范秋彤 金楊建

【摘 要】 ?作業(yè)是教學(xué)的重要組成部分，是提升基礎(chǔ)教育質(zhì)量的關(guān)鍵領(lǐng)域之一，受到國家層面的重視.文章基于人大復(fù)印報(bào)刊資料近二十年的轉(zhuǎn)載與索引數(shù)據(jù)，梳理中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究成果，總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究的成績，發(fā)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究存在不足，如理念研究不足，對教師培養(yǎng)的關(guān)注不夠，研究的針對性欠缺，研究體系有待完善等問題;對今后中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究提出展望，如深入研究作業(yè)設(shè)計(jì)理念、構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)的理想狀態(tài)，加強(qiáng)對教師作業(yè)設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)，利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行作業(yè)數(shù)據(jù)分析和效果追蹤，完善中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究體系等.

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué)作業(yè);作業(yè)設(shè)計(jì);作業(yè)評價(jià);作業(yè)輔導(dǎo)與反饋

作業(yè)是教學(xué)的重要組成部分，是提升基礎(chǔ)教育質(zhì)量的關(guān)鍵領(lǐng)域之一[1]，但目前作業(yè)領(lǐng)域還基本停留在“原始狀態(tài)”[2]，這已得到國家層面的重視：2021年4月，教育部辦公廳專門就作業(yè)管理問題發(fā)布了《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》（以下簡稱《通知》）;同年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡稱《意見》）.《通知》與《意見》一方面指出“我國部分學(xué)校依然存在作業(yè)數(shù)量過多、質(zhì)量不高、功能異化等突出問題”，另一方面也對作業(yè)管理提出了明確的要求，如“把握作業(yè)育人功能，嚴(yán)控書面作業(yè)總量，創(chuàng)新作業(yè)類型方式，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，加強(qiáng)作業(yè)完成指導(dǎo)，認(rèn)真批改反饋?zhàn)鳂I(yè)等”，從而切實(shí)發(fā)揮作業(yè)的育人功能，達(dá)到減負(fù)、增效、提質(zhì)的效果.因此，深入了解我國中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究現(xiàn)狀，對推動(dòng)數(shù)學(xué)作業(yè)改革，落實(shí)《通知》和《意見》的要求有著十分重要的意義.本文基于人大復(fù)印報(bào)刊資料在2001至2021年全文轉(zhuǎn)載與索引的論文，對數(shù)學(xué)作業(yè)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理.

1 ?研究視角歸類

2022年1月，在人大復(fù)印報(bào)刊資料的全文數(shù)據(jù)庫中，以“數(shù)學(xué)作業(yè)”為主題詞，發(fā)表時(shí)間從2001年到2021年，檢索到51篇文獻(xiàn);在人大復(fù)印報(bào)刊資料的報(bào)刊索引數(shù)據(jù)庫中，以“數(shù)學(xué)作業(yè)”為主題詞，發(fā)表時(shí)間從2001年到2021年，檢索到301篇文獻(xiàn)，刪去與全文數(shù)據(jù)庫中重復(fù)的51篇文獻(xiàn)以及2篇學(xué)段為職高的文獻(xiàn)，保留248篇.由于人大復(fù)印報(bào)刊資料的報(bào)刊索引數(shù)據(jù)庫無文獻(xiàn)下載資源，故此類文獻(xiàn)使用中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫（CNKI總庫）檢索下載（29篇無資源）.兩種檢索方式共獲得270篇文獻(xiàn)供本文研究.

上述文獻(xiàn)的學(xué)段分布，統(tǒng)計(jì)如表1所示.

