摘 要：在我國(guó)，素質(zhì)教育從提出到實(shí)踐應(yīng)用已經(jīng)過(guò)近四十年，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式已經(jīng)逐漸被素質(zhì)教育模式所替代。素質(zhì)教育的本質(zhì)是豐富自我、完善自我、提升自我，是學(xué)生全面發(fā)展的動(dòng)力源泉，要注重學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力，更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)作為高中的重點(diǎn)學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力等數(shù)學(xué)能力的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，應(yīng)基于核心素養(yǎng)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)符合時(shí)代發(fā)展的新時(shí)代人才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);高中教育;深度學(xué)習(xí);策略

素質(zhì)教育的目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，該理念一經(jīng)提出便被廣泛認(rèn)可，更是成為高中教育的主流教育思想。相較于傳統(tǒng)的教育模式，基于核心素養(yǎng)的素質(zhì)教育將學(xué)生作為教育主體，教師主要起引導(dǎo)作用，教師與學(xué)生的教育地位也發(fā)生了變化，更注重的是學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加抽象，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的要求更高，同時(shí)對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)也更有挑戰(zhàn)性。素質(zhì)教育中教師主要起引導(dǎo)作用，教師教學(xué)方法的有效性、科學(xué)性將直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，學(xué)生可以主動(dòng)分析知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的分析研究，從而完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)的教育理念與素質(zhì)教育的教育目標(biāo)相符，是推動(dòng)素質(zhì)教育可持續(xù)發(fā)展的重要教學(xué)方式，基于高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑。本文從實(shí)際教學(xué)情況出發(fā)，探索基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展下深度學(xué)習(xí)開(kāi)展的有效實(shí)施對(duì)策。

一、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展下開(kāi)展深度學(xué)習(xí)教學(xué)的難點(diǎn)

（一）教育觀念落后

教育觀念落后是導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)難以開(kāi)展的首要因素，教育觀念的落后來(lái)源于多種方面。首先，家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生、學(xué)校的主要訴求在于分?jǐn)?shù)，家長(zhǎng)認(rèn)為學(xué)生的分?jǐn)?shù)大于一切，對(duì)于多元化的教學(xué)，家長(zhǎng)很難理解，導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)的教學(xué)開(kāi)展阻力重重。其次，教師的教育觀念落后。素質(zhì)教育開(kāi)展多年，雖然取得了一定的成果，但教師的教育觀念落后對(duì)此影響很大。高校對(duì)于教師是有升學(xué)要求的，分?jǐn)?shù)是升學(xué)的基礎(chǔ)。因此，導(dǎo)致很多教師仍以分?jǐn)?shù)論“英雄”，對(duì)分?jǐn)?shù)有很重的執(zhí)念，其開(kāi)展的教學(xué)模式、教學(xué)活動(dòng)都是以提升分?jǐn)?shù)展開(kāi)的，從而忽視了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，也就是說(shuō)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略無(wú)法落實(shí)。

（二）教學(xué)方式過(guò)于單一

縱觀我國(guó)的教學(xué)情況，教學(xué)過(guò)于死板，教學(xué)模式單一是我國(guó)教育的突出問(wèn)題，受到長(zhǎng)期傳統(tǒng)教育的影響，有的教師為了完成每一學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，在課堂教學(xué)前都會(huì)設(shè)計(jì)好教案，以求更好地完成教學(xué)任務(wù)，但同時(shí)也造成教學(xué)過(guò)于死板、單一，都是按照預(yù)定教案實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，在遇到教學(xué)突發(fā)事件，如某位學(xué)生提出一個(gè)新的觀點(diǎn)時(shí)，不能及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，無(wú)法將這個(gè)新思想進(jìn)行擴(kuò)展訓(xùn)練，造成課堂氣氛沉悶，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的發(fā)展，最終導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的前提條件

實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的前提條件在于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，只有學(xué)生自發(fā)去學(xué)習(xí)、分析、研究知識(shí)點(diǎn)，才能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。教育心理學(xué)家?jiàn)W貝爾先生說(shuō)：“有意義的學(xué)習(xí)，是學(xué)生自發(fā)并主動(dòng)性的學(xué)習(xí)，而不是通過(guò)外界的作用力去推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)?！备咧袛?shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力提出更高的要求，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)只會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡與憎恨，學(xué)生是不會(huì)主動(dòng)地、深入地分析研究任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，教師想要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，就要改變學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的認(rèn)知，而不是通過(guò)一味地灌輸來(lái)提升學(xué)生的成績(jī)。筆者認(rèn)為可以通過(guò)以下幾點(diǎn)改變學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)認(rèn)知。一是對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知。傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式無(wú)法讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)過(guò)程的重要性，深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師應(yīng)讓學(xué)生感受到愛(ài)與陪伴，以好友的身份引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)分析知識(shí)點(diǎn)，深度挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。二是教師教育理念的轉(zhuǎn)變，教師要改變傳統(tǒng)觀念，認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)的重要性。雖說(shuō)素質(zhì)教育在我國(guó)已經(jīng)開(kāi)展多年，但基于我國(guó)的基本國(guó)情，很多教師的教育理念還是沒(méi)有及時(shí)轉(zhuǎn)變，仍將升學(xué)與分?jǐn)?shù)作為第一教育目標(biāo)，而題海戰(zhàn)術(shù)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)最為簡(jiǎn)單的教學(xué)途徑，這種教學(xué)模式的開(kāi)展是很難激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性的?；谏疃葘W(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)開(kāi)展多種教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的興趣，從而讓學(xué)生主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

