冊(cè)“一元二次方程根的分布”作業(yè)實(shí)例.

作業(yè)：關(guān)于[x]的方程[x2+2m-1x+4-2m=0，] 求滿足下列條件的[m]的取值范圍.

（1）函數(shù)[fx=x2+2m-1x+4-2m]的圖象與[x]軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)大于1，一個(gè)小于1.

（2）方程[x2+2m-1x+4-2m=0]有兩個(gè)實(shí)數(shù)根[a，b，] 且滿足[0

（3）方程[x2+2m-1x+4-2m=0]有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根.

（4）方程[x2+2m-1x+4-2m=0]至少有一個(gè)正根.

（5）函數(shù)[fx=x2+2m-1x+4-2m]的圖象與[x]軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè).

你認(rèn)為上面的作業(yè)還可以如何優(yōu)化、整合？你還能設(shè)計(jì)出什么問題？試解答你設(shè)計(jì)的新問題.

【設(shè)計(jì)意圖】考慮學(xué)生的主體適切性，要對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)該落在數(shù)量和難度方面，要減少無效的數(shù)量疊加，并使每道小題所涉及的難點(diǎn)有所不同，引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)質(zhì)疑、優(yōu)化、設(shè)問并解答，拓展學(xué)生的批判性思維.

教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生以批判的眼光審視作業(yè)，讓學(xué)生參與設(shè)計(jì)作業(yè). 當(dāng)學(xué)生成為作業(yè)的設(shè)計(jì)者時(shí)，便會(huì)考慮自身已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)性、明確自己已經(jīng)掌握的知識(shí)和需要進(jìn)一步強(qiáng)化的知識(shí)，這是作業(yè)設(shè)計(jì)遵循主體普適性原則的具體體現(xiàn).

2. 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的功能承載性原則

深度學(xué)習(xí)以促進(jìn)學(xué)生的成長和發(fā)展為價(jià)值追求，全面育人作業(yè)包括教學(xué)、教育、發(fā)展、育人等功能，符合深度學(xué)習(xí)的特征. 所謂功能承載性原則，是指教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)材料應(yīng)該承載教學(xué)內(nèi)容本身的育人價(jià)值. 深度學(xué)習(xí)育人價(jià)值實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于教師要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的功能價(jià)值. 現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，作業(yè)承載了一些特定的功能內(nèi)涵，根據(jù)目標(biāo)需要，可以分課前、課中、課后三個(gè)階段進(jìn)行設(shè)計(jì). 課前作業(yè)設(shè)計(jì)要解決“到哪里去”的問題；課中作業(yè)設(shè)計(jì)要解決“去了干什么”的問題；課后作業(yè)設(shè)計(jì)要回答“怎樣實(shí)現(xiàn)目標(biāo)”的問題. 具體可分為書面作業(yè)、閱讀作業(yè)和實(shí)踐作業(yè)等多種形式. 通過書面作業(yè)，鞏固學(xué)生的“四基”；通過閱讀作業(yè)，拓展學(xué)生的視野；通過實(shí)踐作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 教師要突破作業(yè)設(shè)計(jì)形式的單一性，保證作業(yè)的多樣性、開放性和原創(chuàng)性，更加關(guān)注德智體美勞“五育并舉”，力求彌補(bǔ)習(xí)題型作業(yè)在育人上的不足，呈現(xiàn)多功能育人的特點(diǎn).

案例4：“歸納推理”作業(yè)實(shí)例.

作業(yè)1：觀察并統(tǒng)計(jì)圖2中凸多面體的面數(shù)[F]、頂點(diǎn)數(shù)[V]和棱數(shù)[E]，并填寫在表1中.

[三棱錐][四棱錐][三棱柱][四棱柱][（a）][（d）][（c）][（b）][圖2]

[表1? 凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)[V]和棱數(shù)[E]][凸多面體 面數(shù)F 頂點(diǎn)數(shù)V 棱數(shù)E 三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 ]

試分析上述凸多面體的面數(shù)[F]、頂點(diǎn)數(shù)[V]和棱數(shù)[E]之間的關(guān)系，并嘗試推出歐拉公式.

作業(yè)2：在古印度的一座圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針（分別記為[A]針、[B]針、[C]針）. 印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界時(shí)，在其中一根針上從下到上穿好了由大到小的[64]塊金片，這就是所謂的漢諾塔.

不論白天黑夜，總有一個(gè)僧侶在按照下面的法則移動(dòng)這些金片：（1）每次只能移動(dòng)一塊金片；（2）可以借助[B]針的輔助作用，不能移動(dòng)其他處；（3）移動(dòng)過程中，小金片必須在大金片上面. 僧侶們預(yù)言，當(dāng)所有的金片都從[A]針移到[C]針時(shí)，世界末日就到了. 為什么僧侶們會(huì)這樣說呢？當(dāng)金片數(shù)分別為1，2，3，4時(shí)，將金片全部從[A]針移到[C]針，最少要移動(dòng)多少次？

根據(jù)金片數(shù)分別為1，2，3，4時(shí)得到的將金片全部從[A]針移到[C]針的金片數(shù)和最少移動(dòng)次數(shù)之間的關(guān)系，補(bǔ)充完整表2.