其中“中學(xué)”是指文獻(xiàn)內(nèi)容指向不區(qū)分初中和高中學(xué)段的一類文獻(xiàn)，“中小學(xué)”是指文獻(xiàn)內(nèi)容指向不區(qū)分小學(xué)與中學(xué)學(xué)段的一類文獻(xiàn).根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，小學(xué)學(xué)段的文獻(xiàn)占比高達(dá)48.89%，雖然小學(xué)作業(yè)不是本研究的主要對象，但是其研究成果值得借鑒與參考. 通過進(jìn)一步閱讀文獻(xiàn)的標(biāo)題和內(nèi)容，將全部文獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸類，發(fā)現(xiàn)以下幾類研究視角較為集中，如圖1所示.其中，關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究，計(jì)167篇，占論文總數(shù)的61.85%;關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)（本文中指針對學(xué)生作業(yè)完成效果的評價(jià)）的研究，計(jì)38篇，占論文總數(shù)的14.07%;關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀的研究，計(jì)33篇，占論文總數(shù)的12.22%;另外關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)與反饋等方面的研究，計(jì)32篇，占論文總數(shù)的11.85%.為遵循主題研究的一般路徑，將研究視角的順序作如下調(diào)整.

1.1 數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查與分析

1.1.1 現(xiàn)存問題

諸多中小學(xué)一線教師以及高校學(xué)者（以下統(tǒng)稱研究者）一直都在通過問卷調(diào)查、訪談等方法了解、分析作業(yè)中存在的問題以及產(chǎn)生這些問題的誘因.由于數(shù)學(xué)作業(yè)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程，研究者們也探究了各個(gè)環(huán)節(jié)中存在的問題.

首先，數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容選擇與設(shè)計(jì)受到最廣泛的重視.研究者們發(fā)現(xiàn)目前作業(yè)存在來源單一以及作業(yè)量過多的問題[3]，許多學(xué)校在作業(yè)設(shè)計(jì)問題上是缺位的，現(xiàn)成的教輔以及成套的試卷成為孕育拿來主義的溫床，導(dǎo)致容易出現(xiàn)題量過大、重復(fù)內(nèi)容過多等問題[4].因此，作業(yè)往往缺乏針對性以及有效性，在作業(yè)難度、作業(yè)量方面都存在缺乏層次性的問題[5]，其育人功能并沒有得到真正落實(shí).

據(jù)研究，目前作業(yè)評價(jià)與批改也存在很大的問題.如反饋時(shí)間太長，由于教師精力有限，往往難以及時(shí)解決學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，作業(yè)評價(jià)與批改的信息價(jià)值大打折扣;此外，作業(yè)的批改評價(jià)也存在缺乏針對性的問題，全批全改往往也只能簡單判斷對錯(cuò)，反饋的信息量有限.上述兩個(gè)問題是作業(yè)的信息價(jià)值難以有效體現(xiàn)的根本原因[6].

評講數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，但就題論題是實(shí)際教學(xué)的現(xiàn)狀，忽視知識間的聯(lián)系不利于學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、深化數(shù)學(xué)思維[7].

另外，作業(yè)訂正同樣必不可少，其完成質(zhì)量對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、教師的教學(xué)質(zhì)量有直接影響.現(xiàn)存的突出問題是，數(shù)學(xué)學(xué)困生通常采用“直接抄寫教師板書”的訂正的方法.這僅僅是流于形式，并未真正消化、吸收錯(cuò)題中蘊(yùn)藏的“營養(yǎng)”[8].

總的來說，作業(yè)問題是一個(gè)系統(tǒng)問題，不能“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”[4].

1.1.2 原因分析

出現(xiàn)以上問題的誘因究竟有哪些，研究者們對此進(jìn)行了深入的思考.首先，教師是關(guān)鍵因素，部分教師對作業(yè)功能的認(rèn)識不清晰，將布置作業(yè)與服務(wù)考試直接掛鉤，同時(shí)還與教師的工作態(tài)度、自身專業(yè)素養(yǎng)、是否具有激勵(lì)、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的智慧密切相關(guān)[4].