已知任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，它們的大小關(guān)系可能是ab，那么對(duì)任意的兩個(gè)集合A、B，它們之間存在什么關(guān)系？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

探究：子集與真子集的概念

引導(dǎo)：前面我們學(xué)習(xí)了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法，下面我們來(lái)看看這樣三組集合：（1）A=1，3，B=1，3，5，6;（2）C=x|x是長(zhǎng)方形，D=x|x是平行四邊形;（3）P=x|x是菱形;（4）Q=x|x是正方形。

問(wèn)題一：哪些集合表示方法是列舉法？哪些集合表示法是描述法？問(wèn)題二：這三組集合每組之間有何關(guān)系？問(wèn)題三：類(lèi)比表示兩集合間關(guān)系的符號(hào)和表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類(lèi)似之處？問(wèn)題四：在導(dǎo)引中集合P與Q之間的關(guān)系如何？

三、以單元為引導(dǎo)，梳理知識(shí)點(diǎn)

2017年教育改革后，相關(guān)部門(mén)對(duì)高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了全新改版、改革，相較于舊版本的高中數(shù)學(xué)教材來(lái)說(shuō)，新版高中數(shù)學(xué)教材更加細(xì)致化，對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行規(guī)劃整理，每一小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)都是圍繞單元知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)，同時(shí)在教改后的教學(xué)目標(biāo)中，明確提出新版高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞單元主題開(kāi)展，從而更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。如何圍繞單元主題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)？首先，我們要明確單元主題是什么，才能更好地把握單元主題，從而開(kāi)展高質(zhì)、高效的教學(xué)活動(dòng)。在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要在教學(xué)活動(dòng)中融入核心素養(yǎng)的各項(xiàng)元素，如思維推理能力、空間想象力等，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，進(jìn)而落實(shí)深度學(xué)習(xí)。其次，結(jié)合單元主題深入分析每一小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。熟知單元知識(shí)要點(diǎn)，結(jié)合單元主題開(kāi)展更高層次的教學(xué)內(nèi)容，可以有效幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。最后，完成單元教學(xué)后，要進(jìn)行單元主題回顧與加深訓(xùn)練。基于核心素養(yǎng)視域下的素質(zhì)教育，不是要摒棄課后練習(xí)，而是需要一定的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。圍繞單元主題開(kāi)展的單元練習(xí)與回顧，幫助學(xué)生更加系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)單元知識(shí)點(diǎn)。

以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”的單元教學(xué)為例，在開(kāi)展單元教學(xué)前，教師應(yīng)正確掌握單元知識(shí)重點(diǎn)，本單元的知識(shí)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握函數(shù)，并熟練應(yīng)用。教師在設(shè)計(jì)課程時(shí)，應(yīng)做到每一節(jié)的教學(xué)活動(dòng)圍繞單元主題展開(kāi)，可以將本單元的教學(xué)課時(shí)分為兩個(gè)部分，三分之一課時(shí)用來(lái)講解函數(shù)概念與性質(zhì)，其余三分之二課時(shí)用來(lái)回顧與練習(xí)單元知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，從而更好地應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。函數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)函數(shù)的應(yīng)用考核很少單一出現(xiàn)，多是融合在其他知識(shí)點(diǎn)中，這就要求學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解與應(yīng)用要更加深刻，要深度學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，更好地將其應(yīng)用在各類(lèi)知識(shí)點(diǎn)中。

如求函數(shù)y=21/（x-4）的值域。解析：求指數(shù)函數(shù)的值域，首先要考慮指數(shù)函數(shù)y=21/（x-4）的值域?yàn)閥|y∈R，y≠1。此題要利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)值域進(jìn)行求解，可以令1/（x-4）=t，考查指數(shù)函數(shù)y=2i，并且結(jié)合圖象直觀地得到。