[表2? 金片數(shù)與最少移動(dòng)次數(shù)之間的關(guān)系][金片數(shù) 5 6 … [n] 最少移動(dòng)次數(shù) ]

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、了解數(shù)學(xué)文化、欣賞一些偉大猜想產(chǎn)生的過程，把數(shù)學(xué)文化、書面作業(yè)、閱讀作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)融為一體. 這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)還原了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值.

數(shù)學(xué)教學(xué)與育人是相伴相隨的. 上述作業(yè)設(shè)計(jì)從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維中揭示了數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)和諧、統(tǒng)一的美，形成了探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，掌握了深度學(xué)習(xí)要求的知識(shí)，以及蘊(yùn)含在知識(shí)中的思想方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀等，從而獲得發(fā)展.

3. 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要注重反饋評(píng)價(jià)為先策略

深度學(xué)習(xí)要求團(tuán)隊(duì)協(xié)作和有效溝通，作業(yè)評(píng)價(jià)主體為促進(jìn)深度學(xué)習(xí)選擇適當(dāng)?shù)姆答佔(zhàn)鳂I(yè)方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行判斷，為后續(xù)教師改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù). 筆者結(jié)合本班實(shí)際情況進(jìn)行批改作業(yè)方式的嘗試，詳見表3.

[批閱方式 批閱人 內(nèi)容 呈現(xiàn)優(yōu)勢(shì) 自己批改 學(xué)生 對(duì)照答案自查、自評(píng)、自糾 培養(yǎng)糾錯(cuò)能力 相互批改 同桌之間 兩人交流，互查、互講 養(yǎng)成對(duì)別人負(fù)責(zé)的態(tài)度，提高團(tuán)結(jié)協(xié)作能力 組內(nèi)批改 小組全員 6人為一組，交流思維過程，發(fā)表見解，共同確定答案，教師巡視、展示優(yōu)秀及典型作業(yè) 團(tuán)隊(duì)協(xié)作、有效交流、共同提高 重點(diǎn)面改 教師 依據(jù)學(xué)情和作業(yè)情況，單獨(dú)找有問題的學(xué)生面改 因錯(cuò)施教，更具有針對(duì)性 全批全改 教師 對(duì)全班作業(yè)建立批改記錄表，教師集體講解 有利于全面了解學(xué)生的作業(yè)情況 ][表3? 批改作業(yè)方式]

上述作業(yè)評(píng)價(jià)方式，不僅可以提高學(xué)生的參與感，還有利于提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和有效溝通能力，能夠進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自我反思，從而提高學(xué)習(xí)成效.

4. 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)明確立足質(zhì)量為本策略

作業(yè)評(píng)價(jià)不單指對(duì)作業(yè)批改、講評(píng)的過程，更要關(guān)注深度學(xué)習(xí)的核心知識(shí)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成. 在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，需要依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和課程內(nèi)容. 數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度，結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，判斷學(xué)生是否達(dá)到學(xué)業(yè)質(zhì)量要求. 在表示學(xué)業(yè)測(cè)試的知識(shí)與課程標(biāo)準(zhǔn)吻合程度的問題上，美國學(xué)者諾曼·韋伯（Norman Weber）提出了一致性分析模式. 韋伯一致性分析模式包括四個(gè)維度：知識(shí)種類、知識(shí)深度、知識(shí)廣度與知識(shí)分布平衡度. 其中，知識(shí)深度水平定義為三個(gè)等級(jí)，具體見表4.

[水平1 回憶. 要求學(xué)生能回憶起具體的公式、定義、基本事實(shí)這些簡(jiǎn)單概念 水平2 技能. 要求學(xué)生能夠處理一般的問題，具有一定的推理能力 水平3 拓展. 要求學(xué)生能夠完成復(fù)雜的推理，能夠提出問題并解決問題 ][表4? 韋伯一致性分析下的知識(shí)深度水平劃分]

結(jié)合韋伯一致性分析下的知識(shí)深度水平劃分，文獻(xiàn)［4］中深度學(xué)習(xí)的六個(gè)維度，以及文獻(xiàn)［9］對(duì)六個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的三級(jí)水平劃分，為作業(yè)設(shè)計(jì)與深度學(xué)習(xí)提供了簡(jiǎn)便易行的雙向細(xì)目表，具體見表5.

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可以依據(jù)作業(yè)設(shè)計(jì)和深度學(xué)習(xí)的雙向細(xì)目表，提前對(duì)作業(yè)進(jìn)行整體規(guī)劃，明確作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)與要求，根據(jù)深度學(xué)習(xí)的特征適時(shí)調(diào)整側(cè)重點(diǎn)，選擇最適合的作業(yè)助力學(xué)生的全面發(fā)展.

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收稿日期：2022-08-05

基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃普教重點(diǎn)課題——指向關(guān)鍵能力的高中數(shù)學(xué)主題單元式教學(xué)的實(shí)踐研究（B/2021/02/34）．

作者簡(jiǎn)介：吳玉章（1977— ），男，中小學(xué)高級(jí)教師，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)和考試命題研究.