其次，還存在其他的環(huán)境因素，比如農(nóng)村初中鑒于升學(xué)壓力、家長重視程度低、教師觀念陳舊等因素的影響，其作業(yè)問題具有一定的特殊性[9].另外，在科技迅速發(fā)展的現(xiàn)代社會(huì)，移動(dòng)學(xué)習(xí)軟件的影響也不可小覷.據(jù)調(diào)查，大部分學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)都或多或少會(huì)使用移動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，由于答案唾手可得，部分?jǐn)?shù)學(xué)成績一般的同學(xué)會(huì)直接抄襲答案，缺乏獨(dú)立思考[10].學(xué)生學(xué)習(xí)情緒、父母控制程度[11]等因素也有可能觸發(fā)新的作業(yè)問題.因此，我們在分析作業(yè)問題的誘因時(shí)，需要根據(jù)研究對象的特點(diǎn)進(jìn)行針對性的分析.

1.2 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念與策略

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)作業(yè)研究中的重要專題，需依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注作業(yè)目標(biāo)、內(nèi)容等要素，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的課程特點(diǎn)[12].《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2011年版）》）明確指出：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.正是在這種教學(xué)理念以及因材施教的教育原則指導(dǎo)下，一些研究者進(jìn)行了創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)，這些創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的理念可以歸納為以下四點(diǎn)：

首先，以生為本，因材施教.在多元智力理論以及因材施教的教育原則影響下，研究者們越來越意識到個(gè)性發(fā)展在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，無論是分層作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)還是開放性作業(yè)，本質(zhì)上都是為了讓每一個(gè)學(xué)生獲得以個(gè)性發(fā)展為前提的最優(yōu)發(fā)展[13].據(jù)研究，作業(yè)分層可以從四個(gè)方面來完成，即學(xué)生分層，做作業(yè)分層，指導(dǎo)分層，分層批改[5].其中，變式題在分層作業(yè)之中的價(jià)值與功能值得關(guān)注[14].數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)則應(yīng)當(dāng)具有差異性、多樣性、主體性、發(fā)展性的基本特征[13];同時(shí)，個(gè)性化作業(yè)要以學(xué)生本人所暴露出的薄弱知識點(diǎn)、作業(yè)批改過程中發(fā)現(xiàn)的問題以及考試大數(shù)據(jù)分析的結(jié)果為設(shè)計(jì)依據(jù)[15].開放性作業(yè)是以發(fā)展學(xué)生思維、提高創(chuàng)新能力為目標(biāo)的，在條件、解法、答案等方面具有多樣性、不確定性等特征，一般來說其設(shè)計(jì)策略可以從情境、條件、問題、思路、結(jié)論、形式等方面入手[16].

其次，注重構(gòu)建知識框架.數(shù)學(xué)是一門知識邏輯連貫的學(xué)科，如果沒有在學(xué)習(xí)過程中形成知識框架，在后續(xù)學(xué)習(xí)中很有可能只知其然而不知其所以然，這一點(diǎn)在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中得以彌補(bǔ).設(shè)計(jì)單元作業(yè)先要進(jìn)行單元規(guī)劃，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，圍繞一個(gè)主題或者活動(dòng)進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)，其在結(jié)構(gòu)上既要承接課程目標(biāo)，又要統(tǒng)領(lǐng)具體的課時(shí)目標(biāo)、內(nèi)容等資源，其結(jié)構(gòu)主線就是單元內(nèi)的知識內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[17]，構(gòu)建單元知識框架.

再次，注重學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展.“做作業(yè)是為了考試得高分”這一傳統(tǒng)觀念已經(jīng)逐漸被打破，研究者們更多地開始思考學(xué)生通過作業(yè)可以獲得怎樣的發(fā)展，如何實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，因此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)型作業(yè)、想象型作業(yè)、信息型作業(yè)、應(yīng)用型作業(yè)、觀察型作業(yè)、探究型作業(yè)、合作型作業(yè)等創(chuàng)新的作業(yè)形式的嘗試.與此同時(shí)，作業(yè)的內(nèi)容也更加具有整體性，無論是跨學(xué)科作業(yè)、長周期作業(yè)還是項(xiàng)目式作業(yè)，他們與傳統(tǒng)作業(yè)最大的區(qū)別就是不再是為了一兩個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的考察而人為設(shè)計(jì)的碎片化的題目，而是從問題出發(fā)，以解決問題為目標(biāo)的整體性作業(yè)，旨在提高學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展.