四、大膽創(chuàng)新開(kāi)展多元化教學(xué)模式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式過(guò)于單一，導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)無(wú)趣、乏味，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無(wú)法發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，無(wú)法實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。因此，基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下深度學(xué)習(xí)的教學(xué)開(kāi)展，應(yīng)豐富教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展多元化的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而有效落實(shí)深度學(xué)習(xí)。在素質(zhì)教育的實(shí)踐教學(xué)中，運(yùn)用情境模式教學(xué)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性與興趣最有效且易于開(kāi)展的教學(xué)模式。情境教學(xué)模式的開(kāi)展與學(xué)生的興趣、愛(ài)好相結(jié)合，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)展原有知識(shí)，從而提升教學(xué)質(zhì)量與效率。而問(wèn)答式情境教學(xué)是情境教學(xué)模式中最常用的一種，根據(jù)高中生的個(gè)性特點(diǎn)，開(kāi)展問(wèn)答情境教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有明顯的促進(jìn)作用。值得注意的是，問(wèn)題式情境教學(xué)應(yīng)遵循由淺入深、由簡(jiǎn)入繁的原則，這樣可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性，從而有效落實(shí)深度學(xué)習(xí)。若問(wèn)題的起點(diǎn)過(guò)高，學(xué)生無(wú)法回答會(huì)打消學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，造成后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)無(wú)法有效展開(kāi)。若以低難度問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)，學(xué)生在回答正確后可以樹(shù)立自信心和學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性，進(jìn)而落實(shí)深度學(xué)習(xí)。

以“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”教學(xué)為例，教師應(yīng)遵循由淺入深的原則開(kāi)展問(wèn)題式情境教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)。筆者在本課的教學(xué)中，以實(shí)際生活的問(wèn)題作為切入點(diǎn)，引入不等式與等式之間的知識(shí)點(diǎn)，如“讓學(xué)生舉出生活中出現(xiàn)的相等關(guān)系與不等關(guān)系”。以簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，讓學(xué)生通過(guò)思考明白不等式與等式的性質(zhì)，之后加大問(wèn)題難度，如“你能用不等式或不等式組表示某段路限速40 km/h嗎”。在引入不等式關(guān)系后，再次提升問(wèn)題難度引入本課的重要知識(shí)點(diǎn)，如“列出一些生活中存在的不等關(guān)系”。通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題式情境教學(xué)，將知識(shí)點(diǎn)由淺入深地融入情境教學(xué)中，可以樹(shù)立學(xué)生自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握本課的知識(shí)點(diǎn)，落實(shí)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

五、剖析易錯(cuò)問(wèn)題，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)深度

學(xué)生的錯(cuò)誤解答，可以很好地反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，根據(jù)錯(cuò)誤解答開(kāi)展針對(duì)性教學(xué)，可以提高學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握與應(yīng)用能力。基于學(xué)生的個(gè)性化區(qū)別，不同學(xué)生的練習(xí)題錯(cuò)誤解答也是不同的，教師要對(duì)全班學(xué)生的錯(cuò)誤解答進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)，分析學(xué)生的知識(shí)掌握薄弱點(diǎn)，根據(jù)薄弱點(diǎn)開(kāi)展針對(duì)性的知識(shí)點(diǎn)講解，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤解答的認(rèn)知，再引導(dǎo)學(xué)生更加深入地學(xué)習(xí)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，理清學(xué)習(xí)思路，落實(shí)深度學(xué)習(xí)。另外，通過(guò)復(fù)習(xí)訓(xùn)練可以加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤解答的印象，激發(fā)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的原有記憶，引導(dǎo)學(xué)生在遇到相似問(wèn)題時(shí)不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤。

以“指數(shù)函數(shù)”的課后練習(xí)為例，在實(shí)際教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)點(diǎn)掌握錯(cuò)誤多出現(xiàn)在指數(shù)函數(shù)的圖象繪制上，最終導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法正確解答問(wèn)題。指數(shù)函數(shù)圖象繪制錯(cuò)誤，是由于學(xué)生未能真正掌握函數(shù)指數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)合這一錯(cuò)誤問(wèn)題的分析，筆者在訓(xùn)練

課上開(kāi)展針對(duì)性講解，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律學(xué)習(xí)。

六、注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是落實(shí)深度學(xué)習(xí)的重要保障，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，將自立、自強(qiáng)、自律、不斷反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而更好地落實(shí)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。以“三角函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)為例，筆者在完成知識(shí)點(diǎn)教學(xué)后，讓學(xué)生進(jìn)行相互批改，通過(guò)相互批改驗(yàn)證學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，同時(shí)學(xué)生批改也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種反思，最后教師收集上來(lái)進(jìn)行再次批改，分析學(xué)生的知識(shí)掌握情況，對(duì)學(xué)生練習(xí)、批改中的不理解問(wèn)題進(jìn)行再次講解。通過(guò)這種反思、改進(jìn)、加深的教學(xué)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而更好地落實(shí)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

七、結(jié)語(yǔ)

基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展下的深度教學(xué)，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，采用多元化的教學(xué)模式，同時(shí)在教學(xué)中融入自立、自強(qiáng)、反思等習(xí)慣的培養(yǎng)，更有效地落實(shí)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)具有核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的新時(shí)代人才。

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注：本文系課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展下的高中生深度學(xué)習(xí)策略研究”（課題編號(hào)：2021C735）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：關(guān)劍鋒（1974—），男，漢族，廣西桂林市桂林中學(xué)教學(xué)副校長(zhǎng)，數(shù)學(xué)高級(jí)教師，廣西基礎(chǔ)教育名師深藍(lán)工程學(xué)員，桂林市學(xué)科帶頭人。