最后，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境[18]，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活并應(yīng)用于生活.無論理念多么地先進(jìn)，目標(biāo)多么地高遠(yuǎn)，作業(yè)素材的最終歸宿都是回歸生活，從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、尋找素材.一方面，這有利于引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;另一方面，從數(shù)學(xué)史的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)科從實(shí)際問題中發(fā)展而來，想要學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，要引導(dǎo)他們擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛.實(shí)踐性作業(yè)，如趣味游戲、社會(huì)調(diào)查、學(xué)具制作等都將書本知識和實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合，通過實(shí)踐活動(dòng)的形式拓展知識面.1.3 數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)理念與策略

現(xiàn)代教育評價(jià)的主要目的是促進(jìn)人本身的發(fā)展，尤其提倡促進(jìn)不同的人可以到不同的發(fā)展[19]，這與《課標(biāo)（2011年版）》的基本理念是一致的.作業(yè)的評價(jià)與批改不僅是為了反饋?zhàn)鳂I(yè)效果，更是為師生之間的交流提供平臺(tái)[20].與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)理念一致，在數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)中既要關(guān)注作業(yè)結(jié)果，更要關(guān)注作業(yè)過程[18]，抓住數(shù)學(xué)學(xué)科中的人文因素，在數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)中實(shí)現(xiàn)“以人為本”教育理念的落實(shí)[21].

具體的說，數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)需要具備以下要素.第一，立體多元的評價(jià)主體.可選擇的作業(yè)評價(jià)方法很多，其中為有效發(fā)揮學(xué)生自身的主體作用，可以采用學(xué)生自評或互評以及師生共同批改作業(yè)等策略[20].第二，豐富多樣的評價(jià)方式.除了教師全批全改，還可采取的方式有師生面批或?qū)W生自改、互改等，并可將多種形式進(jìn)行結(jié)合[20].評價(jià)的時(shí)機(jī)也十分關(guān)鍵，如有效的隨堂評價(jià)可以增進(jìn)師生的情感交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[22].第三，要有合理呈現(xiàn)與利用評價(jià)結(jié)果的教育智慧[18].

1.4 數(shù)學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)、反饋理念與策略

數(shù)學(xué)作業(yè)的講評作為課堂教學(xué)的組成部分，為師生交流提供了平臺(tái)，對學(xué)生思維的矯正、知識系統(tǒng)的完善、數(shù)學(xué)技能的強(qiáng)化具有重要意義[7].教師應(yīng)當(dāng)控制作業(yè)講評的內(nèi)容及策略[23].

首先，內(nèi)容詳略得當(dāng).由于時(shí)間原因，全盤通講式的作業(yè)講評不可取，同時(shí)缺乏側(cè)重點(diǎn)的講評效果也不盡如人意.因此，教師在作業(yè)批改過程中應(yīng)當(dāng)做好個(gè)別、普遍問題的登記與歸納，利用精準(zhǔn)的一手資料使講評適應(yīng)不同層次學(xué)生的需求，增強(qiáng)作業(yè)講評的效果[24].其次，采用“就題論道”的評講策略，即厘清問題的本質(zhì)以及題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法[7].最后，通過變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，需要注意的是變式訓(xùn)練也要立足基礎(chǔ)，注重循序漸進(jìn)，符合認(rèn)知規(guī)律，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性[23].

當(dāng)然，課上集中講評作業(yè)只是作業(yè)輔導(dǎo)的形式之一，還可以根據(jù)作業(yè)批改后的分層評價(jià)結(jié)果進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)地、針對性地答疑解惑[14].

另外，還要重視講評后的效果反饋.作業(yè)訂正是最常見的反饋手段，其完成質(zhì)量對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、教師的教學(xué)質(zhì)量有直接影響[8].有研究者認(rèn)為，及時(shí)訂正的完成往往只是因?yàn)榱?xí)慣性記憶，缺乏對內(nèi)容的深入思考，那么可采取隔時(shí)訂正策略，依據(jù)遺忘規(guī)律，多次訂正錯(cuò)題，達(dá)到真正理解題目的目的[25].

1.5 有效作業(yè)

作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)完成、作業(yè)評價(jià)、作業(yè)反饋等作業(yè)的基本環(huán)節(jié)都會(huì)對數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性產(chǎn)生影響[26].首先，在作業(yè)的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，作業(yè)設(shè)計(jì)意圖要明晰，學(xué)生對作業(yè)意圖能準(zhǔn)確體會(huì)[27]，且作業(yè)本身要具有針對性強(qiáng)、有趣開放的特點(diǎn)[28]，機(jī)械重復(fù)、純粹記憶概念的作業(yè)應(yīng)當(dāng)盡量避免;作業(yè)量和作業(yè)難度要合理[29].其次，應(yīng)當(dāng)改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)的評價(jià)體系，不僅要做到作業(yè)及時(shí)批改，并且要豐富批改方式：如隨堂提問法、小組批改作業(yè)、隨機(jī)抽查法、教師寫評語[30].最后，還要重視作業(yè)完成后的糾錯(cuò)、講評和再指導(dǎo)[27]，及時(shí)反饋，做好反思總結(jié)，反思可以從解法的多樣性、知識的系統(tǒng)性、錯(cuò)誤成因的本質(zhì)等方面入手[30]. ?2 ?研究進(jìn)展評析

通過對270篇論文進(jìn)行比較與分析，發(fā)現(xiàn)近20年以來研究者們在中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究方面取得了一定的成果，同時(shí)也存在不足之處，需要進(jìn)一步改進(jìn).

2.1 主要成果

研究的視角較為全面.結(jié)合已選文獻(xiàn)內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)作業(yè)研究中需要關(guān)注的研究視角主要是數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)、數(shù)學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)與反饋四個(gè)方面.其中，關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究論文數(shù)量占論文總數(shù)量的61.85%，尤其受到研究者們的青睞，這也啟示我們數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)在整個(gè)數(shù)學(xué)作業(yè)研究中的核心地位.

在具體的研究視角下，中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究內(nèi)容不斷豐富.從數(shù)學(xué)作業(yè)的目的與功能，到數(shù)學(xué)作業(yè)的分類設(shè)計(jì)與實(shí)踐;從數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)的價(jià)值，到數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)的具體策略;從數(shù)學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)與反饋策略到數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的評價(jià).

另外，從文獻(xiàn)作者的構(gòu)成來看，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一線教師為研究主體，他們長期從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，對中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀、存在問題和解決策略等都有自己的理解和實(shí)際需求，同時(shí)具備樣本調(diào)查以及實(shí)踐研究的條件，其結(jié)論具有真實(shí)性、示范性.

2.2 不足之處

首先，理念研究不足.正是因?yàn)橐詮氖轮袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一線教師為研究主體，研究具有不可避免的局限性.一線教師們大都是數(shù)學(xué)作業(yè)研究的實(shí)踐派，容易出現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)主義傾向.在設(shè)計(jì)作業(yè)之前，教師首先要明確作業(yè)設(shè)計(jì)的理念，這需要教師們擁有大量的知識儲(chǔ)備，是必不可少的一步.

其次，數(shù)學(xué)作業(yè)的問題本質(zhì)上是數(shù)學(xué)教師的綜合素養(yǎng)欠缺以及設(shè)計(jì)作業(yè)的能力不足，教師的作業(yè)設(shè)計(jì)能力現(xiàn)狀、遇到的實(shí)際問題與困難、培養(yǎng)能力的方法都有待進(jìn)一步的探討.

另外，研究缺乏針對性和系統(tǒng)性.由分析可知導(dǎo)致數(shù)學(xué)作業(yè)問題的因素有很多，比如地區(qū)、民族、信息技術(shù)等等，即使是在同一地區(qū)，不同學(xué)校的生源、校風(fēng)不一樣，也可能導(dǎo)致結(jié)果天差地別，但是在研究中對影響因素進(jìn)行變量控制的文獻(xiàn)卻少之又少.

最后，研究體系有待完善.就研究主題來說，設(shè)計(jì)研究、評價(jià)研究、輔導(dǎo)與反饋研究之間界限鮮明.但是作業(yè)問題是一個(gè)系統(tǒng)問題，再優(yōu)秀的作業(yè)設(shè)計(jì)，如果缺少與之匹配的批改、評講、訂正理念與策略去確保完成效果，那都是紙上談兵[4].就目前的研究現(xiàn)狀來說，關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的論文數(shù)量非常多，其中還細(xì)分為諸多具體作業(yè)類型.與之相比，作業(yè)評價(jià)、輔導(dǎo)、反饋的論文數(shù)量卻相對較少.但是可以肯定的是，如實(shí)踐性作業(yè)與書面作業(yè)的評價(jià)、輔導(dǎo)、反饋方式應(yīng)該是有區(qū)別的，這需要研究者們?nèi)ミM(jìn)一步思考.基于此，目前數(shù)學(xué)作業(yè)研究中對作業(yè)完成效果的追蹤與分析也是存在不足的，歸根到底是我們評價(jià)作業(yè)效果的方式出了問題.

3 ?未來研究展望

隨著《通知》與《意見》要求的落實(shí)，作業(yè)研究的重要性越發(fā)凸顯，以下五個(gè)方面特別值得關(guān)注.

一是研究數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念，建構(gòu)數(shù)學(xué)作業(yè)的理想狀態(tài).教師對作業(yè)功能的正確認(rèn)識以及對作業(yè)設(shè)計(jì)理念的把握是作業(yè)研究的基礎(chǔ)、后續(xù)實(shí)踐研究的方向標(biāo)，也是作業(yè)改革的基石.研究者們首先要對心理學(xué)、教育學(xué)中的相關(guān)理論，如最近發(fā)展區(qū)理論、多元智力理論等有深切的認(rèn)識，自主構(gòu)建適切學(xué)生認(rèn)知規(guī)律以及數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展規(guī)律的作業(yè)設(shè)計(jì)理念.

二是完善數(shù)學(xué)作業(yè)研究體系.由分析可知，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)、評價(jià)、輔導(dǎo)與反饋是一個(gè)密不可分的整體.數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)、輔導(dǎo)與反饋的理念應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的理念一脈相承，是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念的縱向輻射.而數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念的落實(shí)需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)、輔導(dǎo)與反饋策略去落實(shí).各個(gè)環(huán)節(jié)之間相輔相成、環(huán)環(huán)相扣.

三是開發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)案例.相關(guān)理念與策略是否能夠達(dá)到預(yù)期的效果，需要形成具體的案例去進(jìn)行落實(shí)并檢驗(yàn).而這里的作業(yè)案例與以往研究不同的是，首先，應(yīng)當(dāng)具有整體性，包含作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)評價(jià)、作業(yè)輔導(dǎo)與反饋所有環(huán)節(jié).其次，開發(fā)能夠有效分析實(shí)踐結(jié)果信息的工具.最后，基于反饋信息，應(yīng)當(dāng)對理念與策略進(jìn)行修正與完善.

四是利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行作業(yè)效果的追蹤.在現(xiàn)代信息化社會(huì)中，大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展迅速，如果能夠充分利用智學(xué)網(wǎng)等工具提供相關(guān)數(shù)據(jù)，不僅對學(xué)生來說能夠縮短作業(yè)信息反饋的周期，加大反饋信息量，體現(xiàn)作業(yè)的信息價(jià)值，還能夠大大減輕教師重復(fù)機(jī)械勞動(dòng)的負(fù)擔(dān)，增加作業(yè)設(shè)計(jì)改革推廣的可操作性.

五是加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng).數(shù)學(xué)作業(yè)的問題源于數(shù)學(xué)教師的問題，數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀改善與突破的關(guān)鍵也在數(shù)學(xué)教師.因此，深入調(diào)查分析一線數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)、評價(jià)、輔導(dǎo)與反饋等方面遇到的困惑與困難，在此基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)方案并落實(shí)，才能從本質(zhì)上解決數(shù)學(xué)作業(yè)的問題.

參考文獻(xiàn)

[1] 上海市教育委員會(huì)教學(xué)研究室.初中作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施指導(dǎo)手冊[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2019.9：序1.

[2] 王月芬，張新宇等.透析作業(yè)：基于30000份數(shù)據(jù)的研究[M].上海：.華東師范大學(xué)出版社，2014.10：序1.

[3] 韓琴，吳婷.初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查及對策研究[J].教學(xué)與管理，2014（22）：11-13.

[4] 滕義和，李建華，邱淑媛.對初中生數(shù)學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)的討論[J].福建教育，2012（1/2B）：87-90.

[5] 阮正奎.初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的探索[J].江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，26（02）：71-74.

[6] 孫世林，童嘉森.新課程背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式的研究[J].高中數(shù)理化，2010（03）：4-6.

[7] 易文輝.高中數(shù)學(xué)作業(yè)講評的實(shí)踐探索[J].基礎(chǔ)教育課程，2015（16）：50-54.

[8] 高宏.高中生數(shù)學(xué)作業(yè)訂正調(diào)查報(bào)告[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2010（06）：17-21.

[9] 張紅，吳志權(quán).農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀及優(yōu)化途徑的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2014（02）：25-27.

[10] 黃晚桃，楊雷，楊孝斌.移動(dòng)學(xué)習(xí)APP背景下民族地區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置研究[J].凱里學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，37（06）：102-107.

[11] 蒙淑芳，黎玉蘭.父母控制對初中生數(shù)學(xué)家庭作業(yè)努力的影響：數(shù)學(xué)家庭作業(yè)情緒的中介作用[J].教育導(dǎo)刊，2020（09）：31-36.

[12] 劉達(dá)，蔡莉娜.初中數(shù)學(xué)作業(yè)分類設(shè)計(jì)與實(shí)施策略[J].上海課程教學(xué)研究，2019（09）：59-63.

[13] 陳玉生.素養(yǎng)為本的數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)策略[J].教學(xué)與管理，2020（07）：59-61.

[14] 楊海燕.初中數(shù)學(xué)作業(yè)變式分層的探究與設(shè)計(jì)[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2011（03）：29-31.

[15] 周瑞明.高中數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施探究[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（10）：12-14.

[16] 賈軒，曾小平.小學(xué)數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)方法[J].教學(xué)與管理，2019（23）：52-54.

[17] 李家齊.高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].上海課程教學(xué)研究，2019（Z1）：67-71.

[18] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[19] 劉賀營.改革數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)方法提高教學(xué)質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)研究[J].中國教師，2014（17）：52-56.

[20] 汪伯言.初中數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)探索之我見[J].中學(xué)教學(xué)參考，2010（08）：8-9.

[21] 寧小紅.小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)人性化評價(jià)的思考與實(shí)踐[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2007（03）：44-46.

[22] 湯恭仁.數(shù)學(xué)作業(yè)“當(dāng)堂評價(jià)”的實(shí)踐與思考[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版），2008（02）：27-28.

[23] 陳玉生.試論數(shù)學(xué)作業(yè)講評中的“度”[J].中國數(shù)學(xué)教育，2014（Z2）：62-65.

[24] 施一虹.小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評課的現(xiàn)狀思考與實(shí)踐[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2010（04）：122-124.

[25] 梁新文.數(shù)學(xué)作業(yè)的及時(shí)訂正有效嗎？[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2012（07）：56-57.

[26] 許曉蓮，王成營.高中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性問題的調(diào)查分析與對策[J].教學(xué)與管理，2015（04）：8-11.

[27] 童其林.數(shù)學(xué)課外作業(yè)有效性的認(rèn)識和措施[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2015（10）：6-10.

[28] 龔華麗.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的實(shí)踐研究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（09）：5-9.

[29] 謝玉英.初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置有效性研究的探索[J].青海教育，2011（Z2）：65.

[30] 陳曉紅.對高中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（10）：15-17.